Determinação de períodos para 811 estrelas do Anexo de Variáveis Periódicas do Catálogo de Hipparcos-Tycho

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1 Determinação de períodos para 811 estrelas do Anexo de Variáveis Periódicas do Catálogo de Hipparcos-Tycho As estrelas em estudo foram as estrelas presentes no Anexo de Variáveis Periódicas do Catálogo de Hipparcos-Tycho (ESA, 1997). Estas foram agrupadas consoante o tipo de variabilidade e foram seleccionados apenas os tipos de variabilidade que tinham no mínimo 20 estrelas com período determinado através das medições do satélite Hipparcos. Assim, foram incluídos neste estudo os 20 tipos de variabilidade ACV, ACYG, BCEP, DCEP, DCEPS, DSCT, E, EA, EB, ELL, EW, M, RRAB, RRC, RS, SPB, SR, SRA, SRB e SXPHE. A descrição das propriedades de cada um destes tipos de variabilidade (GCVS; Kholopov et al, 1985) pode ser encontrada no Anexo A. Seguindo a ordem do catálogo, dada pelo número HIP, foram seleccionadas as estrelas dos referidos tipos de variabilidade com períodos determinados através das medições do satélite Hipparcos, até o máximo de 50 estrelas. O estudo restringiu-se assim a 811 estrelas da totalidade de 2712 estrelas presentes no referido Anexo do Catálogo de Hipparcos-Tycho. Os dados fotométricos utilizados neste estudo foram retirados do Epoch Photometry Annex do Catálogo de Hipparcos, dos quais foram retiradas as observações que se encontravam catalogadas como alvo de interferências ou de possíveis interferências. Tendo por objectivo uma futura determinação do período para estrelas das quais se desconhece este parâmetro, utilizaram-se três algoritmos distintos para este fim, nomeadamente os algoritmos periodis.m 1, fo.exe 2 e lancelot.exe 3, com a finalidade de testar a sua eficiência para estrelas de diferentes tipos de variabilidade. O primeiro algoritmo é desenvolvido em MATLAB e baseia-se no periodograma modificado por Lomb (1976) e Scargle (1982), especialmente designado para séries irregularmente espaçadas. Quanto ao segundo algoritmo, podemos encontrar a sua descrição em (Multi-) frequency variations of stars. Some methods and results. (Andronov, 1994). O terceiro algoritmo é baseado no funcionamento de redes neuronais e recebe um máximo de 1024 observações. O conjunto de frequências analisadas variou de acordo com o tipo de variabilidade das estrelas (ver Tabela 1). Os resultados deste estudo podem ser encontrados em detalhe no Anexo B. Na Tabela 2 está uma síntese dos resultados obtidos. Os erros relativos (em percentagem) foram calculados através da PHIP Pa fórmula 100 onde P HIP é o período (em dias) publicado no Anexo de Variáveis Periódicas PHIP do Catálogo de Hipparcos-Tycho, determinado através de medições obtidas pelo satélite Hipparcos (valor apresentado nas tabelas do Anexo B no campo P(d) HIP) e P a é o período (em dias) calculado pelo algoritmo em questão (periodis, fo ou lancelot). Foram consideradas um sucesso as ocorrências de erro relativo (em percentagem) inferiores ou iguais a 10%. Pela análise da Tabela 2, vemos que o algoritmo lancelot.exe produziu, em geral, resultados piores que os restantes algoritmos, mostrando-se, apenas, um pouco melhor em sistemas binários, nomeadamente nos tipos de variabilidade E, EA, EB, EW e ELL. Pela análise das tabelas no Anexo B referentes a estes tipos, vemos que por muitas vezes o período óptimo dado pelos algoritmos foi metade do período dado no Catálogo de Hipparcos. Assim, para estes tipos de variabilidade, dada a baixa percentagem de sucesso, nenhum dos algoritmos utilizados revelou-se eficaz. 1 escrito por Eran O. Ofeck em cedido pelo Prof. Ivan Andronov 3 retirado de

