Testes estáticos de 27 Jul e 13 Set 2010 de motores-foguete do tipo BT de espaçomodelos

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1 Testes estáticos de Jul e Set de motores-foguete do tipo BT de espaçomodelos Relatório referente ao projeto de ensino Desenvolvimento de kit didático de minifoguetes para difusão e popularização da Astronáutica (AEN-) apoiado financeiramente pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) através do Edital MCT/CNPq / Difusão e Popularização da C&T Prof. Carlos Henrique Marchi, Dr. Eng. Mec. Universidade Federal do Paraná (UFPR) Setor de Tecnologia (TC) Departamento de Engenharia Mecânica (DEMEC) Curitiba, 8 de outubro de.

2 INTRODUÇÃO Este relatório descreve testes estáticos com motores-foguete de espaçomodelos a propelente sólido do tipo BT (Bandeirante). Foram realizados testes em de julho de e mais testes em de setembro de, na Universidade Federal do Paraná. Estes testes referemse ao projeto Desenvolvimento de kit didático de minifoguetes para difusão e popularização da Astronáutica (AEN-). Os objetivos dos testes eram: () obter curvas de empuxo versus tempo e parâmetros de desempenho de três tipos de motores-foguete do tipo BT (A-, B- e C-); () determinar o tempo entre a ignição e a ejeção de motores-foguete do tipo BT da classe C-; e () verificar a incerteza do desempenho destes motores. DESCRIÇÃO DOS MOTORES-FOGUETE As Figuras a mostram oito fotos dos motores-foguete testados. A coluna Classe na Tabela indica a classe de cada motor testado segundo o fabricante dos motores, e que segue a classificação da NAR (). A estrutura externa de cada motor é um tubo de papelão cilíndrico circular. Internamente, os motores A-, B- e C- têm uma tubeira, carga propulsora de pólvora negra e tampa de fechamento; eles são motores do tipo booster. Os motores C- têm uma tubeira, carga propulsora de pólvora negra, carga temporizadora, carga ejetora e tampa de fechamento. A coluna Fabricado na Tabela indica a data de fabricação dos motores pela Bandeirante (Boa Vista Modelismo Ltda.), de São Lourenço da Mata (PE). Figura. Fotos mostrando os motores-foguete BT do tipo A-. A Tabela apresenta os seguintes dados sobre cada motor-foguete testado: De = diâmetro externo; Lt = comprimento total; Mo = massa total do motor antes da queima do propelente; Mf = massa total do motor depois da queima do propelente; e Mp = massa de propelente. Cada valor de De e Lt na Tabela é o resultado de uma única medida, obtida com um paquímetro digital Lee Tools, com escala de mm e menor divisão de escala de, mm (Figura ). Mo e Mf foram

3 medidos com uma balança Marte AY (Figura ), com menor divisão de escala de, g e erro máximo de, g. Mp foi calculado através da seguinte equação: Mp Mo Mf () Portanto, admite-se que a massa de propelente é a diferença entre a massa total do motor-foguete antes e depois da queima. No caso dos motores C-, Mp indica a massa total consumida das cargas propulsora, temporizadora e ejetora, além da tampa de fechamento que é ejetada. Figura. Fotos mostrando os motores-foguete BT do tipo B-. Figura. Fotos mostrando os motores-foguete BT do tipo C-. Figura. Fotos mostrando os motores-foguete BT do tipo C-. A Tabela apresenta os valores médios e suas respectivas incertezas expandidas (U) dos dados da Tabela. Cada valor da Tabela foi obtido pela média aritmética dos valores de cada classe de motor. A incerteza expandida (U) foi obtida através do procedimento descrito em ABNT (99), que considera: fator de abrangência k de acordo com o número de graus de liberdade

