Identifica claramente, na folha de respostas, os números dos itens a que respondes.

Transcrição

1 Teste Intermédio de Matemática Teste Intermédio Matemática Duração do Teste: 90 minutos º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro Identifica claramente, na folha de respostas, os números dos itens a que respondes. Apresenta uma única resposta a cada item. Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. O teste inclui quatro itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. Deves escrever, na folha de respostas, o número do item e a letra da alternativa que seleccionares para responder ao item. Não apresentes cálculos nem justificações. Se apresentares mais do que uma letra, a resposta será classificada com zero pontos, o mesmo acontecendo se a letra e/ou o número do item forem ilegíveis. As cotações do teste encontram-se na página 9. O teste inclui, na página 2, um formulário. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Página 1

2 Formulário Números Valor aproximado de 1 (pi): $,"%"&* Geometria Perímetro do círculo: # 1 <, sendo < o raio do círculo. Áreas Paralelogramo: base altura Losango: diagonal maior # diagonal menor Trapézio: base maior base menor # altura Círculo: 1 < #, sendo < o raio do círculoþ Volumes Prisma e cilindro: área da base altura Pirâmide e cone: " $ área da base altura Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Página 2

3 1. O Pedro e a Maria fazem anos no mês de Março. Sabendo que a Maria faz anos no primeiro dia do mês, qual é a probabilidade de o Pedro fazer anos no mesmo dia? Apresenta o resultado na forma de fracção. Não justifiques a tua resposta. 2. O André, o Bruno e o Carlos vão oferecer uma prenda à Maria e resolveram tirar à sorte quem vai entregá-la. Como tinham apenas uma moeda, decidiram atirá-la ao ar duas vezes e registar, em cada lançamento, a face que ficava voltada para cima. Na figura que se segue, podes ver as duas faces dessa moeda. Face europeia Face nacional Combinaram que: se registassem «face europeia» em ambos os lançamentos, seria o André a entregar a prenda; se registassem «face nacional» em ambos os lançamentos, seria o Bruno a entregar a prenda; se registassem «face europeia» num dos lançamentos e «face nacional» no outro, seria o Carlos a entregar a prenda. Terá cada um dos rapazes a mesma probabilidade de vir a entregar a prenda à Maria? Mostra como obtiveste a tua resposta. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Página 3

4 3. A pedido da Maria, todas as pessoas convidadas para a sua festa de aniversário vão levar, pelo menos, um CD de música. A Maria perguntou a todos os convidados quantos CD tencionava cada um deles levar, e fez uma lista onde escreveu todas as respostas. Depois de ordenadas, todas as respostas, por ordem crescente, as primeiras "% são as seguintes: """"#####$$$%&,,,,,,,,,,,,,. Sabendo que a mediana de todas as respostas dadas é %, quantas pessoas foram convidadas para a festa de aniversário da Maria? Não justifiques a tua resposta. 4. Apenas um dos quatro números que se seguem é um número irracional. Qual? (A) É " "' (B) È!ß "' (C) " "' (D) È",' 5. Considera o conjunto EœÓ ; $,"%" Ò Ó #, 1 Ó Escreve o conjunto E na forma de um intervalo de números reais. Não justifiques a tua resposta. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Página 4

5 6. O gráfico que se segue mostra como o preço, em cêntimos, a pagar pelo envio de correspondência, em correio normal, para o território nacional, está relacionado com o peso, em gramas, dessa correspondência Para enviar um envelope por correio, com o convite para a sua festa de aniversário, a Maria teve de pagar $! cêntimos. Escreve um valor possível para o peso, em gramas, desta correspondência. Não justifiques a tua resposta As duas primas gémeas da Maria vão enviar-lhe, cada uma, um cartão de aniversário por correio. O cartão que uma delas escolheu pesa "' g, e o cartão que a outra escolheu pesa "* g. Cada uma tem um envelope que pesa # g, oferecido na compra do respectivo cartão. Para economizar dinheiro, no envio desta correspondência, deverão as gémeas enviar os dois cartões de aniversário em envelopes separados, ou num único envelope? Mostra como obtiveste a tua resposta. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Página 5

6 7. Considera o seguinte sistema de equações: Qual é o par ordenado B, C Mostra como obtiveste a tua resposta. Ú B Cœ$ Û Ü #C œ B C $ que é a solução deste sistema? # 8. Os convites de aniversário da Maria têm a forma de um rectângulo com "!! cm de área. Qual dos gráficos seguintes poderá representar a relação entre a base e a altura de # rectângulos com "!! cm de área? (A) Gráfico A (B) Gráfico B (C) Gráfico C (D) Gráfico D Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Página 6

7 9. Considera o seguinte problema: Para a festa de aniversário da Maria, gastaram-se &% euros na compra de pacotes de leite e de pacotes de sumo. Cada pacote de leite custou (! cêntimos e cada pacote de sumo custou '! cêntimos. O número de pacotes de leite comprados é o triplo do número de pacotes de sumo. Quantos pacotes de leite e quantos pacotes de sumo se compraram? Escreve um sistema de duas equações do 1.º grau que traduza este problema, representando por 6 o número de pacotes de leite e por = o número de pacotes de sumo. Não resolvas o sistema. 10. Algumas pessoas da classe de dança da Maria combinaram oferecer-lhe, em conjunto, uma prenda, dividindo igualmente o seu preço por todos. Inicialmente, apenas $ pessoas quiseram participar nesta iniciativa. Cada uma delas contribuía com #! eurosþ Passado algum tempo, o número de participantes duplicou. O valor com que cada pessoa terá de contribuir... (A)... aumenta para o dobro. (B)... aumenta # euros. (C)... diminui para metade. (D)... diminui # euros No final desta iniciativa, cada um dos participantes contribuiu com ( euros e &! cêntimos. Quantas pessoas participaram na compra da prenda? Apresenta todos os cálculos que efectuares. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Página 7

