Laboratório de Física

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1 Laboratório de Física Experimento 00: Lei de Ohm, Multímetro e Segurança Disciplina: Laboratório de Física Experimental II Professor: Turma: Data: / /20 Alunos (nomes completos e em ordem alfabética): 1: 2: 3: 4: 5:

2 2/ Lei de Ohm, Multímetro e Segurança 1.1. Objetivos Apresentar a Lei de Ohm e as grandezas envolvidas; Conhecer o Multímetro, seleção de escala e medida de resistência; Debater questões de segurança do Laboratório de Experimental II Equipamentos Lista de equipamentos necessários para a realização do experimento: Dois ou mais Multímetros, de preferência de modelos diferentes; Um ou mais pares de pontas de prova (geralmente um preto e um vermelho) 2. Apresentação Nesta primeira aula, são apresentados as grandezas fundamentais medidas no Laboratório de Exp II como corrente, resistência e tensão. Em seguida, é proposto um proce dimento para medir a resistência de contato nas mãos e levantado algumas questões de segurança e os procedimentos adequados para as aulas de laboratório Lei de Ohm A Lei de Ohm, formulada pelo físico alemão Georg Simon Ohm ( ), afirma que, para um condutor mantido a pressão e temperatura constantes, a razão entre a tensão e a corrente é uma constante, sendo designada de resistência elétrica. (1) onde a unidade, é representada pela letra grega Ômega ( ) e recebe o nome de Ohm, em homenagem ao seu descobridor. Figura 1: Circuito Fonte e Resistor O circuito da Figura 1 mostra uma simples aplicação para esta equação. No circuito a tensão da fonte,, é a tensão aplicada aos terminais do resistor, pelo qual flui uma

3 3/16 corrente. A seguir será apresentado uma descrição qualitativa de destas grandezas com o objetivo de dar uma base mínima de conhecimento sobre as medidas a serem realizadas no Laboratório Corrente Chamamos de corrente elétrica o fluxo ordenado de cargas elétricas atravessando uma seção transversal de um material. Figura 2: Corrente elétrica através de um fio metálica. (a) deslocamento de cargas negativas e (b) cargas positivas. Matematicamente a corrente elétrica é definida pela expressão: (2) A unidade, no sistema internacional, é o Ampere de símbolo, em homenagem ao físico francês André-Marie Ampère, quem descobriu a Lei de Ampere em O sentido convencional da corrente elétrica é dado pelo sentido do deslocamento das cargas positivas, mesmo que estas não se desloquem, efetivamente, no fio. Portanto, se elétrons se deslocam para direita em um fio metálico, como ilustra a Figura 3-(a), o sentido da corrente elétrica será para esquerda e no caso de cargas positivas se deslocando para direita, o sentido da corrente elétrica também será para a direita, Figura 3-(b).

4 4/16 Figura 3: Corrente elétrica através de um fio metálica. (a) deslocamento de cargas negativas e (b) cargas positivas Resistência A visão de elétrons caminhando ordenadamente em um fio metálico, como ilustrado na Figura 3, é uma visão muito simplista do problema. Na verdade o que temos são elétrons de condução circulando a velocidades altas, da ordem de, nos níveis mais externos da banda de condução. Estes elétrons de condução caminham aleatoriamente por todo o material, hora espalhando em defeitos da rede e mudando de direção, Figura 4-(a). Estes espalhamentos a princípio ocorrem sem a perda de energia, uma vez que no metal em repouso (sem campo elétrico externo) seus elétrons não possuem pouca energia para transferir para a rede.

5 5/16 Figura 4: Condução de um elétron através de um metal Quando um campo elétrico é aplicado nos extremos do metal, seus elétrons de condução são acelerados pelo campo na direção oposta, pela força elétrica. Estes elétrons agora são arrastados para a direita, Figura 4-(b), pelo campo e adquirem energia cinética neste processo. Observe que as trajetórias dos elétrons na Figura 4-(b) são levemente curvadas, devido a aceleração destas cargas na direção oposta ao campo. Ao colidirem com os centros espalhadores, este excesso de energia é transferido para a rede cristalina na forma de calor, fazendo-a vibrar. A resistência de um dispositivo está intimamente ligada a esta captura de energia pelos centros espalhadores da rede. Quanto mais os elétrons de condução perderem energia nestas colisões, maior será a resistência do dispositivo. Esta descrição atômica da resistência leva a definição de uma grandeza chamada resistividade, que será objeto de experimento adiante, definida como (3) onde é o campo elétrico e a densidade de corrente pelo dispositivo. A resistência de um fio de seção transversal e comprimento é dado pela equação (4) Para este momento, a relação relevante para a resistência é a equivalente equação

