SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO

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1 DISCIPLINA: FÍSICA SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR UNIDADE POLIVALENTE MODELO VASCO DOS REIS PROFESSOR: ELIESER GOUVEIA TURMA: 2º ANO: 1 BIMESTRE LISTA 3 ALUNO(A): Nº: CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA Energia Cinética, Potencial e Mecânica televisão, os eletrodomésticos e os elevadores. Por todos esses motivos, é interessante converter outras formas de energia em energia elétrica. De um modo geral, a energia pode ser definida como capacidade de realizar trabalho ou como o resultado da realização de um trabalho. Na prática, a energia pode ser melhor entendida do que definida. Quando se olha para o Sol, tem-se a sensação de que ele é dotado de muita energia, devido à luz e ao calor que emite constantemente. Uso da Energia A humanidade tem procurado usar a energia que a cerca e a energia do próprio corpo, para obter maior conforto, melhores condições de vida, maior facilidade de trabalho, etc. Para a fabricação de um carro, de um caminhão, de uma geladeira ou de uma bicicleta, é preciso Ter disponível muita energia elétrica, térmica e mecânica. A energia elétrica é muito importante para as indústrias, porque torna possível a iluminação dos locais de trabalho, o acionamento de motores, equipamentos e instrumentos de medição. Para todas as pessoas, entre outras aplicações, serve para iluminar as ruas e as casas, para fazer funcionar os aparelhos de Energia Cinética A energia que um corpo adquire quando está em movimento chama-se energia cinética. A energia cinética depende de dois fatores: da massa e da velocidade do corpo em movimento. Qualquer corpo que possuir velocidade terá energia cinética. A equação matemática que a expressa é: Teorema da energia cinética O trabalho realizado pela resultante de todas as forças aplicadas a uma partícula durante certo intervalo de tempo é igual à variação de sua energia cinética, nesse intervalo de tempo. Supondo uma força F constante, aplicada sobre um corpo de massa m com velocidade va, no início do deslocamento d

2 e velocidade vb no final desse mesmo deslocamento. chamada Potencial Gravitacional. Para Calcular: E pg = m. g. h Energia Potencial Elástica (E PE ) Ao esticarmos ou comprimirmos uma mola ou um elástico, sabemos que quando soltarmos esta mola ela tenderá a retornar a sua posição natural (original). Essa tendência de retornar a posição natural é devido a algo que fica armazenado na mola a medida que ela é esticada ou comprimida. Este algo é a energia potencial elástica. Para Calcular: Energia Mecânica Energia Potencial É um tipo de energia que o corpo armazena, quando está a uma certa distância de um referencial de atração gravitacional ou associado a uma mola. Existe uma forma de energia que está associada a posição, ou melhor, uma energia que fica armazenada, pronta para se manifestar quando exigida, esta forma de energia recebe o nome de Potencial. Quando discutimos o conceito de trabalho, falamos sobre dois casos especiais: o trabalho do peso e da força elástica. Esses trabalhos independem da trajetória e conduzem ao conceito de uma nova forma de energia Energia Potencial. Energia Potencial Gravitacional (E PG ) Devido ao campo gravitacional um corpo nas proximidades da superfície terrestre tende a cair em direção ao centro da Terra, este movimento é possível devido a energia guardada que ele possuía. Esta energia é Chamamos de Energia Mecânica a todas as formas de energia relacionadas com o movimento de corpos ou com a capacidade de colocá-los em movimento ou deformá-los. Conservação da energia mecânica A energia mecânica (EM c ) de um sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial. Quando um objeto está a uma altura h, ele possui energia potencial; à medida que está caindo, desprezando a resistência do ar, a energia potencial gravitacional do objeto que ele possui no topo da trajetória vai se transformando em energia cinética e quando atinge o nível de referência a energia potencial é totalmente transformada em energia cinética. Este é um exemplo de conservação de energia mecânica. Na ausência de forças disssipativas, a energia mecânica total do sistema se conserva, ocorrendo transformação de energia potencial em cinética e vice-versa.

