IME QUÍMICA. Questão 01

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1 005 IME QUÍMIC matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o mundo Galileu Galilei Questão 01 Considerando os elementos químicos Be, B, F, Ca e Cs, classifique-os em ordem crescente de acordo com as propriedades periódicas indicadas: a) raio atômico; b) primeira energia de ionização a) F < B < Be < Ca < Ce b) Ce < Ca < Be < B < F Questão 0 Determine o abaixamento relativo da pressão de vapor do solvente quando 3,04g de cânfora (C10H16O) são dissolvidos em 117, ml de etanol a 5 C Cânfora: C10H16O 15 g/mol CH6O 46 g/mol Cálculo da massa de etanol: V 117, ml d 785 kg/m3 1L 785 g 0,117 x x 9 g 0,09 kg 3,04 ΔP P ΔP 46 3, P ΔP M n1 P m (kg) ΔP 0,01 P0

2 Questão 03 O consumo de água quente de uma casa é de 0,489 m 3 por dia água está disponível a 10,0 C e deve ser aquecida até 60,0 C pela queima de gás propano dmitindo que não haja perda de calor para o ambiente e que a combustão seja completa, calcule o volume (em m 3 ) necessário deste gás, medido a 5,0 C e 1,00 atm, para atender à demanda diária i) Massa de água consumida por dia m ρ H O V (1000 kg/m 3 ) (0,489 m 3 /dia) 489 kg/dia ii) Quantidade de calor necessária diariamente para aquecer a água Q mcdθ (489 kg/dia)(1kcal/kgºc)(60ºc 10ºC) Q 4450 kcal/dia iii) O calor provem da combustão do propano, assim: C 3 H 8(g) 3CO (g) + 4H O (g) ΔH 3ΔHº fco + 4ΔHº fh O ΔHfC 3 H 8 Δ 3( 94) + 4( 58) ( 5) Δ 489 kcal/mol C 3 H 3(g) iv) Q PV Q Δ H, n Δ H RT n RT PV ( 8 10 Q RT )( 98 ) V ΔH P V 1, m 3 / dia Questão 04 O sal de mesa ou cloreto de sódio é formado por íons provenientes de átomos de cloro e de sódio e tem massa específica,165 g/cm 3 Este sal cristaliza em empacotamento cúbico de face centrada O espectro de difração de raios X mostra que a distância entre os íons cloreto e sódio, nas três direções do cristal, é,814 Å Considerando essas informações, calcule o número de vogadro i) Volume da célula unitária V (ª) 3, a, 814 Å ii) Volume molar do cloreto de sódio M M d V', M 58,5 g/ mol V' d e d,165 g/cm 3 iii) Há 4 ions-fórmula de Nall por célula cúbica, assim V 4 íons-fórmula Nall V n V' M M n 4 4 V ( ) da n 6, íons-fórmula ( 58,5 g/ mol) ( )( ) 3 d 8a ,165 g / cm, cm

3 Questão 05 Ácidos graxos são ácidos monocarboxilícos de cadeia longa Quando um ácido graxo reage com o glicerol (1,, 3-propanotriol), o éster formado é um glicerídeo, que pode ser óleo ou gordura reação de saponificação de um glicerídeo regenera o glicerol e produz um sal orgânico, conhecido como sabão Sabendo que o índice de saponificação (IS) é a quantidade em miligramas de KOH que reage completamente com 1,00 g de óleo ou gordura,determine o IS do tripalmitato de glicerila (tri-hexadecanoato de glicerila) O CH 3(CH ) 14 C O CH O CH 3(CH ) 14 C O CH O CH (CH ) C O CH 3 14 O + 3 KOH 3 CH 3(CH ) 14 C OK K + glicerol 1 C 51 H 98 O 6 3 KOH 806 g 3x56g 1 g x x 08 mg IS 08 mg Certo metal, em um determinado estado de oxidação, é muito usado na forma de acetato, no qual 1/3 da massa é constituído pelo metal em questão O cloreto desse metal, no mesmo estado de oxidação, é também muito usado e apresenta peso-fórmula 130 Baseado nestas informações, determine: a) o equivalente-grama deste metal e seu número de oxidação nos compostos mencionados; b) o equivalente-grama do óxido deste metal, neste estado de oxidação; c) a massa de H SO 4 que reage com 183 g do nitrato do metal, neste estado de oxidação; d) a massa atômica deste metal; e) a equação estequiométrica da reação do óxido salino deste metal com HCL Questão 06 Massa acetato /3 /3-59 x 1 - M M 88,5x g/mol MeC x 130 g Me + 35,5x 130 (I) Me + 59x 88,5x (II) Me 9,5x (III) Substituindo III em I, temos: 9,5x + 35,5x x 130 x logo, carga + Cálculo da massa atômica do metal Me + (35,5 ) 130 3

