Nas aulas anteriores. Tipos nativos do Python: Tipos simples: inteiros, floats, booleanos. Tipos compostos: strings, listas, dicionários.

Transcrição

1 Tipos nativos do Python: Tipos simples: inteiros, floats, booleanos. Tipos compostos: strings, listas, dicionários.

2 Nesta aula

3 Série de Fibonacci: modelo Era conhecida antes na Índia, mas na Europa foi introduzida por Leonardo de Pisa (Fibonacci); Modelo para o crescimento de uma população de coelhos, assumindo que: um par de coelhos (um macho e uma fêmea) são colocados num campo; os coelhos podem acasalar com um mês, no fim do segundo mês, a fêmea cria um novo par de coelhos; os coelhos não morrem, e cada par produz sempre um novo par ao fim de um mês;

4 Série de Fibonacci Questão que Fibonacci colocou: quantos pares estarão no campo ao fim de um ano? 1 ao fim de um mês acasalam, mas ainda há só um par; 2 ao fim de dois meses, a fêmea cria um novo par; há 2 pares no campo; 3 ao fim de três meses, a primeira fêmea cria um segundo par; há 3 pares no campo; 4 ao fim de quatro meses, a primeira fêmea cria o seu terceiro par, e a segunda fêmea o seu primeiro; há 5 pares no campo; ao fim de n meses o número de pares é igual ao 1 número de novos pares (que é igual ao número de pares no mês n 2), mais 2 número de pares que existiam no mês anterior Este é o n-ésimo número de Fibonacci: f n = f n 2 + f n 1 Casos base: f 0 = 1, f 1 = 1 (versão original)

5 Série de Fibonacci: visualização com blocos

6 Série de Fibonacci usada na construção de espiral

7 Fibonacci: versão recursiva def fibonacci(n): if n == 0: return 1 elif n == 1: return 1 else: return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) muito pouco eficiente: CPU time n

8 Fibonacci: grafo de chamadas para fibonacci com n=4

9 Fibonacci: com dicionários previous = {0:1, 1:1} def fibonacci(n): if previous.has_key(n): return previous[n] else: newvalue = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) previous[n] = newvalue return newvalue Utilização (resultados praticamente instantâneos): >>> fibonacci(40) >>> fibonacci(500) >>>

10 por valor Como podemos ordenar os valores de um dicionário, por exemplo para os imprimir? Por exemplo: d = {1:"Manuel", 2:"Joaquina", 3:"Felizberto", 4:"Antonio"} for key in d: print(key, \t, d[key]) Output: 1 Manuel 2 Joaquina 3 Felizberto 4 Antonio Como ordenar por ordem alfabética do nome?

11 por valor: uma solução d = {1:"Manuel", 2:"Joaquina", 3:"Felizberto", 4:"Antonio"} tmp = [(d[key],key) for key in d] tmp.sort() for (val,key) in tmp: print(key, \t, val) Output: 4 Antonio 3 Felizberto 2 Joaquina 1 Manuel

12 Suportam um conjunto de métodos semelhantes aos utilizados com conjuntos em matemática; Tipo de dados composto, não ordenado; Cada elemento é único; Utilização básica: testar pertença (membership); eliminar duplicados; operações com conjuntos. a = {1, 2, 3} b = set() # conjunto vazio (para distinguir de dicionário vazio {})

13 : métodos e operadores Method Name Use Explanation union aset.union(otherset) Returns a new set with all elements from both sets intersection aset.intersection(otherset) Returns a new set with only those elements common to both sets difference aset.difference(otherset) Returns a new set with all items from first set not in second issubset aset.issubset(otherset) Asks whether all elements of one set are in the other add aset.add(item) Adds item to the set remove aset.remove(item) Removes item from the set pop aset.pop() Removes an arbitrary element from the set clear aset.clear() Removes all elements from the set Nota: union, intersection, issubset, e difference têm operadores equivalentes.

14 : exemplos >>> basket = [ apple, orange, apple, pear, orange, banana ] >>> fruit = set(basket) # create a set without duplicate >>> fruit set([ orange, pear, apple, banana ]) >>> orange in fruit # fast membership testing True >>> crabgrass in fruit False >>> a = set( abracadabra ) >>> b = set( alacazam ) >>> a # unique letters in a set([ a, r, b, c, d ]) >>> a - b # letters in a but not in b set([ r, d, b ]) >>> a b # letters in either a or b set([ a, c, r, d, b, m, z, l ]) >>> a & b # letters in both a and b set([ a, c ]) >>> a ^ b # letters in a or b but not both set([ r, d, b, m, z, l ])

15 : set comprehension >>> a = {x for x in abracadabra if x not in abc } >>> a set([ r, d ]) Para conhecer os tempos envolvidos no acesso a listas, conjuntos, dicionários:

16 Noções estudadas esta semana Utilização de dicionários; Estruturas de dados auxiliares para acelerar cálculos;.

17 Próximas aulas Utilização de ficheiros.