PRODUTO EDUCACIONAL MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA

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1 PRODUTO EDUCACIONAL MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA ENSINO SIGNIFICATIVO DE ÓPTICA GEOMÉTRICA UTILIZANDO EXPERIMENTOS DE BAIXO CUSTO TARSO LEANDRO HOLANDA LEITE DR a LAUDILENI OLENKA

2 Apresentação Esta sequência didática é destinada aos professores que lecionam a disciplina de Física no Ensino Médio. Ela é o produto de um estudo desenvolvido para o trabalho de conclusão do Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física, realizado pelo aluno e docente Tarso Leandro Holanda Leite, sob a orientação da Professora Dr a. Laudileni Olenka do Departamento de Física da Fundação Universidade Federal de Rondônia, Campus de Porto Velho. O material produzido é resultado do trabalho desenvolvido no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Rondônia, Campus Porto Velho Calama, em Porto Velho - RO. As atividades foram documentadas e analisadas para a dissertação de Mestrado do autor e deste estudo resultaram uma sequência didática de apoio para professores que queiram desenvolver atividades semelhantes em suas instituições de ensino e futuramente melhorar ainda mais a proposta. A partir da utilização da teoria construtivista de David Ausubel e da Aprendizagem Ativa para o ensino de Óptica Geométrica propomos uma sequência didática baseada em atividades experimentais investigativas onde o aluno é o mentor do conhecimento participando de forma ativa. Sua função mediadora do diálogo construtivista entre professor, alunos e os conhecimentos estudados. Nesta ótica, propomos uma metodologia que preza tanto pelos conteúdos tradicionalmente propostos no ensino médio, como também ajudará o aluno a desenvolver o seu senso de busca pela explicação dos fenômenos físicos por meio de atividades experimentais investigativas.

3 1 PROPOSTA EDUCACIONAL DE ENSINO DE ÓPTICA GEOMÉTRICA Neste momento, faremos uma exposição de cada atividade educacional proposta na sequência didática desenvolvida em nossa proposta educacional e algumas sugestões de como deve ser trabalhada pelos professores. 1.1 PRODUTOS DA ATIVIDADE EDUCACIONAL Neste capítulo, faremos uma exposição de cada atividade educacional proposta na sequência didática desenvolvida em nosso produto educacional e algumas sugestões de como deve ser trabalhada pelos professores Produto da atividade educacional 1: Conceitos Básicos da Luz Apresentação Essa atividade propõe verificar os conceitos básicos da Óptica Geométrica, onde serão debatidos a natureza da luz (dualidade), velocidade da luz, raios de luz, feixes e fontes de luz, fenômenos ópticos e suas aplicações, etc. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais investigativas e debates. 1.1 Objetivo Verificar o fenômeno da reflexão regular da luz num espelho plano. Orientações para o docente: Evidentemente os alunos sabem que um espelho plano reflete a luz que nele incide, mas o importante dessa atividade será levantar e considerar quais as ideias que eles conhecem para justificar este fato. Eles podem desenhar um esquema mostrando como imaginam que a luz se comporta quando é refletida no espelho. Ao professor até esse momento não deverá fazer nenhum argumento sobre o comportamento da luz; os alunos precisam ter oportunidade de expressar as suas ideias. 1.2 Problema: Será que sempre é observado as reflexões regulares da luz em espelhos planos? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos

4 1.4 Material utilizado 01 Espelho Plano (30cm x 20cm); Suporte para colocar o espelho em pé sobre uma superfície horizontal; 01 Lâmpada fluorescente e/ou incandescente com soquete; 01 pedaço de tecido e/ou lona preta. 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha? Escreva ou desenhe a sua ideia. A luz reflete no espelho plano? Como você poderia demonstrar que isso acontece? Espaço para registro e desenhos. 2. Agora em grupo o que será que vocês acham? Escreva ou desenhe as ideias que o grupo formulou que sejam diferentes das suas. Espaço para desenhos. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem sobre sua mesa um espelho plano coberto com um tecido preto, uma lâmpada acesa e três alunos posicionados conforme a figura 5.2. Após o espelho ser descoberto, qual dos três alunos poderá ver a reflexão da luz emitida pela lâmpada através do espelho? A figura 5.2, abaixo ilustra a disposição da lâmpada, do espelho e dos três alunos. Figura Montagem para a atividade experimental investigativa. Orientações para o docente: Solicite aos três alunos que se sentem num único grupo e discutam suas ideias. Após ter dado a oportunidade para todos representarem suas ideias, chame novamente os três alunos para suas posições e então descubra o espelho.

5 4. Qual dos alunos será capaz de ver a reflexão regular da luz emitida pela lâmpada? O observador está de acordo com as ideias iniciais? Caso sua resposta não esteja de acordo com sua observação elabore uma explicação para esta inconsistência. Orientações para o docente: Através da observação fica comprovado que o aluno 3 não é capaz de ver a reflexão regular da luz emitida pela lâmpada, o que não ocorre com os alunos 1 e 2, que observam a reflexão da luz. Faça perguntas aos alunos sobre o comportamento da luz e dos espelhos. Encaminhando uma discussão tente levantar pelo menos dois pontos importantes: (1) para o aluno ver a reflexão da luz emitida pela lâmpada no espelho, a luz deve penetrar em seus olhos após refletir no espelho; (2) a luz não pode ser vista após a reflexão regular no espelho, em qualquer direção, mas somente numa específica. 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Investigue em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: História do conceito de luz; Raios e feixes de luz convergente, divergente e cilíndrico; Meios ópticos transparentes, translúcidos e opacos; Unidade de medidas astronômicas: anos-luz.

6 1.1.2 Produto da atividade educacional - 2: Princípios da Óptica Geométrica e Reflexão da luz Apresentação Essa atividade é sugerida para debater os princípios da Óptica Geométrica: Propagação retilínea, reversibilidade e independência dos raios de luz, formação de sombras, penumbras, os eclipses solares e lunares e câmara escura de orifício. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupo e finalmente são realizadas as investigações experimentais. 1.1 Objetivo Demonstrar que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão e verificar os princípios da propagação retilínea, reversibilidade e independência dos raios de luz. 1.2 Problema: O que será que vai acontecer quando dois feixes de luz se cruzarem? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 03 Espelhos Planos (30cm x 20cm) Suporte para colocar os espelhos em pé sobre uma superfície horizontal; 03 Canetas Laser de cores diferentes ; 01 Transferidor. Desenvolvimento Monte o espelho plano sobre uma mesa utilizando o suporte de madeira, transferidor e depois posicione a caneta laser para incidir o feixe de luz com um certo ângulo na direção do espelho como mostra a figura 5.3.

7 Figura Montagem para realização do experimento investigativo. 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha? Escreva ou desenhe o que vai acontecer com o feixe de luz refletido. A figura 5.4 abaixo representa um feixe de luz incidindo com um certo ângulo num espelho plano. Como você poderia representar o caminho seguido pelo feixe de luz refletido? Figura Raio de luz incidindo com um ângulo de 30º num espelho plano. 2. Agora em grupo o que será que vocês acham? Escreva ou desenhe o que vocês acham, ou seja, as ideias formuladas pelo grupo que sejam diferentes das suas. Orientações para o docente: Nesse momento o professor deverá ficar circulando pela sala de aula e observando os desenhos dos alunos e depois construa as mais representativas no quadro branco. Utilizando o material da atividade, proponha uma investigação do fenômeno fazendo o feixe de luz laser incidir sobre certo ângulo no espelho plano. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem sobre sua mesa uma montagem para investigar a reflexão da luz num espelho plano. Após um feixe de luz incidir com certo ângulo no espelho plano, qual será o valor do ângulo de incidência? E o ângulo de reflexão no espelho plano? O que você observou? Caso a sua resposta não esteja de acordo com sua observação elabore uma explicação para essa inconsistência.

8 Orientações para o docente: Solicite aos alunos que se sentem num único grupo e discutam suas ideias. Após ter dado a oportunidade para todos representarem suas ideias e depois de realizada a atividade experimental, finalize desenhando (Figura 5.5) no quadro branco um esquema que represente o raio de luz incidente, refletido e os ângulos de incidência, reflexão e reta normal. 4. Conclusão: O aluno deverá construir uma afirmação de como a luz é refletida num espelho plano. Orientações para o docente: Permita que os alunos construam as suas argumentações, fornecendo apenas pequenos auxílios, sem dar as respostas. Depois de formulada as respostas, realize novamente a demonstração, mostrando o fenômeno da reflexão da luz. Utilizando o quadro branco e pincéis, introduza os conceitos presentes na reflexão da luz, tais como reta normal, raio incidente, raio refletido, ângulo de incidência e de reflexão. Posteriormente mostre que sempre o valor do ângulo de incidência será igual ao ângulo de reflexão. Figura Conceitos presentes na reflexão da luz. 2º Momento da Atividade 5. O que você acha que vai acontecer? Seu professor possui três feixes de luz e vai incidir em três espelhos planos, como mostrado na Figura 5.6. Para onde irão os feixes de luz refletidos? O que você acha? Represente suas ideias na figura abaixo ou faça um desenho.

