Francisco Ricardo Abrantes Couy Baracho. Nova abordagem na coordenação da proteção contra perda de excitação de hidrogeradores

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1 Francisco Ricardo Abrantes Couy Baracho Nova abordagem na coordenação da proteção contra perda de excitação de hidrogeradores Belo Horizonte 2018

2 Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Francisco Ricardo Abrantes Couy Baracho Nova abordagem na coordenação da proteção contra perda de excitação de hidrogeradores Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito parcial para a obtenção do grau de Doutor em Engenharia Elétrica. Orientador: Professor Doutor Clever Sebastião Pereira Filho Área de Concentração: Engenharia de Potência Linha de Pesquisa: Sistemas de Energia Elétrica Belo Horizonte 2018

3 FICHA CATALOGRÁFICA B223n Baracho, Francisco Ricardo Abrantes Couy. Nova abordagem na coordenação da proteção contra perda de excitação de hidrogeradores [manuscrito] / Francisco Ricardo Abrantes Couy Baracho f., enc.: il. Orientador: Clever Sebastião Pereira Filho. Tese (doutorado) Universidade Federal de Minas Gerais, Escola de Engenharia. Apêndices: f Bibliografia: f Engenharia elétrica - Teses. 2. Excitação eletrônica - Teses. 3. Sistemas de energia elétrica - Teses. 4. Dínamos - Corrente alternada - Teses. 5. Reles de proteção - Teses. I. Pereira Filho, Clever Sebastião. II. Universidade Federal de Minas Gerais. Escola de Engenharia. III. Título. CDU: 621.3(043)

4 FOLHA DE APROVAÇÃO BARACHO, Francisco Ricardo Abrantes Couy. Nova abordagem na coordenação da proteção contra perda de excitação de hidrogeradores. Tese (doutoramento). Belo Horizonte: Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais APROVADA em: Belo Horizonte, 5 de julho de Banca Examinadora: Professor Doutor Clever Sebastião Pereira Filho Orientador / UFMG Professor Doutor Aurélio Luiz Magalhães Coelho UNIFEI Professor Doutor Alberto Resende de Conti UFMG Professor Doutor Braz de Jesus Cardoso Filho UFMG Professor Doutor Denis Vinicius Coury USP Mestre Weber Melo de Sousa Convidado Especial / CEMIG Agradecimentos Especiais Aos meus grandes mestres Prof. Dr. Clever Sebastião Pereira Filho, Prof. Dr. Rodney Rezende Saldanha, Prof. Dr. Philip W. Wright, Prof. Dr. Aurélio Luiz Magalhães Coelho, e Prof. Dr. Selênio Rocha Silva (in memoriam). À Companhia Energética de Minas Gerais, nas pessoas dos engenheiros Me. Weber Melo de Sousa, Anderson Adriano Dias e Adinã Martins Pena e do meu inesquecível e eterno chefe Eduardo Márcio Teixeira Nery. À Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), pela confiança em mim depositada por meio da liberação para conclusão da Tese. Aos melhores: Adherbal (in memoriam) e Mirtes. Ao Felipe e à Eline. À Fernanda, à Renata e ao Rodrigo. Aos meus colegas Marco Antônio Mendes Castilho e Mauro Luiz Del Caro Paiva.

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6 SIGLAS E ABREVIATURAS ANSI American National Standards Institute (Instituto Nacional Americano de Normas Técnicas); AT - Alta Tensão; AVR / RAT Automatic Voltage Regulator / Regulador Automático de Tensão; CA / AC Corrente Alternada / Alternate Current; CC / DC Corrente Contínua / Direct Current; CCG/GCC Curva de Capabilidade do Gerador; CEMIG GT Companhia Energética de Minas Gerais Geração e Transmissão; CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica Eletrobrás; CIGRÈ Conseil International des Grands Réseaux Électriques; CLP Controlador Lógico Programável; DTNA Digital Transient Network Analyzer (Analisador Digital de Transitórios em Redes Elétricas) EAT Extra Alta Tensão; ELETROBRAS Centrais Elétricas Brasileiras; ERAC Esquema Regional de Alívio de Carga; FEM Força Eletromotriz; FMM Força Magnetomotriz; HVDC High Voltage Direct Current (Corrente Contínua em Alta Tensão); IEC International Electrotechnical Commission Comissão Eletrotécnica Internacional; IED Intelligent Electronic Device Dispositivo Eletrônico Inteligente; IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineers; LIMIA Limitador de Corrente na Armadura; LRC Lighting Research Center Núcleo de Desenvolvimento Científico e Tecnológico em Descargas Atmosféricas; LT Linha de Transmissão; UEL Underexcitation Limiter ou MEL Minimum Excitation Limiter Limitador de Subexcitação UEL; MT Média Tensão; OEL Maximum Excitation Limiter Limitador de Subexcitação; ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico Brasileiro; PLOE Partial Loss of Excitation; PSS Power System Stabilizer Estabilizador do Sistema Elétrico de Potência; RTC Relação de Transformação de um Transformador de Corrente; RTDS Real Time Digital Simulator (Simulador Digital em Tempo Real); RTP Relação de Transformação de um Transformador de Potencial; RV Regulador de Velocidade; SE Subestação; SEP Sistema Elétrico de Potência; SIN Sistema Interligado Nacional; SPS Stable Power Swing; SSSL Steady State Stability Limit (Limite de Estabilidade Estática) TC Transformador de Corrente; TLOE Total Loss of Excitation; TP Transformador de Potencial; UHE Termo utilizado, no Brasil, para definição de usinas hidroelétricas cuja capacidade instalada é superior a 30 MW; UTE Termo utilizado, no Brasil, para definição de usinas termelétricas; V tn Tensão Terminal Nominal; X d Reatância Não Saturada de Eixo Direto; X d Reatância Transitória de Eixo Direto; X q Reatância Não Saturada de Eixo em Quadratura; X s Reatância Equivalente; X t Reatância do Transformador Elevador; X sys Reatância do Sistema.

7 ILUSTRAÇÕES TABELAS Tabela 1 ESTATÍSTICA DE FALHAS EM GERADORES SÍNCRONOS DE POLOS SALIENTES 18 Tabela 2 PARÂMETROS DO GERADOR SÍNCRONO DE POLOS SALIENTES, DO TRANSFORMADOR ELEVADOR E DOS TRANSFORMADORES DE PROTEÇÃO (TPS E TCS) 42 Tabela 3 AJUSTES DA PROTEÇÃO ANSI Tabela 4 CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO O UEL TOMA O CONTROLE A PARTIR DE VT = 0,93 P.U. 72 Tabela 5 PERDA TOTAL DE EXCITAÇÃO (TLOE) PROTEÇÃO ANSI 40 EM SERVIÇO 85 Tabela 6 OSCILAÇÃO ESTÁVEL DE POTÊNCIA (SPS) PROTEÇÃO ANSI 40 EM SERVIÇO E PROTEÇÃO ANSI 51V FORA DE SERVIÇO 98 FIGURAS Figura 1 Diagrama unifilar do sistema elétrico estudado 37 Figura 2 Diagrama de blocos do sistema de excitação implementado no RSCAD 38 Figura 3 Figura 4 Diagrama de blocos do UEL do sistema de excitação implementado no RSCAD Diagrama de blocos criado para controlar a tensão de campo que alimenta o circuito de campo do gerador síncrono Figura 5 Diagrama de blocos criado para gerar a perda parcial de excitação 43 Figura 6 Esquema HIL no qual são realizados os ensaios [18] 44 Figura 7 Figura 8 Figura 9 Figura 10 Curva de capabilidade de geradores síncronos de polos lisos e curvas do UEL no plano P-Q 52 Curva de capabilidade de geradores síncronos de polos lisos no plano: a) P-Q e b) G-B 53 Linha reta no plano G-B e se torna um círculo que toca a origem tangencialmente no plano R-X 53 Círculos no plano R-X e no plano G-B quando há offset na proteção ANSI Figura 11 Proteção ANSI 40 com elementos Mho com offsets positivo e negativo supervisionados por um elemento direcional: (a) plano R-X e (b) espaço R-X-Vt 57

8 Figura 12 Figura 13 Figura 14 Figura 15 Figura 16 Figura 17 Figura 18 Figura 19 Proteção ANSI 40 com elementos Mho com offsets positivo e negativo supervisionados por um elemento direcional: (a) plano G-B e (b) espaço G-B-Vt Proteção ANSI 40 com elementos Mho com offsets positivo e negativo supervisionados por um elemento direcional: (a) plano P-Q; (b) espaço P-Q-Vt e (c) projeções dos ajustes no espaço P-Q-Vt no plano P-Q Ajustes do UEL: (a) plano P-Q; (b) espaço P-Q-Vt e (c) projeções dos ajustes no espaço P-Q-Vt no plano P-Q Ajustes do UEL: (a) plano R-X; (b) espaço R-X-Vt e (c) projeções dos ajustes no espaço R-X-Vt no plano R-X Ajustes do UEL: (a) plano G-B; (b) espaço G-B-Vt e (c) projeções dos ajustes no espaço G-B-Vt no plano G-B Curva de capabilidade do gerador síncrono de polos salientes: (a) plano P-Q; (b) plano R-X e (c) plano G-B Curvas de capabilidade, da proteção ANSI 40 e do UEL do gerador síncrono de polos salientes: (a) plano R-X; (b) espaço R-X-t Curvas de capabilidade, da proteção ANSI 40 e do UEL do gerador síncrono de polos salientes, com trajetória da admitância vista dos terminais da máquina durante um distúrbio: (a) plano G-B; (b) espaço G-B-t Figura 20 Degrau de 40% na tensão terminal com o UEL em serviço 74 Figura 21 Degrau de 40% na tensão terminal com o UEL fora de serviço 74 Figura 22 Perda total de excitação no plano R-X com X d = X q (proteção ANSI 40 desabilitada manualmente) 75 Figura 23 Perda total de excitação no plano R-X com X dq (proteção ANSI 40 desabilitada manualmente) 76 Figura 24 Perda total de excitação no espaço R-X-t com X d = X q (proteção ANSI 40 desabilitada manualmente) 77 Figura 25 Perda total de excitação no espaço R-X-t com X dq (proteção ANSI 40 desabilitada manualmente) Figura 26 Perda total de excitação no plano G-B com X dq (proteção ANSI 40 desabilitada manualmente) Figura 27 Figura 28 Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com a proteção ANSI 40 fora de serviço Variação das potências ativa e reativa em função da perda total de excitação (proteção ANSI 40 fora de serviço) Figura 29 Perda total de excitação no plano G-B com X d = X q (proteção ANSI 40 em serviço) 81

9 Figura 30 Figura 31 Perda total de excitação no plano G-B com X dq (proteção ANSI 40 em serviço) 82 Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com a proteção ANSI 40 em serviço 83 Figura 32 Variação das potências ativa e reativa em função da perda total de excitação (proteção ANSI 40 em serviço) 84 Figura 33 Função de proteção 51V com restrição por tensão 87 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 37 Figura 38 Figura 39 Oscilação estável de potência no plano R-X com X d = X q (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 fora de serviço) 89 Oscilação estável de potência no plano R-X com X dq (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 fora de serviço) 89 Oscilação estável de potência no espaço R-X-t com X d = X q (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 fora de serviço) 90 Oscilação estável de potência no espaço R-X-t com X dq (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 fora de serviço) 91 Oscilação estável de potência no plano G-B com X d = X q (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51V fora de serviço) 92 Oscilação estável de potência no plano G-B com X dq (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51V fora de serviço) 93 Figura 40 Figura 41 Figura 42 Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção ANSI 51 fora de serviço Variação das potências ativa e reativa em função da oscilação estável de potência (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51V fora de serviço) Curto-Circuito trifásico no barramento de 345 kv no plano G-B com X d = X q (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 em serviço) Figura 43 Figura 44 Curto-Circuito trifásico no barramento de 345 kv no plano G-B com X dq (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 em serviço) 96 Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com as proteções ANSI 40 e ANSI 51 em serviço 97 Figura 45 Figura 46 Figura 47 Variação das potências ativa e reativa em função do curto-circuito trifásico no barramento de 345 kv (proteções ANSI 40 e ANSI 51V em serviço) Perda parcial de excitação no plano R-X com X d = X q e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Perda parcial de excitação no plano R-X com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado)

10 Figura 48 Figura 49 Figura 50 Figura 51 Figura 52 Figura 53 Figura 54 Figura 55 Figura 56 Figura 57 Figura 58 Figura 59 Perda parcial de excitação no espaço R-X-t com X d = X q e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Perda parcial de excitação no espaço R-X-t com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Perda parcial de excitação no plano G-B com X d = X q e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Perda parcial de excitação no plano G-B com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Variação das potências ativa e reativa com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Perda parcial de excitação no plano R-X com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL) Perda parcial de excitação no espaço R-X-t com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL) Perda parcial de excitação no plano G-B com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL) Perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento no plano R-X Perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento no espaço R-X-t Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com a perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento Figura 60 Variação das potências ativa e reativa com a perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento 112

11 RESUMO Os sistemas de proteção e de excitação são essenciais para evitar danos aos geradores síncronos e perda de estabilidade. A instalação e o ajuste destes sistemas são realizados durante o comissionamento das máquinas e requerem muita experiência, já que, se não forem bem conduzidos, podem resultar em falhas e danos. Tais falhas e danos podem afetar negativamente não só as máquinas, mas a operação de todo o Sistema Elétrico de Potência no qual elas estão conectadas. Este trabalho apresenta um ambiente de simulação em tempo real como uma alternativa para os processos de treinamento e de aprendizagem que objetivam a obtenção de conhecimento sobre a coordenação entre a proteção perda de excitação e o limitador de subexcitação. Um sistema de geração completo é implementado em um simulador digital em tempo real, incluindo o sistema de excitação e todos os seus limitadores. Esses limitadores são coordenados com as funções de proteção implementadas em um relé digital físico acoplado ao ambiente de simulação. As contribuições deste trabalho são as seguintes: a demonstração da importância deste tipo de estudo (que são os testes realizados através de simulação digital em tempo real); a consolidação dos planos das impedâncias (R-X) e das admitâncias (G-B) como os mais precisos para se analisar a coordenação entre a proteção de perda de excitação e o limitador de subexcitação; e a apresentação de um estudo com foco em hidrogeradores, incluindo ajustes originais para a proteção de perda de excitação. Esta pesquisa também abre caminho para melhorias em estudos similares com foco em turbogeradores. Palavras-Chave: Proteção contra perda de excitação ANSI 40, sistema de excitação de geradores síncronos, testes em malha Hardware-in-the-Loop (HIL), simulador digital em tempo real (RTDS ), limite de estabilidade em regime permanente (SSSL), geradores síncronos, limitador de subexcitação (UEL).

12 ABSTRACT Protection and excitation systems are essential for the protection and control of synchronous generators. The installation and settings of these devices are performed during commissioning and require experience since a failure can cause damage to the generator and the corresponding grid. A test bed implemented in a real-time digital simulator is presented in this paper as an alternative for the training and learning process that involves the knowledge of an effective coordination between such protection and control systems. A complete generation system is implemented in a real-time digital simulator, including an implemented excitation system model with limiters. These limiters are coordinated with the protection functions implemented in a physical relay. The contributions of this work are: the demonstration of the importance of this type of study (i.e. real time simulations results through Hardware-in-the-Loop tests); the consolidation of the impedance (R-X) and admittance (G-B) planes as the more accurate ones to analyze the coordination between the ANSI 40 function and the underexcitation limiter; and the presentation of a study focused on hydrogenerators (including novel settings for the 40 protection). This research also paves the way for improvements on similar studies focusing on turbogenerators. Keywords: ANSI 40 loss of excitation (LOE) protection, excitation system, Hardwarein-the-Loop (HIL), protection functions, real-time digital simulator, steady state stability limit (SSSL), synchronous generator, underexcitation limiter (UEL).