2 Tabela 1 Frequências e períodos analisados consoante o tipo de variabilidade tipo de variabilidade frequência mínima (ciclos/dia) frequência máxima (ciclos/dia) passo da frequência (ciclos/dia) número de frequências analisadas período mínimo (dias) período máximo (dias) ACV 0, , , ACYG 0, , , BCEP 0, , ,1 4 DCEP 0, , , DCEPS 0, , ,1 20 DSCT , ,01 1 E 0, , , EA 0, , , EB 0, , , ELL 0,01 33,4 0, , EW 0, , , M 0,0001 0,0125 0, RRAB 0,8333 3,3333 0, ,3000 1,2000 RRC 1,5 10,5 0, ,0952 0,6667 RS 0, , , SPB 0, , , SR 0, , , SRA 0,0001 0,1 0, SRB 0, , SXPHE 3, , ,02 0,32 Tabela 2 Percentagem de sucesso de cada um dos algoritmos utilizados para cada tipo de variabilidade considerado. tipo de número de estrelas percentagem de estrelas com erro relativo < 10% variabilidade estudadas periodis fo lancelot ACV 50 82% 82% 82% ACYG 20 70% 70% 35% BCEP % 86.96% 82.61% DCEP 50 96% 96% 84% DCEPS % 100% 90.32% DSCT 50 98% 98% 84% E % 8.70% 17.39% EA 50 2% 2% 16% EB 50 0% 0% 16% ELL 36 0% 0% 11.11% EW 50 0% 0% 2% M 50 94% 92% 80% RRAB 50 98% 98% 96% RRC % 100% 97.37% RS % 65.38% 34.62% SPB 50 92% 92% 76% SR 50 82% 84% 54% SRA % 100% 77.78% SRB % 74.42% 74.42% SXPHE % 100% 100%

3 Quanto aos restantes algoritmos, periodis.m e fo.exe, estes mostraram para cada tipo de variabilidade percentagens de sucesso bastante semelhantes, não sendo assim possível decidir qual o método mais eficaz para a determinação de períodos. Para além disso, pela análise dos resultados no Anexo B, vemos que os insucessos e sucessos de cada um destes algoritmos por vezes não coincidem, o que impossibilita mesmo uma decisão. Assim, torna-se mesmo necessário o estudo da totalidade de estrelas de cada um destes tipos de variabilidade para que se possa então determinar qual o método mais eficaz entre estes dois e para que tipos de variabilidade. Presentemente já se encontram estudados totalmente os tipos de variabilidade DCEPS, RRC, SRA e SXPHE com percentagens de sucesso de 100% e também os tipos ACYG, BCEP, E, ELL, RS e SRB com percentagens de sucesso de 70%, 86.96%, 8.70%, 0%, 65.38% e 74.42% respectivamente. Referências: Andronov I.L., 1994, Odessa Astronomical Publications, 7, 49 ESA, 1997, The Hipparcos and Tycho Catalogues, ESA SP-1200 Kholopov P.N., Samus N.N., Frolov M.S., Goranskij V.P., Gorynya, N.A., Karitskaya E.A., Kazarovets E.V., Kireeva N.N., Kukarkina N.P., Kurochkin N.E., Medvedeva G.I., Pastukhova E.N., Perova N.B., Rastorguev A.S., Shugarov S.Yu, 1985, General Catalogue of Variable Stars (GCVS), 4ª edição, Nauka Publishing House Lomb N.R., 1976, Astrophysics and Space Science, 39, 447 Scargle J.D., 1982, ApJ, 263, 835

