Movimento Retilíneo Uniforme

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1 Professor: Rômulo Mendes ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO: Movimento Retilíneo Uniforme 01. Mostre que o fator de conversão entre e é 3, Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de de estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de. Sendo de a velocidade limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado? 03. Um caminhão se desloca com velocidade escalar constante de. Supondo que o motorista cochile durante, qual a distância, em metros, percorrida pelo caminhão nesse intervalo de tempo se ele não colidir com algum obstáculo? 04. A velocidade escalar média de um automóvel até a metade de seu percurso é e na outra metade restante é. Determine a velocidade escalar média no percurso total. 05. A velocidade escalar média de um automóvel é no primeiro trecho de seu percurso e no trecho restante. Os trechos são percorridos no mesmo intervalo de tempo. Qual é a velocidade escalar média durante todo o percurso? 06. Um percurso de deve ser feito por um ônibus em. O primeiro trecho de é percorrido com velocidade média de e o segundo trecho de, com velocidade média de. Que velocidade média deve ter o ônibus no trecho restante para que a viagem se efetue no tempo previsto? 07. Um automóvel faz um determinado percurso em, desenvolvendo uma velocidade escalar média de. Se fizesse o mesmo percurso a uma velocidade escalar média de, quanto tempo gastaria? 08. Numa corrida de carros, suponha que o vencedor gastou para completar o circuito, desenvolvendo uma velocidade média de, enquanto um outro carro, o segundo colocado, desenvolveu a velocidade média de. Se a pista tem, quantas voltas o carro vencedor chegou à frente do segundo colocado? 09. Um avião decola de Fernando de Noronha às 8 horas da manhã e chega em Rio Branco, no Acre, às 8 horas da mesma manhã! Sabendo que a diferença dos fusos horários entre Fernando de Noronha e Rio Branco é de três horas e que a distância entre essas localidades é de aproximadamente, calcule a velocidade escalar média do avião, em. 10. Uma partícula desloca-se do ponto A até o ponto B. Na primeira terça parte do percurso, sua velocidade escalar média vale ; na segunda terça parte, vale e na terceira. Determine a velocidade escalar média no percurso total de A até B. 11. Um automóvel é dirigido ao longo de uma estrada caracterizada por zonas alternadas de velocidades permitidas de e. Se o motorista mantém rigorosamente essas velocidades nas respectivas zonas, e se todas as zonas têm o mesmo comprimento, qual a velocidade média, em, em um trecho correspondente a um número par de zonas? 12. Duas pessoas partem simultaneamente de um mesmo ponto, seguindo trajetórias perpendiculares entre si, com velocidades escalares constantes de e, respectivamente. Determine a distância que as separa após.

