UM MODELO PARA O PLANEJAMENTO ESTRATÉGICO DA CADEIA DE PETRÓLEO

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1 UM MODELO PARA O PLAEJAMETO ESTRATÉGICO DA CADEIA DE PETRÓLEO Silvio Hamacher PUC-Rio Departamento de Engenharia Industrial Rua Marquês de São Vicente 225 CEP , Rio de Janeiro RJ hamacher@puc-rio.br Gabriela Pinto Ribas PUC-Rio Departamento de Engenharia Industrial Rua Marquês de São Vicente 225 CEP , Rio de Janeiro RJ gabiribas@gmail.com Fabrício Carlos de Oliveira PUC-Rio Departamento de Engenharia Industrial Rua Marquês de São Vicente 225 CEP , Rio de Janeiro RJ fabricio.carlos.oliveira@gmail.com RESUMO Este artigo apresenta um modelo de programação matemática para o planejamento estratégico da cadeia de petróleo brasileira. O modelo contempla as refinarias e suas unidades de processos, as propriedades dos petróleos e derivados, a logística nacional, incluindo o sistema dutoviário e as decisões de comercialização de petróleo e derivados. O modelo foi aplicado a um exemplo real, com 13 refinarias com capacidade para processar 2 milhões de barris por dia e uma rede logística composta por 44 terminais, sendo 20 terrestres e 24 marítimos, 292 bases de distribuição (primárias e secundárias) e 7 mil km de dutos. Os resultados deste exemplo mostram a necessidade em investimento em unidades de tratamento de derivados, para atender a nova legislação sobre especificações de derivados. PALAVARAS CHAVE. Petróleo, Programação Matemática, Planejamento Estratégico Área principal PG - Petróleo e Gás ABSTRACT This paper presents a mathematical programming model for the strategic planning of the Brazilian oil supply chain. The model contemplates the refineries, their process unities, oils and their products properties, the national logistics and its pipeline system and commercialization decisions. The model was applied to a real example, which includes 13 refineries with a capacity to process 2 million barrels per day, and a logistic chain. The logistic chain is composed of 44 terminals, split in 20 land terminals and 24 sea terminals, 292 distribution bases (primaries and secondaries) and 7 thousand km of pipeline extension. The results obtained show the necessity of investments on products treatment units, aiming to attend the new product specification legislation. KEYWORDS. Petroleum, Mathematical Programming, Strategic Planning. Main area Oil & Gas 2005

2 1. Introdução A indústria do petróleo é uma das mais importantes e dinâmicas no Brasil. Torres Filho (2004) destaca o aumento da participação do setor petróleo no PIB brasileiro, que passou de 2,5 % em 1996 para 9,8 % em Já os investimentos previstos para o período 2007 a 2010 são de 183 bilhões de reais, cerca 48% do total que será investido por todas as indústrias no Brasil. Ressalta-se ainda a recente descoberta do mega-campo de Tupi, que deverá colocar o Brasil entre as dez maiores reservas de petróleo do mundo e grande exportador na próxima década. Ao crescimento da oferta de petróleo soma-se o desafio de abastecer a crescente demanda de combustíveis e as preocupações ambientais, que tornam mais restritas as especificações de qualidades dos combustíveis. Em face destas oportunidades e desafios, é necessário um adequado planejamento estratégico da cadeia de petróleo que contemple todos os seus processos, como a produção de petróleo, refino, distribuição e comercialização de derivados. Dentre os aspectos que devem ser levados em conta em um planejamento como este, destacam-se fatores como: capacidades produtivas, custos de produção, restrições operacionais, flutuações de preços nos petróleos e, principalmente, o mercado que se busca atender. o entanto, realizar este planejamento é uma atividade extremamente difícil. Aspectos como horizontes de tempo, extensão do elenco de produtos e bem como restrições quanto a sua qualidade, rendimentos específicos e diferentes modos de operação da planta são os principais responsáveis no que tange a sua complexidade. É deste fato, portanto, que se vislumbra a possibilidade de utilização de uma ferramenta de apoio a decisão que possa auxiliar o estabelecimento