CADERNO DE EXERCÍCIOS 2F

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1 CADERNO DE EXERCÍCIOS 2F Ensino Médio Ciências da Natureza I Questão Conteúdo Habilidade da Matriz da EJA/FB 1 Quantidade de calor H45 2 Potência elétrica H49 3 Gráfico (temperatura x calor) H44 H62 4 Trigonometria no triângulo retângulo H17 5 Juros compostos H64

2 1. Uma bacia contém 20 litros de água à temperatura de 22 o C. Desprezando-se a capacidade térmica da bacia e as perdas para o meio ambiente indique a alternativa que informa as seguintes quantidades: Q C Quantidade de calor para elevar a temperatura da água até 100 ºC. Q L Quantidade de calor necessária para que a água líquida a 100 o C se transforme em vapor a 100 o C. Q Total Quantidade de calor total necessária para que a água líquida a 22 o C se transforme em vapor a 100 o C. Adote c água = 1 cal/g o C; L vaporização = 540 cal/g; 1 litro = 1 kg = g. Q C (cal) Q L (cal) Q Total (cal) a) b) c) d) e)

3 2. O Sr. Francisco, ficou preocupado com os gastos mensais de sua família (ele, a esposa e dois filhos) com o consumo de energia elétrica. Ele fez um quadro com os seguintes dados: Potência do chuveiro W Tempo médio de um banho 7,5 minutos Total de banhos por dia 4 Preço do kwh R$ 0,25 Com esses dados, ele chegou à conclusão de que o gasto mensal de energia elétrica com a utilização desse chuveiro é de a) R$ 4,00 b) R$ 9,00 c) R$ 12,00 d) R$ 25,00 Informações adicionais E = P. t 1 kwh = Wh e) R$ 36,00

4 3. O gráfico a seguir representa a temperatura em função da quantidade de calor absorvida por certa quantidade de gelo para se transformar em vapor. Temperatura T V Líquido + gasoso T F Sólido + líquido Quantidade de calor recebida Legenda: T F = temperatura de fusão T V = temperatura de vaporização Analisando-se as informações apresentadas no gráfico é correto afirmar que a) para que haja a variação de temperatura é necessário que esteja ocorrendo a mudança de fase. b) as quantidades de calor recebidas enquanto a substância sofre variação de temperatura são iguais. c) as quantidades de calor recebidas durante as duas mudanças de fases mostradas são iguais. d) durante as mudanças de fases a temperatura se mantém constante. e) durante as mudanças de fases a temperatura sofre uma variação constante.

5 4. Os cabos de sustentação de uma ponte serão reforçados, pois a equipe que cuida da manutenção observou que a estrutura está apresentando certa instabilidade quando há trânsito de veículos pesados. Considerando que cada cabo ganhará o reforço de mais um cabo, qual é, aproximadamente, a quantidade de material que precisa ser comprada? cabo de sustentação Observe que cada cabo forma, com a estrutura da ponte, uma figura semelhante a um triângulo retângulo. 30 Sendo assim, para calcular o valor aproximado da quantidade de material, considere um triângulo retângulo. Além disso, é importante que você saiba que todos os cabos apresentam a mesma medida. Utilize cos 30 = 0,86

6 5. Com a crise econômica estabelecida em determinado ano, o Brasil apresentou taxa de juros altíssima para financiamentos, inclusive os relacionados às dívidas do cartão de crédito. Márcia teve certa desestabilização em sua vida financeira e não conseguiu pagar suas dívidas do cartão que cobra juros de 12% ao mês. A dívida era de R$ 1.500,00, após 2 meses esse valor ainda não tinha sido pago e ela tentava negociá-lo. Com o objetivo de reduzir o valor dos juros, Márcia enviou para a financeira a seguinte proposta: Pagamento da dívida em 5 parcelas de R$ 310,00 A financeira recusou a proposta enviada e apresentou a seguinte contraproposta: Pagamento da dívida em 4 parcelas de R$ 425,00 A moça está pensando em aceitar a proposta, mas, para isso, ela fará os cálculos e pretende fazer a negociação somente se a redução sobre o saldo devedor for maior que R$ 100,00. Realizando os cálculos referentes ao valor devido, considerando-se a proposta da financeira e a intenção de Márcia, você sugere que ela aceite a contraproposta?

