Uma metodologia para previsão de longo-prazo do consumo de energia elétrica na classe residencial

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1 Uma metodologia para previsão de longo-prazo do consumo de energia elétrica na classe residencial José Francisco Moreira Pessanha Pesquisador, Centro de Pesquisas de Energia Elétrica Eletrobras Cepel Nelson Leon Engenheiro, Eletrobras Centrais Elétricas S.A. Resumo Neste trabalho é descrita uma metodologia para previsão do consumo de energia elétrica da classe residencial, na qual são consideradas diversas estatísticas produzidas pelo IBGE, em especial, nas PNADs, nos Censos demográficos e nas projeções demográficas. 1. Introdução Os estudos para o planejamento da expansão da geração e da transmissão de energia elétrica iniciam-se com a formulação de projeções de médio e longo prazo (horizontes de cinco e dez anos) do mercado de energia elétrica nas diversas classes de consumo. No caso da classe residencial, o mercado previsto é o resultado das premissas assumidas nas projeções demográficas e nos cenários macroeconômicos. Outras premissas igualmente importantes tratam dos efeitos da conservação de energia elétrica e da evolução das tarifas de eletricidade e de sua relação com os preços dos outros energéticos. A importância da classe residencial na demanda atendida pelo Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) pode ser reconhecida por sua dimensão quantitativa, pois concentra 26% do consumo e 85% do número de unidades consumidoras. Nesta classe encontram-se as principais políticas públicas do SEB, como as metas de universalização do atendimento, o programa Luz para Todos, os subsídios às unidades consumidoras habitadas por famílias de baixa renda, a etiquetagem e o aumento da eficiência energética de eletrodomésticos. Neste trabalho apresenta-se uma metodologia para previsão de mercado da classe residencial, na qual são consideradas diversas estatísticas produzidas pelo IBGE, em especial, nas PNADs, nos Censos demográficos e nas projeções demográficas. 2. Modelo de previsão O consumo de energia elétrica nas residências em um ano t (E t ) pode ser expresso pelo produto entre o total de domicilios (ND t ), a taxa de atendimento (NC t /ND t ) e o consumo

2 médio por unidade consumidora (E t /NC t ), onde NC t é o total de unidades consumidoras residenciais: Et Et NC t NDt NCt NDt = (1) Dessa maneira, a projeção de mercado da classe residencial é efetuada com base em três projeções: a projeção do número de domicílios, a projeção do consumo médio e um cenário da taxa de atendimento até a universalização. Na Fig. 1 são indicados os dados de entrada e os resultados obtidos pelos diferentes módulos que compõem a metodologia de projeção de mercado proposta para a classe residencial. Figura 1. Fluxograma da metodologia de previsão de mercado da classe residencial O principal resultado do módulo demográfico é a previsão do total de domicílios ocupados, fechados e de uso ocasional que compõem o potencial de unidades consumidoras atendidas na classa residencial. Já o módulo macroeconômico produz uma previsão do rendimento médio domiciliar e a distribuição do número de domicílios por faixa de rendimento. Por fim, o módulo setorial produz a previsão do consumo de energia da classe residencial. 2.1 Módulo demográfico A transição da estrutura etária da população brasileira será percebida em todos os setores da sociedade, inclusive no SEB. O primeiro efeito da transição da estrutura etária sobre o consumo de energia elétrica é o aumento da demanda per capita da classe residencial com o envelhecimento da população. Por exemplo, nos EUA, no ano de 2001, a demanda energética anual residencial per capita era de 24,9 MBTUs para pessoas com menos de 25 anos de idade,