de uma estratégia ótima de produção e distribuição e assim aumentar a competitividade da empresa. Este artigo tem por objetivo apresentar um modelo de planejamento estratégico para a cadeia integrada de petróleo. Este modelo é baseado em programação linear inteira de grande porte. O artigo estrutura-se da seguinte forma: inicialmente será feita uma análise sobre literatura referente ao uso da programação matemática na cadeia de petróleo. Em seguida será apresentada uma breve descrição do problema estudado. Adiante, será descrito o modelo de programação matemática desenvolvido para, finalmente, apresentar os resultados e análise do uso do modelo num caso real. 2. Revisão Bibliográfica A indústria de petróleo tem investido considerável esforço no desenvolvimento de sistemas de apoio a decisão usando programação matemática aplicada à exploração e produção, suprimento de petróleo, refino e distribuição de derivados. Modelos de exploração e produção de petróleo tratam de decisões como escolha da reserva a ser desenvolvida e do campo a ser explorado, assim como decisões operacionais relacionadas à instalação de plataformas e capacidade de produção. Iyer, et al. (1998) desenvolveram um programação linear mista (MILP) multi-período para o planejamento e programação de investimentos em infra-estrutura e operação de campos de petróleo offshore. Van den Heever et al. (2000) propuseram um modelo capaz de lidar com complexas regras econômicas, como impostos, tarifas e royalty, no planejamento da infra-estrutura de campos offshore, apresentado substanciais melhoras no valor presente líquido dos projetos avaliados. Modelos matemáticos associados ao suprimento de petróleo em geral consideram o transporte de petróleo por petroleiros e dutos do campo até um terminal ou refinaria, além do armazenamento em tanques que em muitos casos inclui o problema de mistura (blending) de petróleos. Wenkai et al. (2002) formularam um modelo de programação não linear mista (MILP) para planejamento de curto prazo da descarga, armazenamento e processamento pela unidade de destilação de diversos petróleos. Para solução do MILP desenvolvido por Wenkai et 2006

3 al. (2002) é proposto um algoritmo que resolve interativamente dois modelos de programação linear mista (MILP) e um não linear (L). Más e Pinto (2003) desenvolveram um modelo e programação linear mista (MILP) para o problema de scheduling de petróleo num complexo de distribuição composto por portos, tanques e dutos. O modelo apresentado por Cheng e Duran (2003) usa simulação e programação dinâmica para o controle de um sistema de transporte e armazenagem de petróleo. Os modelos de programação matemática focados em refino apóiam decisões de planejamento, programação e scheduling da produção, decidem sobre a carga para a alimentação de cada unidade de processo, composições de blending e modo operacional da refinaria. Moro, Zanin e Pinto (1998) formularam um modelo não linear (L) para o planejamento da produção em uma refinaria. O modelo é aplicado ao caso particular da produção de diesel com o objetivo de maximizar o lucro da refinaria garantindo as especificações do derivado. Pinto, Joly e Moro (2000) desenvolveram um modelo não linear (L) capaz de representar uma refinaria geral e de implementar processos não lineares bem como relações de blending. O modelo apresentado por Gothe-Lundgren et al. (2002) decide sobre o modo operacional de cada unidade ao longo do tempo, de forma a atender a demanda ao menor custo levando em conta a capacidade de armazenamento disponível na refinaria. O modelo de programação linear mista (MILP) proposto por Micheletto et al. (2007) otimiza a operação de uma planta de refino considerando balanços de energia e massa, operação de cada unidade e demanda ao longo de múltiplos períodos. Outros exemplos podem ser encontrados em Pinto e Moro (2000), Li et al. (2004) e eiro e Pinto (2005). A programação matemática aplicada em problemas de distribuição de derivados otimiza o transporte de produtos finais até os centros de demanda, podendo considerar armazenagem e blending de derivados nos tanques. Sear (1993) apresentou um modelo de programação linear (PL) para resolver o problema de transporte de derivados das refinarias até as zonas de consumo passando por terminais intermediários incluindo também a alternativa de importação de derivados para suprir a demanda. Rejowski e Pinto (2004) formularam um modelo de programação linear mista (MILP) para resolver um problema mais particular da distribuição de derivados: o scheduling do transporte de derivados da refinaria para vários tanques via duto. Jia e Ierapetritou (2003) propuseram um modelo de programação linear mista (MILP) para o blending de gasolina e scheduling dos pedidos que devem deixar a refinaria. Segundo eles, sua abordagem se difere das demais pela formulação em tempo contínuo que reduz significativamente o número de variáveis e restrições se comparado com a formulação em tempo discreto. Existem ainda trabalhos que propõem a integração de diversas atividades relacionadas à indústria de petróleo. A Comunidade Européia ESPRIT através do projeto HChLOUSO (Hydrocarbon and Chemical Logistics under Uncertainty via Stochastic Optimization) desenvolveu modelos matemáticos como o CORO (Escudero et al., 1999) e o DROPS (Dempster et al., 2000) para o planejamento estratégico e tático das atividades de suprimento, refino e transporte. eiro e Pinto (2004) apresentam um modelo de programação não linear mista (MILP) para o planejamento operacional do estoque, refino e transporte. Um estudo de caso destes autores considera duas redes de dutos, quatro refinarias e cinco terminais, demonstrando a aplicabilidade do modelo. Assim como foi constatado por eiro e Pinto (2004), observa-se que apenas partes da cadeia de suprimentos de petróleo foram estudadas com um adequado nível de precisão. Apesar dos trabalhos publicados modelando suprimento, estoque, refino e distribuição, nenhum deles trata da cadeia integrada, considerando desde os produtores até as bases primárias e secundárias. Além disso, os modelos de nível estratégico não contemplam a análise de investimentos em refino e infra-estrutura de transporte. Sendo assim, os modelos encontrados na literatura não permitem um estudo a longo prazo sobre as mudanças necessárias para adaptação do parque de refino e da infra-estrutura logística ao petróleo nacional cada vez mais pesado, às novas restrições de especificação e à crescente movimentação de petróleo e derivados pelo território brasileiro, todos estes, fatores determinantes para o setor petrolífero. 2007

4 3. Descrição do problema Atualmente o parque de refino nacional possui 13 refinarias com capacidade para processar 2 milhões de barris por dia (MME, 2006). A rede logística é composta por 44 terminais, sendo 20 terrestres e 24 marítimos, 292 bases (bases primárias e bases secundárias) e 7 mil km de dutos utilizados para o transporte de petróleo, derivados, biocombustíveis, GLP e outros renováveis líquidos. Dados a complexidade dos grandes parques de refino e os conflitos de interesse entre as várias unidades de negócio, como exploração, produção, comercialização e distribuição, é indispensável a integração dessas áreas de forma a capturar sinergias e identificar trade-offs. o intuito de auxiliar o planejamento estratégico da cadeia integrada de petróleo foi desenvolvido um modelo de programação linear mista (MILP). O modelo proposto tem como objetivo minimizar os custos de abastecimento garantindo o pleno atendimento da demanda nacional. O uso deste sistema permite a realização de estudos sobre a cadeia integrada de petróleo, avaliando alternativas de projetos para expansão do parque de refino e da infra-estrutura de transporte. Diversos são os fatores que afetam o abastecimento nacional, sendo os seguintes tratados por este trabalho: a configuração do parque de refino nacional; ampliações de unidades de processo e outras expansões já previstas; investimentos em refino e transporte de petróleo e derivados; projeções de consumo nacional de derivados; projeções da produção brasileira de petróleo, gás natural e óleo vegetal; projeções da oferta e dos preços de petróleo e derivados no mercado internacional; importação