História da Acústica

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João Bennert Teves
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1 Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos - IFSC FFI0210 Acústica Física História da Acústica Prof. Dr. José Pedro Donoso

2 Agradescimentos O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de expressar o seu agradecimento as editoras LTC (livros Tecnicos e Científicos) e Cengage Learning pelo acesso às figuras dos livros textos: Fisica de Tipler & Mosca e Fundamentos de Física de Halliday, Resnick e Walker (LTC) e Principios de Física de Serway & Jewett (Cengage Learning).

3 Datas e personagens na história da Acústica China: 270 A.C. padrão de altura (pitch) para música. Grecia e Roma Pitagoras Chrysippus Marco Vitruvius Severino Boethius ( ) Século XVII Marin Mersenne ( ) Pierre Gassendi ( ) Robert Boyle ( ) Robert Hooke ( ) Joseph Sauveur ( ) Franciscus Mario Grimaldi ( )

4 Século XVIII Ernst Chladni ( ) Isaac Newton ( ) Giovanni lodovico Bianoni ( ) Charles Marie de la Condamine ( ) Richard Helsham ( ) John W. Strutt (Lord Rayleigh) ( ) Arthur Gordon Webster ( ) Thomas Young ( ) e Auguste Jean Fresnel ( ) Métodos de analisis Isaac Newton ( ) e Gottfried W. Leibniz ( ) Joseph Louis Lagrange ( ) James Bernoulli ( ) e Johann Bernoulli ( ) G.F.A. L Hôpital ( ) e Gabriel Cramer ( ) Leonhard Euler ( ) e Jean Le Rond d Alembert ( ) Daniel Bernoulli ( ) e Joseph Louis Lagrange ( ) Pierre Simon Laplace ( ) e Adrian Marie Legendre ( ) Jean B. Joseph Fourier ( ) e Simeon D. Poisson ( )

5 Século XIX Simon Ohm ( ) Hermann F.L. von Helmoltz ( ) Wallace Clement Sabine ( ) Século XX Paul Earl Sabine ( ) Hale Johnson Sabine ( ) Constantin Chilowsky ( ) Paul Langevin ( ) Vern O. Knudsen ( ) Cyril M. Harris ( ) Harvey Fletcher ( ) Richard Henry Bolt ( ) Leo Beranek ( ) Carleen Hutchins ( ) D.R. Raichel, The Science and applications of acoustics (2nd ed. Springer, 2006)

6 Egito: musicistas tocando harpa, laude e um instrumento de sopro. Pintura da tumba de Nakht, necrópole de Tebas, 1350 a.c. Egito, Coleção Grandes Civilizações do Passado (Ediciones Folio, 2006)

China O estudo da música e do som era particularmente voltado para uma medição cuidadosa. Os sons foram classificados por timbre e por altura, e se especificaram várias escalas musicais.

m que outro sino tocasse em ressonância quando estivesse corretamente afinado. Em 270 a.c. Lin lun, ministro do imperador Huangundi, é encarregado de estabelecer um padrão de altura (pitch) para música.

7 China O estudo da música e do som era particularmente voltado para uma medição cuidadosa. Os sons foram classificados por timbre e por altura, e se especificaram várias escalas musicais. Isso, por sua vez, exigia uma afinação perfeita. Um sino devidamente afinado podia servir de padrão e faria com que outro sino tocasse em ressonância quando estivesse corretamente afinado. Em 270 a.c. Lin lun, ministro do imperador Huangundi, é encarregado de estabelecer um padrão de altura (pitch) para música. Ele cortou uma haste de bamboo e obteve sua nota fundamental. Ele desenhou também 20 sinos. C.A. Ronan, Historia Ilustrada das Ciências, Universidade de Cambridge (Ed. Zahar, 1987) D.R. Raichel, The Science and applications of acoustics (2nd ed. Springer, 2006) M. Jing, J. Acoust. Soc. America 114, 1622 (2003)

8 Robert Grosseteste foi a figura central na Inglaterra do importante movimento inteletual da primeira metade do século XIII. Consagrado bispo de Lincoln em 1253, tinha grande curiosidade das coisas naturais e escreveu importantes textos a respeito de optica, som e astronomia. Grande amante da música, trabalhou nas relações matemáticas entre as notas. No periodo da Renascença se destacou o engenheiro flamengo Simon Stevin. Trabalhou como engenheiro militar e fez contribuições à matemática (algebra) e à mecánica (estática e hidroestática). Seus textos sobre escalas musicais continham a primeira descrição no Ocidente da afinação de igual temperamento. C.A. Ronan, Historia Ilustrada das Ciências Universidade de Cambridge (Ed. Zahar, 1987)

inteiros pequenos, suas frações e potências. A escala pitagórica foi reformada por Aristóxeno (360 300 a.c.) por razões baseadas na música e na exigência do ouvido.

9 Grecia As pesquisas dos Pitágoras e seus discípulos em acústica se referem a natureza do som e a teoria matemática da escala. Com base nos acordes produzidos por cordas vibrantes de diferentes comprimentos, a Escola pitagórica construiu a escala a partir dos números inteiros pequenos, suas frações e potências. A escala pitagórica foi reformada por Aristóxeno ( a.c.) por razões baseadas na música e na exigência do ouvido. René Taton (diretor), História Genral de las Ciências (Ed. Destino, Barcelona,1971) Ian Johnston, Measured Tones (Taylor & Francis, 2002)

10 Grecia Para Euclides (s. III), a altura do som aumenta com o número de movimentos (choques) produzidos. Dois sons podem ser consoantes ou dissoantes. Na ultima parte do tratado, sobre os instrumentos de corda, se admite tacitamente que o número das vibrações é inversamente proporcional ao comprimento da corda em vibração. Euclides História Genral de las Ciências René Taton (diretor) Ediciones Destino, Barcelona (1971)

Teatro grego de Epidauros R.S. Shankland, Physics Today (October 1973) L.J.

