ELETROSTÁTICA. Introdução. Carga Elétrica

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1 ELETROSTÁTICA Introdução A eletricidade é a parte da Física que analisa os fenômenos que envolvem a carga elétrica e é dividida, didaticamente, em três segmentos: Eletrostática, Eletrodinâmica e Eletromagnetismo. É o primeiro destes segmentos que passa a ser estudado inicialmente. Eletrostática: segmento da eletricidade que analisa os fenômenos relacionados às cargas elétricas, com a particularidade de que as partículas portadoras destas cargas estão em repouso, em relação a um referencial inercial. Carga Elétrica O físico Niels Bohr criou um modelo através do qual podemos compreender a constituição da matéria. De acordo com esse modelo, a matéria é composta de átomos e cada átomo é constituído por três tipos fundamentais de partículas: os prótons, os elétrons e os nêutrons. Verificou se, experimentalmente, que os prótons e os elétrons apresentam comportamento elétrico. Verificou se ainda que o comportamento elétrico dos prótons é contrário ao comportamento dos elétrons. Diante disso, convencionou se dizer que os prótons apresentam comportamento elétrico positivo ou possuem carga elétrica positiva, e que os elétrons apresentam comportamento elétrico negativo ou possuem carga elétrica negativa. Os prótons e os nêutrons estão presos ao núcleo do átomo. Ambos têm a mesma massa, sendo muito mais pesados que os elétrons. Os elétrons são partículas muito leves. Giram ao redor do núcleo atômico, distribuídos em níveis e subníveis, de acordo com seu grau de energia. No estado em que se encontram na natureza, os átomos têm um número de prótons igual ao de elétrons. Nessas condições, dizemos que o átomo está eletricamente neutro. Os corpos quanto ao seu comportamento elétrico, ou seja, quanto à sua carga elétrica podem ser classificados como neutros, carregados positivamente e negativamente. Diz se que um corpo está eletrizado quando possui o número de elétrons diferente do número de prótons. Observe os exemplos abaixo: A. CORPO ELETRIZADO POSITIVAMENTE B. CORPO ELETRIZADO NEGATIVAMENTE O corpo perdeu elétrons O corpo recebeu elétrons nº de elétrons < nº de prótons nº de elétrons > nº de prótons n E = 3 n P = 8 n E = 8 n P = 4 C. CORPO ELETRICAMENTE NEUTRO Quantidades iguais de prótons e elétrons nº de elétrons = nº de prótons n E = 8 n P = 8 01

2 física Módulo 1 Carga elétrica elementar (e) A menor carga elétrica encontrada na natureza é a carga de um elétron ou de um próton. Experimentalmente, conclui se que as quantidades de carga elétrica do elétron e do próton são iguais em valores absolutos. A este valor deu se o nome de quantidade de carga elé trica elementar (e) valendo: carga do elétron 1, C e = 1,6 x 10 19C (coulomb) carga do próton 1, C Para a determinação da quantidade de carga elétrica (Q) que um corpo possui, utiliza se a expressão: cargas Sinais opostos atração Valor em Coulomb 1 1e n Q : quando há falta de elétrons : quando há excesso de elétrons Onde: B. PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS: A soma algébrica das quantidades de cargas elétricas num sistema eletricamente isolado, é constante. Veja o exemplo abaixo: Sistema eletricamente isolado ΣQ = QA + QB + QC (Antes) = +3q 4q 2q = 3q n = número de elétrons perdidos ou recebidos e = quantidade de carga elétrica elementar = 1,6 x 10 19C Unidade de Carga Elétrica no Sistema Internacional [Q] = coulomb(c) Apesar de um coulomb corresponder a apenas uma unidade de carga elétrica, ele representa uma quantidade muito grande desta grandeza física. Por isso, costuma se usar submúltiplos do coulomb, estando os principais relacionados na tabela a seguir: Após as trocas Princípios da eletrostática A eletrostática é alicerçada nos seguintes princípios: A.PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO: Partículas portadoras de carga elétrica de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem. Mesmo sinal repulsão Análise das trocas A recebeu um elétron B cedeu dois elétrons C recebeu um elétron ΣQ = Q A + Q B + Q C = (depois) 2q 2q 3q = 3q Genericamente: o somatório da quantidade de cargas antes é igual ao depois. ΣQ = ΣQ (antes) (depois) 02

