FCM 208 Física (Arquitetura)

Transcrição

1 Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos - IFSC FCM 208 Física (Arquitetura) Analise estrutural das Catedrais Góticas Prof. Dr. José Pedro Donoso

2 Arcos A propriedade mais notável do arco é que as pedras que o compõem permanecem em equilíbrio devido somente às forças mútuas de contato, sem necessidade de argamassa para cimentá-las umas às outras. Cada pedra atua basicamente em compresão. A estrutura do arco canaliza a carga para a sua base. Estilo Românico: paredes grossas e volumosas Estilo Gótico: paredes altas e finas: arcos ogivais e reforços de arcobotantes Hecht, Physics (Brooks/Cole Publ. Co) F. Ramalho: Física (Editora Moderna)

3 Arco gótico : ocupando o mesmo espaço com arcos elevados as forças de reação horizontal são reduzidas. Estes arcos elevados canalizam a carga diretamente para o solo. Como resultado, as paredes podem ser mais leves e delgadas. Isto possibilitou a arquitetura das catedrais góticas. As paredes muito altas porém, não resistem as forças horizontais e a estrutura pode colapsar.

4 O uso do arco ogival e da abóbada de cruz representa uma nova flexibilidade na estrutura, que permitiú reduzir o volume de alvenaria. Para balancear a força horizontal que o telhado exerce no topo da parede tende a empurrar as paredes para fora, se usaram arcobotantes, um suporte de pedra entre as paredes e o solo que ajuda a conter as paredes. Portugues: arcobotante Inglés: flying buttress Francés: arc boutant, contrefort ma/gothic_architecture.htm

5 Catedral de Chartres Reconstruida depois do incendio de 1194, foi concluida em Da construção original apenas permanecem a cripta, a base das torres e a fachada oeste. O sucesso arquitetônico da catedral de Chartress prestouse a todo tipo de imitações. O estilo gótico tornou-se o modelo internacional e as catedrais góticas foram construidas por toda Europa, desde Upsala até Fomagusta, passando pelo norte da Italia, Renânia, Boêmia e Hungria. J. Ardagh & C. Jones. França. Coleção Grandes Civilizações do Passado (Folio, 2007)

6 Catedral de Chartres As paredes foram transformadas em cristais reforçados por delicadas nervuras conseguindo-se desse modo que ganhassem em elegância. J. Ardagh & C. Jones. França. Coleção Grandes Civilizações do Passado (Folio, 2007)

7 Catedral de Chartres J. Ardagh, C. Jones, França (Ediciones Folio, Barcelona, 2007)

8 Técnica óptica utilizada para visualizar os esforços numa estrutura Modelo de acrilico (plástico) de uma estrutura de arco submetido a esforço. A fotografia é feita com luz polarizada, o que permite observar as regiões onde os esforços são maiores. Estes modelos são de muita utilidade para otimizar os projetos de arquitetura. R. Mark, Scientific American 227 (5) 90 (1972)

9 Notre-Dame de Paris (França) Os arcobotantes existentes hoje são muito diferentes dos originais do século XII. A Catedral sofreu importantes reformas nos séculos XIII e XIX. R. Mark, Scientific American 251 (5) 144 (1984)

10 Notre-Dame d`amiens (França)

11 Notre-Dame d`amiens Cargas aplicadas a um modelo de epoxy (escala 1 : 180) para simular a força dos ventos no lado direito. Construida entre 1220 e 1269, possui 145 m de comprimento e uma área de m 2. Correntes de ferro evitam o desabamento das paredes. R. Mark, The Structural Analyisis of Gothic Cathedrals. Scientific American 227 (5) 90 (1972)

12 Distribuição das forças estruturais A força horizontal da abóbada (zeta preta) e as forças estruturais resultantes em Chartres (esquerda), Bourges (centro) e num projeto moderno de uma catedral Gótica (Julien Guadet, 1902) R. Mark, Scientific American 227 (5) 90 (1972)

13 Godart, Tiveron, Duval, Bulletin des Laboratoires des Ponts et Chaussees 206, 41 (1996)

14 Washington National Cathedral Andrew Tallon (Vassar College) Modelos tri-dimensionais por técnicas de scanner a laser para detetar falhas estruturais, fissuras e rachaduras

15 Washington National Cathedral

16 Aplicação Uma igreja gótica possui um telhado que pesa 20 mil Newton e se ergue a 40 o do plano horizontal em cada parede. As paredes tem 40 m de altura. A força horizontal que o telhado exerce no topo da parede tende a empurrar as paredes para fora, desabando a estrutura. Uma solução usada nas grandes catedrais góticas nos anos 1200 foi o arcobotante, um suporte de pedra apoiado na parede que ajuda a conter a força horizontal. Um arcobotante encontra a parede 10 m abaixo da base do telhado. Qual força horizontal deve aplicar o arcobotante na parede? Ref: Young e Freedman, Física 1 (12 a edição, Pearson 2014) Probl

17 Referências Bibliográficas R. Mark, The structural analysis of gothic catedrals. Scientific American 227 (5) 90 (1972) e 251 (5) 144 (1984) R. Mark, American Scientist 66 (5) 542 (1978) M. Wolfe, R. Mark, Gothic Cathedral buttressing. Journal of the Society of Architectural Historians 33 (1) (1974) Tipler & Mosca, Física (5 ª edição, Editora LTC, 2006) Problema Young & Freedman, Física 1: Mecânica (12 a edição, Pearson 2014) Prob A. Oikonomopoulou e col., Parametric studies using tools for the analysis of the stability of masonery structures. PROTECTION OF HISTORICAL BUILDINGS - PROHITECH 09, VOL 1 AND 2 Pág.: (2009)