13 SUMÁRIO SIGLAS E ABREVIATURAS 6 ILUSTRAÇÕES 7 RESUMO 11 ABSTRACT 12 1 INTRODUÇÃO 17 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA CONSIDERAÇÕES INICIAIS ANÁLISE DA LITERATURA Base teórica e prática da proteção de perda de excitação ANSI 40 e do limitador de subexcitação (UEL) Contextualização das contribuições do trabalho CONSIDERAÇÕES FINAIS 30 3 METODOLOGIA DA PESQUISA SISTEMA DE EXCITAÇÃO Limitador de subexcitação (UEL) UNIDADES GERADORAS E AJUSTES DA PROTEÇÃO LÓGICA DA PERDA PARCIAL DE EXCITAÇÃO MÉTODO DE TESTE CONSIDERAÇÕES FINAIS 45 4 REPRESENTAÇÃO E COORDENAÇÃO DA PROTEÇÃO CONTRA PERDA DE EXCITAÇÃO, DO LIMITADOR DE SUBEXCITAÇÃO E DA CURVA DE CAPABILIDADE DO GERADOR SÍNCRONO DE POLOS SALIENTES CONSIDERAÇÕES INICIAIS DESENVOLVIMENTO ALGÉBRICO PARA DEFINIÇÃO DA ESCOLHA DOS PLANOS ONDE OS ESTUDOS EM QUESTÃO DEVEM OCORRER AJUSTES DA PROTEÇÃO ANSI 40 PARA 50

14 TURBOGERADORES (GERADORES SÍNCRONOS DE POLOS LISOS) 4.4 AJUSTES PROPOSTOS PARA A PROTEÇÃO ANSI 40 PARA HIDROGERADORES (GERADORES SÍNCRONOS DE POLOS SALIENTES) Ajustes da proteção ANSI 40 no plano R-X Ajustes da proteção ANSI 40 no plano G-B Ajustes da proteção ANSI 40 no plano P-Q AJUSTES DO UEL CURVA DE CAPABILIDADE DO GERADOR SÍNCRONO GCC do gerador síncrono de polos salientes no plano R-X GCC do gerador síncrono de polos salientes no plano G-B JUNÇÃO DOS AJUSTES DA PROTEÇÃO 40 E DO UEL E TAMBÉM DA GCC Plano R-X Plano G-B CONSIDERAÇÕES FINAIS 70 5 SIMULAÇÕES E RESULTADOS CONSIDERAÇÕES INICIAIS DEGRAU NA TENSÃO TERMINAL V T ANÁLISE PARA PERDA TOTAL DE EXCITAÇÃO (TLOE) Análise no plano R-X com a proteção ANSI 40 fora de serviço Análise no espaço R-X-t com a proteção ANSI 40 fora de serviço Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 fora de serviço Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 fora de serviço Análise das potências ativa e reativa geradas no tempo com a proteção ANSI 40 fora de serviço

15 5.3.6 Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 em serviço Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 em serviço Análise das potências ativas e reativas no tempo com a proteção ANSI 40 em serviço Perda Total de Excitação para Diversas Condições Iniciais de Operação ANÁLISE PARA OSCILAÇÃO ESTÁVEL DE POTÊNCIA (SPS) Proteção de sobrecorrente com restrição por tensão (51V) Análise no plano R-X com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V fora de serviço Análise no espaço R-X-t com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V fora de serviço Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V fora de serviço Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V fora de serviço Análise das potências ativa e reativa geradas no tempo com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V fora de serviço Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V em serviço Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V em serviço Análise das potências ativas e reativas no tempo com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V em serviço Oscilações Estáveis de Potência para Diversas Condições Iniciais de Operação ANÁLISE PARA PERDA PARCIAL DE EXCITAÇÃO (PLOE) Análise no plano R-X com a proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado Análise no espaço R-X-t com a proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado

16 5.5.3 Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado Análise das potências ativas e reativas no tempo com a proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado Análise no plano R-X com a proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL Análise no espaço R-X-t com a proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL Análise das potências ativas e reativas no tempo com a proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL 5.6 ANÁLISE PARA PERDA TOTAL DE EXCITAÇÃO NO GERADOR VIZINHO DO MESMO BARRAMENTO Análise no plano R-X para perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento Análise no espaço R-X-t para perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento Análise dos controles envolvidos com a perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento Análise das potências ativas e reativas no tempo com a perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento CONSIDERAÇÕES FINAIS CONCLUSÃO 114 REFERÊNCIAS 117 APÊNDICE APÊNDICE 2 140

17 Cap INTRODUÇÃO O gerador síncrono de polos salientes é crucial para o sistema elétrico de potência. A carga requisitada pelos consumidores, sejam eles industriais, comerciais, residenciais, rurais, etc., são supridas, em boa parte, pelos mesmos. Quando o país tem base de geração hídrica, como é o caso do Brasil, sua importância se torna ainda maior. Além disso, são poucas as unidades geradoras em relação ao número de consumidores; então, um defeito em uma unidade geradora afeta parcela considerável de quem consome energia elétrica. Somado a tudo isso, os geradores possuem peças girantes, o que torna ainda mais complexa sua operação. Os geradores síncronos de polos salientes estão sujeitos a diversas perturbações em seu sistema hidráulico por onde a água aciona a turbina, na turbina, no rotor, na armadura e no próprio sistema elétrico de potência (SEP), ao qual está interligado. Em termos elétricos, as condições anormais de operação podem ser causadas por: faltas trifásicas (envolvendo ou não a terra), bifásicas (envolvendo ou não a terra) e fase-terra; operação desbalanceada (seja por carga desequilibrada ou falta de uma ou duas fases); energização acidental; surtos de manobra; surtos atmosféricos; sobrefrequência; subfrequência, sobrecargas inadmissíveis; sobrefluxo; sobretensão; perda de excitação; dentre outros distúrbios. A perda de excitação é o foco deste trabalho, devido ao fato de terem sido encontrados pontos de melhoria na literatura em nesta área. Para minimizar os danos a tão importante componente do SEP, são instaladas nele funções de proteção. Em geral, para as faltas, são instaladas proteções contra curtos-circuitos entre espiras, entre fases, entre fases e terra e trifásicas. Já, para os demais defeitos, há, dentre outras proteções, as seguintes: perda de excitação, carga desequilibrada, sobrefrequência, subfrequência, sobrevelocidade, vibração, torção, sobrecarga, sobretensão, motorização, sobrefluxo, energização acidental. Os controles, representados pelo sistema de excitação e pela regulação de velocidade, buscam evitar disparo da turbina,

18 Cap.1-18 oscilações indesejáveis, sobretensão, sobrefluxo, sobrecorrente, sobreaquecimento, subtensão, sobretensão e perda de sincronismo. A referência [1] apresenta a Tabela 1, com levantamento estatístico das principais falhas que afetam os geradores hidrelétricos, que são geradores síncronos de polos salientes. Esta pesquisa investiga uma das funções de proteção que interage diretamente com um dos cinco limitadores do regulador automático de tensão (RAT). Sua função é proteger geradores síncronos contra perda de excitação, seja ela total ou parcial. A proteção estudada e testada é a seguinte: perda de excitação (ANSI 40). No que se refere aos controles e seus limites, o limitador de subexcitação (UEL, do inglês underexcitation limiter) está no escopo desta pesquisa. Um complexo sistema de potência foi modelado em um simulador digital em tempo real (RTDS, do inglês Real Time Digital Simulator). TABELA 1 ESTATÍSTICA DE FALHAS EM GERADORES SÍNCRONOS DE POLOS SALIENTES USINA HIDRELÉTRICA EQUIPAMENTO PERCENTUAL DE FALHAS Gerador 28,73% Regulador de Velocidade 21,28% Mancal 13,13% Turbina Hidráulica 12,23% Excitação 10,10% Adoção/Sucção 8,51% Serviço Auxiliar 4,25% Quadro de Comando 1,60% Fonte: [1] Este texto se divide em sete partes, além desta Introdução. No Capítulo 2, apresenta-se a revisão bibliográfica que deu origem à pesquisa e foi crucial na escolha do problema a ser tratado. Já, no Capítulo 3, a metodologia utilizada é mostrada. São abordados os meios para realização da pesquisa. O Capítulo 4 mostra como foi realizada a modelagem do sistema de potência, incluindo os geradores síncronos e seus controles. A função de proteção é apresentada no Capítulo 5, onde se descrevem as suas particularidades. O limitador de subexcitação do gerador síncrono (UEL, do inglês underexcitation limiter) e a

19 Cap.1-19 coordenação entre a proteção contra perda de excitação (ANSI 40) e o UEL são, também, detalhados nesse capítulo. O Capítulo 6 mostra as simulações realizadas e os resultados verificados. Por fim, a conclusão geral se encontra no Capítulo 7. As contribuições principais deste trabalho são as seguintes: Demonstração de que o plano das impedâncias (R-X) e o espaço R- X-t ou o plano das admitâncias G-B e o espaço G-B-t são os mais adequados para a realização de estudos envolvendo a coordenação entre a proteção contra perda de excitação (LOE perda de excitação, do inglês loss of excitation) e o limitador de subexcitação (UEL) dos geradores síncronos. Tal demonstração é realizada com base na álgebra e na geometria; ou seja, por meio de equações e de curvas em duas e três dimensões. A substituição da reatância de eixo direto por uma reatância que incorpore os eixos diretos e em quadratura de um gerador síncrono de polos salientes, no modelo da proteção de perda de excitação de hidrogeradores, resulta em ganhos em termos de aumento da área operacional dentro da curva de capabilidade de tais geradores. Essa forma de modelagem da proteção ANSI 40 de hidrogeradores apresenta um maior rigor científico, pois incorpora o eixo direto e o eixo em quadratura, ao invés de incorporar apenas o eixo direto. Deve ser observado que o comportamento dos geradores síncronos de polos salientes (aplicáveis a hidrogeradores) é influenciado pelos dois eixos. Diferentemente do que ocorre no caso de geradores síncronos de polos lisos, aplicáveis a turbogeradores. Isso será detalhado em todos os capítulos deste texto.

20 Cap REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS A proteção de geradores tem duas premissas básicas, que são tirar a máquina de operação quando necessário e não tirar quando não tirá-la de operação de forma indevida. Dentre as condições nas quais se espera atuação da proteção, podem-se citar: correntes de curto-circuito na armadura (trifásico, fase-fase, trifásicoterra, fase-fase-terra e fase-terra), correntes de curto-circuito no circuito de campo, sobrevelocidade, energização acidental, sobretensão, sobrefluxo, perda de excitação, violação da curva de capabilidade da máquina, dentre outras. Já, no que se refere às condições nas quais não se espera atuação da proteção de tais máquinas, há: faltas em linhas de transmissão e oscilações de potência, dentre outras. Os artigos que compõem a base deste trabalho tratam das diversas proteções existentes para que a máquina protegida não seja danificada e para que não se retire de operação, desnecessariamente, a máquina em condições nas quais o sincronismo seja restabelecível. Ao longo deste capítulo, o ponto focal de cada artigo e um respectivo resumo são descritos. A evolução da revisão no tempo, com o afunilamento para o foco do trabalho, é mostrada. 2.2 ANÁLISE DA LITERATURA A base para entendimento da proteção de perda de excitação e do limitador de subexcitação a serem estudados e a consequente definição do foco do trabalho foram retiradas de duas fontes principais, a saber: i) seção 1 da referência [2] IEEE Guide for AC Generator Protection e ii) referência [3] Proteção de Geradores de Grande Porte Ciclo de Palestras e Estudos da ELETROBRAS.

21 Cap Base teórica e prática da proteção de perda de excitação ANSI 40 e do limitador de subexcitação (UEL) A referência [4] apresenta falhas em geradores não associadas a curtoscircuitos, com um sugestivo título Power Plant Horror Stories. A maioria dos casos relatados mostra distúrbios associados a falhas das proteções ou dos controles dos geradores síncronos, incluindo a coordenação entre eles. Problemas específicos das coordenações entre a proteção 40 e o limitador UEL e entre a proteção 24 e limitador V/Hz são tratados na referência [5], onde se enfatiza a necessidade de aprofundamento da coordenação entre tais proteções e controles. Casos práticos de descoordenação são apresentados naquele trabalho. A referência [6], The Influence of Generator Loss of Excitation on Bulk Power System Stability, oferece base para análise desse tipo de proteção. O artigo não é recente, mas é de vanguarda. As questões a que ele procura responder são quatro: i) a proteção contra perda de excitação é suficientemente rápida para evitar colapso de tensão no sistema elétrico?; ii) a proteção contra perda de excitação é suficientemente rápida para evitar atuação das proteções das linhas de transmissão (LTs)?; iii) tal proteção é capaz de não atuar quando da ocorrência de oscilações de potência no sistema elétrico?; iv) tal proteção coordena com o limitador de mínima excitação (MEL ou UEL) do sistema de excitação do gerador? As consequências da perda de excitação, segundo o artigo, são dependentes do nível de curto-circuito do sistema elétrico ao qual o gerador está interligado, do carregamento da máquina e de seu design. A maior probabilidade de atuação indevida está associada a condições de carga leve, ou seja, quando a máquina opera subexcitada. O trabalho apresenta de forma prática os ajustes da proteção em questão, que são basicamente os seguintes: Um relé de distância instalado no terminal do gerador, que enxerga a perda de excitação quando a impedância vista por ele se encontra no quarto quadrante do plano R-X. A temporização para a atuação da proteção deve ser de 0,3 a 0,4 segundos quando a impedância vista pelo relé permanece dentro da primeira zona de proteção. A primeira zona de proteção é

22 Cap.2-22 definida por um círculo com offset igual a X d /2 p.u. e diâmetro de aproximadamente 1 p.u., tudo na base do gerador. A temporização para a atuação da proteção é de 1,5 a 2,0 segundos quando a impedância vista pelo relé permanece dentro da segunda zona de proteção. A segunda zona de proteção é definida por um círculo com o mesmo offset igual a X d /2 p.u. e diâmetro de aproximadamente Xd p.u., tudo na base do gerador. Estes ajustes evitam que a máquina seja submetida a esforços inaceitáveis e também evitam a operação da proteção quando da ocorrência de oscilações estáveis de potência durante espaços de tempo relativamente curtos. O artigo apresenta simulações computacionais que confirmam suas definições. É um artigo, como já dito, que tem foco em conceitos e não em testes práticos. A evolução da proteção 40 ocorreu em função da necessidade de operação na região subexcitada dos geradores síncronos. A linha do tempo que mostra tal evolução é vista nos seguintes artigos: C. R. Mason [7], J. Berdy [8], H. G. Darron et al. [6], R. L. Tremaine et alii [10], P. M. Anderson [11], J. C. M. Lima [12], D. Reimert [13], A. G. Leite et alii. [14], C. J. Mozina et al. [15], R. V. Carrasco [16], Z. P. Shi et al. [17] and A. L. M. Coelho et al. [18]. Por exemplo, este trabalho tem foco em um esquema da proteção 40 que é uma evolução do esquema mostrado no Apêndice 2. O esquema pioneiro foi o círculo MHO com offset negativo proposto por C. R. Mason [7]. Tal esquema corresponde à primeira zona descrita acima na análise da referência [6]. J. Berdy [8] modificou o esquema de Mason [7], aplicando dois círculos com offset negativo, com os objetivos de melhorar o desempenho da proteção frente a perdas parciais de excitação (LOE parcial) e de adequar a proteção ANSI 40 para a proteção de máquinas de maior porte. Tal esquema engloba a primeira zona e a segunda zona descritas acima na análise da referência [6]. A referência [9] é um exemplo de literatura clássica de vanguarda. Nela ocorrem a caracterização da proteção de perda de excitação e a influência dos

23 Cap.2-23 parâmetros e configurações no caminho da impedância vista pelo relé de distância para a proteção em questão. O relé está instalado no terminal do gerador estudado. Os parâmetros considerados são analisados graficamente por meio de análise de sensibilidade, tendo por base simulações computacionais. Os parâmetros são os seguintes: i) impedância equivalente do sistema, que caracteriza o sistema elétrico ao qual o gerador está conectado como fraco ou forte; ii) carregamento do gerador (carga pesada ou leve); iii) fator de potência do gerador (indutivo, unitário ou capacitivo); iv) topologia da geração, ou seja, o gerador opera sozinho na mesma planta ou existe um ou mais geradores operando em paralelo; e v) presença ou ausência de regulação de tensão. O artigo deixa claro que a pretensão de se utilizar a proteção de perda de excitação também como proteção contra perda de sincronismo não pode ser aplicada. Ou seja, é necessário dedicar-se outro tipo de proteção à perda de sincronismo, embora seja desejável que a proteção contra perda de excitação atue também contra perda de sincronismo. Em alguns casos, tal atuação chega a ser complementar à proteção contra perda de sincronismo principal. É um artigo que, de forma sucinta, estabelece, prova e reforça conceitos acerca da aplicação de proteção contra perda de excitação. A referência [10] mantém as duas zonas consideradas nas referências [6] a [9], mas altera os seus ajustes. Isso será detalhado adiante. Essa referência é a base para a introdução de duas modificações. Uma delas se refere ao fato de que a segunda zona passa a ter offset positivo. Isso objetiva adequar a proteção ANSI 40 para a proteção de máquinas ainda maiores e mais modernas. Adicionalmente, um elemento direcional é introduzido. Sua função é melhorar o desempenho da proteção LOE quando da ocorrência de oscilação estável de potência. Ou seja, evitar operações indesejáveis quando da ocorrência desse fenômeno. As referências [11] a [18], mais atuais, formam, juntamente com as referências [7] a [10], uma literatura de vanguarda que trata da coordenação entre a proteção 40 e o limitador UEL. O artigo da referência [19] demonstra a conversão da representação da proteção 40 no plano das potências (P-Q) para o plano das admitâncias (G-B).