e exportação de petróleos e derivados; custos de operação das refinarias; custos de transportes envolvidos na movimentação de petróleos e derivados; especificações para comercialização de derivados definidas por órgãos reguladores do setor de petróleo. As decisões do modelo com relação ao refino incluem determinar o blending de petróleos para cada refinaria, a produção em cada unidade de processo, o momento para realização de investimentos em novas instalações ou expansão da capacidade de unidades já em operação. Com relação à rede logística o modelo deve definir os fluxos de menor custo para fornecimento das refinarias e distribuição dos derivados, os instantes para investimento em infra-estrutura logística ou a ampliação de dutos já existentes. A formulação matemática do modelo será apresentada na próxima seção. Detalhes sobre desempenho computacional e um estudo usando dados reais serão apresentados na seção de resultados. 4. O modelo matemático A descrição do equacionamento matemático estrutura-se da seguinte forma: a Tabela 1 apresenta as entidades (conjuntos de elementos) e variáveis de decisão do modelo, enquanto que a Tabela 2 descreve os parâmetros do modelo (dados de entrada). A função objetivo é representada na Seção 4.1, as restrições referentes ao refino na Seção 4.2 e finalmente as restrições de logística e comercialização na Seção Função Objetivo O objetivo do modelo é minimizar o custo total de operação nas refinarias (4.1.2), transporte de petróleo e derivados (4.1.4), investimentos em refino (4.1.1) e infra-estrutura logística (4.1.3) considerando exportação e importação de petróleo e derivados (4.1.5 e 4.1.6). Cada uma destas parcelas será apresentada nas seções seguintes. O modelo é multi-período (anos) e todas as parcelas da FO são trazidas a valor presente a data do início do planejamento. Assim todos os termos da FO são atualizados pelo fator (1 + AT)(n-1), onde n é o período e AT é taxa interna de retorno. 2008

5 Tabela1: Legenda das entidades (índices) e variáveis Tabela2: Legenda dos parâmetros 2009

6 4.1.1 Investimentos no parque de refino ( + )( + ) KCru. K, run KF,, run T n 1,, ( 1 ) ( n 1) + AT (1) r I u U n L ru, Os investimentos em refino são de dois tipos: construção de uma nova unidade em uma refinaria ou ampliação de uma unidade já em operação. O custo de investimento (KC r,u ) são então considerados caso a variável de investimento K r,u,n ou o parâmetro de investimento KF r,u,n seja diferente de zero para uma dada unidade de processo (u) em uma refinaria (r) em um período (n). O custo de investimento entra com uma parcela única no período que ocorre o investimento proporcional a fração ( n+1)/l r,u. Esta fração considera o momento do investimento n, o horizonte de planejamento e a vida útil do projeto L r,u, tornando o custo de investimento proporcional a razão entre sua utilização durante o horizonte de planejamento e sua vida útil Custo de operação nas refinarias ( ) ( ) ( n ( OCA ) ) 1 run OC,, 1 ru,. UC + ru,. Krun KF 1,, run AT + + +,, r I u Un O custo de operação para cada unidade de processo em cada refinaria a cada período pode sofrer um incremento de custo devido a investimentos propostos (K r,u,n ) e investimentos previstos (KF r,u,n ) Investimentos em transporte ut UT n ( + ) ( + 1),, KTCut KTut n KTFut n T n LT ut ( ) ( n 1+ AT 1) Esta parcela corresponde aos gastos com investimentos em transporte, de forma análoga a expressão (1), onde KTC ut corresponde ao custo de investimento em transporte associado à variável de investimento KT ut,n e ao parâmetro de investimento previsto KTF ut,n Custo de transporte ( ) ( n PT 1) ut, po, n. TCut OT ut, o, n. TCut 1 AT + + (4) ut UT n po P o O O custo de transporte é composto pelo custo de transportar derivados (PT ut,po,n x TC ut ) somados ao custo de transporte de petróleo (OT ut,o,n x TC ut ) para cada período n e arco de transporte ut Importação e exportação de petróleo ( OPIin, o, n, h. OIMPin, o, n, h OPEin, o, n, h. OEXPin, o, n, h) (5) in I o O h H ( ) ( n 1 1 ) n + AT Despesas com importação de petróleo (OPI in,o,n,h x OIMP in,o,n,h ) para cada frente de importação (in), tipo de petróleo (o), período (n) e faixa de preço (h), subtraídas da renda obtida com a exportação de petróleo nacional (OPE in,o,n,h x OEXP in,o,n,h ). A faixa de preço permite representar deseconomias de escala na importação ou exportação do petróleo, representada por uma função linear por partes Importação e exportação de derivados ( ) ( ) ( n PPI 1) inponh,,,. PIMPinponh,,, PPEinponh,,,. PEXPinponh,,, 1+ AT n in I po P h H (2) (3) (6) 2010

