RECIFE ARTIFICIAL PARA A PRÁTICA DE SURF Análise das condições de surfabilidade

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1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA Departamento de Engenharia Civil RECIFE ARTIFICIAL PARA A PRÁTICA DE SURF Análise das condições de surfabilidade RICARDO JORGE RATO LOURO BENTO Licenciado em Engenharia Civil Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização de Hidráulica Orientadores: - Doutor João Alfredo Ferreira dos Santos Júri: - Doutora Conceição Juana Espinosa Morais Fortes Presidente: Doutora Maria Helena Teixeira Cardoso Gamboa Vogais: -Doutora Ana Cristina Santos Mendonça -Doutor João Alfredo Ferreira dos Santos Dezembro 2016

2 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA Departamento de Engenharia Civil RECIFE ARTIFICIAL PARA A PRÁTICA DE SURF Análise das condições de surfabilidade RICARDO JORGE RATO LOURO BENTO Licenciado em Engenharia Civil Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização de Hidráulica Orientadores: - Doutor João Alfredo Ferreira dos Santos Júri: - Doutora Conceição Juana Espinosa Morais Fortes Presidente: Doutora Maria Helena Teixeira Cardoso Gamboa Vogais: Doutora Ana Cristina Santos Mendonça Doutor João Alfredo Ferreira dos Santos Dezembro 2016

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4 RESUMO Entende-se por recife artificial uma estrutura submersa que tem um impacto significativo nas características de agitação marítima presentes na zona onde está implementado. Os recifes artificiais são multifuncionais pois servem vários propósitos, sendo eles, proteção costeira, melhoria das características das ondas para o surf e ainda para o crescimento e fixação de fauna marítima. Neste trabalho analisa-se o comportamento hidrodinâmico de um recife artificial na praia Barranco das Belharucas, situada perto de Albufeira, Portugal, com o fim de melhorar as características para o surf das ondas nessa praia. Para este efeito, foi usado o modelo numérico do tipo Boussinesq COULWAVE, (Lynett e Liu 2002), que permite a simulação da propagação de ondas não lineares em zonas de profundidade variável como acontece em zonas de recifes. Posteriormente, a ferramenta de cálculo e programação em MATLAB, tratar_dados_final.m, foi utilizada para a análise dos resultados. Efetuaram-se cálculos para a situação sem e com recife. No caso da situação com recife, testaram-se várias soluções de geometria e localização do recife. É assim analisado o desempenho de um recife retangular em planta e com perfil, comprimento e rotação variáveis para se conseguir a melhor solução a implantar. Consideraram-se como condições de agitação as condições de agitação forçantes do modelo numérico os registos observados na boia ondógrafo de Faro em termos de altura de onda, período e direção. Com base nos resultados do modelo numérico, foi possível determinar os parâmetros de surfabilidade, nomeadamente altura de onda, ângulo de rebentação, comprimento da linha de rebentação, tipo de rebentação, características da parede de onda e amplificação da altura de onda em relação à altura de onda incidente. É efetuada uma análise comparativa dos resultados do modelo e dos respetivos parâmetros de surfabilidade para as várias simulações efetuadas e correspondentes a todas as variações das características do recife consideradas para ser possível encontrar a solução mais eficaz para o recife que satisfaça melhor as necessidades para o surf. Palavras-Chave: Recife artificial, Surf, Albufeira, COULWAVE, MATLAB. i

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6 ABSTRACT What is known as an artificial reef is a submerged structure that has a significant impact in the characteristics of the sea waves in the area where it is implemented. Artificial reefs are multifunctional, since they have many purposes, some of those purposes are coastal protection, positive change of the surf waves and for the benthos growing and sea organisms fixation. The case study of this work begins by analyzing the sea-waves behavior on the beach named as Barranco das Belharucas, near to Albufeira, Portugal, in order to modify the observed waves such that better characteristics for the surf practice are attained. It will be analyzed the behavior of a rectangular reef in plan with variable profile, length and rotation in order to implement the better solution. The sea-wave conditions observed in ondograph records of Faro are variable in wave height, period and direction. For the simulation of the waves propagation the numerical model named Coulwave will be used, and then the Matlab calculation and programming tools will be employed in the analysis of the results. A comparative analysis of the model parameters and of the corresponding surfability parameters at the end of several simulations will be made. The final goal is to find the most efficient reef geometry that fulfils the surf requirements.. Keywords: Artificial Reef, Surf, Albufeira, COULWAVE, MATLAB. iii

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8 AGRADECIMENTOS Obrigado a todos os que tornaram possível a construção deste trabalho em especial aos meus orientadores, doutora engenheira Juana Fortes e o doutor engenheiro João Alfredo, aos meus pais José e Esperança que sempre me apoiaram sentimentalmente e financeiramente, à minha namorada Ana que sempre me apoiou inclusive nas alturas de maior stress e aos meus colegas de estágio Valentim, Sengo, Jorge e Inês que sempre souberam ajudar quando foi preciso e que tornaram tudo mais fácil criando um ambiente de união, amizade e trabalho. v

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10 ÍNDICE 1 - INTRODUÇÃO Enquadramento geral Objetivos Metodologia Estrutura da dissertação REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Introdução Recifes Artificiais já construídos Recifes Artificiais estudados em Portugal S. Pedro do Estoril Leirosa ANÁLISE DE FUNCIONAMENTO DA SOLUÇÃO DO RECIFE Parâmetros de Surfabilidade Altura da onda ao longo da linha de rebentação Ângulo de rebentação ao longo da linha de rebentação Comprimento da linha de rebentação Tipo de rebentação Características da parede da onda Amplificação da altura da onda em relação à altura de onda incidente MODELO NUMÉRICO COULWAVE Introdução Princípio teórico do COULWAVE Metodologia prática CARACTERIZAÇÃO DA ZONA EM ESTUDO Caracterização Geral do Local em Estudo vii

11 6 - CONDIÇÕES NUMÉRICAS Definição do domínio de cálculo Caracterização Batimetria Condições de agitação à entrada do domínio Características do recife Batimetrias respetivas a cada perfil Aplicação do modelo COULWAVE Plano de aplicação do modelo Parâmetros e condições fixas Parâmetros variáveis Resultados RESULTADOS Introdução Resultados para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, diri0º Altura de onda Velocidade máxima Linha de rebentação média Resultados para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, diri 5º Altura de onda Velocidade máxima Linha de rebentação Resultados para NM, Ti=10 s, diri 0º (Hsi=1 m & 2 m) Altura de onda Velocidade máxima Linha de rebentação média Resultados para Nm, Bm e Pm, Ti=10 s, diri 0º viii

12 Altura de onda Linha de rebentação média ANÁLISE DE RESULTADOS Introdução Comparação entre configurações de recifes Comparação das condições de incidência CONCLUSÕES BIBLIOGRAFIA ANEXO Anexo A Anexo B ix

13 LISTA DE FIGURAS Figura Recife de Boscombe, Inglaterra (Fonte: bnps.co.uk, 2016)... 9 Figura Recife de Boscombe, Inglaterra (Fonte: bnps.co.uk, 2016); a) Localização; b) várias camadas... 9 Figura Recife de Kovalam, o antes e depois (Fonte: asrltd.com, 2016) Figura 2.4 a) Localização das ondas para o surf, as setas representam o percurso realizado nas manobras dos surfistas (Fonte: Mendes, et al.,2007); b) Praia de São Pedro do Estoril e zona do recife (Fonte: Mendes, et al.,2007) Figura 2.5 a) Solução 2 do recife artificial (perfis e vista 3D), (Fonte: Mendes, et al.,2007); b) Localização do recife artificial (Fonte: Mendes, et al.,2007) Figura 2.6 a) Solução 3 do recife artificial (perfis e vista 3D), (Fonte: Mendes, et al.,2007); b) Localização do recife artificial (Fonte: Mendes, et al.,2007) Figura 2.7 a) Diagramas de isolinhas dos valores de altura de onda e das direções das ondas na situação (Fonte: Mendes, et al.,2007): a) sem recife; b) com recife, Solução 2 e c) com recife, Solução Figura 2.8 Áreas de rebentação (Fonte: Mendes, et al.,2007): a) Solução 2; b) Solução Figura 2.9 Ao longo das linhas de rebentação direita para as duas soluções testadas; a)amplificação da altura de onda, Hb/Ho (Fonte: Mendes, et al.,2007); b)ângulo de rebentação, α; c)número de Iribarren, b Figura 2.10 a) Localização da Praia da Leirosa, assinalada a vermelho (Google maps, 2016); b) linha da costa na praia da Leirosa (Fonte: Serrão, 2012) Figura 2.11 a) Geometria de base do recife artificial utilizada no estudo; b) Geometria de base usada nas simulações numéricas (Fonte: Mendonça et al. (2010b)) Figura 2.12 Representação das alturas de onda e da linha de rebentação na zona do recife artificial. (Fonte: Mendonça et al. (2010b)); a) C1: sem recife, NM, T=8.0 s, H=2.0 m; b) C3: com recife, NM, T=8.0 s, H=2.0 m; c) C4: com recife, BM, T=8.0 s, H=2.0 m; d) C2: com recife, NM, T=8.0 s, H=1.0 m; e) C5: com recife, NM, T=6.0 s, H=2.0 m Figura 2.13 Representação do número de Iribarren ao longo da linha de rebentação (Fonte: Mendonça et al. (2010b));b) C3: com recife, NM, T=8.0 s, H=2.0 m c) C4: com recife, BM, T=8.0 s, H=2.0 m d) C2: com recife, NM, T=8.0 s, H=1.0 m e) C5: com recife, NM, T=6.0 s, H=2.0 m Figura 2.14 a) Planta com a geometria de base do recife artificial utilizada no estudo. b) Perfil do recife artificial. (Fonte: Serrão, 2012) x

14 Figura 3.1 Ilustração da velocidade de propagação da onda, c, ângulo de rebentação, α, velocidade do surfista, VS e a velocidade de rebentação, Vp, (velocidade ao longo da crista da onda, com que se dá a rebentação). (Fonte: surfermag.com,2012) Figura 3.2 Exemplos de rebentação tubular (Fonte: surfportugal.pt, 2016) Figura 4.1 Esquema referente à metodologia prática adotada para fazer funcionar o modelo numérico Figura Localização da Praia de Barranco das Belharucas Figura Vista aérea da praia do Barranco das Belharucas Figura Praia do Barranco das Belharucas, do ponto de vista da falésia (barranco) Fonte: 32 Figura 6.1 a) Localização do domínio de cálculo com identificação dos vértices, Fonte: googlemaps, 2016; b) fotografia da praia Barranco das Belharucas do ponto de vista da falésia com ilustração do sítio de implantação do domínio de cálculo Figura 6.2 Domínio de cálculo com identificação da orientação dos eixos, vértices, pontos pertencentes à malha de cálculo e linhas de batimetria Figura 6.3 a) Carta batimétrica nº8 da costa oceânica Portuguesa, com identificação da zona de estudo; b) Detalhe da zona de estudo Figura 6.4 a) Detalhe da zona de estudo com implantação do domínio de cálculo; b) domínio de cálculo com rotação dos eixos e novo ponto de origem, coincidente com o vértice Figura 6.5 Direção das ondas à entrada do domínio para o caso de a) Dir=0º; b) Dir=5º Figura 6.6 Perfil transversal que irá ser representado no modelo numérico a) perfil 1; b) perfil Figura 6.7 Ilustração da disposição dos sacos de geotêxtil a)perfil 1; b) perfil Figura 6.8 Profundidade do recife com nível médio de maré para a) perfil 1; b) perfil Figura 6.9 Profundidade do recife em Baixa-mar para a) perfil 1; b) perfil Figura 6.10 Profundidade do recife em Preia-mar para a) perfil 1; b) perfil Figura 6.11 Rotação do recife para a) 0º; b) 5º Figura 6.12 Batimetria do domínio de cálculo em Nm na situação sem recife Figura 6.13 Batimetria do domínio de cálculo em Nm na situação a) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; b) P1, c=30 m, rot=5º; c) P2, c=30 m, rot=5º; d) P1, c=70 m, rot=0º; f) P2, c=70 m, rot=0º; g) P1, c=70 m, rot=5º; h) P2, c=70 m, rot=5º Figura 6.14 Esquema referente às combinações a calcular pelo modelo numérico Figura 7.1 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) 2D em y=518 m d)p1, c=70 m, rot=0º; e) 2D em y=518 m xi

15 Figura 7.2 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) 2D em y=518 m; e) P1, c=30 m, rot=5º;f) 2D em y=518 m Figura 7.3 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) 2D em y=518 m; d) P2, c=30 m, rot=0º; e) 2D em y=518 m Figura 7.4 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=70 m, rot=0º; Figura 7.5 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=30 m, rot=5º Figura 7.6 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura 7.7 LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=70 m, rot=0º; Figura LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=30 m, rot=5º Figura 7.9 LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura 7.10 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=70 m, rot=0º; Figura 7.11 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=30 m, rot=5º Figura 7.12 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura 7.13 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=70 m, rot=0º; Figura 7.14 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=30 m, rot=5º Figura 7.15 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura 7.16 LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=70 m, rot=0º; Figura LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=30 m, rot=5º Figura 7.18 LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º xii