9 Figura Montagem experimental para reflexão dos feixes de luz nos espelhos planos. 6. Agora em grupo quais são as suas ideias? Represente os esboços do seu grupo que sejam diferentes das suas. Orientações para o docente: Fique circulando pela sala de aula e observando os desenhos dos alunos e depois represente as mais expressivas no quadro branco. Utilizando o material da atividade, proporcione o momento de investigação do fenômeno fazendo os três feixes de luz laser incidir sobre cada um dos três espelhos planos. 7. Conclusão: Seu professor fará incidir os três feixes de luz nos três espelhos planos. O que você observou? Caso sua resposta não esteja de acordo com sua observação elabore uma explicação para esta inconsistência. Pode fazer desenhos. Orientações para o docente: No quadro branco faça um esquema mostrando os espelhos planos, os feixes de luz incidentes e os refletidos, chamando a atenção para o fato de que os feixes não sofrem nenhuma alteração em sua trajetória quando se cruzam com outro feixe. Para melhor representar este fato, desenhe um dos feixes em cores diferentes. Veja a Figura 5.7. Utilizando o material experimental bloqueie com um dedo um dos feixes para que os alunos possam ver a sua continuidade independente dos demais feixes. No quadro branco enuncie a propriedade de que a luz de propaga em trajetória retilínea em meios homogêneos, transparentes e isotrópicos. Além de que os feixes são independentes, quando se cruzam não sofrem mudanças nas suas trajetórias originais.

10 Figura Representação mostrando os feixes de luz refletidos nos espelhos planos. 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Investigue em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: Princípio da reversibilidade dos raios de luz; Princípio da independência dos raios de luz; Princípio da propagação retilínea da luz; Aplicações dos princípios da óptica geométrica no cotidiano.

11 1.1.3 Produto da atividade educacional 3: Comprovação experimental da igualdade entre os ângulos de incidência e reflexão Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar as leis da reflexão da luz. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. 1.1 Objetivo: Comprovar experimentalmente que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão (fazendo medidas). 1.2 Problema: Será que o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 01 Espelho plano (20cm x 20cm); Suporte para fixação do espelho plano; 01 Caneta laser verde e/ou vermelha; 01 Transferidor ou disco graduado. Desenvolvimento Monte o espelho plano com o suporte sobre a base para medição dos ângulos (transferidor) e depois posicione a caneta laser para incidir o feixe com um certo ângulo na direção do espelho plano como mostra a figura 5.8. Figura Raio de luz incidindo com um certo ângulo num espelho plano.

12 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha? A figura 5.8 acima mostra um raio de luz incidindo com certo ângulo num espelho plano. Qual será o caminho seguido pelo raio de luz refletido? Desenhe suas ideias na própria. 2. Agora em grupo o que vocês acham? Escreva ou desenhe as suas concepções, ou seja, o que o grupo formulou que sejam diferentes das suas? Orientações para o docente: Caminhe pela sala de aula e observe os desenhos dos alunos e depois faça as mais representativas no quadro branco. Utilizando o material experimental investigativo, alinhe o feixe do laser e o espelho plano, de tal modo que o feixe incida formando certo ângulo com a superfície do mesmo. Então gire o espelho para que o ângulo de incidência seja de 30º, demonstrando o que acontece. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para fazer incidir um feixe de luz com um ângulo de 30º (pode-se fazer outras incidências) num espelho plano. O que você observou? Caso sua resposta não esteja de acordo com sua observação elabore uma explicação para esta inconsistência. Orientações para o docente: Após a realização das investigações, finalize desenhando no quadro branco, um esquema (Figura 5.9) contendo o espelho plano, o feixe de luz incidente e o feixe de luz refletido. Mas não coloque no quadro branco os referidos ângulos. Figura Raio de luz incidindo com um ângulo de 30º num espelho plano. 4. Conclusão: Construa uma afirmação sobre o que acontece sempre com os ângulos de incidência e reflexão durante a reflexão da luz numa superfície. Orientações para o docente: Solicite que os seus alunos construam as suas concepções, fornecendo apenas alguns auxílios, mas não dê as respostas. Após os alunos formularem suas respostas, ligue novamente o laser. Utilizando geometria, podemos ver que o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão.

13 No quadro branco introduza a ideia de reta normal use a seguinte afirmação: A luz reflete na superfície de acordo com a lei da reflexão: o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão. Agora coloque no esquema os ângulos de incidência e de reflexão (30º). Peça para a sala responder o que acontece se você mudar o ângulo de incidência, em relação a normal, para 60º. Faça a demonstração e um esquema no quadro branco e peça para eles anotarem. 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Investigue em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: Reflexão da luz; Tipos de reflexão da luz; Elementos presentes e as leis da reflexão da luz.

14 1.1.4 Produto da atividade educacional 4: Formação e características das imagens num espelho plano Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar as características das imagens formadas num espelho plano. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. 1.1 Objetivo Compreender a formação da imagem de um objeto num espelho plano e definir as suas características principais, tais como: A diferença entre imagem real e virtual, o tamanho da imagem em relação ao do objeto, a distância da imagem e do objeto ao espelho e inversão direita-esquerdo (enantiomorfismo). 1.2 Problema: Como são formadas as imagens num espelho plano? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 01 Espelho plano (30 cm x 20 cm); 01 Espelho plano transparente; Um objeto (F), por exemplo uma vela ou brinquedo; Duas lâmpadas montadas em soquetes; Suporte de madeira; Trena. Fundamentação teórica Espelhos Denominamos assim a toda superfície perfeitamente ou altamente refletora da luz. Podem ser planos, esféricos, parabólicos, etc. Os espelhos são talvez os instrumentos ópticos mais antigos que se conhecem. Os egípcios a mais ou menos quatro mil anos atrás, já utilizavam metais polidos para refletir seus rostos; contudo, só em 1857 que se conseguiram formar imagens brilhantes como

15 vemos na atualidade; nesse mesmo ano Jean Foucault desenvolveu um método para recobrir vidro com uma capa de prata. Figura Formação da imagem de um objeto real num espelho plano. Desenvolvimento Monte o espelho plano (30cm x 20cm) sobre o suporte e depois posicione o objeto (F) a uma certa distância conhecida do espelho como mostra a figura Figura Objeto real na frente de um espelho plano. 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha? Escreva ou desenhe como você acha que vai se formar a imagem do objeto (F) no espelho. A figura 5.11 representa um objeto real na frente de um espelho plano. Como você poderia representar ou desenhar a imagem do objeto formada por esse espelho? 2. Agora em grupo o que vocês acham? Escreva ou desenhe as suas concepções, ou seja, o que o grupo formulou que sejam diferentes das suas? Orientações para o docente: Fique circulando pela sala de aula e observando as representações dos alunos e depois desenhe as mais representativas no quadro branco. Utilizando o material da atividade experimental investigativa, posicione o objeto na frente do espelho plano, demonstrando o que acontece.

16 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar a formação da imagem de um objeto real formada num espelho plano. O que você observou? Caso sua resposta não esteja de acordo com sua observação elabore uma explicação para esta inconsistência. Orientações para o docente: Após a realização da investigação, finalize desenhando no quadro branco, um esquema (Figura 5.12) contendo o objeto real (F), o espelho plano e a sua imagem virtual formada. Mostre para os discentes que a imagem formada se posiciona atrás do espelho, por isso é virtual, tem o mesmo tamanho do objeto real, é revertida (esquerdo-direito), isto é, uma imagem enantiomorfa. Figura Imagem virtual formada num espelho plano. 4. Conclusão: Construa uma afirmação sobre as características das imagens formadas de um objeto real quando estiver na frente de um espelho plano. Figura Representação de um objeto real e sua imagem virtual formada num espelho plano. Orientações para o docente: Solicite que os seus alunos construam as suas concepções, fornecendo apenas alguns auxílios, mas não dê as respostas. Após os alunos formularem suas respostas, faça uma representação do objeto e sua imagem formada no espelho plano, conforme a figura Agora utilizando geometria, demonstre utilizando as leis da reflexão e semelhança de triângulo que a distância entre o objeto real e sua imagem virtual é sempre igual. No quadro branco faça um esquema conforme a figura 5.13, e mostre as propriedades do tamanho do objeto igual ao tamanho da imagem, propriedade de simetria, imagem reversa (enantiomorfa) e peça para os alunos que anotarem.

17 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Investigue em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: Espelhos planos; Formação de uma imagem num espelho plano; Características das imagens num espelho plano.

18 1.1.5 Produto da atividade educacional 5: Quantas imagens se observam de um objeto quando colocado na frente de dois espelhos planos associados de um ângulo (θ) entre si. Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar as quantidades de imagens formadas de um objeto quando posicionado entre dois espelhos planos associados. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. 1.1 Objetivo Conhecer o processo de formação das imagens de um objeto quando colocamos entre dois espelhos planos associados de um certo ângulo; Demonstrar a relação para calcular o número de imagens formadas e diferenciar uma imagem enantiomorfa e nãoenantiomorfa. Figura Imagens formadas de um objeto colocado na frente de dois espelhos planos (θ = 90º). 1.2 Problema: Quantas imagens você verá de um objeto se montarmos um sistema com dois espelhos planos associados de um ângulo (θ) como mostrado na figura 5.15? Figura Objeto real colocado na bissetriz do ângulo da associação dos espelhos plano (θ = 90º).

19 1.1 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 02 Espelhos planos (15cm x 10cm); Um objeto (uma vela ou boneco); Suporte para fixação dos espelhos; Transferidor. Fundamentação teórica Se temos dois espelhos planos que são associados formando um ângulo (θ) e entre eles se encontra um objeto (localizado na bissetriz de (θ) ou próximo). A equação para determinar o número de imagens que se forma nos espelhos é dado por: Figura 5.16 Objeto real entre dois espelhos plano associados com um ângulo θ. N = 360 θ 1 Onde: N - representa o número de imagens formadas na associação. Desenvolvimento Monte os dois espelhos planos sobre a base formando um certo ângulo (θ), por exemplo 90º, e depois posicione o objeto sobre a bissetriz do ângulo formado pelos dois espelhos planos a uma certa distância como mostrado na figura 5.17.