6 6/16 macroscópica para expressão (3), conhecida como Lei de Ohm (5) Ou mais comumente escrita como 2.4. Tensão Antes de falar de Tensão (Potencial Elétrico), vamos dar alguma atenção a outra grandeza chamada Energia Potencial Elétrica, definida como menos o trabalho para mover uma carga elétrica de um ponto a outro através de um campo elétrico: (6) Para simplificar considere o campo constante entre a região de duas placas condutoras espacialmente isoladas, separadas por uma distância. Suponha que pinças mágicas podem recolher cargas em uma placa condutora e movê-las para a outra, com ilustra a Figura 5-(a). Figura 5: Carregando duas placas condutores com cargas No primeiro momento a remoção de uma carga da placa da direita não oferece grande resistência, uma vez que apenas uma carga na placa da direita exerce força de atração sobre a carga negativa removida. Para colocar esta carga na placa da esquerda será necessário um pequeno trabalho contra a atração elétrica da placa à direita. Ao remover a segunda carga, Figura 5-(b), a carga removida, na pinça, agora é atraída para a placa da direita por duas cargas positivas e repelida pela placa de esquerda pela carga negativa nesta. Portanto a remoção desta carga é um pouco mais custosa em energia, que a anterior. Portanto a cada nova carga o condutor das pinças terá de fazer um esforço maior. O processo continua até que as placas estejam bem carregadas e o condutor das pinças não consiga mais remover cargas de uma placa para a outra, Figura 5-(c). Neste momento dizemos que as placas estão carregadas com carga ( na placa da direita e na placa da esquerda). Após este trabalho, a energia potencial elétrica armazenada nas placas é dada pela expressão:

7 7/16 (7) onde é a área das placas, a carga nas placas1. a separação entre elas, a permissividade do vácuo e Esta energia armazenada neste arranjo das cargas nas placas condutoras pode realizar trabalho. Se uma lâmpada tiver seus terminais conectados a estas placas, Figura 6, uma corrente elétrica ira fluir pelo filamento da lâmpada, de encontro a placa negativa, acendo-a momentaneamente. Minipa Figura 6: Alimentando uma lâmpada Este processo todo deve levar alguns poucos segundos, o que depende da carga armazenada e resistência da interna da lâmpada. O Potencial Elétrico, ou apenas tensão, é definido como a energia por unidade de carga deslocada, equação (8). (8) Para o sistema de placas paralelas descrito anteriormente, a diferença de potencial entre as placas é dada pela equação (9). (9) Como a separação das placas ( ) e a sua área ( ) são fixas, a diferença de potencial entre as placas depende apenas da quantidade de cargas armazenadas nas placas. Uma bateria elétrica utiliza esta propriedade para regular a diferença de potencial entre as placas. Esta carga é mantida constante por meio de uma reação química acionada por pequenas reduções na tensão entre as placas, ocasionada pelo consumo 1 A grandeza é conhecida como capacitância, para um capacitor de placas paralelas, representada pela letra. Esta grandeza será trabalhada em experimentos adiante.

8 8/16 da carga nas placas. O uso de energia elétrica quimicamente armazenada também permite à bateria armazenar muito mais energia que a possível apenas nas placas condutoras. Como exemplo, suponha uma bateria de celular de e com uma carga de ( ). A energia armazenada nesta bateria será de ( ). Esta bateria tanto pode alimentar uma lâmpada 2 de por uma hora, como uma de. No caso da primeira lâmpada, esta terá consumido da energia armazenada na bateria, enquanto que a segunda consumirá, no mesmo período de uma hora. Portanto a energia consumida depende da potência do dispositivo ligado a bateria, no entanto a taxa da energia por unidade de carga que a bateria entregará será constante, os mesmos, ou seja Ohmímetro Medida de Resistência Para a medida da resistência de um dispositivo, seja ele um resistor ou qualquer outro, se faz uso de um aparelho chamado Ohmímetro 3. Este aparelho consiste de um circuito simples conforme esquematizado na Figura 7. Uma fonte de alimentação fornece energia a um circuito simples, o qual consiste de uma resistência de escala ( ), da resistência do dispositivo a ser lida ( ) e de um medidor de corrente (amperímetro no circuito). Figura 7: Esquema simplificado de um Ohmímetro digital A resistência é determinada facilmente através de uma Unidade Lógica ( ) que recebe informação da tensão da fonte, resistência de escala selecionada e da corrente do circuito. A solução deste circuito é simples e pode ser feita com o usa da Lei das Ma lhas, aplicada ao circuito, como será visto no experimento 2. (10) A equação (10) mostra a solução deste circuito. A Unidade Lógica se encarrega deste 2 Neste exemplo estou supondo que as lâmpadas são de e por de alimentação. 3 No laboratório utilizaremos um Multímetro, um aparelho que incorpora a função de Ohmímetro, Voltímetro, Amperímetro, além de outras, como frequencímetro, termômetro, hfe,...

