SISTEMA CDMA IS-95 Leandro Rodrigues Coelho Luiz A. R. da Silva Mello

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1 SISTEMA CDMA IS-95 Leandro Rodrigues Coelho Luiz A. R. da Silva Mello Centro de Estudos em Telecomunicações Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Novembro de 2002

2 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 1 ÍNDICE INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS CDMA TÉCNICAS DE ESPALHAMENTO ESPECTRAL Propriedades gerais do sinal CDMA Espalhamento espectral por seqüência direta Espalhamento espectral por salto em freqüência Espalhamento espectral por salto no tempo Sistemas híbridos CÓDIGOS PARA CDMA Ortogonalidade dos códigos Código Walsh Código PN Técnica de entrelaçamento Controle de Potência Handoff Planejamento do offset PN ESTRUTURA DE ENLACE Enlace direto Enlace reverso...36 PLANEJAMENTO DE SISTEMAS CDMA CAPACIDADE MÁXIMA Efeitos dos canais reversos de outras células Efeito da setorização Fator de atividade vocal Controle de potência imperfeito CÁLCULO DE ENLACE (LINK BUDGET) Dimensionamento do enlace reverso Dimensionamento do enlace direto Margem e disponibilidade do enlace Balanço do sistema Cálculo do raio da célula...66 REFERÊNCIAS E BIBLIOGRAFIA...78

3 INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS CDMA 1. Técnicas de espalhamento espectral O CDMA é um sistema de faixa larga, no qual todos os usuários podem compartilhar um mesmo canal na frequência e no tempo. Uma seqüência de bits, conhecidos como chips, é usada para codificar a informação. O receptor, conhecendo o código, decodifica o sinal recebido e recupera os dados originais. A banda do sinal de código é muito maior do que a banda ocupada pelo sinal de informação. Desta forma, o processo de codificação aumenta a banda ocupada do sinal, num processo conhecido como espalhamento espectral. Por este motivo, o CDMA é conhecido também como Múltiplo Acesso por Espalhamento Espectral (em inglês Spread Spectrum Multiple Access SSMA) Propriedades gerais do sinal CDMA Proteção contra interferência de múltiplo percurso A presença de multipercurso é devida à chegada do sinal ao receptor por mais de um caminho. A interferência causada por este multipercurso é combatido pelas características do CDMA. A forma específica de como este combate é feito depende do tipo de técnica de espalhamento espectral que é usada. Privacidade O sinal original somente pode ser recuperado, com o conhecimento do código usado na transmissão; Rejeição a interferência, intencional ( Jamming ) ou não, de faixa estreita Se um sinal interferente for recebido no receptor junto com o sinal CDMA, na mesma faixa (ou dentro da faixa) de freqüência deste, ele não pode ser eliminado por filtragem mas, como veremos a seguir, as técnicas de espalhamento espectral possuem uma proteção intrínseca contra este tipo de interferência. Baixa probabilidade de detecção Esta propriedade também depende especificamente da técnica de espalhamento espectral utilizada. Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 1

4 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 Podemos classificar o sinal CDMA de acordo com a técnica de espalhamento espectral utilizada (fig. 1) nas seguintes categorias : Espalhamento espectral por seqüência direta (em inglês Direct Sequence DS) Espalhamento espectral por salto de freqüência (em inglês Frequency Hopping FH) Espalhamento espectral por salto no tempo (em inglês Time Hopping TH) Espalhamento espectral híbrido CDMA CDMA puro CDMA híbrido Seqüência direta (DS) Faixa larga Faixa estreita Salto de freqüência (FH) FH rápido FH lento Salto no tempo (TH) DS/FH DS/TH FH/TH DS/FH/TH TDMA/ CDMA CDMA multiportadora (MC-CDMA) CDMA multitom (MT- CDMA) Figura 1 - Classificação dos sinais CDMA quanto ao espalhamento espectral 1.2. Espalhamento espectral por seqüência direta O sinal de informação é multiplicado diretamente pelo código antes de ser transmitido, sofrendo espalhamento. No receptor o sinal é desespalhado usando uma versão do código gerada localmente. O receptor deve não apenas reconhecer o código, como também gerar localmente uma versão sincronizada com o código original. O padrão IS-95 para sistemas CDMA especifica o uso da técnica de espalhamento por seqüência direta. Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 2

5 Introdução aos Sistemas CDMA Propriedades gerais do sinal DS-CDMA Múltiplo acesso Como múltiplos usuários usam o canal ao mesmo tempo, existirão múltiplos sinas sobrepostos no tempo e na freqüência. No receptor uma demodulação coerente é usada, multiplicando-se novamente o sinal recebido pelo código do usuário desejado. Esta operação concentra o sinal do usuário desejado na banda de informação. Se a correlação cruzada entre o código do usuário desejado e os códigos dos outros usuários for pequena, a detecção coerente irá gerar apenas uma pequena fração da potência de sinais interferentes na banda de informação. A figura 2 ilustra sinais CDMA gerados por dois usuários e o processo de desespalhamento e recuperação dos sinais na recepção. Interferência de multipercurso Se a seqüência de código tem uma função de autocorrelação igual a zero fora do intervalo [-T c, T c ], aonde T c é a duração do chip, uma versão do sinal desejado, que chegue ao receptor com um retardo maior que 2T c devido a multipercurso, será tratada como um sinal interferente. Interferência de faixa estreita No receptor, o sinal recebido é multiplicado por uma versão da seqüência de código gerada localmente. A multiplicação da seqüência de código num sinal interferente faixa estreita, que não foi espalhado no transmissor, provoca o espalhamento do mesmo na recepção diminuindo a potência interferente na faixa de informação (ver figura 3). Baixa probabilidade de detecção Como o sinal gerado por seqüência direta usa toda a banda, tem uma densidade espectral de potência de transmissão muito pequena, dificultando a sua detecção Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 3

6 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 Sinal espalhado (CDMA) Transmissão Recepção f Sinal de informação Sinal espalhado (CDMA) f Sinal transmitido (CDMA) f Sinal recebido (CDMA) f Recuperação do sinal de informação do usuário 1 f f Sinal de informação f f Recuperação do sinal de informação do usuário 2 Figura 2 Múltiplo acesso com sinais DS-CDMA transmissão recepção Sinal espalhado (CDMA) f f Sinal recebido = sinal CDMA + sinal interferente f Sinal recebido após a aplicação do código Figura 3 Rejeição a interferência de faixa estreita em sistemas DS-CDMA Vantagens e desvantagens do sinal DS-CDMA A geração do sinal codificado é simples; O sintetizador de freqüências é simples, porque apenas uma freqüência de portadora deve se gerada; Demodulação coerente é viável; Não é necessária sincronização entre os usuários; Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 4