7 Corresponde aos gastos com a importação de derivados (PPI in,o,n,h x PIMP in,o,n,h ) menos as receitas obtidas com a exportação de derivados (PPE in,o,n,h x PEXP in,o,n,h ). 4.2 Restrições relativas ao processo de refino Balanço de Refino DFR. DY + PFR. PUY + B + rucon,,,, rucopo,,,, rucpin,,,, rucpi,,,, po r, pi, pon, u U c C o O u U c C pi P pi P IR = B + PFR + OR r, pon, r, popin,, ruc,,, pon, r, pon, r R, pi P, pi P u U c C (7) Para cada refinaria (r), unidade de processo (u), campanha 1 (c), produto (po) e período (n) a soma dos fluxos de entrada deve ser igual à soma dos fluxos de saída. O fluxo de entrada representa carga na unidade de processo (seja na destilação DFR r,u,c,o,n ou nas demais unidade de processo PFR r,u,c,pi,n ) multiplicada pela taxa de rendimento da unidade (DY r,u,c,o,po para a destilação e PUY r,u,c,pi,po para as demais unidades) para o produto de saída (po) somada ao volume de produto de entrada (pi) degradado 2 (B r,pi,po,n ) em po mais a quantidade de po que entra na refinaria (IR r,po,n ); fluxo de saída corresponde ao volume de po degradada (B r,po,pi,n ) em outros produtos somada a quantidade de po usada como carga e presente na saída da refinaria (OR r,po,n ) Operação da refinaria PFRru,, picn,, = PERCru,, picn,,. PFRru,, picn,, r R, u U, pi P, c C, (8) pi P PERC ru,, picn,,. PFRru,, picn,, PFRru,, picn,, PERC + ru,, picn,,. PFRru,, picn,, pi P pi P r R, u U, pi P, c C, As restrições 8 e 9 limitam a carga de alimentação (PFR r,u,pi,c,n ) de produto (pi) em uma unidade (u), que deve ser igual a um percentual (PERC r,u,pi,c,n ) ou maior que um percentual mínimo (PERC - r,u,pi,c,n) e/ou menor que um percentual máximo (PERC + r,u,pi,c,n) da carga total da unidade. + + WC = WC + UC + ru., K + KF (10) ( ) ( ) run,, run,, 1 run,, run,, r R, u U, run,, = run,, 1 + ru., run,, + run,, r R, u U, WC WC UC K KF As equações 10 e 11 definem as capacidades máxima e mínima de uma unidade no período n em função da capacidade anterior WC r,u,n-1 e dos investimentos multiplicados por uma capacidade UC. K + KF ). adicional ( ru, ( run,, run,, ) WC DFR + PFR WC + run,, ruocn,,,, ru,, picn,, run,, r R, u U, o O c C pi P c C A carga na unidade é limitada em função das capacidades máxima WC + r,u,n e mínima WC - r,u,n tanto para o caso da destilação (DFR r,u,o,c,n ) quanto para o das demais unidades (PFR r,u,pi,c,n ). (9) (11) (12) 1 Campanhas correspondem ao modos de operação do refino, isto é, o rendimento de uma unidade de processo varia em função da campanha. 2 O jargão degradação empregado em refino refere-se à adição de um produto de maior valor agregado a produto de menor valor. 2011

8 4.2.3 Restrições de Qualidade de Refino PFR. SIO. PUY DFR. DY. SPO r, u, pi, c, n pi, n r, u, c, pi, po r, u, c, o, n r, u, c, o, po po, n u U pi P c C u U c C o O + PFRrucpin,,,,. PUYrucpipo,,,,. SPOpon, r R, po P, u U c C pi P A restrição 13 limita a quantidade de enxofre do produto de saída (po) em função da qualidade dos produtos de entrada (pi), isto é, a soma das cargas de pi multiplicados pelo seu percentual de enxofre SIO pi,n conhecido deve ser menor ou igual ao volume produzido de po multiplicado pelo seu percentual de enxofre SPO po,n desejado. Em um problema de nível estratégico é possível estimar o percentual de enxofre SIO pi,n dos produtos intermediários com precisão suficiente, tornando linear a restrição para o controle do percentual de enxofre presente nos produtos a serem comercializados. B. BI DFR. DY PFR. PUY BI ( ) + + r, pipon,, pin, rucon,,,, rucopo,,,, rucpin,,,, rucpipo,,,, pon, pi P u U c C o O u U c C pi P VPO. B + DFR. DY + PFR. PUY,,,, po, n r, pi, po, n r, u, c, o, n r, u, c, o, po r, u, c, pi, n r ucpi po pi P u U c C o O u U c C pi P r R, po P, A restrição 14 controla a viscosidade (VPO po,n ) de um determinado produto po em função do fator de mistura (BI pi,n ). A soma dos produtos de entrada (pi) degradados em po multiplicados pelo seu fator de mistura BI pi,n conhecido mais a quantidade produzida de po multiplicado pelo seu fator de mistura BI po,n conhecido deve ser menor ou igual que a soma de todo volume degrada em po e produzido de po multiplicado pelo seu fator de mistura VPO po,n desejado. 