Curso DIMENSIONAMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS

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1 Curso DIMENSIONAMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS Responsável Prof. Ms. Leandro Momenté Almada Engenheiro Elétrico (UNESP), Mestre em Engenharia Elétrica (UNESP) e Docente

2 Proposta O curso contempla noções sobre eletromecânica, conversão de energia elétrica em energia mecânica, funcionamento de motores elétricos de indução, partida de motores elétricos, solicitações mecânicas, classificação de motores elétricos e cargas mecânicas, curvas características e dimensionamento de motores elétricos.

3 NOÇÕES FUNDAMENTAIS

4 CONJUGADO: Também chamado de Momento, Torque ou Binário. C = F. d = Força x distância [ Nm ] TRABALHO: W = F. D = Força x deslocamento [ Nm ] ENERGIA E POTÊNCIA MECÂNICA: Trabalho F D P = = [W] Tempo t E = P t [Wh, kwh, J]

5 Equivalência entre movimento retilíneo e movimento circular (rotativo): Grandezas do movimento retilíneo [ ] [ ] F força _ N ; m massa _ g ; a aceleração _ m 2 ; s V velocidade _ m s t tempo _ s ; [ ] d distância _[ m] Grandezas do movimento circular [ ] [ ] C conjugado _ N. m ; [ ] J momento _ de _ inercia _ g ; α aceleração _ angular _ rad 2 ; s W velocidade _ angular _ rad s t tempo s ; θ deslocamento _ angular _[ rad]

6 Equivalência entre movimento retilíneo e movimento circular (rotativo): Equações do movimento retilíneo Equações do movimento circular F a = m v v t = 0 a v = d t α = t C J w w = 0 α w = 2π f t

7 Lei de Faraday / Lens ϕ = B da e ϕ = t

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10 MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO: PARTES: 1 ESTATOR Carcaça; Núcleo de Chapas; Enrolamento Trifásico.

11 MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO: PARTES: 2 ROTOR Eixo; Núcleo de Chapas; Barras e anéis de curto.

12 MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO: PARTES: 3 OUTRAS PARTES Rolamentos; Tampas; Placa de Identificação; Ventilador; Defletora, etc. Caixa de ligação;

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14 O motor de indução tem conjugado igual a zero à velocidade síncrona. Relação entre Conjugado e Potência

15 Categoria N: Conjugado de partida normal, corrente de partida normal; baixo escorregamento. Categoria H: Conjugado de partida alto, corrente de partida normal; baixo escorregamento. Categoria D: Conjugado de partida alto, corrente de partida normal; alto escorregamento ( mais de 5%).

16 Valores de conjugados Categorias N

17 Valores de conjugados Categorias H

18 Conjugado de aceleração É o conjugado necessário para acelerar a maquina a velocidade nominal CR = CMOTOR CCARGA α = C R J ω = ω0 + α t

19 Categoria N: Conjugado de partida normal, corrente de partida normal; baixo escorregamento. Categoria H: Conjugado de partida alto, corrente de partida normal; baixo escorregamento. Categoria D: Conjugado de partida alto, corrente de partida normal; alto escorregamento ( mais de 5%).

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21 1,10 1,05 TENSÃO ( p.u. ) A De acordo com a norma NBR 7094/96, as regiões de tolerâncias da tensão e frequência são classificadas como zona A e zona B. 0,95 0,98 1,02 1,03 FREQUÊNCIA ( p.u. ) B 0,95 0,90 NOMINAL ZONA A ZONA B

22 1,10 TENSÃO ( p.u. ) 0,95 0,98 A 1,021,03 FREQUÊNCIA ( p.u. ) 0,95 B 0,90 Zona A Desempenhar sua função principal continuamente (assegurar o seu conjugado nominal); Desvios em suas características de desempenho à tensão e frequências nominais (rendimento, fator de potência, etc.); Elevações de temperatura superiores àquelas a tensão e frequência nominais (podem exceder em aproximadamente 10K os limites especificados pela norma);

