AVALIAÇÃO DE PROJETOS EM PETRÓLEO UTILIZANDO A TEORIA DAS OPÇÕES REAIS

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1 AVALIAÇÃO DE PROJETOS EM PETRÓLEO UTILIZANDO A TEORIA DAS OPÇÕES REAIS José Paulo Teixeira, Ph.D PUC-Rio - Rua Marquês de São Vicente, 5 sala 950 L Gávea Rio de Janeiro RJ Kátia Maria Carlos Rocha, M.Sc PUC-Rio - Rua Marquês de São Vicente, 5 sala 950 L Gávea Rio de Janeiro RJ Fabio Rodrigo Siqueira Batista, Mestrando PUC-Rio - Rua Marquês de São Vicente, 5 sala 950 L Gávea Rio de Janeiro RJ Simão Massud Ruffeil Neto, Mestrando PUC-Rio - Rua Marquês de São Vicente, 5 sala 950 L Gávea Rio de Janeiro RJ Abstract This article presents a classic example of modelling based on the Options Theory that recognizes the impact of managerial flexibility in Resourse Allocation. The present problem represents a great opportunity to identify and valuate those flexibilities. The opportunity of applying previously acquired knowledge ar the strategic flexibility of positioning in a new knoledge field, presents managerial flexibilities that can not be ignored in investment valuation. In this particular case, the results were analized following two different approaches. The traditional Net Present Value and the Options-based approach, in order to valuate and compare the results as well as identify the best model of economic valuation for the specific case of research projects and tecnological innovation in the oil production field. Key Words: Options, Investments, Oil I. HISTÓRICO O projeto utilizado para a análise das metodologias de avaliação econômica foi realizado no Campo de Vermelho, situado no Pólo Nordeste da Bacia de Campos, descoberto em 198, em lâmina d água de 80m. Pertencente a este complexo no Campo de Vermelho, o poço 7-VM-11D-RJS apresentava-se abandonado por alto BSW (razão de água produzida), decorrente do fato do reservatório ser extremamente delgado e com forte atuação de aqüífero.

2 Para uma nova operação do poço abandonado seria necessária uma tecnologia que permitisse a mudança da área de drenagem de óleo do reservatório, uma vez que, a tecnologia atual empregada, estaria drenando apenas uma área já saturada por água, acarretando no fechamento e abandono dos poços. Paralelamente a esta situação, a Petrobrás estava pesquisando uma nova tecnologia, promissora para campos maduros, que era a técnica de Lateral Drilling. Esta tecnologia permitiria a reentrada em poços já existentes, alcançando e, consequentemente, drenando, novos objetivos e horizontes produtores. Outra questão relevante seria a maximização de recuperação alcançada pela otimização da área de drenagem de poços já abandonados. Um dos principais atrativos desta nova tecnologia consistia na significativa economia gerada pelo aproveitamento da estrutura de poços já existentes, o que evitaria o trabalho, custos e riscos da perfuração e revestimento das fases iniciais de um poço. Desta forma, aliando a intenção da Petrobrás em testar esta nova tecnologia à questão do poço 7-VM-11D-RJS (conhecido por VM-11D) estar abandonado, foi avaliada, como uma possibilidade viável, a utilização da técnica de perfuração Lateral Drilling neste poço. Decidiu-se por realizar esta reentrada com a perfuração de um trecho horizontal a partir do poço vertical já existente, no qual se promoveria um desvio de pequeno raio na profundidade do reservatório. Outra vantagem de se usar este poço como protótipo desta técnica, era a possibilidade de se testá-la sem a ocorrência do risco de perda de produção, uma vez que o poço já estava fechado e abandonado, ou seja, sem produzir. É importante observar o caráter e valor estratégico da utilização desta técnica neste caso. Se a tecnologia fosse técnica, operacional e economicamente viabilizada neste poço protótipo, teria grande utilidade de aplicação em outros poços, não só no Campo de Vermelho, como foi efetivamente utilizada, mas em qualquer outro campo com características similares. II. MODELAGEM DO PROBLEMA Partindo do princípio que existe incerteza tecnológica neste projeto, cria-se então uma probabilidade de insucesso e esta probabilidade diz respeito apenas ao risco próprio ou não sistemático. Vale a pena observar, conforme demonstrado na Figura 1, que o fluxo de caixa C só será realizável, a partir de t=, caso se realize o valor VP 1 em t=1. 1- p 0 p VP 1 C I0 t = 0 t = 1 t = DEZ/91 17 Meses MAR/93 40 Meses JUL/96