8 11. Considera a figura ao lado, onde: EFJ KÓ é um quadrado de área $'; FGHIÓ é um quadrado de área '%; J é um ponto do segmento de recta FIÓ Qual é a área total das zonas sombreadas da figura? (A) '% (B) '' (C) ') (D) (! Determina o valor exacto de IKÞ Apresenta todos os cálculos que efectuares. FIM Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Página 8

9 COTAÇÕES pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos TOTAL pontos Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Página 9

10 Teste Intermédio de Matemática Teste Intermédio Matemática Duração do Teste: 90 minutos º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro COTAÇÕES pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos TOTAL pontos Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Critérios de Classificação Página 1

11 CRITÉRIOS DE CLASSIFICAÇÃO Critérios gerais 1. A classificação a atribuir a cada resposta deve ser sempre um número inteiro, não negativo, de pontos. 2. Sempre que o aluno não responda a um item, a célula correspondente da grelha de classificação deve ser trancada. 3. Deve ser atribuída a classificação de zero pontos a respostas ilegíveis. 4. Não devem ser tomados em consideração erros: 4.1. linguísticos, a não ser que sejam impeditivos da compreensão da resposta; 4.2. na utilização da linguagem simbólica matemática, desde que nada seja referido em contrário nos critérios específicos de classificação; 4.3. derivados de o aluno copiar mal os dados de um item, desde que não afectem a estrutura ou o grau de dificuldade do item. 5. Nos itens de escolha múltipla, às respostas em que o aluno seleccione, de forma inequívoca, a alternativa correcta, escrevendo a letra, ou a resposta, que lhe corresponde, a classificação a atribuir deve ser a cotação indicada. Se, além da alternativa correcta, o aluno seleccionar outra alternativa, deve ser atribuída a classificação de zero pontos. 6. Nos itens que não são de escolha múltipla, sempre que o aluno apresente mais do que uma resolução do mesmo item e não indique, de forma inequívoca, a(s) que pretende anular, apenas a primeira deve ser classificada. 7. Para os itens que não são de escolha múltipla, há dois tipos de critérios específicos de classificação Por níveis de desempenho. Indica-se uma descrição para cada nível e a respectiva cotação. Cabe ao professor classificador enquadrar a resposta do aluno numa das descrições apresentadas, sem atender às seguintes incorrecções: erros de cálculo que envolvam apenas as quatro operações elementares; não apresentar o resultado final na forma pedida e/ou apresentá-lo mal arredondado. Nota: À classificação a atribuir à resposta a estes itens devem ser aplicadas as seguintes desvalorizações: 1 ponto, por erros de cálculo que envolvam apenas as quatro operações elementares (independentemente do número de erros cometidos); 1 ponto, por não apresentar o resultado final na forma pedida (por exemplo: sem a respectiva unidade) e/ou por apresentar o resultado final mal arredondado. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Critérios de Classificação Página 2

12 7.2. Por etapas de resolução do item. Indica-se uma descrição de cada etapa e a respectiva cotação. A classificação a atribuir à resposta é a soma das classificações obtidas em cada etapa Em cada etapa, a classificação a atribuir deve ser: a cotação indicada, se a mesma estiver inteiramente correcta ou, mesmo não o estando, se as incorrecções resultarem apenas de erros de cálculo que envolvam as quatro operações elementares; zero pontos, nos restantes casos. Nota: À classificação a atribuir à resposta a estes itens deve ser aplicada a seguinte desvalorização: 1 ponto, por erros de cálculo que envolvam apenas as quatro operações elementares (independentemente do número de erros cometidos), a não ser que esses erros ocorram apenas em etapas classificadas com zero pontos Pode acontecer que um aluno, ao resolver um item, não explicite todas as etapas previstas nos critérios específicos de classificação. Todas as etapas não expressas pelo aluno, mas cuja utilização e/ou cujo conhecimento estejam implícitos na resolução apresentada, devem ser classificadas com a cotação indicada No caso de o aluno cometer um erro numa das etapas, as etapas subsequentes devem ser classificadas de acordo com Se, apesar do erro cometido, o grau de dificuldade das etapas subsequentes se mantiver, a cotação dessas etapas continua a ser a indicada. Se, em virtude do erro cometido, o grau de dificuldade das etapas subsequentes diminuir significativamente, a cotação dessas etapas deve ser metade da cotação indicada, arredondada por defeito. 8. Alguns itens do teste poderão ser correctamente resolvidos por mais do que um processo. Sempre que o aluno utilizar um processo de resolução correcto, não contemplado nos critérios específicos de classificação, à sua resposta deve ser atribuída a cotação total do item. Caso contrário, cabe ao professor classificador, tendo como referência os níveis de desempenho/as etapas de resolução do item apresentados e as respectivas cotações, adoptar um critério de distribuição da cotação total do item e utilizá-lo em situações idênticas. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Critérios de Classificação Página 3

13 Critérios específicos A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: " Responde correctamente Œ... 7 $" " Responde... 6 $! # Responde... 3 $" # Responde... 1 $! Dá outra resposta A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Identificar o número de casos possíveis % (ver nota)... 4 Referir que existe apenas um caso favorável a o André vir a entregar a prenda ou referir a probabilidade de o André vir a entregar a prenda " Œ ou equivalente %... 1 Referir que existe apenas um caso favorável a o Bruno vir a entregar a prenda ou referir a probabilidade de o Bruno vir a entregar a prenda " Œ ou equivalente %... 1 Referir que existem dois casos favoráveis a o Carlos vir a entregar a prenda ou referir a probabilidade de o Carlos vir a entregar a prenda # Œ ou equivalente %... 1 Concluir que, para cada um dos rapazes, a probabilidade de vir a entregar a prenda não é a mesma... 1 Nota: Não se exige a apresentação explícita desta etapa, desde que as etapas seguintes estejam correctas. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Critérios de Classificação Página 4