23 1,10 TENSÃO ( p.u. ) 0,95 0,98 A 1,021,03 FREQUÊNCIA ( p.u. ) 0,95 B 0,90 Zona B Desempenhar sua função principal (assegurar o seu conjugado nominal); Desvios em suas características de desempenho, à tensão e frequência nominais, superiores àqueles da zona A Elevações de temperatura superiores àquelas a tensão e frequência nominais e superiores às da zona A ;

24 Baixa Tensão: 220, 380, 440, 660 V Média Tensão: 2.300, 3.300, 4.160, 6.600, V TENSÕES USUAIS:

25 LIGAÇÕES: Estrela Triângulo Segunda tensão 3 vezes maior que a primeira; Tensões: 220/380 V, 380/660 V, 440/760 V - Cabos: 6 ( seis ) Série - Paralela Cada fase é dividida em 2 partes; Segunda tensão é o dobro da primeira; Tensões: 220/440 V e 230/460 V Cabos: 9 ( nove ) Tripla Tensão Nominal Tensões: 220/380/440/760 V Cabos: 12 ( doze )

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27 REGIMES DE SERVIÇO MAIS IMPORTANTES: Regime S1: Regime contínuo tn Carga Perdas Elétricas Temperatura θ máx Tempo

28 REGIMES DE SERVIÇO MAIS IMPORTANTES: Regime S2: Funcionamento a carga constante durante um período inferior ao tempo necessário para atingir o equilíbrio térmico. tn Carga Perdas Elétricas Temperatura θ máx S2 60 min S2 30 min Tempo

29 REGIMES DE SERVIÇO MAIS IMPORTANTES: Regime S3: Sequência de ciclos idênticos, sendo um período a carga constante e um período de repouso. O ciclo é tal que a corrente de partida não afeta significativamente a elevação de temperatura. Duração do ciclo tn tr Carga Perdas Elétricas Temperatura θ máx S3 25% ED S3 40% ED Tempo

30 REGIMES DE SERVIÇO MAIS IMPORTANTES: Regime S4: Sequência de ciclos idênticos, sendo um período de partida, um período a carga constante e um período de repouso. O calor gerado na partida é suficientemente grande para afetar o ciclo seguinte. Duração do ciclo Carga td tn tr S4 40% ED Perdas Elétricas Temperatura θ máx Tempo

31 POTÊNCIA EQUIVALENTE PARA CARGAS DE PEQUENA INÉRCIA : P (cv) P4 P1 P2 P3 Pn t1 t2 t3 t4 tn t (s) Peq = P 2 1.t t P t 2 n n.t n

32 RENDIMENTO: Tolerâncias de Norma ( NBR 7094/1996 ) Tolerâncias no Rendimento ( η ) Rendimento Tolerância η 0,851-0,20 ( 1 - η ) η < 0,851-0,15 ( 1 - η )

33 FATOR DE POTÊNCIA: Conforme Portaria do DNAEE ( de dezembro de 1993) cos ϕ 0,92; medição hora-sazonal; Faturamento da energia reativa capacitiva excedente; Correção: Utilização de Bancos de Capacitores VELOCIDADE NOMINAL: É a velocidade (rpm) do motor funcionando à potência nominal, sob tensão e frequência nominais ( depende do escorregamento )

34 CORRENTE NOMINAL: É a corrente que o motor absorve da rede quando funcionando à potência nominal, sob tensão e frequência nominais. FATOR DE SERVIÇO (FS): É o fator que aplicado à potência nominal, indica a carga permissível que pode ser aplicada continuamente ao motor, sob condições especificadas. OBS.: Por norma, um motor trabalhando no fator de serviço, terá o limite de temperatura da classe do isolante acrescido de até 10ºC.