4 Anexo A ACV. Variáveis rotacionais do tipo Alpha2 Canum Venaticorum. São estrelas da sequência principal dos tipos espectrais B8p-A7p com campos magnéticos fortes. O espectro mostra linhas anormalmente fortes de Si, Sr, Cr e terras raras (ou lantanídeos elementos químicos com números atómicos desde o 57 até o 71) cujas intensidades variam com a rotação. Denotam mudanças no campo magnético e na luminosidade (com períodos de 0.5 a 160 dias ou superiores). As amplitudes de mudança de luminosidade estão geralmente entre as 0.01 e as 0.1 mag no visível. ACYG. Variáveis pulsantes do tipo Alpha Cygni. São supergigantes da classe de luminosidade Ia com pulsações não-radiais dos tipos espectrais Bep Aep. As variações de luz, com amplitudes na ordem das 0.1 magnitudes, por vezes parecem irregulares, sendo causadas pela sobreposição de muitas oscilações de períodos próximos. São observados ciclos que vão desde vários dias a várias semanas. BCEP. Variáveis do tipo Beta Cephei. São estrelas pulsantes dos tipos espectrais O8-B6 e com classes de luminosidade de I-V cujos períodos de luminosidade e variações de velocidade radial vão desde os 0.1 até os 0.6 dias e cujas amplitudes vão desde as 0.01 às 0.3 mag no visível. As curvas de luz são semelhantes na forma com as curvas de velocidade média radial mas estão separadas em fase por um quarto do período, portanto o máximo de luz corresponde à máxima contracção, isto é, ao raio estelar mínimo. A maioria destas estrelas apresentam pulsações radiais, mas existem algumas com pulsação nãoradial, e.g. a variável V649 Per; a multiperiodicidade é uma característica de muitas destas estrelas. Dentro deste tipo existe o subtipo BCEPS que reúne as variáveis de curto período. Estas variáveis são dos tipos espectrais B2-B3 e das classes de luminosidade IV-V; os períodos de luminosidade vão de dias e as amplitudes de mag, isto é, uma ordem de magnitude mais pequena das normalmente observadas. DCEP. Cefeides clássicas ou variáveis do tipo Delta Cep. São estrelas pulsantes comparativamente jovens que deixaram a sequência principal e que evoluíram para a faixa de instabilidade no diagrama H-R. Obedecem a uma bem conhecida relação de período-luminosidade e pertencem à população do disco jovem. Estão presentes nos enxames abertos e denota-se uma certa relação entre as formas das curvas de luz destas variáveis e os seus períodos. DCEPS. Variáveis do tipo Delta Cep com amplitudes menores que 0.5 mag no visível (menores que 0.7 mag no azul) e com curvas de luz quase simétricas (M-m é aproximadamente períodos); como regra, os seus períodos não excedem os 7 dias. São provavelmente variáveis pulsantes cuja frequência é múltipla da frequência fundamental e/ou estão na primeira transição através da faixa de instabilidade depois de terem deixado a sequência principal. DSCT. Variáveis do tipo Delta Scuti. São variáveis pulsantes com tipos espectrais A0-F5 pertencendo às classes de luminosidade III - V com amplitudes de luminosidade de a 0.9 mag no visível (geralmente a amplitude é de várias centésimas) e com períodos de 0.01 a 0.2 dias. Geralmente as formas das curvas de luz, períodos e amplitudes variam bastante. Tanto pulsações radiais como pulsações não-radiais são observadas. A variabilidade de algumas estrelas deste tipo aparece esporadicamente e por vezes desaparece completamente, sendo este facto uma consequência da forte modulação da amplitude com o menor valor de amplitude não excedendo as mag em alguns casos. O máximo da expansão da superfície fica desfasado atrás do máximo de luminosidade não mais do que um décimo do período. Estas estrelas são representativas do disco galáctico (componente plana da galáxia) e assemelham-se bastante com as variáveis do tipo SXPHE (ver abaixo).