4 Me 59 g/mol a) ( Me) M 59 Eq 9,5g b) Como a massa molar do oxido do metal é 75 g/mol, temos: 75 COO E 37,5g c) H SO 4 + CO(NO 3 ) COSO 4 + HNO 3 98g H SO 4-183g CO(NO 3 ) mh SO 4 98 g H SO 4 d) M 59 u e) COO + HCl COCl + H O 1CO O + 6HCl COCl + 3H O 3 3 CO O + 8HCl COCl + COCl + 4H O O β-caroteno, um pigmento amarelo-alaranjado encontrado na cenoura e em outra plantas, é o precursor biológico do transretinol ou vitamina pós ser ingerida, cada molécula de β-caroteno é convertida enzimaticamente em duas de trans-retinol e, posteriormente, em moléculas de 11-cis-retinal Este ultimo composto, por sua vez, forma um complexo com a proteína opsina, presente em células da retina chamada bastonetes Quando este complexo,conhecido como rodopsina, é exposto à luz visível, dissocia-se com a conversão do 11-cis-retinal em trans-retinal Esta mudança de geometria desencadeia uma resposta dos bastonetes que é transmitida ao cérebro e percebida como um estímulo visual De acordo com o exposto acima e considerando as estruturas apresentadas abaixo, determine: a) a fórmula molecular do β-caroteno; b) as fórmulas estruturais planas do 11-cis-retinal e do trans-retinal; c) a existência ou não de isomeria entre o trans-retinol e o trans-retinal; d) as funções orgânicas presentes na molécula do trans-retinol Questão 07 a) C 40 H 56 b) c) Não há isomeria, uma vez que as fórmulas moleculares do trans-retinol e o trans-retinal são diferentes d) Álcool e alceno 4

5 Questão 08 O propeno pode ser obtido através da reação de isomerização do ciclopropano, conforme apresentado na reação abaixo: O estudo teórico da cinética, considerando diferentes ordens para esta reação, fornece as seguintes equações: [] 0,100 k t, se a reação for de ordem zero; [ Δ] k t, se a reação for de primeira ordem; e 1 1 k t, se a reação for de segunda ordem, [ Δ] 0,100 Onde k é a constante de velocidade Seguindo este estudo, foram obtidos dados experimentais da concentração de ciclopropano [Δ] ao longo do tempo t, apresentados nos gráficos abaixo em três formas diferentes Considerando as informações mencionadas, determine a expressão da velocidade de reação para isomerização do ciclopropano [ Δ] kt Para t 0 n n [ ] 0,100 0 [ ] n0,100 n n 0,100,3 [ Δ] kt Para t 5 min [ Δ] k5 [ ] 0,100 5 n n k -,5 (-,3) - 5k -,5 +,3-5k 0, k 5 k 0,04 Para t 0 min 5