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36 CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO: De acordo com a norma NBR 7094: Altitude 1000 m; Temperatura 40 ºC; Atmosfera limpa

37 INFLUÊNCIA DA ALTITUDE: AR + RAREFEITO A potência útil fornecida pelo motor reduz com o aumento da altitude.

38 Classe de Isolação As normas nacionais e internacionais classificam os materiais em cinco classes de isolação: A, E, B, F e H,

39 FATOR DE MULTIPLICAÇÃO DA POTÊNCIA ÚTIL EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA AMBIENTE ( T ) EM ºC E DA ALTITUDE (H ) EM m : T/ H , ,05 0, ,05 0,99 0, ,05 0,98 0,93 0, ,04 0,97 0,92 0,87 0, ,02 0,96 0,91 0,86 0,81 0, ,00 0,94 0,89 0,85 0,80 0,76 0, ,92 0,87 0,83 0,78 0,74 0,70 0, ,85 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0, ,77 0,74 0,70 0,66 0,63 0,60 0, ,71 0,67 0,64 0,60 0,57 0,55 0,52

40 GRAUS DE PROTEÇÃO 1º ALGARISMO ( indica o grau de proteção contra penetração de corpos sólidos e contato acidental) 0 Sem proteção 1 Corpos estranhos de dimensões acima de 50mm - Toque acidental com a mão 2 Corpos estranhos de dimensões acima de 12mm - Toque com os dedos 3 Corpos estranhos de dimensões acima de 2,5mm - Toque com os dedos 4 Corpos estranhos de dimensões acima de 1,0mm - Toque com ferramentas 5 Proteção contra acúmulo de poeiras prejudiciais ao motor - Completa contra toques 6 Totalmente protegido contra a poeira - Completa contra toques 2º ALGARISMO ( indica o grau de proteção contra penetração de água no interior do motor) 0 Sem proteção 1 Pingos de água na vertical 2 Pingos de água até a inclinação de 15 com a vertical 3 Água da chuva até a inclinação de 60 com a vertical 4 Respingos em todas as direções 5 Jatos d água de todas as direções 6 Água de vagalhões 7 Imersão temporária 8 Imersão permanente A letra (W) entre as letras IP e os algarismos, indica que o motor é protegido contra intempéries

41 ATMOSFERA EXPLOSIVA: Uma atmosfera é explosiva quando a proporção de gás, vapor ou pó na atmosfera é tal que uma faísca proveniente de um circuito elétrico ou o aquecimento de um aparelho pode provocar uma explosão CONDIÇÕES PARA OCORRÊNCIA DA EXPLOSÃO: SUBSTÂNCIAS INFLAMÁVEIS (Gás, vapor, poeira, fibras) AR (Oxigênio) FONTE DE IGNIÇÃO (Faísca, temperatura superficial excessiva)

42 CLASSIFICAÇÃO DE ÁREAS DE RISCO - IEC/ ABNT/ CENELEC ZONA DESCRIÇÃO 0 Presença permanente da atmosfera 1 Presença frequente da atmosfera 2 Presença rara da atmosfera 10 Presença permanente da atmosfera (pó e fibra) 11 Presença ocasional da atmosfera (pó e fibra) GRUPO I II A II B II C DESCRIÇÃO Gases de minas - Grisú Propano, benzeno, acetona Etileno, éter dietílico Hidrogênio, acetileno

43 DIVISÃO DESCRIÇÃO 1 Presença permanente da atmosfera 2 Presença acidental da atmosfera CLASSE I II III GRUPO GASES: MINAS A B C D E F G DESCRIÇÃO Presença de gases e vapores inflamáveis Presença de poeiras inflamáveis Presença de fibras inflamáveis DESCRIÇÃO Grisú Acetileno Butadieno, hidrogênio Etileno, ciclopropano Propano, butano Pó de alumínio, magnésio (alta condutividade) Pó de carbono, coque (leve condutividade) Grãos e cereais (não condutivo) CLASSIFICAÇÃO ÁREAS DE RISCO - NEC

