ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

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1 ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 1ª Série Álgebra Linear Engenharia Mecânica A atividade prática supervisionada (ATPS) é um método de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas e que tem por objetivos: Favorecer a aprendizagem. Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz. Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo. Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado. Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem. Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação. Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas relativos à profissão. Direcionar o estudante para a emancipação intelectual. Para atingir esses objetivos, as atividades foram organizadas na forma de um desafio, que será solucionado por etapas ao longo do semestre letivo. Participar ativamente desse desafio é essencial para o desenvolvimento das competências e habilidades requeridas na sua atuação no mercado de trabalho. Aproveite essa oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional. AUTORIA: Izabel S. A. Arantes de Souza Faculdade de Negócios e Tecnologias da Informação Cristiano Pereira da Silva Faculdade Santa Terezinha

2 Pág. 2 de 7 COMPETÊNCIAS E HABILIDADES Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências e habilidades descritas a seguir. Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à Engenharia. Projetar e conduzir experimentos e interpretar resultados. Conceber, projetar e analisar sistemas, produtos e processos. Desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e técnicas. DESAFIO Atualmente, o mundo corporativo possui uma dinâmica jamais vista. As tecnologias nascem O desafio consiste na resolução de um circuito e a exploração dos aspectos teóricos relacionados ao mesmo, entendendo os detalhes e os aspectos da matemática usados na resolução de um problema de eletrônica usando as ferramentas de Álgebra Linear. Você deverá entregar como resultado final desse desafio um relatório detalhado, a ser entregue pela equipe de trabalho ao professor, com o desenvolvimento dos itens propostos em cada etapa e também relatórios parciais resumidos no final de cada etapa. Esta proposta é importante para que se exerça uma maior conexão entre a teoria e a prática Considerando-se o circuito com resistores e baterias (geradores de tensão) apresentado na figura, tal como indicado, aplique a Lei de Kirchhoff * e determine os valores de corrente que satisfazem as condições desse circuito. ( Use V = R i ). * A soma algébrica das tensões ao longo de um caminho fechado é nula. O caminho fechado pode ser percorrido num ou noutro sentido. Produção Acadêmica Relatórios parciais, com os resultados das pesquisas realizadas em cada etapa. Relatório final detalhado com o resultado de todos os passos da ATPS Participação Para a elaboração desta atividade, os alunos deverão previamente organizar-se em equipes de 4 a 7 participantes e entregar seus nomes, RAs e s ao professor da disciplina. Essas equipes serão mantidas durante todas as etapas. Para tanto, os alunos deverão observar, no decorrer das etapas, as tarefas que podem ser feitas individualmente como aluno e pela equipe.

3 Pág. 3 de 7 Padronização O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as normas da ABNT 1, com o seguinte padrão: em papel branco, formato A4; com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; espaçamento de 1,5 entre linhas; se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas; com capa, contendo: nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; título da atividade; nome do professor da disciplina; cidade e data da entrega, apresentação ou publicação. ETAPA 1 Aula-tema: Matrizes. Esta etapa é importante para você se organizar em grupo e conhecer o material que utilizará na resolução da situação-problema. Além disso, você aprenderá a base para os métodos de resolução do circuito dado. Passo 1 (Aluno) Visite a biblioteca da unidade e faça uma pesquisa sobre os livros de Álgebra Linear que abordam os assuntos: Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares. Crie uma listagem com o nome desses livros e escolha um para auxiliá-lo na resolução do desafio junto com o livro-texto: STEINBRUCH, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 2ª Edição. São Paulo: Pearson Education, Bibliografia Complementar KOLMAN, B. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC editora, LAWSON, T. Álgebra Linear. Editora Edgard Blucher LTDA, BOLDRINI, J. L. Álgebra Linear. SãoPaulo: Harbra Editora, HOWARD, A. Álgebra Linear com Aplicações. São Paulo: Bookmam Companhia Editora, Consultar o Manual para Elaboração de Trabalhos Acadêmicos. Unianhanguera. Disponível em: <