14 A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Responde correctamente #& pessoas... 7 Dá outra resposta Alternativa correcta (D) A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Ó Responde correctamente Š # ; $,"%"... 7 Responde «# ; $,"%"» ou «# ; $,"%"» ou «# ; $,"%"»... 5 Ò Ò Ó Ò Ò Ó Ó Ó Ó Responde «#, 1»... 3 Ò 1Ò Ò 1Ó Ó 1Ò Responde «#,» ou «#,» ou «#,»... 1 Dá outra resposta A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Responde correctamente... 7 Dá outra resposta... 0 Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Critérios de Classificação Página 5

15 A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Determinar o peso, em gramas, da correspondência a enviar por uma das gémeas ("))... 1 Ler no gráfico o preço, em cêntimos, correspondente ( $! )... 1 Determinar o peso, em gramas, da correspondência a enviar pela outra gémea (#")... 1 Ler no gráfico o preço, em cêntimos, correspondente (&!)... 1 Calcular o preço total a pagar pelo envio da correspondência em envelopes separados ( )... 1 )! Determinar o peso, em gramas, da correspondência a enviar num único envelope ( $( )... 1 Ler no gráfico o preço, em cêntimos, correspondente (&!)... 1 Concluir que as gémeas deverão enviar os dois cartões de aniversário num único envelope Podem ser utilizados vários processos para responder a este item, como por exemplo: 1.º Processo A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Substituir, na #.ª equação, B C por $... 3 Resolver a equação obtida ( Cœ " )... 2 # Substituir, numa das equações, C pelo valor encontrado... 2 Resolver a equação obtida (B œ &... 2 # ) Escrever o par ordenado que é a solução do sistema ŒŠ & "... 1 #, # Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Critérios de Classificação Página 6

16 2.º Processo A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas ( B ou C)... 1 Substituir, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida... 2 Resolver a equação obtida... 2 Substituir, na outra equação, a incógnita ( C ou B) pelo valor encontrado... 2 Resolver a equação obtida... 2 Escrever o par ordenado que é a solução do sistema Alternativa correcta (A) A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Escrever uma equação que traduza a condição «O número de pacotes de leite comprados é o triplo do número de pacotes de sumo.»... 3 Escrever todos os valores monetários em euros ( ou em cêntimos)... 2 Escrever uma equação que traduza a outra condição do problema... 4 Escrever o sistema Alternativa correcta (C)... 5 Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Critérios de Classificação Página 7

17 A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Determinar o preço da prenda ( $ #! œ '!)... 4 Calcular o número de pessoas que participaram na compra da prenda '! Œ (&, œ) Alternativa correcta (B) A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Determinar o comprimento do lado do quadrado EFJ KÓ (')... 1 Determinar o comprimento do lado do quadrado FGHIÓ ())... 1 Determinar IJ (#)... 1 Estabelecer uma igualdade que traduza a aplicação do Teorema de Pitágoras ao triângulo IJKÓ... 2 Determinar IK ( È %!) (ver nota)... 3 Nota: À classificação a atribuir a esta etapa deve ser aplicada a desvalorização de 1 ponto, no caso de o aluno apresentar, como resultado final, um valor aproximado. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Critérios de Classificação Página 8

18 Teste Intermédio de Matemática Teste Intermédio Matemática Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade 3.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro Identifica claramente, na folha de respostas, os números dos itens a que respondes. Apresenta uma única resposta a cada item. Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. O teste inclui cinco itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. Deves escrever, na folha de respostas, o número do item e a letra da alternativa que seleccionares para responder ao item. Não apresentes cálculos nem justificações. Se apresentares mais do que uma letra, a resposta será classificada com zero pontos, o mesmo acontecendo se a letra e/ou o número do item forem ilegíveis. As cotações do teste encontram-se na página 11. O teste inclui, na página 2, um formulário. Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 1

19 Formulário Números Valor aproximado de 1 (pi): $,"%"&* Geometria Perímetro do círculo: # 1 <, sendo < o raio do círculo. Áreas Paralelogramo: base altura Losango: diagonal maior # diagonal menor Trapézio: base maior base menor # altura Polígono regular: apótema perímetro # Círculo: 1 < #, sendo < o raio do círculoþ Superfície esférica: % 1 < #, sendo < o raio da esfera. Volumes Prisma e cilindro: área da base altura Pirâmide e cone: " $ área da base altura Esfera: % $ 1 < $, sendo < o raio da esfera. Álgebra Fórmula resolvente de uma equação do segundo grau da forma # +B,B - œ! Bœ, È,# %+- #+ Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 2

20 1. O Scrabble é um jogo em que os jogadores têm de retirar, ao acaso, peças de dentro de um saco. Em cada peça está inscrita uma letra. Os jogadores usam essas letras para tentar construir palavras. Num determinado momento de um jogo de Scrabble entre o Martim e a Leonor estavam, dentro do saco, #) peças. Na tabela seguinte indica-se a frequência absoluta de cada letra. Letra A E F G H I O R S T U V Frequência # $ # " $ # % $ # $ " # 1.1. Retirando, ao acaso, uma peça do saco, qual dos seguintes valores é a probabilidade de sair uma vogal? (A) (C) # $ ( (B) ( % & ( (D) ( 1.2. Das vinte e oito peças que estavam no saco, o Martim retirou quatro com as quais é possível formar a palavra KEXS. Se, imediatamente a seguir, o Martim retirar, ao acaso, outra peça do saco, qual é a probabilidade de sair a letra? X Apresenta o resultado na forma de fracção. Não justifiques a tua resposta. Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 3

