MC Slide 13 Noções de eficiência e buscas

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1 MC Slide 13 Noções de eficiência e buscas Elaborado por Raoni Teixeira e Editado por Danillo Roberto Pereira Instituto de Computação Unicamp Primeiro Semestre de 2013

2 Introdução Por que usar computadores? Fazer contas automaticamente. Fazer contas rapidamente. Quão rápido é um computador? Depende......do problema tratado....do algoritmo utilizado. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

3 Introdução Por que usar computadores? Fazer contas automaticamente. Fazer contas rapidamente. Quão rápido é um computador? Depende......do problema tratado....do algoritmo utilizado. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

4 Introdução Por que usar computadores? Fazer contas automaticamente. Fazer contas rapidamente. Quão rápido é um computador? Depende......do problema tratado....do algoritmo utilizado. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

5 Introdução Por que usar computadores? Fazer contas automaticamente. Fazer contas rapidamente. Quão rápido é um computador? Depende......do problema tratado....do algoritmo utilizado. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

6 Introdução Por que usar computadores? Fazer contas automaticamente. Fazer contas rapidamente. Quão rápido é um computador? Depende......do problema tratado....do algoritmo utilizado. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

7 Introdução Por que usar computadores? Fazer contas automaticamente. Fazer contas rapidamente. Quão rápido é um computador? Depende......do problema tratado....do algoritmo utilizado. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

8 Introdução Por que usar computadores? Fazer contas automaticamente. Fazer contas rapidamente. Quão rápido é um computador? Depende......do problema tratado....do algoritmo utilizado. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

9 Tartaruga Problema A cada segundo, uma tartaruga dá um passo. O primeiro passo tem tamanho 1m, o segundo 1/2m, o terceiro 1/3m e assim por diante. Em quanto tempo ela anda 10m, 20m e 100m? Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

10 Tartaruga - 10 m double dist; double n; dist = 0; n = 1; while (dist < 10.0) { dist = dist + 1.0/n; n = n + 1.0; printf("ela gastou %lf horas para andar %lf.\n", n / 3600, dist); Cerca de 3,5 horas. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

11 Tartaruga - 10 m double dist; double n; dist = 0; n = 1; while (dist < 10.0) { dist = dist + 1.0/n; n = n + 1.0; printf("ela gastou %lf horas para andar %lf.\n", n / 3600, dist); Cerca de 3,5 horas. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

12 Tartaruga - 20 m double dist; double n; dist = 0; n = 1; while (dist < 20.0) { dist = dist + 1.0/n; n = n + 1.0; printf("ela gastou %lf dias para andar %lf.\n", n / 3600 / 24, dist); Mais de 8 anos! Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

13 Tartaruga - 20 m double dist; double n; dist = 0; n = 1; while (dist < 20.0) { dist = dist + 1.0/n; n = n + 1.0; printf("ela gastou %lf dias para andar %lf.\n", n / 3600 / 24, dist); Mais de 8 anos! Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

14 Tartaruga - 20 m double dist; double n; dist = 0; n = 1; while (dist < 20.0) { dist = dist + 1.0/n; n = n + 1.0; printf("ela gastou %lf dias para andar %lf.\n", n / 3600 / 24, dist); Mais de 8 anos! Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

15 Tartaruga m double dist; double n; dist = 0; n = 1; while (dist < 100.0) { dist = dist + 1.0/n; n = n + 1.0; printf("ela gastou %lf anos para andar %lf.\n", n / 3600 / 24 / 365, dist); Milhares e milhares de anos!!! E quanto tempo o computador gasta para calcular isso? Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

16 Tartaruga m double dist; double n; dist = 0; n = 1; while (dist < 100.0) { dist = dist + 1.0/n; n = n + 1.0; printf("ela gastou %lf anos para andar %lf.\n", n / 3600 / 24 / 365, dist); Milhares e milhares de anos!!! E quanto tempo o computador gasta para calcular isso? Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

17 Tartaruga m double dist; double n; dist = 0; n = 1; while (dist < 100.0) { dist = dist + 1.0/n; n = n + 1.0; printf("ela gastou %lf anos para andar %lf.\n", n / 3600 / 24 / 365, dist); Milhares e milhares de anos!!! E quanto tempo o computador gasta para calcular isso? Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

