Evoluçao e Estrutura Estelar II (cap. 11)

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Evoluçao e Estrutura Estelar II (cap. 11)"

Giuliana Barreto Paranhos
6 Há anos
Visualizações:

1 Evoluçao e Estrutura Estelar II (cap. 11) AGA15 Elisabete M. de Gouveia Dal Pino Astronomy: A Beginner s Guide to the Universe, E. Chaisson & S. McMillan (Caps. 11) Introductory Astronomy & Astrophysics, M. Zeilek, S. A. Gregory & E. v. P. Smith (Cap. 16) Apostila, J. Gregorio-Hetem, V. Jatenco-Pereira, C. Mendes de Oliveira ( Agradecimentos Jane Gregorio-Hetem

2 ESTRUTURA ESTELAR Condições Físicas no Interior Estelar

3 Estrutura Estelar Estrutura de uma estrela definida por conjunto de equações variáveis: P(r), (r), T(r), L (r) hipóteses estimativas das propriedades: Simetria esférica Ausência de rotação Ausência de campos magnéticos

4 Massa M(r) P+dP P dm r M(r), (r) dr dm ( r) 4 r ( r) dr M dmm dadr R 0 Somamos todas as massas das camadas de cebolas Conhecendo (r) determinanos M(r) e P(r) 4 r ( r) dr

5 Estrela na SP : Equilíbrio Hidrostático Equilíbrio entre ação gravitacional e pressão dp da g( r) dmm dmm dadr g( r) GM( r) r dp dr GM ( r) r ( r)

6 Densidades Médias No Sol 1,41g cm 3 = M/(4R 3 /3) Para estrelas de massa M e raio R: 1,4 M R M R 3 g cm 3

7 Pressão Central Podemos estimar um limite inferior para a pressão central (P c ) supondo que (r) dm ( r) 4 r ( r) dr M 4 ( r) r 3 3 dp dr GM ( r r) ( r) P( R) 4 dp( r) G 3 P( r) R r rdr

8 Pressão na superfície << que no centro P(R) ~ 0 R r R P r P rdr G r dp ) ( ) ( 3 4 ) ( R r r G r P R P 3 4 ) ( ) ( ) ( R r R G M r R R M G r P No centro r 0, assim R G M R G M P c

9 Aplicando para o Sol : P c ~,7x10 15 din/cm =,7 x N/m 1 N = 10 5 din e 1 m= 100 cm Se usamos densidade central real do Sol ( e não densidade media): c = 160 g/cm 3 valor mais realista para P c é 100 vezes maior Para demais estrelas : P c M M 17 3x10 din / cm 4 R R 1 atm= 10 5 N/m Pressao que suporta a massa do Sol P C =,7 x atm

10 Equaçao de Estado Para modelo estelar: precisamos saber (r) e tambem composicao quimica Admitindo gás perfeito (estrela é gasosa em toda parte): P(r ) = n(r) k T(r) onde k=1,38x10-16 erg/k n(r ) = (r)/m H Massa do Hidrogenio: m H = 1,67 x 10-7 kg = 1,67 x 10-4 g Em termos da fracao de massa de H (x), He (y) e todos os demais elementos mais pesados (metais) (z): composicao quimica é expressa como peso molecular medio: = (x + 3/4 y + 1/ z) -1 No Sol e representativo do Universo em geral: fracao de massa de H : x = 0,71 fracao de massa de He : y = 0,7 fracao de massa demais: z = 0,0 ~ 0,5

11 objeto (g/cm 3 ) n (cm -3 ) Meio intergaláctico Meio internuvens ,1 Nuvem difusa Nuvem densa Envelope circunstelar Supergigante vermelha Fotosfera solar Atmosfera terrestre Copo de água 1 10 Interior solar 1, Anã vermelha Anã branca Estrela de nêutrons n = / m H ~ 1 m H =1, g ~ 9 ~ 18 c ~160 g/cm 3

12 Temperatura Central Supondo estrela composta apenas de H ionizado. Admitindo gás perfeito: P(r) ~ k(r)t(r)/m H Obtemos a T c usando P c : Para o Sol : T c ~ mh P k c c