21 2. Na tabela que se segue estão registados os preços, em euros, a pagar, por dia, num parque de campismo e os descontos especiais para os meses de Julho, Agosto e Setembro. PREÇOS POR DIA (em euros) Criança dos $ aos "# anos $,#! Pessoa com mais de "# anos &,&! Caravana &'!, Tenda individual $%!, Tenda familiar '&!, Automóvel &)!, Motocicleta $%!, DESCONTOS ESPECIAIS Mês Estadia igual ou superior a Desconto Julho #& dias #!% Agosto $! dias "!% Setembro " semana $& % O Martim e a sua irmã Leonor foram acampar com os pais para este parque de campismo. O Martim tem "$ anos e a Leonor tem "! anos. Levaram uma tenda que dá para toda a família. Decidiram guardar o automóvel dentro do parque de campismo. Chegaram ao parque no dia # de Setembro e só saíram no dia "# desse mês. Como partiram de madrugada, já não tiveram de pagar a estadia deste dia ("# de Setembro). Tendo em conta os descontos especiais, quanto é que a família do Martim pagou pela sua estadia no parque de campismo? Apresenta todos os cálculos que efectuares. Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 4

22 3. Sabe-se que Ò # $ Ó Ó Ó M ß È"! œ!ß È"! Qual dos intervalos seguintes poderá ser o conjunto M? (A) (B) (C) (D) Ó!ß Ò Ò!ß Ò Ò # ß!Ò $ Ò # $ ß Ò 4. Considera o seguinte sistema de equações: Ú Ý B Û # C œ # Ý Ü B $C œ & Qual dos quatro pares ordenados B, C seguintes é a solução deste sistema? (A) ", # (B) ", # (C) #, " (D) #, " Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 5

23 5. Resolve a equação # #B & œ)b 6. Quando se coloca um objecto sobre a areia, ela fica marcada devido à pressão exercida por esse objecto. A tabela seguinte relaciona a pressão, exercida por um tijolo sobre a areia, com a área da face do tijolo que está assente na areiaþ Área (m ) Pressão (N/m ) # #!,!!&!,!"!,!# %!!! #!!! "!!! # A pressão está expressa em newton por metro quadrado (N/m ) e a área em metro # quadrado (m ) A pressão exercida pelo tijolo é inversamente proporcional à área da face que está assente na areia. Qual é o valor da constante de proporcionalidade inversa? Mostra como obtiveste a tua resposta Na figura ao lado, podes ver um tijolo. Na posição em que o tijolo se encontra, a pressão que ele exerce sobre a areia é # %!!! N/m. A face do tijolo que está assente na areia é um rectângulo, em que o comprimento é igual ao dobro da largura, tal como está assinalado na figura. De acordo com os dados da tabela, determina a largura, 6, desse rectângulo. Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade de comprimento. Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 6

24 7. Resolve a inequação B $ # & #B 8. O Martim prendeu, com uma trela, o seu cão a um poste, próximo do supermercado do parque de campismo. O cão ficou encostado ao poste mas, ao ver o dono desaparecer, tentou libertar-se. Afastou-se rapidamente do poste, até a trela ficar completamente esticada. Depois, correu à volta do poste, com a trela completamente esticada (a trela rodou em torno do poste, nunca se enrolando neste). Já cansado, aproximou-se lentamente do poste, até ficar encostado a este, à espera do Martim. Seja. a distância entre o cão e o poste e seja > o tempo que decorre desde que o Martim prendeu o cão ao poste. Qual dos três gráficos seguintes poderá representar a situação descrita? Explica a razão que te leva a rejeitar cada um dos outros dois gráficos. (A) Gráfico A (B) Gráfico B (C) Gráfico C Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 7

25 9. Na praia do parque de campismo existem barracas como as da fotografia abaixo. Ao lado da fotografia está um esquema da estrutura de uma dessas barracas. No esquema: EFGHIJ KLÓ é um prisma quadrangular regular; IJKLMÓ é uma pirâmide quadrangular regular; MOÓ é a altura da pirâmide IJKLMÓ; MNÓ é uma altura do triângulo IJMÓ. As medidas de comprimento indicadas estão expressas em metr o (m) Qual das seguintes rectas é paralela ao plano EHL? (A) EF (B) MI (C) FJ (D) IK 9.2. Sabe-se que MN œ " m. De acordo com o esquema, determina o volume da barraca de praia. Apresenta todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade de volume. Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 8

26 10. Na figura está desenhado um pentágono regular ÒEFGHIÓ. Em qual das quatro figuras que se seguem o pentágono sombreado é a imagem do pentágono ÒEFGHIÓ obtida por meio de uma rotação de centro no ponto E e amplitude ")!? (A) (B) (C) (D) Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 9

27 11. Na figura que se segue está representada uma circunferência de centro S, em que está inscrito um pentágono regular ÒT UVWX Ó Qual é a amplitude, em graus, do ângulo XTU? Apresenta todos os cálculos que efectuaresþ Sabe-se que: a circunferência tem raio &; o triângulo ÒWSVÓ tem área "#. Determina a área da zona sombreada a cinzento na figuraþ Apresenta todos os cálculos que efectuares e indica o resultado arredondado às décimas. FIM Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 10

28 COTAÇÕES pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos TOTAL pontos Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Página 11

29 Teste Intermédio de Matemática Teste Intermédio Matemática Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade 3.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro COTAÇÕES pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos TOTAL pontos Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Critérios de Classificação Página 1