4 (número de dados menos a unidade) de cada parâmetro; e distribuição t para nível de confiança de 9%, conforme recomendação de JHT (99). Tabela. Dimensões e massas de cada motor-foguete. Classe Fabricado Motor De (mm) Lt (mm) Mo (g) Mf (g) Mp (g) BT-8, 8,8,9,, BT-8, 8,,8,,9 BT-8,9 8,9,,,99 BT-8, 8,,88,8, BT-8, 8,8,8,8, A- Abr/ BT-8,9 8,,,8, BT-8, 8,8,8,,8 BT-8,8 8,,9,99,9 BT-88, 8,,,, BT-, 8,9,8,9,9 BT-, 8,8,9,98,8 BT-8,9 8,,,, BT-9,8,,,89,8 BT-9,,,,,8 BT-9, 9,,,,9 BT-9,89 9,,8,8, BT-9,,,8,9,9 B- Abr/ BT-9,,,,8,9 BT-9,8,98,,,8 BT-98,8,8,98,, BT-99,,9,,9, BT-, 9,9,9,9, BT-,,,,, BT-9,9 9,,8,9,8 BT-, 8,,, 9,9 BT-,9 8,,, 9,8 BT-, 8,,8,98, BT-,,,, 9,8 BT-, 9,9,9, 9, C- Abr/ BT-,8,9,89,8, BT-,9 8,,9,8 9,9 BT-8,8 9,8,8, 9, BT-9,9 8,8,8, 9, BT-,,9,8,88 9,9 BT-,,,998,,8 BT-,,9 9,9,9 9, BT-,,9,,9,8 BT-, 8,,,, BT-,,9,,, BT-, 9,9,,8,9 BT-,9 8,8,9,,9 BT-,8 8,9,9,9, C- Fev/ BT-, 8,,,,8 BT-, 8,,8,, BT-8,8 8,,,, BT-9, 9,,8,, BT-,8 8,9,,,89 BT-, 8,,98,, BT-,8 9,,8,8,

5 Tabela. Valores médios e suas incertezas (U) dos dados da Tabela. Motores A- B- C- C- De (mm),9,9,9, U de De (mm),,9,, U de De (%),,,, Lt (mm) 8,, 8, 9, U de Lt (mm),,,, U de Lt (%),,,, Mo (g),,,,8 U de Mo (g),,,, U de Mo (%) 8,, 9, 8, Mf (g),,,, U de Mf (g),,,8, U de Mf (%), Mp (g),,9 9,, U de Mp (g),,,9, U de Mp (%) 9,8 9, Figura. Fotos mostrando o paquímetro digital Lee Tools usado nas medições. DESCRIÇÃO DOS TESTES ESTÁTICOS Os testes estáticos foram realizados no Laboratório de Máquinas Hidráulicas, do Departamento de Engenharia Mecânica, da Universidade Federal do Paraná, em Curitiba, PR. Fotos e vídeos dos testes realizados podem ser vistos em ftp://ftp.demec.ufpr.br/foguete/ (). Em de julho de foram executados: testes entre 8: e :9 h, quando a temperatura ambiente variou entre, e, o C e a pressão atmosférica entre 9, e 9,8 kpa; e 9 testes entre : e : h, quando a temperatura ambiente variou entre, e, o C e a pressão atmosférica entre 9, e 9, kpa. Em de setembro de foram executados mais testes entre : e : h, quando a temperatura ambiente variou entre,8 e,9 o C e a pressão atmosférica entre 9, e 9, kpa. As temperaturas e pressões foram medidas com o altímetro RA da Oregon Venture (Figura ).

6 Figura. Fotos mostrando a balança e o medidor de temperatura e pressão usados. Figura. Fotos mostrando o tipo de ignitor e o sistema de ignição usados nos testes. Foram empregados ignitores fabricados em outubro de 8, agosto de 9 e maio de pela Bandeirante (Figura ). O sistema de ignição empregado foi o Quest, que usa bateria de 9 V e cujo condutor elétrico tem cerca de m de comprimento (Figura ). A bancada experimental usada durante cada teste estático dos motores A-, B- e C- pode ser vista na Figura 8. Nesta figura, também é mostrada a célula de carga empregada, que é do tipo S, de N, da HBM (Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH), cuja classe de acurácia é de