24 Cap.2-24 Cabe ressaltar que a referência [20] descreve de maneira geral algumas proteções de geradores síncronos, incluindo a proteção ANSI 40. É uma referência de vanguarda para qualquer estudo de proteção de geradores síncronos. Demonstrações das particularidades e das vantagens de se utilizar um esquema Hardware-in-the-Loop (HIL) para testar relés digitais que protegem geradores síncronos são vistas nas referências [21] e [22]. São apresentados detalhes da modelagem do sistema elétrico e de seus componentes, principalmente geradores síncronos. Oscilografias e tabelas mostram dinamicamente a atuação de algumas proteções de geradores síncronos. Os comportamentos das proteções citadas são mostrados em linhas do tempo fornecidas pelo HIL. A modelagem, o teste e o ajuste dos limitadores do regulador automático de tensão (RAT) de um gerador síncrono são mostrados na referência [23]. Quatro dos cinco limitadores do RAT são focados nessa pesquisa. Diagramas de blocos típicos de tais controles são detalhados e interações deles com proteções correlatas do gerador são demonstradas. Um estudo detalhado do modelo adotado para representar o gerador síncrono nas simulações é apresentado na referência [24]. Duas alternativas são descritas, a saber: Um método denominado Interface, com base em modelagem com interface entre dois sistemas de equações, largamente utilizado (inclusive nesse trabalho), onde o gerador é modelado pela transformada d-q-0 de Park. O restante do sistema elétrico de potência (SEP) é modelado pelo algoritmo de simulação de transitórios eletromagnéticos de Dommel [25]. A transformada de Park introduz a necessidade de solução de equações diferenciais da máquina (por exemplo, pelo método de Runge-Kutta) e o algoritmo de Dommel utiliza equações algébricas oriundas da transformação de equações que representam o SEP e seus parâmetros. No algoritmo de Dommel, todo elemento é representado por um capacitor, um indutor, um resistor ou uma combinação deles. A integração entre os dois sistemas de equações é feita com um atraso no intervalo de tempo de simulação de cada um deles (da ordem de microssegundos), o que introduz um pequeno erro.

25 Cap.2-25 Um método denominado Embutido, com o gerador modelado de forma embebida no SEP, assim como o restante do SEP. Ou seja, todos os elementos são modelados pelo algoritmo de simulação de transitórios eletromagnéticos de Dommel [25]. Nesse caso, não há necessidade de integração entre dois sistemas de equações e nenhum atraso ocorre. A referência [24] mostra melhor acurácia do método Embebido. Porém, tal método ainda não está disponível na biblioteca do simulador digital de tempo real utilizado (RTDS [26]). Breve estudo prático no SIN pode ser visto na referência [27]. Um estudo dos limitadores UEL e V/Hz e de suas interações com as proteções ANSI 40 e ANSI 24 e com o limitador OEL é desenvolvido. As mesmas preocupações mostradas na referência [5] são reafirmadas nesse artigo. Os geradores síncronos estudados compõem a Usina Hidrelétrica de Itaipu, no Sul do Brasil. Itaipu é a maior planta de energia elétrica do Brasil e uma das maiores do mundo, portanto a análise deste estudo se mostra relevante. Em termos de artigos, a referência [28] apresenta um pacote de programas muito interessantes que têm como objetivo o treinamento associado às proteções que devem existir em sistemas elétricos de potência Contextualização das contribuições do trabalho O comissionamento de grandes unidades geradoras exige muita cautela [29]- [30]. Uma falha pode causar danos ao equipamento e interrupção de fornecimento de energia elétrica de grandes proporções [30]. O sistema de excitação e as funções de proteção são utilizados para controlar e proteger os geradores síncronos. O estudo de seletividade e ajustes deve ser elaborado previamente e adequações devem ocorrer durante o processo de comissionamento. O desempenho de tal sistema e de tais proteções pode ser avaliado em laboratório quando se trata de máquinas de pequeno porte. Entretanto, tal desempenho não pode ser avaliado em laboratório para máquinas de grande porte. Isso ocorre porque as respostas das máquinas dependem se seu tamanho; por exemplo, as constantes de tempo variam consideravelmente em função do porte do gerador síncrono. No caso dos geradores síncronos de grande porte, duas alternativas podem ser utilizadas para a avaliação de tal desempenho, a saber:

26 Cap.2-26 realiza-se uma pequena quantidade de testes em cada máquina ou se efetua uma grande quantidade de simulações computacionais. Em função disso, simulações em tempo real têm grande importância [22], [30]-[33]. Tais simulações permitem uma variedade infinita de testes nesse ambiente e significam redução enorme da quantidade de testes em campo. Neste trabalho se utiliza o RTDS. O RTDS é uma ferramenta bem conhecida atualmente, utilizada para o estudo de distúrbios transitórios nas redes elétricas. Ele se fundamenta na teoria estabelecida por Dommel [25]. O RTDS é um sistema de simulação digital para análise de sistemas elétricos de potência. Ele opera continuamente em tempo real e permite a realização de testes em malha fechada. O significado de testes em malha fechada é que equipamentos de proteção e controle reais podem ser acoplados ao sistema de simulação digital, reproduzindo mais fidedignamente o seu comportamento frente a transitórios eletromagnéticos. O RTDS envia sinais aos equipamentos e vice-versa. Em relação ao modelo do gerador síncrono, o mesmo foi escolhido dentre aqueles disponíveis na biblioteca do RTDS [24], [34]-[36]. Os dados utilizados são de um gerador síncrono de uma usina hidrelétrica conectada ao Sistema Interligado Nacional (SIN) brasileiro. O sistema de excitação do gerador foi modelado usando diagramas de bloco que representam controles reais em operação. Tal modelo é fruto de um desenvolvimento in-house, que representa uma simplificação de um dado modelo do IEEE disponível na biblioteca do RTDS. Tal modelo será descrito com mais detalhes à frente neste texto. O esquema de simulação em malha fechada, denominado HIL (que corresponde a Hardware-in-the-Loop em inglês), incorpora um relé numérico e foi implementado para testar e avaliar um número significativo de esquemas de proteção, como se segue: sobrefluxo ou V/Hz (ANSI 24), perda de excitação (ANSI 40), sobretensão (ANSI 59), sobrecorrente com restrição por tensão (ANSI 51V), sobrefrequência (ANSI 81 O) e subfrequência (ANSI 81 U), dentre outros. Estas funções de proteção devem estar coordenadas com os correspondentes limitadores do sistema de excitação e de velocidade modelados neste trabalho.

27 Cap.2-27 Neste contexto de implementação do ambiente de simulação em tempo real, a pesquisa foca em duas lacunas da literatura. Uma delas é a deficiência de rigor científico em relação aos planos nos quais se analisa a coordenação entre a proteção contra perda de excitação e o limitador de subexcitação. Em outras palavras, a literatura não deixa claro a maior precisão associada ao uso dos planos das impedâncias (R-X) e das admitâncias (G-B) sempre que se realiza a análise em duas dimensões. A outra deriva do fato de que as características dos hidrogeradores não são representadas com fidelidade. Ou seja, as configurações da proteção ANSI 40 utilizada em geradores síncronos de polos salientes encontradas na literatura não consideram a reatância do eixo em quadratura. Neste parágrafo, se encontra a originalidade do trabalho. C. J. Mozina et al. [15] descreve a possibilidade de coordenação da curva de capabilidade do gerador síncrono com a proteção contra perda de excitação utilizando o plano das impedâncias R-X ou o plano das potências P-Q. O problema é que esse artigo não deixa claro a diferença em termos de complexidade da análise quando se utiliza um ou outro plano. Além disso, esse artigo de vanguarda tem foco em turbogeradores, embora a diferença entre estes e os hidrogeradores seja brevemente mencionada. R. Sandoval et al. [37] realiza uma análise gráfica no espaço R-X-t. Deve ser observado aqui que análise gráfica similar no plano P-Q não poderia ser realizada, pois nesse caso o tempo seria uma quarta dimensão. Além disso, é importante notar que a omissão da tensão terminal V t como uma terceira dimensão associada ao plano P-Q torna a ilustração gráfica em duas dimensões incompleta e imprecisa. Isto significa deficiência de rigor científico na análise, a qual será demonstrada adiante neste trabalho. R. Sandoval et al. [37] e M. Sosa-Aguiluz et al. [38] usam hidrogeradores nos exemplos práticos dos seus estudos sobre coordenação entre a proteção ANSI 40 e o limitador de subexcitação (UEL). Entretanto, os ajustes de tal proteção não incluem o eixo em quadratura. Ou seja, os ajustes da proteção em questão são aqueles aplicáveis a turbogeradores, nos quais a reatância não saturada de eixo direto (X d ) é igual à reatância não saturada de eixo em quadratura (X q ).

28 Cap.2-28 Outro problema encontrado na literatura é o emprego da curva do limite de estabilidade em regime permanente (SSSL) de turbogeradores para representar hidrogeradores [18], [35], [37]-[39]. As contribuições aqui apresentadas não são afetadas por este fato. Apesar disso, tais estudos não representam fidedignamente os hidrogeradores em termos práticos. Outro importante aspecto envolvido na análise da proteção ANSI 40 é a região de operação do gerador síncrono. Y. N. Gazen et al. [40] propõem um método para maximizar a área de operação dentro da curva de capabilidade do gerador síncrono (CCG). Como os ajustes da proteção ANSI 40 e do limite de estabilidade em regime permanente SSSL variam em função da tensão terminal na região de subexcitação, a análise no plano P-Q seria precisa se os autores incluíssem uma terceira dimensão, representada pela tensão terminal V t. Dessa forma, a análise ocorreria no espaço P-Q-V t. Outro ponto de atenção é que os ajustes da proteção ANSI 40 naquele artigo tomam por base as curvas de Berdy para comparação com os novos ajustes propostos, embora a máquina estudada seja um hidrogerador (os ajustes de Berdy são baseados nas características de turbogeradores, pois apenas X d é levada em consideração). A. P. Moraes et al. [41] aumentam a sofisticação do método apresentado por Y. N. Gazen [40]. O relé Mho apresentado pelos autores se baseia em um algoritmo que leva em consideração as variações da tensão terminal. Ainda assim, as mesmas considerações feitas no parágrafo anterior se aplicam à referência [41]. Neste contexto, o estudo de caso aqui apresentado enfatiza a importância do uso dos planos das impedâncias (R-X) e das admitâncias (G-B) para avaliar a coordenação entre a proteção ANSI40 e o limitador UEL em duas dimensões. Também é enfatizado que o plano das potências (P-Q) deve ser utilizado graficamente apenas em três dimensões, onde a terceira dimensão é a tensão terminal do gerador. Importante salientar que o uso desta terceira dimensão torna a análise gráfica muito mais complexa. Adicionalmente, se a inserção do tempo como uma nova dimensão para aprimorar a avaliação do comportamento dinâmico é desejável, isso só se faz possível graficamente nos planos das impedâncias e das admitâncias. Nesses casos, o tempo é a terceira dimensão. Caso se utilize o espaço

29 Cap.2-29 P-Q-V t, a incorporação do tempo é graficamente impossível, pois isso representaria uma quarta dimensão. As diretrizes descritas nos parágrafos anteriores têm o objetivo de evitar falhas devido à perda total ou à perda parcial de excitação nos geradores síncronos. As consequências de uma falha em um gerador para o proprietário de uma concessionária de energia elétrica, um produtor independente de energia ou uma usina de cogeração não se resumem apenas ao custo de reparo da máquina ou mesmo à sua substituição, mas também ao relevante custo da compra de energia para compensar a energia não gerada durante os períodos de reparo, reconstrução ou substituição [4]. C. J. Mozina [4] descreve e ilustra detalhadamente o potencial de danos que podem ser causados a um gerador síncrono e ao sistema ao qual este está conectado. A descrição ilustra como a proteção contra perda de excitação mitigou as consequências de uma ocorrência de perda de excitação para um gerador síncrono de uma planta industrial de moinho de papel operando conectada ao sistema elétrico de potência. É importante destacar que vários consumidores industriais em diversos países possuem, atualmente, turbogeradores e hidrogeradores operando conectados ao sistema elétrico interligado. No mesmo contexto, esta Tese também apresenta novos ajustes para a proteção ANSI 40, os quais incorporam a reatância do eixo em quadratura (X q ). O benefício advindo de tais novos ajustes é que o UEL pode ser ajustado de forma tal a permitir uma maior área operacional dentro da curva de capabilidade do gerador (CCG). Tal alargamento citado no parágrafo anterior significa que o gerador síncrono pode absorver mais potência reativa. Isto é obtido através da definição de novos ajustes para o UEL sem afetar adversamente a coordenação entre o mesmo, a proteção ANSI 40 e o SSSL. Estes novos ajustes do UEL, os quais representam uma área maior dentro da CCG, resultam do deslocamento das curvas que representam os ajustes da proteção ANSI 40. Os benefícios deste alargamento da área operacional dentro da CCG, tanto para consumidores industriais como para concessionárias que possuem UHEs, são a redução de investimentos em MVAr (reatores, compensadores síncronos, etc.) e uma possível redução do tempo em que

30 Cap.2-30 uma máquina permanece fora de operação (por meio da redução do número de eventos com perda de estabilidade e do número de atuações da proteção ANSI 40). 2.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS Procurou-se na bibliografia um direcionamento para o desenvolvimento do trabalho de elaboração da tese propriamente dito. O que se encontrou em termos de inovação para a melhoria das proteções de geradores síncronos nesta pesquisa foi: a utilização de proteção digital, a utilização de simuladores digitais em tempo real mais sofisticados e a realização de estudos de coordenação entre as proteções e os controles dos geradores síncronos. A exploração da máquina síncrona de polos salientes se tornou mais exigente em função de duas razões, que são as seguintes: Evolução tecnológica vis-a-vis testes em campo. Hoje, a simulação de inúmeros casos é possível devido à eliminação ou redução expressiva dos limites computacionais; O gerenciamento de ativos com foco em custos exige a otimização da utilização dos elementos do sistema elétrico de potência. Tal foco é relativamente recente. Em especial no Brasil, onde ganhou importância na década passada. Em função das constatações mostradas nos dois parágrafos anteriores, definiu-se o escopo desta tese, que inclui todos os aspectos mostrados em tais parágrafos, como mostrado na seção

