Fortaleza, março de 2019

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1 Professor Vinícius Vanir Venturini Aula 04 - Cartografia (elementos do mapa), escala numérica ou nominal, escala gráfica, cálculo com escala, tabela métrica, diferentes formas de representação cartográfica (hachuras, hipsométricos, isoípsas/curvas de nível), sensoriamento remoto (foto aérea e uso de satélites). Fortaleza, março de 2019

2 Cartografia Elementos de um mapa

3 Cartografia Elementos de um mapa

4 Escala Numérica numerador (fixo, constante) 1 : 1 Escala Realidade denominador divisão Qual das Escalas abaixo é maior: a) 1 : 100 1/100 = 0,01 b) 1 : 10 1/10 = 0,1 mais próxima da realidade c) 1 :1000 1/1000 = 0,001 Obs.: quanto maior o denominador menor será a escala, escala é inversamente proporcional ao denominador; Quanto maior o número (denominador), menor a escala.

5 Escala Numérica Escala Pequena Quanto maior for o denominador menor será a escala; maior será a área abrangida e menos detalhes apresentará. 1 : ou 1 Escala Grande Quanto menor for o denominador maior será a escala; menor será a área abrangida (sendo a maior escala a 1:1) logo terá mais detalhes/informações : 100 ou 1 100

6 Exercício modelo de escala numérica Instrução: responder à questão abaixo com base nos mapas. O mapa mais adequado para apresentar as informações referentes à atividade industrial no Brasil é [A] o mapa 1, pois está representado numa escala menor que o 2, o que torna as informações mais claras. [B] o mapa 2, pois um centímetro na representação compreende a um quilômetro do espaço real. [C] o mapa 1, pois está representado numa escala maior que o 2, o que favorece uma maior quantidade de informações representadas. [D] o mapa 2, por ter uma escala maior do que o 1, permitindo, assim, mais informações. [E] o mapa 2, por ter uma escala menor do que o 1, facilitando a leitura das informações.

7 Exercício modelo de escala numérica Instrução: responder à questão abaixo com base nos mapas. O mapa mais adequado para apresentar as informações referentes à atividade industrial no Brasil é [A] o mapa 1, pois está representado numa escala menor que o 2, o que torna as informações mais claras. [B] o mapa 2, pois um centímetro na representação compreende a um quilômetro do espaço real.(1cm cm, ou 1600km) [C] o mapa 1, pois está representado numa escala maior que o 2, o que favorece uma maior quantidade de informações representadas. [D] o mapa 2, por ter uma escala maior do que o 1, permitindo, assim, mais informações. [E] o mapa 2, por ter uma escala menor do que o 1, facilitando a leitura das informações. Gabarito: [C]

8 Cálculo com escala numérica A prefeitura de uma cidade turística quer fazer um mapa da cidade onde constem as ruas com seus nomes e a localização dos pontos turísticos, dos hotéis e dos restaurantes. Para que esses objetivos sejam alcançados, é fundamental a escolha de uma escala adequada para o mapa. Qual das alternativas corresponde à escala mais adequada para esse caso? [A] 1: [B] 1: [C] 1: [D] 1: [E]1: Gabarito: [A]

9 Uso da escala Numérica Categoria Grande + detalhes Média Pequena + áreas Escala 1 : 50 a 1 : : 500 a 1 : : a 1 : acima de 1 : Finalidade do Mapa Arq./Eng. Plantas cadastrais (IPTU) Turismo Mapas topográficos Mapas e atlas (planisfério), mapas temáticos

10 Cálculo com escala numérica DR = DM. E Distância Real (constante) Distância no Mapa (geralmente em cm) Escala

11 Cálculo com escala numérica Sendo à distância de Fortaleza a Maranguape de aproximadamente 100 km (DR); pede-se a distância respectiva dessas cidades num mapa de escala 1 : (E). DR = DM. E 100km = DM DM = 100km trocar-se a unidade de km para cm, DM = cm Resposta DM = 10cm 1km vale 1000m ou cm, e 1m vale 100cm.