7 Introdução aos Sistemas CDMA É difícil adquirir e manter a sincronização entre o sinal de código gerado localmente e o sinal recebido, pois ela deve ser mantida dentro de uma fração do tempo de chip; Quanto maior a banda de transmissão, menor é a duração do chip. Como a duração do chip é limitada pelo erro de sincronização admissível, a banda de transmissão também estará limitada. No atual estado da arte ela se situa entre 10 e 20 MHz; A potência do sinal recebido de usuários próximo a ERB é muito maior do que a recebida devido a usuários longe da ERB. Como os sinais ocupam a mesma faixa de freqüências, mesmo após o desespalhamento sinais de móveis próximos a ERB gerariam interferência excessiva sobre sinais de móveis distantes da ERB. Este problema é conhecido como interferência perto-distante. O combate a esta interferência é feito através do controle de potência do sinal, que torna o sistema bastante complexo Espalhamento espectral por salto em freqüência A freqüência de portadora na qual o sinal de informação é transmitido muda constantemente de acordo com um código. Durante um intervalo de tempo T, a freqüência de portadora permanece numa freqüência. No intervalo de tempo seguinte, a portadora salta para outra freqüência. A ocupação do espectro de freqüências é muito diferente em sistemas com espalhamento espectral por salto em freqüência e por seqüência direta. Na técnica de seqüência direta toda a faixa de freqüência é ocupada por todo o tempo, enquanto que no salto em freqüência o sistema usa apenas uma pequena parte do espectro de freqüência (uma sub faixa de freqüência) num determinado intervalo de tempo. Na média, ambos os sistemas irão transmitir a mesma potência (figura 4). Se a taxa de mudança de freqüência de portadora (taxa de salto) é muito maior do que a taxa de símbolos, temos o chamado salto em freqüência rápido (Fast FH). Se, ao contrário, a freqüência de portadora muda apenas após a transmissão de vários símbolos, temos o chamado salto de freqüência lento (Slow FH). Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 5

8 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 Quando a freqüência de salto é muito menor que a banda de informação (S-FH) a banda ocupada depende principalmente da banda de informação. Se, ao contrário, a freqüência de salto for muito maior que a banda de informação, o formato do pulso do sinal irá definir a banda ocupada em cada (sub) faixa de freqüência Propriedades gerais do sinal FH-CDMA Múltiplo acesso No F-FH um símbolo é transmitido em diferentes faixas de freqüência. Se o sinal desejado é o único a ocupar a maioria das faixas de freqüências da banda de transmissão, a potência recebida do sinal desejado será muito maior que a potência interferente, e o sinal é recebido corretamente. No S-FH, vários símbolos são transmitidos na mesma freqüência. Se a probabilidade de mais de um usuário transmitir ao mesmo tempo na mesma faixa de freqüência é baixa o suficiente, a informação será recuperada sem erros na maior parte do tempo. Códigos corretores de erro devem ser usados para recuperar a informação quando ocorrer a coincidência de 2 ou mais usuários transmitirem na mesma faixa de freqüência. Interferência de Multipercurso Como o desvanecimento causado por multipercurso é seletivo em freqüência e no F-FH um símbolo é transmitido em varias (sub) faixas de freqüência, é bastante provável que enquanto algumas faixas de freqüência sejam atenuadas, enquanto outras não. Os sinais recebidos em faixas de freqüência diferentes, contendo partes do mesmo símbolo, serão combinados no receptor reduzindo assim a interferência de multipercurso Interferência de faixa estreita O entendimento desta melhoria é direto. Um sinal faixa estreita localizado numa determinada faixa só irá causar interferência nos momentos em que o sinal de informação estiver ocupando aquela mesma faixa, ou pelo menos parte dela. Baixa probabilidade de detecção É difícil interceptar um sinal que só permanece por breves instantes numa faixa de freqüência e logo depois muda para outra. Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 6

9 Introdução aos Sistemas CDMA Vantagens e desvantagens do sinal FH-CDMA A sincronização no FH-CDMA é mais fácil do que no DS-CDMA. Enquanto que no DS-CDMA a sincronização tem que ser feita numa fração de tempo do chip, no FH-CDMA ela deve ser feita numa fração do tempo de mudança entre uma faixa de freqüência e outra (tempo de salto). Desde que o espalhamento espectral seja obtido usando muitas (sub) faixas de freqüências (freqüências de salto) e não fazendo uma variação rápida da faixa utilizada, o tempo de salto no FH- CDMA é muito maior do que o tempo de chip do DS-CDMA. Assim, o FH-CDMA permite um maior erro de sincronização do que o DS-CDMA. Permite utilizar faixas de freqüências maiores do que o DS-CDMA. Enquanto que no DS-CDMA o erro de sincronização limita a banda ocupada, no FH-CDMA, além da menor restrição da sincronização, a banda ocupada não necessariamente necessita ser contígua. A interferência perto distante não é um problema, como ocorre no DS-CDMA, já que a probabilidade de mais de um usuário transmitir na mesma faixa ao mesmo tempo é pequena. Redução mais efetiva da interferência de faixa estreita do que no DS-CDMA. Isto ocorre porque podemos usar bandas de freqüência maiores para portar informação no FH-CDMA do que no DS-CDMA. O FH-CDMA necessita um sintetizador de freqüências mais sofisticado do que o DS-CDMA. Uma mudança abrupta do sinal durante a mudança da faixa de freqüência, poderia levar a um aumento da faixa de freqüência ocupada. Para se evitar este aumento indesejado da banda ocupada o sinal deverá ser desligado quando na mudança de freqüência. Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 7