16 Figura 7.19 Hs para Nm, Diri=0º a) Hsi= 1 m, sem recife; b) Hsi= 2 m, sem recife; c) Hsi= 1m,P1, c=30 m, rot=0º d) Hsi= 2 m, P1, c=30 m, rot=0º e) em y=517 para Hsi= 1m,P1, c=30 m, rot=0º f) em y=517 para Hsi= 2 m, P1, c=30 m, rot=0º Figura 7.20 Umax para Nm, Diri=0º a) Hsi= 1 m, sem recife; b) Hsi= 2 m, sem recife; c) Hsi= 1m,P1, c=30 m, rot=0º d) Hsi= 2 m, P1, c=30 m, rot=0º Figura 7.21 LR para Nm, Diri=0º a) Hsi= 1 m, sem recife; b) Hsi= 2 m, sem recife; c) Hsi= 1m,P1, c=30 m, rot=0º d) Hsi= 2 m, P1, c=30 m, rot=0º Figura 7.22 Hs para Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) Nm, sem recife; b) Nm, P1, c=30 m, rot=0º; c) Bm, sem recife; d) Bm, P1, c=30 m, rot=0º; e) Pm, sem recife; f) Pm, P1, c=30 m, rot=0º 64 Figura 7.23 Linha de rebentação para Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) Nm, sem recife; b) Nm, P1, c=30 m, rot=0º; c) Bm, sem recife; d) Bm, P1, c=30 m, rot=0º; e) Pm, sem recife; f) Pm, P1, c=30 m, rot=0º Figura 9.1 Componente v da velocidade para Nm Hsi=2m, Diri=0º a) Vmin, sem recife; b) Vmax sem recife; c) Vmin P1, c=30 m, rot=0º; e); f) Vmax P1, c=30 m, rot=0º Figura A.1- Ilustração do ambiente gráfico do modelo numérico COULWAVE referente ao menu: a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 5; f) 6; g) Figura B.1 Ilustração do modo em que os resultados irão ser apresentados para NM, tendo a situação, a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.2 Ilustração do modo em que os resultados para BM e PM serão apresentados para a situação de a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.3 Altura de onda para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.4 Altura de onda para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.5 Altura de onda para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º xiii

17 Figura B.6 Altura de onda para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.7 Altura de onda para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.8 Altura de onda para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot= Figura B.9 Altura de onda para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.10 Altura de onda para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot= Figura B.11 Linha de Rebentação para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.12 Linha de Rebentação para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.13 Linha de Rebentação para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.14 Linha de Rebentação para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.15 Linha de Rebentação para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.16 Linha de Rebentação para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot= Figura B.17 Linha de Rebentação para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.18 Linha de Rebentação para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot= Figura B.19 Vmax para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º xiv

18 Figura B.20 Vmax para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.21 Vmax para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.22 Vmax para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.23 Vmax para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.24 Vmax para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot= Figura B.25 Vmax para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.26 Vmax para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot= Figura B.27 Umax para NM, Hs=1 m e T=10 s, Dir=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.28 Umax para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.29 Umax para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.30 Umax para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.31 Umax para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.32 Umax para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot= xv

19 Figura B.33 Umax para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.34 Umax para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot= Figura B.35 Vmin para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.36 Vmin para NM, Hsi=1 m e T=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.37 Vmin para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.38 Vmin para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.39 Vmin para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.40 Vmin para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot= Figura B.41 Vmin para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.42 Vmin para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.43 Umin para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.44 Umin para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.45 Umin para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º xvi

20 Figura B.46 Umin para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.47 Umin para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.48 Umin para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.49 Umin para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.50 Umin para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.51 Vm para NM, Hs=1 m e T=10 s, Dir=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.52 Vm para NM, Hs=1 m e T=10 s, Dir=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.53 Vm para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.54 Vm para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.55 Vm para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.56 Vm para BM, Hs=2 m e T=10 s, Dir= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.57 Vm para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.58 Vm para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.59 Um para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º xvii

21 Figura B.60 Um para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.61 Um para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º Figura B.62 Um para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.63 Um para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.64 Um para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Figura B.65 Um para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º xviii

22 LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Condições de agitação marítima estudadas. (Fonte: Serrão, 2012) Tabela 3.1 Ângulo de rebentação em função do nível de dificuldade da manobra Tabela 3.2 Tipo de rebentação em função do número de Iribarren Tabela 9.1 Quadro de conclusões referente ás diferentes configurações de recife Tabela 9.2 Quadro de conclusões referente às comparações das condições de incidência Tabela 9.3 Quadro de conclusões referente à comparação da situação com recife e sem recife Tabela A.1 Ficheiros de input do Coulwave xix

23 SIMBOLOGIA Bm Baixa-Mar c comprimento do recife CMC Câmara Municipal de Cascais C30- recife de comprimento igual a 30 metros C70- recife de comprimento igual a 70 metros d Profundidade Diri Direção de onda incidente dx Espaçamento de cada elemento da malha no eixo das abcissas dy Espaçamento de cada elemento da malha no eixo das ordenadas Hb Altura de rebentação da onda Ho - Altura de onda à entrada do domínio de cálculo Hs Altura de Onda significativa Hsi Altura de Onda significativa incidente IH Instituto Hidrográfico IPL Instituto Politécnico de Lisboa ISEL Instituto Superior de Engenharia de Lisboa IST Instituto Superior Técnico L Comprimento de onda L0 - comprimento da onda ao largo LNEC Laboratório Nacional de Engenharia Civil xx

24 Lrm Linha de Rebentação média m - declive médio do fundo em relação à direção da onda Nm Nível médio de Maré Pm Preia-Mar Rot- rotação do recife Rot0- rotação do recife a 0º Rot5- rotação do recife a 5º Ti Período médio de onda incidente Vs Velocidade do surfista Xinicial Coordenada inicial da malha do eixo das abcissas Yinicial Coordenada inicial da malha do eixo das ordenadas ξb Número de Iribarren α Ângulo de rebentação. xxi

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26 1 - INTRODUÇÃO Enquadramento geral O surf é uma modalidade que desde a década de 80 tem vindo a ganhar mais seguidores, sendo hoje em dia, em Portugal, um dos desportos mais praticados. Com efeito, Portugal possui atributos para a prática desta modalidade, nomeadamente boas ondas para o surf e bom clima, fazendo com que seja um sítio atrativo do ponto de vista turístico. A nível competitivo internacional existe uma liga profissional de surf (World Surf League, WSL) que promove a realização de um circuito composto por etapas em todo o mundo, denominado por World Circuit Tour (WCT). Em Portugal, desde 2010 que é realizado uma etapa masculina do WCT em Peniche e relativamente ao equivalente à mesma competição feminina que se realiza desde 2014 uma etapa em Cascais. O evento da etapa masculina é denominado por Meo Rip Curl Pro Portugal e o da feminina Cascais Womens s Pro. Em 2016 estas duas etapas foram realizadas a 18 de outubro e 24 de setembro, respetivamente. Portugal é também palco da maior onda surfada vista até então, recorde que entrou para o livro Guiness Records e que teve lugar na praia Norte da Nazaré em Além disso, do ponto de vista económico, sendo um desporto com muitos praticantes e admiradores, o surf, começa a ter impacto na economia mundial e nacional. No debate promovido pela Lisbon School of Business & Economics da Universidade Católica sobre o tema "A onda do Surf em Portugal terá impacto na Economia?", realizado em 2014, constatou-se que a nível nacional a indústria do surf rende até 400 milhões de euros anuais a Portugal, repartidos entre hotelaria, escolas de surf, restauração e lojas de equipamento. No entanto, com o crescente número de praticantes, os locais propícios para o surf tornam-se muito concorridos e a procura de outros locais para a sua prática torna-se uma necessidade. Esta necessidade é ainda mais evidente quando os surfistas, nomeadamente os que residem nas grandes cidades, tendem a procurar uma praia cada vez mais distante do local de residência, precisamente porque existe uma sobrelotação de surfistas nas praias mais próximas. É, neste âmbito, que se justifica a construção de recifes artificiais para o surf para potenciar as condições de surf de uma dada zona. Entende-se por recife artificial para o surf uma estrutura submersa realizada pelo Homem que tem como objetivo a alteração as condições da agitação marítima na zona onde o recife é implementado, de modo a potenciar as condições de rebentação favoráveis à prática do surf. 1

27 Note-se que o recife artificial pode também ter outras funções complementares tais como de proteção costeira, uma vez que induz a dissipação da energia da onda funcionando como um quebra-mar submerso (retenção e/ou deposição de sedimentos), ou catalisador da fauna existente através da promoção do crescimento e fixação de fauna marítima nos recifes. Dos recifes existentes, em 1999 foi construído o primeiro recife multifuncional com o principal objetivo de melhorar as condições da prática deste desporto, localizado em Perth, Austrália. A nível europeu, o primeiro recife foi construído em 2009 e localiza-se em Boscombe, Bournemouth, no Reino Unido. Em todo o mundo existem sete recifes artificias construídos com diferentes geometrias e materiais e com o objetivo de melhorar as condições para o surf: Cables (Perth, Austrália 1999), Narrowneck (Queensland, Austrália 2002), Pratte (El Segundo, Califórnia, Estados Unidos da América 2000), Bargara (Queensland, Austrália 1997), Mount Maunganui (Nova Zelândia), Boscombe (Bournemouth, Inglaterra, 2009) e Kovalam (Kerala, India, 2010). Em Portugal não existe nenhuma estrutura deste tipo, porém foram estudadas e analisadas soluções, nomeadamente para a praia de S. Pedro do Estoril e para a praia da Leirosa, dois estudos realizados com a colaboração do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC). Há, no entanto, outras zonas ao longo da costa Portuguesa com potencialidades para a construção de um recife artificial para o surf. O presente trabalho centra-se no estudo de um recife artificial utilizado para melhorar a as condições da prática do surf na zona do Algarve Objetivos O objetivo desta investigação é estudar as condições hidrodinâmicas na praia do Barranco das Belharucas em Olhos de Água, Albufeira, para as situações com e sem a presença de um recife artificial para a prática do surf, de modo a avaliar vantagens e desvantagens na sua construção. É definida a melhor localização para o recife e são testadas duas geometrias para o mesmo. Para as várias situações (sem e com recife - 2 geometrias e 2 rotações), é utilizado o modelo numérico de tipo Boussinesq COULWAVE (Lynett e Liu 2002) que simula a propagação de ondas não lineares em fundos de profundidade variável, como os que acontecem na zona do recife. Obtêm-se, deste modo os resultados necessários à determinação dos parâmetros de surfabilidade que correspondem a: 2

28 A altura da onda ao longo da linha de rebentação; O ângulo de rebentação ao longo da linha de rebentação; O comprimento da linha de rebentação; O tipo de rebentação, determinado através do número de Iribarren ao longo da linha de rebentação; As características da parede da onda; A amplificação da altura da onda em relação à altura de onda incidente. A análise desses parâmetros para cada geometria de recife face à situação sem recife permite avaliar a adequabilidade do recife para a prática de surf. A comparação dos resultados obtidos para as duas geometrias selecionadas permite inferir a melhor forma para o recife Metodologia A metodologia aplicada seguiu as 6 fases abaixo indicadas: Fase 1: Revisão de toda a bibliografia sobre recifes artificiais, incluindo os projetos e estudos existentes até 2016, de recifes em fase de estudo, projeto ou já construídos. Fase 2: Definição do regime de agitação na zona do recife, com base nos registos observados pela boia ondógrafo mais perto da zona de estudo fazendo uma transposição para a zona do local de estudo. Essa transposição efetua-se de forma empírica e recorrendo a wannasurf.com que descreve algumas condições observadas de agitação do local de estudo, sem recorrer a algum modelo de propagação de ondas. São então definidos: altura de onda significativa incidente, Hsi, o período médio incidente, T e da direção média incidente, Diri. Fase 3: Definição da solução (geometria e perfil) do recife artificial e da sua localização. Fase 4: Para o regime de agitação e para a situação de teste com e sem recife, efetuam-se simulações numéricas com o modelo não linear de tipo Boussinesq COULWAVE (Lynett e Liu 2002), obtendo-se, assim, na zona em estudo, entre outros, os valores da altura de onda significativa, direção e período bem como a posição da linha de rebentação. Fase 5: Cálculo dos parâmetros de surfabilidade com base nos resultados obtidos através do modelo numérico. 3

29 Fase 6: Análise comparativa dos vários cenários de agitação marítima, localização e geometria do recife em estudo Estrutura da dissertação Esta dissertação é dividida em nove capítulos nos quais os primeiros quatro são de caracter mais teórico e preparativo para a abordagem prática ao caso de estudo. Nos capítulos seguintes, nomeadamente cinco a oito, apresentam-se os diversos procedimentos práticos e analisados os vários resultados e retiradas as respetivas conclusões. Segue-se um breve resumo do conteúdo dos diversos capítulos. No primeiro capítulo, onde se insere esta secção, é referida a motivação e um breve enquadramento sobre o tema da dissertação. Também são descritos quais os objetivos e metodologia seguidos neste trabalho. No segundo capítulo, referente à revisão bibliográfica, são descritos os recifes artificiais construídos no mundo até à presente data, assim como dois estudos de recifes artificiais para a praia da Leirosa e para a praia de S. Pedro do Estoril em Portugal. No terceiro capítulo são referidos quais os parâmetros de surfabilidade a analisar e definidos quais os melhores valores para se praticar surf. Estes parâmetros irão servir para uma posterior análise de funcionamento do recife referente ao caso de estudo. Ainda é feita uma listagem de quais os passos que a metodologia de análise do funcionamento de um recife artificial irá conter. No quarto capítulo é feita uma abordagem teórica sobre o modelo numérico COULWAVE e uma breve explicação de como é apresentado graficamente o programa e de quais as constantes e variáveis que é necessário introduzir para o arranque do modelo numérico. Ainda é referido de que modo são apresentados e o que representam os resultados obtidos pelo modelo. No quinto capítulo é apresentada a caracterização da zona de estudo que contempla o enquadramento geográfico, socioeconómico e turístico da região. O sexto capítulo, condições base para a aplicação do modelo COULWAVE, é dividido em três secções. A primeira é referente ao domínio de estudo contendo a dimensão e a sua localização, assim como a batimetria desse domínio e as respetivas condições de agitação marítima à entrada do domínio, ao largo, nomeadamente altura de onda significativa, período médio e direção média. A segunda secção contém uma descrição dos dois perfis e define-se a sua geometria, 4