3 Condutores e isolantes física Módulo 1 Os meios materiais, quanto ao comportamento elétrico, podem ser classificados em: CONDUTORES: materiais nos quais os portadores de car ga elétrica têm grande liberdade de movimento; podem ser de dois tipos: A. Eletrônicos: os portadores de carga são os elétrons livres (elétrons que deixam os átomos nos quais orbitam e movem se pelos espaços interatômicos). Exemplos: metais e grafite. B. Iônicos: os portadores de carga são íons (átomos ou grupos de átomos que receberam ou perderam elétrons). Exemplos: gases ionizados e soluções eletrolíticas (ácidos, bases e sais em solução). A soma das cargas elétricas dos dois corpos antes é igual à soma das cargas após o contato. Quando os dois corpos colocados em contato são condutores de mesmo tamanho e forma, as cargas se distribuem em partes iguais. Veja o esquema: ISOLANTES OU DIELÉTRICOS: materiais nos quais os portadores de carga elétrica não encontram facilidade de movimento. Exemplos: ar atmosférico, água pura, ebonite, vidro, borracha, mica, plástico, etc. OBS.: Vale lembrar que os organismos vivos (como o corpo humano) e o solo (terra) são bons condutores elétricos. Eles podem ser utilizados nos processos de eletrização ou de descarga de corpos. Processo de eletrizacão a) ELETRIZAÇÃO POR ATRITO Um dos processos pelos quais se realiza a eletrização de um corpo neutro é através do atrito entre materiais diferentes. Quando dois corpos neutros, de materiais diferentes são atritados, ocorre uma troca de elétrons entre eles, um cedendo para o outro. Em conseqüência, um corpo eletriza se positivamente e o outro, negativamente, com quantidade de carga elétrica iguais em valor absoluto. Exemplo: Pelo Princípio da Conservação das Cargas: Q A + Q B = Q A + Q B (ANTES) (DEPOIS) mas, como Q A = Q B Q A + Q B = 2Q A ou Q A + Q B = 2Q B ; Q A + QB portanto: Q A = Q B = 2 Então, no caso de n condutores idênticos em contato: Q 1 = Q 2 =... = Q n = Q (ANTES) n c) ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO No processo de eletrização por indução, o corpo inicialmente neutro a ser eletrizado deve ser um condutor e será denominado induzido. Os passos para efetivação desse processo estão descritos a seguir. 1 o ) Aproxima se do induzido um corpo já eletrizado (chamado indutor). Para se conhecer os sinais das cargas elétricas dos corpos após o atrito, faz se o uso de uma tabela que ordena os materiais: a série triboelétrica. b) ELETRIZAÇÃO POR CONTATO Quando encostamos um corpo eletricamente carregado em um corpo neutro, os elétrons de um corpo passam para o outro. Existindo um fluxo de elétrons entre os corpos, esse fluxo cessa, quando os corpos atingem um determinado equilíbrio, chamado equilíbrio eletrostático. Esse é o fenômeno da indução eletrostática. 03