3 EXERCÍCIOS 1. No salto com vara, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a seqüência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente, 2. Uma bala perdida disparada com velocidade de 200,0 m/s penetrou na parede ficando nela incrustada. Considere que 50% da energia cinética da bala foi transformada em calor, ficando nela retida. A variação de temperatura da bala, em C, imediatamente ao parar, é Considere: Calor específico da bala: 250 J/kgºC a) 10 b) 20 c) 40 d) 80 e) Um objeto de massa m = 2 kg está preso a uma mola de constante 18 N/m, que está comprimida horizontalmente de 1,0 m. A mola é liberada e lança o objeto horizontalmente a partir de uma altura de 5 m. Despreze os atritos e considere g = 10 m/s 2 a) 4 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s Assinale o tempo que o objeto permanece no ar. a) 0,5 s b) 1,0 s c) 1,7 s d) 3,2 s

4 4. Um brinquedo usa uma mola de constante elástica 10 N/m para atirar uma bola de massa 4 g. Antes do disparo, a mola é comprimida 10 cm de sua posição de equilíbrio. Nesta posição, o brinquedo dispara a bola. Qual é a velocidade da bola ao deixar o brinquedo? a) 9 m/s b) 3 m/s c) 7 m/s d) 5 m/s e) 10 m/s 6. Uma criança de 30 kg brinca de escorregar numa rampa de 2 m de altura. A criança, inicialmente em repouso, escorrega do topo da rampa e chega à base desta com uma velocidade de 4,0 m/s. Com relação às energias envolvidas no fato descrito, pode -se dizer que a) a energia pot encial foi transformada totalmente em energia cinética. b) houve perda de energia mecânica devido ao atrito. c) não houve perda de energia mecânica porque a velocidade aumentou. d) não há atrito porque a energia mecânica se conservou. e) a energia mecânica não se conservou porque a velocidade é maior. 5. Um bloco de massa m = 4 kg parte de um plano horizontal sem atrito e sobe um plano inclinado com velocidade inicial de Quando o bloco atinge a altura de 1 m, sua velocidade se anula; em seguida, o bloco escorrega de volta, passando pela posição inicial. Admitindo que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s 2 e que o atrito do plano inclinado produza a mesma perda de energia mecânica no movimento de volta, a velocidade do bloco, ao passar pela posição inicial, é a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s

5 7. Durante um treinamento de salvamento, um bombeiro de massa 80 kg salta verticalmente, sem velocidade inicial, do alto de um prédio de 5m de altura sobre uma plataforma circular rígida, de peso e espessura desprezíveis, que está ligada ao solo por uma mola de constante elástica 9,6 x 10 3 N/m, verticalmente postada, conforme se observa na figura abaixo. O bombeiro cai no centro da plataforma e a mola sofre compressão máxima de 0,9 m, ocorrendo aquecimento da superfície pelo impacto. 8. Um jovem escorrega por um tobogã aquático, com uma rampa retilínea, de comprimento L, como na figura, podendo o atrito ser desprezado. Partindo do alto, sem impulso, ele chega ao final da rampa com uma velocidade de cerca de 6m/s. Para que essa velocidade passe a ser de 12 m/s, mantendo-se a inclinação da rampa, será necessário que o comprimento dessa rampa passe a ser aproximadamente de: a) L/2 Desprezando os efeitos da resistência do ar durante o salto, pode-se estimar que o valor da energia dissipada nesse aquecimento foi, em Joule: b) L c) 1,4L d) 2L e) 4L a) 112 b) 250 c) 420 d) 832 e) 1080

6 9. Em uma estação ferroviária existe uma mola destinada a parar sem dano o movimento de locomotivas. Admitindo-se que a locomotiva a ser parada tem velocidade de 7,20 km/h, massa 11. A figura representa um bloco que, após um impulso inicial, está subindo uma superfície curva. de 7,00 x 10 4 kg, e a mola sofre uma deformação de 1m, qual deve ser a constante elástica da mola? a) 28,0 x 10 4 N/m b) 362 x 10 4 N/m c) 28,0 x 10 4 J d) 362 x 10 4 W e) 362 x 10 4 J Podemos afirmar que: a) o módulo da velocidade está aumentando. b) o módulo da velocidade está diminuindo. c) o movimento é uniforme. d) o movimento é necessariamente circular. e) o movimento é retilíneo. 10. Na usina de reciclagem de uma cidade, as partículas de contaminantes presentes em embalagens plásticas são separadas através de uma peneira vibratória. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar, em relação a cada uma das partículas, que durante a queda: a) a energia cinética da partícula se conserva. b) a energia potencial gravitacional da partícula se conserva. 12. Uma bola de borracha maciça com 1,5 kg cai do telhado de um sobrado que está a 8,0 m do solo. A cada choque com o solo, observa-se que a bola perde 25% de sua energia cinética. Despreze todas as resistências e adote g = 10 m/s 2. Após o segundo choque, a altura máxima atingida pela bola será a) 3,0 m b) 4,5 m c) 5,0 m d) 5,5 m e) 6,0 m c) a energia mecânica da partícula se conserva. d) as energias cinética e potencial gravitacional da partícula se conservam independentemente, fazendo com que a energia mecânica dela se conserve. e) a energia mecânica da partícula não se conserva.