7 , N. O sistema de aquisição de dados utilizado foi o Spider 8 da HBM, com o aplicativo computacional Catman.. Em cada teste estático, obteve-se a força de empuxo do motor durante o tempo de queima do propelente com freqüência de aquisição de dados de Hz, resultando em, s o intervalo de tempo entre duas medidas consecutivas. Os motores-foguete ficaram com seu eixo longitudinal na posição horizontal durante a queima, como pode ser visto na Figura 8. No caso dos motores C-, eles foram presos a uma morsa, como é mostrado na Figura 9. A queima foi filmada e os resultados obtidos da análise das imagens. Figura 8. Foto da bancada experimental usada com os motores A-, B- e C-, mostrando a célula de carga S- da HBM e um motor preparado para o teste estático, já com o seu ignitor. Figura 9. Fotos mostrando a forma de fixação usada nos testes dos motores C-. Durante o teste estático dos motores BT-89 (A-), BT-9 (B-) e BT- (C-) ocorreu algum problema com a aquisição dos dados de empuxo. Desta forma, não são apresentadas informações sobre estes motores neste relatório.

8 8 RESULTADOS As Figuras a mostram alguns motores BT durante a realização de seus testes estáticos. As imagens deste relatório foram captadas por uma câmara fotográfica Canon PowerShot SS, de 8 megapixels (Figuras a 9), e por uma filmadora Sony HDR-SR, de megapixels (Figuras a ) com velocidade de aquisição de imagens de quadros por segundo, resultando em, s o intervalo de tempo entre duas imagens consecutivas. Figura. Foto mostrando o motor BT-8 (A-) durante o seu teste estático. Figura. Foto mostrando o motor BT-9 (B-) durante o seu teste estático. Figura. Foto mostrando o motor BT- (C-) durante o seu teste estático. As Figuras A a A, no Apêndice A, apresentam as curvas de empuxo versus tempo dos motores-foguete após o processamento dos resultados originais, obtidos pelo sistema de aquisição

9 9 de dados da HBM. O início e fim de cada curva foram definidos com o valor do empuxo em, N. Este valor representa dez vezes o menor erro da célula de carga usada. Conforme análises realizadas: valores menores podem captar ruído da célula; e valores maiores podem afetar significativamente os resultados dos parâmetros da curva de empuxo. Mas existem outras formas de definir o início e o fim de uma curva de empuxo, como se pode ver em Brown (99) e (). Figura. Foto mostrando o motor BT- (C-) durante a queima da sua carga propulsora. Figura. Foto mostrando o motor BT- (C-) durante a queima da sua carga temporizadora.

10 Figura. Foto mostrando o motor BT- (C-) durante a queima da sua carga ejetora. Nas Tabelas e são apresentados os resultados obtidos com o aplicativo computacional Curva_Empuxo., de 9 Nov 8. Este aplicativo também foi usado na obtenção das curvas mostradas nas Figuras A a A. A listagem deste aplicativo está no Apêndice B. Ele foi escrito em linguagem Fortran 9. No Apêndice C é mostrado o arquivo de dados deste aplicativo para o motor BT-8, e no Apêndice D, os respectivos resultados obtidos pelo aplicativo. O significado dos símbolos da Tabela é o seguinte: tq = tempo de queima; Emed = empuxo médio; It = impulso total; classe = classificação do motor; e Is = impulso específico médio. O valor de tq foi obtido diretamente de cada curva empuxo versus tempo processada. Os demais parâmetros foram obtidos por meio das seguintes equações: tq It E dt () It Emed () tq It Is () gmp

