MATEUS CONRAD BARCELLOS DA COSTA. Algoritmos e Estruturas de Dados

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1 MATEUS CONRAD BARCELLOS DA COSTA Algoritmos e Estruturas de Dados

2 [ Serra, ES ] [ 2008 ] 2

3 Referências utilizadas na elaboração deste material 1. LISKOV B. Data Abstraction and Hiararchy. In OOPSLA87: Conference on Object Oriented Programming Systems Languages and Applications. Addendum to the proceedings on Object-oriented programming systems, languages and applications, TENENBAUM A. M. Data Structs using C. Prentice Hall Int. Editions, ZIVIANI N. Projeto de Algoritmos. Segunda Edição. Pioneira,

4 Meu nome é Mateus Barcellos Costa, sou professor e pesquisador do Ifes desde Atuo na área de Engenharia de Software e em disciplinas de Programação. Se você quiser mais informações sobre mim e sobre os trabalhos que desenvolvo, pode visitar minha página pessoal em Produzi o material que ora lhe apresento como instrumento básico para o estudo da disciplina de Técnicas de Programação Avançada. Nesta disciplina iremos aprofundar nossos conhecimentos em Programação de Computadores usando uma linguagem imperativa. Exemplos destas linguagens são C e Pascal. Iremos adotar a linguagem C, em nossos exemplos e implementações. No entanto, é preciso que você saiba que os conceitos estudados aqui vão além da linguagem e podem ser aplicados em diversos cenários, na programação e na Engenharia de Software como um todo. 4

5 Sumário M. B. Costa Algoritmos e Estruturas de Dados 1 Abstração de dados Introdução Conceitos de abstração de dados Abstração em Computação Abstração de Procedimentos Tipos Abstratos de Dados Implementação de Tipos Abstratos de Dados Avaliação de Implementações de Tipos Abstratos de Dados Tipos Abstratos de Dados Fundamentais Pilhas Especificação do TAD Pilha Implementação de Pilhas em Arranjos Filas Especificação do TAD FILA Implementação de Filas em arranjos com deslocamento Implementação de Filas com Arranjos circulares Implementação de TADS com alocação dinâmica de memória Revisão de Alocação Dinâmica de Memória Implementação do TAD Pilha Implementação do TAD Fila Listas e Árvores Listas Circulares Lista Circular Duplamente encadeada Árvores Binárias Árvore Binária de Pesquisa O TAD Árvore Binária de Pesquisa Implementação do TAD árvore Binária de Pesquisa Pesquisa em Memória Primária Pesquisa Sequencial Implementação da Pesquisa Seqüencial Tempo de execução de algoritmos Pesquisa Binária Tabelas Hash Operações de Inserção e Pesquisa em Tabelas Hash

6 4.3.2 Tratamento de Colisões Tratamento de Colisão usando endereçamento Aberto Ordenação em Memória Primária Conceitos Básicos de ordenação Operações Típicas de processos de Ordenação Métodos de Ordenação Ordenação por Seleção Método da Inserção Método da Bolha Desempenho dos métodos de Seleção, Inserção e Bolha Método de Shell O Método Quicksort

7 1 ABSTRAÇÃO DE DADOS Olá! Neste Capítulo iremos discutir e aprender sobre Abstração de Dados. Abstração de Dados é uma técnica de programação que visa simplificar o desenvolvimento de programas. Sua aplicação pode se dar no desenvolvimento de programas menores. Mas podemos afirmar que seria impossível o desenvolvimento de sistemas que temos hoje, com milhões de linhas de código, sem o uso de abstração de dados. 1.1 INTRODUÇÃO Um programa de computador desenvolvido para atender alguma finalidade prática é, normalmente, um artefato complexo. Por esse motivo, a atividade de desenvolvimento desses artefatos, a programação de computadores, está entre as atividades mais complexas desempenhadas pelo homem. Se você cursou disciplinas introdutórias de programação, pode estar se questionando: Ora, desenvolver um programa não é tão complexo assim! Basta compreender o problema, suas entradas e suas saídas e construir a solução usando uma linguagem de programação. Simples não? Não! A história da programação tem dado provas que programar não é tão simples assim. Figura 1.1: O Gap Semântico. Programar é uma atividade complexa por diversos aspectos, tanto de cunho teórico quanto prático. Dentre estes aspectos destacamos os seguintes: 1. Programar um computador significa desenvolver programas de computadores (formais e precisos) para atender a finalidades práticas definidas em termos de conceitos do mundo real (informais e imprecisos). Existe um abismo entre o mundo dos problemas reais e o mundo das soluções. Esse abismo é chamado na computação de gap semântico. Transpor o abismo é um dos desafios centrais da programação de computadores e da Engenharia de Software como um 7

