a) Um balão tripulado possui volume total V 3,0 10 litros. Encontre o empuxo que atua no balão.

Transcrição

1 1 Os balões desempenham papel importante em pesquisas atmosféricas e sempre encantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascido em Santos em 1685, é considerado o inventor do aeróstato, balão empregado como aeronave. Em temperatura ambiente, Tamb 300 K, a densidade do ar atmosférico vale ρamb 1,26 kg/m. Quando o ar no interior de um balão é aquecido, sua densidade diminui, sendo que a pressão e o volume permanecem constantes. Com isso, o balão é acelerado para cima à medida que seu peso fica menor que o empuxo. 6 a) Um balão tripulado possui volume total V 3,0 10 litros. Encontre o empuxo que atua no balão. 3 b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida a ρquente 1,05 kg/m? Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o número de moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade a) Dados: V 310 L 310 m ; g 10 m / s ; ρamb 1,26 kg / m. Da expressão do empuxo: 3 4 E ρamb V g 1, E 3,78 10 N. 3 3 b) Dados: ρamb 1,26 kg / m ; ρquente 1,05 kg / m ; Pquente P amb; Vquente V amb. Da equação de Clapeyron: PV PV nrt R (cons tante). nt Então: PquenteVquente PambVamb nquentetquente nambt amb n T n T quente quente nquente namb Tamb. Tquente amb amb Mas o enunciado afirma que o número de mols de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade. Então: nquente ρquente Tamb 1, , T quente n ρ T 1,26 T 1,05 amb amb quente quente Tquente 360 K.

2 2 Um calorímetro de capacidade térmica 10 cal/ºc, contendo 500 g de água a 20 ºC, é utilizado para determinação do calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g, a ser utilizada como fundo de panelas para cozimento. A barra é inicialmente aquecida a 80 ºC e imediatamente colocada dentro do calorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico daágua 1,0 cal/(g ºC) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida no calorímetro foi 30 ºC, determine: a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de calor absorvido pela água. b) a temperatura final e o calor específico da barra. a) Quantidade de calor (Q C ) absorvido pelo calorímetro: QC CCTC QC 100 cal. Quantidade de calor (Q A ) absorvido pela água: QA mcata QC cal. b) A temperatura final da barra é igual à temperatura de equilíbrio térmico do sistema. final B T 30 C. O sistema é termicamente isolado. Então: Q Q Q m c T c C A B B B B B c B cb 0,51 cal / g C

3 3 O gálio (Ga) é um metal cuja temperatura de fusão, à pressão atmosférica, é aproximadamente igual a 30 ºC. O calor específico médio do Ga na fase sólida é em torno de 0,4 kj/(kg.ºc) e o calor latente de fusão é 80 kj/kg. Utilizando uma fonte térmica de 100 W, um estudante determina a energia necessária para fundir completamente 100 g de Ga, a partir de 0ºC. O gráfico mostra a variação da temperatura em função do tempo das medições realizadas pelo estudante. Determine o tempo total t T que o estudante levou para realizar o experimento. Suponha que todo o calor fornecido pela fonte é absorvido pela amostra de Ga. Dê a sua resposta em segundos. Energia necessária para aquecer e fundir 0,1kg (100g) de gálio: Q Q Q Q m.c. T m.l sensível latente Substituindo os valores: Q m.c. T m.l Q 0,1.0,4.30 0,1.80 Q 9,2kJ Q 9200J Da definição de potência temos: Q Q P t t P Substituindo os valores: Q 9200 t t P 100 t 92s.