10 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 FH-CDMA DS-CDMA Freqüência Tempo Tempo Figura 4 Alocação do sinal - FH-CDMA & DS-CDMA 1.4. Espalhamento espectral por salto no tempo No TH-CDMA o sinal de dados é transmitido em rápidas rajadas emitidas em intervalos de tempo determinados pelo código (figura 5). O eixo do tempo é dividido em quadros, que são subdivididos em slots. Durante cada quadro o usuário ira transmitir em apenas um slot. O exato slot em que um usuário irá transmitir é determinado pelo seu código. TH-CDMA Freqüência Freqüência Tempo Figura 5 Alocação do sinal - FH-CDMA & DS-CDMA Propriedades gerais do sinal TH-CDMA Múltiplo acesso Assim como no FH-CDMA, e diferente do que acontece no DS- CDMA, o múltiplo acesso é conseguido fazendo com que a probabilidade de mais de um usuário transmitir ao mesmo tempo na mesma faixa de freqüência, seja Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 8

11 Introdução aos Sistemas CDMA pequena. No TH-CDMA todos os usuários usam a mesma faixa de freqüência, sendo a separação realizada no tempo. Interferência de Multipercurso Este tipo de técnica não prove nenhum tipo de melhoria para este tipo de interferência. Interferência de faixa estreita No TH-CDMA o sinal de informação é transmitido durante uma parcela do tempo. Na recepção, o sinal interferente só é recebido durante a recepção do sinal desejado. Logo, haverá melhoria no que diz respeito a este tipo de interferência. Baixa probabilidade de detecção Os tempos de transmissão de um usuário são desconhecidos para quem não conhece o código usado. Além disto, as curtas durações das rajadas de transmissão dificultam a interceptação do sinal por terceiros Vantagens e desvantagens do sinal TH-CDMA O TH-CDMA é de implementação mais simples que o FH-CDMA Como no FH-CDMA não há problema de interferência perto distante. Apresenta dificuldades de sincronização. Se múltiplos usuários transmitirem simultaneamente, um grande número de dados serão perdidos, exigindo bons códigos corretores de erro e entrelaçamento de bits Sistemas híbridos São formados pela combinação de duas ou mais técnicas de espalhamento espectral já mencionadas, ou de uma dessas técnicas com outras técnicas de múltiplo acesso. O objetivo é combinar as vantagens específicas de cada sistema. Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 9

12 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 2. Códigos para CDMA 2.1. Ortogonalidade dos códigos Para serem ortogonais duas seqüências (códigos) devem possuir: Correlação cruzada nula Auto-correlação normalizada pelo comprimento do código igual a um Natureza pseudoaleatória Correlação cruzada nula Sendo x e y duas seqüências discretas, sua correlação cruzada é expressa como: T l T x(t) y(t) dt = x y = 0 i= 1 onde: x T = [x 1 x 2 x 3 x 4... x l ] y T = [y 1 y 2 y 3 y 4... y l ] T = matriz transposta Então, para atender ao requisito de ortogonalidade: R (0) = x y (1) xy i i x T y = l i= 1 x y i i = 0 (2) Ex.: x T = [ ] y T = [ ] representando 0 como 1 x T = [ ] y T = [ ] R xy (0) = x T y = (-1)(-1)+(-1)(1)+(1)(1)+(1)(-1) = 0 Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 10

13 Introdução aos Sistemas CDMA Auto-correlação normalizada pelo comprimento do código igual a um: onde L é o comprimento do código T L x x 1 R xx (0) = = x i x i (3) L L i= 1 Ex.: x T = [ ] R T x x ( 1)( 1) + ( 1)( 1) + (1)(1) + (1)(1) (0) = = L 4 xx = Natureza pseudoaleatória O número de uns e zeros devem ser iguais ou devem diferir no máximo de 1 bit Código Walsh J. L. Walsh definiu um sistema completo de funções ortogonais sobre um intervalo normalizado (0,1), onde cada função pode assumir os valores +1 e 1, exceto num número finito de pontos de descontinuidades. Existem diversas maneiras de se gerar as funções de Walsh, dentre as quais o uso das funções de Rademacher, o uso das matrizes de Hadamard ou utilizando as próprias propriedades enunciadas por Walsh. As funções de Walsh são usadas para se distinguir entre os diferentes canais no enlace direto (Foward link ou downlink da estação radio base para o móvel), garantindo assim o múltiplo acesso. A geração através da matriz de Hadamard é feita modo recursivo, da seguinte maneira. H N H N Matriz de Hadamard = H2N = (4) H N H N Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 11

14 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 onde: H N é a negação lógica de H N segundo a álgebra de Boole. Ex.: N=1 H 2 N 1 = N=2 H 4 H = H H 2 1 = H Esta matriz de Hadamard de ordem 4 (H 4 ) gera 4 códigos, cujos elementos são suas linhas : H 0 = [ ] H 1 = [ ] H 2 = [ ] H 3 = [ ] Com exceção da primeira linha da matriz (H 0 ) todas as outras linhas geram seqüências que obedecem as 3 exigências de ortogonalidade já descritas. A única inconveniência do uso da matriz de Hadamard é que a ordem das linhas da matriz não é exatamente a ordem definida pelo padrão IS-95. Devemos então converter esta ordem da seguinte forma: Seja a seqüência W i da função de Walsh; Representando o índice i pela seqüência binaria X i = (x i,1 x i,2... x i,k ), a linha da matriz de Hadamard de ordem 2 K que corresponde a seqüência W i pode ser indexada pela seqüência binária C i = (c i,1 c i,2,... c i,k ); A relação entre os elementos de X i e C i é dada pelas seguintes transformações c i,k = x i,1 c i,k-j = x i,j + x i,j+1, j = 1, 2,..., K-1 Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 12

15 Introdução aos Sistemas CDMA O padrão IS-95 estabelece o uso de uma matriz de ordem 64, o que prove 63 códigos ortogonais entre si mais o código W 0 (1 a linha da matriz). Exemplo do uso do código Walsh para canalização no DS-CDMA: Consideremos 3 mensagens m1, m2, m3 a serem transmitidas usando os códigos H 1, H 2 e H 3 da matriz de Hadamard de ordem 4 mostrada anteriormente. Cada mensagem é espalhada sobre o código correspondente sendo, neste caso, a taxa do código quatro vezes a taxa da mensagem: m1(t) = H 1 (t) = m1(t) = m1 x H 1 = m2(t) = H 2 (t) = m2(t) = m2 x H 2 = m3(t) = H 3 (t) = m3(t) = m3 x H 3 = Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 13

