Q = m.l CALOR LATENTE E CALOR ESPECÍFICO CONTEÚDOS. Mudanças de estado Calor latente Calor específico

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1 CALOR LATENTE E CALOR ESPECÍFICO CONTEÚDOS Mudanças de estado Calor latente Calor específico AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS Anteriormente, vimos a expressão Q = m.c.δθ, utilizada para calcular quantidade de calor. Neste momento é importante que você lembre de uma outra expressão também empregada para cálculos da quantidade de calor recebido ou cedido. Trata-se da expressão indicada a seguir. Q = m.l Onde m é a massa do corpo e L é o calor latente. O calor latente refere-se à quantidade de calor que, ao ser fornecida ou retirada de um corpo, não altera sua temperatura, mas causa mudança entre dois estados de agregação molecular (sólido para líquido, líquido para gasoso etc). Devemos ficar atentos às condições de utilização de uma ou outra expressão, verificando as variáveis envolvidas (variação da temperatura e/ou mudança de fase). Assim, dependendo das informações fornecidas pelo exercício, teremos condição de optar corretamente por uma ou outra. Observe que a expressão Q = m.c.δθ envolve, dentre outras, a variação da temperatura (ΔT). A expressão será utilizada naquelas situações, por exemplo, em que temos uma panela com água no fogão recebendo calor e sem mudar de fase, ou quando retiramos uma lata de cerveja da geladeira e a colocamos em contato com o ambiente. Nessas duas situações, temos exemplos de variação da temperatura. É importante ressaltar que a utilização da expressão implica que não estão ocorrendo mudanças de estado, somente a variação da temperatura. Por outro lado, a expressão Q = m.l será utilizada quando ocorrer mudança de estado, sem variação da temperatura. É o caso, por exemplo, de uma pedra de gelo transformando-se em água à temperatura de 0ºC.

2 GASOSO SÓLIDO LÍQUIDO Figura 1 Água nos estados sólido, líquido e gasoso Fonte: Hansen Lembre-se que as mudanças de estado às quais nos referimos são aquelas que ocorrem quando a substância transita entre os estados sólido, líquido e gasoso. Nestas situações, todo o calor recebido é utilizado para a passagem de um estado para outro. Dependendo da situação, na qual o exercício está inserido, é importante atentar para as variáveis envolvidas (variação da temperatura, mudança de fase) que nos fornecerão condições de optar corretamente por uma ou outra. Portanto, quando houver a necessidade, é importante a análise dos fenômenos envolvidos (variação da temperatura ou mudança de fase) na situação em estudo, para determinação da expressão matemática a ser utilizada. Observe que a expressão Q = m.c.δθ, envolve, dentre outras grandezas, a variação da temperatura ( θ). A expressão será utilizada naquelas situações, por exemplo, onde temos uma panela com água no fogão recebendo calor ou quando retiramos uma lata de cerveja da geladeira e a colocamos em contato com o ambiente. Nessas duas situações temos exemplos de variação da temperatura. É importante ressaltar que a utilização da expressão implica que não estão ocorrendo mudanças de estado, somente de temperatura. Já a expressão Q = m.l, será utilizada quando ocorre mudança de estado sem variação da temperatura. É o caso, por exemplo, de uma pedra de gelo se