4 4 O caos e a ordem A tendência das coisas de se desordenarem espontaneamente é uma característica fundamental da natureza. Para que ocorra a organização, é necessária alguma ação que estabeleça a ordem. Se não houver nenhuma ação nesse sentido, a tendência é que a desorganização prevaleça. A existência da ordem/desordem está relacionada com uma característica fundamental da natureza que denominamos entropia. A entropia, por sua vez, está relacionada com a quantidade de informação necessária para caracterizar um sistema. Dessa forma, quanto maior a entropia, mais informações são necessárias para descrevermos o sistema. A manutenção da vida é um embate constante contra a entropia. A luta contra a desorganização é travada a cada momento por nós. Desde o momento da nossa concepção, a partir da fecundação do óvulo pelo espermatozoide, o nosso organismo vai-se desenvolvendo, ficando mais complexo. Partimos de uma única célula e chegamos à fase adulta com trilhões delas especializadas para determinadas funções. Entretanto, com o passar do tempo, o nosso organismo não consegue mais vencer essa batalha. Começamos a sentir os efeitos do tempo e a envelhecer. Como a manutenção da vida é uma luta pela organização, quando esta cessa, imediatamente o corpo começa a se deteriorar e a perder todas as características que levaram muitos anos para se estabelecerem. Desde a formação do nosso planeta, a vida somente conseguiu desenvolver-se às custas de transformar a energia recebida pelo Sol em uma forma útil, ou seja, uma forma capaz de manter a organização. Quando o Sol não puder mais fornecer essa energia, em 5 bilhões de anos, não existirá mais vida na Terra. Com certeza, a espécie humana já terá sido extinta muito antes disso. O universo também não resistirá ao embate contra o aumento da entropia. Em uma escala inimaginável de tempo de anos (1 seguido de 100 zeros!), se o universo continuar a sua expansão, que já dura 15 bilhões de anos, tudo o que conhecemos estará absolutamente disperso. A entropia finalmente vencerá. Considerando o texto acima, julgue os itens de a seguir. a) Em suas várias ocorrências, o termo entropia pode ser substituído por energia sem que se altere o sentido do texto. b) A entropia mencionada no texto é a que dá aos cientistas a esperança de criarem motores que funcionem sem combustível, produzindo energia por geração espontânea. c) A energia elétrica que entra em uma residência, registrada no medidor em quilowatts-hora (kwh), é transformada em outros tipos de energia: energia luminosa (nas lâmpadas), energia cinética (no liquidificador), energia térmica (no ferro de passar roupas). No entanto, parte dos kwh cobrados na conta de luz se perde, não se transforma em energia, sendo essa perda diretamente proporcional ao consumo. Assim, deve ser feito o esforço para se reduzir o consumo, pois quem mais consome é quem mais joga fora energia. a) Incorreta. Basta analisarmos o último parágrafo do texto: O universo também não resistirá ao embate contra o aumento da entropia. Se trocarmos entropiapor energiaestaremos violando o princípio da conservação da energia. b) Incorreta. Os cientistas não têm essa esperança, pois sabem que seria uma violação do princípio da conservação da energia. c) Incorreta. Não há essa perda de energia. Energia não se perde, não se cria. Transforma-se.

5 5 Impossibilitados de medir a longitude em que se encontravam, os navegadores que tomaram parte nas grandes explorações marítimas se viam literalmente perdidos no mar tão logo perdessem contato visual com a terra. Milhares de vidas e a crescente riqueza das nações dependiam de uma solução. (SOBEL, 1997). A determinação da longitude ao longo de viagens marítimas é feita pela comparação entre a hora local e a hora no porto de origem. Portanto, é necessário que se tenha, no navio, um relógio que seja ajustado antes de zarpar e marque, precisamente, ao longo de toda a viagem, a hora do porto de origem. Os relógios de pêndulo daquela época não serviam a esse propósito, pois o seu funcionamento sofria influência de muitos fatores, inclusive das variações de temperatura, devido à dilatação e à contração da haste do pêndulo. A longitude pôde finalmente ser determinada através de um relógio, no qual o problema das variações de temperatura foi resolvido com a utilização de tiras de comprimentos diferentes feitas de materiais de coeficientes de dilatação diferentes. Com base nesse mesmo princípio físico, considere um conjunto formado por duas barras de comprimento L 1 = 10,0 cm e L 2 = 15,0 cm fixadas em uma das extremidades, inicialmente submetido à temperatura To. Supondo que o conjunto tenha sua temperatura aumentada para T = T o + Δ T, determine a relação entre os coeficientes de dilatação linear, α 1 e α 2, das barras, para a qual a distância D = 5,0 cm não se altera com a variação de temperatura. Do enunciado e da figura: L2 L1 5 L2 5 L 1 (I) L1 L 2 L1 1 T L2 2 T (II) Substituindo (I) em (II): 1 15 L1 1 5 L ,5. 2 2

6 6 Considere a seguinte experiência: colocam-se, por um longo período de tempo, dois objetos de massas diferentes em contato entre si, de modo que suas temperaturas fiquem iguais. Em seguida, os objetos são separados e cada um deles é aquecido, de modo a receber uma mesma quantidade de calor Q. A temperatura final dos dois objetos será a mesma? Justifique a sua resposta. Sendo C 1 e C 2 as respectivas capacidades térmicas desses corpos, temos: Q Q C T C T Se as capacidades térmicas são iguais (C 1 = C 2 ), as temperaturas finas serão iguais. Se as capacidades térmicas são diferentes (C 1 C 2 ), as temperaturas finais são diferentes. O corpo de maior capacidade térmica terá menor temperatura final.