31 Cap METODOLOGIA DA PESQUISA O desempenho da proteção de geradores síncronos é de suma importância para a estabilidade dos sistemas elétricos de potência. A coordenação entre essa proteção e as estratégias de controle dos sistemas de excitação das máquinas e de velocidade das turbinas exerce papel fundamental na estabilidade dos sistemas de potência. Estudos periódicos em regime transitório e dinâmico de grandes geradores síncronos precisam ser realizados de forma a prevenir a ocorrência de degradação nas máquinas, cujas consequências são graves e podem chegar a ser devastadoras. Com o objetivo de formatar tais estudos, a filosofia e metodologia de realização deles precisam estar bem definidas. Ao longo das últimas décadas, diversos colapsos têm sido reportados em todo o mundo [42]. Em todas as análises, após os eventos, constataram-se falhas dos sistemas de proteção. As razões foram a não atuação desses sistemas ou a atuação indevida. A principal causa do mau funcionamento da proteção de geradores foi o fato de os ajustes serem feitos basicamente em condições estáticas, sem análise segura do efeito dos sistemas de controle neles inseridos. A presente proposta de doutoramento visa criar uma filosofia de testes de geradores síncronos de polos salientes, de modo a se definir com maior precisão o ajuste das proteções e controles de tais equipamentos. Cabe ainda observar que o Brasil tem duas peculiaridades em relação ao restante do mundo, o que torna esta pesquisa de especial interesse para o país. São elas: a extensa dimensão territorial ocupada pelo nosso sistema interligado e nossa base hídrica. A primeira nos leva a ter geradores interligados a um sistema de transmissão longo e usinas com geração variável durante o ano. Esse fato torna mais complexa a operação de tal sistema de transmissão. A segunda nos leva a ter predominância de geradores síncronos de polos salientes (hidrogeradores), cujo comportamento é diferente do comportamento de geradores síncronos de polos lisos nos regimes transitório e dinâmico. Cabe salientar que tais geradores síncronos de polos lisos se aplicam a usinas termelétricas, preponderantes na quase totalidade dos outros sistemas elétricos de potência do mundo. Ainda com relação à segunda peculiaridade, o comportamento

32 Cap.3-32 das usinas hidrelétricas frente a perturbações tem algumas características muito diferentes do comportamento das usinas termelétricas [43]. O sistema elétrico necessita cada vez mais que as parametrizações das proteções existentes e dos sistemas de controle de tensão e velocidade das unidades geradoras sejam avaliadas com cuidado, de forma a garantir um desempenho estático-dinâmico coordenado. Neste contexto, torna-se de fundamental relevância a execução de testes dinâmicos para avaliação da aplicabilidade dos equipamentos de proteção e sistemas de controle, de forma que se tenha a máxima segurança na capacidade desses equipamentos de proteger determinada área do sistema elétrico de potência e até o sistema como todo, sem que haja efeitos indesejáveis. A proteção de geradores síncronos é multidisciplinar e seus ajustes vão muito além dos ajustes da proteção contra correntes de curto-circuito. Outras proteções, tais como: sobretensão, subtensão, relação V/Hz, sobrecarga, sobre-excitação, subexcitação, sobrefrequência, subfrequência, entre outras, devem ser consideradas em conjunto, de forma a garantir a operação coordenada dos sistemas de proteção e controle [44, 45, 46, 47]. Aliados a essas proteções estão os sistemas de controle de velocidade e de excitação, com seus limitadores, que, frente a distúrbios no sistema elétrico ou nas máquinas, atuam de forma a possibilitar que, em determinados eventos, o gerador seja conduzido a um ponto de operação estável, sem que haja a necessidade da operação da proteção e sua retirada de serviço. Dessa forma, nesses eventos, os ajustes da proteção devem estar perfeitamente coordenados com os ajustes dos sistemas de controle de modo a viabilizar que o gerador seja capaz de retornar à condição de operação estável e mantido em operação após a atuação dos sistemas de controle de excitação e velocidade. Se a ação dos sistemas de controle não for suficiente para manter a operação da máquina na sua zona de estabilidade e suportabilidade, ela deve ser retirada de serviço pela atuação da proteção. A determinação correta desses ajustes, tanto da proteção como do controle, não é tarefa simples e, muitas vezes, as técnicas utilizadas normalmente podem conduzir a operações errôneas de ambos

33 Cap.3-33 os sistemas, conduzindo a rede elétrica a indesejáveis blackouts ou desligamentos indevidos. Assim, um dos principais objetivos do processo de busca das condições ideais desses sistemas de proteção e controle passa pelo teste de determinado equipamento, juntamente com seus esquemas externos associados. Submetidos a severas situações, devem ser capazes de responder às possíveis intempéries, protegendo assim o sistema elétrico, de forma que as possibilidades de mau funcionamento sejam diminuídas a níveis desprezíveis. Para isso, todos os dispositivos envolvidos na dinâmica do sistema elétrico a ser protegido devem ser modelados o mais próximo possível da realidade, de forma a haver aproximação que não comprometa os limites operativos de trabalho dos equipamentos de proteção e controle, submetendo os equipamentos, assim, à prova de verificação de sua aplicabilidade. Em condições normais de operação, esses distúrbios podem levar anos para acontecer. Entretanto, em laboratório, durante simulações adequadas, todas essas adversidades podem ser antecipadas. Esse tipo de procedimento é a base deste trabalho. Cabe ressaltar que a literatura, em geral, apresenta modelos com simplificações associadas a limites de capacidade de processamento, tanto em termos quantitativos como em termos de tempo [44, 46, 47, 48]. Esta pesquisa contempla a coordenação entre a proteção contra perda de excitação, seja tal perda parcial ou total, e o controle do limite de subexcitação de geradores síncronos de polos salientes (hidrogeradores) e a fase de simulação em tempo real, em laboratório, de eventos relacionados ao tema, de forma a permitir a análise do comportamento conjunto dos equipamentos de proteção e de controle. Em muitos dos problemas verificados na literatura [49], apenas o aspecto estático está contemplado com a precisão necessária. Trata-se de projeto de doutoramento com temas multidisciplinares, uma vez que estão envolvidos aspectos de proteção, de controle de tensão de geradores síncronos, de análise e modelagem de proteções e, principalmente, de descrição da interação entre proteção contra perda de excitação e limite de subexcitação de geradores síncronos.

34 Cap.3-34 Garantir a robusta coordenação entre os sistemas de proteção e controle significa, na prática, a operação das unidades geradoras com disponibilidade, confiabilidade, seletividade, rapidez e segurança; antecipando e eliminando corretamente possíveis defeitos, mesmo sob impactos severos na rede elétrica. O desempenho adequado dos sistemas de proteção e controle leva à otimização da qualidade do fornecimento de energia, com redução de interrupções indevidas e otimização das capacidades de geração de potência ativa e reativa dos geradores síncronos. Tendo por base o exposto, o primeiro passo da metodologia empregada foi a modelagem do Sistema Elétrico de Potência (SEP), juntamente à planta hidrelétrica na qual se encontra o gerador estudado, ambos do Sistema Interligado Nacional (SIN), no analisador dinâmico digital de redes elétricas (DTNA ou RTDS ) para a modelagem e para as simulações. A modelagem desenvolvida está preparada para estudos e análises do regime permanente, dos transitórios eletromecânicos e eletromagnéticos lentos e rápidos. Devido à limitação do simulador, o Sistema Interligado Nacional (SIN) precisou ser reduzido por meio de equivalentes em algumas barras. Para obtenção automática dos equivalentes, um sofisticado trabalho desenvolvido pelo Professor Doutor Clever Sebastião Pereira Filho, já implementado na CEMIG, foi utilizado. A modelagem foi validada pela comparação de resultados obtidos em simulações preliminares no RTDS com simulações realizadas com o sistema completo em programas computacionais de simulação de curto-circuitos e fluxo de potência cujos resultados são aceitos pelo Operador Nacional do Sistema (ONS). O gerador síncrono foi parametrizado de acordo com o padrão do RTDS, que tem por base a transformação d-q-0 de Park. A referência [50] mostra como essa modelagem considera uma fonte controlada de corrente em uma interface com o restante do sistema. As equações diferenciais da máquina, que incluem os controles, são solucionadas por método similar ao de Runge-Kutta. Ao mesmo tempo, mas com intervalo de tempo de atraso, equações algébricas são solucionadas. Tais equações representam o comportamento do restante do sistema elétrico e têm por base o algoritmo de simulação de transitórios

35 Cap.3-35 eletromagnéticos de Dommel [25]. Tal algoritmo utiliza a integração trapezoidal para obter equações algébricas por meio da transformação de equações diferenciais que representam os parâmetros e variáveis do sistema elétrico de potência (SEP), incluindo seus elementos e componentes [51]. O intervalo de tempo ou passo de simulação é muito importante. Ele tem papel decisivo na obtenção da solução numérica do conjunto de equações algébricas e diferenciais. O proprietário do software do DTNA utilizado [52] recomenda intervalo de tempo entre 50 e 60 µs, para reduzir o esforço computacional ao mesmo tempo em que se mantém uma precisão aceitável. Tendo por base tal recomendação, utiliza-se 60 µs neste trabalho. A modelagem é aplicável a variações dinâmicas, ao regime permanente e aos transitórios das variáveis de estado. As máquinas rotativas têm seu comportamento eletromecânico dinâmico determinado pela solução conjunta dos referidos conjuntos de equações algébricas e diferenciais. A solução final é calculada, então, por um sistema integrado que incorpora as equações algébricas dos elementos fora das máquinas e as equações diferenciais que representam a dinâmica dos geradores síncronos no tempo (por exemplo, um método de Runge-Kutta de alta ordem, como já mencionado). Tal sistema integrado de equações é chamado por Dehkordi et al. [24] como Interface Solution. Após a modelagem do SEP e dos geradores síncronos, com o Hardware-inthe-Loop (HIL) já montado, passou-se à construção do on-screen cockpit (OSC) ou das telas de simulação no RUNTIME, que é o módulo de simulação do RTDS. O OSC é o módulo RUNTIME do RTDS. Foram selecionados parâmetros e variáveis que demonstram a variação no tempo das variáveis de interesse (dentre elas, a tensão terminal do gerador síncrono, as potências ativa e reativa geradas, a tensão gerada pelo campo, etc.). Durante as simulações, tais grandezas podiam ser observadas visualmente, o que abria muitos caminhos para a investigação dos fenômenos estudados. Com o HIL montado e o sistema elétrico modelado, as simulações constituíram o passo seguinte. Durante elas, o OSC era observado cuidadosamente. Após o término de cada simulação, a oscilografia era estudada em um segundo

36 Cap.3-36 computador, assim como as informações do display do relé digital eram analisadas. A observação do OSC durante vários fenômenos permitiu uma evolução significativa da absorção de conhecimento sobre os fenômenos, equipamentos e dispositivos, o que abriu caminho para o aprofundamento da pesquisa em direções corretas. O OSC mostrava na tela do respectivo computador, por meio das ferramentas de ampliação das figuras e de rastreamento dos pontos das figuras, informações dos pontos de início e final de cada distúrbio, o tempo de trip de cada estágio de uma dada proteção, o tempo de abertura de cada disjuntor, a sequência e o tempo de pick-up de cada estágio de cada proteção, a duração do tempo de atuação de cada estágio de cada proteção, a dinâmica dos controles da máquina antes, durante e após cada distúrbio, dentre outros aspectos. Complementarmente, a oscilografia do relé digital fornecia com mais acurácia as informações associadas às proteções, com dados mais detalhados sobre os pontos de início e final de cada distúrbio, o tempo de trip de cada estágio de dada proteção, o tempo de abertura de cada disjuntor, a sequência e o tempo de pick-up de cada estágio de cada proteção, a duração do tempo de atuação de cada estágio de cada proteção, dentre outras informações relevantes. Esta Tese utiliza, especificamente, o modelo de gerador síncrono existente na biblioteca do software do RTDS, denominada RSCAD [24], [34]. O sistema de potência modelado é o Sistema Interligado Nacional (SIN), com foco na região central de uma das maiores empresas de geração e transmissão do país. Este sistema é ilustrado na Figura 1, a qual contém as linhas de transmissão da citada região (LTs), as principais barras das subestações de 500 kv e 345 kv, dois geradores síncronos de uma usina hidrelétrica (G1UHE1 e G2UHE1) conectados a dois transformadores elevadores (T1UHE1 e T2UHE1) e o restante do sistema elétrico interligado representado por fontes equivalentes (EQUI). A topologia do sistema foi definida de forma a permitir testes de perda total de excitação, perda parcial de excitação e oscilação estável de potência.

37 Cap.3-37 Figura 1 Diagrama unifilar do sistema elétrico estudado Em relação a oscilações estáveis de potência, uma atuação indevida da proteção ANSI 40 do gerador G1UHE1 foi verificada durante um curto-circuito na LT11. Embora a causa não tenha sido identificada, esse fato levou à decisão de se investigar as oscilações estáveis de potência nos diversos pontos da Figura 11. Modelos detalhados dos controles da máquina estudada foram implementados utilizando a biblioteca do RSCAD. Os modelos da turbina, do controlador de velocidade e hidráulico são mutuamente acoplados. No que diz respeito ao modelo do sistema de excitação, os modelos de quatro limitadores e um estabilizador do sistema de potência o compõem. Estes modelos representam equipamentos em operação na UHE1 de 200 MVA, localizada na região central do Brasil. Estes modelos foram implementados na biblioteca do RSCAD. Consequentemente, um sistema de controle completo foi modelado no RTDS e acoplado ao gerador estudado por meio de diagramas de bloco compostos por funções de transferência, ganhos, comparadores, limitadores, etc., como apresentado a seguir. Cabe destacar que tais modelos não existiam anteriormente à

38 Cap.3-38 sua construção e foram desenvolvidos internamente na CEMIG (in-house). Entretanto, deve ficar claro que tais modelos não são enquadráveis em nenhum modelo encontrado nas Normas e Guias do IEEE, embora tenham sido desenvolvidos à luz de tais Normas e Guias, após estudos dos mesmos. 3.1 SISTEMA DE EXCITAÇÃO O modelo do sistema de excitação é um desenvolvimento interno (in-house) baseado em uma variante dos Modelos de Sistema de Excitação Estático definidos como padrões do IEEE (Static Potential Source Excitation System Models IEEE Standards) [53]. Este é ilustrado na Figura 2. Figura 2 Diagrama de blocos do sistema de excitação implementado no RSCAD Nesse esquema, a tensão terminal do gerador é controlada através de um controle proporcional-integral (PI). Esse sinal é comparado com o ajuste da tensão terminal (vide o botão Tensão terminal de Referência na Figura 2) e o erro fornece o sinal do regulador de tensão da tensão de campo (Ef_UG4). Os ajustes incluem uma tensão terminal nula associada ao sinal do disjuntor de campo; isto é, a tensão

39 Cap.3-39 terminal é configurada em zero quando o disjuntor de campo é aberto manualmente ou devido a um comando do relé. Cinco limitadores do sistema de excitação (Limitador Volts/Hertz, OEL, Limitador de Corrente no Estator, Estabilizador do Sistema de Potência e UEL) assumem o controle do sinal da tensão de campo sempre que estão ligados e seus limites correspondentes são violados. Em outras palavras, esses limitadores impõem limites ao sinal da tensão de campo. Também há a possibilidade de acionamento manual de cada limitador para ligação ou desligamento, através dos respectivos botões SW. Este trabalho, por sua vez, incorpora apenas a análise do limitador UEL. Embora todos os controles sejam representados (modelados) no modelo do gerador síncrono estudado, o foco é no UEL como parte do sistema de excitação. O UEL é descrito a seguir Limitador de subexcitação (UEL) O diagrama de blocos do UEL está mostrado na Figura 3. Este controle pode ser resumido, para os propósitos deste estudo, como se segue: É um controle proporcional-integral (PI), aplicável às potências ativa e reativa; V UEL é o sinal de controle do UEL; Os limites do V UEL são definidos como -5,3 e 10, em função de desempenho auferido através de simulações em programas computacionais utilizados pela CEMIG e também através de testes em campo durante e após o comissionamento da máquina; A Figura 3 é representada matematicamente pelas equações (1) e (2). Q( p. u.) [ (..)] 2 K Vt p u (1) P( p. u.) Q( p. u.) [ V ( p. u.)] t (2)

40 Cap.3-40 A estrutura do UEL foi desenvolvida internamente pela empresa brasileira de geração e transmissão CEMIG Geração e Transmissão. Tal estrutura é uma simplificação do modelo UEL2 Piecewise Linear UEL, definido em [53]. Como apresentado na Figura 3, a malha do UEL define o limite de subexcitação (saída V uel ) que controla o nível de potência reativa da máquina. Esse limite pode ser estabelecido através da característica P-Q definida na equação (3), que é uma derivação da equação (2), como se segue: 6 P( p. u.) 10 Q( p. u.) 8.5[ V ( p. u.)] 2 t (3) Figura 3 Diagrama de blocos do UEL do sistema de excitação implementado no RSCAD Para cada valor de tensão nominal, existe uma linha definida pela equação (3) que representa a curva limite do UEL no plano P-Q. Se ambos os lados de (3) são iguais, o UEL trabalha para manter a potência reativa Q maior do que cada resultado da equação associado a cada par P e V t. Para um dado valor de V t, o UEL é representado por uma reta definida por y = a. x + b, onde y = P (p.u.), x = Q (p.u.), a = 10/6 e b é dependente da tensão terminal V t (por exemplo, b = 8,5/6 quando V t = 1,0 p.u.). Dessa maneira, a curva do UEL se move para a esquerda na projeção do espaço P-Q-V t no plano P-Q quando a tensão terminal aumenta. O mesmo racional se aplica ao outro segmento da curva UEL, definido pela equação (4), derivada da equação (1).