8 todo. A Figura 1.1 é uma alegoria que busca mostrar a função do desenvolvedor de software: Transpor o abismo entre o mundo informal (dos problemas) e o mundo formal (das soluções computacionais). Nessa transposição existem muitos desafios e perigos que podem dificultar a trajetória do desenvolvedor. 2. Muitas vezes, em disciplinas iniciais de programação, deparamo-nos com o desenvolvimento de programas mais simples, de cunho didático. Por exemplo, programas para calcular médias ou somatórios. Em outros momentos fazemos programas para aprender a usar um certo mecanismo, por exemplo, apontadores. Aqui, estamos nos referindo a programas de computadores para ajudar pessoas a resolverem problemas do mundo real, problemas grandes e complexos! Exemplos desses problemas incluem: a. Gerenciar as operações financeiras de uma empresa; b. Controlar uma aeronave; c. Controlar os trens de uma malha ferroviária; d. Produzir edições diárias de um jornal; e. Gerenciar o processo de produção de um filme. 3. Problemas como esses não são simples de se resolver. Conseqüentemente, programas voltados para essas finalidades são complexos, levam muito tempo para ficar prontos, têm de ser desenvolvidos por uma equipe de pessoas, utilizando diversas tecnologias e seguindo um processo de desenvolvimento sistemático. 4. Para atender às funcionalidades esperadas, um programa deve apresentar um conjunto de características que juntas vão tornar o programa efetivamente útil e determinarão a qualidade do mesmo. Essas características são as seguintes: a. Um programa deve estar correto, livre de erros; b. Um programa deve ser robusto. Um programa robusto ou sistema robusto é aquele que consegue funcionar, mesmo que precariamente, diante de uma adversidade. Por exemplo, suponha que um programa precise dos dados x, y e z para realizar uma tarefa. Se este for robusto, na falta de um dos dados, o programa pode tentar realizar o processamento possível com a ausência dado; c. Um programa deve ser eficiente. A eficiência de um programa está relacionada ao seu tempo de execução (eficiência na execução) ou ao espaço em memória (eficiência na ocupação) de que necessita para executar (área de dados). Para um problema há infinitas soluções (programas). Quanto menores esses valores mais eficiente o programa. Em computação podese verificar se uma solução é ótima (mais eficiente possível) para um problema; d. Um programa deve ser compatível com outros programas; e. Um programa deve ser fácil de usar; 8

9 f. Um programa deve ser portável, podendo funcionar em diferentes plataformas ou sistemas operacionais; g. Um programa deve ser íntegro, ou seja, deve evitar que os dados sejam corrompidos ou violados; h. O processamento realizado pelo programa deve ser verificável; i. O programa ou partes dele devem poder ser utilizados em outros cenários diferentes daquele para o qual o programa foi originalmente desenvolvido. 5. Por último, devemos considerar a atividade de programação como atividade econômica. Assim como outras atividades econômicas, o desenvolvimento de software é regido por leis de mercado que impõem severas exigências aos desenvolvedores. De acordo com essas leis, não basta apenas desenvolver um programa que atenda à finalidade esperada. Esses programas devem ser desenvolvidos dentro dos prazos e custos estabelecidos. Além disso, o programa precisa ter outras características importantes que permitam a sua evolução. Essas características são chamadas de fatores internos. São eles: a. Facilidade de manutenção; b. Facilidade de evolução; c. Fácililade de entendimento; d. Modularidade. Pelos motivos discutidos acima, o desenvolvimento de programas requer a aplicação de princípios, métodos e técnicas que diminuam a complexidade desse desenvolvimento. A Abstração de Dados envolve uma série de conceitos e princípios para esse fim. A seguir discutiremos esses conceitos. Atividade 1 Nesta introdução foram levantados cinco aspectos que tornam o desenvolvimento de software uma tarefa difícil. Para atacar esses aspectos e tornar o desenvolvimento de software mais simples são consideradas três dimensões: Processo de desenvolvimento, Pessoas (partes interessadas: clientes, desenvolvedores) e Tecnologias de desenvolvimento. Releia os cinco motivos e tente escrever um texto resumido, estabelecendo uma relação entre esses 5 motivos e essas três dimensões. 1.2 CONCEITOS DE ABSTRAÇÃO DE DADOS Abstração em Computação A abstração é um dos conceitos mais importantes da computação. Sem o uso deste conceito podemos afirmar que a evolução apresentada pela computação teria sido mais lenta. Segundo o dicionário Michaelis, temos a seguinte definição para a palavra Abstração: 9