16 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 O sinal C(t) que será enviado será a composição de m1(t) x H 1 (t), m2(t) x H 2 (t) e m3(t) x H 3 (t); C(t) =m1(t)xh 1 (t) + m2(t)xh 2 (t) + m3(t)xh 3 (t) =[ ] O receptor recupera a mensagem voltando a multiplicar o sinal c(t) pelo respectivo código e integrando o resultado: C(t)H 1 (t) = M1(t) = Utilizando o seguinte limiar de decisão, m (t)=1 se M(t) > 0 m (t)=-1 se M(t) < 0 após a decisão temos: m 1 (t) = m 2 (t) = m 3 (t) = Entretanto, se algum dos códigos Walsh sofrer um deslocamento de um chip devido a multipercurso ele deixa de ser ortogonal aos demais. Se H 3 sofrer o deslocamento de 1 chip H 3 deslocado = [ ] a correlação cruzada de H 3 e H 2 passa a ser = 4 0 e os códigos deixam de ser ortogonais. Ou seja, é imperativa a sincronização quando se usa o código Walsh. Sendo assim, ele só é usado para prover ortogonalidade entre os canais do enlace direto aonde Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 14

17 3 Introdução aos Sistemas CDMA é possível que todas as estações radio base (ERBs) do sistema recebam sincronização de uma rede de sincronismo independente (por exemplo através de receptores GPS Global Positionning System). O código Walsh também é usado no enlace reverso, como veremos ainda neste capítulo, porém não para prover ortogonalidade entre os canais. As estações móveis recebem das ERBs pelo canal piloto, que usa o código W 0, a referência necessária de tempo e freqüência Código PN No enlace reverso onde não é possível utilizar o código Walsh por falta de sincronização utiliza-se o código PN. O código PN é gerado através de um registrador de deslocamento formado por N flip-flops, com algumas realimentações bem determinadas. As saídas do último estágio formam o código que possuirá um comprimento L de 2 N 1. Exemplo com N=3: Estágio 1 Estágio 2 Estágio Somador 1.1. Figura 6 Gerador de código PN de comprimento 7 Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 15

18 3 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 Tabela 1- Saídas do gerador de código de comprimento 7 Shift Est. 1 Est.2 Est. 3 Saída Um conjunto de códigos PN pode ser gerado deslocando sucessivamente os bits. Substituindo os zeros por -1 tem-se: P 0 = [ ] P 1 = [ ] P 2 = [ ] P 3 = [ ] P 4 = [ ] P 5 = [ ] P 6 = [ ] O conjunto de códigos PN assim gerado obedece as 3 condições de ortogonalidade. Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 16

19 Introdução aos Sistemas CDMA A função de autocorrelação dos códigos PN possui um pico quando as versões do código estão alinhadas. Caso contrário ela possui um valor mínimo. Desta maneira, a função de autocorrelação do código PN é usada para aquisição inicial de sincronismo no receptor. Função de autocorrelação = R x (i) = x j x j 1 (5) j= 0 j Autocorrelação SHIFT Figura 7 - Função de autocorrelação para o código PN (L=7) Na prática, o receptor (padrão IS-95) possui uma cópia do código PN original (com fase inicial). Ao adquirir uma seqüência numa fase arbitrária, ele calcula a função de autocorrelação. Se o resultado for um máximo, as versões do código estão em fase, caso contrário ele desloca (gira) a seqüência recebida de um chip e compara novamente, repetindo a processo até encontrar um máximo (versões do código em fase). O padrão IS-95 usa códigos PN com N = 42 (comprimento de chips), chamados de códigos longos (ou seqüências longas) para canalização do enlace reverso. O enlace direto também usa o código PN. Para cada estação rádio base é utilizado um código PN superposto ao código Walsh. Isto é necessário para prover isolação entre diferentes estações rádio base (ou diferentes setores), pois cada estação rádio base utiliza o mesmo conjunto de códigos Walsh. O código PN utilizado no enlace direto é Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 17

20 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 chamado de código curto porque se utiliza de apenas de 15 flip flops, possuindo então um comprimento de Técnica de entrelaçamento O entrelaçamento usado em conjunto com a repetição e codificação é uma forma de diversidade temporal, que dispersa as rajadas de erro. Se o entrelaçamento for bem projetado os erros seguirão um padrão mais aleatório, sendo mais facilmente tratados pelas técnicas corretoras. O padrão IS-95 (DS-CDMA) estabelece o uso da técnica de entrelaçamento por blocos, que pode ser implementada escrevendo a fluxo de dados numa matriz de I colunas e J linhas numa forma específica e lendo de outra forma. A escrita é feita por colunas, começando pelo elemento situado na primeira linha e primeira coluna, seguido pelo elemento situado na segunda linha e primeira coluna, e terminando com o elemento da coluna I, linha J. A leitura é feita por linhas, começando pelo elemento situado na última linha (linha J) e primeira coluna, seguido pelo elemento situado na última linha e segunda coluna, e terminando com o elemento da última coluna, primeira linha (figura 8). Escrita Leitura Figura 8 Operações de entrelaçamento Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 18

21 Introdução aos Sistemas CDMA É obvio que esta operação de escrita e leitura numa memória causa um retardo no fluxo de dados. O padrão IS-95 (para DS-CDMA) especifica um retardo de 20 ms para todos os canais exceto para o canal de sincronismo, cujo retardo recomendado é de 26,66 ms. Estes tempos de retardo especificados correspondem exatamente à duração dos respectivos quadros. Na realidade, o canal de sincronismo se utiliza de uma técnica não convencional de entrelaçamento, conhecida como inversão de bit Controle de Potência O controle de potência do enlace reverso no CDMA é essencial. para evitar que um móvel perto da ERB mascare o sinal de um móvel próximo ao contorno da célula (interferência perto distante). Para ilustrar este efeito, consideremos a situação a seguir onde, devido a diferença de distancia, P R2 = a x P R1, sendo a >1. Pt PR1 P R2 Pt Usuário 1 Usuário 2 Figura 9 - Problema de interferência "perto-distante" Potência Usuário 1 S/N = 1/a Usuário 2 S/N = a Freqüência Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 19

