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2 física B aula 1 Mas que escala utilizar? Atualmente, utilizam-se três escalas: Celsius, Fahrenheit e Kelvin 1. Na figura abaixo, há três termômetros idênticos de mercúrio numa mesma vasilha com água, cada qual graduado em uma das três escalas. Como saber se a leitura é a mesma? Olhando as alturas das colunas de mercúrio nos tubos de vidro: elas devem ser todas iguais, apesar de os números indicados em cada escala serem diferentes. Comparando essas escalas, é possível estabelecer proporções entre elas, o que levará a uma equação de conversão fórmula que permite transformar a temperatura em dada escala em qualquer uma das outras duas. ºC ºF K T C T F T K Um termômetro graduado na escala Celsius indica uma temperatura de 2 ºC. A correspondente indicação de um termômetro graduado na Escala Fahrenheit é: a) 22 ºF d) 8 ºF b) 5 ºF e) 222 ºF c) 68 ºF 2. (CESGRANRIO99) Com o objetivo de recalibrar um velho termômetro com a escala totalmente apagada, um estudante o coloca em equilíbrio térmico, primeiro, com gelo fundente e, depois, com água em ebulição sob pressão atmosférica normal. Em cada caso, ele anota a altura atingida pela coluna de mercúrio, 1, cm e 3, cm, respectivamente, medida sempre a partir do centro do bulbo. A seguir, ele espera que o termômetro entre em equilíbrio térmico com o laboratório e verifica que, nessa situação, a altura da coluna de mercúrio é de 18, cm. Qual a temperatura do laboratório, na escala Celsius, desse termômetro? θ v 3 l(cm) Para o professor: T = T 32 c F = T F 32 9 T F = 68 ºF Comparando os segmentos: T C T = F 32 T = K ? 18 θ g 1 T C T = F 32 T = K θ g θ v θ(ºc) Pergunta comum: Professor, por que eu preciso usar essa fórmula? Não dá pra fazer essa transformação usando regra de três? Cuidado! As variações de temperatura em cada escala podem ser comparadas entre si através de uma regra de três. Mas as temperaturas, não! Veja: T C T = F T = K (FATEC-SP-23) O gráfico abaixo relaciona as escalas termométricas Celsius e Fahrenheit. θ F (ºF) θ C (ºC) 1. Leia um pouco mais sobre a história dessas três escalas na roda de leitura. a) 2 C d) 5 C b) 3 C e) 6 C c) 4 C Para professor: θ g = ºC corresponde a h = 1 cm θ V = 1 ºC corresponde a h = 3 cm e θ =? corresponde a 18 cm Aplicando o teorema de Tales aos segmentos de reta, temos: (18 1)/(θ ) = (3 1)/(1 ) 8/θ = 2/1 θ = 4 ºC Professor: se houver tempo, fazer o exercício 1 de Estudo orientado (Vunesp89). Estudo orientado exercícios 1. (VUNESP89) Sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio líquido que, à pressão normal, tem temperatura de 78 K. Calcule essa temperatura em: a) graus Celsius ( C); b) graus Fahrenheit ( F). 2 CURSINHO DA POLI

3 física B aulas 2 e 3 onde Sistemas termicamente isolados símbolo Q m c T L grandeza quantidade de calor massa calor específico sensível variação de temperatura calor latente unidade no SI J (joule) kg (quilograma) J/kg K K (kelvin) J/kg conversões úteis unidade usual cal (caloria) g (grama) cal/g ºC ºC (graus Celsius) cal/g Quando colocamos corpos a diferentes temperaturas em um ambiente isolado, haverá transferência de energia entre eles. A idéia é a busca do equilíbrio, pois no final todos os corpos envolvidos chegarão à mesma temperatura. Os corpos que cedem calor deverão esfriar (ou mudar de estado), enquanto os corpos que recebem calor deverão se aquecer (ou mudar de estado). É importante que você identifique o que está ocorrendo em cada etapa, para poder aplicar a equação conveniente em cada momento. 