10 1. O ato ou efeito de abstrair. Consideração das qualidades independentemente dos objetos a que pertencem. Abstrair: Considerar um dos caracteres de um objeto separadamente;2. Excluir, prescindir de. A finalidade principal de uso de abstração em qualquer área do conhecimento é colocarmos foco em um subconjunto dos aspectos de um sistema ou processo complexo. Considere, por exemplo, o processo de pintar um quadro. A Figura 1.2 mostra, à esquerda um esquema inicial mostrando as linhas principais do quadro que se encontra do lado direito (A Virgem, o Menino e Sant Ana, Leonardo Da Vinci). Figura 1.2: Abstração na Pintura. Observe que, no desenho, as proporções, os detalhes das posturas e feições são já determinados. Esse processo ajuda o pintor pois, no momento da idealização do quadro, ele não precisa se preocupar com outros aspectos complexos, como cores, nuances de sombras e reflexos, para definir a estrutura e a sua aparência geral. Podemos dizer então que o desenho à esquerda é uma abstração do quadro. Em computação, abstração também possui finalidades semelhantes. Em programação, especificamente, esse conceito está presente quase o tempo todo, seja nas construções existentes nas linguagens, seja nos métodos de programação empregados. Uma das principais abstrações das linguagens de programação é o conceito de variável. Uma variável é um conceito abstrato que esconde diversos aspectos técnicos que não interessam ao programador. Quando declaramos uma variável em um programa, essa declaração implica em coisas que não irão interferir no seu desenvolvimento. Por exemplo, por trás de uma variável do tipo inteiro em C, (ex. int x;), estão escondidas as características físicas do armazenamento da variável em memória, a saber: - A forma de representação de números inteiros usando base 2 (por exemplo, complemento de 2); - O padrão usado pelo hardware (ex. little endian, big endian); - O número de bytes que uma variável do tipo inteiro ocupa; - O endereço da variável na memória principal; - O conjunto de bits responsável por armazenar o sinal do número inteiro. 10

11 Para o programador em C, geralmente, nenhuma dessas informações é importante. O que o programador deseja é utilizar a variável realizando as operações permitidas aos números inteiros (operações aritméticas e comparações), atribuir, recuperar e modificar o valor contido na variável. Assim podemos dizer que uma variável permite ao programador abstrair-se de detalhes que não interessam e não irão influenciar no comportamento do programa. Atividade 2 Os itens 1,2 e 3 são todos abstrações. Para cada um deles descreva os aspectos que estão sendo escondidos e os aspectos que realmente importam ao programador: 1. O comando if(){.. else{.. 2. um arquivo 3. a função scanf Abstração de Procedimentos Podemos afirmar que a grande maioria dos elementos de linguagem utilizados em uma linguagem de programação de alto nível são abstrações. Essas abstrações facilitaram o desenvolvimento de programas mais complexos e sofisticados, evitando que programadores precisassem manipular bits e endereços de memória e interagir diretamente com o sistema operacional. Uma outra abstração de programação importante é a Abstração de Procedimento. Abstração de Procedimento A abstração de procedimento permite que o programador crie, ele mesmo, sua forma de abstrair, utilizando os comandos disponíveis na linguagem. A possibilidade de criar procedimentos permite ao programador criar funcionalidades mais abstratas que escondem a seqüência de operações necessária para a realização de uma tarefa complexa. Por exemplo, sabemos que na linguagem C não existe um comando que seja capaz de ordenar um vetor de inteiros em ordem crescente. Seria muito bom que pudéssemos contar com esse comando, certo? Mas, como não temos esse comando, iremos criar uma função (abstração de procedimento) que realize essa tarefa para nós. A função ordena na Figura 1.3 é essa abstração. 11