13 Usando =0,5 e: Temperatura Central c ~ 160 g/cm 3 e P c ~ 3,0x10 17 din/cm T c ~ 1,3x10 7 K Para as demais estrelas: como P M / R 4 e M / R 3 Modelo padrão do Sol T c ~ 1,6x10 7 K T c m P k M H c ~ T ~ 1,6 x10 7 M c c R R K

14 Temperatura Central Valor que estimamos - proximo do valor preciso computado: T c = 16 x 10 6 K! A essas Ts: gas dissociado em ions e eletrons (plasma com carga liquida neutra) Aproximacao de que estrela é gasosa é verdadeira ja que T c obitdo aproxima-se da realidade Estado gasoso persiste ja que (r) decresce quase tao rapido quanto T(r) em direcao à superficie da estrela

15 Origem da Energia Estelar Quando nucleo da estrela quente o suficiente: fusao nuclear Na SP: fusao nuclear envolve queima: 4H He Qual a diferenca em massa: convertida em energia Δm c? Na SP: 90% dos atomos da estrela de H m inicial = m(4h) = 4 (1,0078) = 4,031 u.a. massa atomica do proton (u.a.) m(he) = 4,006 u.a. 1 u. a. = 1 unidade atomica = 1,67 x 10-7 kg Δm = 0,086 u.a. E = Δm c E = 0,086 (1,67 x 10-7 ) (9x10 16 ) E= 4,3 x 10-1 J

16 Origem da Energia Estelar Energia liberada na conversao de 4H He Qual a energia total produzida no SOL? Fracao de massa liberada na forma de energia (por reacao): Δm = 0,086 u.a. E = Δm c E = 0,086 (1,67 x 10-7 ) (9x10 16 ) E= 4,3 x 10-1 J Δm/m(4H) = 0,086/4,031 = 0,0071 Nucleo do Sol: contem 10% Msol ( disponivel para conversao em energia nas reacoes termonucleares) Energia total liberada no centro do Sol (para queirmar todo 4H He): E total = (Δm c ) 0,1 M sol /m(4h)= 0,0071 c (0, x ) E total = 1,8 x J

17 Origem da Energia Estelar Energia total liberada no centro do Sol (para queirmar todo 4H He): E total = 1,8 x J Como L sol = 1,8 x 106 J/s A energia se extinguira em: t = E total /L sol = 10 x 10 9 anos Idade atual do Sol: 5 bilhoes de anos Faltam: 5 bilhoes de anos

18 Cadeias de reaçoes nucleares Cadeia proton-proton (4 H He) : domina em estrelas + frias com T c ~ 15 x 10 6 K (ex. Sol) Ciclo do Carbono: estrelas mais quentes (CNO) Quando ha quantidade suficiente de He e Ts bem altas: ocorre o processo triplo- (3 HeC)

19 Um pouco de Fisica Nuclear! AGA15 Estrutura Estelar 19

20 Átomos e Isótopos - Revisão Núcleo região central do átomo maior concentração de massa (p+n) N o de protons (numero atômico) define o elemento quimico determina a quantidade de elétrons se o átomo neutro

22 No. de neutrons entre 1 e vezes o no. de protons, exceto p/ H Diferentes formas de um mesmo elemento isótopo Nomenclatura (n. de pr.) número atômico Símbolo número de massa (soma pr+n)

23 Energia Estelar Energia gerada por processos nucleares A reação termonuclear básica nas estrelas da seqüência principal envolve a cadeia próton-próton.