4.3 Restrições referentes à logística e à comercialização esta formulação matemática, admite-se que um arco de transporte (ut) armazena informações de nó de origem (i1), nó de destino (i2), modal de transporte (m) e classe de produto (cl), sempre que essas informações forem necessárias diretamente no equacionamento usamos o parâmetro UTE ut,i1,i2,m,cl. Para que não fosse criada uma unidade de transporte para cada produto foi definido o conjunto classe de produto que agrupa vários produtos de forma a compartilharem uma mesma unidade de transporte Balanço de Logística (. ) ut UT i2 I m M cl CL PT UTE + GP + VOP + OR = ut, po, n ut, i2, i1, m, cl ng, po, n vo, po, n i1, po, n (. ) PD + PT UTE + IR i1, po, n ut, po, n ut, i1, i2, m, cl i1, po, n ut UT i2 I m M cl CL i1 I, po P, Para cada arco de transporte (ut), nós (i1,i2), modal(m) e classe de produto (cl) a soma dos fluxos de produtos entrando é igual à soma dos fluxos saindo de um dado nó. O fluxo de entrada corresponde a quantidade de produto de saída (po) entrado em um nó somada ao total de po produzido na unidade produtora de gás natural PG ng,po,n, a quantidade de po produzida na unidade produtora de óleo vegetal VOP vo,po,n e a quantidade produzida de po na refinaria OR i1,po,n ; Por sua vez, o fluxo de saída corresponde a demanda de po naquele nó somada à quantidade de produto deixando aquele nó e à quantidade de po consumida pela refinaria IR i1,po,n. (. ) ut, o, n ut, i2, i1, m, cl i1, o, n i1, u, o, c, n ut UT i2 I m M cl CL u U c C + ( OTut, o, n. UTEut, i1, i2, m, cl ) ut UT i2 I m M cl CL OT UTE + FP = DFR i1 I, o O, (13) (14) (15) (16) 2012

9 O mesmo balanço se aplica aos fluxos de petróleo, onde, o fluxo de entrada corresponde a quantidade do petróleo (o) entrando no nó (i1) somada à quantidade de petróleo produzido no campo de exploração (FP f,o,n ); e o fluxo de saída corresponde ao consumo de petróleo pela refinaria somada à quantidade de petróleo saindo de i Exportação e Importação PFB PIMP PFB + in, po, n, h in, po, n, h in, po, n, h in I, po P, n, h H OFB OIMP OFB + inonh,,, inonh,,, inonh,,, in I, o O, n, h H A quantidade de produto (po) e petróleo (o) importada é limitada em função da oferta externa, que define um valor máximo e um mínimo a ser importado. PFD PEXP PFD + (19) inponh,,, inponh,,, inponh,,, in I, po P, n, h H OFD OEXP OFD + inonh,,, inonh,,, inonh,,, in I, o O, n, h H A exportação de produto (po) e petróleo (o) é limitada por uma demanda mínima e máxima do mercado internacional Restrições de Capacidade Logística ( ) WCT = WCT + CT. KT + KTF utn, utn, 1 ut utn, utn, ut UT, n Define a capacidade máxima de um arco de transporte (ut) no período (n) em função da capacidade anterior WCT ut,n-1 e dos investimentos KT ut,n e KTF ut,n multiplicados por uma capacidade adicional CT ut. PT + OT WCT ut UT n (22) po P ut, po, n ut, o, n ut, n, o O Limita o volume máximo transportado pela unidade de transporte ut no período n Restrições de Importação e Exportação por Faixa (. ) = PT UTE PEXP ut, po, n ut, i1, in, m, cl in, po, n, h ut UT i1 I m M cl CL h H (. ) = OT UTE OEXP uton,, uti, 1, inmcl,, inonh,,, ut UT i1 I m M cl CL h H in I, po P, n in I, o O, n A quantidade exportada do produto (po) ou de petróleo (o) para cada nó internacional (in), período (n) e para todas as faixas de preço (h) deve ser igual ao volume de po ou petróleo chegando em in. (. ) = PT UTE PIMP ut, po, n ut, in, i2, m, cl in, po, n, h ut UT i2 I m M cl CL h H (. ) = OT UTE OIMP ut, o, n ut, in, i2, m, cl in, o, n, h ut UT i2 I m M cl CL h H in I, po P, n in I, o O, n O volume do produto (po) ou de petróleo (o) saindo do nó internacional in é igual à quantidade de po ou o importado para todas as faixas de preço (h). 