12 Cálculo com escala numérica Num mapa geográfico de escala não referida, a menor distância entre duas cidades é representada por 5 cm (DM). Sabendo-se que a distância real entre ambas é de 250 km (DR), em linha reta, é correto concluir que o mapa foi desenhado na escala de: [A] 1:50 [B] 1: [C] 1: [D] 1: [E] 1: DR = DM. E E = 250km trocar-se de km para cm 5cm E = cm 5cm E = cm 5cm E = E = 1: Gabarito: [E]

13 Cálculo com escala numérica Sobre escala cartográfica, leia as afirmativas abaixo: I. existem dois tipos de escala cartográfica: a numérica e a geográfica; II. na escala 1:5.000, podemos visualizar mais detalhes do que na escala 1: , portanto a primeira é mais adequada para representar grandes superfícies terrestres, como, por exemplo, uma região ou país; III. em um mapa de escala 1: , a distância gráfica de 3 cm entre dois pontos, em linha reta, corresponde a uma distância real de 60 km; IV. a escala 1:500, muito utilizada na construção de plantas urbanas, é maior do que a escala 1: , que é utilizada, por exemplo, para representar um continente ou mesmo o Mundo. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas. [A] I e II [B] I, II e III [C] I, II e IV [D] II e III [E] III e IV

14 Cálculo com escala numérica Sobre escala cartográfica, leia as afirmativas abaixo: I. existem dois tipos de escala cartográfica: a numérica e a geográfica; II. na escala 1:5.000, podemos visualizar mais detalhes do que na escala 1: , portanto a primeira é mais adequada para representar grandes superfícies terrestres, como, por exemplo, uma região ou país; III. em um mapa de escala 1: , a distância gráfica de 3 cm entre dois pontos, em linha reta, corresponde a uma distância real de 60 km; IV. a escala 1:500, muito utilizada na construção de plantas urbanas, é maior do que a escala 1: , que é utilizada, por exemplo, para representar um continente ou mesmo o Mundo. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas. [A] I e II [B] I, II e III [C] I, II e IV [D] II e III [E] III e IV

15 Cálculo com escala numérica Sobre escala cartográfica, leia as afirmativas abaixo: I. existem dois tipos de escala cartográfica: a numérica e a geográfica; II. na escala 1:5.000, podemos visualizar mais detalhes do que na escala 1: , portanto a primeira é mais adequada para representar grandes superfícies terrestres, como, por exemplo, uma região ou país; III. em um mapa de escala 1: , a distância gráfica de 3 cm entre dois pontos, em linha reta, corresponde a uma distância real de 60 km; IV. a escala 1:500, muito utilizada na construção de plantas urbanas, é maior do que a escala 1: , que é utilizada, por exemplo, para representar um continente ou mesmo o Mundo. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas. [A] I e II [B] I, II e III [C] I, II e IV [D] II e III [E] III e IV

16 Cálculo com escala numérica Sobre escala cartográfica, leia as afirmativas abaixo: I. existem dois tipos de escala cartográfica: a numérica e a geográfica; II. na escala 1:5.000, podemos visualizar mais detalhes do que na escala 1: , portanto a primeira é mais adequada para representar grandes superfícies terrestres, como, por exemplo, uma região ou país; III. em um mapa de escala 1: , a distância gráfica de 3 cm entre dois pontos, em linha reta, corresponde a uma distância real de 60 km; IV. a escala 1:500, muito utilizada na construção de plantas urbanas, é maior do que a escala 1: , que é utilizada, por exemplo, para representar um continente ou mesmo o Mundo. Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas. [A] I e II [B] I, II e III [C] I, II e IV [D] II e III [E] III e IV DR = DM. E DR = 3cm ou DR = cm ou DR = 60km Gabarito: [E]

17 Cálculo com escala numérica A escala de uma carta é 1:20.000, a distância gráfica de A até B desta carta é de 6 cm. Qual é a escala de uma outra carta equivalente, cuja distância gráfica de A até B é de 2 cm? [A] 1: [B] 1: [C] 1: [D] 1: [E] 1: DR = 6cm DR = cm DR = DM. E 1 mapa E = cm E = cm 2 mapa E = 1: Gabarito: [D]

18 Escala Gráfica 100km -1cm cm Escala gráfica 99% das vezes se apresenta centimetreda (divida por centímetros) sendo então lógico o raciocínio que se 4cm vale 100km; dividindo 100km por 4; temos que 1cm vale 25km. 4cm - 100km 1cm - 25km 1cm cm ou 1 :