3 transformando em água à temperatura de 0ºC. Nessa situação, todo o calor recebido ou cedido, está sendo utilizado para a passagem de um estado para outro. Q = m.c.δθ Q = m.l Utilizada para os cálculos que envolvem a variação da temperatura Utilizada para os cálculos que envolvem a mudança de estado Como exemplo, poderíamos comentar sobre a quantidade de calor que uma pedra de gelo (estado sólido) de 15 g estando, inicialmente, a uma temperatura de 10 o C precisa receber para se tornar água (estado líquido), a uma temperatura de 20 o C. Ficamos com a seguinte situação e seus respectivos valores para as quantidades de calor envolvidas: Determinar a quantidade de calor necessária para que a temperatura do gelo vá de 10 o C para 0 o C. Observe que nessa situação, está ocorrendo a variação da temperatura. Utilizamos então a expressão Q = m.c θ Q = m.c. θ Onde: m = 1 5g c gelo = 0,55 cal/g o C (valor tabelado) θ = t final t inicial = 0 (-10) = 10 o C Q 1 = m.c θ Q 1 = Q 1 = 82,5cal O gelo precisa ainda de uma outra quantidade de calor para a sua transformação em água líquida a 0 o C. Temos, nesse caso, uma outra situação na qual está ocorrendo uma mudança de estado, sem mudança da temperatura. A expressão a ser utilizada agora é Q = m.l Mudança de fase (sólido para líquido fusão) Q = m.l Onde: m = 15 g L fusão = 80 cal/g (valor tabelado) Q 2 = m.l

4 Q 2 = Q 2 = cal Como já ocorreu a mudança de fase, a água receberá agora uma quantidade de calor para passar de 0 o C para 20 o C. Utilizaremos Q = m.c θ Q = m.c θ Onde: m = 15 g c água 1cal/g o C (tabela da pág. 22 do livro 2) t = 20 0 = 20 o C Q 3 = m.c θ Q 3 = Q 3 = 300 cal A quantidade de calor total que a pedra de gelo recebeu para se transformar em água a 20 o C foi igual a: Q total = Q 1 + Q 2 + Q 3 Q total = 82, Q total = 1582,5 cal ATIVIDADES 1. Observe a tabela abaixo, em que foi apresentado o calor específico de algumas substâncias: Substância Calor específico (cal/g C) Água 1,00 Alumínio 0,22 Chumbo 0,031 Ferro 0,11 Mercúrio 0,033 Prata 0,056 Utilize os dados da tabela anterior e determine

5 a) a quantidade de calor necessária para que 200 g de ferro a 20 ºC eleve sua temperatura para 50 ºC. b) a massa m necessária para que uma porção de chumbo a 25 ºC que ao receber 4.696,5 cal atinge o seu ponto de fusão (328 ºC) c) a temperatura final de 2 kg de prata a 25 ºC que recebe cal. d) quantas calorias 100 g de alumínio precisa receber para aumentar a sua temperatura de 30 C para 70 C. 2. Necessita-se moldar uma peça de 3 kg prata. Para isso eleva-se sua temperatura até seu ponto de fusão (961 ºC). Atingindo esta temperatura, qual a quantidade de calor necessária para que a prata no estado sólido, se transforme em prata no estado líquido, a 961 ºC? Adote L fusão = 21 cal/g.

6 3. Para elevar a temperatura de 500 g de uma certa substância, de calor específico igual a 0,6 cal/gºc, de 20 C para 50 C, será necessário fornecer-lhe uma quantidade de energia igual a a) cal. b) cal. c) cal. d) cal. e) cal. 4. (UFMG Adaptada.) Um bloco de cobre, inicialmente sólido, é aquecido continuamente. Após um certo tempo, esse bloco se liquefaz totalmente e o cobre líquido continua a ser aquecido. Durante todo o processo, o cobre recebe a mesma quantidade de calor por unidade de tempo. Assinale a alternativa cujo gráfico melhor descreve a variação da temperatura do bloco com o tempo. a) b) Temperatura (ºC) Temperatura ( o C) Tempo Tempo c) d) Temperatura (ºC) Temperatura (ºC) Tempo Tempo

7 5. Um bloco de gelo de massa igual a 300 g encontra-se a 0 C. Para que todo gelo se derreta, obtendo água a 0 C, qual a quantidade de calor necessária? Adote para o calor latente de fusão do gelo o valor 80 cal/g. a) cal b) cal c) cal d) cal e) cal 6. Qual a quantidade de calor total que uma porção 100 g de gelo a 30 ºC deve receber para se transformar em vapor de água à 100 ºC? C gelo = 0,5 cal/g o C C água = 1 cal/g o C L fusão = 80 cal/g L vaporização = 540 cal/g