5. Resultados O modelo de programação linear mista (MILP) foi implementado no sistema de modelagem AIMMS (Advanced Integrated Multidimensional Modeling Software) e resolvido com o solver CPLEX Um estudo considerando dados reais serviu como base para avaliar o desempenho do modelo na otimização de um problema de grande porte. O problema estudado considera como fonte de suprimento das refinarias quatorze grupos de petróleos nacionais produzidos em oito campos, dois grupos de petróleos estrangeiros, gás natural e óleo vegetal, destinado à produção do biodiesel. As refinarias processam cinqüenta produtos intermediários, destinados à produção de dez derivados de petróleo associados à (17) (18) (20) (21) (23) (24) (27) (28) 2013

10 demanda nacional. O parque de refino é composto de treze refinarias e de três centrais de matérias-primas petroquímicas também produtoras de derivados em operação no Brasil. A demanda nacional foi clusterizada em 48 centros distribuídos pelo território brasileiro. Os terminais nacionais têm a função de receber e expedir petróleos e derivados, já os terminais internacionais representam pontos de oferta e demanda de petróleos estrangeiros e derivados. O transporte pode ser feito pelos modais rodoviário, aquaviário, dutoviário e ferroviário. O horizonte de tempo analisado é de dez anos. As Tabelas 1 e 2 mostram a dimensão e a performance computacional, medidas em um computador com processador Pentium Dual-Core 1.60 GHz com 1GB de memória RAM, do modelo. Total de restrições Total de variáveis contínuas Total de variáveis inteiras 270 Total de não zeros Tabela 3: Dimensão do MIP Modelo Solver Iterações Tempo MILP CPLEX ,45 s Tabela 4: Performance computacional do MIP As opções de investimentos em refino estão dispostas de forma resumida na Tabela 5. As unidades de processamento ofertadas tentam considerar as decisões a serem tomadas em um horizonte de dez anos de planejamento, incluindo unidades de conversão para o melhor aproveitamento do petróleo pesado e unidades de tratamento para a produção de derivados dentro das especificações exigidas. Tipo de unidade de processo Sigla Quantidade Destilação Atmosférica DA 5 Destilação a Vácuo DV 4 Coqueamento Retardado K 8 Craqueamento Catalítico FCC 3 Reforma Catalítica RC 7 Hidrocraqueamento Catalítico HCC 2 Hidrodessulfurização HDS 22 Hidrotratamento HDT 8 Unidade de Petroquímicos Básicos UPB 1 Unidade Separadora de Propeno USP 5 Tabela 5: Tipo de unidades de processo ofertadas para investimento A Figura 1 mostra as expansões de capacidade previstas pelo modelo matemático para cada tipo de unidade ao final dos dez anos de planejamento estudados. As unidades de conversão (Coqueamento Retardado - K e Reforma Catalítica - RC) e de tratamento (Hidrodessulfurização - HDS e Hidrotratamento - HDT) são as de maior destaque com relação ao aumento de capacidade. As decisões tomadas pelo modelo estão de acordo com as perspectivas do setor de petróleo, onde teremos uma maior oferta de petróleo pesado e a intensificação das regulamentações ambientais em todo mundo. 1011% 22% 56% 16% 271% 145% 179% DA DV FCC K RC HDS HDT Figura 1: Aumento de capacidade previsto por tipo de unidade para

11 As unidades de processo investidas representam as necessidades do parque de refino brasileiro para os próximos dez anos: Destilação atmosférica e destilação à vácuo: acompanham as projeções de crescimento da produção de petróleo nacional e da demanda interna; Unidades de conversão (coqueamento retardado e craqueamento catalítico): transformam frações pesadas em outras mais leves, aumentando o rendimento de produtos de maior demanda e valor comercial como a gasolina e o diesel; Unidades de tratamento (hidrocraqueamento catalítico, hidrodessulfurização e hidrotratamento): permitem a produção de derivados dentro das especificações definidas pela agência reguladora do setor. 