19 Cálculo com escala numérica Considere a escala do gráfico abaixo, observando que os intervalos na régua da escala têm 1 cm. Qual é a escala nominal ou numérica de um mapa com essa escala gráfica? 4cm 200km, logo 1cm 50km [A] 1:300 [B] 1:400 1cm cm ou 1: [C] 1: [D] 1: E = 1 : [E] 1: Gabarito: [E]

20 Escala Gráfica exemplos da transformação de escala numérica em escala gráfica.

21 Escala Gráfica Original Ampliação 1: km 1: (a escala numérica deverá aumentar) Redução 1: (a escala numérica deverá diminuir) 1000 km (a escala gráfica diminui) 1000 km (a escala gráfica ampliou)

22 Escala Gráfica Original Ampliação 1: km Vantagens da escala gráfica: apresenta unidade métrica (km, hec... mm); possibilita a realização de cálculos diretamente sobre o mapa; sendo também uma figura, acompanha a deformação (ampliação, redução da planta, carta ou mapa); 1: (a escala numérica deverá aumentar) 1000 km (a escala gráfica ampliou)

23 Exercício modelo de escala numérica Instrução: responder à questão a seguir com base no mapa abaixo, sabendo que a distância entre A e B é de 2cm, e nas afirmativas. I. O Equador está ao Norte do Trópico de Capricórnio. II. A distância real entre os pontos A e B é de 1000 Km. III. Palmas está ao Sul do Distrito Federal. IV. Caso a escala do mapa fosse 1: , todos os Estados nele representados teriam áreas gráficas menores. V. A orientação do mapa está invertida. Pela observação do mapa e análise das afirmativas, conclui-se que está correta a alternativa [A] I, II e III [B] I, II e IV [C] I, II, III, IV e V [D] II, III e IV [E] III, IV e V. DR = DM. E DR = 2cm DR = cm ou DR = 1000km

24 Exercício modelo de escala numérica Instrução: responder à questão a seguir com base no mapa abaixo, sabendo que a distância entre A e B é de 2cm, e nas afirmativas. I. O Equador está ao Norte do Trópico de Capricórnio. II. A distância real entre os pontos A e B é de 1000 Km. III. Palmas está ao Sul do Distrito Federal. IV. Caso a escala do mapa fosse 1: , todos os Estados nele representados teriam áreas gráficas menores. V. A orientação do mapa está invertida. Pela observação do mapa e análise das afirmativas, conclui-se que está correta a alternativa [A] I, II e III [B] I, II e IV [C] I, II, III, IV e V [D] II, III e IV [E] III, IV e V. Gabarito: [B]

25 Formas de representação cartográfica Através de hachuras

26 Formas de representação cartográfica Tabela de cores - hipsométrica Profundidade Azul claro Azul Azul Corresponde a região próxima ao nível do mar (zero metros), e identifica as águas superficiais, assim como, as águas subterrâneas e oceânicas; a variação de azul claro para azul escuro representa aumento da profundidade (geralmente). Altitude Branca (mais alto) Marrom Laranja Amarelo Verde (mais baixo) Azul (zero metros) A variação de cores também indica o aumento da altitude, dentro do mapa, sendo esta a seqüência convencionada; onde o verde indica altitudes relativamente baixas (de zero a 100m) e a cor branca altitudes altas (mais de 3000m, cumes nevados, como exemplo).

27 Tabela de cores - hipsométrica

28 Formas de representação cartográfica Curvas de nível ou isoípsas Equidistância: 100m Depressão Os valores diminuem para dentro Elevação os valores aumentam Para dentro.

29 Curvas de nível ou isoípsas Equidistância: 50m Maior declividade curvas de nível mais próximas (mais abrupto)*. *área de risco

30 Curvas de nível ou isoípsas A B A perfil A indica uma elevação, onde os valores das cotas (das isoípsas aumentariam para o centro); já o perfil B apresenta um vale fluvial/rio (com valores de cota menor no centro, e destaque para áreas mais íngremes a montante/parte alta do rio).