30 CRITÉRIOS DE CLASSIFICAÇÃO Critérios gerais 1. A classificação a atribuir a cada resposta deve ser sempre um número inteiro, não negativo, de pontos. 2. Deve ser atribuída a classificação de zero pontos a respostas ilegíveis. 3. Não devem ser tomados em consideração erros: 3.1. linguísticos, a não ser que sejam impeditivos da compreensão da resposta; 3.2. na utilização da linguagem simbólica matemática, desde que nada seja referido em contrário nos critérios específicos de classificação; 3.3. derivados de o aluno copiar mal os dados de um item, desde que não afectem a estrutura ou o grau de dificuldade do item. 4. Nos itens de escolha múltipla, às respostas em que o aluno seleccione, de forma inequívoca, a alternativa correcta, escrevendo a letra, ou a resposta, que lhe corresponde, a classificação a atribuir deve ser a cotação indicada. Se, além da alternativa correcta, o aluno seleccionar outra alternativa, deve ser atribuída a classificação de zero pontos. 5. Nos itens que não são de escolha múltipla, sempre que o aluno apresente mais do que uma resolução do mesmo item e não indique, de forma inequívoca, a(s) que pretende anular, apenas a primeira deve ser classificada. 6. Para os itens que não são de escolha múltipla, há dois tipos de critérios específicos de classificação Por níveis de desempenho. Indica-se uma descrição para cada nível e a respectiva cotação. Cabe ao professor classificador enquadrar a resposta do aluno numa das descrições apresentadas, sem atender às seguintes incorrecções: erros de cálculo que envolvam apenas as quatro operações elementares; não apresentar o resultado final na forma pedida e/ou apresentá-lo mal arredondado. Nota: À classificação a atribuir à resposta a estes itens devem ser aplicadas as seguintes desvalorizações: 1 ponto, por erros de cálculo que envolvam apenas as quatro operações elementares (independentemente do número de erros cometidos); 1 ponto, por não apresentar o resultado final na forma pedida (por exemplo: sem a respectiva unidade) e/ou por apresentar o resultado final mal arredondado. Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Critérios de Classificação Página 2

31 6.2. Por etapas de resolução do item. Indica-se uma descrição de cada etapa e a respectiva cotação. A classificação a atribuir à resposta é a soma das classificações obtidas em cada etapa Em cada etapa, a classificação a atribuir deve ser: a cotação indicada, se a mesma estiver inteiramente correcta ou, mesmo não o estando, se as incorrecções resultarem apenas de erros de cálculo que envolvam as quatro operações elementares; zero pontos, nos restantes casos. Nota: À classificação a atribuir à resposta a estes itens deve ser aplicada a seguinte desvalorização: 1 ponto, por erros de cálculo que envolvam apenas as quatro operações elementares (independentemente do número de erros cometidos), a não ser que esses erros ocorram apenas em etapas classificadas com zero pontos Pode acontecer que um aluno, ao resolver um item, não explicite todas as etapas previstas nos critérios específicos de classificação. Todas as etapas não expressas pelo aluno, mas cuja utilização e/ou cujo conhecimento estejam implícitos na resolução apresentada, devem ser classificadas com a cotação indicada No caso de o aluno cometer um erro numa das etapas, as etapas subsequentes devem ser classificadas de acordo com Se, apesar do erro cometido, o grau de dificuldade das etapas subsequentes se mantiver, a cotação dessas etapas continua a ser a indicada. Se, em virtude do erro cometido, o grau de dificuldade das etapas subsequentes diminuir significativamente, a cotação dessas etapas deve ser metade da cotação indicada, arredondada por defeito. 7. Alguns itens do teste poderão ser correctamente resolvidos por mais do que um processo. Sempre que o aluno utilizar um processo de resolução correcto, não contemplado nos critérios específicos de classificação, à sua resposta deve ser atribuída a cotação total do item. Caso contrário, cabe ao professor classificador, tendo como referência os níveis de desempenho/as etapas de resolução do item apresentados e as respectivas cotações, adoptar um critério de distribuição da cotação total do item e utilizá-lo em situações idênticas. Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Critérios de Classificação Página 3

32 Critérios específicos Alternativa correcta (B) A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: ˆ # " Responde correctamente #% ou "#... 7 Responde «$ " #% ou )»... 6 Responde «# " #) ou "%»... 3 $ Responde «#)»... 2 Dá outra resposta Podem ser utilizados vários processos para responder a este item, como, por exemplo: 1.º Processo Calcular o valor a pagar diariamente pelas quatro pessoas (, && $ $#œ"*(,,)... 1 Identificar o valor a pagar diariamente pela tenda familiar ('&, )... 1 Calcular o valor a pagar por cada dia de estadia no parque ("*( '& &)œ$#,,, )... 1 Identificar o número total de dias a pagar ("!)... 1 Calcular o valor a pagar pela estadia no parque, sem desconto ( $# "! œ $#! )... 1 Calcular o valor a pagar pela estadia no parque, com descont o (#!) ou #!) euros )... 2 Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Critérios de Classificação Página 4

33 2.º Processo Calcular o valor a pagar diariamente pelas quatro pessoas (, && $ $#œ"*(,,)... 1 Identificar o valor a pagar diariamente pela tenda familiar ('&, )... 1 Calcular o valor a pagar por cada dia de estadia no parque ("*( '& &)œ$#,,, )... 1 Calcular o valor a pagar por cada dia de estadia no parque, com desconto (#!,))... 2 Identificar o número total de dias a pagar ("!)... 1 Calcular o valor a pagar pela estadia no parqu e (#!) ou #!) euros )... 1 Nota: Se o aluno calcular o desconto diário por criança/pessoa/tenda/automóvel e arredondar os valores obtidos, a sua resposta deve ser desvalorizada em 1 ponto Alternativa correcta (A) Alternativa correcta (D) A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Desembaraçar a equação de parêntesis... 2 # Obter uma equação equivalente à dada, na forma +B,B - œ!... 1 Substituir correctamente, na fórmula resolvente, +,, e - pelos respectivos valores (ver nota 1)... 3 Obter as duas soluções da equação ( " e &) (ver nota 2)... 2 Notas: 1. Se o aluno não identificar correctamente os três coeficientes, +,, e -, a esta etapa devem ser atribuídos zero pontos. 2. Se o aluno obtiver apenas uma das duas soluções da equação, esta etapa deve ser desvalorizada em 1 ponto. Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Critérios de Classificação Página 5