12 void ordena(int a[], int tamanho) { int i, j, valor; for(i = 1; i < tamanho; ++i) { value = a[i]; for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > value; --j){ a[j + 1] = a[j]; a[j+1] = valor; Figura 1.3: Função ordena: Cria uma abstração do procedimento de ordenação. Após a implementação da função ordena, quando o programador precisar ordenar um vetor, basta que ele invoque a função, passando os parâmetros necessários. Ou seja, ao usar o procedimento, o programador irá se preocupar apenas com o que a função faz e não mais com os detalhes de sua implementação. Uma abstração de procedimento deve realizar uma tarefa (por exemplo, ordenar um vetor de inteiros) que deve ser independente da forma como este vai ser implementado. O programador deve antes de tudo ver o procedimento como uma caixa preta, cuja especificação deve conter três elementos básicos (Figura 1.4): Entrada: O conjunto de dados de entrada necessário; Saída: O conjunto de dados produzido pelo procedimento; Função: A descrição do que o procedimento faz. ENTRADA FUNÇÃO SAÍDA Figura 1.4: Os elementos considerados na definição de um procedimento. Na especificação do procedimento, o programador não deve estar preocupado com a implementação, mas sim com o comportamento (função) do mesmo. Qualquer implementação que realize a função especificada irá servir como solução. Para o caso da ordenação, veremos adiante neste curso que existem diferentes métodos de ordenar um vetor. O método utilizado na função ordena se chama ordenação por inserção. A implementação interna poderia ser substituída por qualquer outro método de ordenação. A própria linguagem C oferece em sua biblioteca padrão stdlib, uma função chamada qsort, que pode ser usada para ordenar vetores. Essa função utiliza um outro método de ordenação muito conhecido e também muito rápido, chamado de Quick Sort. 12

13 Atividade 3: M. B. Costa Algoritmos e Estruturas de Dados 1. Suponha que você tenha disponíveis as seguintes funções em C: Int CalculaMedia(int *notas); Void DeterminaMaiorEMenorNotas(int *v, int * maior, int *menor); Void lenotas(int *notas); Void MostraResultados(int media,int maiornota, int menornota); Utilizando essas funções, desenvolva um programa em C que leia as notas de 5 turmas e para cada uma delas, imprima a média, a maior e a menor nota Tipos Abstratos de Dados A abstração de dados visa aos mesmos objetivos que a abstração de procedimentos, mas com relação às estruturas de dados utilizadas nos programas. A abstração de dados visa criar novos tipos de dados definidos em temos de seu comportamento. Esses novos tipos são chamados de Tipos Abstratos de Dados - TAD. É muito importante que você perceba que um tipo abstrato de dados não se resume a uma nova estrutura de dados. Vamos então discutir um pouco sobre essa diferença. Primeiramente, uma estrutura de dados pode ser definida simplesmente como uma variável capaz de armazenar mais de um valor simultaneamente. Assim, um vetor, uma matriz ou um registro (struct em C) são exemplos de estruturas de dados. A combinação desses elementos em estruturas mais complexas dá origem a outras estruturas de dados. A Figura 1.5 apresenta as declarações de struct ponto e struct reta, como exemplos de tipos de estruturas de dado. struct ponto{ float x, y; ; struct reta { struct ponto a,b; ; Figura 1.5: Estruturas de Dados ponto e reta. Ao definir a struct ponto, passamos a contar com mais uma alternativa para definição de tipos de variáveis e, conseqüentemente, para a composição de novos tipos de estruturas. Assim a struct reta foi definida como uma composição de duas variáveis do tipo struct ponto. Essas estruturas podem ser usadas para declarar tanto variáveis como argumentos de funções. Em C temos ainda a cláusula typedef, que permite definir o nome do novo tipo. Nesse caso, não precisamos usar a palavra reservada struct na declaração de variáveis do tipo definido. Na Figura 1.6 temos o uso de 13

14 typedef. Veja que na definição do tipo Reta, o nome Ponto é usado sem a palavra reservada struct. typedef struct { float x, y; Ponto; typedef struct { Ponto a,b; Reta; Figura 1.6: Definição dos tipo Reta e Ponto. Estrutura de Dados versus Tipo Abstrato de Dados A definição de uma estrutura de dados se preocupa em demonstrar como o objeto é representado na memória de um computador (representação). Nessa definição são considerados aspectos do tipo: quais as informações que serão armazenadas ali e qual a quantidade destas informações. A definição de um Tipo Abstrato de Dados segue uma abordagem diferente. Essa definição é feita em termos das operações que podem ser realizadas sobre o tipo. A definição de um Tipo Abstrato de Dado (TAD) é chamada de especificação e consiste, basicamente, em definir as operações relacionadas ao tipo. Dizemos que essas operações definem o comportamento do TAD. Vamos aplicar o conceito de TAD considerando os objetos Reta e Ponto. Um passo importante na definição do TAD, que já ajuda na programação de uma maneira geral, é que não conseguimos defini-lo sem conhecermos a sua finalidade e o contexto no qual será usado. Em nosso exemplo precisamos saber para quê? nós queremos um ponto e uma reta. Geralmente essa informação é conseguida a partir do enunciado do problema. Assim, vamos supor a seguinte descrição para o nosso problema envolvendo retas e pontos: Problema A. É necessário um programa de computador que realize operações geométricas envolvendo pontos e retas localizadas no plano cartesiano. O programa deve permitir: calcular a distância do ponto até a origem do plano cartesiano; calcular a distância entre dois pontos; dada a representação da reta por dois pontos, calcular o ângulo de inclinação da reta, fornecer os parâmetros a e b correspondentes a equação da reta ax + b. Determinar a distância de uma reta a um ponto. Evidentemente, o programa deve permitir a leitura e impressão de pontos e retas conforme a necessidade das operações. Com base na descrição acima podemos identificar a necessidade do TAD ponto e do TAD Reta, bem como suas operações. Essas operações aparecem sublinhadas no texto do problema e são apresentadas nas Figuras 1.7 e 1.8. Operações TAD Ponto: - Calcular Distância do ponto até a Origem do plano cartesiano - Calcular Distância 14 até outro ponto - Ler um ponto - Imprimir um ponto