30 planta e perfil, assim como a localização destes e de que modo estes perfis irão influenciar a batimetria de onde estão implementados. A terceira secção é referente à utilização do modelo numérico COULWAVE onde são expostas todas as condições de aplicação e explicados todos os dados de entradafixos e variáveis. No sétimo capítulo são apresentados os resultados de altura de onda significativa, linha de rebentação e velocidade máxima após serem obtidos com o auxílio da ferramenta de cálculo e programação Matlab. No oitavo capítulo faz-se uma análise comparativa de resultados do capítulo anterior entre os diferentes perfis e condições marítimas incidentes. No nono e último capítulo apresentam-se as conclusões, com base na análise do capítulo anterior, de qual o perfil com resultados mais notáveis no que se refere à melhoria das condições da prática de surf. 5

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32 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Introdução Neste capítulo apresenta-se uma revisão sobre os diferentes recifes artificiais para o surf construídos no mundo, bem como os já estudados em Portugal. Esta revisão baseou-se no trabalho de revisão bibliográfica de Fortes et al. (2007) sobre recifes artificiais para o surf já construídos e em fase de estudo até Foi feita também uma investigação sobre os trabalhos mais recentes realizados e publicados desde 2007 até 2015 sobre este tema. É de salientar estudos de cariz mais académico, tais como, West (2002), Henriquez (2004), Muilwijk (2005), van Ettinger (2005), Over (2006), Trung (2006) e Aguiar, L. G. M. (2006). De seguida apresenta-se apenas uma descrição breve dos recifes artificiais já construídos e dos casos estudados em Portugal Recifes Artificiais já construídos De entre os recifes já construídos até 2015, com objetivo de melhorar as condições de surf da zona em foram implementados, referem-se de seguida algumas das suas principais características -Recife Bargara (Queensland, Austrália 1997); O recife de Bargara foi construído em Fevereiro de 1997 por um grupo de surfistas que durante a maré baixa depositaram material, durante várias semanas, com o auxílio de uma retroescavadora. Aproveitando as rochas existentes na zona, procedeu-se ao desmantelamento e posteriormente à colocação do enrocamento obtido sob a forma de recife. Segundo Robinson (1998), o recife conseguiu atingir o objetivo melhorando significativamente as condições para o surf. -Recife Cables (Perth, Austrália 1999); O recife Cables foi construído em Dezembro de 1999 com o único objetivo de melhorar as condições de surf da zona. Para o seu dimensionamento foram usados modelos numéricos e modelos físicos em tanque e canal. Trata-se de um recife em forma de boomerang constituído por dois braços e coroamento 1.2 metros abaixo do nível médio da água. Foi construído em rocha calcária tendo custado 1.51 milhões de dólares Australianos. 7

33 -Recife Pratte (El Segundo, Califórnia, Estados Unidos da América 2000); O recife de Pratte foi construído em Janeiro de 2000 com o único objetivo de melhorar as condições de surf, visto que com a construção de um esporão na zona, as áreas para fazer surf foram muito reduzidas. Trata-se de uma obra de 300,000 dólares US com um recife em forma de v composto por 200 sacos de geotêxtil com 14 toneladas cada um. Dos 200 sacos, primeiro foram postos 110 no ano 2000 e 90 no ano 2001 após o Inverno que se fez sentir que erodiu o coroamento do recife. Neste momento acredita-se que o recife já não tenha influência alguma sobre a rebentação. -Recife Mount Maunganui (Nova Zelândia, 2000); O recife de Mount Maunganui fica localizado da costa este da ilha Norte da Nova Zelândia. É um recife construído com o objetivo de melhorar as condições para o surf e para proteção costeira. É um recife em forma de A composto por 3 troços. Dois deles, os principais, com 24 sacos de geotêxtil preenchidos com areia com dimensões que variam entre 30 metros de comprimento e 1 m de diâmetro e 50 metros de comprimento e 3.5 metros de diâmetro. O terceiro troço, denominado scour tube e situado a montante do recife, serve para prevenir a erosão dos outros dois. Com 6000 m 3 no total, o recife de Mount Maunganui custou no total 1,55 milhões de dólares neozelandeses -Recife Narrowneck (Queensland, Austrália 2002); O recife de Narrowneck foi construído em dezembro de 2001 com o objetivo de reter o enchimento artificial de areia efetuado na praia. Para além deste primeiro objetivo, também foi concebido para melhorar as condições de surf. Trata-se de um recife em forma de v feito com sacos de geotêxtil preenchido com areia perfazendo m 3. A obra custou 6 milhões de dólares Australianos. -Recife de Boscombe (Bournemouth, Inglaterra, 2009) O recife de Boscombe fica localizado em Bournemouth no sudoeste de Inglaterra. O primeiro estudo sobre este recife teve lugar em 1999, sendo que a sua construção começou em Agosto 2008 e terminou em Abril de A construção do recife originou enorme publicidade global por ser o primeiro recife artificial construído no hemisfério norte com o fim de potenciar as condições das ondas para a prática de surf. Isso originou um enorme impacto económico e social na região. O recife tem o tamanho de um campo de futebol e é composto por 55 sacos de geotêxtil preenchidos com areia cada um com 17 metros de comprimento, 6 metros de 8

34 largura e 2 metros de altura, sendo que cada um deles foi instalado com o auxílio de gruas em plataformas flutuantes e mergulhadores que ajudaram nos trabalhos de fixação dos sacos. O recife é composto por quatro camadas (Figura 2.1) contendo: esteira, malha e duas camadas de sacos de areia perpendiculares entre cada camada. Para além de ter sido uma obra de sucesso, alcançando o objetivo de melhorar as condições de surfabilidade, a construção do recife teve um impacto positivo na fauna marítima junto ao recife promovendo o desenvolvimento de várias espécies. A obra custou no total 3.2 milhões de libras. Em Março de 2011, numa inspeção de rotina ao recife verificou-se que o seu perfil tinha sido alterado, tendo ocorrido a abertura de fendas de 0,3 metros entre os sacos de areia, produzindo uma corrente descendente que faz com que os surfistas sejam sugados para o fundo. Nessa altura, o recife foi fechado e em Agosto de 2011 procedeu-se à sua reparação, reabrindo o seu acesso aos surfistas. Figura Recife de Boscombe, Inglaterra (Fonte: bnps.co.uk, 2016) a) b) Figura Recife de Boscombe, Inglaterra (Fonte: bnps.co.uk, 2016); a) Localização; b) várias camadas - Recife de Kovalam (Kerala, India, 2010) Elaborado pela empresa de consultadoria e construção de obras marítimas neo-zelandesa, ASR, em Maio de 2010, o Recife de Kovalam teve como objetivo principal a proteção costeira. 9

35 Desde 1930 que a região de Kovalam é muito procurada pelos turistas e a erosão costeira era um problema que tinha de ser corrigido. A solução veio com a construção de um recife artificial com 100 metros de comprimento, constituído por sacos de geotêxtil com 30 centímetros de largura preenchidos com areia. O recife teve sucesso pois cumpriu o objetivo evitando a erosão costeira. Outra consequência positiva foi a alteração das condições de onda que tornaram a praia boa para o surf. O recife continua a ser monitorizado pela empresa ASR. Figura Recife de Kovalam, o antes e depois (Fonte: asrltd.com, 2016) Recifes Artificiais estudados em Portugal S. Pedro do Estoril Para a praia de S. Pedro do Estoril, localizada no concelho de Cascais, foi realizado um estudo promovido pela Câmara Municipal de Cascais em parceria com o Instituto Superior Técnico e o Laboratório Nacional de Engenharia, que visava avaliar a viabilidade da construção de um recife artificial para melhorar as condições para a prática de surf (Fortes et al., 2007). A praia de S. Pedro do Estoril possui um areal com 400 metros de extensão e uma largura variável entre 25 metros e 35 metros ladeada por formações rochosas baixas, Monteiro et al. (2007). Há largos anos que esta praia é frequentada por surfistas iniciados e intermédios, existindo mesmo um clube de surf SCP (Surf Clube de Portugal). Em geral, nessa praia os 10

36 surfistas surfam três tipos de ondas que servem esse efeito, tendo mesmo sendo atribuído um nome a cada um desses tipos, Figura 2.4: onda do bico, ondas esquerda e direita da Bafureira e onda da esquerda suicida. Em geral, são surfistas iniciados ou com alguma experiência que costumam surfar estas ondas. No entanto, devido ao elevado número de surfistas que frequentam a praia, verifica-se que em certos dias a prática desta modalidade fica muito comprometida. Assim, a Câmara de Cascais solicitou ao LNEC e ao IST que estudassem alternativas na zona de modo a melhorar as condições da prática deste desporto quer do ponto de vista de incrementar mais áreas para o surf quer mesmo de potenciar condições de surf para surfistas experientes. Nesse sentido, foi acordado entre as várias entidades que a implementação de um recife seria uma boa solução e que zona de implementação desse recife artificial seria a poente da zona do Bico, como representado na Figura 2.4, de modo a não interferir nas condições de surf já existentes na praia. a) b) Figura 2.4 a) Localização das ondas para o surf, as setas representam o percurso realizado nas manobras dos surfistas (Fonte: Mendes, et al.,2007); b) Praia de São Pedro do Estoril e zona do recife (Fonte: Mendes, et al.,2007) O estudo desenvolvido em parceria entre o LNEC e o IST foi realizado usando duas metodologias: a modelação numérica e posteriormente a modelação física. Como o âmbito desta dissertação é apenas a modelação numérica, não é descrita a modelação física deste estudo. Primeiramente, efetuou-se a caracterização do regime da agitação marítima na zona de aproximação à praia de S. Pedro do Estoril, (batimétrica +10 m ZH) recorrendo da metodologia TRANSFER, Coli et al. (1999). 11

37 Seguidamente, com base nesse regime de agitação marítima e para as condições de agitação mais frequentes, aplicou-se os modelos de propagação de ondas REFDIF, Dalrymple and Kirby (1991) e REFDIF_S, Ozkan and Kirby (1998), ambos baseados na aproximação parabólica da equação mild-slope, (Berkhoff, 1972). Com estes modelos obtiveram-se as características da agitação marítima (alturas de onda e direções de onda) na zona em estudo, para as situações sem e com recife (considerando várias soluções de geometria e localização para o mesmo). Posteriormente, com base nesses resultados, foi aplicado o modelo MOREIAS (Modelo de análise de Recifes Artificiais para Surf), Mendes et al. (2007), que identifica a linha de rebentação e calcula os parâmetros de surfabilidade a analisar, nomeadamente comprimento da linha de rebentação, altura de rebentação da onda, amplificação da altura de onda, ângulo de rebentação, tipo de rebentação e parede da onda, Fortes et al. (2007a) ou Monteiro et al. (2007b). Como exemplos de duas soluções de recife testadas, refiram-se as soluções designadas por solução 2 (Figura 2.5) e solução 3 (Figura 2.6), Bicudo et al. (2007b) a) b) Figura 2.5 a) Solução 2 do recife artificial (perfis e vista 3D), (Fonte: Mendes, et al.,2007); b) Localização do recife artificial (Fonte: Mendes, et al.,2007) a) b) Figura 2.6 a) Solução 3 do recife artificial (perfis e vista 3D), (Fonte: Mendes, et al.,2007); b) Localização do recife artificial (Fonte: Mendes, et al.,2007) 12

38 Como exemplo, os resultados obtidos do modelo numérico REFDIF para as soluções com e sem recifes, em termos de Hs e direção de onda estão representadas na Figura 2.7. a) b) Figura 2.7 a) Diagramas de isolinhas dos valores de altura de onda e das direções das ondas na situação (Fonte: Mendes, et al.,2007): a) sem recife; b) com recife, Solução 2 e c) com recife, Solução 3 Na Figura 2.8 e Figura 2.9 a), b) e c) estão representados os resultados de Linha de rebentação, amplificação de altura de onda, ângulo de rebentação e número de Iribarren. 13

39 a) b) Figura 2.8 Áreas de rebentação (Fonte: Mendes, et al.,2007): a) Solução 2; b) Solução 3 a) b) c) Figura 2.9 Ao longo das linhas de rebentação direita para as duas soluções testadas; a)amplificação da altura de onda, Hb/Ho (Fonte: Mendes, et al.,2007); b)ângulo de rebentação, α; c)número de Iribarren, b 14