22 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 Figura 10 - Relação sinal interferência na presença da interferência perto distante Neste caso, o sinal do usuário 2 é muito mais forte do que o sinal do usuário 1, sendo este ultimo ocultado. Este problema pode ser resolvido controlando a potência emitida pelo móvel de modo que a potência recebida pela ERB seja a mesma independente da localização do móvel dentro da célula. Potência recebida pela ERB P t1 P R P R P t2 Usuário 1 S/N = 1/n Usuário 1 Usuário 2 Freqüência Usuário n+1 S/N = 1/n Figura 11 - Solução para a interferência perto-distante Um problema a resolver é qual deve ser a potência inicial de transmissão do enlace reverso. O padrão IS-95 estabelece que deve se transmitir uma série de probes de acesso. Estes probes de acesso são séries de transmissões com potências progressivamente maiores. O móvel transmite o primeiro probe de acesso (de relativa baixa potência), espera uma resposta e, se depois de um intervalo de tempo aleatório não a recebe, envia um segundo probe com uma potência maior (a diferença de potências é dado pelo parâmetro PWR_STEP). O padrão IS-95 estabelece também que o móvel deve usar o nível da potência recebida pela radio base para estimar qual é a potência inicial a ser transmitida. Ou seja, Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 20

23 Introdução aos Sistemas CDMA se o nível recebido é alto, então o móvel assume que a ERB está próxima e, se é baixo, assume que a ERB está distante. Este processo é conhecido controle de potência de laço aberto (open loop), no qual a operação é controlada unicamente pelo móvel, sem envolver a ERB. Potência transmitida pelo móvel PWR_STEP PWR_STEP Nível inicial Tempo aleatório tempo Figura 12 - Probes de acesso É importante notar que o controle de potência de laço aberto é baseado na estimativa da atenuação do enlace direto. Este controle de potência é usado para compensar efeitos de larga escala (variação lenta) e sombreamento log-normal aonde há correlação entre os desvanecimentos dos enlaces direto e reverso. Entretanto, uma vez que os enlaces direto e reverso estão em diferentes freqüências, o controle de laço aberto é inadequado e muito lento para compensar o desvanecimento de pequena escala (variação rápida). É necessário então utilizar um outro tipo de controle para o combate ao desvanecimento rápido. Este controle é chamado de laço fechado (closed loop), porque envolve a estação base e o móvel. No controle de potência em laço fechado a estação Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 21

24 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 rádio base monitora continuamente o enlace reverso e mede a qualidade do enlace. Se a qualidade do enlace torna-se ruim a ERB, via enlace direto, comanda o móvel para que ele aumente a potência. Se a qualidade do enlace está demasiado boa a estação rádio base comanda o móvel para que ele reduza o nível. Idealmente a taxa de erro de quadro (FER Frame Error Rate) é um bom indicador da qualidade do enlace. Entretanto a estação base teria que acumular um número suficiente de bits para calcular a FER, o que seria demasiado lento para o controle do desvanecimento rápido. A razão entre energia de bit e densidade de ruído (E b /N 0 ) é usada como indicador de qualidade do enlace reverso, no que se denomina parte interna do controle de potência de laço fechado. A estação base envia comandos de controle de potência diretamente sobre o canal de tráfego. Os bits que carregam esta informação são chamados de PCBs (Power Control Bits), e normalmente comandam um aumento / decréscimo de 1dB. Como não há uma relação única entre o limiar de E b /N 0 e a FER, é necessário um ajuste dinâmico do limiar de E b /N 0 para se manter uma determinada FER, processo denominado parte externa do controle de potência do enlace fechado. Parte Externa do laço externo Ajuste do limiar de E b /N 0 pela FER Limiar de E b /N 0 Parte Interna do laço interno 1. Medição de E b /N 0 2.Comparação com o limiar de E b /N 0 3. Decisão de qual PCB enviar Figura 13 - Controle de potência de laço fechado Em contraste com o enlace reverso, no enlace direto todos os sinais se propagam através do mesmo canal sendo recebidos pela estação móvel com a mesma potência. Embora não exista a interferência perto distante, o controle de potência ainda é Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 22

25 Introdução aos Sistemas CDMA necessário para minimizar a interferência em outras células e compensar a interferência de outras células. O padrão IS-95 especifica que o móvel deve informar a estação base a qualidade do enlace direto. O móvel continuamente monitora a FER do enlace direto e reporta à ERB através de uma mensagem denominada Power Measurement Report Message PMRW. A ERB, conhecendo a qualidade do enlace direto, ajusta a potência do canal para aquele móvel Handoff O padrão IS-95 define 3 tipos de handoffs suportados pelo CDMA: Soft handoff Quando o móvel se move de uma célula para outra mantém, durante o handoff, conexão simultânea com 2 ou até 3 estações rádio base. Cada ERB mantém um canal de tráfego com o móvel, que usa o receptor Rake para demodular e combinar os sinais. No enlace reverso o sinal transmitido pelo móvel é recebido pelas estações, que demodulam os sinais e os enviam para a central de comutação móvel (MSC Mobile Switching Center). O MSC possui um seletor que escolhe o melhor quadro entre os enviados pelas ERBs. Quadro demodulado Central de comutação móvel Quadro demodulado Receptor Rake Figura 14 - soft handoff Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 23

26 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 Softer handoff Ocorre quando um móvel se desloca entre 2 setores da mesma célula. O processo é praticamente igual ao do soft handoff, mas os sinais são demodulados e combinados dentro da própria ERB e somente um quadro é enviado a MSC. Quadro demodulado Central de comutação móvel Figura 15 - Softer handoff Receptor Rake Hard handoff Pode ocorrer quando um móvel se desloca entre células com canais CDMA de diferentes freqüências ou quando ele transita entre as áreas de 2 operadores diferentes. O processo de handoff, com um móvel se deslocando de uma célula A para uma B, é descrito detalhadamente a seguir: Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 24

27 Introdução aos Sistemas CDMA ERB A Móvel ERB B Piloto da ERB A ativo E c /I 0 pilotos das ERBS A e B ativos piloto da ERB B ativo T_ADD T DROP (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) distância Figura 16 - Handoff (1) Até este ponto, o móvel está sendo servido apenas pela célula A. Neste ponto o móvel, que está medindo também o piloto da célula B, verifica que E c /I 0 se torna maior que o limiar de detecção de piloto (T_ADD). O Móvel envia uma mensagem de amplitude de piloto e passa a considerar a célula B como candidata a handoff. (2) O móvel recebe uma mensagem de direção de Handoff da célula A, indicando o offset PN e o código walsh da célula B, para que possa estabelecer um canal de tráfego também com a célula B. Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 25

