UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR

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1 UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR Programação e Algoritmos / Programação II 2º Semestre Exame - 1ª chamada Resolução 20/06/ [2.0 val] Apontadores (Responder esta questão nesta folha e entregar com a folha de prova) Considere o seguinte esquema representativo de um bloco de memória: (esquema de um bloco de memória) N W V Considere as seguintes declarações de variáveis: int *V, **W, N, k; e que sizeof(int) = 2. a) Preencha o esquema ao lado tendo em conta a execução do seguinte bloco de instruções em linguagem C: N = 5; V = *W + 2; for (k = 0; k < N; k++) V[k] = 5*(k+1); *(*W+1) = 30; b) Usando os valores obtidos com a execução do bloco de instruções anterior, determine os valores de cada uma das expressões que constam na tabela seguinte: Expressão Valor *(V-1) 30 *W *W[0] 0 &(V[3]) 1010 &(*W[5]) 1010 **W [2.0 val] Memória dinâmica e ficheiros Considere um ficheiro de texto que contém as notas dos alunos por frequência e por exame com a seguinte estrutura: %5d%4.1f%4.1f (um aluno que tenha faltado tem -1.0 como nota). a) Implemente as seguintes funções: i) int *LerNumeroAluno (int*n_alunos, char *NomeFich);// lê vetor com os números dos alunos int *LerNumeroAluno(int*n_alunos, char *NomeFich) { int *V; FILE *f; f = fopen(nomefich, r ); if (f == NULL) V = (int*) malloc(sizeof(int)); if (V == NULL) *n_alunos = 0;

2 while (!feof(f)){ *n_alunos++; V = (int*) realloc(v, *n_alunos* sizeof(int)); if (V == NULL) fscanf(f, %d\n,&v[*n_alunos-1]); fclose(f); return V; ii) float *LerNotaAluno (int n_alunos, char *NomeFich, int aval); // lê vetor com as notas dos alunos da avaliação aval (1 = Frequência, 2 = Exame) float *LerNotaAluno(int n_alunos, char *NomeFich, int aval) { int *V, k, aux; float auxf; FILE *f; f = fopen(nomefich, r ); if (f == NULL) V = (float*) malloc(n_alunos * sizeof(float)); if (V == NULL) for (k = 0; k < n_alunos; k++) { if (aval == 1) fscanf(f, %d%f\n,&aux,&v[k]); else fscanf(f, %d%f%f\n,&aux,&auxf, &V[k]); fclose(f); return V; b) Implemente um programa principal para: - ler NomeFicheiro com notas dos alunos - ler os números e notas dos alunos - criar dois novos vetores de inteiros que contenham apenas a lista com os alunos aprovados na disciplina. A nota final é calculada da seguinte forma: N = arredondamento(e) se E > F N = arredondamento(f) se E = -1 ou se F-E <= 3 N = arredondamento(media (F, E)) se F-E > 3 - escrever os alunos aprovados e nota final no écran.

3 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main (){ int *NumAlunos,*AlunosApr,*NotasPos, tam, k, tamap = 0; float *NotasFreq,*NotasExame; char NomeFich[50]; printf( Insira o nome do ficheiro com as notas dos alunos:\n ); scanf( %s, NomeFich); NumAlunos = LerNumeroAluno(&tam, NomeFich); NotasFreq = LerNotaAluno(tam, NomeFich, 1); // 1 = Frequência NotasExame = LerNotaAluno(tam, NomeFich, 2); // 2 = Exame AlunosApr = (int*) malloc(sizeof(int)); NotasPos = (int*) malloc(sizeof(int)); for (k = 0; k < tam; k++) if (NotasFreq[k] >= 9.5 NotasExame[k] >= 9.5) { tamap++; AlunosApr = (int*) realloc(alunosapr, tamap * sizeof(int)); NotasPos = (int*) realloc(notaspos, tamap * sizeof(int)); AlunosApr[tamAp-1] = NumAlunos[k]; if (NotasExame[k] > NotasFreq[k]) NotasPos [tamap-1] = (int)(notasexame[k] + 0.5); else if (NotasFreq[k] == -1 NotasFreq[k] - NotasExame[k] < 3.0) NotasPos[tamAp-1] = (int)(notasexame[k] + 0.5); else NotasPos[tamAp-1] = (int)((notasfreq[k]+notasexame[k])/ ); for (k = 0; k < tamap; k++) printf( %d --%d\n, AlunosAp[k], NotasPos[k]); 3. [2.0 val] Recursividade Considere a seguinte função: int UBI (int a, int b) { int EI = 0, TSI = a; while (TSI <= b) { EI = EI + TSI; TSI++; ; return (EI);

4 a) Crie um enunciado de uma questão de exame que pedisse para implementar esta função. Implemente uma função iterativa para determinar a soma dos valores inteiros entre dois valores inteiros dados, a e b: soma = a + (a+1) + (b-1) + b. b) Implemente uma função recursiva para realizar a mesma tarefa. int UBI (int a, int b) { if (a > b) return 0; return (a + UBI(a+1, b)); 4. [1.5 val] Análise de complexidade dos algoritmos a) Determine e justifique a ordem de complexidade do algoritmo (considerando o pior caso) cujo bloco de código base é o seguinte: for (i = 1; i < n; i++) { f (i); e onde f é a função definida da seguinte forma: void f (int x) { int k = 0, j; for (j = 0; j < x; j++) k++; 1ª fase: para um dado x quantas vezes a operação k++ é realizada, que corresponde ao número de vezes que o ciclo j é executado j = 0, 1,, x-1 Logo, são realizadas x vezes a operação k++ 2ª fase: quantas chamadas à função f são realizadas i = 1 => 1 chamada para f(1); logo, na função realiza-se 1 operação i = 2 => 1 chamada para f(2); logo, na função realizam-se 2 operações i = n-1 => 1 chamada para f(n-1); logo, na função realizam-se n-1 operações Logo, o total de operações realizadas é: (n-1) = (1+(n-1))/2 x (n-1) = = (n/2) x (n-1) = (n2 n) / 2 Ou seja, este bloco tem O(n2).

5 b) Determine e justifique a ordem de complexidade do algoritmo (considerando o pior caso) cujo bloco de código base é o seguinte: int x, k, pos; scanf ( %d,&x); for (k = 0; k < n; k++) if (V[k] == x) { pos = k; break; O pior caso corresponde à situação em que k, V[k] x; logo, vai-se contabilizar o número de vezes que a condição V[k] == x é realizada, sendo sempre falsa. k = 0 => 1 operação k = 1 => 1 operação k = n-1 => 1 operação Logo, o total de operações realizadas é: = 1 x n = n Ou seja, este bloco tem O(n). 5. [1.5 val] Tabelas de dispersão/hash Considere uma tabela de hash T de tamanho 10 inicialmente vazia, e onde se pretende armazenar strings, e a função de hash seguinte: h(str) = str[0] % 10 Relembre que o código ASCII do caracter a é 97. a) Considerando que as colisões são tratadas com hashing aberto, desenhe uma tabela de hash após a inserção das seguintes chaves (pela ordem apresentada): ana, isabel, carlos, filipe, e maria. Justifique apresentando os cálculos efetuados. h(ana) = a % 10 = 97 % 10 = 7 h(isabel) = i % 10 = 105 % 10 = 5 h(carlos) = c % 10 = 99 % 10 = 9 h(filipe) = f % 10 = 102 % 10 = 2 h(maria) = m % 10 = 109 % 10 = 9 Logo, a tabela de hash apresente a seguinte configuração: filipe isabel ana carlos maria

6 b) Desenhe a tabela após a remoção da chave carlos. Justifique apresentando os cálculos efetuados. h(carlos) = c % 10 = 99 % 10 = 9 Como na lista indexada pelo número 9 encontra-se a chave carlos, basta retirar este elemento daquela lista e fazer subir os restantes elementos desta lista (neste caso, apenas maria ). Logo, a tabela de hash apresente a seguinte configuração: filipe isabel ana maria c) Verifique se a chave maria se encontra na tabela. Justifique apresentando os cálculos efetuados. h(maria) = m % 10 = 109 % 10 = 9 Como na lista indexada pelo número 9 encontra-se a chave maria, pode-se concluir que esta chave pertence à tabela hash 6. [5.0 val] Algoritmos de ordenação e de pesquisa Considere a seguinte definição de estrutura: typedef struct { int NCliente; char Nome[80]; char Morada[100]; char Localidade[25]; int Desconto; //(0%, 10%, 15%, 25% e 35% são os valores possíveis) float TotalTransacoes; CLIENTES; e que as seguintes funções estão implementadas: CLIENTES *AbrirFicheiroClientes (char*nomef, int *tam) As funções seguintes devolvem o índice de um cliente (pode haver mais do que um ou nenhum) que: int PesquisaBinariaClienteNome (char*nom, CLIENTES *C, int tam) // tem o nome nom int PesquisaBinariaClienteMorada (char*mora, CLIENTES *C, int tam) // habita na morada mora int PesquisaBinariaClienteLocalidade (char*local, CLIENTES *C, int tam) // habita na localidade local int PesquisaBinariaClienteDesconto (int desc, CLIENTES *C, int tam) // tem um desconto de desc Na implementação das funções seguintes deve apresentar versões o mais otimizadas possíveis e usar, sempre que possível, as funções já implementadas. Pode também usar as que implementar antes. a) Implemente a seguinte função que pesquisa um cliente da lista de nome nom da localidade local: int PesquisaClienteNomeLocalidade (char*nom, char *local, CLIENTES *C, int tam) No caso de dois ou mais clientes terem o mesmo nome e habitarem na mesma localidade, deve devolver o índice do primeiro que encontrar. int PesquisaClienteNomeLocalidade (char*nom, char *local, CLIENTES *C, int tam) { int pos, k; pos = PesquisaBinariaClienteNome(nom, C, tam); // verificar os clientes com o mesmo nome que estão antes de pos

7 k = pos; while (k >= 0 && strcmp(c[k].nome, nom) == 0) { if (strcmp(c[k].localidade, local) == 0) return k; k--; k = pos + 1; // verificar os clientes com o mesmo nome que estão depois de pos while (k < tam && strcmp(c[k].nome, nom) == 0) { if (strcmp(c[k].localidade, local) == 0) return k; k++; return -1; // não existe nenum cliente com aquele nome naquela localidade b) Construa a seguinte função que determine o valor do maior desconto atribuído a um cliente da lista: int MaiorDesconto (CLIENTES*C, int tam) int MaiorDesconto (CLIENTES*C, int tam) { int pos, k, Desc[5] = {0, 10, 15, 25, 35; for (k = 4; k >= 0; k--) { pos = PesquisaBinariaClienteDesconto(Desc[k], C, tam); if (pos >= 0) return Desc[k]; c) Construa a seguinte função que determine quantos clientes usufruem do maior desconto entre todos os clientes da lista: int NumeroClientesMaiorDesconto (CLIENTES*C, int tam) int NumeroClientesMaiorDesconto (CLIENTES*C, int tam) { int pos, desc, k, cont = 0; desc = MaiorDesconto(C, tam); pos = PesquisaBinariaClienteDesconto(desc, C, tam); k = pos; while (k >= 0 && C[k].Desconto == Desc) { cont++; k--; k = pos + 1; while (k < tam && C[k].Desconto == Desc) { cont++; k++; return cont;