20 Figura Objeto real posicionado na frente de dois espelhos planos associados. 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha? Escreva ou desenhe quantas imagens você acha que vão se formar do objeto real na associação dos espelhos planos. A figura 5.17 representa um objeto real na frente de dois espelhos planos associados com um ângulo de θ = 90º. Como você poderia representar ou desenhar as imagens formadas do objeto nos espelhos? 2. Agora em grupo o que vocês acham? Escreva ou desenhe as suas concepções, ou seja, o que o grupo formulou que sejam diferentes das suas? Orientações para o docente: Fique circulando pela sala de aula e observando as representações dos alunos e depois desenhe as mais representativas no quadro branco. Utilizando o material da atividade investigativa, posicione o objeto na frente da associação dos dois espelhos planos, demonstrando o que acontece. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar a quantidade de imagens formadas de um objeto real quando se encontra na bissetriz do ângulo formado pela associação dos dois espelhos planos. Quantas imagens você observou (figura 5.18) quando o ângulo era de 90º? Caso sua resposta não esteja de acordo com sua observação elabore uma explicação para esta inconsistência. Vamos colocar outros ângulos. Figura Formação das imagens do objeto nos espelhos planos (θ=90º). Orientações para o docente: Após a realização da investigação, finalize desenhando no quadro branco, um esquema (figura 5.19) contendo o objeto real, os espelhos planos associados e as suas imagens virtuais formadas. Mostre para os alunos que o número de imagens formadas vai depender do ângulo entre os dois espelhos. Repita os procedimentos agora utilizando outros ângulos ( 60º, 45º, 30º e 0º). Depois realize os

21 cálculos utilizando a relação para determinar o número de imagens formadas na associação. Comente também sobre imagens enantiomorfas e não-enantiomorfas. Figura Representação das imagens virtuais formadas na associação de dois espelhos planos (θ = 90º). 4. Conclusão: Construa uma afirmação sobre a quantidade de imagens formadas de um objeto real quando estiver posicionado na bissetriz do ângulo formado por dois espelhos planos. Orientações para o docente: Solicite que os alunos construam as suas concepções, fornecendo apenas alguns auxílios, mas não dê as respostas. Após os alunos formularem suas respostas, faça uma representação do objeto e as imagens formadas na associação dos dois espelhos planos. Agora utilizando o quadro branco e as propriedades das imagens formadas por um espelho plano, faça uma representação das imagens formadas, ou seja, atrás do espelho, na mesma distância, tamanho e revertida. Figura Imagens virtuais formadas na associação de dois espelhos planos com θ = 60º. 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Investigue em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: Associação de espelhos planos; Translação de um espelho plano; Rotação de um espelho plano; Solicitar que os alunos procurem aplicações dos espelhos planos no cotidiano.

22 1.1.6 Produto da atividade educacional 6: Raios de luz notáveis refletidos numa calota esférica espelhada Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar as propriedades dos raios de luz notáveis refletidos em calotas esféricas côncavas e convexas. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. 1.1 Objetivo Verificar as propriedades dos raios de luz notáveis refletidos em calotas esféricas côncava/convexa e observar os principais elementos geométricos. Orientações para o docente: A maioria dos alunos certamente está ciente que uma calota esférica espelhada reflete a luz, porém não conhecem as propriedades dos principais raios de luz refletidos e nem para onde eles vão passar após uma reflexão. O importante dessa atividade será levantar e considerar quais as evidências que eles conhecem e sustentam este fato. Eles podem desenhar um esquema mostrando como imaginam que a luz se comporta quando é refletida numa calota esférica espelhada. Até esse momento nenhum argumento deve ser feito sobre o comportamento da luz; os estudantes devem ter oportunidade de expressar suas ideias. O propósito destas questões é motivar o surgimento de ideias sobre a reflexão da luz numa calota esférica espelhada. 1.2 Problema: Para onde será que a luz refletida numa calota esférica vai se dirigir? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 01 Calota esférica côncava e 01 Calota esférica convexa; (Sugestão: Pode ser feita com um pedaço de aço inoxidavél) 01 Caneta laser verde/vermelha ou violeta; Suporte de madeira para colocar a calota esférica e apoiar o laser; 01 Régua; 01 Transferidor.

23 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha? A figura 5.21 abaixo mostra um feixe de luz incidindo com certo ângulo em uma calota esférica côncava espelhada. Qual será o caminho seguido pelo feixe de luz refletido? Desenhe suas ideias na própria figura ou no espaço abaixo. Figura Feixe de luz incidindo numa calota esférica côncava paralelo ao eixo principal. 2. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos no espaço abaixo. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os desenhos dos alunos e faça alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo, alinhe o feixe do laser e a calota esférica espelhada, de tal modo que o feixe incida paralelo ao eixo principal da calota esférica. Verifique junta da turma para onde o raio de luz refletido vai passar. Nesse momento será importante mostrar para os alunos que esse ponto é chamado de foco principal do espelho. 3. O que você acha? A figura 5.22 abaixo mostra um feixe de luz incidindo com certo ângulo em uma calota esférica côncava espelhada. Qual será o caminho seguido pelo feixe de luz refletido? Desenhe suas ideias na própria figura ou no espaço abaixo. Figura Feixe de luz incidindo sobre uma calota esférica passando pelo foco principal. 4. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos no espaço abaixo. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os desenhos dos alunos e faça alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo, alinhe o feixe do laser e a calota esférica espelhada, de tal modo que o feixe incida passando pelo foco principal da calota esférica. Verifique junta da turma para onde o raio de luz refletido vai passar. Nesse momento será importante mostrar para os alunos que quando um raio de luz passa pelo foco principal, o raio refletido volta paralelo ao eixo principal.

24 5. Qual a sua ideia? A figura 5.23 abaixo mostra um feixe de luz incidindo com certo ângulo em uma calota esférica côncava espelhada. Qual será o caminho seguido pelo feixe de luz refletido? Desenhe suas ideias na própria figura ou no espaço abaixo. Figura Feixe de luz incidindo sobre uma calota esférica passando centro de curvatura. 6. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos no espaço abaixo. Orientações para o docente: Dê uma volta na sala de aula e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo, alinhe o feixe do laser e a calota esférica espelhada, de tal modo que o feixe incida passando pelo centro de curvatura da calota esférica. Verifique junta da turma para onde o raio de luz refletido vai. Nesse momento será importante mostrar para os alunos que quando um raio de luz passa pelo centro de curvatura, o raio refletido volta pelo centro de curvatura. 7. Qual a sua ideia? A figura 5.24 abaixo mostra um feixe de luz incidindo com certo ângulo em uma calota esférica espelhada. Qual será o caminho seguido pelo feixe de luz refletido? Desenhe suas ideias na própria figura ou no espaço abaixo. Figura Feixe de luz incidindo sobre uma calota esférica passando vértice. 8. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos no espaço abaixo. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo, alinhe o feixe do laser e a calota esférica espelhada, de tal modo que o feixe incida passando pelo vértice da calota esférica. Verifique junta da turma para onde o raio de luz refletido vai. Nesse momento será importante mostrar para os alunos que quando um raio de luz passa pelo vértice, o raio refletido sai com um mesmo ângulo em relação ao eixo principal.

25 Orientações para o docente: Após a realização das atividades investigativas, conclua, fazendo no quadro branco, um esquema (figura 5.25) contendo a calota esférica, o feixe de luz incidente e o feixe refletido em todos os casos estudados. Mostre também para os alunos os principais elementos geométricos para uma calota esférica, centro de curvatura, foco principal, vértice, eixo principal, raio de curvatura, ângulo de abertura, distância focal (figura 5.26). Figura Todas as propriedades dos raios de luz incidentes e refletidos numa calota esférica. Figura Principais elementos geométricos de um espelho esférico. 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Investigue em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: Espelhos esféricos; Elementos geométricos dos espelhos esféricos; Raios de luz notáveis; Solicita que os alunos procurem aplicações dos espelhos esféricos no cotidiano.