44 IEC NEC Classe Temp. máx. Classe Temp. máx. T1 450 C T1 450 C T2 300 C T2 300 C T2A 280 C T2B 260 C T2C 230 C T2D 215 C T3 200 C T3 200 C T3A 180 C T3B 165 C T3C 160 C T4 135 C T4 135 C T4A 120 C T5 100 C T5 100 C T6 85 C T6 85 C CLASSES DE TEMPERATURA - NEC / IEC

45 COMPARATIVO ENTRE ABNT/IEC E NEC/API Normas Ocorrência de mistura inflável contínua condição normal condição anormal IEC Zona 0 Zona 1 Zona 2 NEC/API Divisão 1 Divisão 2 Normas Gases Grupo de Grupo de Grupo de Grupo de Acetileno Hidrogênio Eteno Propano IEC Gr II C Gr II C Gr II B Gr II A NEC/API Classe I Classe I Classe I Classe I Gr A Gr B Gr C Gr D

46 Tipo de Simbologia Definição Área de Proteção IEC/ABNT Aplicação A prova de Ex (d) Suportam explosão interna sem Zonas explosão permitir que se propague para 1 e 2 o meio externo. Segurança Ex (e) Em condições normais de Zonas aumentada operação não produzem arco, 1 e 2 centelha ou alta temperatura. Não Ex (n) Em condições normais de Zona acendível operação não possuem energia 2 suficiente para inflamar a atmosfera explosiva EQUIPAMENTOS PARA ÁREA DE RISCO

47 ENSAIOS DE ROTINA: Ensaio de resistência elétrica, a frio; Ensaio em vazio; Ensaio com rotor bloqueado; Ensaio de tensão secundária para motores com rotor enrolado; Ensaio de tensão suportável. ENSAIOS ESPECIAIS Ensaio com rotor bloqueado; Ensaio de partida; Ensaio de sobrevelocidade; Ensaio de nível de ruído; Ensaio de tensão no eixo; Ensaio de vibração. ENSAIOS DE TIPO: Todos os ensaios de rotina; Ensaio de elevação de temperatura; Ensaio de resistência elétrica, a quente; Ensaios relativos a potência fornecida; Ensaio de conjugado máximo em tensão nominal ou reduzida;

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49 POTENCIA NOMINAL Escolha do motor para acionar determinada carga: Deve-se conhecer: Conjugado requerido pela carga; Rotação da carga; Condições de operação; Acoplamento utilizado.

50 POTENCIA NOMINAL A potência nominal do motor é dada pela equação: P n = 2. π. nc. 60 n P n = 0, nc. n Onde: ou P n potência nominal do motor em Watts; P n = 2. π. fc. n C n conjugado nominal do motor em Nm; n rotação nominal do motor em rpm

51 POTENCIA NOMINAL Considerando o acoplamento do motor tem-se: n c C cn C n = 1 nc C η n ac Onde: rotação da carga conjugado nominal da carga m cn n m η ac rotação do motor rendimento do acoplamento

52 POTENCIA NOMINAL O rendimento do acoplamento é definido por: η = P c P a P c Onde: potência transmitida à carga P a Potência total fornecida pelo motor

53 POTENCIA NOMINAL Tipos de acoplamento x Faixa de rendimento (%)

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55 DEFINIÇÃO É o conjugado referido pela carga, e portanto, depende do tipo de carga a ser acionada pelo motor.

56 DEFINIÇÃO Onde: Pode ser definido pela expressão geral a seguir C = C + k n c 0 c x C c C 0 k c n Conjugado resistente da carga em Nm Conjugado da carga para rotação zero ( conjugado de partida) em Nm Constante que depende da carga Rotação nominal do motor em r.p.m. x Parâmetro que depende da carga, assumindo valores inteiros de -1 a 2.