31 Cálculo com escala numérica Responder à questão com base na figura que representa uma área da cidade do Rio de Janeiro e nas afirmativas. As afirmativas estão relacionadas à figura acima. I. As linhas traçadas no mapa são isoípsas, sendo que quanto mais próximas estiverem mais abrupto se apresenta o relevo. II. Trata-se de um conjunto de isoietas, onde as menores altitudes correspondem ao nível do mar. III. São duas elevações representadas na direção norte-sul, sendo que o Morro da Urca possui as altitudes mais baixas. IV. Entre as duas elevações existentes, na direção leste-oeste, encontra-se uma depressão relativa. Pela análise das afirmativas, conclui-se que estão [A] I e II [B] I e III [C] I e IV [D] II, III e IV [E] II e IV

32 Cálculo com escala numérica Responder à questão com base na figura que representa uma área da cidade do Rio de Janeiro e nas afirmativas. As afirmativas estão relacionadas à figura acima. I. As linhas traçadas no mapa são isoípsas, sendo que quanto mais próximas estiverem mais abrupto se apresenta o relevo. II. Trata-se de um conjunto de isoietas, onde as menores altitudes correspondem ao nível do mar. III. São duas elevações representadas na direção norte-sul, sendo que o Morro da Urca possui as altitudes mais baixas. IV. Entre as duas elevações existentes, na direção leste-oeste, encontra-se uma depressão relativa. Pela análise das afirmativas, conclui-se que estão [A] I e II [B] I e III [C] I e IV [D] II, III e IV [E] II e IV Gabarito: [C]

33 Formas de representação cartográfica Foto aérea (aerofoto) Aerofotogrametria é o nome dado ao método de obtenção de dados topográficos por meio de fotografias aéreas, geralmente, com o fim de mapeamento.

34 Formas de representação cartográfica Foto aérea (aerofoto) Cada foto tirada em uma faixa de vôo deve sobrepor-se a outra em 25% lateralmente, e em 60% longitudinalmente. Se o objetivo for a confecção de ortofotos (representação fotográfica de um terreno com a mesma validade de uma carta) a superposição longitudinal pode ser de 80%. A primeira foto aérea foi tirada em 1858, por Tournachon de um balão, para ser usada na confecção de mapas. Mas foi com a I Guerra Mundial que as aerofotos tornaram-se realmente importantes, tendo sido fundamentais na II Guerra Mundial.

35 Projeto RADAM/BR (radar acoplado a um avião) Criado em 1970, o projeto Radam iniciou o aerolevantamento e o levantamento de dados sobre geologia, solos, vegetação, relevo, uso da terra e cartografia em parte do território brasileiro, em A partir de 1975, o projeto foi expandido para todo território nacional, passando a ser denominado Projeto Radambrasil. Para captar tais informações, o Radam utilizou radares capazes de superar as dificuldades de conseguir imagens homogêneas e tomadas de cenas de boa qualidade na região amazônica, onde a incidência de nuvens e as chuvas intermitentes restringiam a obtenção de fotografias aéreas convencionais. Pelo sucesso do método utilizado e a qualidade das respostas obtidas, a área original do Radam foi sendo gradativamente ampliada para toda a Amazônia Legal, numa primeira etapa, até atingir a totalidade do território brasileiro, em 1975.

36 Projeto RADAM/BR (radar acoplado a um avião) Obs.: o projeto RADAM representa até hoje a maior experiência mundial no estudo de imagem de Radar de Visada Lateral, no campo dos recursos naturais, renováveis e não renováveis.

37 Formas de representação cartográfica Tipos de satélites Geoestacionário Órbita supercongestionada por satélites de comunicação, que se deslocam sobre o Equador acompanhando a rotação do planeta e seguindo fixos sobre um ponto. Os sinais de satélites a uns 35 mil km da Terra chegam com um atraso de ¼ de segundo. É o famoso delay. Polar Como o nome já diz, esses satélites passam sobre os polos do planeta, vagando no sentido norte-sul. Como a Terra gira, eles cruzam o Equador em diferentes longitudes, podendo mapear todo o planeta. É uma órbita muito usada em satélites de meteorologia.