24 Energia Estelar Energia gerada por processos nucleares A reação termonuclear básica nas estrelas da seqüência principal envolve a cadeia próton-próton. Inicio da cadeia: átomos de hidrogênio se fundem para formar um núcleo de deutério, um pósitron (e + ) e um neutrino (). O neutrino escapa da estrela, o pósitron colide com um elétron e ambos são aniquilados, liberando energia. 1 H1 + 1 H 1 1 H + e + + (p) + (p) = (p+n) + (e + ) + ()

25 1 H1 + 1 H 1 1 H + e + + Deutério se funde a um outro átomo de hidrogênio para formar isótopo de hélio com prótons e 1 nêutron, liberando energia na forma de fótons (). 1 H + 1 H 1 He 3 + PP-1 maneira usual da continuação do processo (~85% dos casos) He3 + He 3 He H H 1

26 Cadeia proton-proton PP1 (para explicar fusao 4HHe) (Dominante em estrelas onde T c ~ 15 x 10 6 k) + + e + + e+ +

27 PP- se abundância do He 4 comparável à do H, e T > 1,4 x 10 7 K (~15% dos casos) He3 + He 4 4 Be Be7 + e 3 Li Li7 + 1 H1 ( He 4 ) (p+1n)+(p+n) = (4p+3n) (4p+3n)+(1e ) = (3p+4n) (3p+4n) + (1p) =x(p+n)

28 PP-3 se T >,3 x 10 7 K (~0,0% dos casos) He3 + He 4 4 Be Be7 + 1 H 1 5 B B8 4 Be 8 + e Be8 ( He 4 ) (p+1n)+(p+n) = (4p+3n) (4p+3n)+(1p) = (5p+3n) (5p+3n)=(4p+4n) (4p+4n)=(p+n)

29 Ciclo do Carbono (C-N-O) Denominado tambem CNO: pode ser iniciado pelo N ou O Varias etapas que usam 4 ( 1 H 1 ): formam 1 nucleo de He 4 Para estrelas com T c > x10 7 K: He é produzido essencialmente pelo ciclo CNO requer presença desses elementos Carbono 6 C 1 utilizado como catalizador: 4 prótons são convertidos em um átomo de He.

30 Ciclo CNO Obs.: Onde esta e - substituir por e +

31 Ciclo CNO 6 C1 + 1 H 1 7 N N13 6 C 13 + e C H 1 7 N N H 1 8 O O15 7 N 15 + e N H 1 6 C 1 + He 4

32 Quando estrela queima todo H em He no centro (regiao preta): fim da vida na SP Nessa fase 10 7 < T c < 10 8 K: forma-se uma camada onde ocorre queima de H ao redor de um caroço de He ainda inerte

33 Inicio Produção de Carbono Queima de Hidrogênio (PP, CNO): esgota-se o H do interior estelar produção de energia (centro) diminui: contração da estrela Temperatura aumenta T > 10 8 K Estrela sai da SP Condições adequadas para fusão do He em C: 3 He 4 C 1 Como?

34 Processo triplo-alfa Temperatura central aumenta T > 10 8 K He (particula alfa): convertido em C principalmente pelo processo triplo-. Três núcleos He 4 produzem um núcleo 6 C 1 : He4 + He 4 4 Be 8 He4 + 4 Be 8 6 C 1 +

35 Processo triplo-alfa

36 Cadeia Próton-Próton 1 H1 + 1 H 1 1 H + e H + 1 H 1 He 3 + He3 + He 3 He H H 1 Ciclo C-N-O 6 C1 + 1 H 1 7 N N13 6 C 13 + e C H 1 7 N N H 1 8 O O15 7 N 15 + e N H 1 6 C1 + He 4 Ciclo triplo-alfa He4 + He 4 4 Be 8 He4 + 4 Be 8 6 C 1 +

37 Nucleossíntese Essa formaçao de elementos + pesados no interior das estrelas por processos de fusao nuclear: NUCLEOSSINTESE 1. Primordial: H 1, H ; He 3 ; He 4 e Li 7 (formaçao do Universo: veremos). Estelar 3. Interestelar: raios cósmicos interagem com gás produz elementos leves (Li, Be e B).

Documentos relacionados

FORMAÇÃO DE ELEMENTOS QUÍMICOS NO UNIVERSO

FORMAÇÃO DE ELEMENTOS QUÍMICOS NO UNIVERSO Eder Cassola Molina Universidade de São Paulo Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas Departamento de Geofísica Elementos Químicos número atômico