5 E. Sistemas binários eclipsantes. São sistemas binários com planos orbitais tão próximos da linha de visão do observador (i a inclinação do plano orbital em relação ao plano do céu, ortogonal à linha de visão do observador tem valor próximo dos 90 graus) que as componentes do sistema sofrem eclipses periodicamente. Consequentemente, o observador apercebe-se de mudanças aparentes na luminosidade do sistema, de período coincidente com o período do movimento orbital das componentes do mesmo. EA. Sistemas eclipsantes do tipo Algol (Beta Persei). Os componentes destes sistemas são esféricos ou ligeiramente elipsoidais. É possível especificar através das suas curvas de luz o início e o fim dos eclipses. Entre os eclipses a luminosidade permanece quase constante ou varia insignificantemente devido a efeitos de reflexão, à ligeira elipticidade dos componentes ou a variações de carácter físico do sistema. Pode não haver mínimo secundário. Podem-se observar uma grande variedade de períodos desde os 0.2 dias até mais de dias. As amplitudes de luminosidade são também bastante diferentes e podem atingir várias magnitudes. EB. Variáveis eclipsantes do tipo Beta Lyrae. São sistemas eclipsantes cujos componentes são elipsoidais, com curvas de luz nas quais é impossível especificar os tempos exactos do início e do fim do eclipse devido a uma variação contínua da luminosidade aparente do sistema entre os eclipses; o mínimo secundário é sempre observável e a sua profundidade é geralmente considerada como sendo menor do que a do mínimo principal; os períodos são geralmente maiores do que 1 dia. As componentes geralmente são das classes espectrais B-A. As amplitudes no visível são geralmente menores do que 2 magnitudes. ELL. Variáveis rotacionais elipsoidais. São sistemas binários apertados com componentes elipsoidais, cuja luminosidade combinada varia com períodos iguais aos períodos do movimento orbital devido à mudança das áreas de emissão relativamente ao observador, mas nos quais não se observam eclipses. As amplitudes de luminosidade não excedem as 0.1 mag no visível. EW. Variáveis eclipsantes do tipo W Ursae Majoris. São sistemas binários apertados de períodos inferiores a 1 dia cujos componentes elipsoidais estão quase em contacto; é impossível especificar através das suas curvas de luz os tempos exactos de início e fim dos eclipses. As profundidades dos mínimos principal e secundário são praticamente iguais (a diferença entre os dois é insignificante). As amplitudes de luminosidade no visível são geralmente inferiores a 0.8 magnitudes. Os componentes do sistema geralmente pertencem aos tipos espectrais F-G ou a tipos espectrais superiores. M. Variáveis do tipo Mira (Omicron) Ceti. São variáveis pulsantes gigantes de períodos longos com espectros de emissão característicos (Me, Ce, Se) e amplitudes de luminosidade entre as 2.5 e as 11 mag no visível. A sua periodicidade é bem pronunciada e os períodos estão entre os 80 e os 1000 dias. As amplitudes no infravermelho são geralmente menores do que no visível e podem ser inferiores a 2.5 mag. Por exemplo, na banda K geralmente não excedem as 0.9 mag. No catálogo GCVS, quando a amplitude duma variável excede as mag mas não há certezas de que a verdadeira amplitude de luminosidade excede as 2.5 mag é atribuído o símbolo M ou a variável é atribuída à classe das variáveis semiregulares com o símbolo SR (ver classe SR abaixo). As variáveis desta classe e as variáveis da classe SR são também designadas por LPVs (variáveis de período longo). RR. Variáveis do tipo RR Lyrae. Variáveis pulsantes gigantes das classes espectrais A-F com modo de pulsação radial com amplitudes desde as 0.2 até as 2 mag no visível. São conhecidos casos de formas de curvas de luz assim como de períodos variáveis. Se há uma modulação periódica da forma e amplitude da curva de luz dizemos a variável exibe o efeito de Blazhko. Tradicionalmente, as estrelas do tipo RR Lyrae são por vezes denominadas de Cefeides de período curto ou variáveis do tipo enxame. A maioria destas estrelas pertence à componente esférica da Galáxia (halo); estão presentes, por vezes em grande número, em alguns enxames globulares, onde são conhecidas por estrelas pulsantes do ramo