1 cal = 4,18 J 1 kcal = 1 x 1 3 cal T K = T C 273 Valores de calor específico sensível e calor específico latente para algumas substâncias Calor específico sensível (c) substância água alumínio chumbo cobre gelo mercúrio vapor d água T(ºC) ou T(K) 15 ou ou ou ou ou ou ou 383 calor específico (cal/gºc) 1,,214,36,921,52,3325,481 Por exemplo: c = 1 cal/gºc significa que cada grama dessa substância, precisa de 1 caloria para variar sua temperatura em 1 ºC. Calor específico latente (L) substância ponto de fusão (ºC) ponto de ebulição (ºC) L fusão (cal/g) água álcool etílico ferro mercúrio nitrogênio ,8 6,1 Obs: valores à pressão de 1 atm (pressão normal) L vaporização (cal/g) Convenção de sinais para o calor (Q) Independentemente de o corpo variar sua temperatura ou mudar de estado, ele pode estar recebendo ou perdendo calor. Assim, vale a seguinte convenção de sinais: Q > ou Q (recebendo calor) Q < ou Q (cedendo calor) De modo geral: Q 1 Q 2 Q 3... = (válida apenas em sistemas termicamente isolados) obs.: não se esqueça de verificar se os corpos sofrem apenas variação de temperatura ou se algum sofre mudança de estado. 1. (Mack-SP97) Um corpo de massa 1 g é aquecido por uma fonte térmica de potência constante e igual a 4 cal/min. O gráfico a seguir mostra como varia no tempo a temperatura do corpo. O calor específico da substância que constitui o corpo, em cal/g C, é: a),6 b),5 c),4 d),3 e),2 Para o professor: 9 1 θ(ºc) 1 1 min 4 cal 1 min Q = 4 cal Q = m c T 4 1 c 8 c =,5 cal/gºc Resp.: b t(min) CURSINHO DA POLI 7

4 física B aulas 2 e 3 2. (UFPE-96) Qual o valor (em unidades de 1 2 calorias) do calor liberado quando 1 g de vapor d água a 1 ºC condensam para formar água líquida a 1 ºC? Dados: - calor latente de vaporização da água: 54 cal/g - calor específico da água: 1, cal/gº C Para o professor: Professor: se houver tempo, resolva o exercício 4 do estudo orientado Estudo orientado exercícios vapor d água 1º C perde calor Q 1 = m L Q 1 = 1 (54) Q 1 = 5 4 cal água líquida 1ºC perde calor água líquida 1ºC Q 2 = m c T Q 2 = 1 1 ( 9) Q 2 = 9 cal ou 6 3 cal Q TOTAL = cal Resp.: (Mack-SP96) Um corpo de massa 1 g, ao receber 2.4 cal, varia sua temperatura de 2 C para 6 C, sem variar seu estado de agregação. O calor específico da substância que constitui esse corpo, nesse intervalo de temperatura, é: a),2 cal/g C d),6 cal/g C b),3 cal/g C e),7 cal/g C c),4 cal/g C 2. (UNICAMP-SP24)As temperaturas nas grandes cidades são mais altas do que nas regiões vizinhas não povoadas, formando ilhas urbanas de calor. Uma das causas desse efeito é o calor absorvido pelas superfícies escuras, como as ruas asfaltadas e as coberturas de prédios. A substituição de materiais escuros por materiais alternativos claros reduziria esse efeito. A figura mostra a temperatura do pavimento de dois estacionamentos, um recoberto com asfalto e o outro com um material alternativo, ao longo de um dia ensolarado. c) O asfalto aumenta de temperatura entre 8h e 13h. Em um pavimento asfaltado de 1 m 2 e com uma espessura de,1 m, qual a quantidade de calor necessária para aquecer o asfalto nesse período? Despreze as perdas de calor. A densidade do asfalto é 2 3 kg/m 3 e seu calor específico é c =,75 kj/kg C. 3. (VUNESP95) Massas iguais de água e óleo foram aquecidas num calorímetro, separadamente, por meio de uma resistência elétrica que forneceu energia térmica com a mesma potência constante, ou seja, em intervalos de tempo iguais, cada uma das massas recebeu a mesma quantidade de calor. Os gráficos adiante representam a temperatura desses líquidos no calorímetro em função do tempo, a partir do instante em que se iniciou o aquecimento II tempo (min) a) Qual das retas, I ou II, é a da água, sabendo-se que seu calor específico é maior que o do óleo? Justifique sua resposta. b) Determine a razão entre os calores específicos da água e do óleo usando os dados do gráfico. temperatura (ºC)25 4. (FUVEST-SP9) Um atleta envolve sua perna com uma bolsa de água quente contendo 6 g de água à temperatura inicial de 9 ºC. Após 4 horas, ele observa que a temperatura da água é de 42 ºC. A perda média de energia da água por unidade de tempo é: Dado: c = 1, cal/gºc. a) 2, cal/s d) 8,4 cal/s b) 18 cal/s e) 1, cal/s c) 12 cal/s 5. No Dicionário Escolar Mini Aurélio, utilizado por muitos estudantes brasileiros, encontramos a seguinte definição de temperatura, como popularmente é conhecida: I tem-pe-ra-tu-ra sf. 1. Quantidade de calor que existe no ambiente, e resultante da ação dos raios solares. 