Análise de Sensibilidade de uma Unidade de Destilação Fracionada para Implementação de Controle com Ação Distribuída

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1 Análise de Sensibilidade de uma Unidade de Destilação Fracionada para Implementação de Controle com Ação Distribuída Geysa N. Mello 1, Ricardo A. F Machado 2, Cintia Marangoni 1 (1) Mestrado em Eng. de Processos, Univ. da Região de Joinville, Rua Paulo Malschitzki, 10, Joinville/SC (Brasil). (2) Departamento de Eng. Química, Univ. Federal de Santa Catarina, Caixa Postal 476, , Florianópolis/SC (Brasil) (cintia.marangoni@univille.br) RESUMO O transiente em uma unidade de destilação ocorre quando a coluna opera fora do seu equilíbrio após uma perturbação, produzindo consequentemente produtos de baixa qualidade e gerando desperdício para o processo. Uma alternativa que vem sendo proposta é a distribuição da ação de controle agindo no refervedor e localmente nos estágios visando a minimização deste período. Assim, o objetivo deste trabalho consistiu na avaliação da sensibilidade da unidade para identificar pratos da seção de esgotamento e de retificação mais sensíveis a mudanças. Simulações foram realizadas com o software Aspen Hysys, a partir de uma unidade experimental e a metodologia aplicada para identificação da localização dos estágios consistiu nas análises do critério de inclinação, de sensibilidade e de decomposição em valores singulares (SVD) reproduzindo-se os dados de campo de perturbações nas variáveis calor do refervedor e vazão de refluxo. O prato selecionado que apresentou maior sensibilidade na região de esgotamento foi o terceiro (zero consiste no refervedor) e na retificação da coluna foi o 11. A seleção destes estágios servirá como definição para implementação de controle distribuído atuando na seção de esgotamento e de retificação de uma coluna de destilação. INTRODUÇÃO Ao longo das últimas décadas algumas alternativas vêm sendo propostas visando modificar a estrutura convencional de uma coluna de destilação com o objetivo de melhorar a eficiência energética assim como reduzir as dimensões da unidade (Jana, 2010). Conforme citado por Rong, Kraslawski & Turunen (2003), a ineficiência de separação de uma configuração simples (convencional) de destilação é devido a irreversibilidade resultante da mistura das correntes de alimentação com as dos extremos da unidade. Configurações avançadas propõem o uso de estruturas que integrem de alguma forma estas correntes, otimizando assim simultaneamente a transferência de calor e massa na unidade. De fato, a mistura (e remistura de correntes com diferentes composições) que ocorre ao longo dos estágios da coluna é inevitavelmente acompanhada do aumento de entropia da formação de mistura e este é um aspecto intrínseco da fonte de ineficiência termodinâmica de colunas de destilação. Dessa forma, estudos de destilação diabática demonstram que se deve distribuir tanto o fornecimento de calor do refervedor como a retirada pelo condensador entre os estágios da unidade (Johannessen e Røsjorde, 2007). Para eliminar eventuais perturbações que produzem transientes indesejáveis em colunas de destilação, sistemas de controle são propostos para o ajuste do volume de produção, qualidade da recuperação de produto, e melhora nos perfis transientes das variáveis como temperatura e vazões da unidade. Buscando incrementar o desempenho destes sistemas perante transientes

2 que são intrínsecos ao processo, são utilizadas estruturas avançadas de controle, considerando a dinâmica da unidade. Dada a complexidade e dificuldade de implementação destes algoritmos, é de extrema importância o emprego de propostas simplificadas e que eliminem os transientes citados. Além disso, mesmo com um sistema de controle bem projetado e ajustado, existe o atraso hidráulico, comportamento decorrente da configuração da coluna em estágios. Consequentemente tem-se a propagação da ação de controle por toda a unidade visando estabelecer os padrões de qualidade dos produtos. Baseado nestes aspectos e nos de destilação diabática é que a proposta de fornecimento de calor por meio da distribuição na ação de controle entre refervedor e um prato da seção de esgotamento foi aplicada por Marangoni (2005) e Werle (2007) utilizando controladores