40 Com base nos resultados numéricos concluiu-se que ambos os dois perfis analisados não obtiveram o efeito pretendido de modo a alterar significativamente as condições para a prática de Surf. Existe então a necessidade de alterar quer a geometria quer a localização dos mesmos. Embora não se tenha encontrado a melhor solução, a metodologia adotada mostrou-se adequada, simples e eficiente Leirosa Para a praia da Leirosa, que se situa a sul da Figueira da Foz, foram realizados três estudos para a construção de um recife multifuncional (Mendonça et al., 2010b, Ramos, 2012, Serrão, 2012). A praia da Leirosa situa-se a aproximadamente a 16 km a sul da Figueira da Foz e a 10 km (em linha reta) da foz do rio Mondego (figura 2.10; a)). O areal possui uma extensão de 2 km (figura 2.10, b)) a) b) Figura 2.10 a) Localização da Praia da Leirosa, assinalada a vermelho (Google maps, 2016); b) linha da costa na praia da Leirosa (Fonte: Serrão, 2012) Devido ao facto de existir um recuo da linha da costa e deste ter destruído parte do sistema dunar da praia da Leirosa (figura 2.10), foram feitas primeiramente intervenções com o objetivo de proteger costa, passando estas intervenções por reposição de areia e replantação, (Reis e Freitas, 2002) e construção de barreiras de proteção constituídas por tubos de material geotêxtil cobertos com areia (Antunes do Carmo et al., 2005; Reis et al., 2005). Como estas soluções só se mostraram eficazes a curto prazo foi estudada uma solução de implementação de um recife artificial com o principal objetivo de proteção costeira, passando-se para a fase de estudo de viabilidade hidrodinâmica dessa mesma solução. Para além de o principal objetivo do recife ser a proteção costeira, começou-se a pensar também no objetivo de melhor as condições para a prática do surf, visto que potencializa a vertente socioeconómica da região. 15

41 No primeiro estudo de viabilidade, Mendonça et al. (2010b), foi feita uma modelação numérica onde se aplicou um código numérico baseado nas equações de Boussinesq expandidas, COULWAVE, (Lynett e Liu, 2002a e b). Para determinação das condições marítimas incidentes na zona de estudo foram utilizados dados de uma boia-ondógrafo implementada no local e com registos compreendidos entre outubro de 2008 e maio de Como eram registos durante um período muito reduzido para ter uma boa amostra, optou-se por se utilizar também os registos da boia da Figueira da Foz que cobriam um período de julho de 1984 a fevereiro de 1996 (12 anos). Para a geometria do recife foi utilizada a de ten Voorde et al. (2008), que tem forma triangular (figura 2.11 a) e b)) a) b) Figura 2.11 a) Geometria de base do recife artificial utilizada no estudo; b) Geometria de base usada nas simulações numéricas (Fonte: Mendonça et al. (2010b)). Após efetuadas a simulações numéricas e obtidos resultados de altura de onda, velocidades e linha de rebentação, Figura 2.12, determinaram-se os parâmetros de surfabilidade, nomeadamente o ângulo de rebentação e número de Iribarren, Figura Neste primeiro estudo conclui-se que o recife com esta geometria e implantação é eficaz e serve o propósito do surf. Porém, porque o ângulo de rebentação, obtido para todas as simulações, está compreendido entre 50º a 60º, tem-se condições ideais para praticantes amadores mas que não para servem uma vertente mais experiente ou profissional. Paralelamente o número de Iribarren calculado está compreendido entre 0.4 e 2.0, ou seja, 0.4 <b <2.0, o que que representa uma rebentação mergulhante e não tubular (ideal para surfistas mais experientes ou profissionais). O estudo sobre a proteção costeira não foi realizado. 16

42 a) b) c) d) e) Figura 2.12 Representação das alturas de onda e da linha de rebentação na zona do recife artificial. (Fonte: Mendonça et al. (2010b)); a) C1: sem recife, NM, T=8.0 s, H=2.0 m; b) C3: com recife, NM, T=8.0 s, H=2.0 m; c) C4: com recife, BM, T=8.0 s, H=2.0 m; d) C2: com recife, NM, T=8.0 s, H=1.0 m; e) C5: com recife, NM, T=6.0 s, H=2.0 m 17

43 Figura 2.13 Representação do número de Iribarren ao longo da linha de rebentação (Fonte: Mendonça et al. (2010b));b) C3: com recife, NM, T=8.0 s, H=2.0 m c) C4: com recife, BM, T=8.0 s, H=2.0 m d) C2: com recife, NM, T=8.0 s, H=1.0 m e) C5: com recife, NM, T=6.0 s, H=2.0 m O segundo estudo relativo à implantação de um recife artificial, Ramos (2012), foi um complemento do estudo de viabilidade descrito anteriormente (Mendonça et al. 2010b)). Foi utilizada a mesma metodologia, porém as simulações foram feitas para as condições marítimas de Hs=2 m e T=8.0 s e T=10.0 s, alterando ainda a geometria do recife, nomeadamente os ângulos delta, referentes aos braços do recife, para 45º. Os resultados obtidos melhoraram um pouco as condições para a prática de surf mas continuou a obter-se condições para uma prática amadora de surf apenas. O terceiro e último estudo, Serrão 2012, foi também uma continuação dos dois estudos realizados anteriormente, aplicando a mesma metodologia, com a variante de ter sido usado o programa de modelação numérico de propagação de ondas DREAMS (Fortes, 1993). A geometria do recife também foi alterada, mas ainda com base no estudo de ten Voorde et al. 18

44 (2008), figura As condições de incidência também foram recalculadas utilizando o modelo de geração e propagação de ondas SWAN (Simulating WAves Near Shore, Booij et al., 1999), onde alturas de onda e direções foram calculadas de modo mais preciso (tabela 2.1). a) b) Figura 2.14 a) Planta com a geometria de base do recife artificial utilizada no estudo. b) Perfil do recife artificial. (Fonte: Serrão, 2012) Tabela 2.1 Condições de agitação marítima estudadas. (Fonte: Serrão, 2012) Direção (º) Período (s) Altura Significativa (m) Como resultados, obteve-se uma rebentação do tipo mergulhante, de acordo com o número de Iribarren. Relativamente ao ângulo de rebentação os resultados foram os esperados: para um delta de recife de 45º obteve-se um ângulo de rebentação de 36º o que equivale a condições para surfistas avançados/profissionais; e para um delta de recife de 66º obteve-se um ângulo de rebentação de 45º o que corresponde a condições para surfistas amadores. 19

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46 3 - ANÁLISE DE FUNCIONAMENTO DA SOLUÇÃO DO RECIFE Parâmetros de Surfabilidade Como já referido, a função principal de um recife artificial para o surf é melhorar as condições de surf na zona do recife. Para tal, é preciso definir a geometria do recife, nomeadamente o seu perfil transversal e o seu traçado em planta, bem como a sua localização, que são função da agitação marítima incidente numa dada zona costeira. Para a definição da melhor geometria e localização do recife é possível recorrer a modelos numéricos que caracterizam as condições de agitação marítima (altura, direção e período) na vizinhança e sobre o recife permitindo, deste modo, calcular um conjunto de parâmetros, designados por parâmetros de surfabilidade, para cada geometria e localização de um recife. Os parâmetros de surfabilidade são indicadores das condições de rebentação que se verificam sobre um dado recife. Abaixo apresenta-se a lista de parâmetros de surfabilidade necessários para verificar se as condições na zona do recife são propícias para a prática do surf, nomeadamente: Altura da onda ao longo da linha de rebentação; Ângulo de rebentação ao longo da linha de rebentação; Comprimento da linha de rebentação; Tipo de rebentação, determinado através do número de Iribarren ao longo da linha de rebentação; Características da parede da onda; Amplificação da altura da onda em relação à altura de onda incidente. Nos próximos subcapítulos descreve-se em maior detalhe cada um destes parâmetros Altura da onda ao longo da linha de rebentação A altura de onda ao longo da linha de rebentação desejada para um dado recife artificial dependerá das condições do local em que se pretende implantar esse recife e para que nível de surfistas se pretende que o recife sirva. A gama de alturas de onda onde é possível surfar vai desde 20 centímetros até aos 20 metros, sendo que em geral quanto maior a altura da onda melhor o nível do surfista. Recentemente na 21

47 Nazaré, Portugal, foi batido o recorde da maior altura de onda que foi surfada, e que correspondeu a cerca de 30 metros. No entanto, segundo Ericeira World Reserve, as alturas de onda das melhores praias para a prática de surf estão compreendidas entre os 0.5 metros e os 4.5 metros, sendo esta gama de alturas muito aceitável para o surf. Estima-se que a maior parte dos surfistas procuram alturas de onda que variam entre 1 m e 3 m Ângulo de rebentação ao longo da linha de rebentação O ângulo de rebentação ao longo da linha de rebentação é definido como o ângulo entre a crista da onda e a linha de rebentação Figura 3.1, : c sin (1) V s onde: c é a velocidade de propagação da onda Vs é a velocidade do surfista. Figura 3.1 Ilustração da velocidade de propagação da onda, c, ângulo de rebentação, α, velocidade do surfista, VS e a velocidade de rebentação, Vp, (velocidade ao longo da crista da onda, com que se dá a rebentação). (Fonte: surfermag.com,2012) O ângulo de rebentação, α, condiciona o nível de dificuldade na execução de manobras (Walker, 1974), Tabela 3.1. Quanto menor α maior será a dificuldade de manobra e mais experiência é exigida aos surfistas para a realizar. 22

48 Tabela 3.1 Ângulo de rebentação em função do nível de dificuldade da manobra Nível Descrição (º) 1 Iniciados Iniciados capazes de surfar lateralmente ao longo da crista de rebentação Surfistas que conseguem aumentar a velocidade na face da onda 4 Surfista a aprender as manobras standard do surf Surfistas capazes de realizar manobras standard do surf numa única onda Surfistas que executam manobras standard de surf consecutivamente 7 Surfistas que executam manobras avançadas 29 8 Surfistas profissionais Por exemplo, segundo Ericeira World Reserve (2012), na zona da Ericeira observam-se ângulos de rebentação entre 27 a 55 graus, sendo que 27 graus é possível encontrar na Baía dos Dois Irmãos, situada na zona da Ericeira, numa zona designada de Cava. Nesta zona, é aconselhável que os surfistas sejam muito experientes e que usem equipamento de proteção Comprimento da linha de rebentação O comprimento da linha de rebentação também é um parâmetro importante para a prática de surf, pois exprime a distância que os surfistas têm para realizar as suas manobras. Quanto maior esta distância for, mais tempo os surfistas têm para preparar as suas manobras e maior será o número de manobras possíveis, bem como a sua complexidade. Por exemplo, segundo Ericeira World Reserve (2012), as praias na zona da Ericeira têm uma linha de rebentação mínima de 30 a 70 metros e máxima de 150 a 300 metros Tipo de rebentação O tipo de rebentação que se adequa ao surf é a mergulhante ou tubular, Figura 3.2. A definição do tipo de rebentação é obtida através do número de Iribarren, b, (Battjes, 1974) (tabela 3.2). 23

49 Figura 3.2 Exemplos de rebentação tubular (Fonte: surfportugal.pt, 2016) Tabela 3.2 Tipo de rebentação em função do número de Iribarren Tipo de rebentação Número de Iribarren Progressiva b < 0.4 Mergulhante 0.4 < b < 2.0 De fundo b > 2.0 O número de Iribarren, b, por sua, vez é calculado pela seguinte expressão (2): em que: ξ b = m L 0 H b (2), -m representa o declive médio do fundo em relação à direção da onda; -L0 representa o comprimento da onda ao largo; -Hb representa a altura da onda na rebentação Características da parede da onda Entende-se por parede da onda o troço ao longo da crista da onda perto do ponto de rebentação mas onde ainda não se iniciou a rebentação. Deverá ser alta e inclinada para que o surfista tenha margem para poder efetuar os vários tipos de manobras. A declividade da parede pode ser medida pela relação entre a altura e o comprimento de onda. 24

50 Amplificação da altura da onda em relação à altura de onda incidente A amplificação, A, da altura da onda em relação à altura de onda incidente é representada pelo quociente entre Hb, altura de onda na presença do recife e a Hinicial, altura de onda sem a existência do recife artificial, obtendo-se então a expressão (3): A = H b H inicial (3) 25

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52 4 - MODELO NUMÉRICO COULWAVE Introdução O programa de simulação numérica COULWAVE a utilizar é a versão de 2010, descarregado a partir do web-site que foi posto a correr no sistema operativo Windows 8 de 64 bits Princípio teórico do COULWAVE O modelo numérico COULWAVE, Lynett e Liu (2002), é um modelo de propagação de ondas baseado nas equações de Boussinesq expandidas, deduzidas por WEI et al. (1995). As equações do modelo, do tipo Boussinesq, são deduzidas a partir da integração em profundidade das equações de continuidade e quantidade de movimento, utilizando o conceito de camadas múltiplas (multi-layer). Em cada camada admite-se um dado perfil de velocidades. Com estes perfis de velocidade, que coincidem na fronteira entre camadas, é deduzido um conjunto de equações que permite estender a aplicabilidade do modelo a águas intermédias, Mendonça (2010). Lynett e Liu (2002) introduziram termos adicionais nas equações de modo a ter em conta o atrito de fundo, a rebentação de ondas e a geração de ondas no interior do domínio. Além disso, incluíram termos de profundidade, dependentes do tempo, para ter em conta variações do perfil de fundo no tempo devido à ocorrência de um deslizamento ou de um sismo. O modelo é assim aplicável desde águas intermédias até à rebentação. Contudo, como admite aproximações para a distribuição vertical da velocidade em cada uma das camadas em que é dividida a coluna de água, variações significativas do fundo podem não ser corretamente simuladas pelo modelo. A resolução das equações referidas é semelhante à formulação apresentada por Wei e Kirby (1995) utilizando um esquema previsor-corretor de Adams-Bashforth. A formulação de diferenças finitas consiste num esquema explícito de Adams-Bashforth de 3ª ordem no tempo para o passo previsor e implícito de 4ª ordem no tempo para o passo corretor. Para as derivadas espaciais, são utilizadas diferenças finitas centradas com uma precisão de 4ª ordem. As derivadas espaciais e temporais de ordem superior são calculadas com uma precisão de 2ª ordem. O modelo é formalmente preciso até t 4 em tempo e x 4 em espaço. A diferença 27