2. Quantidade de calor existente num corpo. Mini Aurélio Século XXI ESCOLAR O minidicionário da língua portuguesa, página 666, Editora Nova Fronteira, 4ª ed., revista e ampliada, a) Qual curva corresponde ao asfalto? b) Qual é a diferença máxima de temperatura entre os dois pavimentos durante o período apresentado? a) Com seus conhecimentos sobre temperatura e calor, critique essa definição apresentada pelo dicionário. b) Procure também a definição de calor. Ela está de acordo com o que você aprendeu? 8 CURSINHO DA POLI

5 Cad Hermes / Hélios / Selene física B aula 4 Relação entre período (T) e freqüência (f) Analisando a definição dessas duas grandezas, vê- -se que uma é o inverso da outra. Vamos analisar uma situação em que essa relação é muito evidente. Observe os movimentos dos três ponteiros de um relógio (horas, minutos e segundos). Considere o movimento completo de cada ponteiro 1 volta no mostrador Unidade de tempo utilizada 1 hora PH (horas) PM (minutos) PS (segundos) T(período) tempo que cada ponteiro gasta para completar 1 volta 12h 1h (1/6)h f(freqüência) número de voltas de cada ponteiro no intervalo de tempo 1/12 da volta 1 volta 6 voltas 1. (UFLA-MG22) Sabemos que tanto o som quanto a luz são perturbações ondulatórias, havendo diferenças fundamentais entre elas. As alternativas abaixo são corretas, exceto: a) O som é uma onda mecânica e a luz é uma onda eletromagnética. b) O som é uma onda longitudinal e a luz é uma onda transversal. c) O som e a luz são perturbações que necessitam de um meio material para se propagar. d) A velocidade de propagação do som é muito menor que a da luz. e) A luz e o som, por serem propagações ondulatórias, sofrem interferência e difração. Professor: comentário: luz ondas eletromagnéticas (não precisam de meio material para se propagar) alternativa C Observando a tabela, é fácil perceber que o período e a freqüência são grandezas inversas. Então: T = 1 ou f = 1 f T Assim, a equação da velocidade da onda pode ser escrita como: v = λ 1 ou v = λ f T (Equação Fundamental da Ondulatória) 2. (FATEC-SP25) A figura abaixo mostra uma onda que se propaga através de uma corda com freqüência 2, Hz. A grade dentro da qual está desenhada a onda é composta de quadrados iguais e sabe-se que a amplitude da onda é 1 cm. Importante: a freqüência de uma onda é sempre igual à da fonte que a produziu, mesmo que essa onda mude seu meio de propagação ou se reflita em algum obstáculo. unidades utilizadas símbolo (grandeza) v(velocidade) λ(comprimento de onda) T(período) f(freqüência) unidade SI m/s m(metro) s(segundo) Hz(hertz) unidade usual cm/s cm min(minuto) rpm(rotações p/ minuto) Informações complementares: 1. 1 Hz = 1 oscilação completa por segundo, ou seja, 1 Hz = 1s rpm = 1 oscilação completa (ou rotação) por minuto 3. 1 Hz = 6 rpm O comprimento dessa onda e sua velocidade são, respectivamente: a) 12 cm e 12 cm/s d) 24 cm e 12 cm/s b) 12 cm e 48 cm/s e) 6 cm e 12 cm/s c) 24 cm e 48 cm/s Professor: I - como a amplitude é 1 cm, concluímos que cada quadradinho mede 2 cm de lado. Logo λ = 24 cm (equivalente a 12 quadradinhos). II - então v = λf v = 24 x 2 = 48 cm/s CURSINHO DA POLI 3

