VISUALBARRAS: UM SOFTWARE DIDÁTICO PARA O ENSINO DE ANÁLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS RETICULADAS PLANAS

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1 VISUALBARRAS: UM SOFTWARE DIDÁTICO PARA O ENSINO DE ANÁLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS RETICULADAS PLANAS Zacarias Martin Chamberlain Pravia 1, Eduardo Pasquetti 2, Juliana Ana Chiarello 3 Universidade de Passo Fundo 1 Campus Bairro São José, Cep , Passo Fundo, RS zacarias@upf.tche.br Universidade de Passo Fundo 2 Campus Bairro São José, Cep , Passo Fundo, RS lese@upf.tche.br Universidade de Passo Fundo 3 Campus Bairro São José, Cep , Passo Fundo, RS lese@upf.tche.br Resumo. Os computadores transformaram a análise e dimensionamento de estruturas. Junto a eles nasceram métodos de análise, tal como o método dos elementos finitos, que permitem analisar estruturas complexas. Os alunos de graduação tem dificuldade na compreensão dos aspectos envolvidos no uso de programas que são verdadeiras caixas pretas. O ensino de graduação fornece alguns exemplos realizados manualmente, porém não se faz a crítica necessária ao uso de ferramentas computacionais. Faz-se necessário desenvolver aplicativos que permitam desvendar as caixas pretas contidas nos programas de análise estrutural, sem a necessidade de que os acadêmicos precisem de saber programação de computadores. O presente trabalho apresenta a metodologia e implementação de uma ferramenta computacional para o ensino da análise matricial de estruturas (VISUALBARRAS), atualmente em desenvolvimento no LAMEC da Universidade de Passo Fundo. O aplicativo está sendo desenvolvido no ambiente Windows com o compilador Delphi. Na sua atual versão trabalha com treliças e pórticos planos. Um dos aspectos importantes é que o aplicativo apresenta todos os cálculos intermediários (matrizes locais e globais, etc.) e tópicos sobre a teoria. Alguns exemplos, sobre aspectos computacionais tais como técnicas de inclusão das condições de contorno são apresentados. Por outro lado é validada a confiabilidade numérica do programa comparando seus resultados a um programa comercial reconhecido (ANSYS).Algumas aplicações para o ensino da análise matricial de estruturas são comentadas. Palavras-chave: Análise de estruturas, software educativo MTE - 1

2 1. INTRODUÇÃO A análise de estruturas é fundamental nos cursos de engenharia civil ou arquitetura. Porém, os estudantes em geral não são suficientemente motivados para a aprendizagem de disciplinas que tratam do tema por duas razões fundamentais. A primeira, porque a análise estrutural envolve um grande nível de abstração, dificultando adquirir e assimilar tal conhecimento; a segunda, porque os conceitos são de difícil visualização. Com o objetivo de desenvolver ferramentas computacionais para o ensino de análise e dimensionamento de estruturas, o primeiro autor vem desenvolvendo vários esforços na criação de programas que sejam verdadeiramente didáticos e não apenas versões educacionais ou limitadas de programas comerciais. No desenvolvimento de programas computacionais para aprendizagem (CAL Computer Aid Learning) devem ser no mínimo seguidas as recomendações apresentadas por Pravia e Kripka [1]. Há de se ressaltar que software educativo, ou programa computacional pedagógico PCP, é aquele que tende a viabilizar o processo de ensinoaprendizagem, favorecendo o desenvolvimento consciente e a construção dialética do conhecimento do aluno. Embora existam excelentes programas comerciais para análise de estruturas, um programa computacional pedagógico pode focar o mesmo assunto, mas de forma a enfatizar o poder crítico e de assimilação de conteúdos. Este trabalho apresenta um programa para análise de estruturas reticuladas planas, dentro do contexto de ser realmente pedagógico, de acordo com as diretrizes apresentadas na referência [1]. O estágio atual do sistema VISUALBARRAS, realiza a análise de treliças e pórticos planos, permitindo interagir com o programa de maneira a fixar os conceitos teóricos de diferentes tópicos das disciplinas de teoria das estruturas. 2. O SOFTWARE VISUALBARRAS O programa VISUALBARRAS vem sendo desenvolvido desde o ano 2000, pelo primeiro autor com o incansável apoio dos bolsistas mantidos pela FAPERGS, e no seu estágio atual permite estudar os conceitos de análise matricial de estruturas reticuladas planas (treliças e pórticos). Uma visão detalhada do programa será exposta através de um exemplo de uma treliça plana ( vide Fig. 1). Figura 1- Exemplo de treliça plana para detalhar as capacidades do VISUALBARRAS O programa permite fornecer dados pela via interativa ou através de arquivos em formato ASCII. Após a instalação automática do programa, pode-se acessar o mesmo através do ícone na área de trabalho do Windows. A primeira tela do programa é aquela mostrada na Fig. 2, onde pode-se notar os comentários para uso do programa, embora exista um ajuda contextual para o mesmo, que pode ser acionada em qualquer momento através da tecla F1. Na Figura 3 mostra-se a tela para fornecer dados sobre tipos de materiais e seções para o exemplo mostrado na Fig. 1, observe-se que cada tela de fornecimento de dados tem uma janela de texto com indicações de como dispor os dados, com algumas explicações sobre o que representam os mesmos. MTE - 2