57 CONJUGADO CONSTANTE Para este tipo de carga o parâmetro x é zero (x=0) C = C + k c 0 c Nas máquinas desse tipo, o conjugado resistente permanece constante durante a variação de velocidade e a potência consumida pela carga aumenta proporcionalmente com a velocidade

58 CONJUGADO CONSTANTE A potência consumida aumenta com o aumento da velocidade segundo a relação a seguir: P = ( C + k ) n c 0 c

59 CONJUGADO CONSTANTE Exemplos de cargas com conjugados constantes: Compressores a pistão; Bombas a pistão; Guindastes; Transportes contínuos (esteiras).

60 CONJUGADO LINEAR Para este tipo de carga o parâmetro x é igual a 1 (x=1) C = C + k n c 0 c Nas máquinas desse tipo, o conjugado resistente varia linearmente com a rotação.

61 CONJUGADO LINEAR A potência consumida varia com o quadrado da rotação como segue: P = C n+ k n c 0 c 2

62 CONJUGADO LINEAR Exemplos de cargas com conjugados lineares: Cargas com atrito viscoso (calandra de papel); Centrífugas; Bombas de vácuo.

63 CONJUGADO QUADRATICO Para este tipo de carga o parâmetro x é igual a 2 (x=2) C = C + k n c 0 c 2 Nas máquinas desse tipo, o conjugado resistente varia com o quadrado da rotação

64 CONJUGADO QUADRATICO A potência consumida varia com o cubo da rotação como segue: P = C n+ k n c 0 c 3

65 CONJUGADO QUADRATICO Exemplos de cargas com conjugados quadráticos: Bomba centrífuga; Ventiladores; Compressores centrífugos; Misturadores centrífugos.

66 CONJUGADO HIPERBÓLICO Para este tipo de carga o parâmetro x é igual a -1 (x=-1) C c kc = ; C0 = 0 n Neste tipo de carga a constante C0 pode ser considerada nula. Para n=0 o conjugado é infinito ( não acontece na prática pois n varia dentro de um intervalo de rotação).

67 CONJUGADO HIPERBÓLICO A potência consumida neste caso permanece constante, não variando com a rotação: P c = k c

68 CONJUGADO HIPERBÓLICO Exemplos de cargas com conjugados hiperbólicos: Bobinadeiras de papel; Bobinadeiras de pano; Descascador de toras ; Bobinadeira de fio.

69 CONJUGADO NÃO DEFINIDO Neste caso não se aplica a equação completa do conjugado por ser impossível determinar sua equação São utilizadas técnicas de integração gráfica para determinar seu conjugado. Na prática são consideradas como cargas de conjugado constante, adotando o máximo valor de torque oferecido.

70 CONJUGADO NÃO DEFINIDO Nada se pode afirmar a respeito da potência consumida.

71 CONJUGADO NÃO DEFINIDO Exemplos de cargas com conjugados hiperbólicos: Bomba cavalo de pau; Mesa alimentadora de cana

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74 DEFINIÇÃO O momento de inércia da carga (J) é fundamental para se o motor consegue acionar a carga dentro das condições propostas em projeto. É a medida da resistência que um corpo oferece a mudança em seu movimento de rotação. Depende do eixo em torno do qual está girando e da forma como a massa do corpo girante está distribuída.

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76 DEFINIÇÃO O momento de inércia total do sistema é a soma dos momentos de inércia da carga e do motor JT = JM + JC Unidade no SI: 2 kgm

77 DEFINIÇÃO No caso de acoplamentos, a inércia da carga deve ser referida ao eixo do motor J CE n c = JC nm 2

78 DEFINIÇÃO 2 Onde: J CE n c = JC nm Unidade no SI: 2 kgm J CE J C n c n m Momento de inércia da carga referido ao eixo do motor; Momento de inércia da carga; Rotação da carga; Rotação do motor.

79 DEFINIÇÃO O conjugado médio da carga pode ser obtido graficamente, encontrando o ponto onde se traça uma reta que faça com que as áreas B1 e B2 sejam iguais.