38 Formas de representação cartográfica Tipos órbitas de satélites

39 Formas de representação cartográfica Tipos de satélites Altura é documento Baixa Aqui os satélites ficam entre 600 e 700 km da Terra e são muito velozes: viajam a km/h, dando uma volta no planeta a cada 90 minutos. Com exceção de algumas missões como a ida até a Lua -, todas as viagens tripuladas ao espaço foram feitas nessa órbita. Média Entre os satélites que ocupam essa órbita, 96% são de navegação, como os do sistema GPS. A órbita média vai de a km da Terra. Na distância usada pelo GPS 20 mil km -, os satélites levam cerca de 11 horas para dar uma volta no planeta. Alta Nas órbitas altas, os satélites ficam acima dos km de distância. Eles seguem uma trajetória elíptica, girando mais rápido perto da Terra e mais devagar quando longes. Assim, conseguem permanecer longos períodos sobre uma parte do planeta.

40 Formas de representação cartográfica Tipos de satélites: navegação Sistema de Posicionamento Global - GPS O GPS é uma constelação de 24 satélites que detecta a posição de qualquer receptor na Terra - como os celulares com GPS. É controlado pelo Departamento de Defesa americano, mas pode ser usado de graça por quem tiver um receptor. A Rússia e a União Europeia também têm seus sistemas de navegação, o Glonass e o Galileo.

41 Formas de representação cartográfica Tipos de satélites: comunicação Banda larga Fazem a distribuição dos sinais de telefonia, internet e TV Em várias órbitas, sobretudo nas geoestacionárias. Mais da metade dos satélites que orbitam a Terra são de comunicação. A maioria usa a órbita geoestacionária para ficar parado sobre um mesmo ponto da Terra - assim, antenas como as parabólicas não precisam procurar o satélite no espaço para receber os sinais.

42 Formas de representação cartográfica Tipos de satélites: observação Google Earth Nesta categoria estão os satélites de mil e uma utilidades. Tudo depende do equipamento acoplado a eles. O CBERS tem câmeras de alta-resolução para fotografar a Amazônia. São de satélites de observação que saem as imagens para montar o Google Earth.

43 Formas de representação cartográfica Tipos de satélites: militar Satélites militares podem fotografar territórios com precisão de alguns centímetros. E, como têm sensoreamento infravermelho, podem identificar até alvos no escuro ou camuflados, detectando-os pela emissão de calor. O GPS também está a serviço dos militares, ajudando mísseis a atingir os alvos com maior precisão.

44 Formas de representação cartográfica Tipos de satélites: exploração espacial Quase todas as imagens que temos do espaço vêm de telescópios acoplados a satélites. O mais famoso deles, Hubble, está em órbita desde 1990 e já tem seu sucessor em desenvolvimento: o James Webb. Com espelhos sete vezes maiores que os do Hubble, ele ficará a uma distância de 1,5 milhão de km da Terra!

45 Formas de representação cartográfica Satélite geoestacionário Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações (SGDC) Um satélite para chamar de nosso: SGDC tem missão de universalizar acesso à banda larga e reforçar soberania do Brasil.

46 Formas de representação cartográfica Satélite geoestacionário Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações (SGDC) Ficha Técnica Custo - R$ 2,7 bilhões Massa kg Altitude km Velocidade km/h Vida útil - 18 anos Investimento dos ministérios - da Defesa e de Ciência e Tecnologia, Inovações e Comunicações Distribuição do Sinal Banda Ka (internet banda larga): 75% Banda X (comunicação Forças Armadas): 25% Painéis solares Geração de 12 kw de energia abasteceria 50 casas populares Antenas de comunicação Transmitem o sinal de banda larga e militar para as bases terrestres Radiadores Painéis espelhados nas laterais mantêm temperatura interna ideal

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48 Formas de representação cartográfica Satélite geoestacionário Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações (SGDC) Pago por dois ministérios, o satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações (SGDC) dará autonomia às Forças Armadas, fornecendo um canal de comunicação autônomo e totalmente operado no Brasil. Atualmente, os militares precisam alugar o serviço de satélites de outros países. O SGDC também é parte essencial do Plano Nacional de Banda Larga (PNBL), criado em 2010 pelo governo federal com a missão de universalizar o acesso à internet de alta velocidade no Brasil. Grande parte da sinal do satélite geoestacionário servirá a este fim, levando internet banda larga a comunidades desconectadas nos cantos mais remotos do país.