3 30,4 MBTUs para pessoas entre 34 e 44 anos, 49,6 MBTUs para pessoas entre 65 e 74 anos e 54,2 MBTUs para pessoas com mais de 75 anos (TONN & EISENBERG, 2007). O segundo efeito da transição etária é a redução da densidade domiciliar. Uma análise dos resultados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) desde 1992 revela que os domicílios com até 3 moradores aumentaram sua participação no total de domicílios, enquanto a participação de domicílios com quatro ou mais moradores segue uma tendência decrescente. Assim, os efeitos da transição demográfica têm implicações distintas sobre o consumo de energia elétrica residencial. A redução do número médio de moradores por domicílio contribui para uma menor demanda de energia elétrica por unidade consumidora, em oposição ao aumento de consumo devido ao envelhecimento da população e à maior difusão dos eletrodomésticos. A partir do desenho conceitual da classificação dos domicílios nos censos, é possível concluir que o mercado potencial da classe residencial é formado pelos domicílios ocupados, fechados e de uso ocasional, enquanto os domicílios coletivos, particulares improvisados e permanentes vagos não são unidades consumidoras da classe residencial, mas de outras classes de consumo. O número de domicílios particulares permanentes ocupados está associado à população residente. Visando obter uma previsão do total de domicílios ocupados que reflita o processo de transição demográfica, propõe-se o uso do método da taxa de chefia (KONO, 1987). Tal método pressupõe que o número de domicílios em uma população é igual ao número de chefes de domicílios. Admitindo que o número de chefes de domicílios seja idêntico ao total de domicílios ocupados, esta metodologia permite classificar os domicílios segundo a idade e o sexo do chefe do domicílio. Assim, a projeção de número de domicílios é sensível à evolução da estrutura etária populacional. Seja n H s x( o total de domicílios chefiados por indivíduos do sexo s e com idade entre x e x+n anos completos no ano t. O total de domicílios no ano t, H(, é a soma dos totais de domicílios chefiados por homens e mulheres ao longo de todos os grupos etários com idades superiores a 10 anos: s ( = H ( H (2) n idade x sexo s A taxa de chefia é a razão do número de chefes de domicílio pelo número de habitantes, sendo calculada por sexo e por faixa etária: s s ( H ( P ( x s n Tx = n x n x (3)

4 onde n P s x( é a população do sexo s, na faixa etária de x a x + n anos. Substituindo a equação (3) na equação (2) obtém-se a equação de projeção do total de domicílios como resultado da soma dos produtos entre as projeções da taxa de chefia e da população em cada sexo e em cada faixa etária: s s ( = T ( P ( H (4) n x idade x sexo s Os estudos demográficos do IBGE fornecem a projeção populacional por sexo e faixa etária np s x( na forma de pirâmides etárias. Por sua vez, a projeção da taxa de chefia por sexo e faixa etária n T s x( é obtida pelo modelo de idade período-coorte IPC (DEATON, 1997), um modelo de regressão para dados categóricos que decompõe a taxa de chefia em três efeitos: idade, período e coorte de nascimento. Já os domicílios fechados e ocasionalmente ocupados não dependem necessariamente do contingente populacional e a previsão desta parcela de domicílios é calculada a partir das participações destas duas espécies no total de domicílios recenseados. A projeção do número de unidades consumidoras residenciais guarda a seguinte relação com a projeção do número de domicílios, onde TA t é a taxa de atendimento: NC = TA ND A projeção da taxa de atendimento é determinada pelas metas de universalização fixadas na Resolução nº 223/2003 da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL). t t t n x (5) 2.2 Módulo macroeconômico Tomando-se em consideração a desigualdade de rendimentos no Brasil, a projeção do consumo médio de eletricidade é estratificada em oito faixas de rendimento domiciliar expressas em número de salários mínimos SM: sem rendimento, até 1 SM, de 1 até 2 SM, de 2 até 3 SM, de 3 até 5 SM, de 5 até 10 SM, de 10 até 20 SM e mais de 20 SM. A projeção do consumo de energia elétrica por faixa de rendimento requer a modelagem da distribuição de renda. As estatísticas para a avaliação da distribuição pessoal da renda são obtidas na PNAD (RAMOS & MENDONÇA, 2005). Assim, a partir da tabulação dos microdados das PNADs é possível construir séries históricas do rendimento médio domiciliar por faixa, bem como da distribuição dos domicílios ocupados nas faixas de rendimento. Para tal, os rendimentos são corrigidos pelo INPC da data da última PNAD disponível e os domicílios são classificados em faixas de rendimento expressas em número de salários mínimos do ano da PNAD mais recente. Utilizando-se a estrutura de distribuição dos