6 horizontal. Como acontece com as Cefeides, os tempos de velocidade máxima da expansão da superfície destas estrelas e os tempos de luz máxima praticamente coincidem. Dentro deste tipo de variáveis existem os seguintes subtipos: RR(B) (mostram simultaneamente dois modos funcionais de pulsação, o tom fundamental com o período P0 e o primeiro sobretom, P1; a razão P1/P0 é de aproximadamente 0.745), RRAB (com curvas de luz assimétricas (ramos ascendentes com declive bastante alto), períodos de 0.3 a 1.2 dias e amplitudes no visível de 0.5 a 2 mag) e RRC (com curvas de luz quase simétricas, por vezes sinusoidais, com períodos desde os 0.2 até aos 0.5 dias e amplitudes no visível não superiores a 0.8 mag). RS. Variáveis eruptivas do tipo RS Canum Venaticorum. Este tipo é atribuído a sistemas binários apertados cujo espectro mostra emissão em Ca II, H e K, cujos componentes apresentam actividade cromosférica pronunciada, ocasionando variações de luminosidade quase-periódicas. O período de variação de luz é próximo do período orbital e a amplitude toma valores tão altos como 0.2 no visível. Estas variáveis são também fontes de raios-x e variáveis rotacionais. Também podem ser variáveis eclipsantes, como a própria RS CVn. SPB (ou LBV). Estrelas pulsantes da classe espectral B com períodos relativamente longos (períodos excedendo um dia). SR. Variáveis semi-regulares. São estrelas pulsantes gigantes ou supergigantes de tipos espectrais intermédios ou tardios nas quais se detecta periodicidade, acompanhada ou por vezes interrompida por várias irregularidades. Os períodos vão desde os 20 até mais de 2000 dias e as amplitudes podem variar desde várias centésimas até várias magnitudes (geralmente de 1 a 2 mag no visível). As curvas de luz assumem formas diferentes e variáveis. Este tipo de variáveis pode dividir-se nos seguintes subtipos: SRA (gigantes de tipos espectrais tardios (M, C, S ou Me, Ce, Se ) mostrando periodicidade persistente e normalmente com amplitudes pequenas (inferiores a 2.5 mag no visível); as amplitudes e as formas da curva de luz geralmente variam e os períodos vão desde os 35 aos 1200 dias; muitas destas estrelas diferem das Miras apenas por terem amplitudes de luminosidade mais pequenas), SRB (gigantes de tipos espectrais tardios (M, C, S ou Me, Ce, Se ) com periodicidade mal definida (ciclos médios desde os 20 até os 2300 dias) ou com intervalos alternados de mudanças periódicas e de mudanças lentas irregulares, e até de intervalos de luminosidade constante; normalmente a cada estrela deste tipo é atribuído um período médio (ciclo), mas nalguns casos são dados simultaneamente dois ou mais períodos de variação de luminosidade), SRC (supergigantes de tipos espectrais tardios (M, C, S ou Me, Ce, Se ) com amplitudes de cerca de 1 magnitude e períodos de variação de luminosidade desde os 30 até alguns milhares de dias) e SRD (gigantes e supergigantes dos tipos espectrais F, G ou K, por vezes com linhas de emissão no seu espectro; as amplitudes de variação de luz vão desde as 0.1 até as 0.4 mag e os períodos desde os 30 até os 1100 dias). SXPHE. São subanãs pulsantes da população da componente esférica (disco antigo) da galáxia dos tipos espectrais A2 F5, bastante semelhantes às variáveis DSCT. Podem mostrar simultaneamente vários períodos de oscilação, geralmente na ordem dos dias, com amplitudes de mudança de luminosidade variáveis que podem atingir as 0.7 mag no visível. Estas estrelas estão presentes em enxames globulares.

7 Anexo B Descrição dos campos das Tabelas neste Anexo: Cada tabela encontra-se subdividida em duas: - a primeira (Colunas 1 9) com aspectos gerais sobre cada uma das estrelas (os dados das primeiras 8 colunas foram retirados do Anexo de Variáveis Periódicas do Catálogo de Hipparcos-Tycho); - a segunda (Colunas 10 16) com os resultados da aplicação dos vários algoritmos utilizados neste estudo. Coluna ID campo Descrição 1 HIP Número da estrela no Catálogo de Hipparcos 2 var Tipo de variabilidade da estrela, dado no referido Catálogo (o símbolo : indica incerteza na classificação) 3 P(d) HIP Período da estrela (em dias) determinado através de medições obtidas pelo satélite Hipparcos, publicado no referido Catálogo 4 erro Erro associado ao período dado no campo anterior, dado no referido Catálogo 5 estrela Designação comum da estrela 6 P(d) Bib Período da estrela (em dias) dado na bibliografia consultada no Catálogo de Hipparcos-Tycho, publicado no referido Catálogo 7 dados T Número total de medições obtidas pelo satélite Hipparcos 8 dados HIP Número de medições obtidas pelo satélite Hipparcos que foram utilizadas para o cálculo do período dado na Coluna 3; foram retiradas as medições que sofreram algum tipo de interferência 9 dados E Número de medições obtidas pelo satélite Hipparcos que foram utilizadas neste estudo; nalgumas estrelas foram retiradas algumas observações adicionais em comparação com o caso anterior, estando estas medições catalogadas como alvo de possíveis interferências 10 periodis Período (em dias) calculado pelo algoritmo periodis.m 11 Er p (%) Erro relativo (em percentagem) entre o período dado pelo algoritmo periodis.m e o período dado na Coluna 3 12 fo Período (em dias) calculado pelo algoritmo fo.exe 13 erro fo Erro associado ao período dado no campo anterior, dado pelo próprio algoritmo 14 Er f (%) Erro relativo (em percentagem) entre o período dado pelo algoritmo fo.exe e o período dado na Coluna 3 15 lancelot Período (em dias) calculado pelo algoritmo lancelot.exe 16 Er l (%) Erro associado (em percentagem) entre o período dado pelo algoritmo lancelot.exe e o período dado na Coluna 3