15 Figura 1.7: operações do TAD Ponto para o problema A. Operações TAD Reta: - Calcular o ângulo de inclinação da reta - Calcular os parâmetros a e b - Calcular a Distância da reta a até um ponto - Ler uma reta representada por dois pontos - Imprimir uma reta representada por dois pontos Figura 1.8: operações do TAD Reta para o problema A. Agora, considere que estejamos desenvolvendo um programa para o problema abaixo: Problema B. É necessário um programa de computador para apresentar graficamente figuras geométricas formadas por pontos e retas, usando o monitor do computador como plano. O programa deve permitir: ler um ponto, plotar um ponto na tela, ligar dois pontos por um segmento de reta; dada uma reta passando por esse ponto, deslocar um outro ponto com base na equação dessa reta; dada uma reta representada por dois pontos, plotar esta reta no monitor; dada uma reta e um valor d, criar uma reta paralela à reta dada a uma distancia d da reta. As operações necessárias aos TAD Ponto e Reta neste problema são apresentadas nas Figuras 1.9 e Operações TAD Ponto: - Ler um ponto - Plotar um ponto - Ligar dois pontos - Deslocar um ponto Figura 1.9: operações do TAD Ponto para o problema B. Operações TAD Reta: - Ler uma Reta 15 - Plotar uma Reta - Criar Reta Paralela

16 Figura 1.10: operações do TAD Reta para o problema B. Note que nos dois problemas foram definidos os tipos Ponto e Reta. No entanto, a abstração necessária difere de um problema para o outro, interferindo na definição das operações. Embora existam essas diferenças, iremos sempre tentar criar abstrações mais genéricas o quanto for possível. Quanto mais genérico um TAD, maior o um número de problemas em que esse poderá ser aplicado. Embora as operações não informem nada a respeito da representação interna de um TAD, elas fornecem ao programador tudo o que ele precisa para manipular o TAD. As operações de um TAD especificam a sua interface com o restante do programa. Isso significa que Qualquer ação relacionada ao TAD deve ser feita mediante uma de suas operações. Temos como resultado prático que o programador, ao usar o TAD, não vai precisar se preocupar com sua implementação interna. Iremos agora analisar esse aspecto considerando os TAD Ponto e Reta e o problema A. Na implementação, ponto e reta foram definidos e implementados, originando dois módulos independentes: o módulo Ponto e o módulo Reta. Cada módulo em C é normalmente implementado por dois arquivos: o arquivo.h e o arquivo.c. No arquivo.c teremos a implementação das operações do TAD e no arquivo.h teremos a especificação da interface do TAD. A Figura 1.11 e a Figura 1.12 apresentam as interfaces dos módulos Ponto e Reta, respectivamente. // interface do Tad Ponto: ponto.h typedef struct ponto { int x, int y; Ponto; void lerponto(ponto *); void distanciaorigem(ponto); void distancia2pontos(ponto,ponto); Figura 1.11: Interface do TAD Ponto. // interface do Tad Reta: Reta.h typedef struct reta { struct ponto a,b; Reta; void lerreta(reta *); void distanciaretaponto(reta,ponto); void InclinacaoReta(Reta); void equacaoreta(reta); 16