8 MATERIAL COMPLEMENTAR Efeito Estufa e Aquecimento Global O efeito estufa é um fenômeno natural e possibilita a vida humana na Terra. Parte da energia solar que chega ao planeta é refletida diretamente de volta ao espaço, ao atingir o topo da atmosfera terrestre - e parte é absorvida pelos oceanos e pela superfície da Terra, promovendo o seu aquecimento. Uma parcela desse calor é irradiada de volta ao espaço, mas é bloqueada pela presença de gases de efeito estufa que, apesar de deixarem passar a energia vinda do Sol (emitida em comprimentos de onda menores), são opacos à radiação terrestre, emitida em maiores comprimentos de onda. Essa diferença nos comprimentos de onda se deve às diferenças nas temperaturas do Sol e da superfície terrestre. De fato, é a presença desses gases na atmosfera o que torna a Terra habitável, pois, caso não existissem naturalmente, a temperatura média do planeta seria muito baixa, da ordem de 18ºC negativos. A troca de energia entre a superfície e a atmosfera mantém as atuais condições, que proporcionam uma temperatura média global, próxima à superfície, de 14ºC. Quando existe um balanço entre a energia solar incidente e a energia refletida na forma de calor pela superfície terrestre, o clima se mantém praticamente inalterado. Entretanto, o balanço de energia pode ser alterado de várias formas: (1) pela mudança na quantidade de energia que chega à superfície terrestre; (2) pela mudança na órbita da Terra ou do próprio Sol; (3) pela mudança na quantidade de energia que chega à superfície terrestre e é refletida de volta ao espaço, devido à presença de nuvens ou de partículas na atmosfera (também chamadas de aerossóis, que resultam de queimadas, por exemplo); e, finalmente, (4) graças à alteração na quantidade de energia de maiores comprimentos de onda refletida de volta ao espaço, devido a mudanças na concentração de gases de efeito estufa na atmosfera. Essas mudanças na concentração de gases de efeito estufa na atmosfera estão ocorrendo em função do aumento insustentável das emissões antrópicas desses gases. As emissões de gases de efeito estufa ocorrem praticamente em todas as atividades humanas e setores da economia: na agricultura, por meio da preparação da terra para plantio e aplicação de fertilizantes; na pecuária, por meio do tratamento de dejetos animais e pela fermentação entérica do gado; no transporte, pelo uso de combustíveis fósseis, como gasolina e gás natural; no tratamento dos resíduos sólidos, pela forma como o lixo é tratado e disposto; nas florestas, pelo desmatamento e degradação de florestas; e nas indústrias, pelos processos de produção, como cimento, alumínio, ferro e aço, por exemplo.