49 Formas de representação cartográfica Satélite geoestacionário Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações (SGDC) O envolvimento da Força Aérea Brasileira no projeto está relacionado ao fato de a instituição estar a cargo, segundo a Estratégia Nacional de Defesa, do desenvolvimento da área espacial no País. É da FAB a responsabilidade pela operação e pelo monitoramento do satélite. Foi criada, para isso, uma nova organização militar, o Centro de Operações Espaciais Principal (COPE-P), em Brasília (DF), onde cerca de cem profissionais irão se revezar em três turnos para dar suporte ao funcionamento do satélite 24 horas por dia. Também no local foi instalado uma antena com 18 metros de altura, 13 metros de diâmetro, e que fará o contato com o satélite. No Rio de Janeiro está instalado um outro centro de operações secundário. O Satélite, adquirido pela Telebras, terá uma banda KA, que será utilizada para comunicações estratégicas do governo e implementação do Programa Nacional de Banda Larga (PNBL), e uma banda X, que corresponde a 30% do equipamento, de uso exclusivo das Forças Armadas. O Ministério da Defesa investiu cerca de R$ 500 milhões para utilização da banda X.

50 Formas de representação cartográfica Satélite geoestacionário Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações (SGDC) Brasília (principal) Antena de 18 metros e centro de controle ficam localizados em base da Aeronáutica. Rio de Janeiro (secundário) Prestará assistência ao centro de Brasília e, se preciso, poderá controlar o satélite. Florianópolis, Salvador e Campo Grande Estações de menor porte para retransmitir o sinal recebido e interligar todo o sistema

51 Exercício de sensoriamento remoto e geoprocessamento A importância do Geoprocessamento reside no tratamento de imagens para a produção de mapas, cartas, projeções cartográficas e recolher dados em forma de gráficos, quadros e tabelas sobre os diversos elementos da superfície terrestre. Nesse sentido o governo brasileiro investiu mais de 2 bilhões de dólares na aquisição do Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações (SGDC); primeiro satélite totalmente brasileiro. Referente ao SGDC, analise as afirmativas abaixo: I. - Nosso satélite tem como missões universalizar acesso à banda larga e reforçar soberania do Brasil. II. - Sendo um satélite geoestacionário desloca-se sobre o Equador, acompanhando o Movimento de Rotação da Terra, seguindo fixo sobre um ponto. III. - As fotografias produzidas pelo satélite serão processadas no Centro de Operações Espaciais Principal (COPE-P), em Brasília (DF), centro diretamente ligado a Força Aérea Brasileira. IV. - Satélites, outros equipamentos espaciais, ou naves espaciais são preferencialmente lançadas de bases próximas a linha do Equador, onde a interferência gravitacional é menor. Questão 66. Estão corretas as alternativas: [A] I e II; [B] II, III e IV [C] I, II, e IV; [D] II e IV; [E] Todas as alternativas

52 Exercício de sensoriamento remoto e geoprocessamento A importância do Geoprocessamento reside no tratamento de imagens para a produção de mapas, cartas, projeções cartográficas e recolher dados em forma de gráficos, quadros e tabelas sobre os diversos elementos da superfície terrestre. Nesse sentido o governo brasileiro investiu mais de 2 bilhões de dólares na aquisição do Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações (SGDC); primeiro satélite totalmente brasileiro. Referente ao SGDC, analise as afirmativas abaixo: I. - Nosso satélite tem como missões universalizar acesso à banda larga e reforçar soberania do Brasil. II. - Sendo um satélite geoestacionário desloca-se sobre o Equador, acompanhando o Movimento de Rotação da Terra, seguindo fixo sobre um ponto. III. - As fotografias produzidas pelo satélite serão processadas no Centro de Operações Espaciais Principal (COPE-P), em Brasília (DF), centro diretamente ligado a Força Aérea Brasileira. IV. - Satélites, outros equipamentos espaciais, ou naves espaciais são preferencialmente lançadas de bases próximas a linha do Equador, onde a interferência gravitacional é menor. Questão 66. Estão corretas as alternativas: [A] I e II; [B] II, III e IV [C] I, II, e IV; [D] II e IV; [E] Todas as alternativas Gabarito: [C]