41 Cap.3-41 Q( p. u.) [ (..)] 2 K Vt p u (4) A equação (4) indica que, para cada valor da tensão terminal V t, existe uma linha representando a curva limite do UEL no plano P-Q. Se ambos os lados de (4) são iguais, o UEL trabalha para manter a potência reativa Q maior do que cada resultado da equação associado a cada V t, independentemente de P. Para um dado valor de V t, o UEL é representado por uma reta definida por x = c, onde x é uma constante e tal valor constante é o resultado da multiplicação de K vezes V 2 t (cada V t definindo um plano P-Q específico). Do mesmo modo como dito anteriormente, a curva UEL se move para a esquerda na projeção do espaço P-Q-V t no plano P-Q quando a tensão terminal aumenta. 3.2 UNIDADES GERADORAS E AJUSTES DA PROTEÇÃO A Tabela 2 lista os parâmetros do gerador síncrono G1 UHE1 (que são os mesmos do gerador síncrono G2 UHE1), tais como as relações dos transformadores de proteção de corrente e de tensão, os dados dos transformadores elevadores (que são idênticos) e os dados das unidades geradoras. A Tabela 3, por sua vez, apresenta os ajustes da proteção ANSI LÓGICA DA PERDA PARCIAL DE EXCITAÇÃO A perda parcial de excitação (PLOE, do inglês Partial Loss of Excitation) é simulada neste trabalho tendo por base dois esquemas lógicos. Em primeiro lugar, a Figura 4 mostra como a tensão de campo é obtida após a aplicação de uma perda parcial de excitação. A perda parcial de excitação vem da entrada Nova Tensão de Campo. De acordo com as Figuras 4 e 5, a tensão de campo (Ef_UG4) representa a saída do sistema de excitação (vide Figura 2) e é igual à nova tensão de campo que é a saída do esquema de perda parcial de excitação (vide Figura 5), a menos que o disjuntor do circuito de campo (41UG4) seja aberto manualmente através do botão 41 aberto ou automaticamente através de um comando de abertura vindo do relé de proteção (CRCB).

42 Cap.3-42 TABELA 2 (A) - PARÂMETROS DOS TRANSFORMADORES DE CORRENTE E POTENCIAL (TC E TP) Descrição Valor Unidade TC do Lado do Terminal 13,8 kv 10C RTC TC do Lado do Neutro 13,8 kv 10C RTC TP do Lado do Terminal 13,8 kv 0.6P RTP (B) - PARÂMETROS DO TRANSFORMADOR ELEVADOR DELTA-Y ATERRADO (T1 UHE1) Descrição Valor Unidade Potência Nominal 115 MVA Frequência Nominal 60 Hz Reatância de Dispersão 0,1079 p.u. Valor Base da Tensão Primária (Fase-Fase RMS) 13,8 kv Valor Base da Tensão Secundária (Fase-Fase RMS) 345,0 kv (C) - PARÂMETROS DO GERADOR SÍNCRONO DE POLOS SALIENTES (G1 UHE1) Descrição Valor Unidade Potência Nominal 100 MVA Fator de Potência Nominal 0,95 ND Tensão Fase-Fase Nominal Eficaz 13,8 kv Corrente de Linha Nominal Eficaz A Frequência Nominal 60 Hz Resistência de Sequência Zero 0 p.u. Reatância de Sequência Zero 0,067 p.u. Transformador do Neutro (transformador de potencial) 12/0,24 kv Reatância Não Saturada de Eixo Direto 0,873 p.u. Reatância Transitória Não Saturada de Eixo Direto 0,360 p.u. Reatância Subtransitória Não Saturada de Eixo Direto 0,308 p.u. Reatância Não Saturada de Eixo em Quadratura 0,689 p.u. Reatância Subtransitória Não Saturada de Eixo em Quadratura 0,277 p.u. Resistência do Estator 0,00125 p.u. Constante de Tempo Transitória Não Saturada de Circuito Aberto 3,26 sec. de Eixo Direto Constante de Tempo Transitória Não Saturada de Circuito Aberto 0,030 sec. de Eixo Direto Constante de Tempo Transitória Não Saturada de Circuito Aberto 0,065 sec. de Eixo em Quadratura Constante de Inércia 5,6 MW/MVA Fator de Saturação com Circuito Aberto a 1,0 p.u. 0,71 p.u. Fator de Saturação com Circuito Aberto a 1,2 p.u. 1,46 p.u. Nota: ND Não Aplicável. TABELA 3 AJUSTES DA PROTEÇÃO ANSI 40 NO RELÉ NUMÉRICO FÍSICO DO HARDWARE-IN-THE-LOOP Descrição Valor Unidade Valor Unidade Xs = Xsys + Xt 0,1266 p.u. 2,0093 Ω sec. Offset Negativo da Zona 1 (-Xd /2) -0,1800 p.u. -2,8566 Ω sec. Diâmetro da Zona 1 (Xd) 0,8730 p.u. 13,8545 Ω sec. Diâmetro da Zona (Xdq) 0,7702 p.u. 12,2231 Ω sec. Tempo da Zona 1 0,3000 s Offset Positivo da Zona 1 (Xs) 0,1266 p.u. 2,0093 Ω sec. Diâmetro da Zona 2 (1,1Xd+Xs) 1,0869 p.u. 17,2491 Ω sec. Diâmetro da Zona 2 (1,1Xdq+Xs) 0,9738 p.u. 15,4542 Ω sec. Tempo da Zona 2 1,2000 s Em segundo lugar, de acordo com a Figura 5, a nova tensão de campo é igual à tensão efetiva de campo (Ef_UG4) do sistema de excitação da Figura 2 quando o

43 Cap.3-43 esquema de perda parcial de excitação está desabilitado. Entretanto, quando o esquema está habilitado por meio do botão Aplica PLOE, a nova tensão de campo é o produto da tensão de campo do sistema de excitação (Ef_UG4) vezes a elevação ou redução definida através do botão Variação da tensão de Campo, a qual dura o tempo definido através do botão Duração. Figura 4 Diagrama de blocos criado para controlar a tensão de campo que alimenta o circuito de campo do gerador síncrono Figura 5 Diagrama de blocos criado para gerar a perda parcial de excitação [18]

44 Cap MÉTODO DE TESTE A avaliação da proteção de perda de excitação e do limitador de subexcitação é realizada através de ensaios no sistema de simulação digital em tempo real em malha fechada denominado Hardware-in-the-Loop (HIL), com um relé numérico físico fechando a malha. O arranjo é mostrado na Figura 6. O intervalo de tempo utilizado na coleta de dados foi de 60 µs. Figura 6 Esquema HIL no qual são realizados os ensaios [18] Os sinais de corrente e tensão secundários (obtidos através dos transformadores de corrente e dos transformadores de potencial) são simulados no RSCAD, instalado no computador que realiza a interface com o usuário. Tais sinais são enviados para os conversores digitais analógicos (D/A) no RTDS. Para extrair os sinais acima citados para o relé digital, um cartão de saída analógico (GTAO) é utilizado. Em seguida, sinais de baixo nível de tensão (± 10 V em corrente alternada) são enviados a um amplificador, de forma a reproduzir com fidelidade os sinais simulados proporcionais a 5 A para corrente e 115 V para tensão

45 Cap.3-45 (sinais secundários dos TCs e TPs) para o relé digital. Como consequência, o relé responde aos sinais secundários que vêm do sistema simulado. Ao se simular distúrbios na rede elétrica, o relé envia um sinal de abertura aos disjuntores no SEP modelado no RSCAD. Com isso, o distúrbio é interrompido. Sinais digitais enviados e recebidos pelo relé possuem interface com o RTDS via portas de entrada digitais ligadas ao cartão de interface de painel frontal (GTFPI). 3.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este capítulo descreveu a metodologia utilizada para levar às duas inovações desta Tese que são descritas no capítulo seguinte. As inovações são as seguintes, aqui antecipadas: Em primeiro lugar, acrescenta-se uma terceira dimensão na análise realizada no plano P-Q. Isso resulta na constatação de que os planos das impedâncias (R-X) e das admitâncias (G-B) são os mais adequados para a análise em questão. Em segundo lugar, a modelagem dos ajustes da proteção ANSI 40 para geradores síncronos de polos salientes (como os hidrogeradores) são realizados, de modo inovador, de maneira totalmente aderente à modelagem desse tipo de máquina. O que se encontrava na literatura era a modelagem dessas máquinas como se fossem geradores síncronos de polos lisos (como os turbogeradores).

46 Cap REPRESENTAÇÃO E COORDENAÇÃO DA PROTEÇÃO CONTRA PERDA DE EXCITAÇÃO, DO LIMITADOR DE SUBEXCITAÇÃO E DA CURVA DE CAPABILIDADE DO GERADOR SÍNCRONO DE POLOS SALIENTES 4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS A perda de excitação ocorre como uma consequência das seguintes ocorrências: desligamento acidental do disjuntor de campo, mau contato nas buchas do sistema de excitação, falta no circuito de campo, falta no sistema de controle do sistema de excitação, imposição de absorção de um montante excessivo de potência reativa por parte de um forte sistema elétrico de potência ao qual a máquina está interligada e falha no suprimento de corrente alternada para o sistema de excitação [2], [11], [18], [35], [54]-[55]. Tanto a perda parcial de excitação como a perda total de excitação podem causar correntes excessivas circulando no estator, queda excessiva da tensão terminal, e absorção de um montante inaceitável de potência reativa pela máquina. C. Lee et al. [56] e R. D. Dana [57] apresentam casos práticos de perda de excitação em geradores síncronos. Os principais conceitos teóricos necessários para o entendimento do desenvolvimento deste trabalho são apresentados nas seções seguintes. 4.2 DESENVOLVIMENTO ALGÉBRICO PARA DEFINIÇÃO DA ESCOLHA DOS PLANOS ONDE OS ESTUDOS EM QUESTÃO DEVEM OCORRER As demonstrações matemáticas realizadas nesta seção visam dar um suporte algébrico no que se refere aos planos em que os estudos em questão devem ser desenvolvidos, bem como apresentar a formulação utilizada para transferir as variáveis de um plano para outro. A dependência ou independência em relação à tensão terminal V t é detalhadamente analisada. A potência complexa gerada é representada pela Equação (5) no plano P-Q. A mesma potência é também representada pela Equação (6), em termos da tensão

47 Cap.4-47 terminal V t e da corrente terminal I t. A tensão terminal é representada, por sua vez, pela Equação (7), sendo dada pelo produto da impedância vista dos terminais do gerador Z vezes a corrente terminal I t. Cabe esclarecer que é o ângulo do fator de potência e é o ângulo da tensão terminal V t. S S cos( ) js sen( ) P jq (5) S V I * t. t ( ) (6) V Z. I ( ) (7) t t Obtendo I ( ) t * de (7) e substituindo-se em (6), chega-se às equações (8) e (9). S 2 V t Z (8) 2 2 V t V t S cos( ) j sen( ) P jq (9) Z Z Tomando por base as seguintes premissas, para cada ponto de operação para certa topologia da rede elétrica (incluindo geração e consumo, entre outras): Z R wl 2 2 ( ) ; w = 2..f; arc tg( wl / R) ; R, L e f são constantes para os propósitos desse estudo; P e Q variam com o quadrado da tensão terminal ao longo do tempo. No que se refere ao plano R-X e ao espaço R-X-t, a independência de R e X em relação à tensão terminal é demonstrada a seguir. Os passos são os seguintes: Partindo da Equação (10)

48 Cap.4-48 R PV t ( P Q ) (10); Definindo as constantes K p = Z -1 cos ( ) e K q = Z -1 sen ( ); De (9), então, considera-se P = K p V 2 t e Q = K q V 2 t; Definindo P = K p V 2t e Q = K q V 2t; Definindo a Equação (11) como se segue: R V ' '2 t ' P '2 '2 ( P Q ) (11); Obtendo P = P (V 2t / V 2 t) e Q = Q (V 2t / V 2 t), pela divisão de P por P e de Q por Q; Substituindo P e Q em (11), respectivamente, por P (V 2t / V 2 t) e Q (V 2t / V 2 t), chega-se à Equação (12) R V ' '2 t V '2 t P V 2 t '4 '4 2V t 2V t Q 4 4 V t V t ( P ) (12); Racionalizando (10), obtém-se a Equação (13) V P ( ) 2 R ' '2 t V t V '2 P 2 Q 2 t (13); Por fim, eliminando-se o termo V 2t, chega-se à conclusão de que a Equação (13) é igual à equação (10), ou seja: R = R (14). Seguindo os mesmos passos anteriores para X, mas partindo de X QV t ( P Q ) (15);

49 Cap.4-49 chega-se à conclusão de que X = X (16). Consequentemente, Z não é uma função da tensão terminal para uma dada topologia. Tomando por base as Equações (17) e (18), de Y = (1 / Z) = G + j B, G R 2 2 ( R X ) (17); B X 2 2 ( R X ) (18); e as equações (14) e (16), chega-se às equações (19) e (20), como se segue: G = G (19); B = B (20). Os ajustes da proteção ANSI 40 são usualmente definidos no plano R-X. Todos os pontos de tais ajustes podem ser transportados para o plano G-B por meio das Equações (17) e (18). Já, para transportar todos os pontos do plano R-X para o plano P-Q, devem-se utilizar as Equações (21) e (22). Nesse último caso, cada ponto tem uma determinada tensão terminal a ele associada, como se segue: P RV t ( R X ) (21); Q XV t ( R X ) (22). Os ajustes do UEL são geralmente apresentados no plano P-Q, com V t = 1,0 p.u. Tais ajustes são dependentes de V t, logo devem ser plotados no espaço P-Q- V t. Entretanto, este não é o caso nem na literatura nem em situações práticas reais. A equação que representa os ajustes do UEL em termos de P, Q e V t tem como fonte o diagrama de blocos do UEL. Dessa forma, os pontos correspondentes do

50 Cap.4-50 UEL no plano R-X são obtidos das equações (10) e (15). Aplicando, então, as Equações (17) e (18) em todos os pares de pontos R e X, obtém-se os ajustes do UEL no plano G-B. Com relação ao limite de estabilidade em regime permanente (SSSL), o mesmo faz parte da curva de capabilidade do gerador (CCG ou GCC). Isto significa que os pontos correlatos são encontrados originalmente no plano P-Q, com V t = 1,0 p.u. Novamente, como no caso descrito no parágrafo anterior, os pontos correspondentes do SSSL no plano R-X são obtidos das equações (10) e (15) e, aplicando as Equações (17) e (18) em todos os pares de pontos R e X, obtêm-se os ajustes do SSSL no plano G-B. A trajetória da impedância Z no plano R-X completa o conjunto de dados necessários para a análise em questão. Os pontos são obtidos pelo RSCAD/RTDS que simula os comportamentos transitório, dinâmico e em regime permanente das variáveis. O fasor Z é obtido dividindo o fasor V t (tensão terminal) pelo fasor I t (corrente no terminal do gerador). A trajetória no plano G-B, por sua vez, é obtida pela divisão do fasor I t pelo fasor V t ao longo do tempo (em cada intervalo de tempo) ou através da obtenção de cada valor inverso do fasor Z (ou seja, Y = 1 / Z). 4.3 AJUSTES DA PROTEÇÃO ANSI 40 (CONTRA PERDA DE EXCITAÇÃO) PARA TURBOGERADORES (GERADORES SÍNCRONOS DE POLOS LISOS) Os ajustes da proteção contra perda de excitação ANSI 40 foram inicialmente definidos para proteger geradores síncronos de polos lisos com reatância não saturada de eixo direto (X d ) menor do que 1,0 p.u. na base do gerador. O método é conhecido como proteção ANSI 40 que utiliza um elemento Mho com offset negativo. Tal método foi proposto por C. R. Mason [7]. Desde então, os geradores síncronos tiveram o seu tamanho aumentado. Como consequência, X d se tornou maior [2]. Para proteger tais máquinas contra perdas total e parcial de excitação, a proteção ANSI 40 passou a ser composta por duas zonas de operação. Este método é conhecido como proteção ANSI 40 que utiliza dois elementos Mho, ambos com offset negativo. Tal método foi proposto por J. Berdy [8].