17 Figura 1.12: Interface do TAD Reta. Com a implementação dos TADs Ponto e Reta concluídas e devidamente testadas, qualquer outro módulo do programa poderá utilizar esses tipos por meio das operações definidas para os mesmos. Quando um módulo A utiliza um módulo B em programação, dizemos que o módulo A é cliente do módulo B. Essa relação de clientela entre os módulos (ou TADs) de um programa pode ser representada graficamente por meio de um diagrama de estrutura modular - DEM. Diagrama de Estrutura Modular Um diagrama de estrutura modular é formado por retângulos e linhas direcionadas relacionando os retângulos. Cada retângulo representa um módulo. As linhas direcionadas significam cliente de e indicam o acionamento de operações contidas no módulo apontado pelo módulo cliente. Esses digramas também são chamados diagramas hierárquicos pois apresentam a hierarquia dos módulos, iniciando por um módulo que inicia o programa e aciona os demais módulos. Como exemplo, suponha que tenhamos também, junto aos módulos Ponto e Reta, um módulo chamado principal. Esse módulo é cliente dos módulos Ponto e Reta. A Figura 1.13 a seguir ilustra o DEM deste programa. O módulo que inicia o programa é o módulo principal (e deve conter uma função main() ). Ele aciona as operações tanto do módulo ponto quanto do módulo reta. Reta, por sua vez, também é cliente do módulo ponto. Ponto Reta Principal Figura 1.13: DEM com módulos Ponto Reta e Principal. A Figura 1.14 ilustra a implementação de um módulo Principal. Note que a única forma de acesso aos TADs Ponto e Reta é por meio das operações definidas em suas respectivas interfaces. Use diagramas de estrutura modular sempre que for iniciar um novo projeto. Defina os TADs e estabeleça o relacionamento entre eles por meio de DEMs. Junto às linhas, você pode especificar as operações do TAD que são acionadas pelo cliente. Isso vai ajudar você na especificação dos TADs. Atividade 4 Implementar as operações do TadPonto e do TadReta considerando o 17

18 enunciado do problema 1, da Seção do texto, e desenvolver um programa usando a função principal (do quadro a seguir) de forma a testar as operações. void principal() { char opcao; Ponto p1,p2; Reta r1; printf("1- Calcular Distância até a origem.\n"); printf("2- Calcular Distância entre pontos.\n"); printf("3- Calcular Distância de uma reta a um ponto.\n"); printf("4- Determinar inclinação da reta.\n"); printf("5- Determinar equação da reta.\n"); printf("0- Sair.\n"); printf("informe a opção Desejada: "); do{ opocao = getchar(); switch(opcao){ case '1': lerponto(&p1); distanciaorigem(p1); break; case '2': lerponto(&p1); lerponto(&p2); distancia2pontos(p1,p2); break; case '3': lerreta(&r1); lerponto(&p1); distanciaretaponto(r1,p1); break; case '4': lerreta(&r1); inclinacaoreta(r1); break; case '5': lerreta(&r1); equacaoreta(r1); break; default: printf("informe uma Opção Válida."); while(opcao!='0'); int main(){ principal(); return 0; Figura 1.14: Módulo Principal para o Problema A. Até o momento, em nosso exemplo envolvendo Ponto e Reta, não abordamos a questão de como as operações serão implementadas propositalmente. É que até a parte que apresentamos do desenvolvimento não precisamos saber mesmo. Você por acaso lembra como se calcula a distância entre dois 18

19 pontos? E a distância entre uma reta e um ponto? Pois bem, o importante é que você tenha compreendido a discussão feita e o exemplo dado, mesmo sem saber responder essas duas perguntas. Assim espero! Implementação de Tipos Abstratos de Dados Um dos principais benefícios da abstração de dados é separar o comportamento do TAD, especificado por meio da definição de suas operações, da sua implementação. Em nosso exemplo, o que definimos a respeito dos TAD Ponto e Reta foi o seu comportamento, as suas operações. Nesta seção, discutiremos melhor como separar em um projeto a definição do comportamento e da implementação de um TAD. O projeto completo de um TAD consiste de dois passos: 1. Especificação - Consiste na especificação do comportamento do TAD; 2. Implementação Implementação das operações e estruturas de dados. Especificação A especificação de um TAD descreve o que TAD faz, mas omite informações sobre como o mesmo é implementado. Por omitir detalhes de implementação, uma única especificação permite muitas implementações diferentes. A especificação é feita por meio da definição das operações do TAD. Para detalhar melhor cada uma destas operações, devemos estabelecer, para cada operação, dois elementos: - Pré-condições: definem as condições necessárias para que a operação possa ser realizada. Por exemplo, suponha que desejamos especificar o TAD Conjunto com a operação listarconjunto. Uma pré-condição para essa operação é que o Conjunto não esteja vazio. - Pós-condições: definem o estado do TAD após a execução da operação,por exemplo, suponha a operação inserirelemento no TAD conjunto. Uma pós-condição para essa operação seria: elementos no conjunto = elementos no conjunto + novo elemento. A Figura 1.15 ilustra a definição do TAD conjunto. TAD Conjunto: Operações: inserirelemento - Pré-condições: conjunto cheio == FALSO - Pós Condições: elementos no conjunto = elementos do conjunto + novo elemento listarconjunto 19 - Pré-Condições: conjuntovazio == FALSO - Pós-Condições: não há