3 Figura 2 Tela inicial do VISUALBARRAS Figura 3 Tela de dados de seções e materiais Já na Figura 4 apresenta-se a tela de dados para as conectividades dos elementos, de novo existe um janela de texto com indicações para que o usuário entenda como e que deve fornecer como dados. No extremo inferior esquerdo dessa figura mostra-se um desenho com os nós da estrutura que ajuda na definição das conectividades dos elementos. MTE - 3

4 Figura 4 Tela de dados para definição dos elementos da estrutura Figura 5 Tela de visualização do sistema VISUALBARRAS Existem outras telas de ingresso de dados para fornecer carregamentos e condições de apoio ou contorno, que não são aqui mostradas pelo limite de páginas para apresentação do trabalho. A visualização do modelo com várias alternativas (nós, elementos reações, deformada da estrutura, etc.) é mostrada na tela de visualização do sistema, tal como apresenta-se na Fig. 5. Dentro das várias opções permitidas na tela de visualização, é importante ressaltar as capacidades de zoom, deslocamento e até animação da deformada da estrutura. Também é possível imprimir o modelo em estudo, assim como fazer cópias para a área de transferência do sistema Windows, para elaboração de relatórios ( as figuras 1 e dois deste trabalho foram produzidas dessa maneira). Por outro lado existem opções para mostrar resultados numéricos de deslocamentos, esforços, reações e outros valores, tal como mostrado na Fig. 6. Opções interessantes permitem observar as matrizes locais e globais de elemento, assim como a matriz global da estrutura com e sem condições de contorno (vide Fig. 7). MTE - 4

5 Figura 6 Tela de apresentação de resultados e resultados intermediários Figura 7 Opção para visualização de matriz de rigidez da estrutura O sistema de ajuda está estruturado de maneira a ser um pequeno livro sobre os aspectos teóricos envolvidos na análise matricial de estruturas, na Fig. 8 apresenta-se duas telas que mostram partes do sistema de ajuda. No sistema de ajuda, além de apresentar como pode-se operar o programa, são apresentados os aspectos teóricos, exemplos bibliografias que podem ser consultadas. Esta parte do sistema está ainda em desenvolvimento, porém quando completa, permitirá ao sistema VISUALBARRAS ser um livro eletrônico interativo para estudo de análise de estruturas. Outros detalhes do programa podem ser consultados no trabalho de Pasquetti e Pravia[2], principalmente no que diz a confiabilidade de resultados obtidos com o VIUSALBARRAS, que foram semelhantes aos obtidos com um programa comercial reconhecido(ansys). MTE - 5