26 1.1.7 Produto da atividade educacional 7: Formação e características das imagens nos espelhos esféricos (côncavos e convexos) Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar as propriedades das imagens formadas num espelho esférico côncavo e convexo, além de determinar a sua distância focal de um espelho. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. Uma das atividades que despertará mais a curiosidade dos alunos, justamente quando se observam a formação de uma imagem real. 1.1 Objetivo Conhecer o processo de formação e as características das imagens nos espelhos esféricos; Observar a projeção de imagens reais formadas por um espelho côncavo; Calcular a distância focal de um espelho côncavo utilizando a Equação de Gauss. Orientações para o docente: A maioria dos alunos certamente já observou a presença de calotas esféricas espelhadas dentro de ônibus, lojas, óticas, na entrada de condomínios, no dentista, uma própria colher. Alguns até possuem nas suas casas para utilização quando estão fazendo a barba ou maquiagem. Certamente perceberam as imagens formadas com tamanho maior, menor e as vezes até invertidas. Porém não conhecem as propriedades dessas imagens, nem as suas características. O importante dessa atividade será levantar e considerar quais as evidências que eles conhecem e que sustentam este fato. Eles podem desenhar um esquema mostrando como imaginam que sejam as imagens formadas por um espelho esférico côncavo ou convexo. Até esse momento nenhum argumento deve ser feito sobre a formação das imagens; os estudantes devem ter oportunidade de expressar suas ideias. 1.2 Problema: O que você acha que será visto se pegarmos um espelho esférico (côncavo ou convexo), por exemplo, a concha de cozinha que está na sua mesa e que possui formato de espelho esférico e através dele olharmos um objeto na sua frente? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos

27 1.4 Material utilizado 01 Espelho esférico côncavo; 01 Espelho esférico convexo; 01 Fonte de luz; 01 trilho óptico ou banco óptico (Suporte de madeira); 01 Anteparo (folha de papel) 01 Régua ou trena; 01 Objeto (pode ser um brinquedo) ou 01 vela acesa. Fundamentação téorica Assim como os espelhos planos, os espelhos esféricos estão presentes no dia-a-dia: nos ônibus (para que o motorista veja os passageiros), nas entradas dos elevadores (para ascensorista verificar as pessoas), nos retrovisores de motos, nas lojas (para se experimentar joias, óculos, etc.) e até no consultório dentário (para o dentista enxergar melhor os dentes). 1.5 Pergunta chave 1º Momento - Espelho Convexo 1. O que você acha? A figura 5.27 mostra um objeto real na frente de um espelho esférico convexo. Você acha que a imagem formada será direita (direta) ou invertida? Desenhe suas ideias na própria figura 5.27 ou no espaço abaixo. Figura Objeto real posicionado na frente de um espelho convexo.

28 2. E quando afastamos ou aproximamos o objeto do espelho convexo, o que você acha que vai acontecer com sua imagem? Desenhe suas ideias na própria figura 5.27 ou no espaço abaixo. 3. E agora ao afastar ou aproximar o objeto do espelho convexo, o tamanho da imagem formada vai aumentar ou diminuir, isto é, será maior ou menor que o tamanho do objeto? Desenhe suas ideias na própria figura 5.27 ou no espaço abaixo. 4. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos no espaço abaixo. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os desenhos dos alunos e faça alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo, posicione o objeto na frente do espelho esférico convexo, de tal modo que fique alinhado com o centro do espelho. Verifique junto dos alunos da turma a formação da imagem no espelho. Nesse momento será importante mostrar para os alunos as características da imagem. 5. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar as características das imagens formadas de um objeto posicionado na frente de um espelho esférico convexo. Como você observou a imagem formada, isto é, direita ou invertida? Tamanho maior ou menor? Onde ela se posiciona na frente ou atrás do espelho? Faça um desenho do objeto, sua imagem e do espelho convexo no espaço abaixo. Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental. Conclua, fazendo no quadro branco, um esquema (vide figura 5.28) contendo a representação do espelho esférico convexo, os seus principais elementos geométricos e construa a sua imagem e finalize com as suas características (virtual, direita e menor) independentes da posição do objeto. Figura Representação do objeto e sua imagem virtual num espelho convexo.

29 2º Momento: Espelho Côncavo 1. O que você acha? A figura 5.29 mostra um objeto real na frente de um espelho esférico côncavo, posicionado entre o foco principal e o vértice. Você acha que a imagem formada será direita (direta) ou invertida? Vai ter tamanho maior ou menor em relação ao objeto? Onde ela estará posicionada na frente ou atrás do espelho. Desenhe suas ideias na própria figura 5.29 ou no espaço abaixo. Figura Objeto posicionado entre o foco principal e o vértice de um espelho côncavo. 2. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos no espaço abaixo. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os desenhos dos alunos e faça alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo, posicione o objeto na frente do espelho esférico côncavo, de tal modo que fique alinhado com o centro do espelho. Verifique junto aos alunos a formação da imagem no espelho. Nesse momento será importante mostrar para os alunos as características da imagem. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar as características das imagens formadas de um objeto posicionado na frente de um espelho esférico côncavo, nesse primeiro momento o objeto se encontra entre o vértice e o foco principal. Como você observou a imagem formada, isto é, direita ou invertida? Tamanho maior ou menor? Onde ela se posiciona na frente ou atrás do espelho? Faça um desenho do objeto, sua imagem e do espelho côncavo no espaço abaixo. Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental. Conclua, fazendo no quadro branco, um esquema (vide figura 5.30) contendo a representação do espelho esférico côncavo, os seus principais elementos geométricos e construa a imagem, finalizando com as suas características (virtual, direita e maior) quando o objeto está posicionado entre o foco principal e o vértice do espelho côncavo.

30 Figura Representação do objeto e sua imagem virtual na frente de um espelho côncavo. 4. O que você acha? A figura 5.31 mostra um objeto na frente de um espelho esférico côncavo, posicionado atrás do centro de curvatura. Você acha que a imagem formada será direita (direta) ou invertida? Vai ter tamanho maior ou menor em relação ao objeto? Onde ela estará posicionada na frente ou atrás do espelho. Desenhe suas ideias na própria figura 5.31 ou no espaço abaixo. Figura Objeto posicionado antes do centro de curvatura de um espelho côncavo. 5. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos no espaço abaixo. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os esboços dos alunos e faça alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo, posicione o objeto na frente do espelho esférico côncavo, de tal modo que fique alinhado com o centro do espelho. Verifique junto dos alunos a formação da imagem no espelho. Nesse momento será importante mostrar para os alunos as características da imagem. 6. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar as características das imagens formadas de um objeto posicionado na frente de um espelho esférico côncavo, nesse segundo momento o objeto se encontra depois do centro de curvatura. Como você observou a imagem formada, isto é, direita ou invertida? Tamanho

31 maior ou menor? Onde ela se posiciona na frete ou atrás do espelho? Faça um desenho do objeto, sua imagem e do espelho côncavo no espaço abaixo. Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental. Conclua, fazendo no quadro branco, um esquema (vide figura 5.32) contendo a representação do espelho esférico côncavo, os seus principais elementos geométricos e construa a imagem, finalizando com as suas características (real, invertida e menor) quando o objeto está posicionado atrás do centro de curvatura do espelho côncavo. Figura Representação do objeto e sua imagem real, menor e invertida na frente de um espelho côncavo. 7. O que você acha? A figura 5.33 mostra um objeto real na frente de um espelho esférico côncavo, posicionado entre o centro de curvatura e o foco principal. Você acha que a imagem formada será direita (direta) ou invertida? Vai ter tamanho maior ou menor em relação ao objeto? Onde ela estará posicionada na frente ou atrás do espelho. Desenhe suas ideias na própria figura 5.33 ou no espaço abaixo. Figura Objeto posicionado entre o centro de curvatura e o foco principal de um espelho côncavo. 8. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos no espaço abaixo. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo, posicione o objeto na frente do espelho esférico côncavo, de tal modo que fique alinhado com o centro do espelho. Verifique junto dos

32 alunos a formação da imagem no espelho. Nesse momento será importante mostrar para os alunos as características da imagem. 9. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar as características das imagens formadas de um objeto posicionado na frente de um espelho esférico côncavo, nesse terceiro momento o objeto se encontra entre o centro de curvatura e o foco principal. Como você observou a imagem formada, isto é, direita ou invertida? Tamanho maior ou menor? Onde ela se posiciona na frente ou atrás do espelho? Faça um desenho do objeto, sua imagem e do espelho côncavo no espaço abaixo. Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental. Conclua, fazendo no quadro branco, um esquema (vide figura 5.34) contendo a representação do espelho esférico côncavo, os seus principais elementos geométricos e construa a imagem, finalizando com as suas características (real, invertida e maior) quando o objeto está posicionado entre o centro de curvatura e o foco principal do espelho côncavo. Figura Representação do objeto e sua imagem real, menor e invertida na frente de um espelho côncavo. 3º Momento: Estudo analítico - Equação de Gauss Fundamentação teórica Observamos que um espelho côncavo proporciona a convergência e o encontro dos raios de luz refletidos permitindo a formação de imagens reais, que podem ser projetadas em um anteparo. Para representarmos as imagens formadas basta utilizarmos duas das quatro propriedades relacionadas aos raios de luz notáveis refletidos. No caso particular, em que o objeto está muito afastado do espelho, os raios de luz provenientes desse objeto chegam até o espelho praticamente paralelos entre si, e refletem na direção do foco principal do espelho, ou seja, a imagem se forma sobre o foco principal. A distância entre o espelho e o seu foco principal chama-se distância focal (f) do espelho, que corresponde a metade do raio de curvatura (f = R/2). A distância focal (f)

33 de um espelho esférico, juntamente com o seu raio de curvatura, são os parâmetros que caracterizam o espelho. Por convenção, a distância focal é positiva para o espelho côncavo (+f): foco real, e negativa para o convexo (-f): foco virtual. Sendo muito importante quando utilizamos a Equação de Gauss: 1 f = 1 p + 1 p que relaciona a distância focal ( f ), com a distância objeto-espelho ( p ) e imagem-espelho ( p ). Momento Investigativo 1. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para determinar a distância focal (f) de um espelho esférico côncavo, nessa atividade você deverá seguir os seguintes passos: a) Colocar o espelho na extremidade do trilho óptico, e mantenha o espelho, o objeto (vela) e o anteparo alinhados numa mesma altura. Conforme a figura Figura Representação do trilho óptico, espelho côncavo e objeto real. b) Acenda a vela, mantendo-a a uma distância de aproximadamente 20,0 cm do espelho (faça as medidas utilizando uma régua ou a escala no trilho). Conforme a figura Figura 5.36 Medida da distância do objeto ao espelho côncavo. c) Deslize o anteparo sobre o trilho, até que sobre a folha de papel branco se forme uma imagem nítida da chama da vela. Conforme a figura 5.37.