9 Gases de efeito estufa Há quatro principais gases de efeito estufa (GEE), além de duas famílias de gases, regulados pelo Protocolo de Quioto: - O dióxido de carbono (CO 2 ) é o mais abundante dos GEE, sendo emitido como resultado de inúmeras atividades humanas como, por exemplo, por meio do uso de combustíveis fósseis (petróleo, carvão e gás natural) e também com a mudança no uso da terra. A quantidade de dióxido de carbono na atmosfera aumentou 35% desde a era industrial, e este aumento deve-se a atividades humanas, principalmente pela queima de combustíveis fósseis e remoção de florestas. O CO 2 é utilizado como referência para classificar o poder de aquecimento global dos demais gases de efeito estufa; - O gás metano (CH 4 ) é produzido pela decomposição da matéria orgânica, sendo encontrado geralmente em aterros sanitários, lixões e reservatórios de hidrelétricas (em maior ou menor grau, dependendo do uso da terra anterior à construção do reservatório) e também pela criação de gado e cultivo de arroz. Com poder de aquecimento global 21 vezes maior que o dióxido de carbono; - O óxido nitroso (N 2 O) cujas emissões resultam, entre outros, do tratamento de dejetos animais, do uso de fertilizantes, da queima de combustíveis fósseis e de alguns processos industriais, possui um poder de aquecimento global 310 vezes maior que o CO 2 ; - O hexafluoreto de enxofre (SF 6 ) é utilizado principalmente como isolante térmico e condutor de calor; gás com o maior poder de aquecimento, é vezes mais ativo no efeito estufa do que o CO 2 ; - O hidrofluorcarbonos (HFCs), utilizados como substitutos dos clorofluorcarbonos (CFCs) em aerossóis e refrigeradores; não agridem a camada de ozônio, mas têm, em geral, alto potencial de aquecimento global (variando entre 140 e ); - Os perfluorcarbonos (PFCs) são utilizados como gases refrigerantes, solventes, propulsores, espuma e aerossóis e têm potencial de aquecimento global variando de a Os hidrofluorcarbonos e os perfluorcarbonos pertencem à família dos halocarbonos, todos eles produzidos, principalmente, por atividades antrópicas. Aquecimento global Embora o clima tenha apresentado mudanças ao longo da história da Terra, em todas as escalas de tempo, percebe-se que a mudança atual apresenta alguns aspectos distintos. Por exemplo, a concentração de dióxido de carbono na atmosfera observada em 2005 excedeu, e muito, a variação natural dos últimos 650 mil anos, atingindo o valor recorde de 379 partes por milhão em volume (ppmv) - isto é, um aumento de quase 100 ppmv desde a era pré-industrial.

10 Outro aspecto distinto da mudança atual do clima é a sua origem: ao passo que as mudanças do clima no passado decorreram de fenômenos naturais, a maior parte da atual mudança do clima, particularmente nos últimos 50 anos, é atribuída às atividades humanas. A principal evidência dessa mudança atual do clima é o aquecimento global, que foi detectado no aumento da temperatura média global do ar e dos oceanos, no derretimento generalizado da neve e do gelo, e na elevação do nível do mar, não podendo mais ser negada. Atualmente, as temperaturas médias globais de superfície são as maiores dos últimos cinco séculos, pelo menos. A temperatura média global de superfície aumentou cerca de 0,74ºC, nos últimos cem anos. Caso não se atue neste aquecimento de forma significativa, espera-se observar, ainda neste século, um clima bastante incomum, podendo apresentar, por exemplo, um acréscimo médio da temperatura global de 2ºC a 5,8 C, segundo o 4 Relatório do Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas (IPCC), de Em resumo, a primeira parte do 4º relatório do IPCC, que compila os estudos sobre base científica da mudança do clima, considera o aquecimento global um fenômeno inequívoco e, muito provavelmente, causado pelas atividades antrópicas. A comunidade científica tem tido um papel importante para subsidiar os países em sua tomada de decisão, fornecendo projeções da mudança do clima sob diferentes cenários futuros, dentro de margens de erro aceitáveis, indicando desafios e apontando oportunidades. Ministério do Meio Ambiente. Efeito Estufa e Aquecimento Global. Disponível em: < Acesso em: 15 mai INDICAÇÕES Oficina Calor Apostilas do aluno do GREF Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Disponíveis em e em REFERÊNCIAS ALVARENGA, B. Curso de Física. São Paulo: Scipione, v. 2. GASPAR, A. Física. São Paulo: Ática, v. 2. GUIA DO ESTUDANTE. Formas de propagação do calor. Disponível em: < shtml#0>. Acesso em: 18 mai h14min.