4 Pág. 4 de 7 Pesquise três empresas, preferencialmente da sua região, a respeito do tipo de planejamento. Leia o tópico do capítulo Matrizes do livro-texto que aborda a definição, a ordem e os principais tipos de matrizes. Discuta com o grupo quais são os principais tipos de matrizes e enuncie a definição e a ordem de uma matriz. Crie com o seu grupo um exemplo para ilustrar os principais tipos de matrizes, de ordens diferentes e inclua no seu relatório junto com a explicação de cada matriz escolhida como exemplo. ETAPA 2 Aula-tema: Matrizes e Determinantes. Esta atividade é importante para dar a base para os métodos de resolução da situaçãoproblema. Leia o Capítulo Determinantes do livro-texto (citado na Etapa 1) ou pesquise na biblioteca outros livros relacionados, para que fique claro o conceito e escreva um pequeno texto explicativo com suas palavras resumindo o resultado do estudo. Defina o que é determinante de uma matriz. Escolha uma matriz de ordem 2x2 e calcule o seu determinante. Escolha uma matriz de ordem 3x3 e calcule o seu determinante. Discuta com o grupo as principais propriedades sobre determinantes. Crie exemplos para ilustrar as propriedades que você estudou e discutiu com o grupo. Entregue ao professor o que se desenvolveu nesta etapa.

5 Pág. 5 de 7 ETAPA 3 Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares. Esta atividade é importante para você, pois, além de abordar definições novas, também auxiliará nos métodos de resolução da situação-problema. PASSO Leia os tópicos do Capítulo Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e classificação de sistemas de equações lineares. Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares. Discuta com o grupo sobre a classificação dos sistemas lineares (quanto ao número de soluções). Discuta com o grupo sobre a definição de matriz dos coeficientes das variáveis e de matriz ampliada de um sistema linear. ETAPA 4 Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares. Esta atividade é importante, pois focaliza a interpretação da situação-problema e sua modelagem matemática. Modele a situação-problema escrevendo-a em forma de um sistema de equações lineares fazendo uso da Lei de Kirchhoff. Determine a matriz dos coeficientes das variáveis e a matriz ampliada desse sistema linear.

6 Pág. 6 de 7 Entregue o material produzido ao professor. ETAPA 5 Aula-tema: Equações Lineares: Regra de Cramer. Esta etapa é importante, pois você aplicará a teoria sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares, vista nas etapas anteriores, na resolução da situação-problema. É nesta etapa que você encontrará o resultado da situação-problema. Leia sobre o método de resolução de sistemas lineares: Regra de Cramer no livro auxiliar que você escolheu no Passo 2 da Etapa 1. Discuta com o grupo qual a restrição desse método de resolução de sistemas lineares. Discuta com o grupo qual a condição sobre o determinante da matriz incompleta do sistema linear para que ele possua solução única. Calcule o determinante da matriz incompleta do sistema linear que descreve a situaçãoproblema e conclua se esse sistema linear possui ou não solução única Use a Regra de Cramer para resolver o sistema linear da situação-problema. Escreva a solução encontrada para a situação-problema ETAPA 6 Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares: Gauss-Jordan. Esta etapa é importante, pois você aplicará outro método de resolução de sistemas lineares para encontrar a solução da situação-problema. Nesta etapa você confirma o resultado da situação-problema encontrado na etapa anterior.

7 Pág. 7 de 7 Leia o tópico do Capítulo Inversão de Matrizes do livro-texto que aborda operações elementares sobre as linhas de uma matriz e leia no Capítulo Sistemas de Equações Lineares do livro-texto (citado no Passo 2 da Etapa 1) o método de resolução de sistemas lineares: Gauss-Jordan. Descreva as operações elementares sobre as linhas de uma matriz. Defina Sistemas Equivalentes. Use o método de Gauss-Jordan para resolver o sistema linear da situação-problema. Escreva a solução encontrada para a situação-problema. Verifique se é a mesma encontrada na etapa anterior. Elabore um relatório com a solução do desafio proposto e o entregue ao professor.