4 2 o ) Liga se o induzido à terra, ainda em presença do indutor positivo, então, através do fio terra, sobem elétrons atraí dos pelas cargas positivas, carregando o induzido negativamente. PÊNDULO ELETROSTÁTICO Fio isolante Esfera leve Suporte 3 o ) Desliga se o contato com a terra, ainda com o indutor presente nas proximidades. Para descobrir se um corpo está ou não eletrizado, basta aproximá lo da esfera (inicialmente neutra) do pêndulo; se a esfera não se mover, o corpo está descarregado; caso a esfera seja atraída, devido à indução eletrostática, o corpo está eletrizado. Exemplo: 4 o ) Afasta se o indutor do induzido; os elétrons em excesso espalham se pela superfície do induzido. A. CORPO NEUTRO Note se que o indutor e o induzido não são postos em contato e que, após o processo, os sinais de suas cargas elétricas são opostos. Caso o indutor esteja carregado negativamente, o induzido ficará eletrizado positivamente. Eletroscópios São instrumentos que servem para indicar se um corpo está ou não eletrizado. ELETROSCÓPIO DE FOLHAS Rolha de Borracha Haste de Metal Lâminas de alumínio Esfera Metálica Frasco Procedimento ao se aproximar um corpo (eletrização por indução) ou encostá lo (eletrização por contato) à esfera, observa se divergência das lâminas, se o corpo estiver eletrizado. Sendo as lâminas bastante flexíveis, a divergência é facilmente observável. CURIOSIDADE B. CORPO ELETRIZADO OS CHOQUES DE INVERNO Em nossas atividades diárias acumulamos cargas elétricas em decorrência do atrito. Vestir uma blusa, caminhar sobre o carpete ou mesmo passar a mão sobre o tampo de uma mesa são processos que acarretam o aparecimento de cargas elétricas nos corpos atritados. Normalmente, grande parte dessas cargas se dissipa nas gotículas de água em suspensão na atmosfera, ficando, assim, neutros os corpos durante a maior parte do tempo. No inverno, a umidade do ar diminui, dificultando a dissipação das cargas. Resultado: as cargas elétricas se acumulam em grande quantidade e se dissipam rapidamente quando entramos em contato com outros corpos. Um exemplo clássico desse fenômeno são os choques que os motoristas tomam quando saem dos seus automóveis. Ao dirigir, o motorista esfrega a mão no volante ou se move sobre o estofamento do banco, e se carrega eletricamente. Ao saltar do carro, encosta em sua lataria e as cargas acumuladas se transferem rapidamente para o carro, causando ao motorista a sensação de choque. Uma medida indicada para amenizar o problema é adotar o seguinte procedimento: antes de saltar do carro, coloque a mão na lataria, retirando a somente depois que seus pés estiverem no chão. Ao realizar o contato com a Terra utilizando uma área maior, o choque será bastante atenuado. (Texto extraído do livro FÍSICA História e cotidiano Bonjorno e Clinton,editora FTD,vol. Único) 04

5 01. (FBDC 07.1) Otto Von Guericke ( ) produziu um dos primeiros modelos de máquina eletrostática e assim foi possível observar inúmeras características e propriedades das cargas elétricas. Sobre os processos de eletrização, considere: I. A principal característica do processo de eletrização por atrito, após esfregar um corpo no outro, é tornar dois corpos inicialmente neutros, carregados com cargas elétricas opostas. II. A eletrização por contato é a única forma de eletrização em que se obtém apenas um tipo de carga elétrica, ou positiva ou negativa. III. Na indução, um corpo condutor, induzido, tem seus elétrons redistribuídos por sua superfície, devido à influência do indutor. É certo o contido em a) I, apenas. b) III, apenas. c) I e II, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 02. (FBDC 04) Três corpos idênticos em sua constituição e formas esféricas idênticas tinham as seguintes características elétricas: corpo 1, neutro corpo 2, carregado com carga elétrica + 2,4µC corpo 3, carregado com carga elétrica 3,6µC Procedeu se então a seguinte seqüência de contatos físicos: inicialmente, estabeleceu se o contato físico entre os corpos 1 e 2 separando os posteriormente. Em seguida, estabeleceu se o contato entre os corpos 