53 relativamente a Wei e Kirby (1995) refere-se à natureza de alguns termos não-lineares dispersivos e à existência de termos adicionais, devidos à dependência temporal da profundidade. Para as fronteiras exteriores são aplicados dois tipos de condições: de reflexão total e de radiação. No primeiro caso utiliza-se a metodologia de Wei e Kirby (1995), enquanto que para a condição de radiação ou condição de fronteira aberta é usado um esquema de fronteira absorvente (sponge layers), de acordo com Kirby et al. (1998). Os dados de entrada do modelo COULWAVE encontram-se explicados em Lynett e Liu (2002) e alguns dos resultados fornecidos pelo modelo constam das séries temporais e espaciais da elevação da superfície livre, velocidades horizontais nos pontos do domínio definidos pelo utilizador e zonas de rebentação Metodologia prática O processo de utilização do modelo numérico COULWAVE baseia-se essencialmente em 3 fases, Figura 4.1: Fase 1: Preparação dos dados correspondentes às condições da agitação marítima incidente, à malha adotada e à batimetria observada na zona em estudo; Fase 2: Corrida do executável pculwave.exe inserindo todos os parâmetros de cálculo (parâmetros fixos e variáveis) pretendidos, ou que mais facilitam o processo de cálculo de modo a que não aconteçam erros durante a execução do programa. Fase 3: Tratamento e análise dos resultados obtidos pelo COULWAVE para cálculo dos diferentes parâmetros de surfabilidade em todo o domínio de cálculo. Tal é efetuado com um programa desenvolvido em MATLAB. 28

54 Dados COULWAVE Resultados Dados x_topo.dat y_topo.dat size_topo.dat f_topo.dat ts_locations.dat COULWAVE Parâmetros adoptados Resultados Matlab Figura 4.1 Esquema referente à metodologia prática adotada para fazer funcionar o modelo numérico 29

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56 5 - CARACTERIZAÇÃO DA ZONA EM ESTUDO Caracterização Geral do Local em Estudo O recife artificial a dimensionar situa-se no Algarve, nomeadamente na praia do Barranco das Belharucas pertencente à localidade de Olhos de Água, concelho de Albufeira, Figura 5.1. Esta praia encontra-se no extremo ocidental da Praia da Falésia. Existem dois acessos a esta praia sendo o primeiro uma estrada de terra batida que atravessa o pinhal e o segundo um acesso direto ao Hotel Sheraton Pine Cliffs, Figura 5.2. Mesmo tendo difícil acesso é uma praia que tem alguma procura, não só pela tranquilidade que transmite e por ser galardoada com bandeira azul (2014), mas também pelos desportos aquáticos que nela se praticam, tais como: windsurf, bodyboard e canoagem. O Barranco das Belharucas também oferece a oportunidade de aluguer de embarcações ligeiras. Do ponto de vista económico é pois um local com grande potencial estando relativamente próximo do Aeroporto de Faro (31 km). Segundo surf-forecast.com os 5 locais mais próximos onde se pode praticar surf são: Afagar a 3 km; Albufeira a 6 km; Forte Novo a 9 km; Vale do Lobo a 12 km; Julias a 13 km. Segundo wannasurf.com, este local é considerado um spot de surf, porém as condições para a sua prática não são as ideais. As ondas observadas têm alturas de 1 metro, comprimento de rebentação de 50 metros, ideal para surfistas iniciantes. Essas condições observam-se em maré alta e meia maré. O fundo é arenoso e observam-se ventos no sentido de Sudoeste até ao sentido Sul. 31

57 Figura Localização da Praia de Barranco das Belharucas Figura Vista aérea da praia do Barranco das Belharucas Figura Praia do Barranco das Belharucas, do ponto de vista da falésia (barranco) Fonte: 32

58 6 - CONDIÇÕES NUMÉRICAS Definição do domínio de cálculo Caracterização O domínio de cálculo do modelo numérico corresponde a um retângulo com o eixo x orientado perpendicularmente à linha de costa da praia do Barranco das Belharucas e o eixo y orientado de forma paralela à linha de costa (Figura 6.1). Em relação às dimensões, o retângulo possui 1226 metros de comprimento (eixo x) e 1034 metros de largura (eixo y), é composto por uma malha de cálculo de 2 em 2 metros nos dois eixos: x= y=2.0 m (Figura 6.2). Em termos de coordenadas geográficas baseadas na carta 8 (Batimetrias_Portugal_NPE_GIS Instituto Hidrográfico Português) de levantamento batimétrico que utiliza o sistema militar de coordenadas (Hayford-Gauss Militar), o domínio de cálculo é composto pelos seguintes vértices: Vértice 1: , ; Vértice 2: , ; Vértice 3: , ; Vértice 4: , Transformando as unidades das coordenas para longitude e altitude vem: Vértice 1: , ; Vértice 2: , ; Vértice 3: , ; Vértice 4: ,

59 a) b) Figura 6.1 a) Localização do domínio de cálculo com identificação dos vértices, Fonte: googlemaps, 2016; b) fotografia da praia Barranco das Belharucas do ponto de vista da falésia com ilustração do sítio de implantação do domínio de cálculo. Figura 6.2 Domínio de cálculo com identificação da orientação dos eixos, vértices, pontos pertencentes à malha de cálculo e linhas de batimetria. 34

60 Batimetria A construção da batimetria do domínio de cálculo é obtida através de cartas batimétricas relativas ao fundo oceânico junto à costa Portuguesa. A carta onde se encontra inserida a zona de estudo é a carta eletrónica 8, (Batimetrias_Portugal, NPE, GIS). a) b) Figura 6.3 a) Carta batimétrica nº8 da costa oceânica Portuguesa, com identificação da zona de estudo; b) Detalhe da zona de estudo. Na Figura 6.4 apresenta-se a batimetria da zona em estudo, assim como o domínio de estudo considerado pelo modelo numérico. a) b) Figura 6.4 a) Detalhe da zona de estudo com implantação do domínio de cálculo; b) domínio de cálculo com rotação dos eixos e novo ponto de origem, coincidente com o vértice 1. 35

61 Condições de agitação à entrada do domínio. Relativamente às condições da agitação marítima na entrada do domínio de cálculo considerase: Hsi=1 e 2 m; Ti=10 s; Diri=0 e 5º (relativamente ao eixo das abcissas no sentido horário); Nm= 0 m; Bm= -1.5 m; Pm= +1.5m. a) b) Figura 6.5 Direção das ondas à entrada do domínio para o caso de a) Dir=0º; b) Dir=5º Este regime não pode ser definido com base nos registos ondográficos medidos pela boia de Faro, pois trata-se de registos ao largo e muito diferentes dos observados no local. Portanto e como base em wannasurf.com que refere a zona de estudo como um spot para o surf, tendo alturas de onda observadas de 1 metro e comprimentos de linhas de rebentação de 50 metros. As outras duas condições, direção e período admite-se 0º e 5º, e 10 segundos respetivamente, por se tratar de valores observados em praias próximas da zona de estudo e em geral na zona do Algarve. Para um estudo mais aprofundado, deveriam ser selecionadas várias condições de entrada representativas do regime de agitação marítima na zona de estudo. Este regime foi definido com base nos registos ondográficos medidos pela boia de Faro e transferidos para a zona de estudo usando o modelo numérico de propagação de ondas SWAN (Booij et al., 1999) Características do recife O recife artificial a implementar será constituído por sacos de geotêxtil preenchidos com areia. Cada saco terá 2 metros de largura sendo dispostos dois lado a lado na base, ocupando quatro 36

62 metros no total. No topo dos sacos pertencentes à base do recife será colocado outro saco idêntico alinhado com saco mais próximo da costa ou ao centro, existindo assim dois perfis a analisar. Relativamente à altura dos sacos, estes possuem 1,25 metros, Figura 6.7.Figura 6.6 Perfil transversal que irá ser representado no modelo numérico a) perfil 1; b) perfil 2. O perfil considerado no modelo numérico é o indicado na Figura 6.6 a) b) Figura 6.6 Perfil transversal que irá ser representado no modelo numérico a) perfil 1; b) perfil 2. a) b) Figura 6.7 Ilustração da disposição dos sacos de geotêxtil a)perfil 1; b) perfil 2. Adotou-se para comprimentos do recife 30 metros e 70 metros, de modo a estudar a influência do comprimento do recife relativamente ao comprimento da linha de rebentação, caso esta ocorra. Admitiu-se que o recife irá ser implementado de modo a garantir que para o nível médio de maré, o topo do recife está imerso dois metros (Figura 6.8). Por consequência e admitindo que a amplitude da maré seja de três metros, em Baixa-mar (Figura 6.9) o topo do recife está submerso 0.5 metros e em Preia-mar (Figura 6.10) está submerso 3.5 metros. 37

63 a) b) Figura 6.8 Profundidade do recife com nível médio de maré para a) perfil 1; b) perfil 2. a) b) Figura 6.9 Profundidade do recife em Baixa-mar para a) perfil 1; b) perfil 2. a) b) Figura 6.10 Profundidade do recife em Preia-mar para a) perfil 1; b) perfil 2. 38

64 O recife é testado em duas posições. A primeira denominada de rotação com 0º, ou seja, considera o recife implantado de forma paralela à linha da costa (Figura 6.11a)). A segunda denominada de rotação de 5º que representa uma rotação do recife em torno do ponto R (Figura 6.11b)). a) b) Figura 6.11 Rotação do recife para a) 0º; b) 5º Batimetrias respetivas a cada perfil A implementação do recife na batimetria da zona de estudo é apresentada nas Figura 6.13 e Figura 6.13.Considerou-se dois perfis, dois comprimentos e duas localizações. Assim, existem oito configurações distintas de recife (Figura 6.13) existindo ainda a batimetria sem recife (Figura 6.12), que irá servir de referência. Figura 6.12 Batimetria do domínio de cálculo em Nm na situação sem recife 39

65 b) c) d) e) f) g) h) i) Figura 6.13 Batimetria do domínio de cálculo em Nm na situação a) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; b) P1, c=30 m, rot=5º; c) P2, c=30 m, rot=5º; d) P1, c=70 m, rot=0º; f) P2, c=70 m, rot=0º; g) P1, c=70 m, rot=5º; h) P2, c=70 m, rot=5º. 40

66 6.3 - Aplicação do modelo COULWAVE Plano de aplicação do modelo Figura 6.14 Esquema referente às combinações a calcular pelo modelo numérico Parâmetros e condições fixas De seguida descrevem-se as principais condições impostas para correr o modelo numérico, para o caso de estudo Surface wave simulation representa o tipo de resultados que se quer obter do modelo; Finite volume solver representa o modo como o modelo produz os cálculos; Sine wave evolution informação de que os cálculos irão ser feitos para ondas sinusoidais; 41

67 Sponge layer (left wall; right wall) representa as condições de fronteira. Para este caso é utilizado uma sponge layer na fronteira esquerda (entrada do domínio) e na fronteira direita (linha de costa). Using transport-based breaking model Indica que o modelo numérico calcula a rebentação e que se baseia no modelo transport-based breaking Bottom friction ignored Indicação que o modelo não tem em conta o atrito do fundo. Esta escolha teve como base a estabilidade do programa, em anexo é justificado a escolha desta condição. De seguida, apresentam-se os principais parâmetros admitidos para correr o modelo numérico: Simulation time in seconds 300 s, representa o tempo total que o modelo irá correr. Time incremente to write to file 1 s, representa o intervalo de tempo em que se quer obter resultados. Neste caso, o modelo escreve os resultados de segundo a segundo. Number of grid points per wavelength 45, trata-se do número de pontos por comprimento de onda, para criar a malha de cálculo, ficheiros xloc000.dat e yloc000.dat) Courant number u.dt/dx 0.25, o número de Courant é um número adimensional resultante da razão entre o produto da magnitude da velocidade de onda e o intervalo de tempo, pelo intervalo de espaço, neste caso, da malha de cálculo. Em termos de significado prático pode-se afirmar que o número de Courant representa a precisão de cálculo. Quanto menor este número for maior precisão e sensibilidade os cálculos irão ter. Width of sponge layer, in wavelength 0.5, representa a espessura da fronteira absorvedora (dada pela percentagem do comprimento de onda). Em anexo, encontram-se descritos os significados de todos os parâmetros e condições que são possíveis de escolher na interface do modelo numérico, bem como a justificação para cada um que foi usado Parâmetros variáveis Os parâmetros a variar em cada cálculo do modelo numérico podem ser classificados em dois grupos: variação das condições de agitação incidente à entrada do domínio e a variação da batimetria respetiva a cada perfil. 42