do tipo PID. Marangoni & Machado (2007) apresentaram reduções no transiente da unidade quando a variável perturbada foi a temperatura da alimentação. Posteriormente, Marangoni et al. (2009) avaliaram a estratégia considerando um sistema multivariável 3 x 3, obtendo ainda assim, períodos menores de transiente quando comparado com o sistema 2 x 2 convencional. Marangoni et al. (2011) implementaram dentro da mesma abordagem um ajuste multivariável baseado no erro instantâneo, também verificando a redução no tempo de transição. Porém, em todos os casos, a proposta foi estudada apenas fazendo uso da distribuição do aquecimento na seção de esgotamento. A potencialidade desta proposta instiga a avaliar se ações distribuídas de resfriamento (retificação) também permitiriam reduções do tempo de transição. Para tanto, é necessário identificar os estágios da unidade mais adequados para a instalação das malhas de controle para compor o controle distribuído. A correta localização dos sensores e de elementos finais de controle é importante na medida em que instrumentos dispostos em regiões da coluna pouco sensíveis são sinônimos de gastos desnecessários e medidas pouco proveitosas para a qualidade dos resultados que serão obtidos. Diversos trabalhos utilizam a técnica de sensibilidade em colunas de destilação para identificar o local de medição da variável controlada ou realizar análises a respeito do da dinâmica da unidade. Guedes et al. (2007), realizaram tal análise em uma coluna de destilação azeotrópica industrial avaliando o impacto causado pela redução no consumo de energia através de testes de sensibilidade utilizando a taxa de re-ebulição (boil-up) e a temperatura de alimentação. Rosales- Quintero et al. (2008), aplicaram a análise de sensibilidade na produção de um gás no processo hidrodessulfurização de óleo leve em uma destilação catalítica, utilizando a metodologia de determinação da matriz de ganhos variando a razão de refluxo, vazão da corrente da base, temperatura do condensador, o estágio de alimentação, entre outras variáveis. Zamprogna et al. (2005), estudaram a seleção ideal de entradas de sensor para colunas de destilação usando análise de sensibilidade e análise de componentes principais (PCA). Skogestad and Hori (2007), também estudaram a localização dos sensores de temperatura para coluna de destilação. Em todos os casos, metodologias como as descritas por Luyben (2006) são empregadas. Assim, o objetivo deste trabalho consistiu na avaliação da sensibilidade de uma unidade de destilação em relação a mudanças nas taxas de fornecimento e retirada de calor visando identificar os pratos mais adequados para introduzir malhas de controle intermediárias. METODOLOGIA O presente estudo de simulação está baseado na unidade experimental contínua desenvolvida no trabalho de Marangoni (2005) A coluna contém 13 pratos perfurados, sendo a alimentação

3 realizada no prato 4. Detalhes construtivos são apresentados em Marangoni et al. (2004). Na Figura 1 é ilustrada a coluna com as correntes do processo. Fig. 1. Ilustração dos equipamentos e correntes da coluna de destilação simulada (Fonte: Marangoni, 2005). As simulações deste estudo foram realizadas utilizando-se o software Hysys da AspenTech, versão 7.3, com a mistura etanol e água e empregando o modelo termodinâmico UNIQUAC. Na Tabela 1 são apresentadas as condições operacionais e os parâmetros de entrada da coluna de destilação no estado estacionário que foram utilizadas. Nos ensaios experimentais, a corrente de alimentação foi introduzida acima do quarto prato da unidade (o refervedor representa o estágio zero). Devido a estas características da planta, é necessário realizar a alimentação no simulador no quinto prato de forma a reproduzir os resultados dos ensaios reais (Oliveira, 2013). Tabela 1. Condições operacionais e parâmetros da coluna de destilação dos experimentos realizados para mistura etanol-água e inseridos nas simulações. Variável Valor Pressão no topo da coluna 1,035 bar Temperatura de alimentação subresfriada ( 90,30 C) Vazão volumétrica de alimentação 300 L/h Pressão no topo da coluna 1,25 bar Queda da pressão ao longo da coluna 0,25 bar Razão de refluxo 6 Tipo de condensador Total Vazão molar Fração volumétrica de etanol na alimentação 19,26 kgmol/h 0,15 Três metodologias diferentes foram utilizadas para a análise de sensibilidade conforme descrito por Luyben (2006): critério da inclinação, sensibilidade de decomposição por valores singulares (SVD). Em todos os casos, temperatura e fração mássica de etanol nos estágios foram as variáveis de saída avaliadas. Dois pratos na região de retificação, e dois na região de esgotamento da coluna de destilação foram definidos como os sensíveis de acordo com os