28 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 (3) O móvel passa a utilizar os dois canais. (4) O móvel detecta que o piloto A cai abaixo de T_DROP; se após um tempo T_ TDROP o piloto continuar abaixo de T_DROP a ERB é avisada. (5) Passa-se o tempo T_DROP e o móvel envia uma mensagem de nível de piloto. (6) O móvel recebe uma mensagem de direção de Handoff. Esta contem só o offset PN da célula B, indicando que o canal da célula A não deverá ser mais usado. (7) O móvel envia uma mensagem de finalização de Handoff Planejamento do offset PN O padrão IS-95 estabelece que o código PN curto tenha 2 15 (= 32768) chips, ou seja seqüências diferentes. Com este número elevado de seqüências poderíamos erroneamente ser levados a pensar que o planejamento destas é desnecessário. O exemplo abaixo tornara claro esta necessidade. Examinemos a situação de um móvel cujas distâncias a duas ERBs são iguais as distâncias percorridas pelos sinais durante intervalos de 1 chip e 2 chips, respectivamente: 2 chips 1 chip ERB 1 ERB 2 Figura 17 - Situação em que o móvel distingue sequências PN Sejam Taxa de transmissão = R = 1,2288 Mcps Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 26

29 Introdução aos Sistemas CDMA Duração do chip = T = 1/R = 0,81380 µs Distância percorrida no tempo de 1 chip (T) = d = c T = 244 m c = velocidade de propagação da onda eletromagnética (no espaço livre vácuo) Devido à distância, o móvel receberá a seqüência da ERB 1 como se ela estivesse deslocada de 2 chips e a seqüência da ERB 2 como deslocada de 1 chip. Se a seqüência da ERB 2 começar atrasada de1 chip em relação à da ERB 1, esta diferença de distância fará com que ambas as seqüências cheguem em fase ao receptor. Como cada seqüência corresponde a uma informação diferente, o receptor não conseguirá recuperar a informação desejada. A figura 18 ilustra esta situação. Transmissão da seq. PN 1 Transmissão da seq. PN 2 Recepção da seq. PN 1 Recepção da seq. PN 1 1 chip 1 chip Figura 18 - Seqüências PN no domínio do tempo No intuito de evitar o problema descrito, o padrão IS-95 estabelece que os offsets PN devem ter uma separação mínima de 64 chips. Separações são comandadas utilizando-se o parâmetro PILOT_INC, que multiplicara um número inteiro a separação mínima de 64 chips. Tem-se então um número máximo de 512 offsets (com a separação de 64 chips) que poderão ser utilizados, sendo necessário em grandes sistemas repetir o mesmo conjunto de offsets em células distintas. Para estabelecer a distância mínima entre duas células que utilizam um mesmo offset PN é necessário primeiro analisar como o receptor móvel classifica os sinais recebidos. O receptor possui uma janela de busca de tamanho W (definido pelo Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 27

30 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 parâmetro SRCH_WIN_A) e todos os sinais que chegarem dentro desta janela serão considerados como multipercursos de um mesmo sinal e combinados. Então, se dois sinais com o mesmo offset, pórem com informações diferentes (um não é multipercurso do outro) caem dentro da janela de busca, o receptor tenta combinar os dois, destruindo a informação desejada. Este problema é conhecido como aliasing. Consideremos a situação de um móvel recebendo o sinal de duas ERBs, que estão enviando seqüências com o mesmo offset (co-offset), uma à distância correspondente a x chips e a outra, à distância correspondente de y chips, como mostra a figura 19. ERB 1 X chips Y chips ERB 2 Figura 19 - Planejamento de offset PN, seqüências com o mesmo offset O equivalente temporal para a figura 19 é a figura 20 Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 28

31 Introdução aos Sistemas CDMA Transmissão da seq. PN 1 X chips Recepção da seq. PN 1 Transmissão da seq. PN 2 Y chips Recepção da seq. PN 1 W Sinais demodulados, que serão combinados Figura 20 - Seqüências PN co-offset no domínio do tempo Para evitar o alising, deve-se fazer com que o sinal da ERB 1 seja recebido fora da janela de busca. Pela geometria da figura 20, devemos então ter: W X > Y + [chips] (6) 2 Fazendo Y = R = raio da célula 2 (em chips) teremos: D = X + Y [chips] (7) onde : D = distância entre as ERBs (em chips) Combinando as equações (38) e (39) temos: Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 29

32 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 W D > + 2R [chips] (8) 2 Como a distância de 1 chip eqüivale a 244 m, temos que: W d > r [m] (9) 2 onde : d = distância entre as ERBs, em metros r = raio da célula 2, em metros W = tamanho da janela (SRCH_WIN_A), em chips. Pode-se estender o raciocínio utilizado para o planejamento de seqüências com o mesmo offset, para seqüências com offsets adjacentes. Imagine agora a situação de um móvel recebendo o sinal de duas ERBs, que estão enviando seqüências com separação de offset I (I = PILOT_INC x 64 chips), uma a distância de x chips e a outra de y chips, como mostram as figura 25 e 26. X chips Y chips ERB 1 ERB 2 Figura 21 - Planejamento de offset PN, seqüências com offsets adjacentes Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 30

33 Introdução aos Sistemas CDMA Transmissão da seq. PN 1 X chips Recepção da seq. PN 1 I chips Transmissão da seq. PN 2 Y chips Recepção da seq. PN 1 Sinais demodulados, que serão combinados Figura 22 - Seqüências PN com offsets adjacentes no domínio do tempo W Novamente, para evitar o alising, deve-se fazer com que o sinal da ERB 1 seja recebido fora da janela de busca. Pela geometria da figura 22, devemos então ter: W X < I + Y [chips] (10) 2 Fazendo Y = R = raio da célula 2 (em chips) teremos: D = X + Y [chips] (11) onde : D = distância entre as ERBs (em chips) Combinando as equações (42) e (43) temos: W D < I + 2 R [chips] (12) 2 Como a distância de 1 chip eqüivale a 244 m, temos que: d < 244 I 122 W + 2 r [m] (13) Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 31