68 Relativamente ao primeiro grupo a primeira condição a variar é a altura de onda incidente na entrada do domínio, denominado, pelo modelo, como wave height, tendo valores de 1 m e 2 m; a segunda condição a alterar será incident angle of waves, que representa a direção das ondas incidentes, Dir, tendo valores de 0º e -5º ilustrado no capítulo Relativamente às variações de batimetria, irá ser variado em primeiro lugar o ficheiro referente a cada batimetria. Existindo 2 perfis, 2 rotações, 2 comprimentos, mais uma batimetria referente à situação sem recife, obtém-se no total 9 batimetrias distintas a serem testadas, (2x2x2+1=9). Com isto ainda é necessário adicionar as batimetrias referentes a Baixa-mar, BM, e Preia-mar, PM, que irão ser analisadas sem recife e nos dois perfis de recife, porém apenas uma rotação (rot=0º) e apenas um comprimento (c=30 m), fazendo um total de 4 batimetrias distintas (2 níveis de maré x 2 perfis). Adicionando às situações de sem recife para BM e PM, obtém-se no total 6 batimetrias. Fazendo um total de 15 batimetrias distintas. Relativamente ao modelo numérico existem 2 parâmetros que terão de ser alterados de cada vez que o nível de maré é alterado: Initial/characteristic depth, o qual diz respeito à profundidade na entrada do domínio que é de 3.81 m para BM, 5.31 m para NM e 6.81 m para PM; sine wavelenght que representa o comprimento da onda incidente à entrada do domínio, que é inserido no modelo por meio de iterações lineares baseadas na seguinte fórmula do comprimento de onda (L) que pode ser obtido em função da profundidade (d) e do período de onda (T), equação (4): L = gt2 k tanh (2πd) L (4) O objetivo é inserir os valores de comprimento de onda de modo a que o período resultante seja aproximadamente, de 10 s. Após as iterações, os valores de comprimento de onda obtidos foram de: 60 m para Bm; 70 m para Nm; 78 m para Pm. 43

69 Resultados Os resultados obtidos pelo modelo numérico apresentam-se em formato.dat, sendo alguns deles encriptados em binário, necessitando, por isso, de ser traduzidos com auxílio de programação em linguagem Fortran e com a ferramenta de cálculo MATLAB; outros são escritos em ascii, pelo que é possível a sua consulta direta com um leitor de texto tipo bloco de notas. Os resultados obtidos podem ser divididos em dois grupos: resultados principais e os resultados secundários ou meramente informativos. Segue-se a lista desses resultados com uma breve descrição dos mesmos: Resultados principais: blvs.dat Áreas de rebentação da onda em todo o domínio e em todos os instantes de cálculo em que se declarou pretender conhecer os resultados (ficheiro encriptado em binário); velo000.dat Componentes das velocidades u e v em todo o domínio e em todo o intervalo de tempo (ficheiro encriptado em binário); zeta000.dat Elevação da superfície livre em todo o domínio e em todo o intervalo de tempo (ficheiro encriptado em binário). Resultados secundários: dpth000.dat Profundidade em todo o domínio (ficheiro encriptado em binário); prog.dat Guarda todos os passos de cálculo efetuados pelo modelo, que também são visíveis quando o programa é executado via linha de comandos. (ficheiro ascci); time.dat Indica todos os instantes de tempo onde o modelo regista os resultados principais, atrás mencionados; xloc000.dat Corresponde aos valores da malha em x onde o modelo calculou os resultados principais; yloc000.dat Corresponde aos valores da malha em y onde o modelo calculou os resultados principais. 44

70 7 - RESULTADOS Introdução Os resultados obtidos para todas as diferentes combinações da geometria do recife (perfil transversal, comprimento, rotação) e condições de agitação incidente são trabalhados com o auxílio da ferramenta de cálculo e programação MATLAB. São apresentados os seguintes resultados: Hs altura de onda significativa. Este resultado será apresentado em planta com um esquema de cores e através de um gráfico que representa a altura significativa num corte do resultado anterior em y= 517 m (linha que intercepta o recife). Nos casos onde existe recife é apresentado apenas uma porção do domínio (compreendido em 250 m < x < 550 m e 400 m < y < 700 m) para ser mais fácil de analisar a influência do recife, caso ocorra. Nos casos onde não existe recife é apresentado a altura significativa em todo o domínio e uma ampliação da zona onde é implementado o recife. Hs é medido em metros (m); Umax Componente da velocidade, máxima média de onda na direção de propagação da onda, medida em metros por segundo ( m/s); LRm - Linha de Rebentação média apresentada em todo o domínio de cálculo; Para simplificar a leitura dos resultados opta-se pela utilização da seguinte simbologia: Ti: período médio incidente; Hsi: altura de onda significativa incidente; Diri0º: direção média incidente igual a 0º no sentido horário; Diri5º: direção média incidente igual a 5º no sentido horário; c30: comprimento de recife igual a 30 metros; c70: comprimento de recife igual a 70 metros; rot0º: rotação de recife igual a 0º no sentido horário; rot5º: rotação de recife igual a 5º no sentido horário; P1: Recife de perfil 1; P2: recife de perfil 2. A análise comparativa é efetuada para: a) os parâmetros Hs, Umax, LRm 45

71 Nm, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri0º, Comparação entre c30 e c70 para: P1 com rot0º e sem recife; Comparação entre rot0º e rot5º para: P1 com c30 e sem recife; Comparação entre P1 e P2 para: c30 com rot0º e sem recife. Nm, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri5º, Comparação entre c30 e c70 para: P1 com rot0º e sem recife; Comparação entre rot0º e rot5º para: P1 com c30 e sem recife; Comparação entre P1 e P2 para: c30 com rot0º e sem recife. Nm Ti=10 s, Diri=0º, perfil 1,rot0º Comparação entre Hsi=1 m e Hsi=2 m para P1 com c30 m e rot0º e sem recife. b) para os parâmetros Hs, LRm, Comparação entre Nm, Bm e Pm para: P1 com c30, rot0ºe sem recife Resultados para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, diri0º Apresentam-se as seguintes comparações: Comparação entre c30 e c70 para: P1 com rot0º e sem recife; Comparação entre rot0º e rot5º para: P1 com c30 e sem recife; Comparação entre P1 e P2 para: c30 com rot0º e sem recife Altura de onda 46

72 a) b) c) d) e) Figura 7.1 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) 2D em y=518 m d)p1, c=70 m, rot=0º; e) 2D em y=518 m 47

73 a) b) c) d) e) Figura 7.2 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) 2D em y=518 m; e) P1, c=30 m, rot=5º;f) 2D em y=518 m 48

74 a) b) c) d) e) Figura 7.3 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) 2D em y=518 m; d) P2, c=30 m, rot=0º; e) 2D em y=518 m Velocidade máxima 49

75 a) b) c) Figura 7.4 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=70 m, rot=0º; a) b) c) Figura 7.5 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=30 m, rot=5º 50

76 a) b) c) Figura 7.6 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Linha de rebentação média 51

77 a) b) c) Figura 7.7 LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=70 m, rot=0º; a) b) c) Figura LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=30 m, rot=5º 52

78 a) b) c) Figura 7.9 LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Resultados para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, diri 5º Apresentam-se as seguintes comparações: Comparação entre tamanhos 30 e 70 m, para perfil 1, rot 0º e sem recife Comparação entre rotações 0 e 5, tamanho 30 m para perfil 1 e sem recife Comparação perfil 1 e perfil 2 (tamanho 30, rotação 0) e sem recife Altura de onda 53

79 a) b) c) d) e) Figura 7.10 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=70 m, rot=0º; 54

80 a) b) c) d) e) Figura 7.11 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=30 m, rot=5º 55

81 a) b) c) d) e) Figura 7.12 Hs para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Velocidade máxima 56

82 a) b) c) Figura 7.13 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=70 m, rot=0º; a) b) c) Figura 7.14 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=30 m, rot=5º 57

83 a) b) c) Figura 7.15 Umax para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Linha de rebentação 58

84 a) b) c) Figura 7.16 LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=70 m, rot=0º; a) b) c) Figura LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P1, c=30 m, rot=5º 59

85 a) b) c) Figura 7.18 LR para Nm, Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Resultados para NM, Ti=10 s, diri 0º (Hsi=1 m & 2 m) Apresentam-se as seguintes comparações: Comparação entre Hsi=1 m e Hsi=2 m para perfil 1, tamanho 30 m e rot0 e sem recife Altura de onda 60

86 a) b) c) d) e) f) Figura 7.19 Hs para Nm, Diri=0º a) Hsi= 1 m, sem recife; b) Hsi= 2 m, sem recife; c) Hsi= 1m,P1, c=30 m, rot=0º d) Hsi= 2 m, P1, c=30 m, rot=0º e) em y=517 para Hsi= 1m,P1, c=30 m, rot=0º f) em y=517 para Hsi= 2 m, P1, c=30 m, rot=0º Velocidade máxima 61

87 a) b) c) d) Figura 7.20 Umax para Nm, Diri=0º a) Hsi= 1 m, sem recife; b) Hsi= 2 m, sem recife; c) Hsi= 1m,P1, c=30 m, rot=0º d) Hsi= 2 m, P1, c=30 m, rot=0º Linha de rebentação média 62

88 a) b) c) d) Figura 7.21 LR para Nm, Diri=0º a) Hsi= 1 m, sem recife; b) Hsi= 2 m, sem recife; c) Hsi= 1m,P1, c=30 m, rot=0º d) Hsi= 2 m, P1, c=30 m, rot=0º Resultados para Nm, Bm e Pm, Ti=10 s, diri 0º Apresentam-se as seguintes comparações: Comparação entre NM, BM e PM, tamanho 30, perfil 1 rot0º e sem recife 63

89 Altura de onda a) b) c) d) e) f) Figura 7.22 Hs para Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) Nm, sem recife; b) Nm, P1, c=30 m, rot=0º; c) Bm, sem recife; d) Bm, P1, c=30 m, rot=0º; e) Pm, sem recife; f) Pm, P1, c=30 m, rot=0º 64

90 Linha de rebentação média a) b) c) d) e) f) Figura 7.23 Linha de rebentação para Hsi=1 m, Ti=10 s, Diri=0º a) Nm, sem recife; b) Nm, P1, c=30 m, rot=0º; c) Bm, sem recife; d) Bm, P1, c=30 m, rot=0º; e) Pm, sem recife; f) Pm, P1, c=30 m, rot=0º 65

91 66

92 8 - ANÁLISE DE RESULTADOS Introdução A análise de resultados é dividida em dois grupos referentes a: Análise das comparações realizadas das soluções de recife estudadas; Análise relativa à comparação das várias condições marítimas incidentes; Comparação entre configurações de recifes Comparação entre c30 e c70 para: P1 com rot0º e sem recife Relativamente à altura de onda significativa, Hs, Figura 7.1 ao comparar a) referente à situação sem recife com b) e d), situações que tem recife é possível verificar o que o recife tem alguma influência, apresentando uma mancha mais clara, indicando um Hs mais elevado, a jusante do recife. Os gráficos com os cortes em y=517m mostram que Hs aumenta nas situações com recife em aproximadamente 5 cm. Comparando os dois comprimentos, c30 e c70, é possível verificar que não existe qualquer diferença de Hs em termos de valores absolutos, apenas uma mancha mais larga no c70 a jusante do recife, fruto deste ser mais comprido. Relativamente à velocidade, Figura 7.4, as conclusões são muito semelhantes às anteriores. Observa-se uma ligeira alteração na velocidade devido à existência do recife, porém essa alteração limita-se a uma variação da componente da velocidade, u, de aproximadamente 0.1 m/s quer no recife c30 quer no recife c70. Comparando as velocidades correspondentes aos dois comprimentos, de forma análoga ao realizado para Hs, a zona onde ocorre um aumento de velocidade no c70 é um pouco mais extensa, fruto de este recife ser mais comprido. Porém, os valores das velocidades são iguais nos dois comprimentos. Relativamente à linha de rebentação, Lr, Figura 7.7 observa-se que esta não se altera com a presença de recife, estando marcada a jusante do recife em x= 850m Comparação entre rot0º e rot5º para: P1 com c30 e sem recife 67

93 Relativamente à altura de onda significativa, Hs, Figura 7.2 comparando as duas rotações, rot0º e rot5º, é possível verificar que não existe qualquer diferença de Hs em termos de valores absolutos nem na extensão da zona onde Hs aumenta em comparação ao caso sem recife. Comparando as velocidades, Figura 7.5, correspondentes às duas rotações, os valores das velocidades são iguais, tendo na zona a jusante dos recifes um aumento de 0.1 m/s face à situação de não recife. Relativamente à linha de rebentação, Lr, Figura 7.8 observa-se que esta não se altera com a presença de recife, estando marcada a jusante do recife em x= 850m Comparação entre P1 e P2 para: c30 com rot0º e sem recife Relativamente à altura de onda significativa, Hs, Figura 7.3, é possível verificar que P1 tem uma influência maior que P2 no que diz respeito à amplificação da altura de onda na zona do domínio próxima do recife. O recife P2 não tem praticamente influência sendo os resultados obtidos com este perfil pouco diferentes dos obtidos na situação sem recife Relativamente às velocidades máximas, Figura 7.6, é notória a influência dos dois recifes no aumento da componente da velocidade, u, face à situação sem recife. Porém, como no caso da altura significativa, é notório um maior aumento da velocidade causado pela presença do recife P1 do que pelo recife P2. Relativamente à linha de rebentação, Lr, Figura 7.9 observa-se que esta não se altera com a presença de recife, estando marcada a jusante do recife em x= 850m Comparação das condições de incidência Comparação entre Diri0 e Diri5 Não se observa diferença no funcionamento das soluções de recife quer para o caso de Dir=0º e Dir=5º. O que se observa em Dir=0º tanto na análise de Hs, velocidade e linha de rebentação também se observa em Dir=5º, sendo as regiões afetadas pela existência do recife semelhantes embora a sua forma se altere com a direção das ondas incidentes.. Comparação entre Hsi=1 m e Hsi=2 m 68