2 13. De duas cidades ligadas por uma estrada reta de de comprimento, partem simultaneamente, uma em direção à outra, duas carroças, puxadas cada uma por um cavalo e andando à velocidade de. No instante de partida, uma mosca, que estava pousada na testa do primeiro cavalo, parte voando em linha reta, com a velocidade de e vai pousar na testa do segundo cavalo. Após um intervalo de tempo desprezível, ela parte novamente e volta, com a mesma velocidade de antes, em direção ao primeiro cavalo, até pousar em sua testa. E assim prossegue nesse vaivém, até que os dois cavalos se encontram e a mosca morre esmagada entre as duas testas. Quantos quilômetros percorreu a mosca? 14. Durante uma tempestade um indivíduo vê um relâmpago e ouve o som do trovão depois. Determine a distância que separa o indivíduo do local do relâmpago, dada a velocidade do som no ar constante e igual a. 15. Um atirador aponta sua arma para um alvo, situado a de distância, e dispara um projétil. O impacto do projétil no alvo é ouvido pelo atirador após o disparo. Sendo a velocidade de propagação do som no ar, determine a velocidade do projétil, suposta constante. 16. Considere a partícula A na posição de uma trajetória e a B na posição da mesma trajetória e no mesmo instante. A partir daí a partícula B passa a mover-se com velocidade escalar constante igual a, no sentido positivo da trajetória. Três segundos depois, a partícula A também entra em movimento no sentido positivo da trajetória, com velocidade escalar constante e igual a. Em relação à origem dos tempos dada no enunciado, determine o instante em que A alcança B. 17. Um carro, a uma velocidade constante de, está percorrendo um trecho de rua retilíneo. Devido a um problema mecânico, pinga óleo do motor à razão de 6 gotas por minuto. Qual a distância entre os pingos de óleo que o carro deixa na rua? 18. Dois navios partem de um mesmo ponto e se deslocam sobre uma mesma reta com velocidades de e, em valores absolutos. A comunicação entre os dois navios é possível, pelo rádio, enquanto a distância entre eles não ultrapassar. Determine o tempo durante o qual os dois navios podem se comunicar, admitindo que: a) os dois navios param ao mesmo tempo e movem-se no mesmo sentido. b) o navio mais lento parte duas horas antes do outro e movem-se no mesmo sentido. c) os dois navios param ao mesmo tempo e movem-se em sentidos opostos. 19. Calcular a velocidade média de um atleta, nos seguintes casos. a) Numa pista retilínea, ele anda, à velocidade de. Depois corre a, sendo que todo o movimento ocorre numa mesma direção e mesmo sentido. b) Na mesma pista, ele caminha a, durante dois minutos. Depois corre a, durante dois minutos, sendo que o movimento ocorre na mesma direção, mas em sentidos diferentes. A inversão de sentido ocorre quando o atleta inicia a corrida. 20. Dois carros de Fórmula 1, de de comprimento cada, correm em uma pista retilínea com velocidades uniformes mas diferentes. Inicialmente o mais lento está na frente. De quanto deve ser a diferença de velocidade entre os carros, em, para que a ultrapassagem ocorra durante um intervalo de? 21. Dois carros, A e B, percorrem uma pista oval de de perímetro, no mesmo sentido, com velocidades constantes. No instante, eles cruzam o ponto de partida. O carro A é mais rápido e após 40 minutos tem uma volta de vantagem em relação a B. Se, detrmine a diferença, em. 22. Um automóvel, em movimento uniforme por uma rodovia, passou pelo quilômetro AB às 4 horas, pelo quilômetro BA às 5 horas e pelo quilômetro A0B às 6 horas. A e B são algarismos desconhecidos e 0 é o zero. Determine a velocidade escalar média do automóvel. 2

3 23. A avenida Pedro Álvares Cabral, localizada numa grande cidade, é plana e reta. Num trecho, a avenida é cortada por ruas transversais, conforme mostra a Figura 1. Para permitir a travessia segura de pedestres, os sinais de trânsito existentes nos cruzamentos devem ser fechados, simultaneamente, a cada 1,5 minutos. Um carro, trafegando pela avenida com velocidade constante chega ao cruzamento com a Rua Pero Vaz de Caminha depois que o sinal abriu. Qual deve ser o módulo dessa velocidade, em, para que ele possa percorrer todo o trecho da avenida indicado na figura, desde a Rua Pero Faz de Caminha até a Rua Fernão de Magalhães, encontrando todos os sinais abertos? Figura Uma caixa de papelão vazia, transportada na carroceria de um caminhão trafega a num trecho reto de uma estrada, é atravessada por uma bala perdida, conforme mostrado na Figura 2. A largura da caixa é de e a distância entre as retas perpendiculares às laterais perfuradas da caixa e que passa, respectivamente, pelos orifícios de entrada e de saída da bala (ambos na mesma altura) é de. Supondo que a direção do disparo é perpendicular às laterais perfuradas da caixa e ao deslocamento do caminhão e que o atirador estava parado na estrada, determine a velocidade da bala, suposta constante. Figura Um motorista, viajando de uma para outra cidade, usualmente gasta 2 horas e meia para completar o trajeto quando consegue manter uma velocidade média de. Num dia de tráfego mais intenso demorou 3 horas no mesmo percurso. Neste caso, determine sua velocidade média em. 26. No seu movimento de translação, a Terra se movimenta em torno do Sol com uma velocidade média de. Determine o valor dessa velocidade em. 27. Uma longa avenida tem dez semáforos separados regularmente por uma distância de. Cada semáforo fica verde durante e está sincronizado de forma que cada um deles abre (isto é, permite a passagem) 10 segundos após o anterior ficar verde. Um motorista deseja trafegar nesta avenida com uma velocidade constante, que é a média entre a velocidade máxima e mínima que permite o veículo atravessar a avenida sem parar em nenhum semáforo. Suponha que, no instante em que o primeiro semáforo fica verde, o veículo o atravessa com a referida velocidade. a) Determine o valor de (em ). 3