4 resultados de cada método, e então a maior incidência dos mesmos nas três metodologias determinou a definição de um prato na seção de esgotamento e um na seção de retificação. Para tanto, dados experimentais de temperatura obtidos por Marangoni (2005) foram empregados. A partir destes, simulações foram desenvolvidas e validadas com base no perfil de temperatura experimental e simulado. Da mesma forma, dados experimentais da temperatura da unidade perturbada no calor do refervedor (+55% Qb) e na vazão de refluxo (-18,25% R) foram utilizados. As simulações validadas em estado estacionário também foram empregadas para obter os valores de temperatura após as perturbações de pequena magnitude, assim como os de fração de etanol em todos os casos. Na Tabela 2 é apresentado um resumo das análises de sensibilidade realizadas. Tabela 2. Resumo dos critérios utilizados com a indicação das perturbações realizadas para cada metodologia de análise de sensibilidade. Análise Inclinação Sensibilidade (matriz de ganhos) SVD Perturbação realizada 55% + Qb e - 18,75% R 55% + Qb e -18,75% R + 1% Qb e - 1% R + 0,1% Qb e - 0,1% R 55% + Qb e - 18,75% R + 1% Qb e - 1% R + 0,1% Qb e - 0,1% R Para o critério de inclinação, em dois pratos sucessivos verifica-se a diferença de temperatura entre o mais acima e o mais abaixo. O cálculo é realizado ao longo de toda a coluna e os estágios selecionados são aqueles que apresentam maior variação (inclinação) de temperatura. Para aplicação do critério de sensibilidade é necessária a construção de uma matriz de ganho dividindo-se a alteração na variável de saída (temperatura ou fração mássica de etanol nos pratos) pela alteração da variável de entrada (ou perturbação). Os pratos selecionados são os que apresentam maior ganho na variável de saída analisando-se separadamente a vazão de refluxo (R) e o calor do refervedor (Qb) como variáveis de entrada. Estas variáveis foram definidas pois as mesmas irão futuramente compor as malhas de controle como variáveis manipuladas para controle da qualidade na base e no topo. A matriz de ganhos em estado estacionário descrita acima é decomposta para aplicação do critério de decomposição em valores singulares (SVD). Para tanto, o software Matlab foi empregado fazendo-se uso do comando padrão SVD, obtendo-se três matrizes: K = USV, onde U e V são matrizes ortogonais e S é uma matriz diagonal. Os dois primeiros vetores da matriz U, que correspondem as perturbações nas variáveis Qb e R, são plotados contra o número de pratos e os elementos da matriz U com maiores magnitudes indicam os locais na coluna que podem ser utilizados com mais eficiência. RESULTADOS Na Tabela 3, são apresentados os resultados da aplicação do critério de inclinação para a temperatura e a fração volumétrica de etanol, respectivamente, quando o calor do refervedor (Qb) foi perturbado positivamente em 55% e a vazão de refluxo (R) foi modificada negativamente em 18,75%, respectivamente. Estes valores representam a porcentagem de abertura de válvula que

5 temperatura D temperatura foram aplicadas nos experimentos (Marangoni, 2005), respectivamente no calor cedido no refervedor e na vazão de refluxo da simulação. Foram selecionados separadamente os dois pratos que apresentaram maior diferença na seção de esgotamento e de retificação. O prato 4 está sendo considerado da seção de esgotamento, apesar de ser o prato da alimentação (e, portanto, não pertenceria a nenhuma seção da coluna). Isso porque este estágio recebe alimentação subresfriada, sendo mais rico em líquido, e tendo as características de um prato da seção de esgotamento. Observa-se que em alguns casos, três pratos ao invés de dois foram selecionados e tal situação é decorrente do fato destes apresentaram os mesmos valores de diferença de temperatura e fração mássica de etanol. Tabela 3. Seleção dos pratos mais sensíveis na região de esgotamento e retificação da coluna utilizando o critério de inclinação Variável Perturbação Esgotamento Retificação Temperatura Qb 1, 3 e 4 5 e 6 R 1, 2 e 3 5 e 6 Fração mássica Qb 1, 3 e 4 7 e 8 R 2 e 3 5 e 6 Visando selecionar apenas dois pratos de cada uma das seções da unidade, identificaram-se os estágios que foram repetidamente indicados como sensíveis analisando-se conjuntamente as variáveis de saída e as perturbações realizadas. Assim, na seção de esgotamento os pratos 1 e 3 foram determinados como os mais interessantes para compor uma malha de controle intermediária. Na seção de retificação, os resultados obtidos demonstraram que os pratos 5 e 6 foram os mais sensíveis. Como estes resultados correspondem aos obtidos a partir do critério de inclinação, que considera apenas o estado estacionário após a perturbação, para uma definição mais completa, as análises de sensibilidade e de decomposição em valores singulares foram aplicadas. Para o critério de sensibilidade, a matriz de ganhos foi construída a partir dos dados experimentais de temperatura e dos dados simulados de fração mássica de etanol. Na Figura 2 estão apresentados os resultados quando a temperatura é analisada, representando a matriz sensibilidade quando as perturbações + 55% Qb e 18,75 R foram realizadas. 0, , , , , , , , , , ,00004 (a) Fig. 2. Representação gráfica da matriz de ganhos de temperatura ao longo de estágios consecutivos para avaliação da sensibilidade da coluna de destilação quando submetida a um degrau no calor do refervedor +55% (a) e na vazão de refluxo -18,75% (b) (b)

6 D fração mássica de etanol D fração mássica de etanol Na Figura 3 estão ilustradas as matrizes de sensibilidade quando a fração mássica de etanol é analisada para as mesmas condições descritas anteriormente. Assim como no critério de inclinação, foram selecionados os dois pratos mais sensíveis em cada seção da coluna de destilação, para cada variável perturbada. Os resultados estão apresentados na Tabela 4. 0, , , , , , , , (a) 0,00 Fig. 3. Representação gráfica da matriz de ganhos da fração mássica de etanol ao longo de estágios consecutivos para avaliação da sensibilidade da coluna de destilação quando submetida a um degrau no calor do refervedor +55% (a) e na vazão de refluxo -18,75% (b). Tabela 4. Seleção dos pratos mais sensíveis na região de esgotamento e retificação da coluna utilizando o critério de sensibilidade quando aplicadas as perturbações de +55% em Qb e -18,75% em R Variável Perturbação Esgotamento Retificação Temperatura Qb 1 e 2 9 e10 R 3 e 4 5 e 8 Fração mássica Qb 1, 2, 3 e 4 10, 11 e 12 R 3 e 4 8,9 Diversos pratos diferentes foram indicados como sensíveis, e para a análise da fração mássica de etanol mais de dois pratos foram selecionados, pois apresentaram o mesmo valor de ganho. Analisando a seção de esgotamento, para as modificações nas variáveis temperatura e fração mássica de etanol perante as duas perturbações observa-se que mais vezes os pratos 3 e 4 apareceram como sensíveis. Para seção de retificação, os resultados indicaram os estágios 8, 9 e 10. Estas definições não estão de acordo com a obtida a partir do critério de inclinação. Sendo assim, análises com diferentes magnitudes de perturbação foram realizadas. Novos testes foram aplicados com perturbações positivas de 0,1% e 1% no calor de base (Qb) e perturbações negativas de 0,1% e 1% na vazão de refluxo (R). Na Tabela 5 estão resumidos os resultados. Especificamente para a perturbação de -0,1%, na região de esgotamento quando perturbada a vazão de refluxo nenhum estágio foi selecionado. Isso porque ao longo de todos os pratos da coluna a fração mássica de etanol foi a mesma antes e depois da perturbação, significando que a perturbação foi muito pequena e não foi portanto suficiente para promover mudanças na matriz de sensibilidade. De fato, ao analisar a temperatura observou-se que ocorreram variações de 0,01 a 0,04, resultando no cálculo da matriz de ganhos com resultados muito pequenos. Como ocorreram 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 (b)