34 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 onde : d = distância entre as ERBs, em metros r = raio da célula 2, em metros W = tamanho da janela (SRCH_WIN_A), em chips. I = separação de offset entre as seqüências 3. Estrutura de enlace O DS-CDMA (padrão IS-95) usa estruturas diferentes nos enlaces reverso e direto. O enlace direto possui 4 tipos de canais, que são os canais piloto, de sincronismo, de interrogação e de tráfego (em inglês, respectivamente, pilot, sync, paging and traffic channels). O enlace reverso possui apenas dois tipos de canais, os canais de acesso e de tráfego (em inglês, respectivamente, access and traffic channels) Enlace direto A ortogonalidade do enlace direto no DS-CDMA, padrão IS-95, é conseguida utilizando o código Walsh de ordem 64, correspondendo ao máximo de 64 canais por célula (ou por setor, se for o caso de células setorizadas). O código Walsh zero é utilizado para o canal piloto, até sete seqüências Walsh são utilizadas para os canais de pager e uma seqüência para o canal de sincronismo. As seqüências Walsh restantes são utilizadas para os canais de tráfego Canal Piloto A principal finalidade deste de canal é prover uma referência de fase para que seja possível uma demodulação coerente no receptor móvel. Para ser facilmente extraído no receptor, o canal piloto não é modulado por um sinal de dados e/ou controle, ele é apenas espalhado pela seqüência zero do código Walsh, que é na realidade a constante lógica zero. Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 32

35 Introdução aos Sistemas CDMA Tão importante quanto a referência de fase é a referência de tempo, também extraída do sinal do canal piloto. A medida da razão de energia de chip por interferência, no canal piloto, é utilizada como referência no processo de handoff. Como temos apenas um canal piloto por célula, e devido a sua importância, ele é transmitido com uma potência maior do que a de outros canais. Piloto PN - I 1,2288Mcps Cos (2πf c t) Filtro de banda básica Seqüência de zeros H o W 0 Filtro de banda básica Para o Transmissor Piloto PN - Q Sen (2πf c t) 1,2288Mcps Figura 23 Modulação do canal piloto (enlace direto) Canal de sincronismo O canal de sincronismo é espalhado com a mesma seqüência PN curta que é usada no canal piloto. Além disto a temporização dos quadros também está em alinhamento em ambos os canais. Assim, uma vez que o móvel adquira a sincronização com o canal piloto, o alinhamento com o canal de sincronismo é imediato. O canal de sincronização é demodulado por todos os móveis, em sistema de difusão (Broadcast). O sinal do canal de sincronismo provê ao receptor importantes parâmetros, como o offset do código PN que é usado pela célula (ou pelo setor, em sistemas com células setorizadas). Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 33

36 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 Piloto PN - I 1,2288Mcps Cos (2πf c t) 1,2 kbps Codificador convolucional r =1/2 k=9 2 4 kbps Repetição de símbolo (x 2) 4 8 kbps Entrelaçamento de bloco retardo = =26,66ms H 32 W Mcps Filtro de banda básica Filtro de banda básica Piloto PN - Q Sen (2πf c t) 1,2288Mcps Figura 24 - Modulação do canal de sincronismo (enlace direto) Para o Transmissor Canal de pager Uma vez adquirida a sincronização, o móvel começa a monitorar o canal de pager, o qual é responsável por alertar aos móveis que existem chamadas para eles, e pela transmissão de parâmetros importantes, tal como, parâmetros de handoff e de controle de potência. 9,6 kbps 4,8 kbps Codificador convolucional r =1/2 k=9 19,2 kbps 9,6 kbps Gerador de código PN longo Repetição de símbolo x 1 x 2 19,2 kbps Entrelaçamento de bloco retardo = = 20 ms Decimador H k k = Mcps Piloto PN - I 1,2288Mcps Piloto PN - Q 1,2288Mcps Filtro de banda básica Filtro de banda básica Cos (2πf c t) Sen (2πf c t) Para o Transmissor Figura 25 - Modulação do canal de pager (enlace direto) Canal de tráfego Os canais de tráfego são usados para transmissão de voz e dados dos usuários, e também para mensagens de sinalização. As seqüências Walsh permitidas para utilização nos Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 34

37 Introdução aos Sistemas CDMA canais de trafego são aquelas correspondentes as seqüências 8 a 31 e 33 a 63 da matriz de Hadarmard (H 8 a H 31 e H 33 a H 63 ). A figura 26 mostra o canal com o conjunto 1 de taxas de transmissão da UIT (Rate Set 1). No conjunto 2, as velocidades antes do codificador convolucional são 14,4 ; 7,2 ; 3,6 e 1,8 Kbps, e a razão de codificação ¾, ao invés de ½.O código PN longo é utilizado para embaralhar os dados e garantir privacidade de comunicação. Figura 26 - Modulação do canal de tráfego (enlace direto) Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 35

38 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte Enlace reverso A ortogonalidade do enlace reverso no DS-CDMA, padrão IS-95, é conseguida utilizando o código PN longo Canal de acesso O canal de acesso é usado pelo móvel para se comunicar com a base quando este não tem nenhum canal de tráfego designado. Os bits de acesso, inicialmente a uma velocidade de 4,8 Kbps são codificados e repetidos, chegando a taxa de 28,8 Kbps. A seguir as funções Walsh são usadas para representar grupos de 6 bits. Esta codificação é feita para facilitar a decisão de símbolo do receptor (estação rádio base). Piloto PN - I 1,2288Mcps Cos (2πf c t) 307,2 Kcps 1,2288 Mcps 4,8 Kbps Codificador convolucional r =1/3 k=9 14,4 Kbps Repetição de símbolo x 2 28,8 Kbps Entrelaçamento de bloco retardo = 20 ms Codificador Walsh Gerador PN - longo 1,2288 Mcps Piloto PN - Q 1,2288Mcps Filtro de banda básica Atraso de ½ chip e Filtro de banda básica Sen (2πf c t) Para o Transmissor Figura 27 - Modulação do canal de acesso (enlace reverso) Canal de tráfego Os quadros, após codificados convolucionalmente, são repetidos quantas vezes necessário até se obter a velocidade de 28,8 Ksps para depois serem entrelaçados. Após o entrelaçamento, cada seis símbolos consecutivos são usados para selecionar uma determinada seqüência Walsh (teremos então na saída do codificador Walsh uma taxa Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 36