Navarra, Pamplona,1980) Arquimedes de Siracusa determinou a área da superfície esférica e estabeleceu a chamada

11 Teatro grego de Epidauros R.S. Shankland, Physics Today (October 1973) L.J. Arizmendi, Tratado Fundamental de Acustica en la Edificación (Ed. Univ. Navarra, Pamplona,1980) Arquimedes de Siracusa determinou a área da superfície esférica e estabeleceu a chamada Lei do inverso do quadrado da distância para a intensidade acústica e luminosa. Herón (100 a.c.), indicou que o ângulo de incidência ao chocar o som contra um sólido seria igual ao ângulo de reflexão. Desta forma, foram traçados os dois princípios fundamentais da Acústica Geométrica, cuja culminação arquitetônica é o teatro grego. Eles foram os primeiros a perceber que audição e visibilidade são dois conceitos inseparáveis

Guido D'Arezzo (995-1050) monge beneditino regente do coro da Catedral de Arezzo (Toscana, Italia).

12 Guido D'Arezzo ( ) monge beneditino regente do coro da Catedral de Arezzo (Toscana, Italia). Ele atribuiu as notas musicais pelas letras ut, re, mi, fa, sol, la, letras que coincidem com os versos de hino composto em homenagem a São João Batista: J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica (Ed. Labor, 1969) Ut queant laxis Resonare fibris Mira gestorum Famuli tuorum Solve polluti Labii reatum Sancte Ioannes A nota si aparece no século XVI (chamada inicialmente bi). Em 1673, numa peça de Bononcini, aparece a letra do, que substitui a ut.

Idade média As condições acústicas das primeiras catedrais era totalmente inadequadas. As abóbadas e cupulas provocam uma série de reflexões e concentrações de som que dificultam a audição.

13 Idade média As condições acústicas das primeiras catedrais era totalmente inadequadas. As abóbadas e cupulas provocam uma série de reflexões e concentrações de som que dificultam a audição. O estilo gótico aumentou o problema pois, ao crescer as proporções aumentaram as distância que percorre o som e as reflexões sucessivas, aparecendo os ecos. Isto favorecia o canto gregoriano ao reforçar a sensação de grandiosidade. Com o Renacimento, se interrompe a sede por volumes desmedidos do estilo gótico. Os templos tem proporções harmoniosas com abundante ornamentação. Catedral de Bourges (França,1195 a 1255) Mervilleuses Cathédrales de France Editions Princesse, Paris, 1986 J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica (Ed. Labor, 1969)

Fora dos templos, o canto era cultivado apenas por trovadores.

Em 1576 se construi em Londres o primeiro teatro inglés, que em 1599 foi substituido pelo Globe

14 Fora dos templos, o canto era cultivado apenas por trovadores. No ano de 1207 celebrou-se no castelo de Wartburgo (Sajonia), um concurso de canto entre trovadores. Este pode ser considerado o primeiro local utilizado para interpretações paganas do canto. Em 1576 se construi em Londres o primeiro teatro inglés, que em 1599 foi substituido pelo Globe Theater. A partir de 1600, a música apresenta uma grande riqueza de efeitos e filigramas. Aparecem a melodia, a candenza e o compasso, ampliando as possibilidades musicais. J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica

Galileo Galilei (1564 1642) Galileo realizando demostrações.

de altura musical relacionava-se diretamente à freqüência.

15 Galileo Galilei ( ) Galileo realizando demostrações. Pintura de Guiseppe Bezzouli (Zoological Museum, Florencia) Verificou que a sensação de altura musical relacionava-se diretamente à freqüência. Esta percepção marca o início da física da música em sua concepção atual. O.J. Abdounur, Matemática e Música (Escrituras editora, SP, 1999)

16 Referências Bibliograficas D.R. Raichel, The Science and applications of acoustics (2nd ed. Springer, 2006) Ian Johnston, Measured Tones (Ed. Taylor & Francis, 2002) J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica (Ed. Labor, Barcelona, 1969) L.J. Arizmendi, Tratado Fundamental de Acústica en la Edificación (Univ Navarra, 1980) O.J. Abdounur, Matemática e Música (Escrituras editora, SP, 1999) R.T. Beyer. Sounds of Our Times (Springer & AIP, 1999) R.W.B. Stephens, A.E. Bates, Acoustics and Vibrational Physics (E. Arnold, London, 1966) W.F. Magie, A Source Book in Physics (Mc Graw Hill, 1935) M. Barron, Auditorium acoustics and architectural design (E&FN Spon, 1993) Artigos M.E. Delany, Sound propagation in the atmosphere. Acustica (1977). S. Shen, Acoustics of Ancient Chinese Bells. Scientific American 256 (4) 94 (1987) S.L. Vassilantonopoulos, J.N. Mourjopoulos, A Study of Ancient Greek and Roman Theater Acoustics, Acta Acustica & Acustica 89, 123 (2003) R.S. Shankland, Acoustics of Greek Theatres. Physics Today, October 1973 G. Assayag, JP. Cholleton, Musique, nombres et ordinateurs. La Recherche 26, 804 (1995)

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