34 A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Responde correctamente (#!) e mostra como obteve a resposta... 6 Exemplo 1: Exemplo 2:!,!!& %!!! œ #!!,!" #!!! œ #! Evidencia saber calcular o valor da constante de proporcionalidade inversa, mas não responde... 5 Exemplo 1:!,!!& %!!! Responde correctamente, mas não mostra como obteve a resposta... 1 Dá outra resposta A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Ler, na tabela, a área correspondente à pressão dada (,!!!&)... 1 Equacionar o problema Ð# 6 6œ!,!!& ou equivalente )... 3 Obter o valor de #6 # œ!,!!& # œ!,!!#& œ!!&,... 1 Responder correctamente (,!!& m ou equivalente ) A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Desembaraçar a inequação de denominadores... 2 Isolar os termos em B num dos membros da inequação... 2 Reduzir, em ambos os membros da inequação, os termos semelhantes... 2 ( ( Obter a desigualdade BŸ $ ( ou $ B)... 2 Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Critérios de Classificação Página 6

35 A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Responde «Gráfico A» e apresenta uma razão para rejeitar cada um dos gráficos incorrectos (ver notas 1 e 2) Responde «Gráfico A» e apresenta a razão para rejeitar um dos gráficos incorrectos (ver nota 2)... 6 Responde «Gráfico A» e justifica a sua opção, mas não apresenta qualquer razão para rejeitar os gráficos incorrectos... 5 Apresenta a razão para rejeitar um dos gráficos incorrectos (ver nota 2), mas não responde, ou responde incorrectamente... 4 Responde apenas «Gráfico A»... 2 Dá outra resposta... 0 Notas: 1. Se o aluno apresentar uma razão para rejeitar cada um dos gráficos incorrectos, considera-se que está implícito que ele responde «Gráfico A», pelo que a sua resposta não deve ser desvalorizada se não explicitar que este gráfico é o correcto. 2. Relativamente a cada gráfico, indica-se a razão que deverá ser focada. GRÁFICO B: De acordo com este gráfico, enquanto o cão rodou em torno do poste, a distância entre ele e o poste não se teria mantido constante. GRÁFICO C: De acordo com este gráfico, o cão teria sido mais lento a afastar-se do poste do que a aproximar-se deste Alternativa correcta (C)... 5 Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Critérios de Classificação Página 7

36 A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: $ Calcular o volume do prisma ÒEFGHIJ KLÓ (#,%%) ou #,%%) m Ñ... 2 Determinar a altura da pirâmide IJKLMÓ (!,) ou!), m Ñ... 3 MO # # # œ "!,' ( ou equivalente)... 2 MO œ!,)... 1 $ Calcular o volume da pirâmide IJKLMÓ (!, $)% ou!, $)% m Ñ... 2 $ Calcular o volume pedido, indicando a unidade (#,)$# m ou equivalente Ñ... 1 Nota: Nos cálculos intermédios não é necessário que o aluno apresente a unidade de medida, mas se o fizer incorrectamente, numa ou mais etapas intermédias, a sua resposta deve ser desvalorizada em 1 ponto, a não ser que esse erro ocorra apenas em etapas intermédias classificadas com zero pontos Se não indicar, ou indicar incorrectamente a unidade de medida na resposta final, o ponto previsto para a última etapa não deverá ser atribuído Alternativa correcta (C) Podem ser utilizados vários processos para responder a este item, como, por exemplo: 1.º Processo A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: $'! ƒ & œ (#... 1 Calcular a amplitude do arco X VU ( $ (# œ #"' Ñ... 2 #"' Calcular a amplitude do ângulo XTU ( # œ "!) ) º Processo A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Calcular a soma das amplitudes dos ângulos internos de um pentágono Ð$ ")! œ &%! Ñ... 4 &%! Calcular a amplitude do ângulo XTU ( & œ "!) )... 2 Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Critérios de Classificação Página 8

37 A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Determinar a área do pentágono ÒT UVWX Ó (& "# œ '! Ñ... 2 # Calcular a área do círculo ( 1 & œ #& 1Ñ... 1 Calcular a área pedida (#& 1 '! Ñ... 3 Responder correctamente ("),&)... 1 Teste Intermédio de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Critérios de Classificação Página 9

38 Teste Intermédio de Matemática Versão 1 Teste Intermédio Matemática Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos º Ciclo do Ensino Básico 9.º ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro Identifica claramente, na folha de respostas, a versão do teste (1 ou 2) a que respondes. Identifica claramente, na folha de respostas, os números dos itens a que respondes. Apresenta uma única resposta a cada item. Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. O teste inclui quatro itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. Deves escrever, na folha de respostas, o número do item e a letra da alternativa que seleccionares para responder ao item. Não apresentes cálculos, nem justificações. Se apresentares mais do que uma letra ou se a letra e/ou o número do item forem ilegíveis, a resposta será classificada com zero pontos. As cotações do teste encontram-se na página 8. O teste inclui, na página 2, um formulário. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 1

39 Formulário Números Valor aproximado deπ(pi):3,14159 Geometria Perímetro do círculo:2π r, sendo r o raio do círculo Áreas Paralelogramo: base altura Losango: diagonal maior diagonal menor 2 Trapézio: base maior + base menor 2 altura Círculo: π r 2, sendo r o raio do círculo Volumes Prisma e cilindro: área da base altura Pirâmide e cone: 1 3 área da base altura Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 2