6 Figura 8 Telas do programa que mostram o sistema de ajuda 3. EXEMPLO DE USO PARA AULA EXPOSITIVA Um verdadeiro programa educacional para análise de estruturas, deve permitir liberdade para o estudo de diferentes aspectos do tema. A seguir mostram-se um exemplo onde é mostrada a matriz de rigidez global da estrutura da Fig. 1, sem condições de contorno, e com as condições de contorno com a técnica de um e zeros e com a técnica de número grande. Na Fig. 7 observa-se a matriz de rigidez global sem introdução de condições de contorno, na Fig. 9.a apresenta-se a matriz com a técnica de um e zeros, e na Fig. 9.b usando a técnica de número grande. Com a possibilidade de mostrar como esse aspecto funciona, fica evidente as vantagens para mostrar numa aula expositiva para os alunos com essas técnicas de maneira clara. Um outro exemplo que pode ser considerado é mudar a numeração dos nós para apresentar a esparsidade da matriz de rigidez da estrutura, e a importância de existir algoritmos de numeração ótima para aproveitar posições da memória do computador. Muitos outros exemplos podem ser criados, e ainda qualquer professor poderá preparar até avaliações sobre o tema com o uso do sistema. Figura 9.a Matriz de rigidez global da estrutura da Fig.1 com condições de contorno através da técnica de um e zeros MTE - 6

7 Figura 9.b Matriz de rigidez global da estrutura da Fig.1 com condições de contorno através da técnica de número grande 4. COMENTÁRIOS FINAIS O sistema aqui apresentado, de maneira sucinta, está atualmente sendo desenvolvido, espera-se que até o final do ano 2001, ou início de 2002, esteja totalmente pronto, porém no estágio atual pode ser considerado operacional e pode ser obtida cópia do mesmo com o primeiro autor. Em relação a pórticos planos, falta apenas testar as opções para carga distribuída e construção de diagrama de esforços axiais (veja-se Fig. 10). Os resultados das avaliações realizadas com alunos e professores de diferentes instituições de ensino, tem sido satisfatórias, apenas com recomendações para criar um módulo demo do programa para seguir passo a passo a construção e análise de um modelo, tal opção deverá ser integrada no sistema ainda este ano. Este trabalho faz parte de um projeto para desenvolvimento de ferramentas computacionais para análise e dimensionamento de estruturas coordenador pelo primeiro autor, que convida a professores interessados de outras instituições a participara do mesmo. Aliás, após o sistema VISUALBARRAS ser completado dentro das metas propostas, será disponibilizado de maneira livre para aqueles que desejem integrar novos elementos ou opções no sistema. Dentro desse projeto de criação de ferramentas foi iniciada uma segunda fase com o desenvolvimento de um sistema para dimensionamento de estruturas de madeira. Figura 10 Exemplo de um pórtico plano no VISUALBARRAS MTE - 7

8 Agradecimentos Os autores agradecem a FAPERGS, pela bolsa de iniciação científica (Proc. 99/ ) concedida ao segundo autor no ano de 2000, e pela bolsa renovada em 2001 para a terceira autora deste trabalho. 5. REFERÊNCIAS [1] Z.M. Chamberlain Pravia, M. Kripka, Proposta Metodológica para o Uso e Desenvolvimento de Ferramentas Computacionais no Ensino de Estruturas, In Anais do XXVII Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia CD-ROM, Natal - RN, [2] E. Pasquetti, Z.M. Chamberlain Pravia, VisualBarras: Um programa para o ensino de análise matricial de estruturas, Revista do CRICTE, CD-ROM, Rio Grande RS, VISUALBARRAS: A DIDACTIC SOFTWARE FOR THE TEACHING OF MATRIX ANALYSIS OF TWO DIMENSIONAL FRAMES AND TRUSSES Abstract. The computers transformed the analysis and project of structures. Close to they were born analysis methods, just as the method of the finite elements, that allow to analyze complex structures. The graduation students have difficulties to understand the aspects involved in the use of programs that are really black boxes. The graduation teaching supplies some examples accomplished manually, however it is not made the necessary critic to the use of computational tools. It is necessary to develop applications to unmask the " black " boxes contained in the programs of structural analysis, without the need that the academics need to know programming of computers. The present work presents the methodology and implementation of a computational tool for the teaching of the matrix analysis of structures (VISUALBARRAS), in development in LAMEC of the Universidade de Passo Fundo. The application is being developed in the Windows environment with the Delphi compiler. In its current version the program works with trusses and plane frames. One of the important aspects is that the application presents all of the intermediate calculations (local and global matrices, etc.) and several topics on the theory. Some examples, on aspects such as techniques of inclusion of the boundary conditions are presented. On the other hand the numeric reliability of the program is validated comparing their results to a recognized commercial program (ANSYS). Some applications for the teaching of the analysis of structures are commented on. MTE - 8