51 Cap.4-51 Um terceiro método, consolidado na literatura, é aquele conhecido como proteção ANSI 40 que utiliza dois elementos Mho, um deles com offset negativo e o outro com offset positivo [2]. Este método é aplicável a todos os tamanhos de geradores [58]. O mesmo foi aplicado pela primeira vez por R. L. Tremaine e J. L. Blackburn [10]. Nesse trabalho, tal método é denominado método de Tremaine e Blackburn ou simplesmente Método TB. A sua grande vantagem é o fato de que ele tem por concepção evitar operações indevidas durante oscilações estáveis de potência (OES ou SPS do inglês Stable Power Swing). Esta pesquisa trabalha apenas com o Método TB (dois Mho, um com offset negativo e outo com offset positivo, mais um elemento direcional). A fundamentação que suporta os ajustes dos elementos Mho com offset é descrita no restante desta seção para geradores síncronos de polos salientes e na seção seguinte para geradores síncronos de polos lisos. Em primeiro lugar, o diâmetro do método pioneiro de Mason [7] tem origem no limite teórico de estabilidade estática (SSSL do inglês steady state stability limit). Tal limite é igual a -1 / X d se a tensão terminal é igual a 1,0 p.u., como pode ser visto na Figura 7 através da curva de capabilidade de geradores síncronos de polos lisos. Se os valores nos eixos da potência ativa P e da potência reativa Q da Figura 7 são divididos pelo quadrado da tensão terminal (V 2 t), os eixos P e Q se tornam, respectivamente, os eixos G (condutância) e B (susceptância). Entretanto, há que se observar que o eixo B é reverso em relação ao eixo Q, porque B = - Q / V 2 t [19]. A dedução pode ser constatada através das Equações (23), (24), (25) e (26); onde a admitância Y, a corrente I e a tensão V t são fasores, ao passo que: P, Q, G e B são números absolutos (módulo apenas) e o símbolo * representa o complexo conjugado. Y I I V * S * P jq P Q. j (23) V V V V V V V t t t t * t t t t Y G jb (24)

52 Cap.4-52 G P V (25) 2 t Q B V 2 (26) t Figura 7 Curva de capabilidade de geradores síncronos de polos lisos e curvas do UEL no plano P-Q A Figura 8 ilustra a correlação entre o plano P-Q e o plano G-B. É importante notar que as curvas são as mesmas na Figura 8, pois V t = 1,0 p.u. no plano P-Q da Figura 8a. Se V t fosse diferente de 1,0 p.u., as curvas seriam as mesmas no plano G-B, mas seriam outras no plano P-Q. Portanto, as curvas da Figura 8 com V t = 1,0 p.u. permanecem as mesmas se o eixo P se torna o eixo G e se o eixo Q se torna o eixo B reverso. A linha reta distante 1 / X d do eixo G no segundo quadrante se torna um círculo que toca a origem no plano R-X. Deve-se notar que todos os pontos são negativos no plano R-X, à exceção do ponto que toca a origem. O diâmetro do círculo é X d. A ilustração desse teorema pode ser vista na Figura 9.

53 Cap.4-53 Se o offset de (- X d / 2) é inserido no plano R-X, o círculo do Método de Mason é deslocado para baixo no eixo X. Esse offset não altera o formato do círculo no plano R-X. Apenas o desloca. Ao passo que torna a correspondente linha reta no plano G-B da Figura 9 em um correspondente círculo no plano G-B, como pode ser visto na Figura 10. Tal círculo no plano G-B não toca a origem. Figura 8 Curva de capabilidade de geradores síncronos de polos lisos no plano: a) P-Q e b) G-B Figura 9 Linha reta no plano G-B e se torna um círculo que toca a origem tangencialmente no plano R-X

54 Cap.4-54 Todos os pontos B do círculo no plano G-B da Figura 10 são positivos e o ponto mais próximo da origem está no eixo B reverso. Além disso, este ponto mais próximo da origem é menos distante da origem do que todos os pontos da linha reta B = - 1 / X d. Figura 10 Círculos no plano R-X e no plano G-B quando há offset na proteção ANSI 40 Em segundo lugar, um deslocamento de aproximadamente ou mais é introduzido no limite teórico de estabilidade estática, com o objetivo de fornecer uma margem de segurança, fazendo surgir, dessa forma, o limite prático de estabilidade estática. Assim, o ponto no eixo B permaneceria o mesmo (1 / X d ), não fosse pela inserção de uma reta perpendicular ao eixo B na região próxima a tal eixo (vide Figura 8). A região de operação na Figura 8 fica à direita do limite prático de estabilidade estática (deste ponto em diante denominado SSSL). Desse modo, para

55 Cap.4-55 que não haja operação indevida, o círculo da proteção ANSI 40 precisa estar à esquerda do SSSL. Assim, a função do UEL (limitador de subexcitação, do inglês underexcitation limiter) é trazer os pontos que dinamicamente ou transitoriamente entrem na região à esquerda do SSSL no plano G-B e no plano P-Q para V t = 1.o p.u., sempre que possível, para a região à direita do SSSL e, após isso, manter a máquina operando nessa região à direita do SSSL. Em terceiro lugar, o UEL deve estar à direita do SSSL (limite prático de estabilidade estática, do inglês steady state stability limit) para evitar perda de estabilidade. Adicionalmente, o UEL deve coordenar com a proteção de perda de excitação, incluindo os respectivos tempos relativos de resposta. A proteção plena contra perda de excitação envolve a proteção ANSI 40, o UEL e o SSSL/GCC (GCC curva de capabilidade do gerador, do inglês generator capability curve). A coordenação entre a proteção ANSI 40, o UEL e o SSSL (que é parte da GCC) é um assunto primordial. Geradores síncronos de qualquer tamanho requerem proteção plena contra perda de excitação, porque esse fenômeno pode causar efeitos prejudiciais às máquinas e ao SEP. H. Yaghobi [59], NERC [60] e T. Amraee [61] reforçam a importância deste tipo de análise com base em casos reais de não operação ou operação indevida da proteção contra perda de excitação. As possíveis consequências indesejáveis de perda de excitação ocorrem se o fenômeno não é controlado pelo UEL ou a máquina não é retirada de operação pela proteção ANSI 40. Em outras palavras, o UEL deve evitar a perda de estabilidade da máquina através da limitação da absorção de potência reativa. Se o UEL não é capaz de impor tal limitação, devido a ajuste inadequado ou incapacidade, a proteção ANSI 40 precisa desconectar a máquina do SEP. 4.4 AJUSTES PROPOSTOS PARA A PROTEÇÃO ANSI 40 PARA HIDROGERADORES (GERADORES SÍNCRONOS DE POLOS SALIENTES) Partindo de todos os conceitos apresentados na seção 4.3, o método aqui proposto adapta os SSSLs teórico e prático mostrados nas Figuras 7 e 8 ás características constritivas dos geradores síncronos de polos salientes.

56 Cap.4-56 Quando o foco são geradores síncronos de polos salientes, a linha reta da Figura 7 se torna a potência reativa dada pela Equação (27). A linha reta correlata no plano G-B se torna, então, a Equação (28) [19] Q Vt. X 2 X X d q d (27) B. X 2 X X d q d (28) Como X q é menor do que X d, a linha reta do SSSL se desloca para a esquerda na Figura 7. Consequentemente, a distância entre as curvas do SSSL e do UEL aumenta, de forma que o UEL pode ser deslocado para a esquerda dentro da GCC. Isso resulta em uma área permitida de operação maior para o gerador síncrono, especificamente na região subexcitada. A visualização deve ser feita através da substituição de Q = - V 2 t /X d e B = 1/X d por (27) e (28), respectivamente, nas Figuras 7 e 8. Seguindo o mesmo raciocínio da seção 4.3, associado a geradores síncronos de polos lisos, os ajustes da proteção contra perda de excitação para geradores síncronos de polos salientes são aqui baseados no inverso do lado direito da equação (28); ou seja, o X d para geradores síncronos de polos lisos é substituído por [(2.X d.x q ) / (X d + X q )]. Se X q = X d, então o resultado é X d. A partir deste ponto, a expressão do parágrafo anterior passa a ser representada pela equação (29), como se segue. X dq 2XdXq ( X X ) d q (29) Portanto, X dq substitui X d em todos os três métodos apresentados na seção anterior (4.3). Como X q é menor do que X d, então X dq é menor do que X d. Isto, inclusive, favorece à manutenção da estabilidade quando de perturbações graças à ação do conjugado de relutância.

57 Cap.4-57 Com relação ao termo (- X d / 2 = o offset), não ocorre qualquer alteração. A fundamentação para tal fato é que não existe circuito de campo no eixo em quadratura (eixo q) de uma máquina síncrona de polos salientes. Consequentemente, não existe contribuição do eixo em quadratura para a resposta transitória dos geradores síncronos de polos salientes. Cabe destacar que o comportamento do gerador síncrono de polos lisos é diferente, pois devido às suas características construtivas há contribuição do eixo em quadratura para a resposta transitória. Tendo por base as informações descritas até este ponto nesta seção 4, os ajustes da proteção ANSI 40 com duas zonas Mho, uma com offset negativo e outra com offset positivo, e um elemento direcional são analisados para geradores síncronos de polos salientes nos planos R-X. G-B e P-Q, deste ponto em diante Ajustes da proteção ANSI 40 no plano R-X O plano R-X do método com duas zonas Mho e um elemento direcional da proteção ANSI 40 (método TB) discutido na seção 4.3, aplicável a geradores síncronos com polos salientes, é apresentado na Figura 11a em duas dimensões. A Figura 11b mostra os ajustes correspondentes em três dimensões, cuja terceira dimensão é a tensão terminal V t. Tais Figuras foram plotadas através de um programa desenvolvido pelo autor para tal em [62]. Figura 11 Proteção ANSI 40 com elementos Mho com offsets positivo e negativo supervisionados por um elemento direcional: (a) plano R-X e (b) espaço R-X-Vt

58 Cap.4-58 A Figura 11b mostra que os ajustes do método TB no plano R-X são projeções de dois cilindros e um plano perpendiculares ao plano R-X no espaço R-Xt. Os dois cilindros se interceptam formando uma linha reta com resistência nula e reatância X = - (1,1 X d ). O plano direcional intercepta o cilindro da zona 2 formando duas linhas retas, como se pode deduzir da Figura 11. O importante a destacar é que nesta seção variações em V t não têm qualquer impacto seja na análise em duas dimensões ou na análise em três dimensões. Na Figura 11a, pode-se ver que os dois círculos que representam as duas zonas da proteção ANSI 40 se tocam em um único ponto, que é aquele mais distante do eixo X. Outra questão a se destacar é que o círculo da zona 1 da proteção ANSI 40 é interno ao círculo da zona 2 da proteção ANSI 40. Deve-se notar também que a proteção ANSI 40 não opera (dá sinal de trip) no semiplano oposto às setas da proteção direcional. Na Figura 11b, os dois cilindros se tocam na linha vertical cuja projeção no plano R-X é o ponto mais distante do eixo X. Tal linha vertical também é a linha mais distante do plano R = 0 no espaço R-X-t. O cilindro da zona 1 é interno ao cilindro da zona 2. A proteção ANSI 40 não opera no semiespaço oposto às setas da proteção direcional Ajustes da proteção ANSI 40 no plano G-B Todos os pontos das curvas apresentadas na Figura 11 podem ser transformados em pontos no plano G-B através da utilização das Equações (17) e (18). As Figuras 12a e 12b mostram que os ajustes do método TB no plano G-B são projeções de dois cilindros e um plano, todos eles perpendiculares ao plano G-B no espaço G-B-t. Os dois cilindros da proteção ANSI 40 se interceptam em uma única linha reta e o plano da proteção direcional intercepta o cilindro da zona 2 em duas linhas retas, como pode ser deduzido da Figura 12b. Novamente, como na seção anterior, o importante a destacar aqui é que variações em V t não têm qualquer impacto seja na análise em duas dimensões ou na análise em três dimensões.

59 Cap.4-59 A Figura 12a mostra que os dois círculos se tocam em um único ponto, que é o mais próximo da origem para ambos os círculos. Os outros pontos dos dois círculos são reciprocamente externos aos círculos da outra zona da proteção ANSI 40. A proteção não é ativada no semiplano oposto às setas associadas à proteção direcional. A Figura 12b mostra que os dois cilindros se tocam na linha vertical mais próxima à origem (G = B = 0) para ambos os cilindros. Os outros pontos dos dois cilindros são reciprocamente externos aos cilindros da outra zona da proteção ANSI 40. A proteção não é ativada no semiespaço oposto às setas associadas à proteção direcional. Figura 12 Proteção ANSI 40 com elementos Mho com offsets positivo e negativo supervisionados por um elemento direcional: (a) plano G-B e (b) espaço G-B-Vt Nessa análise no plano G-B, deve-se observar que a zona 2 da proteção ANSI 40 é ativada de dentro para fora, ao contrário do que ocorre com a zona 1 e com as zonas 1 e 2 no plano R-X e no espaço R-X-t. As setas das zonas 1 e 2 na Figura 12 auxiliam no entendimento desse fenômeno, que fica mais claro no Capítulo Simulações e Resultados, à frente Ajustes da proteção ANSI 40 no plano P-Q Todos os pontos das curvas apresentadas na Figura 11a podem ser transformados em pontos no plano P-Q através da utilização das Equações (30) e (31), que derivam das Equações (21) e (22), respectivamente, para V t = 1,0 p.u. A Figura 13a ilustra os ajustes das duas zonas Mho da proteção ANSI 40 do método TB e do elemento direcional no plano P-Q em duas dimensões (V t = 1,0 p.u.).

60 Cap.4-60 P Q R 2 2 ( R X ) X 2 2 ( R X ) (30) (31) Por meio das Equações (21) e (22), constroem-se, então, as superfícies em três dimensões que podem ser vistas na Figura 13b. Tais superfícies revelam o impacto causado pela introdução da tensão terminal V t. A diferença entre as Equações (21) e (30) e entre (22) e (31) é apenas V t = 1,0 p.u. em (21) e (22). As projeções no plano P-Q das variações de V t no espaço P-Q-V t nos ajustes da proteção ANSI 40 são ilustradas na Figura 13c. A Figura 13 mostra que os ajustes do elemento Mho offset positivo no plano P-Q não são projeções de cilindros perpendiculares ao plano P-Q no espaço P-Q- V t, como nos casos anteriores (seções e 4.4.2). É importante observar que a projeção do elemento direcional não se altera, permanecendo apenas uma linha reta. Pode ser visto na Figura 13a que os dois círculos se tocam em um único ponto, que é o ponto mais próximo da origem (P = 0 e Q = 0) para ambos os círculos. Os outros pontos dos dois círculos são reciprocamente externos aos círculos da outra zona da proteção ANSI 40. A proteção não é ativada no semiplano oposto às setas associadas à proteção direcional. As Figuras 13a e 13b mostram o seguinte: Tanto no espaço P-Q-V t da Figura 13b como na projeção de tal espaço no plano P-Q da Figura 13c, os pontos associados ao plano V t = 1,0 p.u. ficam à esquerda dos pontos correspondentes ao plano V t =0,9 p.u. no que se refere à zona 1 (o leitor deve observar cuidadosamente as setas correspondentes). No que se refere à zona 2, os pontos associados ao plano V t = 1,0 p.u. são externos aos pontos associados ao plano V t = 0,9 p.u. (o leitor deve observar cuidadosamente as setas correspondentes). Sempre que V t é reduzido, os círculos correspondentes da zona 1 são deslocados para a direita e vice-versa.