94 Relativamente à altura de onda significativa, Hs, Figura 7.19, observa-se que o impacto do recife se observa tanto para a situação de Hsi = 1m como para Hsi = 2m. Apesar de ser um impacto reduzido este é visível nos dois casos com manchas mais claras, correspondentes a alturas de onda significativas mais elevadas, na zona do recife. O impacto do recife quando na condição de Hsi= 2m é maior do que em Hsi= 1m podendo isso ser observado nos gráficos correspondentes a Hs em y= 517m, onde se observa um pico em Hs a jusante do recife. Relativamente às velocidades máximas, Umax, Figura 7.20, observa-se que paras as duas alturas de onda incidentes o impacto da existência de recife é praticamente igual. Em ambos os casos aparece uma mancha mais clara a jusante do recife correspondente a um aumento da componente u da velocidade. Em Hsi=1 é mais evidente do que para Hsi=2 m devido à diferentes escalas utilizadas. Relativamente à linha de rebentação, Lr, Figura 7.21 observa-se que quer para Hsi= 1m quer para Hsi= 2m, esta não altera a sua localização. Porém para Hsi= 2m é visível que a presença do recife altera minimamente a direção da linha de rebentação, traduzido pelas linhas amarelas. Comparação entre Nm, Bm e Pm Relativamente à altura onda significativa, Hs, Figura 7.22, observa-se que a influência do recife é mais evidente à medida que diminui o nível de maré. Para Bm observa-se uma maior influência do recife traduzida em maiores valores de Hs a jusante do recife do que para Nm. Por sua vez em Pm é possível verificar que a influência do recife relativamente a Hs é praticamente nula. Relativamente às linhas de rebentação, Lr, Figura 7.23 observa-se que o posicionamento destas, nas situações com recife, não se altera relativamente às situações sem recife, para qualquer nível de maré. Para Nm a linha de rebentação com e sem recife está localizada em x= 850m Para Pm a linha de rebentação com e sem recife está situada em x= 1100m. Finalmente, para Bm, a linha de rebentação para as situações com e sem recife, está situada em x= 600m. Os três níveis de maré apresentam posicionamentos de Lr distintos, mas nos três esse posicionamento é igual na situação sem recife e com recife. 69

95 70

96 9 - CONCLUSÕES Neste capítulo são respondidas três questões que se levantam posteriormente à análise dos resultados: Qual o recife que proporciona uma alteração mais significativa nas condições de agitação marítima? O local de implementação e a configuração de recife proporcionam uma alteração nas condições marítimas capaz de modificar os parâmetros de surfabilidade e assim melhorar as condições para a prática de surf? O recife poderá funcionar como proteção costeira? Com base na análise de resultados efetuada das comparações das diferentes configurações de recife a Tabela 9.1, representa um resumo da análise qualitativa: Tabela 9.1 Quadro de conclusões referente ás diferentes configurações de recife Comparação de configurações c30 & c70 rot0 & rot5 P1 & P2 Nm Altura de onda c70 - P1 Hsi= 1m Velocidade c70 - P1 Diri=0 Lr Não influencia Influencia pouco Influencia Nesta tabela estão representadas as comparações de comprimentos, rotação e geometria de perfil (dados de entrada da segunda linha) e os resultados obtidos através do modelo numérico, nomeadamente altura de onda significativa, velocidade e linha de rebentação (dados de entrada da segunda coluna). Estes dados são cruzados, obtendo-se uma conclusão qualitativa com base nos resultados e da análise destes efetuados no capítulo anterior. Essa conclusão faz-se com um gradiente de três cores apresentado ao lado da tabela em questão e ainda é escrito qual o parâmetro que está a provocar influência; se não existir influência não é escrita coisa alguma. Analisando os dois comprimentos é possível concluir que o comprimento de 70 m é o mais apropriado, relembrando que a diferença de altura de onda significativa e de velocidade máxima não está nos valores absolutos dos resultados mas sim na área de influência do recife; ou seja, um comprimento maior de recife faz com que a região onde se modificam altura de onda significativa e a velocidade máxima seja mais comprida ao longo do eixo das ordenadas, podendo-se concluir que o comprimento do recife é proporcional à área de influência que este tem. Analisando as duas rotações de recife é possível concluir que estas não têm qualquer 71

97 impacto e portanto deve-se optar pela que for mais pratica aplicar no processo de colocação do recife. Por último é evidente que a escolha passa pela geometria do perfil 1. Nos resultados de altura de onda significativa e de velocidade máxima o perfil 1 modificou substancialmente as condições de agitação marítima na zona do recife. De realçar que a posição da linha de rebentação não se alterou em nenhuma configuração de recife. Pode-se então concluir nesta tabela que a melhor configuração para o recife será: Comprimento = 70m Rotação= 0º ou 5º Perfil 1 De forma análoga é possível também construir um quadro de conclusões das comparações realizadas das diferentes condições de incidência, Tabela 9.2: Tabela 9.2 Quadro de conclusões referente às comparações das condições de incidência Comparação de condições de incidência Dir0 & Dir5 hsi=1 &hsi=2 Bm, Nm, Pm Altura de onda - 2 Bm Velocidade Lr Não influencia Influencia pouco Influencia Esta tabela, Tabela 9.2 é lida da mesma forma que a tabela anterior, Tabela 9.1, tendo na segunda linha, como dados de entrada, as comparações de direção incidente, altura de onda significativa incidente e nível de maré; e tendo na primeira coluna os resultados obtidos através do modelo numérico, nomeadamente altura de onda significativa, velocidade máxima e linha de rebentação. Comparando as direções da agitação incidente é possível concluir que o recife irá funcionar de igual forma tanto para a direção incidente de 0º como para a direção incidente de 5º. Comparando as alturas de onda significativas incidentes observa-se que o recife corresponde melhor para alturas de onda maiores fazendo uma amplificação mais acentuada para o caso de Hsi= 2m. Comparando os três níveis de maré é possível concluir que é para Baixa-mar que o recife funciona melhor tendo uma amplificação da altura de onda mais acentuado que nos outros níveis de maré. De realçar que a posição da linha de rebentação não se alterou com nenhuma das hipóteses de condições de incidência. Pode-se então concluir nesta tabela que a melhor combinação da agitação marítima incidente passa por: 72

98 Direção incidente = 0º ou 5º Altura de onda incidente = 2 metros Baixa-mar Por último e de forma análoga também é possível construir um quadro de conclusões referente à comparação das situações com recife e sem recife: Tabela 9.3 Quadro de conclusões referente à comparação da situação com recife e sem recife Altura de onda Velocidade Lr Influência do recife Não influencia Influencia pouco Influencia Esta tabela representa a influência do recife nos resultados obtidos através do modelo numérico. Conclui-se que a existência do recife tem influência no aumento da altura de onda significativa e na velocidade máxima na zona do domínio. Porém estes aumentos não são suficientes para que o a posição da linha de rebentação se altere. O esperado seria que as ondas sentissem o fundo onde está implantado o recife aumentando a altura de onda significativa e a componente u da velocidade fazendo com que as ondas rebentassem antes do que rebentam sem a presença do recife. Como a posição linha de rebentação não altera conclui-se que este recife para estas condições de incidência, para a batimetria deste local e neste sítio de implantação não altera as condições para a prática de surf. Contudo poderá funcionar para proteção costeira no sentido em que poderá reduzir o transporte longitudinal de sedimentos. Essa questão poderá ser trabalhada em trabalhos futuros. A título de exemplo apresenta-se Figura 9.1das velocidades máximas e mínimas das componentes v da velocidade (componente da velocidade na direção perpendicular às ondas). Na figura é possível observar que tanto a componente Vmax como a componente Vmin altera-se muito quando comparadas nas situações com recife e sem recife. 73

99 a) b) c) d) Figura 9.1 Componente v da velocidade para Nm Hsi=2m, Diri=0º a) Vmin, sem recife; b) Vmax sem recife; c) Vmin P1, c=30 m, rot=0º; e); f) Vmax P1, c=30 m, rot=0º Neste trabalho testou-se várias hipóteses de implantação de recife artificial na praia do Barranco das Belharucas, Albufeira, com a finalidade de melhorar as condições para a prática de surf. Primeiramente foram efetuadas as revisões bibliográficas existentes sobre o tema e depois pensado em distintas soluções de recife com diferentes configurações. De seguida implantou-se esses recifes na batimetria existente na zona de estudo e limitou-se um domínio de cálculo. Após isto foi necessário indicar as condições de agitação incidentes no início do domínio. De seguida passou-se ao estudo das condições de agitação, nomeadamente altura de onda significativa, velocidade máxima e posição da linha de rebentação para futura comparação da situação sem e com recife e comparação das diferentes configurações de recife. Para tal foi utilizado primeiramente o modelo numérico de propagação de ondas Coulwave, Lynett e Liu (2002), e posteriormente a ferramenta de cálculo Matlab para analisar as influências que os 74

100 recifes na alteração das condições marítimas da zona para esta ficar com melhores condições para a prática de surf. Conclui-se com este estudo que dadas condições de modelação numérica, os recifes originalmente pensados para melhorar as condições de surf na praia do Barranco das Belharucas não têm influência na localização da linha de rebentação e consequentemente não conseguem alterar as condições de agitação observada para condições propícias para a prática de surf. O estudo poderá prosseguir revendo a geometria do perfil, sítio de implantação e fazendo um estudo mais aprofundado das condições de agitação à entrada do domínio de cálculo. Porém este estudo poderá prosseguir mas na vertente de recife artificial com a finalidade de proteção costeira. 75

101 76

102 BIBLIOGRAFIA Aguiar, L. G. M. (2006). Em Busca da Forma Ideal de um Fundo Artificial para Surfe. Tese de mestrado. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro. Alves, J.; Sebastião, L.; Bicudo, P. (2007a). "Caracterização hidrográfica da praia de S. Pedro para modelação e implementação de um recife artificial para a prática de Surf, Comunicação das 5as Jornadas Portuguesas de Engenharia Costeira e Portuária, Lisboa, Outubro de Alves, J.; Sebastião, L.; Bicudo, P. (2007b). "Levantamento da Batimetria para o Recife Artificial para o Surf de São Pedro, Relatório CMC/IST/FCUL/LNEC- COOR/07. Battjes, J.A. (1974) Computation of set-up, longshore currents, run-up and overtopping due to wind-generated waves. Ph. D. thesis. Technical University of Delft. Berckoff J.C.W., 1972, Computation of Combined Refraction-Difraction ", Proc. of the 13th Coastal Eng. Conf., ASCE, pp 471,490. Bicudo, P.; Mendes, L.S.; Monteiro, P.P. (2007b). Soluções para o recife artificial. Relatório CMC/IST/FCUL/LNEC- COOR/04 (em publicação). Bicudo, P.; Monteiro, P.P.; Mendes, L.S.; Custódio, A.M.O.; Costa, H.P. (2007a). Avaliação das alternativas para a localização do projecto do recife para a melhoria do surf em São Pedro do Estoril. Relatório CMC/IST/FCUL/LNEC- COOR/04. Booij, N., Ris, R., Holthuijsen, L. (1999). A third-generation wave model for coastal regions, Part I, Model description and validation. J. Geographical Research, C4, 104, Coli, A.B.; Santos, J.A.; Fortes, C.J.; Capitão, R.; Carvalho, M.M. (1999) Metodologia de propagação de regimes de agitação marítima do largo para a costa: análises dos modelos BACKTRACK-REFSPEC e SWAN. 6º Congresso da Água, Porto, Portugal. Dalrymple, R.A.: Kirby, J.T. (1991) - REFDIF 1 Version 2.3. Documentation Manual. Combined Refraction/Diffraction Model. CACR Report n.º 91-2, University of Delaware, January,

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108 (data da última consulta a 31/12/2016) stituto-hidrografico-apresenta-a-pagina-de-apoio-ao-surf-&catid=101:actualidadenacional&itemid=290 (data da última consulta a 31/12/2016) (data da última consulta a 31/12/2016) (documentário sobre o recife boscombe) (data da última consulta a 31/12/2016) years-unsafe.html (data da última consulta a 31/12/2016) (data da última consulta a 31/12/2016) (data da última consulta a 31/12/2016) (data da última consulta a 31/12/2016) (data da última consulta a 31/12/2016) (data da última consulta a 31/12/2016) (data da última consulta a 31/12/2016) (data da última consulta a 31/12/2016) 83

109 84

110 ANEXO O anexo é dividido em duas partes: Anexo A: referente ao modelo numérico COULWAVE onde é apresentado um guia; Anexo B: referente a todos os resultados obtidos pelo modelo numérico COULWAVE. 85

111 86

112 Anexo A Dados a inserir no COULWAVE Segue-se a lista de ficheiros que são necessários para o modelo numérico Coulwave, com uma breve descrição dos mesmos: x_topo.dat: este ficheiro representa cada valor do eixo das abcissas. Esses valores são escritos em ordem crescente numa coluna; y_topo.dat: este ficheiro representa cada valor do eixo das ordenadas. Esses valores são escritos em ordem crescente numa coluna; size_topo.dat: este ficheiro traduz o tamanho da malha de cálculo. Composto por 1 coluna e 2 linha em que cada valor representa o número de divisões; f_topo.dat: estre ficheiro representa as cotas z de cada ponto de cordenadas (x,y). É escrito numa coluna e em nx*ny linhas. Os valores de z são inseridos de da esquerda para a direita e de baixo para cima, por esta ordem; ts_locations.dat: este ficheiro contém as coordenadas (x,y) das sondas onde se pretende obter parte dos resultados. Estas coordenadas são escritas numa coluna e até 60 linhas, pois o programa COULWAVE permite no máximo 60 sondas para obter resultados; tide.dat: este ficheiro é escrito com um só valor que representa o nível da maré. Tabela A.1 Ficheiros de input do Coulwave x_topo.dat y_topo.dat f_topo.dat ts_locations.dat size_topo.dat x 1 y 1 z 1 1(x,y) n x x 2 y 2 z 2 2(x,y) n y x n y n z(n x *n y ) N(x,y) 87