7 Gabarito comentado 1. Alternativa D. H45 Necessita-se realizar os seguintes cálculos: Quantidade de calor (Q C ) necessária para elevar a temperatura da água de 22 o C até 100 o C: Q C = m.c. Onde: m = 20 litros = 20 kg = g c = 1 cal/g o C = 100 o C 22 o C = 78 o C Teremos: Q C = x1x78 Q C = calorias Quantidade de calor (Q L ) necessária para que a água líquida a 100 o C se transforme em vapor a 100 o C: Q L = m.l Onde m = 20 litros = 20 kg = g L = 540 cal/g Teremos: Q L = m.l Q L = x540 Q L = x540 Q L = calorias Quantidade de calor total (Q Total ) necessária para que a água líquida a 22 o C se transforme em vapor a 100 o C. Trata-se da soma dos valores encontrados para Q C e Q L, ou seja, Q Total = Q C + Q L Q Total = Q Total = calorias. 2. Alternativa B. H49 Necessita-se realizar os seguintes cálculos: Quantidade de energia (E) consumida em um banho. E = P. t Onde:

8 P = W e t = 7,5 minutos = 0,125 h E = P. t E = 2.400Wx0,125h E = 300 Wh Tem-se, então, que 1 banho diário equivale ao consumo um total de 300 Wh Dessa maneira, quatro pessoas consumirão em 1 dia: E = 4 x 300 Wh = Wh Tem-se, então, que para 4 pessoas, em 1 dia, ocorre o consumo de Wh. E, portanto, em 1 mês (30 dias), teremos o consumo de: E = 30x1.200 E = Wh Este valor pode ser expresso em Kwh: 1 kwh Wh E mensal Wh E mensal = E mensal = 36 kwh Portanto, o consumo mensal da família é de 36 kwh. Com esta informação podemos determinar o gasto monetário mensal da família. Considerando-se que o preço de 1 kwh é de R$ 0,25, teremos: 1 kwh R$ 0,25 36 kwh Gasto mensal Gasto mensal = R$ 0,25 x 36 Gasto mensal = R$ 9, Alternativa D. H44/H62 Durante as mudanças de fases não ocorre variação da temperatura: nas mudanças de fases, a quantidade de calor (energia) recebida é utilizada para quebrar a ligação químicas entre as moléculas.

9 4. H17 Para saber a medida de cada cabo, basta aplicar a razão trigonométrica relacionada ao cosseno. Temos: Cos α = cateto adjacente hipotenusa Cos 30 = x 9 0,86 = x 9 9 0,86.x = 9 x = 0,86 x = 10,46 ( aproximadamente). Se cada cabo tem o comprimento de 10,46 metros, a quantidade total de material a ser comprada deverá ser de 41,84 m. 10,46.4 = 41,84 5. H64 Se os juros do cartão de crédito são de 12% ao mês, para saber qual será o valor total da dívida após 2 meses, faremos uso da seguinte expressão: C n = C 0.( 1 + i) n C 0 = i = 12% n = 2 meses C n = ( 1+ 0,12) 2 C n = ( 1,12)² C n = ,2544 C n = R$ 1.881,60 Após 2 meses, a dívida é de R$ 1.881,60. A proposta enviada por Márcia sugere 5 parcelas de R$ 310,00, totalizando R$ 1.550,00. Esta foi recusada pela financeira, pois o valor é muito abaixo da dívida atual. A contraproposta enviada pela financeira sugere 4 parcelas de R$ 425,00, totalizando R$ 1.700,00. Se Márcia deseja quitar a dívida, ela deve aceitar a proposta da financeira que reduz R$ 181,60 do valor total devido.