20 Figura 1.15: Especificação do TAD Conjunto. Implementação Um TAD é implementado por um módulo de um programa. Uma única especificação permite diferentes implementações para um mesmo TAD. Uma implementação está correta se esta provê o comportamento especificado para o TAD. Implementações corretas podem diferir uma da outra, por exemplo, em termos do algoritmo ou da estrutura de dados que elas usam. Essas diferenças interferem na eficiência (desempenho em tempo de execução, ou ocupação de espaço) apresentado pelo TAD para realização das operações. Encapsulamento Para uma abstração funcionar corretamente, a sua implementação deve ser encapsulada. Se a implementação for encapsulada, nenhum outro módulo do programa vai depender de detalhes de implementação do TAD. Encapsulamento garante que módulos do programa podem ser implementados e re-implementados independentemente, sem afetar os outros módulos do programa. O encapsulamento geralmente é conseguido por meio da separação da interface e da implementação do módulo. Conforme já vimos anteriormente, em C a implementação de um TAD por meio de um módulo consiste em duas partes: a especificação da interface do módulo por meio do arquivo header ( com extensão.h) e da implementação das operações por meio de um arquivo com extensão.c Avaliação de Implementações de Tipos Abstratos de Dados É fundamental para um programador saber criticar e avaliar a qualidade de uma implementação! Uma implementação baseada em Abstração de Dados é um indicativo de boa qualidade. Nesta Seção, discutiremos elementos que permitem que você verifique se uma implementação realmente está de acordo com essa técnica. Embora a linguagem C não ofereça um mecanismo que impeça realmente que o programador tenha acesso à estrutura interna do TAD, esta é uma regra fundamental e deve ser respeitada pelo programador. Esta regra ou característica de TADs é o encapsulamento, discutido na seção anterior. Dizemos que um TAD é encapsulado por suas operações no sentido de que a estrutura interna do TAD fica preservada e invisível ao restante do programa. Violar essa regra significa não usar corretamente a Abstração de Dados. Localidade O maior benefício do encapsulamento chama-se princípio da Localidade. 20

21 Esse princípio permite que um programa seja implementado, entendido e modificado um módulo de cada vez. A localidade aumenta a qualidade do software que está sendo desenvolvido. Dentre os benefícios oriundos do princípio da localidade temos: 1. O programador de uma abstração sabe o que é necessário pelo que está descrito na especificação. Dessa forma, ele não precisa interagir com programadores de outros módulos (ou, pelo menos, essa interação vai ser bem limitada). 2. De forma análoga, o programador de um módulo que usa a abstração sabe o que esperar desta abstração, apenas pelo comportamento descrito em sua especificação. Uma ferramenta que pode contribuir para esse entendimento é a documentação do TAD. Ou seja, a explicação sobre o seu funcionamento e sobre como utilizá-lo. Procure sempre fazer uma boa documentação do TAD. Essa documentação pode vir como um documento à parte que acompanha o módulo. 3. É necessário apenas o raciocínio local (por módulo), para saber o que o programa faz e se está fazendo a coisa certa. Para estudar e compreender o programa, podemos dividi-lo em módulos, e analisar um módulo de cada vez. Em cada caso, preocupamo-nos em saber se o módulo faz o que é suposto que faça. Ou seja, se ele cumpre o que está na especificação. Pode-se assim limitar a atenção para um módulo, ignorando tanto os módulos usados por este quanto os que o utilizam. Os módulos que utilizam o módulo estudado podem ser ignorados porque dependem apenas de sua especificação e não da sua implementação. Os módulos utilizados são ignorados, raciocinando-se sobre o que eles fazem utilizando apenas sua especificação em vez de sua codificação. Com isso, tem-se uma grande economia de esforço, dado que as especificações são muito menores que as implementações. Observandose apenas as especificações evita-se também um efeito cascata. Por exemplo, se tivermos que olhar o código do módulo que utilizamos, teremos que olhar também o código dos módulos que são utilizados pelos módulos que utilizamos e assim por diante. 4. Finalmente, a modificação do programa pode ser feita módulo por módulo. Se uma abstração particular necessita ser reimplementada para prover um melhor desempenho, corrigir um erro ou prover uma nova funcionalidade, o módulo implementado anteriormente pode ser trocado por uma nova implementação sem afetar os outros módulos. Prototipagem Localidade também provê uma base firme para a prototipação ou prototipagem. Um protótipo é uma implementação inicial, rudimentar e incompleta de um programa a ser desenvolvido. Se mantivermos o 21