1 e 3, que depois foram separados também. Após estas intervenções, o valor da carga elétrica do corpo 1, em, µc, é a) 3,6 b) 2,4 c) 1,2 d) zero e) + 1,2 Exercícios de fixação 03. (FBDC 06) Considere as esferas A, B e C idênticas.o pêndulo B é composto por uma esfera metálica, inicialmente neutra que se encontra suspensa por um fio isolante. Ao oscilar, toca inicialmente na esfera A que possui carga +Q e, em seguida, a esfera C, que possui carga elétrica Q. Após um toque na esfera A e um toque na esfera C, a carga das esferas A, B e C, nesta ordem é a) +Q/4, 0 e Q/8 b) +Q/4, 0 e Q/4 c) +Q/2, +Q/4 e Q/8 d) +Q/2, 0 e Q/2 e) +Q/2, Q/4 e Q/4 04. (UCSAL) Uma esfera condutora eletrizada com carga Q = 6,00 µc é colocada em contato com outra, idêntica, eletrizada com carga q = 2,00 µc. Admitindo se que haja troca de cargas apenas entre essas duas esferas, o número de elétrons que passa de uma esfera para a outra até atingir o equilíbrio eletrostático é: (Dado: carga elementar = 1, C). a) 5, d) 2, b) 2, e) 1, c) 5, (UNICAMP) Cada uma das figuras a seguir representa duas bolas metálicas de massas iguais, em repouso, suspensas por fios isolantes. As bolas podem estar carregadas eletricamente. O sinal da carga esta indicado em cada uma delas. A ausência de sinal indica que a bola está descarregada. O ângulo do fio com a vertical depende do peso da bola e da força elétrica devido à bola vizinha. Indique em cada caso se a figura está certa ou errada. a) b) c) d) e) Exercícios propostos 02. (FGV 2007) Em relação aos principais conceitos da eletrostática, é correto afirmar que a) um pêndulo eletrostático neutro é atraído tanto por um corpo eletrizado negativamente como por um corpo eletrizado positivamente, devido à indução. b) no processo de eletrização por atrito de dois corpos condutores, um fio terra pode ser conectado entre esses dois corpos, permitindo a obtenção de cargas mais elevadas. c) um corpo carregado eletricamente possui diferentes quantidades de cargas positivas e negativas, de modo que, aquele que nomeamos como positivamente carregado, possui elétrons em excesso. d) os conceitos de campo elétrico e de potencial elétrico são bastante semelhantes, visto que ambos envolvem o conhecimento da intensidade, da direção e do sentido de aplicação dos vetores de campo e de potencial elétrico. e) quando dois corpos carregados eletricamente, mesmo que de formatos distintos, se encostam, há uma partilha de cargas elétricas de tal modo que ambos fiquem com cargas de mesmo tipo e intensidade. 05

6 03. (FUVEST) Dispõe se de uma placa metálica M e de uma esferinha metálica P, suspensa por um fio isolante, inicialmente neutras e isoladas. Um feixe de luz violeta é lançado sobre a placa retirando partículas elementares da mesma. As figuras (1) a (4) adiante, ilustram o desenrolar dos fenômenos ocorridos. Podemos afirmar que a carga final da esfera A vale: a) zero d) +Q/6 b) +Q/2 e) Q/8 c) Q/4 06. (PUCCAMP) Uma pequena esfera, leve e recoberta por papel alumínio, presa a um suporte por um fio isolante, funciona como eletroscópio. Aproxima se da esfera um corpo carregado A, que a atrai até que haja contato com a esfera. A seguir, aproxima se da esfera outro corpo B, que também provoca a atração da esfera. Podemos afirmar que na situação (4): a) M e P estão eletrizadas positivamente. b) M está negativa e P neutra. c) M está neutra e P positivamente eletrizada. d) M e P estão eletrizadas negativamente. e) M e P foram eletrizadas por indução. 