9 9/16 cálculo, bem como das correções necessárias para levar em conta a resistência interna da fonte e do amperímetro empregado. Obviamente isso é uma visão bem simplificada de um Ohmímetro, no entanto mostra algumas características básicas importan tes de uma medida. Observe que para medida da resistência externa, Figura 7 mais à direita, é necessário que uma corrente elétrica, passe pelo dispositivo. Isto significa que o resistor deve estar isolado do restante do circuito, para que a corrente passa apenas nele. Esta corrente geralmente é bem pequena, da ordem de alguns, de forma que o aparelho geralmente não causa choques em seu operador. No entanto, é aconselhável não pôr as pontas de prova na boca, basicamente por uma questão de higiene Os Multímetros O Laboratório de Física disponibiliza diversos modelos de multímetros para as medidas elétricas. A Figura 8 apresenta os multímetros disponíveis em Embora os modelos sejam diferentes, sua operação segue os mesmos princípios. Para todas as medidas elétricas serão necessárias, sempre, duas pontas de prova, geralmente uma preta e uma vermelha4. Os cabos são apresentados na parte inferior da Figura 8. Figura 8: Multímetro disponíveis no Laboratório de Física O multímetro é um aparelho que tenta ser autoexplicativo, sem a necessidade da lei tura de um manual para poder operá-lo adequadamente. Para isto, os multímetros trazem em sua face todas as informações necessárias para uma operação segura e efici ente. Se observar os terminais de conexão das pontas de prova, verá que todos os equipamentos possuem um terminal, que significa COMUM, ou seja, é um terminal do equipamento que sempre será empregado em qualquer medida nos multímetros. Os demais terminais possuem os pinos apresentados na Tabela 1. Observe que os dois últimos terminais apresentados na Tabela 1, são exclusivos para o multímetro modelo ET-2042A da Minipa. 4 Observe que para as medidas de resistência esta identificação é totalmente disensável.

10 Terminal 10/16 Uso Comum todas as medidas o empregam ou Escala específica para medida de corrente de até Terminal para a medida de Tensão ( ), corrente até elétrica ( ), ou 5 e resistência Terminal para a medida de corrente na ordem de Terminal para a medida de Tensão ( ), resistência elétrica ( ) e frequência ( ) Tabela 1: Terminais dos Multímetros modelos ET-1001, ET-1002, ET-1110, ET-2042A, da Minipa. Independentemente da marca ou modelo, os terminais seguem sempre a mesma ideia nas nomenclaturas. A escolha dos terminais, portanto, seguem a regra simples: Coloque uma das pontas de prova no terminal, pois é sempre usado, e a segunda ponta de prova no terminal com a unidade da grandeza que deseja medir, neste caso, para resistência elétrica Seleção de Escala As escalas dos multímetros geralmente são múltiplos de 10 da escala menor, embora isto não seja uma regra é geralmente empregada. Nestes multímetros, as escalas para medida de resistência elétrica, disponíveis são:, ou,,, e ou. O multímetro modelo ET-1110 tem na última escala, saltando a escala de. A escolha da escala mais adequada, é essencial para uma boa medida. A regra para a escolha adequada de uma escala é sempre empregar a menor escala possível para a medida. Como a medida de resistência não envolve nenhum risco para o operador ou equipamento, uma boa prática é iniciar a medida na menor escala e ir aumentando até que o aparelho meça algo. Desta forma, a primeira escala a medir será sempre a escala mais adequada. Exemplo: Digamos que se queira medir a resistência de um resistor de. Ao iniciar na escala de, a leitura no aparelho será um numeral 1 mais à esquerda do visor, com um ponto posicionado conforme a escala, linha 1 na Tabela 2. Este 1 à esquerda no visor significa um Overload na escala, ou seja, o valor da resistência medida é superior ao fundo de escala e portanto nada está sendo medido. Isto acontece porque a resistência medida é superior ao fundo de escala,. Em seguida, ao aumentar para a próxima escala ( ), o mesmo ocorrerá novamente, ou seja, um 1 à esquerda no visor, linha 2 na Tabela 2. Novamente o fundo de escala ( ) é inferior ao valor da resistência a ser medida. Já a próxima escala,, consegue medir a resistência, pois esta é superior à resistência a ser medida, linha 3 na Tabela 2. Neste momento, o multímetro deve apresentar o valor medido da resistên5 Este valor de corrente depende do modelo do equipamento. Os multímetros dos modelos ET-1XXX possuem escala de corrente de enquanto que no modelo ET-2042A, a escala de corrente é de