11 onde g é a aceleração local da gravidade; o valor usado foi 9,8 m/s. Na Eq. (), E representa o empuxo em um determinado instante de tempo t. Para cada curva de empuxo, esta equação foi integrada numericamente por meio da regra do trapézio (Kreyszig, 999). Tabela. Resultados principais das curvas de empuxo. Motor tq (s) Emed (N) It (Ns) Classe Is (s) BT-8,8,,8 A, BT-8,9,8, A 8, BT-8,,, A 9,9 BT-8,,,8 A, BT-8,,, A, BT-8,,98, A 9, BT-8,99,,8 A,8 BT-8,,8, A 8, BT-88,9,, A, BT-,,, A, BT-,,8,9 A, BT-8,9,,88 A, BT-9,8,,8 B, BT-9,98,, B, BT-9,9,, B, BT-9,98,, B, BT-9,9,, B, BT-9,,, B, BT-9,,8, B, BT-98,88,, B, BT-99,88,, B, BT-,,, B,8 BT-,98,8, B, BT-9,99,, B,9 BT-,8,, C, BT-,9,, C,9 BT-,88,,8 C 9, BT-,8,9,9 C 8, BT-,,9,8 C,9 BT-,,9, C, BT-,9,, C, BT-8,8,, C 9, BT-9,,, C, BT-,8,9, C, BT-,8,, C, BT-,89,, C, Pode-se ver na Tabela que os motores testados se enquadram em três classes, conforme o intervalo de impulso total: A =, a, Ns; B =, a, Ns; e C =, a, Ns. Estes intervalos e letras seguem o padrão adotado pela NAR (). O número que fica após a letra na classe representa o valor do empuxo médio arredondado para um número inteiro. O significado dos símbolos da Tabela é o seguinte: Emax = empuxo máximo; Emin = empuxo mínimo, fixo em, N; fm = fluxo de massa médio do propelente; e c = velocidade de ejeção efetiva média dos gases. O valor de Emax foi obtido diretamente de cada curva empuxo versus tempo processada. Os demais parâmetros foram obtidos com

12 Mp fm () tq It c () Mp Motor Tabela. Resultados secundários das curvas de empuxo. Emax (N) Emax Emed Emin (%) Emax fm (g/s) c (m/s) BT-8,,,8,9 BT-8,89,8,,8 BT-8,,,9, 8 BT-8 8,,89,, 8 BT-8,,,9, BT-8,9,,,8 BT-8,9,,,9 BT-8,88,,,8 9 BT-88,,9,, BT-,,,9,88 BT-,,,, 9 BT-8,,,, BT-9,9,8,9,9 BT-9,9,8,9,89 99 BT-9,99,,8, 8 BT-9,8,,,8 9 BT-9,,8,8,9 BT-9,,88,9, 9 BT-9,,,,9 BT-98,,,,9 9 BT-99,9,,, 99 BT- 8,,,, BT-,,,, 9 BT-9 8,,,, BT-,8,9,, BT-,,,89, BT-,9,,, BT-,,,, 8 BT-,,,, BT-,,,, BT-,9,,, 89 BT-8 8,,,, BT-9 8,,9,,8 9 BT- 8,,8,89, BT-,9,,, 88 BT-,,,,8 A Tabela apresenta os valores médios e suas respectivas incertezas expandidas (U) dos resultados mostrados nas Tabelas e. Cada valor médio foi obtido pela média aritmética dos valores de cada classe de motor. A incerteza expandida (U) foi obtida através do procedimento descrito em ABNT (99), que considera: fator de abrangência k de acordo com o número de graus

13 de liberdade (número de dados menos a unidade) de cada parâmetro; e distribuição t para nível de confiança de 9%, conforme recomendação de JHT (99). Tabela. Valores médios e suas incertezas (U) dos resultados mostrados nas Tabelas e. Motores A- B- C- Classe A B C It (Ns),,, U de It (Ns),,, U de It (%) 9 Emed (N),8,,8 U de Emed (N),9,,9 U de Emed (%) 9, tq (s),,99, U de tq (s),,8, U de tq (%) 8 Is (s),, U de Is (s),,9 U de Is (%),,8 Emax (N),,8, U de Emax (N),,,8 U de Emax (%) fm (g/s),9,9, U de fm (g/s),,, U de fm (%) 9,,9 c (m/s) 99 U de c (m/s) 9 8 U de c (%),,9 A Tabela apresenta resultados de cada motor C- bem como suas médias e incertezas expandidas (U). Cada valor médio foi obtido pela média aritmética de todos os motores. A incerteza expandida (U) foi obtida através do procedimento descrito em ABNT (99), que considera: fator de abrangência k de acordo com o número de graus de liberdade (número de dados menos a unidade) de cada parâmetro; e distribuição t para nível de confiança de 9%, conforme recomendação de JHT (99). O significado dos termos da Tabela é: tqp = tempo de queima da carga propulsora; tqt = tempo de queima da carga temporizadora; tej = tempo de ejeção, que é o tempo entre o início da queima da carga propulsora e o início da queima da carga ejetora, dado por tej tqp tqt () Agradecimentos Ao sr José Roberto de Andrade e Paula, proprietário da Bandeirante (Boa Vista Modelismo Ltda.), pelo fornecimento dos motores, sob encomenda, na forma de boosters. Ao prof. Luciano K. Araki, que auxiliou nos testes, realizando a ignição dos motores.