34 Figura 5.37 Medida da distância da imagem ao espelho côncavo. d) Usando a trena, meça e anote as distâncias vela-espelho (p): e imagemespelho (p`):, ao espelho. e) Através da Equação de Gauss: 1 = 1 + 1, determine a distância focal (f) do espelho. f p p f) Quais as características da imagem quando a vela estava a 20,0 cm do espelho? (Real ou virtual, direita ou invertida; maior ou menor do que o objeto). E quando a vela estava distante do espelho? h) Verifique que não é possível projetar a imagem da chama da vela utilizando o espelho convexo. Explique por quê? Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental, solicite aos alunos que anotem no quadro branco os dados coletas e utilizando a equação de Gauss realizem os cálculos para encontrar o valor da distância focal do espelho côncavo. 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Investigue em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos : Como são formadas as imagens num espelho esférico; Diferença entre uma imagem real e virtual; Os tipos de imagens formadas por cada espelho esférico; A história de Gauss e sua equação nos espelhos esféricos; Aplicações dos espelhos esféricos no cotidiano.

35 1.1.8 Produto da atividade educacional 8: Observando o fenômeno da refração da luz e suas propriedades Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar o fenômeno da refração da luz, bem como perceber quando um feixe de luz muda de velocidade, relacionando esse fenômeno com o índice de refração absoluto de um meio e o ângulo de incidência, além de determinar o índice de refração absoluto de um bloco semi-círcular de acrílico. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. Uma das atividades que despertará mais a curiosidade dos alunos, justamente quando observam o fenômeno da invisibilidade com o bastão de acrílico mergulhado na glicerina e as bolinhas de Water crystal dentro da água. 1.1 Objetivo Conhecer o fenômeno da refração da luz, as suas aplicações no dia a dia e as leis que regem esse fenômeno; Mostrar aos alunos que ao passar de um meio transparente para outro meio transparente diferente a luz muda de velocidade. Mostrar que se a incidência for oblíqua, além da mudança da velocidade, também ocorrerá uma mudança na trajetória da luz. 1.2 Problema: O que você acha que vai acontecer com a velocidade da luz ao passar do ar para água? E com a sua trajetória? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 03 Copos de vidro transparentes; 03 Canudos de plástico; 01 Bloco de acrílico semi-circular; 01 Suporte de madeira; 01 Caneta laser; 500ml de água.

36 Fundamentação teórica O fenômeno da refração da luz, está presente no nosso dia-a-dia, por exemplo, quando olhamos para uma piscina com água e percebemos um profundidade menor (aparente) ou mesmo ao observarmos um peixe dentro de um aquário, a posição aparente dos astros no céu, a formação de um arco-íris, as miragens, imagem de poças d água no asfalto em dias quentes, uma fibra óptica, a lapidação de um diamante, prisma para dispersão da luz e até mesmo quando olhamos uma colher dentro de um copo com água e percebemos curvada. Nesses fenômenos estamos percebendo uma mudança na velocidade de propagação da luz, ao passar de uma meio transparente para outro meio transparente diferente, podendo causar também um desvio na trajetória da luz. Figura Refração da luz num copo com água. 1.5 Pergunta chave 1º Momento: Observando o Fenômeno da Refração da luz 1. O que você acha? A figura 5.39 mostra um canudo de plástico dentro de um copo de vidro imerso no ar. O que você acha que vai observar quando seu professor inserir água dentro do copo? O que acontece com velocidade da luz ao passar do ar para água (aumenta ou diminui) e sua trajetória? Desenhe suas ideias no espaço ao lado. Figura Canudo de plástico imerso no ar dentro de um copo de vidro.

37 2. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos diferentes do seu no espaço abaixo. Orientações para o docente: Dê uma volta na sala de aula e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar o que acontece com a velocidade da luz e o desvio na sua trajetória ao passar de um meio transparente para outro meio transparente diferente, fazendo a luz incidir com um certo ângulo em relação a reta normal. O que você observou? Está conforme pensou antes? Caso esteja diferente, represente no espaço ao lado. Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental. Conclua, fazendo no quadro branco, um esquema representando o fenômeno ocorrido. 4. O que você acha? A figura 5.40 mostra um canudo de plástico dentro de um copo de vidro imerso no ar. O que você acha que vai observar quando seu professor inserir água dentro do copo? Desenhe suas ideias no espaço ao lado. Figura Canudo de plástico imerso no ar dentro de um copo de vidro sobre a normal. 5. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos diferentes do seu no espaço abaixo. Orientações para o docente: Dê uma volta na sala de aula e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. 6. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar a mudança na velocidade da luz, porém sem mudar a trajetória ao passar de um meio transparente para outro meio transparente diferente, fazendo a luz incidir sobre a reta normal. O que você observou? Caso esteja diferente, represente. Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental. Conclua, fazendo no quadro branco, um esquema representando o fenômeno ocorrido.

38 Ao final dessas atividades, mostre também o fenômeno utilizando uma caneta laser verde ou vermelha e um recipiente de vidro transparente contendo água. Onde será observado o que acontece com a trajetória da luz ao passar do ar para água, dependendo do ângulo de incidência com a reta normal, conforme a figura 5.41: Feixe de luz laser passando do ar para a água com um certo ângulo em relação a normal e figura 5.42: Feixe de luz laser passando do ar para a água com incidência sobre a normal. Figura 5.41: Feixe de luz laser passando do ar para a água com um certo ângulo em relação a normal. Figura Feixe de luz laser passando do ar para a água com incidência sobre a normal. 2º Momento: Leis da Refração da luz O fenômeno da refração da luz consiste na mudança da sua velocidade e em alguns casos também na sua direção de propagação ao mudar de um meio transparente para outro meio transparente diferente, como por exemplo, água e ar, ar e vidro, ar e acrílico etc. Uma propriedade física determinante de um meio é o seu índice de refração absoluto (n = c ), onde c = v m/s (velocidade da luz no vácuo) e v a velocidade da luz no meio, por exemplo: nar = 1; nvidro = 1,52; nágua = 1,33) e que influencia diretamente a intensidade e a direção do raio de luz refratado. Quando o índice de refração do meio do qual a luz provém é menor do que o do meio em que ela vai penetrar, os raios tendem a se aproximar da reta normal à superfície que separa os meios, conforme figura 5.43.

39 Figura Fenômeno de reflexão e refração da luz. No nosso caso o feixe, ao penetrar no bloco semi-circular de acrílico, se aproxima da normal porque o índice de refração do acrílico é maior que o do ar. E ao sair, se afasta pois nar < nacrílico. A lei da refração recebeu o nome de dois cientistas, Snell e Descartes, por terem chegado à mesma lei. Assim, a lei da refração passou a ser chamada de Lei de Snell- Descartes. Vamos então entender melhor este fenômeno e aprender as suas leis, imagine um raio de luz que passa de um meio transparente para outro de superfície plana, conforme mostra a figura Sendo: Figura Elementos presentes na refração da luz. Raio 1 é o raio incidente, com velocidade (V1); Raio 2 é o raio refratado, com velocidade (V2); A reta tracejada representa a normal à superfície (N); O ângulo formado entre o raio 1 e a reta normal é o ângulo de incidência (î); O ângulo formado entre o raio 2 e a reta normal é o ângulo de refração (θ); O índice de refração do meio 1 (n1); O índice de refração do meio 2 (n2); A fronteira entre os dois meios é um dióptro plano. Conhecendo os elementos de uma refração podemos entender o fenômeno através das duas leis que o regem.

40 1ª Lei da Refração Diz: O raio incidente (raio 1), o raio refratado (raio 2) e a reta normal (N) ao ponto de incidência (reta tracejada) estão contidos no mesmo plano, ou seja, são coplanares. 2ª Lei da Refração - Lei de Snell e Descartes A 2ª lei da refração é utilizada para calcular o desvio dos raios de luz ao mudarem de meio, e é expressa por: n1.sen i = n2.sen θ Observamos que o produto do índice de refração de um meio multiplicado pelo seno do ângulo formado pelo raio de luz com a reta normal é sempre constante. 1.1 Objetivo Verificar o que acontece com a luz ao passar de um meio transparente para outro meio transparente diferente, porém com índices de refração praticamente iguais. Determinar o índice de refração absoluto de um bloco de acrílico, utilizando a lei de Snell-Descartes. 1.2 Problema O que você acha que vai acontecer quando a luz passa de um meio transparente para outro meio transparente diferente, porém com índices de refração próximos? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 01 Bloco semi-circular de acrílico; 01 Suporte de madeira; 01 Caneta laser; 01 Medidor de ângulo. 01 Béquer ou copo de vidro transparente; 01 recipiente contendo água. Glicerina líquida; 01 Bastão de vidro; Water crystal transparentes (Bolinhas que crescem na água);

41 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha? A figura 5.45 mostra um bastão de vidro mergulhado dentro de um béquer contendo água. O que você acha que vai acontecer quando seu professor mergulhar o mesmo bastão dentro de outro béquer contendo glicerina líquida? Será que vai acontecer o fenômeno da refração da luz? Desenhe suas ideias no espaço ao lado. Figura Bastão de vidro mergulhado em água. 2. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos diferentes do seu no espaço ao lado. Orientações para o docente: Dê uma volta na sala de aula e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar o que acontece quando mergulhamos um bastão de vidro dentro de um béquer contendo glicerina líquida. O que você observou? Está conforme pensou antes? Caso esteja diferente, represente. Orientações para o docente: Ao final o professor deverá fazer a investigação experimental, conforme a figura Conclua, fazendo no quadro branco, um esquema representando o fenômeno ocorrido. Figura Bastão de vidro imerso em glicerina líquida, praticamente invisível.