40 1. No clube desportivo Os Medalhados vai ser sorteada uma viagem aos próximos Jogos Olímpicos. As 90 rifas para o sorteio foram numeradas de 1 a 90 e foram todas vendidas O João tem 14 anos. Qual é a probabilidade de a rifa premiada ter um número múltiplo da sua idade? (A) (B) (C) (D) O pai da Ana e da Sara comprou uma rifa e ofereceu-a às filhas. AAna e a Sara decidiram que iriam fazer um jogo para escolherem qual das duas iria fazer a viagem, no caso de a rifa ser a premiada. O jogo consistiria em lançar dois dados, como os representados nas figuras 1 e 2, com a forma de uma pirâmide com 4 faces geometricamente iguais, todas elas triângulos equiláteros e numeradas de 1 a 4. Fig. 1 Fig. 2 Combinaram que, em cada lançamento, o número que sai é o que está na face voltada para baixo e que: se o produto dos números saídos for menor do que 6 ou igual a 6, vai a Ana fazer a viagem; se o produto dos números saídos for maior do que 6, vai a Sara fazer a viagem. Se a rifa for a premiada, as duas irmãs terão a mesma probabilidade de fazer a viagem? Mostra como chegaste à tua resposta. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 3

41 2. O número de rifas vendidas a cada sócio do clube desportivo variou de 1 a O gráfico seguinte mostra, de entre 50 sócios, a percentagem dos que compraram 1, 2, 3 ou 4 rifas. Percentagem de sócios que compraram rifas 26% 12% 10% 1 Rifa 2 Rifas 3 Rifas 52% 4 Rifas Determina o número de sócios, de entre os 50, que compraram 2 rifas Fez-se uma lista onde se registou o número de rifas compradas por cada um de 10 sócios. A mediana dessa lista de números é 2,5. Destes 10 sócios houve quatro que compraram 1 rifa, três que compraram 3 rifas e um que comprou 4 rifas. Quantas rifas poderá ter comprado cada um dos outros dois sócios? 3. A qual dos conjuntos seguintes pertence o número 5? (A) ]2,22 ; 2,23[ (B) ]2,23 ; 2,24[ (C) {2,22 ; 2,23} (D) {2,23; 2,24} 4. Considera o conjunto B = 315 ;, π, + Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 4

42 5. No clube desportivo os sócios estão a desenhar no chão um tabuleiro do jogo de damas. O tabuleiro representado na figura 3 tem a forma de um quadrado, dividido em 64 quadrados pequenos, todos geometricamente iguais (casas). O tabuleiro vai ter uma área de cm 2. As peças para este jogo têm todas a forma de um pequeno cilindro, tal como se mostra na figura 4. Qual é, em centímetros, o maior diâmetro que a base das peças pode ter para ficar contida numa casa do tabuleiro? Fig. 3 Apresenta os cálculos que efectuares. Fig A viagem aos Jogos Olímpicos vai custar ao clube desportivo 100 euros, mas o clube quer vender as rifas para a viagem de forma a ter 80 euros de lucro. As rifas serão todas vendidas e ao mesmo preço. A tabela seguinte representa a relação entre o número de rifas (n) que devem vender e o preço (p), em euros, de cada rifa. Número de rifas (n) Preço de cada rifa (p) em euros Qual é o número de rifas que deveriam ser vendidas para que o preço de cada uma fosse 1,5 euros? Mostra como chegaste à tua resposta O número de rifas (n) é inversamente proporcional ao preço (p), em euros, de cada rifa. Qual é a constante de proporcionalidade inversa? 6.3. Qual das expressões seguintes pode traduzir a relação entre as variáveis número de rifas (n) e preço (p), em euros, de cada rifa? n 180 (A) p = n 180 (B) p = n (C) p = (D) p = 180 n Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 5

43 7. Resolve o sistema de equações seguinte: 3 x= y 3 ( x+ y) =4 Apresenta os cálculos que efectuares. 8. Resolve a inequação seguinte: 3( x 2) 3 5 Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. 9. A Sara foi tomar o pequeno-almoço. Gastou 2,25 euros num sumo natural e numa torrada. O sumo custou mais 55 cêntimos do que a torrada. Quanto custou a torrada e quanto custou o sumo natural? Mostra como chegaste à tua resposta. 10. Na figura 5 sabe-se que: [ACEF] é um quadrado [BCDG] é um quadrado AC = x BC=8 Escreve uma expressão simplificada para o perímetro da região sombreada. Mostra como chegaste à tua resposta. Fig. 5 Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 6

44 11. No jardim do clube desportivo Os Medalhados, existem duas balizas como a representada na figura 6. Fig. 6 Fig. 7 A figura 7 representa um esquema da baliza da figura 6. Os triângulos [ABC] e [DEF] são rectângulos em A e em D, respectivamente. [BEFC] é um rectângulo. Nota: a figura 7 não está desenhada à escala Qual é a posição relativa entre o poste da baliza representada na figura 7 pelo segmento [AC] e o plano que contém a parte lateral representada na figura 7 pelo triângulo [DEF]? (A) Concorrente oblíqua. (B) Estritamente paralela. (C) Concorrente perpendicular. (D) Contida no plano Sabe-se que: AB=120 cm, BE=180 cm e AC=160 cm. Determina a área do rectângulo [BEFC] do esquema da baliza representada na figura 7. Apresenta os cálculos que efectuares e, na tua resposta, escreve a unidade de medida. Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 7

45 COTAÇÕES pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos TOTAL pontos Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 8