14 Ao prof. Marcos C. Campos, que disponibilizou o sistema de aquisição de dados da HBM, forneceu o banco estático usado e permitiu utilizar o laboratório que coordena para a realização dos testes estáticos. Ao MCT/CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, do Brasil) pelo apoio financeiro. O autor é bolsista do CNPq. Tabela. Resultados dos motores C-. Motor tqp (s) tqt (s) tej (s) BT-,,, BT-,9,, BT-,,, BT-,9,, BT-,,, BT-,,, BT-,8,9,8 BT-,9,, BT-8,9,, BT-9,9,, BT-,,, BT-,9,8, BT-,8,,9 Média (s),9,9,9 U (s),,, U (%) 8, REFERÊNCIAS ABNT. Guia para expressão da incerteza de medição. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas Técnicas, 99. BROWN, C. D. Spacecraft propulsion. Washington: AIAA, 99. ftp://ftp.demec.ufpr.br/foguete/ (). JHT. ASME Journal of Heat Transfer policy on reporting uncertainties in experimental measurements and results, v., p. -, 99. KREYSZIG, E. Advanced engineering mathematics. 8 ed. New York: Wiley, 999. NAR. United States Model Rocketry Sporting Code. National Association of Rocketry,. p.. (). ().

15 APÊNDICE A curvas de empuxo x tempo

16 Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo Tue Aug :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-8. Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo Tue Aug :8: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-8.

17 Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo Tue Aug :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-8. Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo Tue Aug :8: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-8.

18 8 Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo Tue Aug :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-8. Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo Tue Aug :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-8.

19 9 Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo Tue Aug :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-8. Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo Tue Aug :: Figura A8. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-8.

20 Motor BT-88, TE Jul, Curva_empuxo Tue Aug :9: Figura A9. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-88. Motor BT-, TE Set, Curva_empuxo Tue Sep 8:: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-.

21 Motor BT-, TE Set, Curva_empuxo Tue Sep 9::8 Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-. Motor BT-8, TE Set, Curva_empuxo Tue Sep 9::8 Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-8.

22 Motor BT-9, TE Jul, Curva_empuxo Wed Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-9. Motor BT-9, TE Jul, Curva_empuxo Wed Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-9.

23 Motor BT-9, TE Jul, Curva_empuxo Wed Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-9. Motor BT-9, TE Jul, Curva_empuxo Wed Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-9.

24 Motor BT-9, TE Jul, Curva_empuxo Wed Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-9. Motor BT-9, TE Jul, Curva_empuxo Wed Sep :: Figura A8. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-9.

25 Motor BT-9, TE Jul, Curva_empuxo Wed Sep :: Figura A9. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-9. Motor BT-98, TE Jul, Curva_empuxo Wed Sep ::8 Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-98.

26 Motor BT-99, TE Jul, Curva_empuxo Wed Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-99. Motor BT-, TE Set, Curva_empuxo Tue Sep 9:: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-.

27 Motor BT-, TE Set, Curva_empuxo Tue Sep 9:: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-. Motor BT-9, TE Set, Curva_empuxo Tue Sep 9:9: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-9.

28 8 Motor BT-, TE Jul, Curva_empuxo.... Thu Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-. Motor BT-, TE Jul, Curva_empuxo.... Thu Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-.

29 9 Motor BT-, TE Jul, Curva_empuxo Thu Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-. Motor BT-, TE Jul, Curva_empuxo.... Thu Sep :8: Figura A8. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-.