39 Introdução aos Sistemas CDMA de chip de 28,8 K x 64 / 6 = 307,2 Kcps). Cada quadro é composto por 16 grupos de 6 símbolos cada (ou 6 x 64 = 384 chips). O significado de cada grupo depende da taxa de velocidade, conforme a tabela 2. Para reduzir a interferência no enlace reverso, e consequentemente aumentar a capacidade do sistema, apenas alguns dos símbolos repetidos, selecionados pseudoaleatóriamente pelo data buster randomizer, são transmitidos. O uso de diferentes seqüências PN longas garante a distinção entre os canais. Os offsets das seqüências são determinados por máscaras que dependem do número de série eletrônico do móvel (ESN Eletronic Serial Number). Tabela 2 Agrupamento de símbolos no canal de trafego reverso Taxa de voz Repetição Agrupamento de símbolos modulados 9600 bps x 1 6 símbolos ; 6 símbolos ; bps x 2 6 símbolos ; 6 repetições ; bps x 4 6 símbolos ; 3 grupos de 6 repetições ; bps x 8 6 símbolos ; 7 grupos de 6 repetições ;... Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 37

40 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 9,6 Kbps 4,8 Kbps 2,4 Kbps 1,2 Kbps 28,8 Ksps 14,4 Ksps 7,2 Ksps 3,6 Ksps 1 x 28,8 Ksps 2 x 14,4 Ksps 4 x 7,2 Ksps 8 x 3,6 Ksps 1,2288 Mcps Codificador convolucional r =1/3 k=9 Repetição de símbolo Entrelaçamento de bloco retardo = 20 ms 28,8 Ksps Codificador Walsh Data buster randomizer A Gerador de código PN longo 1,2288 Mcps Piloto PN - I 1,2288Mcps Cos (2πf c t) Filtro de banda básica A Atraso de ½ chip e Filtro de banda básica Para o Transmissor Piloto PN - Q 1,2288Mcps Sen (2πf c t) Figura 28 - Modulação do canal de tráfego (enlace reverso) Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 38

41 PLANEJAMENTO DE SISTEMAS CDMA 4. Capacidade Máxima A capacidade é definida como o número total de usuários simultâneos que o sistema pode suportar. O modelo apresentado a seguir para o cálculo de capacidade do sistema CDMA é baseado na interferência existente no sistema. A energia de um bit pode ser calculada pelo produto da potência media do sinal (S) pelo tempo de duração do bit (T). E b = ST (14) Substituindo T por 1/R, onde R é a taxa de bits, temos: E b S = (15) N N R 0 0 Para um sistema com banda total W e potência de ruído N, a densidade de potência de ruído é dada por: Logo, N N 0 = (16) W E N b 0 S W = (17) N R A razão W/R é conhecida como ganho de processamento do sistema. Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 39

42 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 Num sistema com M usuários a relação sinal ruído do enlace reverso para um dos usuários é igual à potência do canal deste usuário dividido pela potência de todos os outros usuários (que operam na mesma faixa de freqüência). Temos então que a relação sinal ruído para um dos usuários expressa por: S N 1 = (18) M 1 Potência Usuário 1 Usuário 2 Usuário M Freqüência Figura 29 - Relação sinal ruído num sistema com M usuários Substituindo (5) em (4) temos: E N b 0 1 W = (19) M 1 R Rearrumando para o número de usuários: e se M é grande: M 1 = ( W R) ( ) (20) E b N 0 Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 40

43 Planejamento de Sistemas CDMA ( W R) ( ) M (21) E b N 0 O cálculo apresentado acima é simplista, porque as equações (6), (7) e (8) foram deduzidas considerando uma antena de rádio base omnidirecional, uma única célula, usuários com atividade vocal 100% do tempo e controle de potência perfeito. Como estes fatores não ocorrem na prática, devemos introduzir fatores de correção, como indicado a seguir: 4.1. Efeitos dos canais reversos de outras células Embora se procure fazer com que a potência emitida pelo móvel não interfira nas outras ERBs, na prática sempre haverá uma parcela de interferência. célula A célula B célula C Figura 30 Interferência introduzida por usuários das células vizinhas Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 41

44 Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso - Parte 2 Neste caso diz-se que a célula A esta sendo carregada pelas outras células, e o fator de carregamento η (0 < η < 100%) modifica a expressão (6) E b 1 W 1 = (22) Nt M 1 R 1+ η onde 1 F = = fator de reuso de freqüência (23) 1 + η E b /N t = razão entre energia de bit e a densidade de ruído (considerando interferência) 4.2. Efeito da setorização Pode-se reduzir a interferência proveniente de outras células utilizando-se antenas setorizadas, sendo o ganho de setorização G s pode ser expresso como: G s = 2π 0 2π 0 G G I ( θ ) ( θ ) ( 0) I dθ ( θ ) dθ (24) onde: G(θ) = Refere-se ao diagrama horizontal da antena G(0) = Ganho máximo I(θ) = potência recebida de interferência Figura 31 - Célula setorizada Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 42

45 Planejamento de Sistemas CDMA Na realidade, G s é tipicamente da ordem de 2,5 (3,98 db) para setorização de 120 o (3 setores por célula) e de 5 (6,98 db) para setorização de 60 0 (6 setores por célula) Fator de atividade vocal Normalmente numa conversação (educada) os dois interlocutores não falam simultaneamente. Desta forma pode-se utilizar o fator de atividade vocal (F av ) para aumentar a capacidade dos sistema, pois ausência de atividade vocal implica na inexistência de sinal de RF, o que reduz o nível de interferência do sistema. Assim temos: Eb Nt 1 W 1 = F Gs (25) M 1 R Fav Normalmente F av está entre 40 e 50 % Resolvendo (12) para a capacidade do sistema temos: ou se M (número de usuários) é grande: ( W R) 1 ( ) F Gs Eb Nt Fav M 1 = (26) ( W R) 1 ( ) F Gs Eb Nt Fav M (27) 4.4. Controle de potência imperfeito O canal de transmissão dos sistemas móveis celulares apresenta basicamente dois tipos de desvanecimento, o de multipercurso (desvanecimento de pequena escala) e o lognormal (desvanecimento de larga escala). O desvanecimento lognormal é causado pelas variações da topografia e distância entre a ERB e o móvel. O desvanecimento de Coelho & Silva Mello CETUC-PUC/Rio 43