8 HIP var P(d) HIP erro estrela P(d) Bib dados T dados HIP dados E 63 ACV 3,7397 0, CG And 3, ACV: 0, , CI Cet ACV 3,9500 0, csi Phe 3, ACV 1, , V761 Cas ACV 69,92 0, HN And 69, ACV 39,76 0, GY And ACV 3, , V557 Cas 3, ACV 2, , BM Hyi ACV 4,1324 0, UZ Psc 4, ACV 0, , alfa Psc ACV 1,8925 0, niu For 1, ACV 1, , iota Cas 1, ACV 2, , LT Per 2, ACV 0, , V798 Cas ACV 2, , EE Eri 2, ACV 2,4994 0, XX Ari ACV 1, , EG Eri 1, ACV 3,9474 0, FY Eri ACV 2,2301 0, CT Hyi ACV 2,5348 0, V766 Tau 2, ACV 12,462 0, DO Eri 12, ACV 1, , V817 Tau ACV 1, , tau9 Eri 1, ACV 3,8996 0, V380 Per ACV 7,2299 0, GS Tau 7, ACV 2, , TT Ret ACV 1, , V724 Tau 1, ACV 3,7976 0, EH Eri 3, ACV 2, , alfa Dor 2, ACV 4,0779 0, V473 Tau 1, ACV 2, , V1360 Ori ACV 4,6394 0, V1032 Ori 4, ACV 6,4292 0, HZ Aur 6, ACV 3,0928 0, TU Lep ACV 2,7347 0, BN Cam 0, ACV 2, , TT Pic ACV 2,4676 0, IQ Aur 2, ACV 2, , TX Lep ACV: 1, , V1159 Tau ACV 1, , V1045 Ori 1, ACV 1, , V1148 Ori ACV 1, , V1051 Ori 1, ACV 1, , WZ Col ACV 3,6186 0, teta Aur 1, ACV 1, , TW Col ACV 16,990 0, QR Aur 17, ACV 15,019 0, V1155 Ori ACV 5,0465 0, IU CMa ACV 1, , V734 Mon ACV 0, , V735 Mon

9 periodis Er p (%) fo erro fo Er f (%) lancelot Er l (%) 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,001630

10 HIP var P(d) HIP erro estrela P(d) Bib dados T dados HIP dados E 9990 ACYG 6,361 0, V472 Per ACYG 5,643 0, V551 Per ACYG 2,0748 0, beta Ori ACYG: 260 1, ACYG 2,8682 0, qui2 Ori ACYG 13,700 0, PX Gem ACYG 11,942 0, LR CMa ACYG 24,44 0, omicron2 CMa ACYG 2,3988 0, V508 Car ACYG 3,4271 0, ro Leo ACYG 6,445 0, V513 Car ACYG 1, , V370 Car ACYG 7,944 0, V524 Car ACYG 0, , V414 Car ACYG 2,8778 0, DL Cru ACYG 1, , V360 Nor ACYG 6,331 0, V1058 Sco ACYG 6,7497 0, V433 Sct ACYG 266,5 0, HM Aqr ACYG 1,6299 0, V455 Cep periodis Er p (%) fo erro fo Er f (%) lancelot Er l (%) 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,038248