61 Cap.4-61 Figura 13 Proteção ANSI 40 com elementos Mho com offsets positivo e negativo supervisionados por um elemento direcional: (a) plano P-Q; (b) espaço P-Q-Vt e (c) projeções dos ajustes no espaço P-Q-Vt no plano P-Q Sempre que V t é reduzido, os círculos correspondentes da zona 2 são deslocados para dentro e vice-versa. Cada V t define um novo plano no espaço P-Q-V t. Em cada plano P-Q do espaço P-Q-V t projetado em duas dimensões, o círculo da zona 2 da proteção ANSI 40 está à direita do círculo da zona 1 da mesma proteção para cada V t. Em cada plano P-Q associado a cada V t, os círculos das duas zonas se tocam em um único ponto. Há uma única linha reta formada por todos os pontos onde os círculos das zonas 1 e 2 da proteção ANSI 40 se tocam, sendo um ponto para cada plano V t. Tal linha reta não é perpendicular ao plano P-Q em duas dimensões (que é a projeção do espaço P-Q- V t ), sendo uma linha reta inclinada em relação a tal projeção.

62 Cap AJUSTES DO UEL O diagrama de blocos do UEL usado neste trabalho está descrito em detalhes na seção As Equações (1) e (2) representam o UEL no espaço P-Q-V t e são obtidas de tal diagrama de blocos. Essa é a razão por se iniciar esta seção pelo espaço P-Q-V t ; ou seja, de modo diferente das seções anteriores associadas aos ajustes da proteção ANSI 40. A análise nas seções anteriores seguia esta ordem: espaços R-X-V t, G-B-V t e P-Q-V t. A análise nesta seção segue a ordem: P-Q-V t, R- X-V t, G-B-V t. K na Equação (1) é uma constante em todos os planos V t no espaço P-Q-V t, de modo que Q é constante em cada plano V t. Entretanto, em cada plano V t a Equação (2) substitui a Equação (1) sempre que o valor de Q em (2) for maior ou igual ao valor da constante Q de (1). A Figura 14a é construída no plano P-Q e usando a Equação (2), com V t = 1.0 p.u. Já a Figura 14b é construída variando-se V t e Q na Equação (2) e V t na Equação (1). A Figura 14c, por sua vez, é uma projeção da Figura 14b no plano P-Q. Observando a Figura 14c, nota-se que a superfície no espaço P-Q-V t da Figura 14b não é perpendicular ao plano P-Q. Da mesma forma que explicado nas seções anteriores para os ajustes da proteção ANSI 40, a análise no caso dos ajustes do UEL é também muito mais complexa no espaço P-Q-V t e sequer deve ser realizada no plano P-Q. Outro fator importante a ser observado é que a inclusão do tempo como uma terceira dimensão se torna impossível quando as curvas variam com a tensão na projeção em duas dimensões, pois o mesmo representaria uma quarta dimensão. Pode-se depreender da Figura 14b que a redução da tensão terminal faz com que as curvas do UEL se movam para a direita e vice-versa, estando cada curva associada a um dado plano definido por uma dada V t. A Figura 14c confirma tal fenômeno.

63 Cap.4-63 Figura 14 Ajustes do UEL: (a) plano P-Q; (b) espaço P-Q-Vt e (c) projeções dos ajustes no espaço P-Q-Vt no plano P-Q A Figura 15a é obtida pela aplicação das Equações (32) e (33) aos pontos da Figura 14a. A Figura 15b é desenhada em três dimensões por meio da aplicação das equações (10) e (15) aos pontos da Figura 14a. Deve-se notar que as Equações (32) e (33) derivam das Equações (10) e (15) para V t = 1.0 p.u. R P 2 2 ( P Q ) (32)

64 Cap.4-64 X Q 2 2 ( P Q ) (33) A projeção da Figura 15b no plano P-Q é ilustrada na Figura 15c. Por meio da interpretação das Figuras 15b e 15c, pode-se verificar que a superfície no espaço R- X-V t é perpendicular ao plano R-X. Consequentemente, as Figuras 15a e 15c são idênticas. Sendo assim, a análise fica muito mais simples, pois se pode utilizar apenas o plano R-X e, além disso, pode-se incluir o tempo como uma terceira dimensão. Por meio da aplicação das Equações (17) e (18) a todos os pontos das Equações (32) e (33), respectivamente, a curva do UEL é desenhada no plano G-B. Por meio da variação de V t em relação a cada ponto obtido por meio das Equações (17) e (18), a curva do UEL é construída no espaço G-B-V t. A projeção da superfície no espaço G-B-V t no plano G-B é perpendicular ao plano G-B. Consequentemente, as Figuras 16a e 16c são idênticas. Sendo assim, a análise fica muito mais simples, pois se pode utilizar apenas o plano G-B e, além disso, pode-se incluir o tempo como uma terceira dimensão; exatamente como no caso do plano das impedâncias (R-X). Em ambos os casos de utilização dos planos R-X e G-B, a análise é simplificada em relação à análise utilizando o plano P-Q e o tempo pode ser incluído como uma terceira dimensão. 4.6 CURVA DE CAPABILIDADE DO GERADOR SÍNCRONO Nas subseções seguintes, a curva de capabilidade típica de um gerador síncrono de polos salientes (GCC) é construída no plano R-X e no Plano G-B tendo por base a sua curva no plano P-Q com V t = 1.0 p.u. A fonte de dados é mostrada na seção GCC do gerador síncrono de polos salientes no plano R-X A curva de capabilidade de um gerador síncrono está ilustrada na Figura 17. A curva da Figura 17a foi fornecida pela concessionária de energia elétrica brasileira citada no Capítulo 3 como uma das maiores empresas de geração e transmissão de energia elétrica do país. O gerador síncrono de polos salientes tem

65 Cap.4-65 potência nominal de 100 MVA. Esse é o gerador utilizado no estudo de caso do Capítulo 5. Figura 15 Ajustes do UEL: (a) plano R-X; (b) espaço R-X-Vt e (c) projeções dos ajustes no espaço R-X-Vt no plano R-X A tensão terminal V t é igual a 1.0 p.u. na Figura 17a. Por meio das Equações (32) e (33), a Figura 17b é obtida dos pontos da Figura 17a, levando em consideração apenas a região subexcitada (que é a região de interesse deste estudo) GCC do gerador síncrono de polos salientes no plano G-B Também no caso do plano G-B, a GCC que tem uma de suas partes formada pelo SSSL (prático), a fonte de dados para a sua construção é a Figura 17a. Aos

66 Cap.4-66 pontos da Figura 17b se aplicam as Equações (17) e (18), obtendo-se dessa forma a Figura 17c. Figura 16 Ajustes do UEL: (a) plano G-B; (b) espaço G-B-Vt e (c) projeções dos ajustes no espaço G-B-Vt no plano G-B 4.7 JUNÇÃO DOS AJUSTES DA PROTEÇÃO 40 E DO UEL E TAMBÉM DA GCC Nesta seção, todas as curvas que representam os ajustes da proteção ANSI 40 e do limitador de subexcitação, da curva de capabilidade do gerador e até a trajetória da admitância vista dos terminais da máquina durante um determinado distúrbio são apresentados de forma conjunta.

67 Cap.4-67 Figura 17 Curva de capabilidade do gerador síncrono de polos salientes: (a) plano P-Q; (b) plano R-X e (c) plano G-B Plano R-X A Figura 18a foi plotada no Matlab. Na mesma estão todos os ajustes e limites necessários para um estudo de coordenação entre a proteção ANSI 40 e o UEL, considerando o SSSL prático. Todos os ajustes e limites foram definidos anteriormente neste estudo. A Figura 18b, por sua vez, é construída repetindo todas as curvas ao longo do tempo, o qual é a terceira dimensão. Todas as superfícies da Figura 18b são perpendiculares ao plano R-X. É muito interessante realizar um exercício mental para perceber que a linha representando a impedância vista do terminal da máquina (Z) pode ser inserida na Figura 18b. Nesse caso, cada ponto de Z é plotado em um plano específico de cada tempo t. Cada plano associado a um tempo t específico é paralelo ao plano R-X.

68 Cap.4-68 Dessa forma, se configura uma análise em três dimensões; onde é possível visualizar o valor das variáveis, incluindo o tempo. Figura 18 Curvas de capabilidade, da proteção ANSI 40 e do UEL do gerador síncrono de polos salientes: (a) plano R-X; (b) espaço R-X-t O procedimento para se conseguir plotar os pontos Z da trajetória da impedância, vista do terminal da máquina, é o seguinte: Primeiro passo: se salva um arquivo contendo os dados de cada simulação no RTDS em um formato COMTRADE (.cfg). Os dados são R, X e V t. Segundo passo: um software específico lê tal arquivo no formato COMTRADE e passa os dados para um arquivo em formato txt. Passo final: um código elaborado pelo autor lê o arquivo txt no Matlab. Nesse momento, os dados se tornam disponíveis em uma matriz no Matlab e passam a poder ser facilmente manipulados. Adicionando V t às variáveis coletadas e disponibilizadas no Matlab, a linha correspondente à linha de Z pode ser traçada no espaço P-Q-V t, com cada ponto associado a cada V t em cada tempo específico t, ao longo de um determinado período de tempo. Entretanto, o tempo nunca pode ser graficamente plotado nesse caso, pois seria um impossível plotar uma quarta dimensão. Além disso, não é aconselhável realizar o tipo de estudo em questão no plano P-Q, pois a variação das curvas em função da variação de V t pode levar a interpretações errôneas causadas pela elevação da complexidade da análise.

69 Cap Plano G-B A Figura 19a também foi plotada no Matlab. Como na subseção anterior: Na mesma estão todos os ajustes e limites necessários para um estudo de coordenação entre a proteção ANSI 40 e o UEL, considerando o SSSL prático. Todos os ajustes e limites foram definidos anteriormente neste estudo. A Figura 19b, por sua vez, é construída repetindo todas as curvas ao longo do tempo, o qual é a terceira dimensão. Todas as superfícies da Figura 19b são perpendiculares ao plano G-B. Combinando todos os ajustes, o SSSL e a trajetória da admitância (que é uma linha), pode-se realizar uma análise conjunta no Plano G-B e no Espaço G-B-V t, como ilustrado na Figura 19. As curvas dos ajustes e da GCC são construídas por meio da repetição das mesmas curvas no plano G-B em cada tempo específico t. Cada ponto Y (admitância vista do terminal da máquina), visualmente pulverizado na Figura 19b, é plotado em tal Figura associado a um determinado tempo t que representa um plano (terceira dimensão). Os pontos disponibilizados para manuseio no Matlab são obtidos da mesma forma como descrito na subseção anterior (4.7.1), apenas trocando os pontos Z por pontos Y. Ou utilizando as Equações (17) e (18) para transformar R e X em G e B.

70 Cap.4-70 Figura 19 Curvas de capabilidade, da proteção ANSI 40 e do UEL do gerador síncrono de polos salientes, com trajetória da admitância vista dos terminais da máquina durante um distúrbio: (a) plano G-B; (b) espaço G-B-t 4.8 CONSIDERAÇÕES FINAIS Aqui, neste ponto do trabalho, espera-se que o leitor já esteja convencido das vantagens de se utilizar os planos R-X e G-B para análise dos ajustes da coordenação entre a proteção ANSI 40 e do UEL, e das desvantagens de se utilizar o plano P-Q e mesmo o espaço P-Q-V t. Com relação ao plano R-X e ao plano G-B, a análise é muito mais simples e o tempo pode ser inserido como uma terceira

71 Cap.4-71 dimensão, como se mostra com mais detalhes na seção seguinte. Já o plano P-Q não pode nem mesmo ser utilizado, porque fica faltando a dimensão V t. No que se refere ao espaço P-Q-V t, não há restrição; entretanto a análise fica muito mais complexa e o tempo não pode ser utilizado em uma análise gráfica (porque seria uma quarta dimensão). O Apêndice 1 deste trabalho traz algumas informações adicionais sobre a modelagem dos elementos do SEP e dos controles utilizados. O objetivo é satisfazer aqueles leitores mais interessados em detalhes da modelagem no RTDS, tanto aqueles que estão familiarizados com o simulador como aqueles que não o conhecem ou conhecem pouco. O Apêndice 2 refaz algumas demonstrações realizadas neste capítulo para os métodos de Maison e Berdy. Aqueles leitores que sentirem a necessidade de reforço na teoria apresentada neste capítulo podem se beneficiar de tais demonstrações adicionais.

72 Cap SIMULAÇÕES E RESULTADOS 5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS A análise neste capítulo é realizada no plano R-X e também no plano G-B. O comportamento dinâmico de algumas variáveis no tempo, incluindo a resposta do UEL, também é apresentado. A análise na seção 5.2 é teórica e nas seções 5.3, 5.4 e 5.5, prática. A análise da seção 5.2 tem o objetivo de elucidar a dinâmica da coordenação entre a proteção ANSI 40 e o UEL. A Tabela 4 mostra diversas condições normais de operação. Como pode ser depreendido de tal Tabela, o UEL atua, sempre que necessário, para não permitir a violação dos seus limites. Consequentemente, o SSSL (do inglês, practical steady state stability limit) não é violado em condições normais de operação, mesmo que a tensão terminal solicitada caia a 80% do seu valor nominal. TABELA 4 CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO O UEL ASSUME O CONTROLE A PARTIR DE VT = 0,93 P.U. Geração (MVA) Ajustes da Tensão Terminal (p.u.) Tensão Terminal (p.u.) Corrente Terminal (A) Tensão e Corrente de Campo (p.u.) 100,2 + j 17,6 1,000 1, ,74 94,0 + j 5,19 0,999 0, ,72 91,2 j 2,3 0,980 0, ,58 87,4 j 9,6 0,970 0, ,44 82,6 j 17,0 0,960 0, ,29 77,7 j 24,1 0,950 0, ,16 73,1 j 29,1 0,940 0, ,02 68,3 j 32,5 0,930 0,936(UEL) ,96 63,4 j 35,3 0,920 0,932(UEL) ,91 58,8 j 38,4 0,910 0,929(UEL) ,86 54,1 j 40,7 0,900 0,925(UEL) ,81 49,1 j 42,8 0,890 0,921(UEL) ,75 44,3 j 44,8 0,880 0,917(UEL) ,71 39,9 j 47,0 0,870 0,913(UEL) ,66 35,1 j 50,9 0,860 0,921(UEL) ,62 30,3 j 51,7 0,850 0,904(UEL) ,56 25,6 j 54,3 0,840 0,900(UEL) ,52 20,9 j 59,4 0,830 0,913(UEL) ,50 16,1 j 61,9 0,820 0,910(UEL) ,46 11,2 j 63,1 0,810 0,906(UEL) ,42 6,6 j 65,4 0,800 0,903(UEL) ,38

73 Cap DEGRAU NA TENSÃO TERMINAL DE REFERÊNCIA V T Por meio da aplicação de degraus à tensão terminal do gerador, a coordenação entre o UEL e a proteção ANSI 40 pode ser didaticamente demonstrada e compreendida. As Figuras 20 e 21 são a base para a análise nesta seção. O plano R-X foi escolhido aleatoriamente para a montagem das Figuras; ou seja, poder-se-ia ter escolhido o plano G-B e o objetivo seria alcançado da mesma forma (na visão deste autor). As Figuras 20 e 21 apresentam as respostas a um degrau de 40% aplicado a V t. Ou seja, a referência da tensão terminal é instantaneamente alterada de 1,0 p.u. para 0,6 p.u. No segundo caso (com o UEL fora de serviço), a proteção ANSI 40 é desabilitada. Os ajustes da proteção ANSI 40 têm por base X dq. No primeiro caso, mostrado na Figura 20 (com o UEL em serviço), o UEL não permite que a impedância Z vista do terminal do gerador entre na zona 2 da proteção ANSI 40. A estabilidade não é perdida graças à rápida resposta efetiva do UEL, que traz a potência reativa absorvida para um nível aceitável. No outro caso, apresentado na Figura 21 (com o UEL fora de serviço), tendo por base as mesmas condições operativas antes do distúrbio, o resultado seria a atuação da proteção ANSI 40 na sua zona 1. Como a trajetória da impedância Z é praticamente tangente ao círculo da zona 2 da proteção ANSI 40, pode-se deduzir que tal trajetória entraria em tal zona 2 se os ajustes da proteção ANSI 40 tivessem por base X d. Nessa situação, a atuação da proteção ANSI 40 na sua zona 2 dependeria dos tempos de resposta relativos do UEL e da proteção ANSI 40. Neste ponto, detecta-se uma vantagem de se incluir o eixo em quadratura na modelagem da proteção ANSI 40. As Figuras 20 e 21, derivadas de uma mesma condição inicial de operação e do mesmo distúrbio (degrau de 40% em V t ), à exceção de o UEL estar ou não em operação, ilustram o fenômeno de coordenação estudado neste trabalho.