04. (FUVEST) Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão em contato entre si, sendo que C está ligada à terra por um fio condutor, como na figura. Considere as afirmações a seguir I. A e B podem ter cargas de sinais opostos. II. A e B estão carregados positivamente. III. A esfera estava, inicialmente, carregada. Pode se afirmar que APENAS a) I é correta. b) II é correta. c) III é correta. d) I e III são corretas. e) II e III são corretas. 07. (PUCSP) Leia com atenção a tira do gato Garfield mostrada abaixo e analise as afirmativas que se seguem. A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses procedimentos, as cargas das três esferas satisfazem as relações a) QA < 0 QB > 0 QC > 0 b) QA < 0 QB = 0 QC = 0 c) QA = 0 QB < 0 QC < 0 d) QA > 0 QB > 0 QC = 0 e) QA > 0 QB < 0 QC > (FUVEST GV) Tem se 3 esferas condutoras idênticas A, B e C. As esferas A (positiva) e B (negativa) estão eletrizadas com cargas de mesmo módulo Q, e a esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações: 1 o ) Toca se C em B, com A mantida à distância, e em seguida separa se C de B; 2 o ) Toca se C em A, com B mantida à distância, e em seguida separa se C de A; 3 o ) Toca se A em B, com C mantida à distância, e em seguida separa se A de B I. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, adquire carga elétrica. Esse processo é conhecido como sendo eletrização por atrito. II. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, adquire carga elétrica. Esse processo é conhecido como sendo eletrização por indução. III. O estalo e a eventual faísca que Garfield pode provocar, ao encostar em outros corpos, são devidos à movimentação da carga acumulada no corpo do gato, que flui de seu corpo para os outros corpos. Estão certas a) I, II e III. b) I e II. c) I e III. d) II e III. e) apenas I. 06

7 08. (PUCSP 2006) A mão da garota da figura toca a esfera eletrizada de uma máquina eletrostática conhecida como gerador de Van de Graaf. física Módulo 1 LEI DE COULOMB Já verificamos que cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais diferentes se atraem. Vamos considerar duas cargas puntiformes q 1 e q 2, isto é, corpos eletrizados cujas dimensões são desprezíveis em comparação com a distância que os separam, como na figura baixo: A respeito do descrito são feitas as seguintes afirmações: I. Os fios de cabelo da garota adquirem cargas elétricas de mesmo sinal e por isso se repelem. II. O clima seco facilita a ocorrência do fenômeno observado no cabelo da garota. III. A garota conseguiria o mesmo efeito em seu cabelo, se na figura sua mão apenas se aproximasse da esfera de metal sem tocá la. Está correto o que se lê em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 09. (UEL) Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de 4,0 x C. Como o módulo da carga do elétrons é 1,6 x C, essa partícula a) ganhou 2,5 x 10 4 elétrons. b) perdeu 2,5 x 10 4 elétrons. c) ganhou 4,0 x 10 4 elétrons. d) perdeu 6,4 x 10 4 elétrons. e) ganhou 6,4 x 10 4 elétrons. As forças elétricas que se manifestam nestas cargas são de ação mútua, ou seja, obedecem ao Princípio da Ação e Reação, têm a mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos agindo em corpos diferentes. Entre duas cargas elétricas puntiformes existe uma força de atração ou repulsão que é diretamente proporcional ao módulo das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. (I) F α q 1. q 2 1 K. q 1. q 2 (II) F α F = 2 2 d d A constante de proporcionalidade (K) depende do meio em que estão imersas as partículas e é denominada constante eletrostática. Unidades no SI: [q] = coulomb (C) [d] = metro (m) [F] = newton (N) O valor de k no vácuo (k o ) foi determinado empiricamente: k o = 9, N. m 2 /C 2 A. Gráficos de Fxd 10. (UFSM) Considere as seguintes afirmativas: I. Um corpo não eletrizado possui um número de prótons igual ao número de elétrons. II. Se um corpo não eletrizado perde elétrons, passa a estar positivamente eletrizado e, se ganha elétrons, negativamente eletrizado. III. Isolantes ou dielétricos são substâncias que não podem ser eletrizadas. Está(ão) correta(s) a) apenas I e II. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e III. e) I, II e III. Fixando se os valores de Q 1 e Q 2 e variando se a distância d, a intensidade F e da força elétrica varia. Observe que, dobrando se a distância, a intensidade da força elétrica fica quatro vezes menor; triplicando se a distância, a intensidade da força elétrica fica nove vezes menor, e assim por diante. A tabela a seguir apresenta esses valores: 07

8 Exercícios de fixação 01. (UEFS) A interação eletrostática entre partículas eletrizadas manifesta se através de forças de atração ou de repulsão, dependendo dos sinais das cargas. De acordo com a lei Coulomb, é correto afirmar que as forças de interação entre duas partículas eletrizadas B. Gráfico de F x 1/d 2 Gráfico de F e versus d. Colocando se a intensidade da força elétrica em ordenada e a distância em abscissa, obtemos o gráfico de F e em função de d. A experiência de Coulomb Uma barra isolante terminada em duas pequenas esferas metálicas é suspensa por um delgado fio de prata. Outra barra isolante, provida no seu extremo de uma pequena esfera metálica b carregada, é introduzida pelo orifício superior. As esferas a e b são colocadas em contato e a eletriza se com carga de mesmo sinal que b. As esferas repelem se, o que provoca a torção do fio de suspensão. A intensidade da força elétrica é proporcional ao ângulo de torção. Medindo o ângulo de torção para diferentes distâncias entre a e b, Coulomb estabeleceu a lei do inverso do quadrado da distância. Mantendo a distância e mudando as cargas convenientemente, ele estabeleceu que a intensidade da força elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas. a) possuem intensidades iguais e são sempre dirigidas ao longo do segmento que as une. b) são diretamente proporcionais ao quadrado da distância entre as partículas. c) independem das cargas das partículas. d) independem do meio em que as partículas se encontram. e) são proporcionais às suas massas. 02. (FEI SP) Na figura, as pequenas esferas A e B têm cargas iguais Q 1 = Q 2 = 2 µc. A esfera A é fixa e a esfera B, cuja massa é m = 160 g, mantém se em equilíbrio sobre a reta vertical que passa por A. Na situação de equilíbrio, a distância h entre as esferas vale (em cm): Dados: g = 10 m/s 2 ; k = a) 1 b) 5 c) 10 d) 15 e) 20 N. m 2 C 03. (FBDC) Três esferas eletrizadas com cargas idênticas estão fixas e alinhadas, como mostra a figura. A força que a esfera A exerce sobre B tem módulo 2, N. Nessas condições, a força elétrica resultante sobre a esfera B tem módulo, em newtons, igual a a) 5, d) 2, b) 1, e) 2, c) 1, (UEFS 05) Um pêndulo elétrico de comprimento = 1 m e de massa m = 480 g, eletrizado com uma carga positiva q, é repelido por outra carga igual, fixa no ponto P. A figura representa a posição de equilíbrio desse pêndulo. 2 A B Esquema da balança de torção apresentada por Coulomb, em 1785, à Academia Francesa de Ciências. 08