4 b) Com esta velocidade, quantos carros podem passar em um semáforo, sabendo-se que o espaço médio (isto é, o comprimento médio) ocupado por um carro é de. 28. A Figura 3 mostra o esquema simplificado de um dispositivo colocado em uma rua para controle da velocidade de automóveis (dispositivo popularmente chamado de radar). Os sensores, e a câmera estão ligados a um computador. Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que são pressionados pelas rodas de um veículo. Se a velocidade do veículo está acima da permitida, o computador envia um sinal para que a câmera fotografe sua placa traseira no momento em que esta estiver sobre a linha tracejada. Para um certo veículo, os sinais dos sensores são representados na Figura 4. Figura 3 Figura 4 a) Determine a velocidade do veículo, em. b) Calcule a distância entre os eixos do veículo. 29. As posições de dois blocos fotografados a cada 0,2 segundo são representadas na Figura 5. Os blocos estão em movimento para a direita. Figura 5 a) Qual o intervalo de tempo decorrido a partir da primeira imagem fotografada até o momento que a frente do bloco B encontra com o fundo do bloco A? b) Para um observador que se encontra no bloco B, qual o módulo e sentido da velocidade do bloco A? 30. A reflexão do som é aplicada pelos navios, submarinos e alguns barcos pequenos para determinar a profundidade do mar ou a presença de obstáculos. Para isso, essas embarcações dispões de um aparelho o sonar que emite ultrasons e têm um mecanismo especial para captar os sons refletidos. Imagine que um sinal sonoro foi emitido de um navio conforme a Figura 6, perpendicularmente ao fundo do mar e, após, o som refletido foi captado. Considerando a velocidade do som na água do mar igual a, qual a profundidade do mar onde o navio se encontra? 31. Em muitos aeroportos e estações de trens são usadas esteiras rolantes horizontais para comodidade dos passageiros. Na estação Montparnasse de Paris, por exemplo, existe uma esteira rápida de que se desloca à velocidade de ( ), velocidade três vezes maior que as esteiras comuns. Considere um aeroporto onde existem 2 esteiras de, uma paralela à outra, mas que se movimentam em sentidos opostos, cada qual transportando passageiros à velocidade de em relação ao solo. Suponha que três crianças, André, Bruno e Camila queiram apostar uma corrida com ponto de partida no início dessas esteiras. André core sobre o solo enquanto Bruno e Camila correm sobre cada uma das esteiras, sendo o movimento de Camila de sentido contrário ao da esteira. As constituições físicas das crianças são semelhantes de forma que a cada passo é percorrida uma 4

5 distância de. Quantos passos por segundo devem dar cada criança para que, após um tempo de, elas cheguem simultaneamente no fim das esteiras? Figura 6 Figura O menor intervalo de tempo entre dois sinais sonoros consecutivos para que uma pessoa consiga distingui-los é de. Considere uma pessoa à frente de uma parede, conforme a Figura 7, num local onde a velocidade do som é de. a) Determine a menor distância para que a pessoa possa ouvir o eco de sua voz; b) Determine a distância na qual o eco é ouvido após a emissão da voz. 33. Um homem com de altura caminha com velocidade de numa trajetória retilínea que passa a de um poste de de altura. A lâmpada do poste pode ser considerada como uma fonte de luz pontual. A sombra do homem é projetada numa calçada plana e horizontal. Responda às seguintes questões abaixo relacionadas com o enunciado acima: a) Determine a trajetória do ponto extremo da sombra; b) Determine a equação do comprimento da sombra como função da posição do homem; c) Determine a equação horária do ponto extremo da sombra. 34. Dois soldados iniciam uma marcha lado a lado com uma velocidade constante ; seus passos têm respectivamente comprimentos de e. Ambos iniciam a marcha com o pé direito (denominada de primeira concordância) e no mesmo instante de tempo. Entende-se por concordância toda situação em que os dois soldados batem no chão simultaneamente os pés direitos, ou os esquerdos. a) Até que haja uma nova concordância, a partir do ponto inicial, quantos passos irão dar o primeiro e o segundo soldado? b) Quantas concordâncias irão ocorrer a cada minuto? 35. Numa corrida de, o vencedor cruza a linha de chegada depois da largada. Sabendo que o último colocado fez o percurso com velocidade média 10% menor que a do primeiro, a que distância, em metros, da linha de chegada ele estava, quando o vencedor chegou? 5