42 4. O que você acha? A figura 5.47 mostra um recipiente de plástico contendo água. O que você observa dentro? Desenhe suas ideias na própria figura 5.47 ou no espaço ao lado. Figura Recipiente de plástico contendo água. 5. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos diferentes do seu no espaço abaixo. Orientações para o docente: Dê uma volta na sala de aula e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. 6. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental conforme a figura 5.48 para investigar o que acontece quando mergulhamos Water crystal transparentes (Bolinhas que crescem na água) dentro de um recipiente contendo água e deixamos por algumas horas. O que você observou? Está conforme pensou antes? Caso esteja diferente, represente. Figura Recipiente de plástico contendo água e Water crystal. Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental. Conclua, fazendo no quadro branco, um esquema representando o fenômeno ocorrido.

43 3º Momento: Determinando o índice de Refração absoluto de um bloco de acrílico semi-circular 1.1 Objetivo Determinar o índice de refração absoluto de um bloco de acrílico, utilizando a lei de Snell- Descartes. 1.2 Problema Como determinar o índice de refração absoluto de um bloco de acrílico. 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 01 Bloco semi-circular de acrílico; 01 Suporte de madeira; 01 Caneta laser verde/vermelha; 01 Medidor de ângulo. 1.5 Pergunta chave 1. A figura 5.49 mostra um bloco semi-circular feito de acrílico posicionado sobre um suporte de madeira, onde consta um medidor de ângulos (disco graduado), de forma que a superfície plana coincida com o diâmetro do disco graduado. Faça um feixe de luz laser incidir sobre o centro desta superfície plana. Você observará os feixes incidentes, refletidos e refratados, conforme é mostrado na figura Figura Principais elementos da refração e reflexão da luz.

44 Escolha cinco ângulos de incidência (î), com o raio incidente à esquerda da normal à superfície no ponto de incidência. Para cada (î) escolhido meça os correspondentes ângulos de refração (θ). Complete a tabela 5.1. Tabela 5.1 Para anotações dos valores dos ângulos medidos. Ângulo de incidência (î) Ângulo de refração (θ) Sen î Sen θ 2. Agora utilizando a lei de Snell-Descartes, determine o índice de refração absoluto do acrílico em relação ao ar ( nar = 1)? 3. Considerando a velocidade da luz no ar igual à sua velocidade no vácuo, determine a velocidade com que a luz se propaga no acrílico. Lembrete: Velocidade da luz no vácuo: c = m/s. Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental e anotação dos dados, finalize fazendo no quadro branco, um esquema representando o fenômeno ocorrido e utilizando a lei de Snell- Descartes determine o índice de refração do acrílico. 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Investigue em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: Fenômeno da refração da luz; Índice de refração absoluto de um meio; Luz monocromática e policromática; Fenômeno de dispersão da luz branca; Leis da refração da luz; Dioptro plano; Lâmina de faces paralelas; Aplicações dos fenômenos de refração no seu cotidiano.

45 1.1.9 Produto da atividade educacional 9: Como funciona uma fibra óptica Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar o fenômeno da reflexão interna total da luz, bem como determinar o ângulo limite para ocorrer esse fenômeno. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. Uma das atividades que despertará mais a curiosidade dos alunos, justamente quando se observa a luz ficando presa dentro do fio de água e na fibra óptica de acrílico. 1.1 Objetivo Conhecer o fenômeno de reflexão interna total da luz, as suas aplicações no dia a dia, suas leis envolvidas nesse fenômeno; Mostrar aos alunos através de investigações o funcionamento de uma fibra óptica e determinar o ângulo limite para que ocorrer esse fenômeno. 1.2 Problema O que você acha que vai acontecer quando um feixe de luz é lançado numa fibra óptica? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 02 Fibras ópticas feitas de acrílico (reta e curva); 01 Caneta laser (verde, vermelha ou violeta); 01 Suporte de madeira; 01 Garrafa pet; Abajur fibra óptica (encontrada em lojas de R$1,99) Água; Medidor de ângulos.

46 Fundamentação teórica O avanço da tecnologia, fez com que os tradicionais cabos metálicos fossem substituídos por cabos de fibra óptica. Mas, o que é uma fibra óptica? É um filamento de vidro, que também pode ser de material produzido com polímero, que tem alta capacidade de transmitir os raios de luz. Ela foi inventada em 1952, pelo físico indiano Narinder Singh Kapany. Figura Físico indiano Narinder Singh Kapany. Além de melhorar extraordinariamente as telecomunicações, as fibras ópticas são usadas também numa variedade de equipamentos, como automóveis, aviões, mísseis, blindados, satélites, fiação de computadores, eletrodomésticos e ainda em microeletrônica, engenharia genética, fotografia, na medicina etc. Hoje a produção da fibra óptica (figura 5.51) dá-se principalmente com a transformação da sílica, retirada de rochas de quartzo, em varetas ocas de sílica pura, ou ainda em vidro, nylon e até plástico (todos isolantes elétricos). Figura Luz sendo curvada dentro de uma fibra óptica. 1º Momento: Fenômeno da Reflexão interna total da luz Fazendo a luz viajar em curvas 1.5 Pergunta chave: O que será que vai acontecer com o feixe de luz laser ao ser lançado com um certo ângulo numa fibra óptica? 1. O que você acha? A figura 5.52 mostra uma garrafa plástica de pet contendo água e um pequeno furo, por onde vai sair um jato fino. O que você acha que vai observar quando

47 seu professor incidir o feixe de luz laser na direção do jato de água? O que vai acontecer com a trajetória da luz? Desenhe suas ideias no espaço ao lado. Figura Reflexão total da luz num filete de água. 2. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos diferentes do seu no espaço abaixo. Orientações para o docente: Dê uma volta na sala de aula e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar o funcionamento de uma fibra óptica, mostrando a luz caminhar de forma curva. Agora observe o experimento. Caso esteja diferente, represente no espaço ao lado. Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental. Conclua, fazendo no quadro branco, um esquema representando o fenômeno ocorrido. Ao final dessas atividades, será mostrado também o fenômeno da reflexão interna total da luz, utilizando um luminária abajur fibra óptica, com três cores de led (verde, vermelho e azul). Onde será mostrado o trajetória da luz sendo curvada, sofrendo o fenômeno de reflexão total, conforme figura Figura Abajur fibra óptica.

48 2º Momento: Fibra óptica de acrílico 1. O que você acha? As figuras 5.54 e figura 5.55 mostram duas fibras ópticas feitas de acrílico. O que você acha que vai observar quando seu professor incidir o feixe de luz laser numa das suas extremidades em cada situação? O que vai acontecer com a trajetória da luz? Desenhe suas ideias no espaço ao lado. Figura Fibra óptica de acrílico reta apoiada no suporte. Figura Fibra óptica de acrílico curva apoiada no suporte. 2. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos diferentes do seu no espaço abaixo. Orientações para o docente: Dê uma volta na sala de aula e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar o funcionamento de uma fibra óptica de acrílico e calcular o ângulo limite para ocorrer o fenômeno de reflexão total interna da luz, além de mostrar a luz curvando. Agora observe o experimento. Está conforme pensou antes? Caso esteja diferente, represente no espaço ao lado. Orientações para o docente: Após a realização da investigação experimental. Conclua, fazendo no quadro branco, um esquema representando o fenômeno ocorrido.

49 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Investigue em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: Fenômenos relacionados com a reflexão total (interna) da luz; Condições para ocorrência do fenômeno de reflexão total da luz; Fibra óptica e suas aplicações.

50 Produto da atividade educacional 10: Lente esférica de bordas finas (biconvexa) imersa num meio de menor índice de refração Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar o comportamento óptico de uma lente esférica de bordas finas feita de acrílico quando imersa no ar, bem como determinar a sua distância focal. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. 1.1 Objetivo Verificar o comportamento de uma lente esférica de bordas finas quando imersa em um meio cujo índice de refração seja menor do que é feito a lente e determinar a sua distância focal. As lentes de bordas finas (convexa) possuem pelo menos uma de suas faces ou superfícies curvadas para fora (formato convexo). A figura 5.56 mostra os três tipos de lentes esféricas de bordas finas (convexa). Figura Lentes esféricas de bordas finas (convexa). Na figura 5.57, observamos uma lente esférica de bordas finas (biconvexa) e um eixo horizontal que representa o eixo principal da lente. O centro da lente é conhecido como centro óptico.

51 Figura Elementos geométricos de uma lente esférica de bordas finas (biconvexa). Orientações para o docente: A maioria dos alunos está ciente que numa lenta esférica a luz passa por ela e que sofre o fenômeno de refração, porém não conhecem as propriedades dos principais raios notáveis de luz refratados e nem para onde eles vão se dirigir. O importante dessa atividade será levantar e considerar quais as evidências que eles conhecem e sustentam este fato. Eles podem desenhar um esquema mostrando como imaginam que a luz se comporta quando é refratada na lente esférica. Até esse momento nenhum argumento deve ser feito sobre o comportamento da luz ao ser refratada, os alunos devem ter oportunidade de expressar suas ideias. O propósito destas questões é motivar o surgimento de ideias sobre a refração da luz numa lente esférica e seu comportamento. 1.2 Problema Para onde será que a luz vai se dirigir após passar por uma lente esférica de bordas finas? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 01 Lente esférica de bordas finas (biconvexa) feita de acrílico; 03 Caneta laser; Suporte para colocar a lente esférica e apoiar o laser; 01 folha de papel milímetro; 01 Régua. 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha que vai acontecer? Seu professor possui uma lente esférica de bordas finas (biconvexa) feita de acrílico e incidirá três feixes de luz sobre uma das faces esféricas da lente como representado na figura Como você acha que os feixes de luz vão se comportar após sofrerem refração na lente? Desenhe a continuação destes feixes de luz do lado esquerdo da lente.