46 Teste Intermédio de Matemática Versão 1 Teste Intermédio Matemática Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos º Ciclo do Ensino Básico 9.º ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro Identifica, claramente, na folha de respostas, a versão do teste (1 ou 2) a que respondes. Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta. Não é permitido o uso de corrector. Sempre que precisares de alterar ou de anular uma resposta, risca, de forma clara, o que pretendes que fique sem efeito. Escreve, de forma legível, a numeração dos itens, bem como as respectivas respostas. As respostas ilegíveis são classificadas com zero pontos. Para cada item, apresenta apenas uma resposta. Se apresentares mais do que uma resposta a um mesmo item, só a primeira é classificada. Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. O teste inclui cinco itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro opções de resposta, das quais só uma está correcta. Deves escrever, na folha de respostas, o número do item e a letra da opção que seleccionares para responder ao item. Não apresentes cálculos, nem justificações. Se apresentares mais do que uma letra, a resposta é classificada com zero pontos. As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova. O teste inclui, na página 2, um formulário. 1.º Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 1

47 Formulário Números Valor aproximado de π (pi): 3,14159 Geometria Perímetro do círculo: 2 π r, sendo r o raio do círculo Áreas Paralelogramo: base altura Losango: diagonal maior diagonal menor 2 Trapézio: base maior + base menor 2 altura Círculo: π r 2, sendo r o raio do círculo Volumes Prisma e cilindro: área da base altura Pirâmide e cone: 1 3 área da base altura 1.º Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 2

48 1. A Rita, o Pedro e o Jorge vão fazer um jogo, para decidirem qual dos três será o porta-voz de um grupo de trabalho. O jogo consiste em lançar, uma só vez, um dado, como o da Figura 1, e adicionar os três números da face que fica voltada para cima. A Figura 2 representa uma planificação do dado Figura 1 Figura 2 Os amigos combinaram que: se a soma dos três números fosse um número par, o porta-voz seria o Pedro; se a soma dos três números fosse um número ímpar maior do que 1, o porta-voz seria a Rita; se a soma dos três números fosse 1, o porta-voz seria o Jorge Os três amigos têm a mesma probabilidade de ser porta-voz do grupo? Mostra como chegaste à tua resposta Supõe que, num outro dado cúbico, só existem faces de dois tipos: e A probabilidade de, ao lançar o dado, uma face do tipo ficar voltada para cima é. 3 Quantas faces do tipo tem o dado? Escreve a letra que apresenta a resposta correcta. (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 1.º Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 3

49 2. Cinco amigos vão ao teatro. Na bilheteira, compram os últimos bilhetes disponíveis. Os bilhetes correspondem a três lugares seguidos, na mesma fila, e a dois lugares separados, noutras filas. Como nenhum quer ficar sozinho, decidem distribuir os bilhetes ao acaso. O Pedro é o primeiro a tirar o seu bilhete. Qual é a probabilidade de o Pedro ficar separado dos amigos? Escreve a tua resposta na forma de uma fracção. 3. Numa aula de Matemática, foi medida a altura de cada aluno de uma turma. De todos os alunos da turma, a Rita é a mais alta e mede 180 cm, e o Jorge é o mais baixo e mede 120 cm. A altura média das raparigas é 150 cm. Mostra que o número de raparigas da turma não pode ser igual a O Pedro, na aula de Matemática, construiu a sequência de quadrados da Figura 3. Os quadrados são formados por triângulos geometricamente iguais ao triângulo. A 1.ª construção é formada por 2 triângulos, a 2.ª construção é formada por 8 3.ª construção é formada por 18 triângulos e assim sucessivamente. triângulos, a 1.ª construção 2.ª construção 3.ª construção Figura Quantos triângulos do tipo tem a quinta construção da sequência? 4.2. Qual das expressões seguintes pode representar a lei geradora da sequência? Escreve a letra que apresenta a resposta correcta. (A) 2 n 1 (B) 2 n +1 (C) n 2 (D) 2n 2 1.º Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 4

50 5. Considera o conjunto I = ] 2, π] Qual dos conjuntos seguintes está contido no conjunto I? Escreve a letra que apresenta a resposta correcta. (A) 3 3, 2, 4 (B), 0, 1 (C) { 2, 1, 2 } (D) 2 2 { 4, 2, 0} 6. Considera o conjunto B = 1 ; 142, 2+, Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais. 7. Escreve um valor aproximado, por excesso, a menos de uma centésima, do número A Figura 4 representa o reservatório de água quente da cozinha da escola da Rita. Supõe que, antes de cada refeição, o reservatório está vazio. Depois, enche-se de água, à razão de um litro por segundo. Qual dos gráficos seguintes traduz a variação da altura da água, no reservatório, com o decorrer do tempo? Escreve a letra que apresenta a resposta correcta. Figura 4 (A) (B) Altura Altura Tempo Tempo (C) (D) Altura Altura Tempo Tempo 1.º Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 5

51 9. Um grupo de amigos foi almoçar. Ao dividirem o preço do almoço, os amigos verificaram que, se cada um pagasse 14 euros, faltavam 4 euros. Mas se cada um deles pagasse 16 euros, sobravam 6 euros. Quanto deve pagar cada um dos amigos, de modo a obterem, exactamente, a quantia correspondente ao preço do almoço? Apresenta os cálculos que efectuaste. 10. A tabela seguinte mostra a relação entre o número de fatias (n ) em que o bolo de aniversário do Jorge pode ser dividido e a massa (p ), em quilogramas, de cada uma das fatias do bolo. A massa (p ) de cada uma das fatias de bolo é inversamente proporcional ao número de fatias (n ) Número de fatias (n) Massa das fatias (p) em kg 0,60 0,45 0, O que representa a constante de proporcionalidade inversa, no contexto do problema? Escreve uma expressão que relacione o número de fatias (n ) e a respectiva massa (p) 11. Resolve o sistema de equações seguinte: y 3 x = 0 1 x +2 y = 2 Apresenta os cálculos que efectuaste. 12. Resolve a inequação seguinte: 72 ( x) 7 3 Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. 1.º Teste Intermédio de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Versão 1 Página 6