11 HIP var P(d) HIP erro estrela P(d) Bib dados T dados HIP dados E 1067 BCEP 0, , gama Peg 0, BCEP 0, , delta Cet 0, BCEP 2,5807 0, V792 Cas BCEP 0, , KP Per 0, BCEP 2, , V469 Per 0, BCEP 1, , V1143 Tau BCEP 0, , niu Eri 0, BCEP 0, , lambda Col 0, BCEP 0, , beta CMa 0, BCEP 0, , csi1 CMa BCEP 0, , V637 Mon 0, BCEP 0, , V372 Car 0, BCEP 1, , V375 Car BCEP 0, , YZ Pyx BCEP 2,7979 0, omicron Vel 2, BCEP 3, , NY Vel BCEP 0, , KK Vel BCEP 1, , zeta Cha BCEP 1, , V536 Car BCEP 1, , TY Crv BCEP 0, , KZ Mus BCEP 0, , beta Cru 0, BCEP 0, , lambda Cru 0, BCEP 0, , V856 Cen BCEP 0, , tau1 Lup 0, BCEP 0, , alfa Lup 0, BCEP 0, , BU Cir BCEP 1, , V1018 Cen BCEP 0, , sigma Sco 0, BCEP 0, , V348 Nor BCEP 0, , teta Oph 0, BCEP 0, , V2371 Oph BCEP 0, , lambda Sco 0, BCEP 1, , V994 Sco BCEP 0, , capa Sco 0, BCEP 0, , V2052 Oph 0, BCEP 0, , V4382 Sgr BCEP 2,1678 0, V1447 Aql BCEP 0, , V1449 Aql BCEP 0, , BW Vul 0, BCEP 1,4289 0, V389 Cyg BCEP 0, , SY Equ BCEP 0, , beta Cep 0, BCEP 0, , V447 Cep BCEP 0, , DD Lac 0, BCEP 0, , EN Lac

12 periodis Er p (%) fo erro fo Er f (%) lancelot Er l (%) 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,814994

13 HIP var P(d) HIP erro estrela P(d) Bib dados T dados HIP dados E 1162 DCEP 5,8097 0, FM Cas 5, DCEP 4,0716 0, SY Cas 4, DCEP 8,0008 0, DL Cas 8, DCEP 4, , XY Cas 4, DCEP 5,9938 0, VW Cas 5, DCEP 4,2595 0, UZ Cas 4, DCEP 6,2723 0, BP Cas 6, DCEP 8,3761 0, V636 Cas 8, DCEP 14,787 0, RW Cas 14, DCEP 6,2069 0, VV Cas 6, DCEP 10,8870 0, VX Per 10, DCEP 4,5660 0, UX Per 4, DCEP 7,5729 0, V440 Per 7, DCEP 3,8327 0, DF Cas 3, DCEP 16,408 0, RW Cam 16, DCEP 7,9120 0, RX Cam 7, DCEP 4,2896 0, SX Per 4, DCEP 4,9724 0, AS Per 4, DCEP 6,4645 0, AW Per 6, DCEP 11,116 0, SV Per 11, DCEP 10,293 0, AN Aur 10, DCEP 11,626 0, RX Aur 11, DCEP 3,2949 0, CK Cam DCEP 8,0028 0, BK Aur 8, DCEP 10,1453 0, SY Aur 10, DCEP 18,197 0, YZ Aur 18, DCEP 3, , Y Aur 3, DCEP 9,8420 0, beta Dor 9, DCEP 4,0345 0, ST Tau 4, DCEP 5,5291 0, RZ Gem 5, DCEP 11,305 0, AA Gem 11, DCEP 3,8890 0, CS Ori 3, DCEP 15,241 0, SV Mon 15, DCEP 7,571 0, RS Ori 7, DCEP 27,029 0, T Mon 27, DCEP 3, , RT Aur 3, DCEP 2, , BB Gem 2, DCEP 7,9153 0, W Gem 7, DCEP 5,376 0, CV Mon 5, DCEP 2, , BE Mon 2, DCEP 3,7887 0, AD Gem 3, DCEP 4,1339 0, V508 Mon 4, DCEP 8,7036 0, TX Mon 8, DCEP 3,9574 0, EK Mon 3, DCEP 7,4280 0, TZ Mon 7, DCEP 8,013 0, AC Mon 8, DCEP 10,1509 0, zeta Gem 10, DCEP 2,7136 0, V465 Mon 2, DCEP 4,6703 0, TV CMa 4, DCEP 5,7302 0, RW CMa 5,