5. Conclusões este artigo foi apresentado um modelo de programação matemática para o planejamento estratégico da cadeia de petróleo. Também foi descrito um exemplo de aplicação deste modelo, mostrando a necessidade de aumento da capacidade de certos tipos de unidade de refino no horizonte de planejamento de 10 anos. Todavia, o modelo pode ser utilizado em outras análises, como para a expansão da rede dutoviária, para determinar qual o impacto dos novos campos de petróleo, como Tupi ou Carioca, na importação e exportação de petróleos e derivados ou ainda na avaliação da construção de novas refinarias. Este modelo poderá ser usado tanto pelos agentes públicos, que visam a minimização do custo do sistema para o Brasil, como por empresas privadas, como a Petrobras, que procuram maximizar seu lucro atendendo as restrições de demanda e de qualidade dos derivados. Uma possível extensão futura no modelo consistirá na incorporação de restrições de risco nos investimentos e da incerteza em parâmetros do modelo, como por exemplo a volatilidade do preço do petróleo e derivados. 6. Referências Cheng, L. e Duran, M. (2003), World-Wide Crude Transportation Logistics: a Decision Support System Based on Simulation and Optimization. Proceedings Foundations of Computer-Aided Process Operations 2003, Dempster, M., Hicks Pedron,., Medova, E., Scott, J. e Sembos, A. (2000), Planning logistics operations in the oil industry. Journal of the Operational Research Society, v.51, n.11, p Escudero, L., Quintana, F. e Salmerón, J. (1999), CORO, a modeling and an algorithmic framework for oil supply, transformation and distribution optimization under uncertainty. European Journal of Operational Research, v.114, n.3, p Göthe-Lundgren, M., T. Lundgren, J. e A. Persson, J. (2002), An optimization model for refinery production scheduling. International Journal of Production Economics, v.78, n.3, p Iyer, R., Grossmann, I., Vasantharajan, S. e Cullick, A. (1998), Optimal planning and scheduling of offshore oil field infrastructure investment and operations. Industrial and Engineering Chemistry Research, v.37, p Jia, Z. e Ierapetritou, M. (2003), Mixed-Integer Linear Programming Model for Gasoline Blending and Distribution Scheduling. Industrial & Engineering Chemistry Research, v.42, n.4, p Li, W., Hui, C., Li, P. e Li, A. (2004), Refinery planning under uncertainty. Ind. Eng. Chem. Res, v.43, n.21, p Más, R. e Pinto, J. (2003), A Mixed-Integer Optimization Strategy for Oil Supply in Distribution Complexes. Optimization and Engineering, v.4, n.1, p Micheletto, S., Carvalho, M. e Pinto, J. (2008), Operational optimization of the utility system of an oil refinery. Computers and Chemical Engineering, v.32, n.1-2, p Moro, L., Zanin, A. e Pinto, J. (1998), A planning model for refinery diesel production. Computers and Chemical Engineering, v.22, p

12 eiro, S. e Pinto, J. (2004), A general modeling framework for the operational planning of petroleum supply chains. Computers and Chemical Engineering, v.28, n.6-7, p eiro, S. e Pinto, J. (2005), Multiperiod Optimization for Production Planning of Petroleum Refineries. Chemical Engineering Communications, v.192, n.1, p Pinto, J., Joly, M. e Moro, L. (2000), Planning and scheduling models for refinery operations. Computers and Chemical Engineering, v.24, n.9-10, p Pinto, J. e Moro, L. (2000), A planning model for petroleum refineries. Brazilian Journal of Chemical Engineering, vol.17 n.4-7 São Paulo. Rejowski, R. e Pinto, J. (2004), Efficient MILP formulations and valid cuts for multiproduct pipeline scheduling. Computers and Chemical Engineering, v.28, n.8, p Sear, T. (1993), Logistics planning in the downstream oil industry. Journal of the Operational Research Society, v.44, n.1, p Torres Filho, E. T. (2007), Perspectivas do Investimento OIP Van Den Heever, S., Grossmann, I., Vasantharajan, S. e Edwards, K. (2000), Integrating complex economic objectives with the design and planning of offshore oilfield infrastructures. Computers and Chemical Engineering, v.24, n.2-7, p Wenkai, L., Hui, C., Hua, B. e Tong, Z. (2002), Scheduling crude oil unloading, storage, and processing. Industrial & Engineering Chemistry Research, v.41, p