6 Cad Hermes / Hélios / Selene física B aula 5 a) Simetria Joedson Alves/AE 1. (UERJ98) Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a um espelho plano de parede, situado a 4 cm de uma flor presa na parte de trás de sua cabeça. Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor. 4 cm 15 cm Em fevereiro de 23, houve o encontro entre o procurador-geral da Suíça, Valentin Roschacher (sem óculos), e o procurador- -geral da república brasileiro, Geraldo Brindeiro (com óculos). O objetivo desse encontro era discutir a colaboração entre os dois países nas investigações de desvio de dinheiro público no Bra-sil, depositado ilegalmente em bancos suíços. Na foto anterior, o reflexo da imagem dos dois ho-mens no tampo da mesa é um belo exemplo de sime-tria. A mesa funciona como espelho plano. Observe os detalhes da imagem. 1 Esquematicamente, a simetria é assim: objeto A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede, está próxima de: a) 55 cm b) 7 cm c) 95 cm d) 11 cm Professor: localize a imagem da flor primeiro em relação ao espelho da mão dela e depois em relação ao espelho fixo. A resposta é a distância entre a imagem formada primeiro pelo espelho pequeno e depois pelo espelho grande. 2. (UFMG-94) Observe a figura. d o 3º espelho d i imagem A distância do objeto ao espelho (d o ) é igual à distância da imagem ao espelho (d i ). b) Reversão observador mão esquerda espelho mão direita imagem 7º Nela, dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar um ângulo de 3 entre si. Um raio luminoso incide sobre um dos espelhos, formando um ângulo de 7 com sua superfície. Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos, cruza o raio incidente formando um ângulo de: a) 9 b) 1 c) 11 d) 12 e) 14 Professor: pela lei da reflexão e por propriedades geométricas (ângulos, soma de ângulos internos em triângulos), podemos obter o valor do ângulo pedido. Veja o esquema: α Os lados esquerdo e direito aparecem trocados na imagem. 1. Agora vire sua apostila de cabeça para baixo e veja a foto na sua posição verdadeira. A simetria não é realmente impressionante? 3º 8º 7º 8º 2º α 4º 7º α α 2º 4º = 18º α = 12º 1 CURSINHO DA POLI

7 Cad Hermes / Hélios / Selene física B aula 6 Esse é o princípio de funcionamento de uma máquina fotográfica ou do olho humano. As imagens reais são formadas por luz e, portanto, podem ser projetadas num filme apropriado; sua energia (luminosa) pode ser convertida em outra forma, como é o caso dos nossos olhos (onde a energia luminosa é transformada em elétrica), ou das modernas máquinas digitais (sem filme, elas armazenam as imagens em memórias eletrônicas). II. lentes divergentes Nesse caso, as imagens sempre têm as mesmas características, independentemente da posição do objeto. o T tamanho N natureza O orientação P posição T tamanho N natureza O orientação P posição A' F' (objeto longe da lente) A' o F' (objeto perto da lente) i i F A LD F A LD menor que o objeto real invertida entre F' e A' menor que o objeto virtual direita sempre entre F' e O, ou seja, bem próximo da lente Como as imagens se formam próximas à lente, independentemente da distância do objeto, essa lente é adequada para a correção da miopia 1. Como as imagens são menores, o campo visual é amplo. Olho mágico para portas são constituídos de lentes assim. 