113 Guia prático de funcionamento do modelo numérico COULWAVE Para ajudar na escolha dos parâmetros utilizados no COULWAVE vão-se testar várias hipóteses de inputs aplicadas a um exemplo real. Esse exemplo foi um caso de estudo, elaborado pela engenheira Ana Luísa onde o objetivo do trabalho seria a implementação de um recife artificial e verificar como a agitação marítima era influenciada por esse recife. Para esse estudo utilizou-se como modelação numérica o programa COULWAVE. Porém a versão utilizada nesse estudo é referente a É preciso então fazer uma analogia e verificar qual são os melhores parâmetros a aplicar na versão O exemplo analisado apresenta as seguintes condições de cálculo: -Altura de onda incidente (hs) = 2 metros; -Período de onda (ts) = 10 s; -Ângulo de incidência das ondas = 0º -Batimetria com o recife: domínio de cálculo, onde a batimetria é dada de com um espaçamento de 2 metros em x e em y, sendo que o x varia de 0 a 2014 metros e o y de 0 a 970 metros. As marcas apresentadas (x) representam as posições das sondas onde se pretende que o programa dê resultados legíveis (sem serem encriptados) ao longo do tempo. Apesar de o ficheiro sim_set.dat indicar os parâmetros pretendidos para a execução do COULWAVE, é possível alterá-los nos vários menus quando se inicia o programa. Existem ao todo 8 menus onde é possível fazer as diferentes escolhas de modos de cálculo, parâmetros de cálculo e definir as condições de agitação incidentes. O primeiro menu aparece quando o programa pcoulwave.exe é executado e na sua pasta existem os dados atrás mencionados no mesmo diretório, assim como o ficheiro batch.dat e o ficheiro mpich.dll. Caso estas premissas não se verifiquem, o programa não inicia, dando erro. O programa dá a informação que detetou o ficheiro sim_set e que vai retirar a informação dos parâmetros nele escritos. Ainda dá a nota de que esses parâmetros são alteráveis ao longo dos menus do programa. Ainda neste passo o programa indica o número de processadores que irá usar (1 processador); não dá diretamente para alterar esta opção. O facto de estar trabalhar 1 processador enquanto o programa corre é vantajoso no que diz respeito à utilização do computador pois em computadores com 2 processadores é possível fazer outras tarefas enquanto o programa corre. A desvantagem será o tempo que o programa demorará a resolver 88

114 as equações. Neste menu é possível dividir o domínio de cálculo de acordo com o número de processadores utilizados, ou seja dividir igualmente um domínio em subdomínios e cada processador calcular cada um desses domínios. Por exemplo se fossem usados 4 processadores para o cálculo de 1 domínio o ideal seria dividir x e y em 2, ficando 2x2=4 domínios para 4 processadores. No caso desta investigação como o só se trabalhou com um processador então x e y têm uma só divisão que representa um só domínio para um processador de cálculo. No próximo menu é escolhido um conjunto de parâmetros que definem o modo de como o programa efetua os cálculos. No primeiro parâmetro (ID 1) é possível escolher entre Surface wave evolution e Wave generation by submarine landslide. A segunda opção diz respeito à evolução das da superfície das ondas criadas através do movimento do fundo do mar. Segundo o COULWAVE code manual, Liu & Lynnet, 2008, esta opção, no geral, ainda não está pronta para ser usada correctamente. Escolhe-se então a opção Surface wave evolution. No segundo parâmetro (ID 2) é possível escolher entre 1D Simulation e 2D Simulation. A simulação 1D e 2D são referentes ao plano horizontal. A simulação 1D destina-se à análise de perfis analisando apenas uma linha do domínio; por sua vez, a simulação 2D analisa todo o domínio no espaço. No terceiro parâmetro (ID 3) é possível escolher entre Linear Simulation, Weakly Nonlinear Simulation e ainda Fully Nonlinear Simulation. No caso do modelo numérico ser referente a uma simulação de uma agitação marítima junto à costa e com rebentação, o modelo não poderá ser linear. A escolha de Weakly Nonlinear Simulation (simulação fracamente não linear) reduz o tempo de execução do programa entre 15% a 25 %, porém, é possível que ocorram erros quando a amplitude de onda é muito elevada. Como para o caso em estudo se pretende introduzir várias alturas de ondas incidentes, optou-se então por Fully Nonlinear Simulation (simulação totalmente não linear). No quarto parâmetro (ID 4) é possível escolher a frequência de dispersão utilizada pelo modelo. As escolhas possíveis são Arbritary level, depth-averaged e shallow water. Arbritary level deverá ser o escolhido pois a altura e velocidades para números de onda maiores (h/λ > 0.25) são melhor calculadas. A desvantagem será o tempo de cálculo que aumentará com esta escolha. Depth-avareged decresce o tempo de cálculo mas só poderá ser usado para números de onda menores (h/λ <0.20). Shallow water deverá ser escolhido quando se tratam de equações não dispersivas referentes a ondas muito longas. Para esse esse efeito existe 89

115 modelos numéricos com capacidade de resolução de cálculo muito mais rápido que o Coulwave. No quinto parâmetro (ID 40) poderá ser feita a escolha entre one-layer e two-layer. O modelo de uma camada trata-se do convencional modelo Boussinesq-type e o segundo ao modelo de duas camadas Lynett e Liu (2004). No sexto parâmetro (ID 41) é possível escolher entre Irrotational model e weakly rotational simulation a diferença será que o modelo fracamente rotacional inclui both weak horizontal and vertical vorticity. No sétimo parâmetro (ID 42) é possível entre Finite Difference Solver (FD) e Finite Volume solver (FV). A solução pelas diferenças finitas (FD) é a opção tradicional usada no código original do Coulwave. Reduz bastante o tempo de cálculo, porém o sistema poderá ficar mais instável e dar erro antes de acabar o tempo de simulação pretendido. Através das diferenças finitas (FD) os modelos ficam mais estável e menos propício à ocorrência de erros. Porém o tempo de cálculo de FV é superior em 50 a 100 % do FD. No oitavo parâmetro e último deste menu (ID 5) é possível especificar a condição de onda. É possível escolher entre solitary wave, sine wave e wave spectrum. A primeira opção será referente a solução analítica para equações fracamente não lineares. A última opção Wave spectrum necessita de um input spectrum feito em matlab. A opção sine wave ou seja, onda sinusoidal é a opção regular e por isso a escolhida. Segue-se uma lista de vários parâmetros referidos nos menus da Erro! A origem da referência ão foi encontrada.: Initial/characteristic depth: profundidade (m) no, ou muito próximo ao, gerador de onda no interior do domínio, sem ou com adicionar a maré? Incidente angle of waves: ângulo relativo ao eixo x. Melhor que seja próximo à zero (no máximo em torno de ±15º). Location of source wavemaker: coordenada x da linha geradora de onda no interior do domínio, de preferência em região de profundidade constante. Caso x seja igual a zero, o modelo irá criar uma área para trás (x<0) para absorver a onda gerada na direção oposta a x. 90

116 Sine wave wavelength: comprimento da onda estimado na profundidade do gerador. Na linha abaixo, o modelo informa o período da onda associado. Por método interativo, pode-se chegar ao período desejado. Simulation time in seconds: o tempo de simulação deve ser significativamente maior que o tempo necessário para estabilizar o sinal do gerador. Number of grid points per wavelength: 30 a 50 (o máximo que conseguir - quanto maior, mais bem será representada a onda que não é mais senoidal, e maior será o tempo de cálculo e a capacidade requerida do computador). Courant number: 0.1 a 0.5 (fracamente não linear). 0,25 por defeito. Boundary conditions: (1) parede solida-refletiva; (2) enviando onda através da fronteira. Quando utilizado um gerador dentro do domínio, deve-se optar por (1) em todas as fronteiras. Sponge layer absorbers: (0) não usa; (1) usa. Normalmente, se usa essa esponja nas fronteiras de entrada e saída de ondas (left e right wall), nas laterais pode-se usar ou não, depende do domínio (se for uma bacia de ondas, por exemplo, não se usa). A escolha errada pode acarretar em DOMAIN ERROR e parar o modelo. Bottom friction coefficient (coeficiente de atrito no fundo): 0,001 a 0,1. Quanto maior o valor adotado menor será a altura da onda dentro do domínio. Width of sponge layer, in wavelengths (largura da camada absorvente, em função do comprimento da onda): 0.5 a 1 (valores maiores requerem maior capacidade computacional). Smoothing depth profile using 4-point filter: (0) não usa; (1) usa. O uso do filtro irá ajudar na estabilidade, já que reduz a curvatura do fundo, que pode ser bem acentuada em alguns casos. Ao contrário, o resultado pode ficar bem diferente do real ao suavizar a batimetria de maneira irreal 91

117 a) b) c) d) e) f) g) Figura A.1- Ilustração do ambiente gráfico do modelo numérico COULWAVE referente ao menu: a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 5; f) 6; g)7 92

118 Anexo B Os resultados obtidos de todas as diferentes combinações de perfil, comprimento, rotação e condições de agitação incidente serão divididos em grupos de 9 gráficos para o caso de nível de maré (Figura B.1) e de 3 gráficos para os casos de Baixa-mar e Preia-mar.No próximo capítulo apresentam-se os resultados em todo domínio de cálculo produzidos pelo modelo numérico e trabalhados com o auxílio da ferramenta de cálculo MATLAB. São analisados os seguintes resultados: Hs altura de onda em todo o domínio; Umin, Umax, Um Componente da velocidade mínima, máxima e média de onda na direção de propagação da onda; Vmin, Vmax, Vm - Componente da velocidade mínima, máxima e média de onda na direção perpendicular à direção de propagação da onda; Linha de Rebentação; Número de Iribarren. 93

119 Figura B.1 Ilustração do modo em que os resultados irão ser apresentados para NM, tendo a situação, a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º. 94

120 Figura B.2 Ilustração do modo em que os resultados para BM e PM serão apresentados para a situação de a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º Altura de onda 95

121 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.3 Altura de onda para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º. 96

122 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.4 Altura de onda para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 97

123 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.5 Altura de onda para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 98

124 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.6 Altura de onda para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 99

125 a) b) c) Figura B.7 Altura de onda para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.8 Altura de onda para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0 100

126 a) b) c) Figura B.9 Altura de onda para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.10 Altura de onda para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0 101

127 Linha de rebentação a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.11 Linha de Rebentação para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 102

128 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.12 Linha de Rebentação para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 103

129 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.13 Linha de Rebentação para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 104

130 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.14 Linha de Rebentação para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 105

131 a) b) c) Figura B.15 Linha de Rebentação para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.16 Linha de Rebentação para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0 106

132 a) b) c) Figura B.17 Linha de Rebentação para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.18 Linha de Rebentação para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0 107

133 Velocidades máximas a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.19 Vmax para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 108

134 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.20 Vmax para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 109

135 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.21 Vmax para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 110

136 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.22 Vmax para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 111

137 a) b) c) Figura B.23 Vmax para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.24 Vmax para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0 112

138 a) b) c) Figura B.25 Vmax para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.26 Vmax para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0 113

139 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.27 Umax para NM, Hs=1 m e T=10 s, Dir=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 114

140 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.28 Umax para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 115

141 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.29 Umax para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 116

142 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.30 Umax para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 117

143 a) b) c) Figura B.31 Umax para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.32 Umax para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0 118

144 a) b) c) Figura B.33 Umax para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.34 Umax para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0 119

145 Velocidades mínimas a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.35 Vmin para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 120

146 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.36 Vmin para NM, Hsi=1 m e T=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 121

147 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.37 Vmin para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 122

148 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.38 Vmin para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 123

149 a) b) c) Figura B.39 Vmin para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.40 Vmin para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0 124

150 a) b) c) Figura B.41 Vmin para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.42 Vmin para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º 125

151 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.43 Umin para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 126

152 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.44 Umin para NM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 127

153 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.45 Umin para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 128

154 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.46 Umin para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 129

155 a) b) c) Figura B.47 Umin para BM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.48 Umin para BM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º 130

156 a) b) c) Figura B.49 Umin para PM, Hsi=1 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º a) b) c) Figura B.50 Umin para PM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri= 0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º 131

157 Médias a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.51 Vm para NM, Hs=1 m e T=10 s, Dir=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 132

158 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.52 Vm para NM, Hs=1 m e T=10 s, Dir=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 133

159 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.53 Vm para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=0º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 134

160 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Figura B.54 Vm para NM, Hsi=2 m e Ti=10 s, Diri=5º a) sem recife; b) P1, c=30 m, rot=0º; c) P2, c=30 m, rot=0º; d) P1, c=30 m, rot=5º; e) P2, c=30 m, rot=5º; f) P1, c=70 m, rot=0º; g) P2, c=70 m, rot=0º; h) P1, c=70 m, rot=5º; i) P2, c=70 m, rot=5º 135