7 7 Um funcionário de uma lanchonete precisa aquecer 1,0litro de água que, inicialmente, está à temperatura ambiente T 0 = 25º C. Para isso, ele utiliza o ebulidor de água, mostrado na figura abaixo, que possui uma resistência R =12,1 e é feito para funcionar com a diferença de potencial V = 110 Volts. Ele mergulha o ebulidor dentro da água, liga-o e sai para atender um cliente. a) Calcule o tempo para a água atingir a temperatura T 0 = 100ºC. b) Calcule o tempo para a água evaporar completamente. c) Esboce o gráfico da temperatura em função do tempo para o processo de aquecimento e vaporização da água. a) Dados: R = 12,1 ; U = 110 V; V= 1 Lm = g; c = 1 cal/g. C = 4,2 J/g. C; T 0 = 25 C; T = 100 C (supondo pressão normal). Calculando a quantidade de calor (Q) necessária para levar a massa de água até a ebulição: Q m c T T ,2 75 Q J. A potência dissipada pelo ebulidor é: U P P W. R 12,1 12,1 Supondo que todo o calor liberado seja absorvido pela água, temos; Q Q P t t 315 s. t P b) Dados: m = g; L v = 540 cal/g J/g; P = W. QV QV QV m LV J. P t V tv P tv s. O tempo total é: t = = s. c)

8 8 Um forno solar simples foi construído com uma caixa de isopor, forrada internamente com papel alumínio e fechada com uma tampa de vidro de 40 cm x 50 cm. Dentro desse forno, foi colocada uma pequena panela contendo 1 xícara de arroz e 300 ml de água à temperatura ambiente de 25 ºC. Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. Para essas condições, calcule: a) A potência solar total P absorvida pela água. b) A energia E necessária para aquecer o conteúdo da panela até 100 ºC. c) O tempo total T necessário para aquecer o conteúdo da panela até 100 ºC e evaporar 1/3 da água nessa temperatura (cozer o arroz). NOTE E ADOTE Potência solar incidente na superfície da Terra: 1 kw/m 2 Densidade da água: 1 g/cm 3 Calor específico da água: 4 J/(g ºC) Calor latente de evaporação da água: 2200 J/g Desconsidere as capacidades caloríficas do arroz e da panela. P kw 2 a) I S P IS A 1 0,2 m 0,2 kw P 200 W. 2 A m b) E = mc E = 300(4)(100 25) E = J. c) A massa de água é: m = dv = 1(300) = 300 g. Para evaporar 1/3 dessa massa de água, a quantidade de energia é: E E ev = ev m Lev J. 3 3 A quantidade de energia necessária até 1/3 da massa de água ser evaporada é: E total = E + E ev = = J. Calculando o tempo gasto até o momento considerado: 4 Etotal Etotal 3110 P T T = s. T P 200

9 9 Os materiais granulares são conjuntos com grande número de partículas macroscópicas e têm papel fundamental em indústrias como a de mineração e construção na agricultura. As interações entre os grãos são tipicamente repulsivas e inelásticas, decorrendo a dissipação de energia principalmente das forças de atrito. Em muitas ocasiões, os sistemas granulares não se comportam como gases, líquidos ou sólidos. Eles podem ser considerados apropriadamente como outro estado da matéria. Por exemplo, uma pilha de grãos estável se comporta como um sólido. Se a altura dessa pilha aumentar acima de certo valor, os grãos começam a fluir. No entanto, o fluxo não será como em um líquido, porque tal fluxo somente se dará em uma camada na superfície da pilha, enquanto os grãos, no seu interior, ficarão em repouso. Suponha que uma colheitadeira de grãos que se comporta como uma máquina térmica de Carnot funcione entre as temperaturas de 27 ºC e 327 ºC, a partir de uma potência recebida de W. Calcule, em joules, a quantidade máxima de energia que essa máquina pode transformar em trabalho mecânico em 1 segundo. Para a marcação no caderno de respostas, despreze, caso exista, a parte fracionária do resultado final obtido, após realizar todos os cálculos solicitados. Dados: T 1 = 327 C = 600 K; T 2 = 27 C = 300 K; P T = W. O rendimento ( ) de uma máquina de Carnot é: T T Mas o rendimento é a razão entre a potência útil (P U ) e a potência total (P T ). PU 1 PU PU 500 W. PT O trabalho realizado é o produto da potência útil pelo tempo de operação. P t J. U

10 10 A figura mostra uma lâmina bimetálica, de comprimento L 0 na temperatura T o, que deve tocar o contato C quando aquecida. A lâmina é feita dos metais I e II, cujas variações relativas do comprimento L/L o em função da variação de temperatura T = T - T o encontram-se no gráfico. Determine: a) o coeficiente de dilatação linear dos metais I e II; b) qual dos metais deve ser utilizado na parte superior da lâmina para que o dispositivo funcione como desejado? Justifique sua resposta.