52 Figura Três feixes de luz incidindo numa lente esférica de bordas finas (biconvexa). 2. Agora em grupo o que vocês acham. Inclua desenhos das suas ideias, ou seja, o que o grupo formulou que sejam diferentes das suas. Orientações para o docente: Fique circulando pela sala de aula e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material do experimento investigativo, alinhe os três feixes centrais de laser e a lente biconvexa de 4,0 cm de espessura, de tal modo que os feixes incidam perpendicularmente na superfície esférica da lente. Faça a investigação mostrando o que acontece. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental, onde incidirá três feixes de luz numa lente esférica de bordas finas (biconvexa). O que você observou? Após a realização da investigação, se seu desenho não estiver de acordo com o observado faça um novo desenho. 4. Concluindo: O que aconteceu com a continuação dos feixes de luz ao passarem pela lente de bordas finas (biconvexa) do outro lado da mesma? Orientações para o docente: Após a realização da investigação, solicite aos alunos para descreverem suas observações. Conclua, fazendo no quadro branco, um esboço esquemático conforme a figura 5.59, contendo o nome do ponto de cruzamento dos três feixes de luz e explicite que os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo principal, refratam indo para o foco principal da lente e que a distância ao centro óptico chamamos de distância focal (f). Meça essa distância com uma régua e anote-a no esboço desenhado no quadro branco.

53 Figura Elementos geométricos e feixes de luz incidindo numa lente esférica de bordas finas (biconvexa). 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Faça uma pesquisa em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, sobre os seguintes tópicos: Os tipos de lentes esféricas e seu comportamento ótico; Aplicações das lentes esféricas no cotidiano.

54 Produto da atividade educacional 11: Lente esférica de bordas finas (biconvexas) imersa num meio de maior índice de refração Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar o comportamento óptico de uma lente esférica de bordas finas feita de ar quando imersa num bloco de acrílico. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. 1.1 Objetivo Verificar o comportamento das lentes esféricas de bordas finas (biconvexas) quando imersas em meios cujo índice de refração seja maior que o da lente e determinar sua distância focal. Orientações para o docente: O propósito destas questões é motivar o surgimento de ideias sobre a refração da luz numa lente esférica de bordas finas quando imersas em meios de índice de refração maior que do material que é feito a lente. 1.2 Problema Para onde será que um feixe de luz vai se dirigir ao passar por uma lente esférica de bordas finas (convexa) quando o índice de refração do meio for maior que do material que é feito a lente? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 01 Lente esférica de bordas finas (biconvexa) feita de ar e imersa num bloco de acrílico; 03 Canetas laser; Suporte para colocar a lente esférica e apoiar o laser; 01 folha de papel milímetro; 01 Régua.

55 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha que vai acontecer? Seu professor possui uma lente esférica de bordas finas (biconvexa) feita de ar e incidirá três feixes de luz sobre uma das faces esféricas da lente como representado na figura Como você acha que os feixes de luz vão se comportar após sofrerem refração e saírem do outro lado da lente? Desenhe a continuação destes raios de luz do lado esquerdo da lente. Figura Lente esférica de bordas finas (biconvexa) feita de ar, imersa num bloco de acrílico. 2. Agora em grupo o que vocês acham? Inclua desenhos das suas ideias, ou seja, o que o grupo formulou que sejam diferentes das suas. Orientações para o docente: Fique circulando pela sala de aula e observe os esboços feitos pelos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo do experimento, alinhe os três feixes centrais de luz laser e a lente de bordas finas (biconvexa) feita de ar e imersa no bloco de acrílico, de tal modo que os feixes incidam perpendicularmente na superfície esférica da lente. Faça a investigação mostrando o que acontece. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental, onde incidirá feixes de luz numa lente esférica de bordas finas (biconvexa) feita de ar. O que você observou? Após a realização da investigação, se seu desenho não estiver de acordo com o observado faça um novo desenho. 4. Concluindo: O que aconteceu com a continuação dos feixes de luz ao passarem pela lente do outro lado da mesma? Orientações para o docente: Após a realização da investigação, peça aos alunos para descreverem suas observações. Conclua, fazendo no quadro branco, um esboço esquemático conforme a figura 5.61 contendo o nome do ponto de cruzamento do prolongamento dos três feixes de luz e explicite que os feixes de luz que incidem paralelamente ao eixo principal, refratam divergindo e o encontro dos prolongamentos desses feixes representa o foco virtual da lente e a distância ao centro óptico chamamos de distância focal (f). Meça essa distância com uma régua e anote-a no esboço desenhado no quadro branco.

56 Observamos que a lente de bordas finas se comporta como divergente quando seu índice de refração é menor que do meio onde está imersa. Finalizando verificamos que o comportamento de uma lente não vai depender apenas da sua geometria, mas também do índice de refração do material que é feita em relação ao meio onde ela se encontra imersa. Figura Lente de bordas finas (biconvexa) se comportando como divergente. 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Faça uma pesquisa em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: Os tipos de lentes esféricas e seu comportamento óptico. Aplicações das lentes esféricas no cotidiano.

57 Produto da atividade educacional 12: Lente esférica de bordas grossas (bicôncava) imersa num meio de menor índice de refração Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar o comportamento óptico de uma lente esférica de bordas grossas feita de acrílico quando imersa no ar, bem como determinar a sua distância focal. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. 1.1 Objetivo Verificar o comportamento das lentes esféricas de bordas grossas (côncavas) quando imersas em meios cujo índice de refração do meio seja menor que da lente e determinar a sua distância focal. As lentes de bordas grossas (côncava) possuem pelo menos uma de suas faces ou superfícies curvada para dentro (formato côncavo). A figura 5.62 mostra os três tipos de lentes esféricas de bordas grossas. Figura Lentes esféricas de bordas espessas (côncava). Na figura 5.63, observamos uma lente de bordas grossas (côncava) e um eixo horizontal que representa o seu eixo principal. O centro da lente é conhecido como centro ótico da lente.

58 Figura Lente de bordas espessas (bicôncava) com seu centro óptico e seu eixo principal. Orientações para o docente: Os alunos em sua grande maioria estão cientes que numa lente esférica a luz passa por ela, sofrendo refração. Porém não conhecem as propriedades dos principais raios de luz refratados e nem para onde eles vão se dirigir. O importante dessa atividade será levantar e considerar quais as evidências que eles conhecem e sustentam este fato. Eles podem desenhar um esquema mostrando como imaginam que a luz se comporta quando é refratada na lente esférica. Até esse momento nenhum argumento deve ser feito sobre o comportamento da luz na refração, os alunos devem ter oportunidade de expressar suas ideias. O propósito destas questões é motivar o surgimento de idéias sobre a refração da luz numa lente esférica de bordas grossas. 1.2 Problema Para onde será que a luz vai se dirigir após passar por uma lente esférica de bordas grossas (bicôncava)? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 01 Lente esférica de bordas grossas (côncava) feita de acrílico; 03 Canetas laser; Suporte para colocar a lente esférica e apoiar o laser; 01 folha de papel milímetrado; 01 Régua. 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha que vai acontecer? Seu professor possui uma lente esférica de bordas grossas (bicôncava) feita de acrílico e incidirá três feixes de luz sobre uma das faces esféricas da lente como representado na figura Como você acha que os feixes de luz

59 se comportarão após sofrerem refração e saírem do outro lado da lente? Desenhe a continuação destes feixes de luz do lado esquerdo da lente. Figura Três feixes de luz incidindo numa lente esférica de bordas espessas (bicôncava). 2. Agora em grupo o que vocês acham? Inclua desenhos das suas ideias, ou seja, o que o grupo formulou que sejam diferentes das suas. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os esboços feitos pelos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo do experimento, alinhe os três feixes centrais de luz laser e a lente bicôncava, de tal modo que os feixes incidam perpendicularmente na superfície esférica da lente. Faça a demonstração mostrando o que acontece. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental, onde incidirá feixes de luz numa lente esférica de bordas grossas (bicôncava). O que você observou? Após a realização da investigação, se seu desenho não estiver de acordo com o observado faça um novo desenho. 4. Concluindo: O que aconteceu com a continuação dos feixes de luz ao passarem pela lente do outro lado da mesma? Orientações para o docente: Após a realização da investigação, peça aos alunos para descreverem suas observações. Conclua, fazendo no quadro branco, um esboço esquemático conforme a figura 5.65, contendo o nome do ponto de cruzamento do prolongamento dos três feixes de luz refratados e explicite que os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo principal, refratam de forma divergente e o encontro do prolongamento dos feixes de luz chamamos de foco virtual da lente e a distância ao centro óptico chamamos de distância focal (f). Meça essa distância com uma régua e anote-a no esboço desenhado no quadro branco.

60 Figura Feixes de luz refratados, foco virtual e distância focal de uma lente bicôncava. 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Pesquise em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: Os tipos de lentes esféricas e seu comportamento. Aplicações das lentes esféricas no cotidiano.