22 princípio da localidade no desenvolvimento do protótipo, essa implementação inicial pode ir sendo completada ou substituída por implementações melhores sem grande esforço nem re-trabalho. Localidade também provê suporte para evolução. Abstrações podem ser utilizadas nesse caso para encapsular modificações potenciais no programa. Por exemplo, suponha que desejamos um programa para ser executado em diferentes máquinas. Podemos tratar esse problema inventando abstrações que escondam as diferenças entre as máquinas de forma que, para mover o programa para uma máquina diferente, apenas essas abstrações precisem ser reimplementadas. Um bom princípio de projeto é pensar sobre modificações esperadas e organizar o desenvolvimento utilizando abstrações que encapsulem as mudanças. Domínio da complexidade Os benefícios da localidade são particularmente importantes para a abstração de dados. Estruturas de dados são muitas vezes complicadas e a visão mais abstrata mais simples provida pela especificação torna o resto do programa mais simples. Ainda, mudanças nas estruturas de armazenamento são uma das principais formas de evolução de programas. Portanto, os efeitos dessas mudanças devem ser minimizados encapsulando essas estruturas de dados em abstrações de dados. Se avaliarmos um programa segundo o critério da abstração de dados, devemos observar os seguintes fatores: 1. Os TADs estão realmente encapsulados? a. O entendimento de cada módulo do programa independe dos demais módulos? b. O efeito cascata é evitado na depuração? c. É possível reimplementar um módulo sem afetar os outros? 2. Potenciais mudanças foram previstas no projeto do TAD? 3. Os TADs oferecem abstrações suficientemente simples das estruturas de dados que encapsulam? Atividade 5 Os códigos a seguir especificam as interfaces de dois módulos: Aluno e Turma. /**************** aluno.h *******************/ typedef struct aluno{ char nome[30]; int matricula; int cdgcurso; 22

23 Aluno; void lealuno(aluno *); void imprimealuno(aluno); void AlteraAluno(Aluno *); /******************* turma.h *****************/ #include "aluno.h" #define MAXTURMA 100 typedef struct turma { int nalunos; Aluno alunos[maxturma]; Turma; void inserealuno(turma *,Aluno); /*insere o aluno passado como paramentro na turma */ void localizaaluno(turma *, char *); /* localiza um aluno na turma pelo nome */ void imprimeturma(turma); void atualizaalunodaturma(turma *, char *); Agora, suponha que tenhamos o seguinte módulo principal, utilizando esses módulos: /************ Modulo Principal **************/ #include "turma.h" Turma turma1; void principal(){ int opcao,i; aluno a; char nome[30]; do{ scanf("%d",&opcao); switch(opcao){ case 1: /* cadastrar aluno */ lealuno(&a); inserealuno(&turma1,a); break; case 2: /* imprimir os dados de um aluno cujo nome é xxx*/ scanf("%s",nome); a= localizaaluno(&turma1, nome); printf("%s - %d - %d",a.nome, a.matricula,a.cdgcurso); break; case 3: /* imprimir turma */ for (i=0;i<turma.nalunos;i++) imprimealuno(turma.alunos[i]); break; case 4: /* alterar dados de um aluno */ scanf("%s",nome); atualizaalunodaturma(&turma1, nome); 23

24 break; Tarefas: a) Critique a implementação do módulo acima com base nos critérios de avaliação de TADs discutidos acima. b) Faça uma implementação da operação atualizaalunodaturma, respeitando os princípios de programação baseada em tipos abstratos de dados. Dijkstra ( ) foi, sem dúvida, um dos cientistas que mais contribuíram para o desenvolvimento da Programação de Computadores. Terminamos este capítulo com uma frase dele, que resume o conceito de abstração: O propósito da abstração não é ser vaga, mas sim, criar um novo nível semântico no qual ela possa ser absolutamente precisa. Edsger. W. Dijkstra, The Humble Programmer (O Programador Pobre), Communications of the ACM, 15(10), Reflita sobre isso! 24