Comparação dos Sistemas STDM x TDM Determinísticos e não Determinísticos

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1 Comparação dos Sistemas STDM x TDM Determinísticos e não Determinísticos UERJ-FEN-DETEL

2 Comparação dos Sistemas TDM e STDM Serão avaliados os sistemas de transmissão do tipo TDM (Time Division Multiplexing) e STDM (Statistical Time Division Multiplexing) não determinísticos ou com algum grau de determinismo O determinismo geralmente é utilizado em sistemas onde o Jitter elevado é um fator restritivo no projeto do sistema de transmissão, por exemplo, em sistemas de voz ou vídeo em tempo real Na transmissão de dados, onde os atrasos não são críticos, os sistemas não determinísticos são mais eficientes O determinismo será considerado em dois aspectos, na taxa de chegada e na taxa de serviço da informação a ser transmitida Para simplificar a análise, serão avaliados sistemas com apenas dois fluxos de informação

3 Sistemas TDM e STDM não determinísticos

4 Sistema TDM O sistema TDM reserva o uso do canal de maneira determinística. Ou seja, para cada fluxo de informação há uma fração exata da capacidade do canal Porém, o TDM deixa de ser eficiente quando aloca um canal a um fluxo que não possui informação para transmitir (a informação não chegou ao MUX, multiplexador) ou não chegou totalmente durante a reserva do canal) Os pacotes de informação de cada fluxo possuem taxas de chegadas e de atendimento com distribuição exponencial

5 Sistema TDM A B C MUX DEMUX X Y Z

6 Sistema TDM A B MUX DEMUX C X Y Z

7 Sistema TDM A B MUX DEMUX XZ C X Y

8 Sistema TDM A MUX DEMUX B Z C X Y

9 Sistema TDM A MUX DEMUX XY B Z C X

10 Sistema TDM MUX DEMUX A Y B Z C X

11 Sistema TDM MUX DEMUX C X A Y B Z

12 Sistema TDM MUX DEMUX C X A Y B Z

13 Sistema TDM MUX DEMUX B C X A Y Z

14 Sistema TDM MUX DEMUX B C X A Y Z

15 Sistema TDM MUX DEMUX A B C X Y Z

16 Sistema TDM MUX DEMUX A B C X Y Z

17 Sistema TDM MUX DEMUX A B C X Y Z

18 Sistema TDM A capacidade disponível no canal (µ) é dividida entre os 2 fluxos de informação no domínio do tempo Teremos então, dois canais dedicados com capacidade (µ/2) cada um Se cada fluxo possui taxa de chegada λ/2 Como as taxas de chegada e de serviço possuem distribuição exponencial, cada fluxo é um sistema tipo M/M/1 com tempo de resposta: 1 2 2s r 1 = = = µ λ µ λ (1 ρ) 2 2

19 Sistema STDM Diferente do TDM, que reserva parte do canal, haja ou não informação disponível O sistema STDM reserva o uso do canal de maneira não determinística, alocando toda a capacidade do canal ao fluxo que estiver pronto para ser enviado Considerando que os pacotes de informação da cada fluxo cheguem com uma taxa distribuição exponencial

20 Sistema STDM A B C MUX DEMUX X Y Z Tempo 0

21 Sistema STDM A B MUX DEMUX C X Y Z Tempo

22 Sistema STDM A B MUX DEMUX Z C X Y Tempo

23 Sistema STDM A B MUX DEMUX Y Z C X Tempo

24 Sistema STDM A MUX DEMUX B Y Z C X Tempo

25 Sistema STDM A MUX DEMUX X B Y Z C Tempo

26 Sistema STDM MUX DEMUX C A X B Y Z

27 Sistema STDM MUX DEMUX C A X B Y Z

28 Sistema STDM MUX DEMUX C A X B Y Z

29 Sistema STDM MUX DEMUX B C A X Y Z

30 Sistema STDM MUX DEMUX B C A X Y Z

31 Sistema STDM MUX DEMUX A B C X Y Z

32 Sistema STDM A capacidade disponível no canal (µ) é alocada totalmente, sob demanda, a cada fluxo Teremos então um canal de alta capacidade (µ) alocado a cada fluxo Se todos os fluxos associados possuem taxa de chegada λ Como as taxas de chegada e de serviço possuem distribuição exponencial, o canal todo é um sistema tipo M/M/1 com tempo de resposta: 1 s r 2 = = µ λ (1 ρ)