3 Figura 1 Modelagem gráfica Probabilidade de sucesso da nova técnica (p): 0,7 I0 Investimento em VM-11D VP 1 Valor Presente do Projeto VM-11D em março de1993 C Valor da Opção de Expansão do VM- Desvio Horizontal dos 5 Poços III. DADOS DO PROBLEMA Projeto Poço VM-11D Período Investimen to (I) Custo Operacional Atualizado (C OAt) Receita Atualizada (RAt) Fluxo Caixa Atualizado (FCAt) Total 40,00 19, ,76 50,86 Tabela 1 Projeto Poço VM-11D Obs.: Os dados foram proporcionalmente alterados por motivo de sigilo de informações, sem comprometer os resultados e conclusões. Preços em M $ Nível de Preços: DEZ/91 Taxa de Atratividade (k): 15 % a.a.. Opção de Expansão para 5 Poços Período Investimento Atualizado (*IAt) Dispêndio Atualizado (*DAt) Receita Atualizada (*RAt) Total 10,93 3,6 41,4 Tabela Opção de expansão para 5 poços Obs.: Os dados foram proporcionalmente alterados por motivo de sigilo de informações, sem comprometer os resultados e conclusões. Preços em MM $ Nível de Preços: MAR/96 Taxa de Atratividade (k): 15 % a.a Taxa Livre de Risco: 6% a.a Data de Vencimento: 0 Anos IV. CÁLCULOS 3.1. VPL Tradicional do VM-11D : VP 0 = (RAt - CO At) VP 0 = 1160,76-19,96 VP 0 = 940,80

4 Obs.: VP 0 é o VP1 atualizado de março de 1993 para dezembro de VPL = -I 0 + (p) ( VP 0 ) + (1-p) ( 0 ) VPL = -40,00 + (0,7) (940,80 ) + 0,3 ( 0 ) VPL = 38, Opção de Expansão Cálculo da Opção de Expansão através da fórmula de Barone-Adesi and R.E.Whaley S γ c(s) + A < para S S* = S* C (S) onde: S - X para S S* rt h = 1 e r α = σ (r q) β = σ 4α ( β 1) + ( β 1) + h γ = S* qt A = { 1 e N[ d1(s*) ]} γ ln(s/ X) + (r q + σ / )T d1(s) = σ T ln(s/ X) + (r q σ / )T d(s) = σ T qt rt c(s) = Se N(d1) Xe N(d) N(.) : distribuição cumulativa da normal padrão r : tx de juros livre de risco q : custo de oportunidade do capital (taxa de conveniência ou dividendos) S : valor atualizado do ativo X : valor atualizado do investimento σ : volatilidade dos preços do petróleo c(s) : valor da opção européia equivalente (Black-Scholes)

5 C(S) : valor da opção americana (Barone-Adesi and Whaley) S* : valor do ativo onde é ótimo o exercício imediato da opção T : tempo de maturidade da opção. Utilizando os seguintes valores na fórmula anterior (caso base) : S = *RAt (*DAt + *IAt) S = 41,4 (3,5+10,93) S = 48,0 ( mil US$ ) X = *IAt X = 10,93 ( mil US$ ) r = 6 % aa (composta continuamente) q = 6% aa (composta continuamente) σ = 0% aa Obtém-se: Vencimento Opção Americana (C) 1 ano 17988,00 5 anos 17988,00 10 anos 17988,00 15 anos 17988,00 0 anos 17988,00 Tabela 3 Valores da opção para diferentes vencimentos Obs.: Os dados foram proporcionalmente alterados por motivo de sigilo de informações, sem comprometer os resultados e conclusões. Estes resultados permanecem inalterados para valores da volatilidade entre 10% e 30% aa 3.3. VPL Expandido (VPL EXP ) VPL EXP = -I 0 + (p) ( VP 0 + C 0 ) + (1-p) ( 0 ) Como a opção americana de expansão pode ser exercida a qualquer momento, e esta opção foi calculada com base em Julho de 1996, utilizou-se o tempo de vencimento de 0 Anos : C 0 = C (1+k) -t C 0 = 1798,80,00 (1,15) -(57/1) C 0 = 961,1 VPL EXP = -40,00 + 0,70 ( 940, ,1) + 0,30 ( 0 ) VPL EXP = 671,41

