Aula síntese 2007 Adriana Delgado e Tiago Fiorini

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1 Calorimetria Aula síntese 2007 Adriana Delgado e Tiago Fiorini Introdução Em um sistema termicamente isolado de toda energia fornecida em forma de calor ( E ) parte é convertida em energia interna, resultando em um aumento de temperatura ( T ) do sistema. E = C T Onde C é uma constante que expressa a quantidade de energia que o sistema precisa para elevar a sua temperatura de 1ºC (Capacidade térmica!). C = c. m + C E sist água T i T f água cal 1

2 Objetivos da experiência Aprender (desenvolver) a análise de resíduos; Procurar o intervalo de dados linear; Medir a capacidade térmica do sistema água + calorímetro; Medir o calor específico da água; Materiais Calorímetro + água; Termômetro; Cronômetro; Fonte de alimentação com controle de tensão e de corrente; 2

3 Métodos Adicionar energia ao sistema água + calorímetro e monitorar a variação da temperatura da água em função do no tempo; Energia térmica é adicionada num sistema (água + calorímetro) termicamente isolado (pelo calorímetro!) através da dissipação por efeito Joule em uma resistência. ATENÇÃO EM MANTER A POTÊNCIA DISSIPADA CONSTANTE! Relação funcional E = C T E = P t C T = P t P T.t + C T o = RETA!! y = a.x + b a = C P Sistema C Sistema = P a 3

4 Cuidados com a medida = Cuidados com a medida = 4

5 Conjunto de dados 70 Dados e função ajustada T (ºC) t (s) Conjunto de dados T (ºC) 0,2-0,6-0,8-1,0-1,2 Resíduos absolutos t (s) 5

6 Conjunto de dados T (ºC) 0,2-0,6-0,8-1,0-1,2 Resíduos absolutos t (s) Conjunto de dados T (ºC) 0,2-0,6-0,8-1,0-1,2 Resíduos absolutos t (s) 6

7 Conjunto de dados T (ºC) 0,2-0,6-0,8-1,0-1,2 Resíduos absolutos 39 º C!!!! t (s) Problema possível - #1 0,6 Resíduo (oc) 0,2-0, Tempo (s) Falta de agitação! 7

8 Problema possível - #1 1,2 0,8 Resíduo (ºC) ,8-1,2 Tempo (s) Falta de agitação! Problema possível - #2 T (ºC) Resíduos absolutos 0,6 0,2-0,6-0,8-1,0-1, t (s) Falta de controle na potência ou perda de calor! 8

9 Problema possível - #2 T (ºC) Resíduos absolutos 0,6 0,2-0,6-0,8-1,0-1, t (s) Falta de controle na potência ou perda de calor! T (ºC) Problema possível - #2 Resíduos absolutos 0,6 0,2-0,6-0,8-1,0-1, t (s) Falta de controle na potência ou perda de calor! 9

10 T (ºC) Problema possível - #2 Resíduos absolutos 0,6 0,2-0,6-0,8-1,0-1, t (s) Falta de controle na potência ou perda de calor! Problema possível - #3 0,6 Resíduo (oc) 0, Medida errada! Tempo (s) 10

11 0,2 Problema possível - #3 0,1 Resíduo (oc) -0,1-0, Tempo (s) Medida errada! Juntando os dados C Sistema = P a Grupo M Sm C Sc 1 345,0 5, ,25 0, , ,8 1, ,7 1, ,45 0, ,1 0, ,2 1, C = c. m + C sist água água cal 11

12 Juntando os dados C = c. m + C sist água água cal C (J/ºC) m (g) Ya(x) = a.x + b a ± sa= b ± sb= 4,41 75,0 9 47,4 Não compatível com valor de referência (4,186)! Resíduo (J/ºC) m (g) Os calorímetros utilizados são iguais? O que quer dizer ser igual? 12

13 Dados da turma 1 Dados da turma 1 Calorímetro diferente? 13

14 Dados da turma 2 Dados da turma 2 Calorímetro diferente? 14

15 Testando a hipótese... Hipótese: Existem alguns calorímetros com capacidade térmica diferentes dos demais. Teste da hipótese: Se existirem calorímetros diferentes, cada um deles deve originar valores de capacidade térmica do sistema que sistematicamente não se ajustam aos dados da sala, independentemente do medidor e da temperatura ambiente no momento da medida. Testando a hipótese... 6 Turma 1 Manhã Nº dos calorímetros Turma 2 Noite

16 Resultado Não é possível afirmar que existe algum calorímetro diferente dos demais, considerando apenas os dados das turmas 1 e 2. Testando a hipótese 2... Hipótese 2: Não existem calorímetros com capacidade térmica diferentes dos demais. Teste da hipótese 2: Se não existirem calorímetros diferentes, podemos ajustar os dados de capacidade térmica do sistemas obtidos nas várias salas e obter um valor médio de capacidade térmica dos calorímetros. Além disso, o modelo teórico diz que o coeficiente angular da reta ajustada deve ter o valor do calor específico da água. 16

17 Resultados em cada turma Turma 1 c água (J / g o C) 3,96(11) σ (%) 2,7 C cal (J / o C) 291(61) σ (%) 21 horário Manhã 2 3,77(10) 2,7 440(56) 13 Noite 3 4,41(9) 2,0 75(48) 63 Manhã 4 4,15(6) 1,3 162(30) 18 Noite 5 4,30(7) 1,6 128(38) C = c. m + sist água 30 Manhã C cal Testando a hipótese 2: Ajuste dos dados de diferentes salas Adriana, Philippe, Tiago, Fabíola, Márcia, Alessandro Y = a.x + b a = 4,17 (3) J / g o C b = 183 (19) J / o C 17

18 Testando a hipótese 2: Ajuste dos dados de diferentes salas Não há tendência nos dados!!! Resultados Com os dados obtidos não é possível distinguir nenhum calorímetro dos demais. É possível dizer que dentro da precisão do experimento e da flutuação dos dados, os calorímetros são iguais e possuem um valor de capacidade térmica média C médio = 183 (19) J / o C. Obteve-se para o coeficiente angular c = 4,17 (3) J / g o C, que é compatível com o valor de referência do calor específico da água c = 4,186 J / g o C. 18

19 E os dados que foram excluídos da análise? Os dados estão errados? Para explicar todos os pontos experimentais, temos que estabelecer um modelo mais elaborado. Capacidade térmica do calorímetro: C( T ) = C + kt 0 Quantidade de calor de um sistema água + calorímetro: E = mc T + C( T) dt água T T inicial 19

20 Resolvendo a integral para t, temos: k ( mc + C ) 1 kt t = T + T mc T + C T + 2P P P A 0 0 A Que se assemelha a: 2 y = ax + bx + c 10 8 Resíduo (min) T ( C) Resíduo (min) T ( C)

21 FIM Questões? 21