18 Adivinhação Problema Você e uma amiga fizeram uma aposta: ela pensa em um número entre 1 e e você tem que adivinhar esse número. Se errar um palpite, você paga dez centavos, mas se acertar o número, recebe dez reais. A cada resposta errada, sua amiga deve dizer se o número que ela pensou é maior ou menor que o palpite. Escreva um algoritmo para adivinhar o número. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

19 Adivinhação int palpite, numero; char caractere; for (palpite = 1; palpite <= ; palpite++) { printf("o numero eh %d? ", palpite); scanf("%c", &caractere); if (caractere == = ) { numero = palpite; break; printf("o número eh %d!", numero); Quanto custaram os palpites? Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

20 Adivinhação int palpite, numero; char caractere; for (palpite = 1; palpite <= ; palpite++) { printf("o numero eh %d? ", palpite); scanf("%c", &caractere); if (caractere == = ) { numero = palpite; break; printf("o número eh %d!", numero); Quanto custaram os palpites? Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

21 Adivinhação - Melhorando int palpite, numero; char caractere; int maior = 0, passo = ; // 100 mil do { maior = maior + passo; printf("o numero eh %d? ", maior); scanf("%c", &caractere); while (caractere == > ); for (palpite = maior-passo+1; palpite <= maior; palpite++) { printf("o numero eh %d? ", palpite); scanf("%c", &caractere); if (caractere == = ) { numero = palpite; break; printf("o número eh %d!", numero); Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

22 Adivinhação - Algoritmo melhor (Busca Binária) int palpite, menor, maior, encontrou, numero; char caractere; menor = 1; maior = ; encontrou = 0; while (!encontrou) { palpite = (menor + maior) / 2; printf("o numero eh %d? ", palpite); scanf("%c", &caractere); if (caractere == = ) { numero = palpite; encontrou = 1; else if (caractere == < ) { maior = palpite - 1; else { menor = palpite + 1; printf("o número eh %d!", numero); Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

23 Restos legais Problema Escreva um programa que imprima o cubo de cada número entre 1 e 100 cujo o quadrado deixa resto 1 ou 5 quando divididos por 7. Conte o número de multiplicações que seu programa faz. Tente fazer o programa que gaste o menor número de multiplicações possíveis. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

24 Restos legais int i; for (i = 1; i <= 100; i++) { if (i*i % 7 == 1 i*i % 7 == 5) { printf("%d\n", i*i*i); Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

25 Restos legais int i, resto; for (i = 1; i <= 100; i++) { resto = i*i % 7; if (resto == 1 resto == 5) { printf("%d\n", i*i*i); Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

26 Restos legais int i, resto, quadrado; for (i = 1; i <= 100; i++) { quadrado = i*i; resto = quadrado % 7; if (resto == 1 resto == 5) { printf("%d\n", quadrado*i); Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

27 Exercício 1: otimizando 1 Escreva um programa que imprima os n primeiras somas parciais da série n i=1 (( 2) n+i i ). Conte o número de multiplicações e somas que seu programa faz. 2 (Pequeno desafio) Tente escrever um programa que gaste menos multiplicações para o problema dos restos legais do que os algoritmos da aula. Dica: os números 1, 8, satisfazem à condição. O que eles têm em comum? Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

28 Exercício 2: busca sequencial Problema Escreva um programa que leia um número inteiro n e depois leia uma sequência de n números fracionários. Após isso, o usuário irá digitar um número fracionário m. O seu programa deverá imprimir: Se o número m está na sequência, a ordem em que m foi inserido na sequência. Quantos números da sequência são maiores ou iguais a m e a média desses números. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1

29 Exercício 3: busca binária Problema Escreva um programa que leia um número inteiro n e depois leia uma sequência de n números fracionários. Após isso, o usuário irá digitar um número fracionário m. O seu programa deverá imprimir: Todos os números da sequência em ordem decrescente. Se o número m está na sequência, a ordem em que m foi inserido na sequência. Escreva um programa mais eficiente que conseguir (Dica: use uma busca binária como no problema de advinhação da aula 11) Quantos números da sequência são maiores ou iguais a m e a média desses números. Danillo Roberto Pereira (IC-UNICAMP) MC Slide 13 Primeiro Semestre de / 1