30 Motor BT-, TE Jul, Curva_empuxo Thu Sep :: Figura A9. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-. Motor BT-, TE Jul, Curva_empuxo Thu Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-.

31 Motor BT-, TE Jul, Curva_empuxo.... Thu Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-. Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo Thu Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-8.

32 Motor BT-9, TE Jul, Curva_empuxo Thu Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-9. Motor BT-, TE Set, Curva_empuxo Tue Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-.

33 Motor BT-, TE Set, Curva_empuxo Tue Sep ::8 Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-. Motor BT-, TE Set, Curva_empuxo Tue Sep :: Figura A. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete BT-.

34 APÊNDICE B Listagem do aplicativo Curva_Empuxo. Program curva_empuxo_p! Processamento de curvas de empuxo experimentais! Carlos H. Marchi! DEMEC/UFPR, Curitiba, PR! versão.: Set! versão.: 8 Nov! versão.: 9 Nov 8! última alteração: 9 Nov 8! Precisão dupla! Linguagem Fortran! Aplicativo usado: Compaq Fortran.! Tipo de projeto: Console Application! ! *** DEFINE AS VARIÁVEIS DO PROGRAMA *** use portlib! inserção da biblioteca básica do Fortran implicit none real*8 :: Emax, g, ta, t, tmax, Ea, E, Emin, M, & fator, t, tf, tq, razao, It, c, Emed, Is, fm integer :: ver, flag, fim, io, i character* :: classe character* :: original, dados, caso, nome character* :: titulo! ! *** LÊ OS DADOS ***! Mostra o conteúdo do arquivo de dados geral do programa ver = system("notepad curva_empuxo_p_dados_geral.txt")! Lê o nome do arquivo com os dados numéricos open(8,file="curva_empuxo_p_dados_geral.txt") read(8,*) dados close(8)! Mostra o conteúdo do arquivo com os dados numéricos ver = system('notepad '//dados)! Lê os dados numéricos open(8,file=dados) read(8,*) original read(8,*) Emin read(8,*) M read(8,*) g read(8,*) caso read(8,*) titulo close(8)! ! *** INICIALIZA VARIÁVEIS E CONSTANTES flag = Emax =.d

35 nome = "curva_empuxo_p_dados_grafico.txt"! ! *** CRIA O ARQUIVO DE SAÍDA *** open(,file=caso)! ! *** ESCREVE OS DADOS NO ARQUIVO DE SAÍDA *** write(,) trim(adjustl(caso)), trim(adjustl(titulo)) format(/,x, 'Saída do programa CURVA_EMPUXO., versão de 9 Nov 8',//, & x, 'Caso = ', a, //, & x, 'Título = ', a )! ! *** determinação do empuxo máximo *** open(8,file=trim(adjustl(original))) do while ( flag == ) read(8,*,iostat=io) t, E if ( E >= Emax ) then Emax = E tmax = t end if end do if ( io < ) flag = close(8) fator = * Emin / Emax! ! *** geração da curva de empuxo corrigida *** ta =.d Ea =.d flag = fim = t =.d+ It =.d open(8,file=trim(adjustl(original))) open(9,file=trim(adjustl(nome))) write(,) format(/,x,'*** CURVA EMPUXO X TEMPO ***',//, & t,'t (s)', t,'') write(9,) format('#', t,'t (s)', t,'') write( 9,).d, Emin write(,).d, Emin format ( f8., f8. ) do while ( flag == ) read(8,*) t, E