7 SVD SVD mudanças tão pequenas nas temperaturas, estas não se refletiram na composição e não foi possível observar as modificações nesta variável, resultando em uma matriz nula. Tabela 5. Seleção dos pratos mais sensíveis na região de esgotamento e retificação da coluna utilizando o critério de sensibilidade quando aplicadas as perturbações de pequena magnitude em Qb e R Variável Perturbação Esgotamento Retificação +1% Qb 1,2 11,12 Temperatura -1% R 2,3 5,6 +0,1% Qb 1, 2, 3 e 4 6,7-0,1% R 1,2 11,12 +1% Qb 1, 2 e 4 11,12 Fração mássica -1% R 1,4 6,7 +0,1% Qb 2,3 11,12-0,1% R - 9 A análise para perturbações de pequena magnitude nas perturbações indicou os pratos 1 e 2 como os mais sensíveis na seção de esgotamento e os pratos 11 e 12 na seção de retificação. Estes resultados não estão de acordo com os obtidos na matriz de ganhos com perturbações mais agressivas e nem com o critério de inclinação. Na Figura 4 são apresentados os resultados do método SVD, obtido a partir dos dados experimentais de temperatura e simulados de fração mássica de etanol quando o calor fornecido pelo refervedor (Qb) foi perturbado positivamente em 55% e a vazão de refluxo (R) foi perturbada em negativamente em 18,75%. Em seguida, a mesma análise foi realizada com perturbações de 1% e 0,1% nas variáveis manipuladas e os valores de temperatura e fração mássica de etanol obtidos de forma simulada. Na Figura 5 são ilustrados os resultados após a perturbação de 1% na vazão de refluxo e no calor do refervedor e na Figura 6 com perturbação de 0,1%. Na Tabela 6 são apresentados os resultados dos estágios identificados para todas as análises SVD. 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00-0,10-0,20-0,30-0,40-0,50-0,60 (a) 0, , , , , , , ,60000 Fig. 4. Resultados do método SVD em relação à temperatura (a) e fração mássica de etanol (b) ao longo de estágios para avaliação da sensibilidade da coluna de destilação quando submetida a um degrau no calor do refervedor +55% (- - U1) e na vazão de refluxo -18,75% (- - U2). (b)

8 SVD SVD SVD SVD 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000-0,200-0,400-0,600-0,800-1,000 1, , , , , , , , , , , ,00000 (a) Fig. 5. Resultados do método SVD em relação à temperatura (a) e fração mássica de etanol (b) ao longo de estágios para avaliação da sensibilidade da coluna de destilação quando submetida a um degrau no calor do refervedor +1% (- - U1) e na vazão de refluxo -1% (- - U2). (b) 0, , , , , , , , , , , ,60 0,40 0,20 0,00-0,20-0,40-0,60-0,80-1,00-1,20 (a) Fig. 6. Resultados do método SVD em relação à temperatura (a) e fração mássica de etanol (b) ao longo de estágios para avaliação da sensibilidade da coluna de destilação quando submetida a um degrau no calor do refervedor +0,1% (- - U1) e na vazão de refluxo -0,1% (- - U2). Tabela 6. Seleção dos pratos mais sensíveis na região de esgotamento e retificação da coluna utilizando o método SVD quando aplicadas as perturbações de pequena magnitude em Qb e R Variável Perturbação Esgotamento Retificação +55% Qb e -18,75% R 3 e 4 5 e 11 Temperatura +1% Qb e -1% R 2 e 3 11 e 12 +0,1% Qb e -0,1% R 1 e 2 6 e 7 +55% Qb e -18,75% R 1 e 4 9 e 11 Fração mássica +1% Qb e -1% R 1 e 4 5 e 6 +0,1% Qb e -0,1% R 2 e 3 9, 11 e 12 Todos os pratos da seção de esgotamento se mostraram igualmente sensíveis para as perturbações e variáveis de saída analisadas. Na seção de retificação, observa-se a tendência do prato 11 em relação a sensibilidade. Como não foi observada a mesma tendência nos resultados (b)

9 apresentados pelos critérios, separaram-se as análises por variável de saída. Para tanto, verificou-se quais pratos foram definidos mais vezes como sensíveis para temperatura e fração mássica de etanol. Os resultados são apresentados na Tabela 7. Tabela 7. Seleção dos pratos mais sensíveis para os critérios aplicados em relação às variáveis de saída separadamente Variável Critério Esgotamento Retificação Inclinação 1 e 3 5 e 6 Temperatura Sensibilidade 2 5, 6,11 e 12 SVD 2 e 3 11 Inclinação 3 5, 6, 7, e 8 Fração mássica Sensibilidade 1, 2 e 4 11 e 12 SVC 1 e 4 11 Verifica-se que existem tendências diferentes quando a saída consiste na temperatura ou na fração mássica de etanol. No primeiro caso, os pratos 2 e 3 são igualmente sensíveis. No segundo, os pratos 1 e 4. Na seção de retificação, os estágios 5, 6 e 11 são selecionados em todos os critérios para a temperatura e o 11 para a fração mássica de etanol. Dessa