11 11/16 cia. É certo que esta resistência também pode ser medida com as escalas de e, linhas 4 e 5 na Tabela 2, no entanto estas escalas vão apresentar uma medida menos precisa. Isto ocorre porque a razão entre a resistência e o fundo de escala diminui para e, como apresentado na última coluna da Tabela 2. Observe que a melhor medida é feita com o fundo de escala. # Resistência Escala de razão entre a resistência medida e Valor Medido % - Tabela 2: Medida de uma resistência em diferentes escalas Portanto, a escala de consegue medir a resistência de, no entanto, o operador esta empregando apenas da escala e medindo apenas com 1 algarismo significativo, enquanto que na escala de, a medida possui três algarismos significativos. Como os multímetros do laboratório possuem uma precisão de 1 em 200,, sua medida é menor que a resolução de sua escala. O ideal é que a razão entre o valor medido e o fundo de escala, seja o maior possível e menor que do fundo de escala. Em geral, procura-se algo entre e do fundo de escala. Obs: Se durante a operação do multímetro a resistência medida for negativa, isto é um erro de operação. Isto pode acontecer quando o equipamento se encontrar na última escala de resistência6 e a resistência medida for muito pequena. Neste caso apenas reduza para uma escala inferior. 3. Experimento Este é um simples experimento para quantifica a resistência de contado e permitir uma operação básica do multímetro na função de ohmímetro. Para isto escolha alguns multímetros, de preferência de modelos diferentes, e selecione a primeira escala de resistência ( ). Em seguida coloque as pontas de prova nos terminais adequados do multímetro, como discutidos anteriormente 7 e faça as medidas das resistências com a seleção da escala adequada, conforme apresentado na seção Seleção de Escala, em especial no exemplo. Pegue com as mãos as partes metálicas das pontas de prova para medir a resistência de uma mão, através de seu peito, até a outra. Como apresentado na seção 2.5, o ohmímetro bombeará uma corrente através de seu braço direito, atravessando seu peito e o braço esquerdo. Esta corrente será medida pelo sensor de corrente interno do aparelho, a qual será usada para determinar a resistência de seu corpo, através de uma expressão semelhante a equação (10). 6 7 ou, conforme o aparelho. Consulte a Tabela 1 para descrição dos terminais dos multímetros.

12 12/16 Anote os valores das resistências medida na Tabela 3, adiante, para 4 diferentes colegas do grupo. # Resistência Máxima ( ) Resistência Mínima ( ) Tabela 3: Medidas das resistências de contato Para a resistência mínima, experimente pressionar com mais força as partes metálicas das pontas de prova. A seguir, utilize o multímetro para medir as resistências dispostas no protoboard fornecida pelo seu professor, indicando as cores das linhas nos resistores, o valor medido no multímetro e a escala empregada na Tabela 4. Para estas medidas basta colocar as pontas de prova do multímetro nos terminais metálicos do resistor. # Cores8 Escala Medida Tabela 4: Medidas de resistores comerciais 4. Resultados: Lei de Ohm e Segurança Acidentes graves com eletricidades envolvem a paralisia dos músculos do corpo devido a passagem da corrente elétrica superior a algumas dezenas de micro ampères ( ). Tome as resistências da Tabela 3 como referência e calcule a máxima corrente devido ao contato a fontes de alimentação de diferentes potenciais elétricos, preenchendo a Tabela 5 # Potencial Elétrico da fonte ( ) 1 pilha ( 2 bateria ( 3 bateria de carro ( Corrente inicial através do corpo ( ) ) ) 8 Estes resistores possuem quatro faixas, sendo a última sempre dourada. )

13 4 tomada ( ) 13/16 Tabela 5: Corrente de contato para diferentes fontes de alimentação Qual destas fontes de alimentação julga perigosas e por que? 4.1. Escalas Utilizando as escalas do Multímetro em mãos (Modelo: ), determine a melhor escala para se ler as resistências apresentadas na # Resistência Escala Tabela 6: Seleção de escalas nas medidas de resistência

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15 15/16 5. Experimento 00 Lei de Ohm, Multímetro e Segurança Professor: Turma: Data: / /20 Alunos: 1: 2: 3: 4: 5: 5.1. Dados Experimentais Copie os dados das tabelas anteriores nas tabelas abaixo: Resistência medida para 4, diferentes, colegas do grupo. # Resistência Máxima ( ) Resistência Mínima ( ) Tabela 7: Medidas das resistências de contato Copie os dados das medias nos resistores comerciais, Tabela 4, na tabela abaixo: # Cores Escala Medida Tabela 8: Medida de resistores comerciais 6. Equações e Expressões Relevantes Nesta seção, são apresentados as expressões, equações e definições necessárias para o desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e definições essenciais para o desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que este último apresenta as expressões finais, geralmente, para a resolução do problema apresentado no experimento.

16 16/ Formulário (11) Lei de Ohm (12) Potência Elétrica 6.2. Composição Neste experimento não há a necessidade de compor equações.