5 domicílios por faixa de rendimento das PNADs pode-se repartir o total estimado de domicílios ocupados e fechados entre as faixas de rendimentos. A análise das séries oriundas das PNADs indicam a associação entre a distribuição dos domicílios por faixas de rendimento e o rendimento médio domicliar. As correlações entre as séries indicam que quando o rendimento médio cresce as faixas de maiores rendimentos ganham participação e as de menores rendimentos perdem. Nas faixas centrais (2 a 3 SM e 3 a 5 SM) as correlações são menores indicando que estas faixas regulam a transição dos domicílios ao longo das faixas de rendimento. Com base nestes resultados tomou-se o rendimento médio como variável explicativa da distribuição dos domicílios por faixa de rendimento. O modelo utilizado para projetar a distribuição do nº de domicílios pelas faixas de rendimento é um ordered logit, um modelo de regressão multinomial (McCULLAGH, 1980). A variável dependente é a participação do nº de domicílios acumulada por faixa de rendimento e as variáveis independentes incluem o rendimento médio domiciliar (RMD) e um conjunto de variáveis dummies, representativas das faixas de rendimento. O modelo fornece projeções da distribuição relativa do nº de domicílios por faixa de rendimento. A projeção do rendimento médio domiciliar (RMD) é a parcela do PIB apropriada pelas famílias (PIB x %RAD) dividida pelo nº domicílios ocupados e fechados (ND): RMD t = PIB t x %RAD t / ND t (6) onde %RAD é o quociente da renda apropriada pelos domicílios. Na projeção do RMD são utilizadas informações provenientes dos cenários macroeconômicos para o PIB e para a parcela do PIB apropriada pelas famílias (PIB sob a ótica do consumo). Assim, esta variável é o elemento de integração do cenário macroeconômico com a projeção de mercado. 2.3 Módulo setorial Em cada faixa de rendimento se admite uma maior homogeneidade tanto nas posses de eletrodomésticos como nos hábitos de consumo e nos gastos das famílias com energia elétrica. Os hábitos de consumo podem ser conhecidos somente por meio de pesquisas por amostragem conduzidas pelas distribuidoras de energia elétrica, contudo estas pesquisas não são realizadas frequentemente e os resultados alcançados não são disponibilizados. O mesmo vale para os gastos das famílias com energia elétrica, embora a Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF) indique uma estimativa para apenas um determinado ano. Assim, a posse de

6 eletrodométicos é a melhor informação disponibilizada nos microdados das PNADs para o propósito de previsão do mercado da classe residencial. Apesar dos microdados das PNADs não indicarem a quantidade de eletrodomésticos em um domicílio, pode-se a partir deles calcular a difusão dos eletrodomésticos como TV em cores, TV preto e branco, geladeira de 1 e de 2 portas, freezers, máquina de lavar roupa, iluminação elétrica, microcomputador e rádio: DOM ( i, j, ID ( i, j, = (7) DOM ( i, onde ID é o índice de difusão do eletrodoméstico j, na faixa de rendimento i, no ano t; DOM(i, é o total de domicílios na i-ésima faixa de rendimento e DOM(i,j, é o número de domicílios na faixa i que possuem o eletrodoméstico j. A difusão dos eletrodomésticos é uma proxy do rendimento domiciliar e, também, uma proxy do consumo médio de energia elétrica. A inter-relação entre os rendimentos domiciliares, os consumos médios e a difusão dos eletrodomésticos é o que permite construir modelos para estabelecer o consumo médio de energia elétrica por faixa de rendimento domiciliar. Excluindo a posse dos rádios e microcomputadores, o índice de difusão global (IDG) na i- ésima faixa de rendimento é calculado pela média geométrica dos índices de difusão dos demais eletrodomésticos contabilizados na PNAD. O cenário do índice de difusão utilizado em (10), IDG(i,, para cada faixa de rendimento i é obtido de maneira que em cada faixa o índice de difusão alcance o valor inicial da faixa de 1/ 6 6 IDG ( i, = (,, ) C ID i j t (8) j= 1 A média do índice de difusão global de todas as faixas de rendimento (IDG médio ) é uma boa variável explicativa do consumo médio por consumidor (CPC), com exceção do período de racionamento em Tal relação pode ser sintetizada pelo seguinte modelo de regressão linear: CPC ( = β + β1 IDGmédio ( + β2 D( + t 0 ε (9) onde ε t denota o erro aleatório e D( é uma variável dummy que assume valor unitário a partir do primeiro ano do racionamento, i.e., para t Admitindo que os coeficientes β 0, β 1 e β 2 sejam os mesmos para todas as faixas de rendimento, o consumo médio por faixa de rendimento CPC(i, pode ser estimado pela seguinte equação: CPC ˆ i (, ˆ β + ˆ β IDG( i, + ˆ β D( = (10)