61 Produto da atividade educacional 13: Lente de bordas grossas (côncava) imersa num meio de maior índice de refração Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar o comportamento óptico de uma lente esférica de bordas grossas feita de ar quando imersa num bloco de acrílico. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. 1.1 Objetivo Verificar o comportamento das lentes esféricas de bordas grossas quando imersas em meios cujo índice de refração do meio seja maior que do material que é feito a lente e determinar a sua distância focal. Orientações para o docente: O propósito destas questões é motivar o surgimento de ideias sobre a refração da luz numa lente esférica de bordas grossas quando imersas em meios de índice de refração maior que do material da lente. 1.2 Problema Para onde será que a luz vai se dirigir após passar por uma lente esférica de bordas grossas quando o índice de refração do meio for maior que do material que é feito a lente? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 01 Lente esférica de bordas grossas (bicôncava) feita de ar e imersa num bloco de acrílico; 02 Canetas laser verde e 01 caneta laser vermelha; 01 folha de papel milimetrado; Suporte para colocar a lente esférica e o laser; 01 Régua.

62 1.5 Pergunta chave 1. O que você acha que vai acontecer? Seu professor possui uma lente esférica de bordas grossas (bicôncava) feita de ar e incidirá três feixes de luz sobre uma das faces esféricas da lente como representado na figura Como você acha que os feixes de luz se comportarão após sofrerem refração e saírem do outro lado da lente? Desenhe a continuação destes raios de luz do lado esquerdo da lente. Figura Lente esférica de bordas espessas (bicôncava) feita de ar e imersa num bloco de acrílico. 2. Agora em grupo o que vocês acham? Inclua desenhos das suas ideias, ou seja, o que o grupo formulou que sejam diferentes das suas. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os esboços feitos pelos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo do experimento, alinhe os três feixes centrais de luz laser e a lente bicôncava feita de ar e imersa no acrilico, de tal modo que os feixes incidam perpendicularmente na superfície esférica da lente. Faça a investigação mostrando o que acontece. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental, onde incidirá feixes de luz numa lente esférica de bordas grossas (bicôncava). O que você observou? Após a realização da investigação, se seu desenho não estiver de acordo com o observado faça um novo desenho. 4. Concluindo: O que aconteceu com a continuação dos feixes de luz ao passarem pela lente do outro lado da mesma? Orientações para o docente: Após a realização da investigação, peça aos alunos para descreverem suas observações. Conclua, fazendo no quadro branco, um esboço esquemático conforme a figura 5.67, contendo o nome do ponto de cruzamento dos três raios de luz e explicite que os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo principal, refratam indo para o foco real da lente e a distância ao centro óptico chamamos de distância focal (f). Meça essa distância com uma régua e anote-a no esboço desenhado no quadro branco. Observamos que esssa lente de bordas grossas se comporta como convergente quando seu índice de refração é menor que do meio onde está imersa. Finalizando verificamos que o comportamento

63 de uma lente não vai depender apenas da sua geométria, mas também do índice de refração do material que é feita em relação ao meio onde ela se encontra imersa. Figura Lente de bordas espessas (bicôncava) se comportando como convergente. 1.6 Sugestão pós-aplicação da atividade educacional Faça uma pesquisa em livros, sites, artigos científicos, aprofundando seus conhecimentos, os seguintes tópicos: Os tipos de lentes esféricas e seu comportamento. Aplicações das lentes de bordas grossas.

64 Produto da atividade educacional 14: Formação das imagens numa lente delgada de bordas finas (biconvexa) Apresentação Essa atividade é sugerida para verificar a formação das imagens numa lente biconvexa (lupa) e determinar a sua distância focal utilizando a equação de Gauss. Buscamos sempre iniciar com uma situação problema, onde os alunos registram as suas possíveis hipóteses de forma individual, depois em grupos e finalmente são realizadas as investigações experimentais. Uma das atividades que despertará mais a curiosidade dos alunos, justamente quando se observa a formação de uma imagem real do outro lado da lente esférica. 1.1 Objetivo Conhecer o processo de formação e as características das imagens numa lente esférica biconvexa; Observar a projeção das imagens reais; Calcular a distância focal de uma lente esférica biconvexa utilizando a equação de Gauss. 1.2 Problema O que você acha que será visto se pegarmos uma lente esférica biconvexa, por exemplo, uma lupa que você possui na sua casa e através dela olharmos um objeto na sua frente? 1.3 Registrar algumas possíveis hipóteses formuladas pelos alunos 1.4 Material utilizado 01 Lente esférica biconvexa; 01 Fonte de luz; 01 Trilho óptico (Suporte de madeira); 01 Régua ou trena; 01 Anteparo de madeira ou folha de papel; 01 objeto (F) ou 01 vela acesa. Assim como os espelhos planos e esféricos, as lentes esféricas estão presentes no dia-adia: nos óculos para correção de defeitos da visão, nos instrumentos ópticos, como por exemplo, nos telescópios, binóculos, máquinas fotográficas, lunetas, microscópios, etc.

65 1.5 Pergunta chave: Como você acha que são as imagens formadas por uma lente esférica biconvexa? 1º Momento: Observando as imagens 1. O que você acha? A figura 5.68 mostra um objeto real na frente de uma lente esférica biconvexa, posicionado entre o foco principal objeto e o centro óptico. Você acha que a imagem formada será direita (direta) ou invertida? Vai ter tamanho maior ou menor em relação ao objeto? Onde ela estará posicionada no mesmo lado do objeto ou oposto. Desenhe suas ideias na própria figura ou no espaço abaixo. Figura Objeto posicionado entre o foco objeto e o centro óptico. 2. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos no espaço abaixo. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os esboços feitos pelos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo do experimento faça uma montagem e solicite aos alunos que observem a imagem formada. 3. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar as características das imagens formadas de um objeto posicionado na frente de uma lente esférica biconvexa, nesse primeiro momento o objeto se encontra entre o foco objeto e o centro óptico da lente. Como você observou a imagem formada, isto é, direita ou invertida? Tamanho maior ou menor? Onde ela estará posicionada, no mesmo lado do objeto ou do lado oposto? Faça um desenho do objeto, sua imagem e da lente esférica no espaço abaixo.

66 Orientações para o docente: Após a realização da investigação, peça aos alunos para descreverem suas observações. Conclua, fazendo no quadro branco, uma representação do objeto, imagem, lente esférica e seus elementos principais. 4. O que você acha? A figura 5.69 mostra um objeto na frente de uma lente esférica biconvexa, posicionado entre o ponto antiprincipal objeto e o foco principal objeto. Você acha que a imagem formada será direita (direta) ou invertida? Vai ter tamanho maior ou menor em relação ao objeto? Onde ela estará posicionada na frente ou atrás da lente esférica. Desenhe suas ideias na própria figura ou no espaço abaixo. Figura Objeto posicionado entre o ponto antiprincipal objeto e o foco principal objeto. 5. Agora em grupo formulem ideias. Escreva as ideias que o grupo elaborou que sejam diferentes das suas ou faça desenhos no espaço abaixo. Orientações para o docente: Circule pela sala de aula e observe os esboços feitos pelos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro branco. Utilizando o material investigativo do experimento faça uma montagem e solicite aos alunos que observem a imagem formada. 6. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para investigar as características das imagens formadas de um objeto posicionado entre o ponto antiprincipal objeto e o foco principal de uma lente biconvexa. Como você observou a imagem formada, isto é, direita ou invertida? Tamanho maior ou menor? Onde ela se posiciona na frente ou atrás da lente esférica? Faça um desenho do objeto, sua imagem e da lente esférica no espaço abaixo. Orientações para o docente: Após a realização da investigação, peça aos alunos para descreverem suas observações. Conclua, fazendo no quadro branco, um representação do objeto, imagem, lente esférica e seus elementos principais.

67 2º Parte: Determinando a distância focal de uma lente biconvexa (Equação de Gauss) Observamos que uma lente esférica biconvexa proporciona a convergência e o encontro de raios de luz refratados permitindo a formação de imagens reais, que podem ser projetadas em um anteparo. Para representarmos as imagens formadas basta utilizarmos duas das quatro propriedades relacionadas aos raios de luz notáveis refratados. No caso particular, em que o objeto está muito afastado da lente, os raios de luz provenientes desse objeto chegam praticamente paralelos entre si, e refratam na direção do foco imagem da lente, ou seja, a imagem se forma sobre esse ponto. A distância entre o centro óptico da lente e o seu foco chama-se distância focal ( f ) da lente. A distância focal ( f ) de uma lente esférica, os raios das suas feces, juntamente com o índice de refração do material que é feito a lente, são os parâmetros que caracterizam o seu comportamento. Por convenção, a distância focal é positiva para as lentes convergentes (+f ): foco real, e negativa para as lentes divergentes (-f ): foco virtual. Sendo muito importante quando utilizamos a Equação de Gauss: 1 f = 1 p + 1 p` que relaciona a distância focal ( f ), com a distância objeto-lente (p) e imagem-lente (p ). 1. Fazendo investigações: Seu professor tem um conjunto experimental para determinar a distância focal ( f ) de uma lente esférica biconvexa (lupa), nesse momento você deverá seguir os seguintes passos: a) Colocar o objeto (vela ou letra F) na frente da fonte de luz posicionada no trilho óptico, depois posicionar o anteparo na outra extremidade, agora colocar a lente esférica biconvexa entre os dois, procurando sempre manter alinhados numa mesma altura, conforme a figura Figura Trilho óptico, lente esférica biconvexa, objeto real (F), fonte de luz e anteparo alinhados.