forma, como a estratégia de controle a ser implementada pretende utilizar a temperatura como variável controlada, considerou-se apenas os estágios 2 e 3 para a seção de esgotamento. Como a corrente de alimentação entra no prato 4, a introdução de um aquecimento logo abaixo, no caso no prato 3, pode permitir rapidamente a redução do impacto nos pratos inferiores. Assim, o prato 3 foi definido como o estágio da seção de esgotamento onde o controle distribuído foi aplicado. Na seção de retificação, este estágio foi considerado como o 11 em virtude deste ser indicado tanto para temperatura quando para a fração mássica de etanol. CONCLUSÕES Neste trabalho foi reproduzida a coluna de destilação experimental que consta no trabalho de Marangoni (2005) com o auxílio do software comercial Hysys. Foi realizada a validação da coluna de destilação com os dados experimentais do perfil de temperatura em estado estacionário para a realização de análises de sensibilidades. Três metodologias de sensibilidade foram empregadas determinando um prato na região de retificação, prato 11, e outro na região de esgotamento, prato 3. Estes estágios serão utilizados para aplicação da técnica proposta de controle distribuído com aquecimento e resfriamento nos pratos de uma coluna de destilação. REFERÊNCIAS Guedes, B.P., M.F. Feitosa, L.S. Vasconcelos, A.B. Araujo, R.P. Brito; Sensitivity and dynamic behavior analysis of an industrial azeotropic distillation column, Separation and Purification Technology: 56, (2007). Jana, A.K.; Heat integrated distillation operation, Applied energy: 87, (2010).

10 Johannessen, E., A. Røsjorde; Equipartition of entropy production as an approximation to the state of minimum entropy production in diabatic distillation, Energy: 32, (2007). Luyben, W.L.; Evaluation of criteria for selecting temperature control trays in distillation columns, Journal of Process Control: 16, (2006). Marangoni, C., R.A.F. Machado; Distillation Tower with Distributed Control Strategy: Feed Temperature Loads, Chemical Engineering Technology: 30, (2007). Marangoni, C.; Implementação de uma estratégia de controle com ação distribuída em uma coluna de destilação, (Doutorado em Engenharia Química) Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis (2005) Marangoni, C., G. Pasetti, J.E.N. Rico, R.A.F. Machado, A. Bolzan; Construção e Instrumentação com Tecnologia Fieldbus de uma Coluna Piloto de Destilação, Revista Petroquímica: XXVIII, (2004). Marangoni, C., J.G. Teleken, I.G.B. Parisotto, L.O. Werle, A. Bolzan, R.A.F. Machado; Dynamics of a distillation column with distributed and conventional approach using multivariable control with adjustment based on multiple errors, International Conference on Communications, Computing and Control Applications - CCCA 11, Hammamet/Tunisia (2011) Marangoni, C., J.G. Teleken, L.O. Werle, R.A.F. Machado, A. Bolzan; A. Multivariable control with adjust by decoupling using a distributed action approach in a distillation column, International Symposium on Advanced Control of Chemical Processes - ADCHEM, Istambul/Turquia (2009). Oliveira, D.L.; Desenvolvimento de um simulador para o estudo de estratégias de controle em colunas de destilação com aquecimento distribuído, (Mestrado em Engenharia Química), Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis (2013). Rong, B-G., A. KraslawskiI, I. Turunen, Synthesis of heat-integrated thermally coupled column configurations for multicomponent distillation, Process System Engineering (2003). Rosales-Quintero, A., F.D. Vargas-Villamil, E. Arce-Medina; Sensitivity analysis of a light gas oil deep hydrodesulfurization process via catalytic distillation. Catalysis Today: 130, (2008). Skogestad, S., E.S. Hori; Selection of control structure and temperature location for two-product distillation columns, Chemical Engineering Research and Design: 85, (2007) Werle, L.O.; Minimização dos Transientes através do Aquecimento Distribuído em uma Coluna de Destilação. (Mestrado em Engenharia Química) Departamento de Engenharia Química, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis (2007) Zamprogna, E., M. Barolo, D.E. Seborg; Optimal selection of soft sensor inputs for batch distillation columns using principal component analysis, Journal of process control: 15, (2005).