14 periodis Er p (%) fo erro fo Er f (%) lancelot Er l (%) 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,065355

15 HIP var P(d) HIP erro estrela P(d) Bib dados T dados HIP dados E 8312 DCEPS 3,2219 0, BY Cas 3, DCEPS 13,636 0, SZ Cas 13, DCEPS 3,9707 0, alfa UMi 3, DCEPS 1, , SU Cas 1, DCEPS 3, , SZ Tau 3, DCEPS 2, , EU Tau 2, DCEPS 3,1375 0, DX Gem 3, DCEPS 2, , V526 Mon 2, DCEPS 3, , VZ CMa 3, DCEPS 5,6939 0, MY Pup 5, DCEPS 2, , EK Pup 2, DCEPS 4,2273 0, AH Vel 4, DCEPS 4,1585 0, GZ Car 4, DCEPS 5,7251 0, GH Car 5, DCEPS 4,4311 0, GI Car 4, DCEPS 3,2122 0, AZ Cen 3, DCEPS 5,5065 0, V419 Cen 5, DCEPS 3,9980 0, BB Cen 3, DCEPS 3, , BG Cru 3, DCEPS 6,4603 0, V378 Cen 6, DCEPS 17,137 0, Y Oph 17, DCEPS 3, , EV Sct 3, DCEPS 4,4708 0, FF Aql 4, DCEPS 6,8077 0, V496 Aql 6, DCEPS 9,4812 0, FN Aql 9, DCEPS 1, , V473 Lyr 1, DCEPS 5,5707 0, V924 Cyg 5, DCEPS 5,3747 0, V1162 Aql 5, DCEPS 2, , DT Cyg 2, DCEPS 3, , V532 Cyg 3, DCEPS 5,4444 0, X Lac 5,

16 periodis Er p (%) fo erro fo Er f (%) lancelot Er l (%) 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,013626

17 HIP var P(d) HIP erro estrela P(d) Bib dados T dados HIP dados E 109 DSCT 0, , DR Psc DSCT 0, , NN Peg DSCT 0, , beta Cas 0, DSCT 0, , GN And 0, DSCT 0, , CC And 0, DSCT 0, , ro Phe 0, DSCT 0, , GP And 0, DSCT 0, , WZ Scl DSCT 0, , V365 And DSCT 0, , V784 Cas DSCT 0, , AD Ari DSCT 0, , FI Eri DSCT 0, , V509 Per DSCT 0, , AR Ari DSCT 0, , AD Hor DSCT 0, , V376 Per 0, DSCT 0, , AK Men DSCT 0, , IM Tau 0, DSCT 0, , V407 Cep DSCT 0, , RX Cae DSCT 0, , X Cae 0, DSCT 0, , EE Cam DSCT 0, , AA Col DSCT 0, , V474 Mon 0, DSCT 0, , V456 Aur DSCT 0, , QS Gem DSCT 0, , V571 Mon DSCT 0, , AZ CMi 0, DSCT 0, , ro Pup 0, DSCT 0, , CO Lyn DSCT 0, , CQ Lyn DSCT 0, , CR Lyn DSCT 0, , CX Cnc 0, DSCT 0, , BT Cnc 0, DSCT 0, , NT Hya DSCT 0, , VX Hya 0, DSCT 0, , upsilon UMa 0, DSCT 0, , V336 Vel DSCT 0, , LW Vel DSCT 0, , EN UMa DSCT 0, , EO UMa DSCT 0, , UX LMi DSCT 0, , IW Vel 0, DSCT 0, , HQ UMa DSCT 0, , VY Crt DSCT 0, , DSCT 0, , FG Vir 0, DSCT 0, , DK Vir 0, DSCT 0, , AO CVn 0, DSCT 0, , EL Boo

18 periodis Er p (%) fo erro fo Er f (%) lancelot Er l (%) 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,001652