6 [ ] 0,1 n n kt ,3 - k0 k 0,04 Portanto, a única equação que obedece o estudo cinético proposto é: [ Δ] kt, caracterizando ema reação da 1ª ordem V k[ciclopropano] Questão 09 No equipamento esquematizado na figura abaixo, as torneiras, B e C estão inicialmente fechadas O compartimento 1 de volume,00 L contém o oxigênio sob pressão de 1,80 atm O compartimento contém nitrogênio O compartimento 3 de volume 1,00 L contém nitrogênio e uma certa quantidade de sódio metálico Executam-se, então, isotermicamente, as três operações descritas a seguir: 1º) mantendo a torneira fechada, abrem-se B e C e faz-se o vácuo nos recipientes e 3, sem alterar a quantidade de sódio existente em 3; º) fecham-se B e C e abre-se, constatando que, após atingir o equilíbrio, o nanômetro M 1 indica uma pressão de 1,0 atm; 3º) fecha-se e abre-se B, verificando que, atingido o equilíbrio, o nanômetro M indica uma pressão de 0,300 atm Finalmente, fecha-se a torneira B e eleva-se a temperatura do recipiente 3 até 77,0 C, quando então, a pressão indicada por M é de 0,400 atm Calcule a massa inicial de sódio, considerando que, antes da elevação da temperatura, todo o sódio se transformara em óxido de sódio, e que os volumes das tubulações e dos sólidos (sódio e seu óxido) são desprezíveis i) Da ª operação concluímos o volume ( ) PV 0 1 P( V1+ V ) 18, 1, ( + V) V 1L V do compartimento ii) Da 3ª operação concluímos que o nanômetro M mede no equilíbrio entre e 3 PV P' ( V + V 3) 1, 1 P' ( 1+ 1) P' 061atm, Mas o nanômetro M mede apenas 03atm,, ou seja, no equilíbrio entre e 3 são consumidos 03atm, de oxigênio na combustão do sódio iii) o elevarmos a temperatura do recipiente 3 até 77 ºC 350 K, temos uma transformação isocórica P'' P''' 03, 04, T T''' T 350 T 6, 5 K ssim, podemos calcular o número de mol de O consumidos na combustão PV 03, 1 n RT 0, 08 6, 5 n 0, 0139 mol de O 6

7 Reação: 1 Na + O Na O ( s) ( g) ( s) Cálculo da massa de sódio 3g, Na 05mol, O x 0, 0139 mol O x 18g, Na Questão 10 Suponha que se deseja estimar o volume de água de um pequeno lago Para isso, dilui-se neste lago V s litros de uma solução de um sal, sendo que a atividade radioativa dessa solução é s bequerel (Bq) pós decorridos D dias, tempo necessário para uma diluição homogênea da solução radioativa em todo o lago, é recolhida uma amostra de volume V litros, com atividade B q acima da atividade original da água do lago Considerando essas informações e sabendo que a meia-vida do sal radioativo é igual a t 1/, determine uma expressão para o cálculo do volume do lago nas seguintes situações: a) t 1/ e D são da mesma ordem de grandeza; b) t 1/ é muito maior do que D a) i) Pela definição de atividade, temos NS S S S KN I N KN e ( ) ii) Para a diluição, temos: N S η V 0 0 V V V + V VS V Supondo V >> V V + V V, assim: L S L S L V L N η S ( II ) V [ ] [ ] ( ) S L S iii) Pelo decaimento radioativo ocorrido no lago, temos: ln D kt t1 ( ) / η N e N e III De ( I ), ( II ) e ( III ), temos: D ln t1 S V / VL e D b) Para t 1 / >> D 0 t1/ S VL V 7

8 Comentários O IME manteve sua tradição prova possui conteúdos distribuídos de forma homogênea, com questões em dois níveis: médio e difícil Uma prova em que o candidato tem que demonstrar suas habilidades com os cálculos e a capacidade de inter-relacionar conteúdos diferentes prova é longa, como de costume, em que o candidato deve selecionar as questões que ele faz em pouco tempo, deixando as maiores e de mesmo peso, para o final Todo o conteúdo cobrado nelas foi trabalhado em sala com nossos alunos, de forma que só coube a eles a organização dos dados e dissertação e/ou escolha do caminho correto Incidência de assuntos: Eletroquímica 8% tomística 15% Ligações 8% Cinética/Equilíbrio 15% Orgânica 15% Termoquímica 8% Gases 8% Inorgânica 3% 8

9 Professores : dair Dalton Colaborares: Manfredo Rodrigo Lacerda Digitação e Diagramação Diego Bernadelli Projeto Gráfico Frederico Bueno ssistente Editorial Diego Bernadelli Supervisão Editorial Rodrigo Bernadelli Copyright Olimpo004 Resolução Comentada das provas do IME poderá ser obtida diretamente no OLIMPO Pré-Vestibular, ou pelo telefone (6)