6 3.5. Resumo dos valores obtidos Métodos Resultados Obtidos VPL Tradicional 38,56 VPL Expandido 671,41 Tabela 4 Resultados obtidos segundo os métodos utilizados Obs.: Os dados foram proporcionalmente alterados por motivo de sigilo de informações, sem comprometer os resultados e conclusões. Preços em M $ V. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 4.1. VPL x Probabilidade de Sucesso VPL X Probabilidade de Sucesso ,5 0,6 0,7 0,8 0,9 VPLT VPLEXP Probabilidade de Sucesso Obs.: Mantiveram-se constante todas as variáveis, exceto a probabilidade de sucesso 4.. VPL x Taxa de Atratividade VPL X Taxa de Atratividade 1500, , , , , , , ,00 0,00 0% 0% 40% 60% VPLT VPLEXP Obs.: Mantiveram-se constante todas as variáveis, exceto a taxa de atratividade

7 VI. Conclusão A Análise Tradicional, com a utilização de Fluxo de Caixa Descontado para cálculo do VPL, não é capaz de avaliar adequadamente o valor financeiro decorrente da existência de flexibilidade gerencial ou do valor estratégico que um projeto de inovação tecnológica possa ter. Portanto, projetos estrategicamente importantes para uma empresa podem vir a falhar na viabilidade econômica tradicional. Por saberem instintivamente deste fato, a gerência toma decisões baseadas no sentimento e na experiência próprios, que estão condicionados pelo otimismo e grau pessoal de aversão ao risco, sendo o resultado desta realidade a perda de credibilidade do processo de tomada de decisão. Independentemente destes projetos serem considerados e classificados como de pesquisa e desenvolvimento (P&D), em última análise eles devem concorrer igualmente com os demais projetos da empresa na disputa pelos recursos disponíveis que, por sua vez, devem ser alocados sempre de forma a otimizar o resultado final da empresa. Para tanto, precisam ser avaliados adequadamente e aspectos peculiares a este tipo de projeto, como por exemplo serem de importância estratégica, social ou competitiva, devem ser encarados como valorosos e, como conseqüência, serem quantificados corretamente. Como esta categoria de projetos, de inovação e pesquisa, apresenta características próprias e freqüentemente de difícil quantificação monetária, são necessários procedimentos específicos e adequados para sua correta e justa avaliação econômica. A fidelidade, precisão e confiabilidade desta avaliação permitirá a formação da carteira de projetos ótima para o nível de investimento financeiro proposto, ou seja, aquela que proporcionará maiores retornos à empresa para um dado investimento. No caso aqui estudado, o uso da técnica de Lateral Drilling no projeto piloto VM- 11D e a perspectiva de extensão de sua aplicação em outros cinco poços de Vermelho, exemplifica claramente a existência da Opção Real de projetos seqüenciais (follow-on). Neste caso, a realização do investimento no VM-11D significa também obter a capacidade técnica e o direito, mas não a obrigação, de investir futuramente em outros projetos, caso estes se revelem atrativos e estratégicos para a empresa. Portanto, este valor estratégico aferido intuitivamente pelos gerentes ao projeto VM-11D na sua aprovação, e que poderia ter sido quantificado com o auxílio da Teoria das Opções Reais, representa, na realidade, a compensação qualitativa da omissão do valor da Opção Real embutida neste projeto piloto, que poderia ser o primeiro de uma seqüência e, mesmo que o projeto piloto falhasse, como na realidade se verificou, o aprendizado técnico nele adquirido permitiria a utilização desta técnica nos outros cinco poços de Vermelho, o que geraria, conforme também se verificou posteriormente, um retorno financeiro significativo com um risco técnico muito menor. Assim, os resultados aqui discutidos, ilustram de forma clara e precisa, como a utilização da Teoria das Opções Reais pode corrigir, ou pelo menos minimizar, a discrepância no valor de projeto de inovação tecnológica como o caso do projeto VM-11D. O valor calculado por esta metodologia, muito mais real que os calculados por outras metodologias, na medida que contabiliza o valor estratégico do projeto, poderia ter auxiliado e, principalmente, fundamentado quantitativamente a decisão gerencial de se aprovar um projeto que poderia vir a ser um importante recurso para a empresa no que se refere à questão de conhecimento, absorção e domínio de uma nova tecnologia.

8 VII. REFERÊNCIAS 1. Izetti, R. G. Avaliação Econômica de Projetos de Inovação Tecnológica. Dissertação de mestrado. Rio de Janeiro: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Black and Scholes. The Pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy, 81, May / June Barone-Adesi and R.E.Whaley. Efficient Analytic Approximation of American Option Values, Journal of Finance, 4, June Documentos fornecidos pela Petrobrás. 5. Dixit, Avinash K., and Robert S. Pindyck, Investment under uncertainty, Princeton University Press, Hull, J.C.; "Options, Futures, and Other Derivatives Securities"; 3 rd edition Trigeorgis, L Real Options: Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation.