Ligações coladas entre compósitos de FRP e outros materiais estruturais

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1 Ligações coladas entre compósitos de FRP e outros materiais estruturais Estudo experimental vs. teórico Hugo C. Biscaia Fluid and Structures Engineering, UNIDEMI NOVA University o Lisbon, Portugal. hb@ct.unl.pt 8 Maio 09 Escola Superior de Tecnologia de Setúbal

2 ÍNDICE» Introdução (i) Objectivos da apresentação; (ii) Breve contexto da investigação; (iii) Técnicas convencionais de colagem; (iv) Tipos de ligações; (v) Algumas soluções de amarração; e (vi) Exemplo prático na indústria automóvel.» Compósitos de FRP, Adesivos e Outros Materiais Estruturais (i) Compósitos de FRP (CFRP, GFRP, AFRP); (ii) Adesivos; e (iii) Exemplos de materiais estruturais.» Avaliação experimental da aderência (i) Ligação rígida vs. Ligação não rígida; (ii) Modos de ractura; (iii) Idealização da ligação não rígida; (iv) Esquemas de ensaio para avaliar a aderência; (v) Dierentes actores que inluenciam a ligação FRP/substrato; (vi) Determinação da Curva Extensão vs. Deslizamento; (vii) Determinação da relação Tensão de Aderência vs. Deslizamento; (viii) Distribuição das extensões no FRP ao longo do comprimento de colagem; (ix) Outras ormas de determinação da lei local de aderência; (x) O comprimento eectivo; e (xi) Inluência da temperatura.» Modelação (i) Tipos de modelação; (ii) Exemplo (Modelos orientados para o dimensionamento); (iii) Simulação do descolamento duma ligação colada FRP/substrato; (iv) Melhorando a perormance da ligação CFRP/madeira através da instalação de ancoragem mecânica.» (Breves) Conclusões gerais & trabalhos uturos

3 Objectivos da apresentação. Mostrar os dierentes tipos de ligações coladas bem como as suas vantagens e desvantagens;. Sugerir ormas para colmatar algumas das desvantagens das ligações coladas; 3. Mostrar ormas de avaliar, pela via experimental, a aderência entre dois materiais colados, mais concretamente entre um compósito de FRP e um outro material estrutural; 4. Identiicar o comprimento eectivo de uma ligação colada; 5. Perceber a inluência da temperatura na ligação colada; 6. Apresentar alguns desaios uturos. 3

4 Breve contexto da investigação Da literatura veriica-se que os compósitos de FRP (Fiber Reinorced Polymers) têm sido utilizados na construção ou reparação de diversos elementos estruturais em diversas áreas da indústria, e.g. automóvel, eólicas, naval, construção civil ou aeronáutica. Do sítio da internet do Scopus: FRP+bond+concrete 788 documentos; FRP+bond+steel 770 documentos; FRP+bond+timber/wood 7 documentos; FRP+bond+masonry 63 documentos; FRP+bond+aluminium 30 documentos. Principais vantagens de recorrer aos compósitos de FRP (quando comparados com outros materiais tradicionais como o aço): (i) relação resistência/peso ou relação rigidez/peso; (ii) a sua inerente resistência à corrosão; (iii) excelente perormance quando sujeitos a eeitos de adiga ou de durabilidade; (iv) elimina a concentração de tensões. 4

5 Breve contexto da investigação Concentração de tensões: Colagem vs. Fixação mecânica (e.g. parauso). In 5

6 Breve contexto da investigação In 6

7 Breve contexto da investigação Desvantagens importantes: (i) a utilização da capacidade mecânica dos compósitos de FRP é ortemente limitada pelo seu descolamento prematuro do substrato, isto é, o descolamento do FRP ocorre quando a extensão máxima nele instalada está ainda muito longe do seu valor de ruptura; (ii) susceptibilidade às variações (positivas) de temperatura; (iii) alta de ductilidade do FRP. Possíveis soluções (em alternativa à técnica EBR, Externally Bonded Reinorcement): EBRIG, EBROG, NSM, CREatE, aumentar a largura do compósito, usar ixações adicionais de FRP, usar buchas, recorrer a ancoragens mecânicas (chapas de aço), melhorar os adesivos existentes, etc. Desaio: eliminar o descolamento prematuro do compósito de FRP do substrato mediante qualquer acção a que a ligação esteja sujeita. 7

8 Técnicas convencionais de colagem Externally Bonded Reinorcement (EBR): colagem do FRP pelo exterior do betão. σ dx τ σ + dσ Near Surace Mounted (NSM) with composite rods: colagem pelo interior do betão de varões de FRP. σ dx τ σ + dσ Vertical Near Surace Mounted (VNSM): colagem pelo interior do betão de laminados de FRP. A colocação do FRP az-se pela maior inércia. σ dx τ σ + dσ Horizontal Near Surace Mounted (HNSM): colagem pelo interior do betão de laminados de FRP. A colocação do FRP az-se pela menor inércia. σ dx τ σ + dσ 8

9 Tipos de ligações» Da literatura In (search or: bonded joints) 9

10 Tipos de ligações 0

11 Tipos de ligações» (Ainda) Da literatura In

12 Algumas soluções de amarração Compósito de FRP. Tecido de FRP adicional. 3 Substrato. 4 Adesivo. 5 Chapa de aço. 6 Parauso ou bucha (metálica ou química). 7 Chapa de aço em L (cantoneira). 8 Cilindro de aço. 9 Fixação em FRP (a) 6 (b) (c) (e) () 3 9 (g) (d) (h)

13 Exemplo prático na indústria automóvel O recurso a ligações coladas permite diminuir o peso dos automóveis, diminuindo os consumos de combustível e, por conseguinte, diminuindo as emissões de CO (mais amigo do ambiente). From the epicenter o the Lotus actory (England): the top secret production line. In Car SOS, S07E03 3

14 Exemplo prático na indústria automóvel In Car SOS, S07E03 4

15 Compósitos de FRP» CFRP, GFRP, AFRP Um compósito de FRP é constituído pelas ibras (e.g. carbono, vidro, aramida ou outra) e que são impregnadas numa matriz (e.g. resina epoxídica). As ibras têm propriedades mecânicas superiores à matriz e são responsáveis pela rigidez e resistência do compósito. Já a matriz tem como principal unção garantir a transmissão de tensões entre as ibras do compósito. In SE Günaslan, A Karaşin and ME Öncü (04), Properties o FRP Materials or Strengthening, International Journal o Innovative Science, Engineering & Technology, (9),

16 Compósitos de FRP» CFRP, GFRP, AFRP 6

17 Compósitos de FRP» CFRP, GFRP, AFRP TIPO DE FIBRA MÓDULO DE ELASTICIDADE (GPa) CARBONO TENSÃO DE ROTURA (MPa) EXTENSÃO MÍNIMA NA ROTURA (%) Geral 0 a a 3790, Alta resistência 0 a a 485,4 Muito alta resistência 0 a a 600,5 Alto módulo de elasticidade 345 a a 300 0,5 Muito alto módulo de elasticidade 55 a a 400 0, VIDRO Tipo E 69 a a 685 4,5 Tipo S 86 a a 435 5,4 Tipo AR 70 a a 3500 a 3 ARAMÍDICAS Geral 69 a a 435,5 Alta perormance 0 a a 435,6 7

18 Adesivos Resinas (dois grandes grupos): Termoplásticas Com ligações racas com pontes de hidrogénio, não possuindo as ligações covalentes; Muito susceptíveis a variações de temperatura; Permitem a reciclagem e reutilização (com + temperatura amolecem; com temperatura solidiicam); Exemplos: o polipropileno, a poliamida, o polietileno, o polibutileno e o PVC (policloreto de vinila). Termoendurecíveis Com ligações moleculares covalentes, que lhes garante uma estrutura quimicamente resistente; Baixa viscosidade, permitindo uma boa capacidade de impregnação nas ibras; Temperatura de transição vítrea (T g ) bastante superior à das resinas termoplásticas, i.e. menos susceptíveis a variações de temperatura do que as resinas termoplásticas. Exemplos: de poliéster, de viniléster, epoxídicas e enólicas. 8

19 Exemplos de materiais estruturais Aço Alumínio Betão Madeira 9

20 Ligação rígida vs. Ligação não rígida No exercício da engenharia, muitas vezes torna-se necessário analisar elementos estruturais constituídos por mais do que um material. A hipótese de que a interace é rígida é bastante conortável. (Do ponto de vista do dimensionamento é uma solução bastante questionável) A hipótese de que a interace não é rígida pretende ter em linha de conta o que acontece na realidade, i.e., considera que existem deslocamentos relativos entre os materiais envolvidos na ligação. 0

21 Modos de ractura Modo I (opening ou tension mode): a interace da ligação separa-se perpendicularmente ao plano de ruptura; Modo II (sliding mode): a interace da ligação desliza no plano de ruptura proporcionando deslocamentos relativos entre os materiais ligados; Modo III (tearing mode): a interace da ligação separa-se ainda que no plano de ruptura, perpendicularmente ao desenvolvimento da endilhação.

22 Idealização da ligação não rígida Como deinir os campos de tensões e de deslocamentos na interace?

23 Esquemas de ensaio para avaliar a aderência Ensaios de aderência que se encontram requentemente na literatura: Força FRP Substrato Força L b Força L b Forças L b Força L b L b a) Força Força L b b) Força L b c) L b L b Força g) Força Força h) Força Aço Força L b L b L b d) e) ) i) j) 3

24 Determinação da Curva Extensão vs. Deslizamento Determinação das extensões, e.g.: (i) Extensómetros eléctricos; (ii) Correlação de Imagem Digital (DIC Digital Image Correlation); (iii) Com base nas leituras das células de pressão (FRP tem comportamento elástico e linear até à rotura). Deslizamento: Deslocamento relativo entre dois materiais, i.e.: s u u s onde u e u s são os deslocamentos do FRP e do substrato, respectivamente. Da primeira derivada de u relativamente a x obtém-se (e se se assumir ainda que as deormações no substrato são desprezáveis): ds dx du dx dus dx du dx logo s dx (resolver numericamente) 4

25 Curva Extensão vs. Deslizamento» Ligação CFRP/betão 5

26 Curva Extensão vs. Deslizamento» Ligação CFRP/madeira 6

27 Curva Extensão vs. Deslizamento» Ligação CFRP/aço 7

28 Determinação da relação Tensão de Aderência vs. Deslizamento As tensões de aderência podem ser calculadas assumindo que entre duas medições consecutivas das extensões no compósito de FRP estas se desenvolvem de orma uniorme pelo que, é importante assumir medições entre dois pontos próximos um do outro. Assumindo comportamento elástico dos materiais, do equilíbrio de um comprimento dx da ligação obtém-se: σ dx τ σ + dσ E t d dx ou E t x, i, i i x i σ dx τ σ + dσ E 4 d dx ou E 4 x, i i x, i i 8

29 Curva local de aderência, Tensão de Aderência vs. Deslizamento» Ligação CFRP/betão Bond stress, (MPa) 4 A (0.0; 6.44) 0 B (0.06; 0.9) 8 6 C (0.9; 4.40) 4 D (0.55; 0.09) Slip, s (mm) 06; 0.9) Average bond slip curve Between strain gauges Between strain gauges 3 Between strain gauges 3 4 C (0.9; 4.40) Between strain gauges 4 5 Between strain gauges 5 6 Between strain gauges 6 7 9

30 Curva local de aderência, Tensão de Aderência vs. Deslizamento» Ligação CFRP/madeira Bond stress, (MPa) 4 C (0.; 6.60) 0 B (0.; 8.00) D (0.55; 0.9) A (0.0;.6) Slip, s (mm) (0.; 8.7) Average bond slip curve Between strain gauges Between strain gauges 3 Between strain gauges 3 4 C (0.; 6.60) Between strain gauges 4 5 Between strain gauges 5 6 Between strain gauges 6 7 D (0.55; 0.9) 30

31 Curva local de aderência, Tensão de Aderência vs. Deslizamento» Ligação CFRP/aço Bond stress, (MPa) 4 0 B (0.06; 7.6) 8 6 C (0.9; 5.46) 4 A (0.0;.76) D (0.55; 0.00) Slip, s (mm) 3

32 Distribuição das extensões no FRP ao longo do comprimento de colagem CFRP/betão CFRP/madeira CFRP/aço Strains, (%) Bonded length, L b (mm) Strains, (%) Bonded length, L b (mm) Strains, (%) Bonded length, L b (mm) F F F Extensão de rotura média do CFRP, u (%) =.03%. 3

33 Outras ormas de determinação da lei local de aderência (i) Com base na curva experimental Extensão vs. Deslizamento Deine-se uma unção que se aproxime da curva Extensão vs. Deslizamento. Por exemplo, admita-se a unção exponencial: ε Bs s e onde B é obtido experimentalmente para aproximar a unção (teórica) ao resultado experimental. max Como (EBR): τ E t dε dx e desprezando as deormações no substrato, vem: τ E t dε ds ds dx E t d ds s a curva local de aderência (Tensão de Aderência vs. Deslizamento) resulta: τ Bs Bs s E t Be e max 33

34 Outras ormas de determinação da lei local de aderência (ii) Com base na distribuição dos deslizamentos ao longo do comprimento de colagem a/ = Deslizament Slip o s ult s DIC Proposed Modelo proposto model, Eq. () b = 0 b > 0 0 L b Bonded length x F 0 Comprimento colagem Aquando do início do descolamento a x L x e b b Correlação de Imagem Digital (DIC) Substrato FRP F Tensão de Bond aderência stress ( max ; s max ) (; s ult ) Deslizament Slip o Função polinomial do 3º grau b a a s s s a s E t Strain in the reinorcement, r (%) 0.4 Extensão iii iv ii Slip at pulled end, s Lb (mm) ii i i Strains, r (%) 0.4 Extensão Bonded length, L b (mm) Bond stress, (MPa) Bonded length, L b (mm) Deslizamento Comprimento de colagem Comprimento de colagem Experimental (a partir dos extensómetros) DIC Proposed Modelo proposto model, i ii iii iv Modelo proposto Tensão de aderência 34

35 O comprimento eectivo Deinição: é o comprimento a partir do qual a resistência da ligação deixa de aumentar. Determinação do comprimento eectivo: Força máxima vs. Comprimento de colagem F max Máxima carga aplicada ao FRP, F max L e b βl b Comprimento colado, L b (mm) E t G F G E F t i i L L b e L L b e Tensão de aderência vs. Comp. de colagem Extensão no FRP vs. Comp. de colagem L e L e 35

36 O comprimento eectivo Propostas para deinir a orça máxima para comprimentos ineriores ao comprimento eectivo Neubauer and Rostásy : β L κ κ β L Teng et al. : sin β L Biscaia et al. 3 : arctan arctan L.0 L L b e Neubauer and Rostásy [] Teng et al. [9] Proposed L FDM with n P =3.0 FDM with n P =.40 FDM with n P =5.00 FDM with n P =0.00 Neubauer, U. and Rostásy, F.S.: Design aspects o concrete structures strengthened with externally bonded CFRP-plates, Proceedings o the 7th International Conerence on Structural Faults and Repairs, Vol., 997, pp Teng, J.G.; Chen, J.F.; Smith, S.T. and Lam, L.: FRP strengthened RC structures, John Wiley and Sons Ltd. Chichester, England, 00 3 HC Biscaia, C Chastre, MAG Silva, Nonlinear numerical analysis o the debonding ailure process o FRP-to-concrete interaces, Composites Part B: Engineering 50,

37 O comprimento eectivo Neubauer and Rostásy : Processo de minimização: β L F min max, L L b e Le j L L pred Neubauer, U. and Rostásy, F.S.: Design aspects o concrete structures strengthened with externally bonded CFRP-plates, Proceedings o the 7th International Conerence on Structural Faults and Repairs, Vol., 997, pp n F F b e exp, j pred, j L onde F exp,j e F pred,j são, respectivamente, as orças máximas experimental e estimada obtidas no provete j; e se se F F F F exp pred exp 37

38 Inluência da temperatura x [mm] Chapa de aço; laminado de CFRP; 3 - Extensómetros; 4 - Adesivo (SIKADUR-30); 5 - Parausos; 6 Garras da máquinda de tracção. Modelo semi-empirico proposto : F F max T max e T T g = 4,804 e =,58 (valores obtidos com recurso a vários ensaios experimentais) H Biscaia, P Ribeiro (09), A temperature-dependent bond-slip model or CFRP-to-steel joints, Composite Structures 7,

39 Inluência da temperatura Determinação dos deslizamentos (expressão genérica ): ds dx T s onde e s são os coeicientes de dilatação térmica linear do FRP e do substrato, respectivamente. com E E s b b s t t s H Biscaia (09), The inluence o temperature variations on adhesively bonded structures: A non-linear theoretical perspective, International Journal o Non-Linear Mechanics 3,

40 Inluência da temperatura 40

41 Inluência da temperatura 4

42 Tipos de modelação (i) Modelos orientados para o dimensionamento Têm como objectivo obter expressões com grande potencial de serem adoptadas em códigos ou em regras de dimensionamento. Algumas simpliicações são adoptadas, por exemplo: a) o compósito de FRP não sore deormações transversais (perpendiculares à direcção da carga); b) a espessura do FRP não varia durante o processo de descolamento; c) a ligação FRP/substrato está sujeita apenas a deormações de corte (paralelas à direcção da carga) conduzindo a roturas consistentes com o º Modo de Fractura; d) o adesivo e as respectivas interaces são modeladas através de uma única lei de aderência; e) as tensões de aderência são constantes ao longo da largura do compósito de FRP. (ii) Modelos orientados para a análise numérica Permitem analisar várias situações que de outra orma seriam impossíveis de virem a ser estudadas. Baseiam-se em procedimentos numéricos iterativos e incrementais, como são: a) Método das Dierenças Finitas (MDF); b) Método da Rigidez com base em elementos não lineares de molas; c) Método dos Elementos Finitos (MEF); d) Método dos Elementos Discretos (MED). 4

43 Exemplo» Modelos orientados para o dimensionamento Assumindo uma lei de aderência linear com rotura rágil, obtém-se a equação dierencial: G x x s 0 L b F s Lb d s dx x s 0 onde s max max E t Solução: sx Acosh x B x sinh A primeira derivada de s(x) relativamente a x é: ds dx x B x Asinh cosh Da primeira derivada dos deslizamentos relativamente a x, obtém-se as extensões no compósitodefrp: ds dx Applying the boundary conditions o the x = 0: 0 gives B = 0; x = L b : F E A gives A E A F sinh L b 43

44 Exemplo» Modelos orientados para o dimensionamento Assumindo uma lei de aderência linear com rotura rágil, obtém-se a equação dierencial: G x x s 0 L b F s Lb d s dx x s 0 onde s max max E t Aplicando as condições de ronteira do x = 0: x = L b : ds dx F E A 0 conduz a A solução do problema ica então dada por: conduz a B = 0 s A x E A F sinh F E A sinh L b cosh x L b 44

45 Exemplo» Modelos orientados para o dimensionamento Assumindo uma lei de aderência linear com rotura rágil, obtém-se a equação dierencial: G x x s 0 L b F s Lb d s dx x s 0 onde s max max E t As distribuições das extensões no FRP e as tensões de aderência são: x E x F cosh x b sinh L b A orça máxima transmitida ao compósito de FRP atinge-se quando a tensão de aderência máxima = L b e a igualdade L b =L e é satiseita, logo: max b b F tanh tanh L F b t e sinh x sinh L max Le Fmax b G E t L b e 4 L e 4s max E t G 45

46 Exemplo» Modelos orientados para o dimensionamento Assumindo uma lei de aderência linear com rotura rágil, obtém-se a equação dierencial: G x x s 0 L b F s Lb d s dx x s 0 onde s max max E t Assumindo, e.g., max =4.4MPa,E = 3.4MPa (GFRP), t =.54 mm, b =80mme comprimento de colagem L b = 50 mm. 46

47 Exemplo» Modelos orientados para o dimensionamento Assumindo uma lei de aderência linear com rotura rágil, obtém-se a equação dierencial: G x x s 0 L b F s Lb d s dx x s 0 onde s max max E t 47

48 Simulação do descolamento duma ligação colada FRP/substrato L e F max s ult s ult ε max L e L e 48

49 Simulação do descolamento duma ligação colada FRP/substrato Descolado Descolado Descolado 49

50 Simulação do descolamento duma ligação colada FRP/substrato s ult s ult Descolado Descolado 50

51 Analisando a perormance duma ligação colada sob inluência da temperatura CFRP laminate Thermal loading (positive uniorm variation) CFRP/steel interace Steel 5

52 Analisando a perormance duma ligação colada sob inluência da temperatura CFRP laminate F max b G E t E s T s b b s t s Thermal loading (positive uniorm variation) CFRP/steel interace Steel 5

53 53 Analisando a perormance duma ligação colada através da instalação de ancoragem mecânica x τ max s max s F p L b B s B s e e B t E s max sinh ln D D D D B C x D B x s arcsinh 0 0 D B D C s s s b t E t b E t G D G

54 Melhorando a perormance da ligação CFRP/madeira através da instalação de ancoragem mecânica Load, P (kn) C B C D E L A b Rupture o the CFRP laminate 65mm L b E Lb L b 30mm Max. transmittable load L b = 65 mm L b = 30 mm A B 4 T EBR CFRP 65b A D T EBR CFRP E Slip at x = 0, s 0 (mm) A Load, P (kn) C B 8 B C A 4 A Rupture o the CFRP laminate D E L A b E D Lb 65mm L b = 65 mm L b = 30 mm T EBR MA CFRP 65a T EBR MA CFRP 30b E L A b Slip at x = 0, s 0 (mm) L b 30mm Técnica EBR EBR / Mechanicamente ancorado F R F p p 54

55 Considerações inais Dierentes actores que inluenciam a ligação FRP/substrato Comprimento de colagem (L b ) igual ou superior ao comprimento eectivo (L e ); Temperatura; Tensões (ora do plano de colagem) impostas à ligação FRP/substrato, e.g. amarração mecânica; Preparação das superícies a colar; Resistência (à tracção) do substrato; Tipo e espessura do adesivo; Geometria da ligação; Exposição a agentes ambientais agressivos; Fadiga (acções cíclicas); Fluência. 55

56 LIGAÇÕES COLADAS ENTRE COMPÓSITOS DE FRP E OUTROS MATERIAIS ESTRUTURAIS ESTUDO EXPERIMENTAL VS. TEÓRICO Obrigado pela vossa atenção! Hugo C. Biscaia Fluid and Structures Engineering, UNIDEMI NOVA University o Lisbon, Portugal. hb@ct.unl.pt 8 Maio 09 Escola Superior de Tecnologia de Setúbal