80 MOMENTO DE INÉRCIA: É a medida da resistência que um corpo oferece a uma mudança em seu movimento de rotação. O momento de inércia deve ser referido ao eixo do motor: Quando se deseja escolher um motor para acionar uma carga, é necessário conhecer o conjugado requerido pela carga e também sua velocidade de rotação. O acoplamento da carga ao motor pode ser direto ou com redutor.

81 TEMPO DE ACELERAÇÃO: Tempo que o motor leva para acionar a carga desde a rotação zero até a rotação nominal. É dado pela seguinte equação: F F = m a a = m V V = V0 + a t V0 = 0 t = a t a = 2 π. n. C J m mmed + J C ce rmed [ s ] onde: n - Rotação em [ rps ]; Jm - Momento de inércia do motor [ Kgm² ]; Jce - Momento de inércia da carga referido ao eixo do motor [ Kgm² ]; Cmmed - Conjugado motor médio em [ Nm ]; Crmed - Conjugado resistente médio em [ Nm ].

82 CORRENTE DE PARTIDA: Valores máximos são especificados pela norma NBR 7094, em forma de kva / cv ou kva / kw kva cv = 3. Ip.V P( cv).1000 POTÊNCIA APARENTE C/ ROTOR BLOQUEADO ( Sp / Pn ) cv kw kva / cv kva / kw > 0,54 8,6 > 0,4 6,3 9,6 13 > 8,6 34 > 6,3 25 8,8 12 > > ,1 11 > > ,4 10

83 A NORMA NEMA CLASSIFICA EM LETRA CÓDIGO: CÓDIGO DE PARTIDA: kva = cv Ip In.0,736 η.cos ϕ COD. kva / cv COD. kva / cv A 0-3,14 L 9,0-9,99 B 3,15-3,54 M 10,0-11,09 C 3,55-3,99 N 11,2-12,49 D 4,0-4,49 P 12,5-13,99 E 4,5-4,99 R 14,0-15,99 F 5,0-5,59 S 16,0-17,99 G 5,6-6,29 T 18,0-19,99 H 6,3-7,09 U 20,0-22,39 J 7,1-7,99 V 22,4 - MAIOR K 8,0-8,99

84 ROTAÇÃO SÍNCRONA E ROTAÇÃO NOMINAL : n s = p f n = ( 1 s ) p f FORMAS DE VARIAÇÃO DA VELOCIDADE: VARIANDO A FREQUÊNCIA VARIANDO O NÚMERO DE PÓLOS VARIANDO O ESCORREGAMENTO

85 VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA: UTILIZAÇÃO DE INVERSORES DE FREQUÊNCIA Variação : 6 a 30 Hz - Perda de ventilação; 30 a 60 Hz - Motores standard; 6 a 60 Hz - Depende da carga acionada. Acima de 60 Hz - Enfraquecimento de campo.

86 VARIAÇÃO DO NÚMERO DE PÓLOS: Utilização de motores DAHLANDER; Utilização de motores de ENROLAMENTOS INDEPENDENTES. VARIAÇÃO DO ESCORREGAMENTO: Variação da resistência rotórica ( MOTORES DE ANÉIS ); Variação da tensão no estator.

87 Um MIT de 100cv, 4 Pólos, gaiola de esquilo, possui Cp/Cn = 2,3 (Cat. H), Cmax/Cn= 2,5 e Jm = 1,5 kgm2. O motor deve acionar um ventilador a rpm, com Jc = 40 kgm2 e Co = 0. Calcule o tempo de partida desse motor: Em vazio (0,33s). Em carga (10,7s).

88 Qual o motor a ser especificado para o seguinte acionamento? Bomba: Cc = 500Nm nc = rpm Jc = 16 kgm2 Co = 0,12 Cc Rede: 60Hz Ambiente: Poeira