11 GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Leituras de Física Termodinâmica. São Paulo: Edusp, HANSEN. K. Água nos estados sólido, líquido e gasoso. Disponível em: < Acesso em: 16 mai h34min. HEWITT, P. Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, Fundamentos da Física conceitual. Porto Alegre: Bookman, MMA. Efeito Estufa e Aquecimento Global. Disponível em: < Acesso em: 15 mai h13min. PIETROCOLA, M. Física em contextos: pessoal, social e histórico. São Paulo: FTD, v. 2. TREFIL, J. Física Viva. Rio de Janeiro: LTC, v. 2. GABARITO 1. a) Utilizando a expressão Q = m.c. θ onde Q =? m = 200 g c ferro = 0,11 cal/g o C θ = = 30 o C Teremos: Q = m.c. θ Q = 200.0,11.30 Q = 660 cal b) Utilizando a expressão Q = m.c. θ onde, Q = 4696,5 cal m =? c chumbo = 0,031 cal/g o C θ = = 303 o C Teremos: Q = m.c. θ 4696,5 = m.0, ,5 = m.9,393 m = 4696,5 9,393 m = 500 g

12 c) Utilizando a expressão Q = m.c. θ onde, Q = cal m = 2 kg = g c prata = 0,056 cal/g o C θ =? Teremos: Q = m.c. θ = ,056. θ = 112. θ θ = 55,4 o C A variação de temperatura é de 55,4 o C. Considerando que a temperatura inicial é de 25 ºC e a variação de temperatura foi de 55,4 o C, a temperatura final deverá ser de 80,4 o C. d) Utilizando a expressão Q = m.c. θ onde, Q =? m = 100 g c alumínio = 0,22 cal/g o C θ = = 40 o C Teremos: Q = m.c. θ Q = 100.0,22.40 Q = 880 cal 2. Utilizando a expressão Q = m.l onde, Q =? m = 23 kg = g L = 21 cal/g Teremos: Q = m.l Q = 3.000x21 Q = cal 3. Alternativa C Utilizando a expressão Q = m.c. θ onde, Q =? m = 500 g

13 c = 0,6 cal/g o C θ = = 30 o C Teremos: Q = m.c. θ Q = 500.0,6.30 Q = cal 4. Alternativa C O bloco inicialmente no estado sólido recebe calor. Com isto ocorre uma variação em sua temperatura. Após certo tempo ele se liquefaz, ou seja ocorre uma mudança do estado sólido para o estado líquido. Nesse processo, sua temperatura permanece constante. Depois de estar totalmente no estado líquido ele continua a ser aquecido. Como ele já se encontra totalmente no estado líquido, o calor recebido será utilizado para aumentar novamente sua temperatura. 5. Alternativa A Temos na situação a mudança de fase do gelo a 0 o C para água a 0 o C. Utilizando a expressão Q = m.l onde, Q =? m = 300 g L = 80 cal/g Teremos: Q = m.l Q = 300x80 Q = cal 6. Teremos as seguintes situações: 1. Gelo a 30 o C recebe calor e sua temperatura aumenta até atingir 0 o C. Variação de temperatura: Q = m.c. θ Q 1 = m.c. θ m = 100 g C gelo = 0,5 cal/g o C θ = 0 ( 30) = 30 o C Q 1 = m.c. θ Q 1 = 100.0,5.30 Q 1 = cal

14 2. Gelo a 0 o C recebe calor e se transforma em água a 0 o C. Mudança de fase: Q = m.l Q 2 = m.l fusão m = 100 g L fusão = 80 cal/g Q 2 = m.l fusão Q 2 = 100x80 Q 2 = cal 3. Água a 0 o C recebe calor e sua temperatura aumenta até atingir 100 o C. Variação de temperatura: Q = m.c. θ Q 3 = m.c. θ m = 100 g C água = 1 cal/g o C θ = = 100 o C Q 3 = m.c. θ Q 3 = Q 3 = cal 4. Água a 100 o C. recebe calor e se transforma em vapor à 100 o C. Mudança de fase: Q = m.l Q 4 = m.l vaporização m = 100 g L fusão = 540 cal/g Q 4 = m.l vaporização Q 4 = 100x540 Q 4 = cal A quantidade de calor total necessária para que uma pedra de gelo a 30 o C se transforme em vapor a 100 o C será: Q Total = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 Q Total = Q Total = cal