1. (UEL-PR-97) O esquema a seguir representa, em escala, um objeto O e sua imagem i, conjugada por um sistema óptico S. O Estudo orientado exercícios 1. (VUNESP25) Considere as cinco posições de uma lente convergente, apresentadas na figura. O A única posição em que essa lente, se tiver a distância focal adequada, poderia formar a imagem real I do objeto O, indicados na figura, é a identificada pelo número a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2. (UFPE96) Para reduzir por um fator 4 o diâmetro de um feixe de laser que será utilizado numa cirurgia, podem ser usadas duas lentes convergentes, como indicado na figura. Qual deve ser a distância focal, em centímetros, da lente L 1, se a lente L 2 tiver uma distância focal de 5 cm? Considere que o feixe incidente e o feixe transmitido têm forma cilíndrica. L 1 i O sistema óptico S compatível com o esquema é: a) um espelho côncavo b) um espelho convexo. c) uma lente convergente. d) uma lente divergente. e) uma lâmina de faces paralelas. O Raios divergem, portanto a lente é divergente. 2 1 centro i óptico O S L 2 S I Professor: 1) trace um raio que passa pela ponta do objeto e da imagem. Esse raio deve atravessar a lente sem sofrer desvio, portanto, passar pelo seu centro óptico; 2) trace um segundo raio, paralelo ao eixo da lente. Ao se refratar, este raio deverá passar pela ponta da imagem, ou seguir uma direção que passa por aí. Feito isso, você verá que a lente é obrigatoriamente divergente. 1. A miopia caracteriza-se pelo fato de a pessoa não conseguir enxergar nitidamente objetos distantes dela. Daí a lente divergente ser adequada, pois as imagens se formam mais próximas da lente, permitindo que a pessoa enxergue melhor. feixe incidente feixe transmitido CURSINHO DA POLI 17

8 Cad Hermes / Hélios / Selene física B aula 7 2. eletrização por contato Para esse processo, um corpo deve estar previamente eletrizado e outro, neutro. A eletrização ocorrerá quando o corpo neutro for encostado (contato) no eletrizado. Se este for negativo, parte de seus elétrons serão transferidos para o neutro; se for positivo, perderá parte de seus elétrons, ficando com carga positiva. Desse processo, resultam dois corpos com cargas de sinais iguais. Se eles forem idênticos (formato, material etc.), terão cargas de igual valor também. início final A B A B A B neutro 3. eletrização por indução Desse processo resultam corpos com cargas de igual valor, mas de sinais diferentes. Se o corpo B fosse inicialmente negativo, o resultado final seria inverso: o corpo A ficaria positivo. Eletroscópio O eletroscópio é um instrumento que detecta a presença de carga elétrica num certo objeto. Quando este é encostado ou aproximado da esfera, suas folhas ou lâminas, que normalmente estão fechadas (pois estão neutras), se eletrizam com cargas de mesmo sinal e se abrem. esfera metálica rolha arame metálico vidro ou plástico folha de alumínio Esse processo envolve um corpo neutro e outro previamente eletrizado, e eles serão apenas aproximados. Veja o exemplo com o corpo inicialmente eletrizado positivamente. A B A B a) Um corpo neutro (A) e outro positivo (B) estão distantes b) Agora eles são aproximados e A se polariza Como o corpo neutro tem ambas as cargas, a proximidade com o positivo fará com que, através do fenômeno de atração e repulsão, algumas de suas cargas se separem. Mas, ainda assim, ele continua neutro. (Está apenas eletricamente polarizado.) A B e c) Conectamos A à Terra, pelo fio terra. Como suas cargas positivas estão sobrando (as negativas estão presas à atração de B), elétrons sobem da Terra para o corpo A, e suas cargas positivas são neutralizadas. A B d) Após a neutralização das cargas positivas de A, corta-se o fio terra, pois ele não é mais necessário. A e) Afastando-se os corpos A e B, percebemos que A está eletrizado, e o processo, concluído. B Muito bem, hora de testar o que você aprendeu. Mãos à obra! 1. (PUC-MG23) Um bastão isolante eletricamente carregado atrai uma bolinha condutora A e repele uma outra bolinha condutora B, penduradas cada uma na ponta de um fio leve e isolante.pode-se concluir que: a) a bolinha B não está carregada. b) a bolinha A pode não estar carregada. c) ambas as bolinhas estão carregadas igualmente. d) a bolinha B está carregada positivamente. Professor: se o bastão eletricamente carregado repele a bolinha B, ela certamente está eletricamente carregada com carga de mesmo sinal que o bastão. Agora, se a bolinha A é atraída, das duas uma: ou ela tem carga de sinal oposto ao do bastão ou ela é neutra e está sendo polarizada devido à indução. 2. (PUCSP21) Leia com atenção a tira do gato Garfield mostrada abaixo, e analise as afirmativas que se seguem. CURSINHO DA POLI 25