9 Sendo a aceleração da gravidade local g = 10 m/s 2, podese afirmar que o valor de q é igual, em µc, a a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16 Exercícios propostos a) atração e intensidade 7, N. b) atração e intensidade 9, N. c) atração e intensidade 6, N. d) repulsão e intensidade 7, N. e) repulsão e intensidade 9, N. 04. (FEI) As cargas Q 1 = 9µ C e Q 3 = 25µ C estão fixas nos pontos A e B. Sabe se que a carga Q 2 = 2µ C está em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente na posição indicada. Nestas condições: 01. (UNICAMP) Uma pequena esfera isolante de massa igual a 5x10 2 kg e carregada com uma carga positiva de 5 x 10 7 C está presa ao teto através de um fio de seda. Uma segunda esfera com carga negativa de 5x 10 7 C, movendo se na direção vertical, é aproximada da primeira. Considere k = 9 x 10 9 Nm 2 /C 2. a) x = 1 cm b) x = 2 cm c) x = 3 cm d) x = 4 cm e) x = 5 cm 05. (FEI) Duas cargas elétrica puntiformes Q 1 e Q 2 = 4Q 1 estão fixas nos pontos A e B, distantes 30 cm. Em que posição (x) deve ser colocada uma carga Q 3 = 2Q 1 para ficar em equilíbrio sob ação somente de forças elétricas? a) Calcule a força eletrostática entre as duas esferas quando a distância entre os seus centros é de 0,5m. b) Para uma distância de 5 x 10 2 m entre os centros, o fio de seda se rompe. Determine a tração máxima suportada pelo fio. 02. (FATEC 2006) A força de interação entre duas cargas puntiformes Q 1 e Q 2 afastadas de uma distância d entre si, no vácuo, é dada pela Lei de Coulomb: F = k 0 (Q 1 Q 2 /d 2 ) na qual k0 é uma constante de valor Nm 2 /C 2. As cargas Q 1 = 2Q e Q 2 = 3Q se repelem no vácuo com força de 0,6N quando afastadas de 3m. O valor de Q, em C, é a) d) b) e) c) (FATEC 2007) Duas pequenas esferas estão, inicialmente, neutras eletricamente. De uma das esferas são retirados 5, elétrons que são transferidos para a outra esfera. Após essa operação, as duas esferas são afastadas de 8,0 cm, no vácuo Dados: carga elementar e = 1, C constante eletrostática no vácuo k 0 = 9, N.m 2 /C 2 A força de interação elétrica entre as esferas será de a) x = 5 cm b) x = 10 cm c) x =15 cm d) x = 20 cm e) x = 25 cm 06. (MACKENZIE) Um corpúsculo fixo em A, eletrizado com carga elétrica q A =5µC, equilibra no vácuo o corpúsculo B eletrizado com carga q B = 4µC, como mostra a figura. Se g=10m/s 2 e k 0 = N.m 2.C 2, então a massa do corpúsculo B é: a) 540 g b) 200 g c) 180 g d) 120 g e) 360 g 07. (MACKENZIE) Nos pontos A e B do vácuo (k 0 = N. m 2 /C 2 ) são colocadas as cargas elétricas puntiformes q A = C e q B = C, respectivamente. A força de repulsão entre essas cargas tem intensidade de 1,2N. A distância entre os pontos A e B é: a) 20 cm b) 36 cm c) 48 cm d) 60 cm e) 72 cm 09

10 08. (PUCCAMP) As cargas elétricas puntiformes Q 1 e Q 2, posicionadas em pontos fixos conforme o esquema a seguir, mantêm, em equilíbrio, a carga elétrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras. física Módulo 1 De acordo com as indicações do esquema, o módulo da razão Q 1 /Q 2 é igual a a) 36 b) 9 c) 2 d) 3/2 e) 2/3 09. (PUCCAMP) Duas pequenas esferas idênticas estão eletrizadas com cargas q e 5q e se atraem com uma força elétrica de intensidade F, quando estão separadas de uma distância d. Colocando as em contato e posicionando as, em seguida, a uma distância 2d uma da outra, a intensidade de nova força de interação elétrica entre as esferas será a) f/2 b) f/3 c) f/4 d) f/5 e) f/ (UFPE) O gráfico a seguir mostra a intensidade da força eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga? a) 0,86 µc b) 0,43 µc c) 0,26 µc d) 0,13 µc e) 0,07 µc 11. (UNIFESP 2006) Duas partículas de cargas elétricas q 1 = 4, C e q 2 = 6, C estão separadas no vácuo por uma distância de 3, m. Sendo k = 9, N.m 2 /C 2, a intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de a) 1, b) 1, c) 2, d) 2, e) 3,

11 ANOTAÇÕES Referências OS FUNDAMENTOS DA FÍSICA Vol. 3 Ramalho Nicolau Toledo OS ALICERCES DA FÍSICA Vol. 3 Fuke,Carlos,Kazuhito ELETROSTÁTICA 01. a) errada b) certa c) errada d) errada e) errada 02. a 03. a 04. a 05. e 06. a 07. c 08. b 09. b 10. a FORÇA ELÉTRICA 01. a) F = 9, N b) T = 1,4 N 02. b 03. b 04. c 05. b 06. b 07. d 08. b 09. d 10. d 11. d 11