36 if ( E >= Emin.and. Ea < Emin ) then t = ta + (t-ta)*(emin-ea)/(e-ea) fim = end if if ( E <= Emin.and. Ea > Emin.and. fim == ) then tf = ta + (t-ta)*(emin-ea)/(e-ea) flag = end if if ( t > t.and. flag == ) then write( 9,) t-t, E write(,) t-t, E if ( t > t.and. ta < t ) then It = It + (E+Emin)*(t-t)/ else It = It + (E+Ea)*(t-ta)/ end if end if ta = t Ea = E end do close(8) write( 9,) tf-t, Emin write(,) tf-t, Emin close(9) It = It + (Emin+Ea)*(tf-ta)/ tq = tf - t Emed = It / tq c = It / M Is = c / g fm = * M / tq razao = Emax / Emed if (.d < It.and. It <=.d ) classe = '/8A' if (.d < It.and. It <=.d ) classe = '/A' if (.d < It.and. It <=.d ) classe = '/A' if (.d < It.and. It <=.d ) classe = 'A' if (.d < It.and. It <=.d ) classe = 'B' if (.d < It.and. It <=.d ) classe = 'C' if (.d < It.and. It <=.d ) classe = 'D' if (.d < It.and. It <=.d ) classe = 'E' if (.d < It.and. It <= 8.d ) classe = 'F' if ( 8.d < It.and. It <=.d ) classe = 'G' if (.d < It.and. It <=.d ) classe = 'H' if (.d < It.and. It <=.d ) classe = 'I' write(,) trim(adjustl(titulo)), M*, g, Emin, Emax, tmax, & tmax-t, t, tf, tq, It, Emed, c, Is, fm, razao, & fator, trim(adjustl(classe)), idnint(emed) format(/, "*** ", a, " ***", & //, f., " = massa de propelente (g)", & //, f9., " = aceleração gravitacional local (m/s)", & //, f., " = empuxo mínimo (N)", & //, f., " = empuxo máximo (N)", & //, f8., " = tempo original do empuxo máximo (s)", & //, f8., " = tempo corrigido do empuxo máximo (s)", &

37 close() //, f8., " = tempo original inicial (s)", & //, f8., " = tempo original final (s)", & //, f8., " = tempo de queima (s)", & //, f., " = impulso total (Ns)", & //, f., " = empuxo médio (N)", & //, f., " = velocidade de exaustão efetiva média (m/s)", & //, f., " = impulso específico médio (s)", & //, f., " = fluxo de massa médio (g/s)", & //, f., " = razão empuxo máximo / empuxo médio", & //, f., " = razão empuxo mínimo / empuxo máximo (%)", & //, "classificação do motor = ", a, i )! ! *** gera o gráfico da curva de empuxo *** open(8,file="curva_empuxo_p.gnu") do i =, read(8,*) end do write(8,) trim(adjustl(titulo)) format("set title '", a, "'") write(8,) trim(adjustl(nome)) format("plot '", a, "' notitle") close(8) ver = system("wgnuplot curva_empuxo_p.gnu")! ! *** MOSTRA O CONTEÚDO DO ARQUIVO DE SAÍDA *** ver = system("notepad " // trim(adjustl(caso)))! end program curva_empuxo_p

38 8 APÊNDICE C Dados para o aplicativo Curva_Empuxo. e motor BT-8 'bt8.txt' original = Nome do arquivo de dados originais de empuxo versus tempo.d-... Emin = Empuxo mínimo para definir o início e fim da curva (N).d-... M = Massa de propelente (kg) 9.8d... g = Aceleração gravitacional local (m/s) 'curva_empuxo_p_bt-8_saida.txt'... caso = nome do arquivo de saída principal 'Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo.'! titulo = título de identificação da análise

39 9 APÊNDICE D Resultados do aplicativo Curva_Empuxo. para o motor BT-8 Saída do programa CURVA_EMPUXO., versão de 9 Nov 8 Caso = curva_empuxo_p_bt-8_saida.txt Título = Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo. *** CURVA EMPUXO X TEMPO *** t (s)

40 *** Motor BT-8, TE Jul, Curva_empuxo. ***. = massa de propelente (g) 9.8 = aceleração gravitacional local (m/s). = empuxo mínimo (N) 8. = empuxo máximo (N).9 = tempo original do empuxo máximo (s). = tempo corrigido do empuxo máximo (s).9 = tempo original inicial (s). = tempo original final (s). = tempo de queima (s).8 = impulso total (Ns). = empuxo médio (N) 8.9 = velocidade de exaustão efetiva média (m/s). = impulso específico médio (s). = fluxo de massa médio (g/s).89 = razão empuxo máximo / empuxo médio. = razão empuxo mínimo / empuxo máximo (%) classificação do motor = A