9 Cad Hermes / Hélios / Selene física B aula 7 I. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, adquire carga elétrica. Esse processo é conhecido como eletrização por atrito. II. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, adquire carga elétrica. Esse processo é conhecido como eletrização por indução. III. O estalo e a eventual faísca que Garfield pode provocar ao encostar em outros corpos são devidos à movimentação da carga acumulada no corpo do gato, que flui de seu corpo para os outros corpos. Estão certas: a) I, II e III. d) II e III. b) I e II. e) apenas I. c) I e III. Professor: a alternativa II é a única errada, pois, ao atritar as patas, evidentemente o processo é o atrito. Estudo orientado exercícios 1. (UNICAMP93) Cada uma das figuras a seguir representa duas bolas metálicas de massas iguais, em repouso, suspensas por fios isolantes. As bolas podem estar carregadas eletricamente. O sinal da carga está indicado em cada uma delas. A ausência de sinal indica que a bola está descarregada. O ângulo do fio com a vertical depende do peso da bola e da força elétrica devida à bola vizinha. Indique, em cada caso, se a figura está certa ou errada. a) b) d) c) e) 2. (PUCCAMP97) Uma pequena esfera, leve e recoberta por papel alumínio, presa a um suporte por um fio isolante, funciona como eletroscópio. Aproxima- -se da esfera um corpo carregado A, que a atrai até que haja contato com a esfera. A seguir, aproxima-se da esfera outro corpo B, que também provoca a atração da esfera. Considere as afirmações a seguir: I. A e B podem ter cargas de sinais opostos. II. A e B estão carregados positivamente. III. A esfera estava, inicialmente, carregada. Pode-se afirmar que apenas: a) I é correta. d) I e III são corretas. b) II é correta. e) II e III são corretas. c) III é correta. 3. (UFSCar25) Considere dois corpos sólidos envolvidos em processos de eletrização. Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto na por indução é o fato de que, em ambas, a) torna-se necessário manter um contato direto entre os corpos. b) deve-se ter um dos corpos ligado temporariamente a um aterramento. c) ao fim do processo de eletrização, os corpos adquirem cargas elétricas de sinais opostos. d) um dos corpos deve, inicialmente, estar carregado eletricamente. e) para ocorrer, os corpos devem ser bons condutores elétricos. 4. (UFRRJ99) Um aluno tem 4 esferas idênticas, pequenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas com cargas respectivamente iguais a 2Q, 4Q, 3Q e 6Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera B e, em seguida, com as esferas C e D. Ao final do processo, a esfera A estará carregada com carga equivalente a: a) 3Q b) 4Q c) Q/2 d) 8 Q e) 5,5 Q 5. (FUVEST-SP97) Quando se aproxima um bastão B, eletrizado positivamente, de uma esfera metálica, isolada e inicialmente descarregada, observa-se a distribuição de cargas representada na figura 1. Mantendo o bastão na mesma posição, a esfera é conectada à terra por um fio condutor que pode ser ligado a um dos pontos, P, R ou S, da superfície da esfera. Indicando por ( ) o sentido do fluxo transitório ( ) de elétrons (se houver) e por (), () ou () o sinal da carga final (Q) da esfera, o esquema que representa e Q é: A bastão B fig. 1 P R S isolante 26 CURSINHO DA POLI