Física dos Materiais FMT0502 ( )

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1 Física dos Materiais FMT0502 ( ) 1º Semestre de 2010 Instituto de Física Universidade de São Paulo Professor: Antonio Dominguesdos Santos Fone: de junho

2 Física dos Materiais FMT0502 ( ) 1º Semestre de 2010 Propriedades Magnéticas L = mvr R

3 Física dos Materiais FMT0502 ( ) 1º Semestre de 2010 Propriedades Magnéticas O spin do elétron: a proposta Uhlenbeck Em 1925, Uhlenbeck e Goudsmit, propuseram que o elétron possui um momento angular intrínseco nseco (independente de seu movimento de translação), cujo valor ao longo de um eixo pode ser +ħ + ou ħ. A esse momento angular está associado também m um momento de dipolo. O elétron é como um micro-ímã! mã! Goudsmit

4 Física dos Materiais FMT0502 ( ) 1º Semestre de 2010 Propriedades Magnéticas O magnetismo é preponderantemente um efeito do spin do elétron!

5 Física dos Materiais FMT0502 ( ) 1º Semestre de 2010 Princípio de exclusão de Pauli e os átomos Construção da tabela periódica: preenchimento de orbitais atômicos Camadas fechadas têm spin total nulo.

6 Princípio de exclusão de Pauli e as moléculas H 2 O mesmo ocorre quando há h formação de uma ligação química (covalente) Ligação simples Nesse caso, os dois elétrons de spins opostos ocupam um mesmo orbital molecular. O 2 Ligação dupla Camadas fechadas têm spin total nulo.

7 Princípio de exclusão de Pauli e os sólidos Metal Isolante Em metais,, os níveis n discretos de energia são substituídos por bandas de energia com um número n macroscópico ( ) de estados finamente espaçados. ados. Cada estado é ocupado por 2 elétrons com spins opostos. Em isolantes, as camadas fechadas têm spin total nulo.

8 Contribuição de spin para um átomo isolado

9 Algumas definições Magnetização É o momento magnético total de uma certa quantidade de substância por unidade de volume. m M = V Susceptibilidade magnética M =χ H

10 Comportamentos magnéticos

11 Comportamentos magnéticos Exemplos : oxigênio, sódio, sais de ferro e de níquel, alumínio, silício.

12 Comportamentos magnéticos

13 Comportamentos magnéticos Paramagnetismo M = NgJ µ B ( X ) B J x = gj µ B K T g = 1 + B / B J ( J + 1) + S ( S _1) L ( L + 1) 2 J ( J + 1) Fator de Landé Função de Brillouin 2J + 1 (2 J + 1) x 1 x B J ( x ) = cotgh cotgh 2J 2J 2J 2J

14 Ferromagnetismo: Fe, Co, Ni,... O ferromagnetismo acontece quando existe uma diminuição da energia com o alinhamento (parcial ou total) dos spins dos elétrons de um material. Isso ocorre abaixo de uma temperatura crítica T c Esse é um efeito coletivo: um efeito coletivo: é preciso um alinhamento de um número macroscópico ( ( ) de spins para que ele aconteça. a. Qual interação entre os spins gera essa tendência? Dada essa interação, como os spins se alinham coletivamente?

15 Interação magnética entre dipolos? Cada elétron interagem. Dá pra explicar o interação entre os tron é como um ímã. Sabemos como os ímas pra explicar o ferromagnetismo como ão entre os ímãs mãs dos elétrons? Usando o momento magnético de spin do elétron (m eħ/2m) e distâncias atômicas típicas t (r 1 Å) 4 E dip dip 10 ev E k T ev E 3 térmica = B dip dip A agitação térmica t de uns poucos Kelvin já j mataria o ferromagnetismo não não pode ser essa a origem.

16 Existem forças dentro do alinhamento de spins as dentro do átomo que favorecem o spins.. Como isso acontece? Aproximação do campo médio (mean field approximation): cada átomo magnético sente um campo proporcional à magnetização B = λm E λ é uma constante independente da temperatura Cada spin sente a magnetização média dos outros spins.

17 Ferromagnetismo Neste caso os momentos magnéticos estão orientados paralelamente: Porém, numa configuração deste tipo tem que existir a repulsão magnetostática entre os momentos magnéticos. Pierre Weiss supôs que neste caso deveria existir um campo magnético extra que manteria todos os momentos alinhados. Este campo magnético fictício é chamado de Campo de Troca B E (Exchange Field). U = 2JS i is Onde: U j Onde: U é a energia de troca, J é a integral de troca e S é o spin eletrônico.

18 Ferromagnetismo B E : campo molecular, campo de Weiss ou campo de troca. Magnitude 10 7 Gauss (10 3 T), 10 4 vezes maior que o campo entre os dipolos num ferromagneto. O efeito de orientação opõe-se à agitação térmica. Em temperaturas elevadas a ordem dos spins se destrói.

