Lab.05 Capacitor em Regime DC e AC

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1 Lab.05 Capacitor em Regime DC e AC. Capacitor em regime DC (corrente contínua) OBJETIVOS Verificar experimentalmente o carregamento e o descarregamento de um capacitor utilizando tensão DC. TEORIA Ao aplicarmos a um capacitor C uma tensão contínua E através de um resistor R, esse se carrega com uma tensão V C, cujo valor depende do intervalo de tempo em que se desenvolverá o processo (vide Figura ). Figura. Esquema do circuito de carregamento de um capacitor. Estando o capacitor inicialmente descarregado (V C (0) = 0), em t = 0 fechamos a chave do circuito, ou seja, I máx = E / R. A partir daí, o capacitor inicia um processo de carga com aumento gradativo da tensão entre seus terminais (V C ) e, consequentemente, teremos uma diminuição da corrente, obedecendo a uma função exponencial, até atingir o valor zero, quando este estiver totalmente carregado.

2 (a) (b) Figura.2 Carregamento de um capacitor de acordo com o circuito da Figura.: (a) gráfico da tensão no capacitor; (b) gráfico da corrente no capacitor. As expressões da corrente e da tensão em função do tempo, durante a carga de um capacitor (vide Figura.2), são mostradas nas Equações e 2 a seguir. i C ( t) = I máx e t R C = E R e t R C (Eq. ) v C t R C ( t) = E R i ( t) = E ( e ) C (Eq. 2) Estando o capacitor carregado, monta-se o circuito mostrado na Figura.3 para sua descarga. Figura.3 Esquema do circuito para descarregamento de um capacitor. Neste caso, tanto a corrente como a tensão do capacitor vão diminuir exponencialmente com o tempo, como pode ser visto na Figura.4. 2

3 (a) (b) Figura.4 Descarregamento de um capacitor de acordo com o circuito da Figura.3: (a) gráfico da tensão no capacitor; (b) gráfico da corrente no capacitor. Neste caso, a tensão de descarregamento do capacitor será dada pela Eq. 3. v t R C ( t) = v e = R i ( t) C C máx C (Eq. 3) PARTE EXPERIMENTAL Lista de Material Fonte de Tensão variável Resistor de 22 k Ω Capacitor eletrolítico: 000 µf/25 V Cronômetro 2 Multímetros Protoboard Procedimento Experimental (a) Monte o circuito da Figura.5, com o capacitor descarregado. 3

4 S 22KΩ 2 V 000µF 25V + - V + - Figura.5 Montagem experimental para verificar o carregamento de um capacitor. (b) Acione a chave S e o cronômetro simultaneamente. Determine e anote na Tabela. o instante em que cada tensão for atingida. Repita este procedimento mais duas vezes e calcule o tempo médio. Tabela. Registro dos tempos medidos durante o carregamento do capacitor. v C (v) t(s) t2(s) t3(s) t médio (c) Com o capacitor carregado, monte o circuito da Figura.6. S 000µF 25V + - V KΩ Figura.6 Montagem experimental para verificar o descarregamento de um capacitor. (d) Acione a chave S e o cronômetro simultaneamente. Determine e anote na Tabela.2, o instante em que cada tensão for atingida. 4

5 Tabela.2 Registro dos tempos medidos durante o descarregamento do capacitor. v C (v) t(s) t2(s) t3(s) t médio (e) Plote em papéis milimetrados (ou através de programas que gerem gráficos, por exemplo o Excel, Origin, etc.) separados, os gráficos da tensão de carregamento e descarregamento do Capacitor em função do tempo. Verifique se os resultados obtidos estão de acordo com a teoria (plote junto com as tensões esperadas fornecidas pelas equações 2 e 3). 2. Capacitor em regime AC (corrente alternada) OBJETIVOS Avaliar experimentalmente a resposta em freqüência (Vsaída / Ventrada f) de filtros Passa-Baixas e Filtros Passa-Altas. Levantar experimentalmente a curva de resposta em freqüência de circuitos de primeira ordem. TEORIA Filtros passivos são circuitos que selecionam determinadas faixas de freqüência e não são capazes de amplificar o sinal. A freqüência do sinal de entrada em que temos A = Vsaída/Ventrada = / 2 (queda de 3 db) é denominada freqüência de corte (fc). A 2 3dB fc f Figura 2.: Filtro Passa-Baixas 5

6 A 2 3dB fc f Figura 2.2: Filtro Passa-Altas Para os Filtros da Figura 2. e da Figura 2.2, a freqüência de corte é dada por: f corte = 2 π R C PARTE EXPERIMENTAL Lista de Material Gerador de Funções. Resistor de 2,2 KΩ. Capacitor de 00 nf. Protoboard. Osciloscópio. Procedimento Experimental Filtro Passa-Baixas (FPB) ) Monte o circuito da Figura ) Encontre a frequência de corte teórica do circuito. 6

7 2K2 Vpp 00 nf Vsaída Figura 2.3: Filtro Passa-Baixas. 3) Ajuste o gerador de funções para uma forma de onda senoidal de Vpp. 4) Conecte o osciloscópio na saída saída (no capacitor). 5) Preencha a Tabela 2. com os valores de tensão pico-a-pico medidas no osciloscópio. Tabela 2. Tensões de Saída em Relação a Freqüências de Entrada de um FPB. f(hz) k 2k 5k 7k 0k Vsaída Filtro Passa-Altas (FPA) ) Monte o circuito da Figura ) Encontre a frequência de corte teórica do circuito. 00 nf Vpp 2,2K Vsaída Figura 2.4: Filtro Passa-Altas. 7

8 3) juste o gerador de funções para uma forma de onda senoidal de Vpp. 4) Conecte o osciloscópio na saída saída (no resistor). 5) Preencha a Tabela 2. com os valores de tensão pico-a-pico medidas no osciloscópio. Tabela 2.2 Tensões de Saída em Relação a Freqüências de Entrada de um FPB. f(hz) k 2k 5k 7k 0k Vsaída 6) No relatório, plote os gráficos dos filtros FPB e FPA, caracterizados pelas tabelas 2. e 2.2, em sistemas de eixos monolog. 8