7 rendimento seguinte no fim do período de projeção. O consumo médio por unidade consumidora residencial é dado por: CPC ˆ t ( ) = NC( i, CPC ˆ ( i, NC( i, i= 1 Em (11), NC(i, é o total de unidades consumidores residencias na i-ésima faixa de rendimento no ano t. Por fim, a projeção do consumo total de energia elétrica na classe residencial é dada por: 3 Resultados Eˆ i= 1 ( CPC ˆ ( NC( i, = CPC ˆ ( NC( = As projeções do consumo por unidade consumidora residencial são apresentadas na Tabela 1. Ano Tabela 1. Projeções do consumo médio por faixa de rendimento domiciliar (kwh/mês) Até 1 SM 1 a 2 SM 2 a 3 SM 3 a 5 SM 5 a 10 SM 10 a 20 SM i= 1 Mais de 20 SM Sem rendimento Rendimento não declarado (11) (12) Consumo médio global Os consumos médios mensais resultantes por faixa de rendimento atingem valores elevados. Por exemplo, na faixa até 1 salário mínimo (R$ 415,00) o consumo médio cresceria 19% no final do período de projeção. Mesmo se for mantida o nível tarifário vigente, tal crescimento implicaria em uma elevação dos gastos das famílias com energia elétrica, o que parece pouco plausível. No entanto, este crescimento deve-se a evolução do consumo médio com tecnologia e hábitos de consumo congelados. A componente tecnológica da conservação de energia se expressa na redução do consumo específico dos novos eletrodomésticos que renovam gradualmente o seu estoque nas residências, incorporando equipamentos mais eficientes. Esta dinâmica atua no sentido de reduzir o consumo médio dos aparelhos e em conseqüência o consumo das residências. A outra componente da conservação está relacionada aos hábitos de consumo e representa a forma e a intensidade do uso da energia elétrica nas residências. O efeito combinado destas duas componentes da conservação resulta na redução do consumo médio mensal e, consequentemente, na redução do peso das despesas com energia elétrica no orçamento doméstico. Portanto é possível estabelecer cenários de conservação de energia

8 elétrica estabelecendo tetos para o aumento do consumo médio por consumidor. Assim, cada teto estabelecido representa um cenário de conservação de energia, que engloba a posse dos eletrodomésticos definida pelo índice de difusão, o efeito do hábito de consumo e do aumento de eficiência do parque de eletrodomésticos. A seguir, na Fig. 2.a é mostrada a evolução do consumo médio mensal por unidade consumidora para quatro cenários de conservação de energia. Em todos os cenários o consumo médio não alcança os níveis pré-racionamento (2000) no fim do horizonte decenal. Porém, conforme ilustrado na Fig. 2.b, o consumo residencial supera os níveis de 2000 em consumo médio mensal por cliente residencial kwh/mês cenário 2 - aumento do cpc de no máximo de 10% por faixa de cenário 3 - aumento do cpc de no máximo de 5% por faixa de cenário 1 - sem conservação cenário 4 - sem aumento do cpc por por faixa de rendimento (a) consumo por unidade consumidora (kwh/mês) 4 Conclusões Histórico e projeção do consumo residencial MWh Figura 2. Valores históricos e projeções. Cenário 1: as familias seguem aumentando seu consumo na prporção do aumento da sua posse de eletrodomésticos. Cenário 2: as familias limitam o aumento o consumo médio por consumidor em até 10% em cada faixa de rendimento Cenário 3: : as familias limitam o aumento do consumo médio por consumidor em até 5% em cada faixa de rendimento Cenário 4: as familias não aumentam o seu consumo médio mensal (b) consumo total MWh A metodologia proposta tem sido utilizada com sucesso na previsão do mercado da classe residencial no nível nacional, bem como na previsão a nível estadual para as distribuidoras de energia elétrica do Grupo Eletrobras. As previsões obtidas tem subsidiado as empresas nas revisões tarifárias e nos leilões de energia. 5 Referências DEATON, A. The analysis of household surveys: a microeconometric approach to development policy, The World Bank, Washington, KONO, S., Headship rate method for projection households, in: J. Bongaartss, T. K. Burch, K. W. Wachter, Family Demography: methods and their applications, Oxford University Press, McCULLAGH, P. Regression models for ordinal data, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, vol. 42, issue 2, pp , RAMOS, L.; MENDONÇA, R. Pobreza e desigualdade de renda no Brasil, in GIAMBIAGI, F. et al. Economia Brasileira Contemporânea ( ), Rio de Janeiro: Elsevier, TONN, B.; EISENBERG, J. The aging US population and residential energy demand, Energy Policy, 35, pp , 2007.