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22 (M versus H) M s magnetização de saturação M r magnetização remanente H c campo coercivo Parâmetros que determinam a sua aplicabilidade

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24 Materiais magnéticos moles ( soft ) e magnéticos duros ( hard )

25 Domínios magnéticos Na verdade, se você pegar um pedaço o grande de Fe natural, ele não será um íma permanente. Isso porque ele é composto por um número n enorme de pequenos ímãs (domínios) cada um apontando em uma direção. Isso é energeticamente mais favorável. vel. Domínio Parede de domínio Estrutura de domínios de Fe + 3% Si.

26 A formação dos domínios é favorecida pela existência de diversas contribuições à energia, dentre elas as contribuições das anisotropias magnéticas. Paredes de domínios magnéticos Na presença de um campo magnético os domínios podem reorientar-se na direção do campo.

27 Outros tipos de magnetismo

28 Outros tipos de magnetismo Existem materiais onde a estrutura que é favorecida não é de alinhamento, mas de anti-alinhamento alinhamento (descobertos por Louis Néel em 1936, Prêmio Nobel de 1970). Antiferromagnetismo Ferrimagnetismo Néel M total =0 M total 0

29 Dependência do tamanho O que acontece quando o tamanho do material magnético diminui? o que aconteceria se um imã fosse fatiado inúmeras vezes? Se o tamanho do imã diminui muito, as diversas contribuições àenergia não favorecem mais a formação de domínios. Chegaremos então num Monodomínio Magnético.

30 Dependência do tamanho O monodomínio magnético é estável. Os momentos magnéticos de cada átomo se encontram ordenados igualmente em toda a partícula. O momento total da partícula se encontra orientado numa direção fixa, segundo a anisotropia cristalina e de forma.

31 Dependência do tamanho E se o tamanho diminuir mais ainda? Neste caso a energia magnetocristalina deverá diminuir também, chegando em níveis comparáveis àqueles da energia térmica kt. A energia magnetocristalina constitui uma barreira de energia para as duas possíveis orientações do momento magnético. Para tamanhos menores que aquele do monodomínio, o momento magnético pode oscilar entre as duas orientações possíveis, pulando a barreira de energia.

32 Dependência do tamanho O comportamento destas partículas depende da temperatura, pois kt pode ser maior, semelhante ou menor que a barreira de energia magnetocristalina. Pode definir-se uma temperatura, chamada de Temperatura de Bloqueio T B, na qual a energia térmica kt B ésemelhante àenergia da barreira.

33 Dependência do tamanho Em função da diminuição do tamanho: Organização em multidomínios magnéticos (bulk) Após um certo volume limite V 1 e até um volume V 2 ( V 1 > V 2 ) as partículas não formam mais domínios magnéticos e se comportam com um único domínio. Estas partículas são chamadas de Monodomínios Magnéticos. Para volumes menores que V 2 a partícula se comporta como um material paramagnético, porque o momento magnético da partícula pode variar termicamente. Isto é conhecido como Superparamagnetismo e depende da forma da partícula e das anisotropias da mesma.

34 Monodomínio Superparamagnéticas exp KV τ a = τ 0 kt B

35 Dependência do tamanho Monodomínio Multidomínios Superparamagneto Partículas monodomínio e superparamagnéticas têm tamanhos menores que micrometros, na faixa de menos que 500 nm. Por isso são chamadas de nanopartículas magnéticas. O limite entre multidomínio e monodomínio depende do mineral magnético.

36 Materiais Magnéticos Nanoestruturados nanopartículas isoladas fluido magnético nanopartículas recobertas nanocompósitos Materiais bulk nanoestrutura

37 Nanopartículas magnéticas recobertas Core-Shell material magnético material magnético material não magnético

38 matriz de polímero poroso na forma de micro-esferas nanopartículas magnéticas depositadas através de síntese química As micro-esferas poliméricas têm sua superfície externa tratada quimicamente para que se comporte de forma hidrofóbica Poluição ambiental

39 Comportamento do sistema petróleo/compósito sobre a superfície da água na presença de um ímã

40 Fluidos magnéticos São sistemas magnéticos coloidais nos quais o disperso é constituído de nanopartículas magnéticas recobertas por uma camada molecular estabilizante e o dispersante é um solvente orgânico ou inorgânico. As nanopartículas são monodomínios magnéticos, tipicamente esféricas e com diâmetro (d) entre 4 e 12 nm, apresentando ordenamento ferromagnético (Ex: Fe, Co) ou ferrimagnético (Ex: Fe3O4, NiFe2O4). Nanopartículas Líquido partículas/cm 3 5% sólido