7 13. Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em a) um dínamo b) um freio de automóvel c) um motor a combustão d) uma usina hidroelétrica e) uma atiradeira (estilingue) 15. Um bloco de massa m = 4 kg parte de um plano horizontal sem atrito e sobe um plano inclinado com velocidade inicial de Quando o bloco atinge a altura de 1 m, sua velocidade se anula; em seguida, o bloco escorrega de volta, passando pela posição inicial. Admitindo que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s 2 e que o atrito do plano inclinado produza a mesma perda de energia mecânica no movimento de volta, a velocidade do bloco, ao passar pela posição inicial, é a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s 14. Um bloco de 1 kg colide com uma mola de constante elástica 2 N/m, como mostra a figura. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o solo é 0,1. Observando-se que a compressão máxima da mola foi 1 m, então conclui-se que a velocidade do bloco no instante da colisão era: a) 0,5 m/s b) 1,0 m/s c) 1,5 m/s d) 2,0 m/s e) 2,5 m/s

8 16. Um estudante de física solta um bloco de madeira de massa 2 kg do ponto A da rampa, mostrada na figura abaixo. A velocidade inicial do bloco é nula. A rampa foi polida para eliminar o atrito, mas o responsável por esse trabalho esqueceu-se de polir o trecho entre os pontos B e C, que tem comprimento de 1 m. O estudante sabe que, se calcular o trabalho realizado pela força de atrito, será capaz de determinar quantas vezes o bloco passará pelo trecho BC até parar completamente. 17. Uma montanha-russa tem uma altura de 60 m. Considere um carinho de massa 200 Kg colocado inicialmente em repouso no topo da montanha. Desprezando-se os atritos e considerando-se g = 10 m/s 2, a energia cinética do carrinho no instante em que a altura, em relação ao solo, for 30 m será: a) J b) 60 J c) J d) 120 J e) 600 J Considerando-se que no trecho BC (e apenas nele) o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa éµ= 0,5 e que o ponto A fica a 2 m de altura, pode-se concluir que, até sua parada completa, o bloco passará, por esse trecho, a) 1 vez b) 2 vezes c) 3 vezes d) 4 vezes e) 5 vezes

9 18. Um pêndulo é abandonado em repouso na posição A como na figura. Se o comprimento deste é 0,80 m, pode-se afirmar que a sua velocidade ao passar pelo ponto B é, em m/s, de: (considere g = 10 m/s 2 ) 19. Se um grama de gasolina livera J de energia térmica quando se queima misturada com ar, e considerando-se que apenas 3% dessa energia é usada para acelerar um carro então a velocidade em m/s adquirida por um automóvel de 2000 kg, partindo do repouso, será de: a) 0,1 b) 0,5 c) 0,9 d) 1,0 e) 1,2 a) 5 b) 10 c) 8 d) 4 e) 16

10 20. Leia o texto introdutório abaixo A Agência Internacional de Energia (EIA Energy International Agency) prevê um aumento de 53% no consumo de energia no planeta entre 2008 e Das principais fontes energéticas, as renováveis terão a maior taxa de crescimento na produção de energia, contudo, os combustíveis fósseis (petróleo, carvão mineral e gás natural) deverão continuar sendo a maior fonte de energia. Além dos combustíveis fósseis uma outra fonte de energia não-renovável é a energia nuclear. As principais fontes renováveis de energia são: eólica, solar, geotérmica, biomassa e hídrica. Adaptado de: =3130, acesso em 20 de setembro de Assinale a alternativa CORRETA: a) As usinas hidroelétricas produzem energia elétrica, a partir da energia mecânica hídrica que é uma fonte renovável, porém, liberam na atmosfera gases poluentes provenientes do movimento das turbinas. b) As usinas nucleares produzem energia elétrica, a partir da combustão do carvão mineral que é uma fonte não-renovável, e geram lixo radioativo que exige alto controle de armazenamento. c) As usinas de energia solar produzem e- nergia elétrica, a partir da radiação emitida pelo Sol que é uma fonte renovável, porém, geram lixo radioativo que exige alto controle de armazenamento. d) As usinas termoelétricas produzem energia elétrica, a partir do calor obtido da queima de combustíveis (como o petróleo) que é uma fonte não-renovável, e não emitem gases poluentes na atmosfera. e) As usinas de energia eólica produzem e- nergia elétrica, a partir dos ventos que são uma fonte renovável, e não emitem gases poluentes na atmosfera.