33 Comparação TDM x STDM Comparando os tempos de residência: r 1 = 2. r2 Indicando que o STDM é 2 vezes mais eficiente O sistema STDM reserva o uso do canal de maneira não determinística, alocando toda a capacidade do canal ao fluxo que estiver pronto para ser enviado A comparação só é valida se os pacotes de informação da cada fluxo chegarem com uma taxa distribuição exponencial e as taxa de serviços forem também exponenciais Esta situação ocorre em sistemas orientados a pacotes (transmissão de dados), onde o tempo de atraso variável (Jitter) não é crítico

34 Sistemas TDM e STDM com Determinismo

35 Sistemas com Determinismo Os sistemas de transmissão analisados até aqui assumiram modelos do tipo M/M/1, sem nenhum determinismo No caso de haver determinismo, ou desvio padrão nulo, os seguintes sistemas são possíveis: M/D/1 D/M/1 D/D/1

36 Sistema TDM tipo M/D/1 Nesse sistema, o tempo de serviço é fixo e a taxa de chegada possui distribuição exponencial A capacidade disponível no canal (µ) é dividida entre os 2 fluxos de informação no domínio do tempo Teremos então, dois canais dedicados com capacidade (µ/2) cada um Se cada fluxo possui taxa de chegada λ/2 Como apenas as taxas de chegada possuem distribuição exponencial, cada fluxo é um sistema tipo M/D/1 com tempo de resposta: 2 ρ (2 ρ) s r1 = = µ 2 (1 ρ) (1 ρ) 2

37 Sistema STDM tipo M/D/1 Nesse sistema, o tempo de serviço é fixo e a taxa de chegada possui distribuição exponencial A capacidade disponível no canal (µ) é alocada totalmente, sob demanda, a cada fluxo Teremos então um canal de alta capacidade (µ) alocado a cada fluxo Se todos os fluxos associados possuem taxa de chegada λ Como apenas as taxas de chegada e de serviço possuem distribuição exponencial, o canal todo é um sistema tipo M/D/1 com tempo de resposta: r 2 2 ρ = 2µ (1 ρ) = (2 ρ)( s / 2) (1 ρ)

38 Resumo - Tempos de Residência Sistema TDM Sistema STDM Não determinísticos (M/M/1) 2s (1 ρ) s ( 1 ρ) Determinísticos (M/D/1) (2 ρ) s (1 ρ) (2 ρ)( s / (1 ρ) 2)

39 ρ quase nulo Tempo de Residência com Baixo Tráfego Sistema TDM Sistema STDM Não determinísticos (M/M/1) 2s s Determinísticos (M/D/1) Melhor 2s s Pior

40 ρ quase unitário Tempo de Residência com Tráfego Intenso Sistema TDM Sistema STDM Não determinísticos (M/M/1) 2s (1 ρ) s ( 1 ρ) Determinísticos (M/D/1) Melhor s ( 1 ρ) Pior ( s / 2) (1 ρ)

41 Comparação Gráfica 12,000 Tempo de Resposta 10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 Intensidade de Tráfego TDM (D/D/1) TDM (M/M/1) STDM (M/M/1) TDM (M/D/1) STDM (M/D/1)

42 Conclusão A inclusão do determinismo no tempo de serviço permitiu quadruplicar o desempenho em relação ao sistema TDM não determinístico O sistema de multiplexação estatística teve sempre melhor desempenho que o não estatístico Para baixas intensidades de tráfego, o sistema determinístico D/D/1 é menos eficiente que o M/D/1 O sistema D/D/1 possui desempenho constante, sendo o mais eficiente para intensidades de tráfego elevadas (> 67%)