74 Cap.5-74 Figura 20 Degrau de 40% na tensão terminal com o UEL em serviço Figura 21 Degrau de 40% na tensão terminal com o UEL fora de serviço 5.3 ANÁLISE PARA PERDA TOTAL DE EXCITAÇÃO (TLOE, DO INGLÊS TOTAL LOSS OF EXCITATION) A perda total de excitação é realizada, aqui nesta seção, por meio da abertura do disjuntor de campo através de um comando manual durante operação normal. Tal condição normal de operação está associada com um ponto inicial de operação

75 Cap.5-75 a plena carga, que é o seguinte: S = (100,2 + j 17,6) MVA. Nestes casos, a zona 1 da proteção ANSI 40 atuaria com qualquer dos dois ajustes; isto é, considerando X d = X q ou X dq (onde X d X q ), como ilustrado através da trajetória da impedância Z nas Figuras 22 e 23 ou da impedância Y nas Figuras 19a e 26, respectivamente para os dois casos (plano R-X e plano G-B) Análise no plano R-X com a proteção ANSI 40 fora de serviço Para ilustrar a resposta dinâmica para a perda total de excitação no plano R- X, as Figuras 22 e 23 mostram a trajetória da impedância sem considerar a atuação da proteção ANSI 40; ou seja, a proteção ANSI 40 foi manualmente desabilitada. As Figuras 22 e 23 deixam claro que existe um distanciamento entre as curvas da proteção ANSI 40 e as curvas do SSSL e do UEL quando o eixo em quadratura é considerado na modelagem da proteção ANSI 40 para geradores síncronos de polos salientes. Figura 22 Perda total de excitação no plano R-X com X d = X q (proteção ANSI 40 desabilitada manualmente)

76 Cap.5-76 Figura 23 Perda total de excitação no plano R-X com X dq (proteção ANSI 40 desabilitada manualmente) Análise no espaço R-X-t com a proteção ANSI 40 fora de serviço Em três dimensões, com o tempo sendo a terceira dimensão, as Figuras 22 e 23 se tornam as Figuras 24 e 25, como se segue. Os mesmos comentários da subseção anterior são aplicáveis a esta subseção Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 fora de serviço A Figura 19a representa a Figura 22 no plano G-B e a Figura 26 representa a Figura 23 no plano G-B. A proteção ANSI 40 foi manualmente desabilitada, ou seja, não há atuação da proteção (não há trip). Como nas duas subseções anteriores, as Figuras 19a e 26 deixam claro que existe um distanciamento entre as curvas da proteção ANSI 40 e as curvas do SSSL e do UEL quando o eixo em quadratura é considerado.

77 Cap.5-77 Figura 24 Perda total de excitação no espaço R-X-t com X d = X q (proteção ANSI 40 desabilitada manualmente)

78 Cap.5-78 Figura 25 Perda total de excitação no espaço R-X-t com X dq (a proteção ANSI 40 foi desabilitada manualmente)

79 Cap.5-79 Figura 26 Perda total de excitação no plano G-B com X dq (proteção ANSI 40 desabilitada manualmente) Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 fora de serviço A Figura 27 ilustra o comportamento das variáveis cujo monitoramento é mais relevante no caso em questão. O comportamento reflete a atuação dos controles correlatos. A tensão terminal decresce significativamente, mas não vai a zero devido à tensão do sistema e à inversão do fluxo de potência reativa. A potência reativa se inverte porque a máquina se torna um gerador de indução com a perda total de excitação. Um gerador de indução sempre absorve potência reativa. A tensão de campo vai a zero, embora a corrente de campo oscile em função dos campos magnéticos remanescentes internos que variam. Toda a capacidade do UEL é utilizada para tentar limitar a absorção de potência reativa e assim evitar a perda de estabilidade da máquina; entretanto, o mesmo não tem capacidade para tal. Com a perda de estabilidade, já que a proteção ANSI 40 não retira a máquina de operação porque está fora de serviço, a velocidade do rotor começa a se elevar e ocorre a perda de estabilidade em tempo superior a 7 segundos. Deve-se notar que a velocidade em rpm está representada como se o gerador tivesse quatro polos, mas na verdade são muito mais polos e a ordem de grandeza da velocidade angular é muito menor.

80 Cap.5-80 Figuras 27 Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com a proteção ANSI 40 fora de serviço Análise das potências ativa e reativa geradas no tempo com a proteção ANSI 40 fora de serviço Como já dito na subseção anterior, a perda total de excitação provoca uma elevada absorção de potência reativa e a perda de estabilidade da máquina. No caso em questão, isso pode ser visto através da Figura 28, onde a potência reativa decresce significativamente (elevação da absorção) e a potência ativa fornecida pela máquina se eleva ao longo do tempo.

81 Cap.5-81 Figura 28 Variação das potências ativa e reativa em função da perda total de excitação (proteção ANSI 40 fora de serviço) Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 em serviço Para ilustrar a resposta dinâmica para a perda total de excitação no plano G- B, as Figuras 29 e 30 mostram a trajetória da admitância considerando a atuação da proteção ANSI 40; ou seja, a proteção ANSI 40 não foi manualmente desabilitada. As Figuras 29 e 30 deixam claro que existe um distanciamento entre as curvas da proteção ANSI 40 e as curvas do SSSL e do UEL quando o eixo em quadratura é considerado na modelagem da proteção ANSI 40 para geradores síncronos de polos salientes. Figura 29 Perda total de excitação no plano G-B com X d = X q (proteção ANSI 40 em serviço)

82 Cap.5-82 Figura 30 Perda total de excitação no plano G-B com X dq (proteção ANSI 40 em serviço) A representação da trajetória de Y no espaço G-B-t não será apresentada para evitar repetição excessiva nas demonstrações Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 em serviço A Figura 31 ilustra o comportamento das mesmas variáveis apresentadas na subseção 5.3.4; ou seja, variáveis cujo monitoramento é mais relevante no caso em questão. O comportamento reflete a atuação dos controles correlatos. A tensão terminal decresce significativamente até zero, pois a proteção ANSI 40 envia o sinal para abertura do disjuntor de interligação. A tensão de campo vai a zero, assim como a corrente de campo, em função da abertura do disjuntor de interligação e do desaparecimento dos campos magnéticos no interior da máquina. Toda a capacidade do UEL é utilizada para tentar limitar a absorção de potência reativa e assim evitar a perda de estabilidade da máquina; entretanto, o mesmo não tem capacidade para tal, a proteção ANSI 40 atua antes da perda de estabilidade da máquina. Deve-se notar que a velocidade em rpm está representada como se o gerador tivesse quatro polos, mas na verdade são muito mais polos e a ordem de grandeza da velocidade angular é muito menor. Embora a velocidade angular se eleve, não ocorre perda de estabilidade porque a proteção ANSI 40 retira a máquina de operação por meio da abertura do disjuntor de interligação.

83 Cap.5-83 Figuras 31 Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com a proteção ANSI 40 em serviço Análise das potências ativas e reativas no tempo com a proteção ANSI 40 em serviço Como já dito na subseção anterior, a perda total de excitação provoca uma elevada absorção de potência reativa e pode causar a perda de estabilidade da máquina. No caso em questão, isso pode ser visto através da Figura 32, onde a potência reativa decresce significativamente (elevação da absorção) e a potência ativa oscila ao longo do tempo. Com a atuação da proteção ANSI 40, que resulta na retirada da máquina de operação, ambas, a potência ativa e a potência reativa, vão a zero.

84 Cap.5-84 Figura 32 Variação das potências ativa e reativa em função da perda total de excitação (proteção ANSI 40 em serviço) Perda Total de Excitação para Diversas Condições Iniciais de Operação A Tabela 5 mostra diversas condições de perda total de excitação. Como pode ser depreendido de tal Tabela, o UEL atua em todas as condições, mas, como esperado, não apresenta efetividade em nenhum caso. Consequentemente, o SSSL é violado e a zona 1 da proteção ANSI 40 atua corretamente em todas as situações; resultando em retirada de operação da máquina.

85 Cap.5-85 Geração (MVA) TABELA 5 PERDA TOTAL DE EXCITAÇÃO (TLOE) PROTEÇÃO ANSI 40 EM SERVIÇO Tensão Terminal (p.u.) Corrente Terminal (A) Distúrbio Tempo de Trip da Zona 1 (s) 100,2 + j 17,6 1, TLOE 0,3 94,0 + j 5,19 0, TLOE 0,3 91,2 j 2,3 0, TLOE 0,3 87,4 j 9,6 0, TLOE 0,3 82,6 j 17,0 0, TLOE 0,3 77,7 j 24,1 0, TLOE 0,3 73,1 j 29,1 0, TLOE 0,3 68,3 j 32,5 0, TLOE 0,3 63,4 j 35,3 0, TLOE 0,3 58,8 j 38,4 0, TLOE 0,3 54,1 j 40,7 0, TLOE 0,3 49,1 j 42,8 0, TLOE 0,3 44,3 j 44,8 0, TLOE 0,3 39,9 j 47,0 0, TLOE 0,3 35,1 j 50,9 0, TLOE 0,3 30,3 j 51,7 0, TLOE 0,3 25,6 j 54,3 0, TLOE 0,3 20,9 j 59,4 0, TLOE 0,3 16,1 j 61,9 0, TLOE 0,3 11,2 j 63,1 0, TLOE 0,3 6,6 j 65,4 0, TLOE 0,3 5.4 ANÁLISE PARA OSCILAÇÃO ESTÁVEL DE POTÊNCIA (SPS, DO INGLÊS STABLE POWER SWING) Em termos de oscilação estável de potência, a análise é realizada inicialmente por meio da aplicação de curtos-circuitos trifásicos no barramento de 345 kv da usina hidrelétrica (UHE) onde o gerador síncrono de polos salientes está localizado (ver Figura 1). Em seguida, curtos circuitos trifásicos são aplicados no ponto médio das linhas de transmissão 1 a 11 (LTs 1 a11) e em ambos os terminais da LT 11, que é a mais distante da UHE (todas as LTs são apresentadas na Figura 1). Não se verifica nenhuma atuação (trip) da proteção 40 em todos os curtoscircuitos simulados nesta seção, o que demonstra que os ajustes da proteção ANSI 40 estão corretos. A proteção ANSI 40 está em serviço em todos os casos desta seção Proteção de sobrecorrente com restrição por tensão (51V) A proteção 51V faz parte do escopo deste trabalho, pois é utilizada como proteção de retaguarda de geradores síncronos para eliminação de faltas externas

86 Cap.5-86 trifásicas, estudadas nesta seção para verificar se a proteção ANSI 40 não atua corretamente para os casos de oscilações estáveis de potência. A função de proteção 51 V pode atuar como proteção de retaguarda para os curtos-circuitos bifásicos e trifásicos, internos e externos, para diversas proteções dos geradores síncronos de polos salientes e seus transformadores elevadores, tais como: 87G (diferencial de gerador), 87 T (diferencial de transformador), 87 GT (diferencial de transformador e gerador), e 46 (desequilíbrio). Além disso, também pode oferecer backup para as proteções de linhas de transmissão para faltas bifásicas e trifásicas, principalmente para a proteção de distância das LTs (21). A saturação da reatância síncrona da máquina ocorre durante faltas bifásicas e trifásicas porque a tensão gerada é elevada para compensar a maior queda de tensão devido à elevada corrente de curto-circuito na armadura. Assim sendo, a tensão terminal acaba caindo em função das limitações da excitação, assim como a corrente também cai devido à saturação da reatância síncrona. A queda simultânea destas duas grandezas pode prejudicar a operação das proteções principais para as faltas em questão. Deve ser salientado que a função de proteção ANSI 27 (subtensão) inibe a atuação da proteção 51 para sobrecargas, em condição normal de operação. Há dois tipos de esquema da proteção 51V. O primeiro, também conhecido como controlado por tensão, considera a atuação temporizada pelo valor da corrente, que é controlada por supervisão da tensão. Nesta situação, a função 27 é ativada, acionando a proteção 51 e, por consequência, a função 86 de abertura do disjuntor também é ativada. As faixas de ajuste são, em geral, as seguintes: Tensão fase-neutro no secundário dos TPs entre 20 a 270 V (função 27), em incrementos de 10V; Pick up da corrente (função 51) na faixa de 25 a 100% da corrente nominal, em incrementos de 5%; Tempo definido para a proteção 51 na faixa de 0,1 a 10,0 s, em incrementos de 0,1 s ou curva temporizada inversa, muito inversa ou extremamente inversa.

87 Cap.5-87 O segundo tipo, também conhecido como por restrição de tensão, considera a atuação temporizada pelo valor da corrente, que é restringida pela tensão. Neste tipo, a proteção 51 está sempre ativada e a sensibilidade vai aumentando à medida que a tensão vai diminuindo, conforme pode ser visto através da Figura 33. As faixas de ajuste são, em geral, as seguintes: Pick up da corrente (função 51) na faixa de 80 a 100% da corrente nominal; Tempo definido para a proteção 51 na faixa de 0,1 a 10,0 s, em incrementos de 0,1 s ou curva temporizada inversa, muito inversa ou extremamente inversa. Figura 33 Função de proteção 51V com restrição por tensão Quando a temporização muito inversa é aplicada para a atuação da função 51, a equação a seguir, por exemplo, é utilizada para determinação do ajuste de tempo. Nota: t op é o tempo de operação da proteção, Dial corresponde à curva escolhida (dentre algumas alternativas), I é a corrente medida pela proteção e I ajuste é a corrente de pick up da proteção.

88 Cap.5-88 Na função 51V, a função 27 entra através da inserção do inverso de um fator que multiplica a relação I/ I ajuste da equação anterior. Tal fator pode ser, por exemplo, 0,2; ou seja, a relação I/ I ajuste é multiplicada por 5 quando a tensão nos terminais do gerador atinge 20% do seu valor nominal. Dessa forma, a atuação da proteção do gerador síncrono se torna lenta à medida que as faltas ocorrem mais distantes do gerador, pois as correntes diminuem e as quedas de tensão entre a tensão gerada e a tensão terminal, também. Não precisa haver coordenação com o Regulador de Tensão da Excitação do gerador neste caso, pois, ocorrendo faltas bifásicas ou trifásicas, alguma proteção tem de eliminar a falta de qualquer maneira Análise no plano R-X com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V fora de serviço Nos casos das Figuras 34 e 35, a proteção ANSI 40 não atua para qualquer dos ajustes; isto é, quando se considera Xd = Xq e Xdq, como ilustrado através das trajetórias da impedância Z. As Figuras 34 e 35 também deixam claro que existe um distanciamento entre as curvas da proteção ANSI 40 e as curvas do SSSL e do UEL quando o eixo em quadratura é considerado na modelagem da proteção ANSI 40 para geradores síncronos de polos salientes. Para ilustrar a resposta dinâmica para oscilações estáveis de potência no plano R-X, as Figuras 34 e 35 mostram a trajetória da impedância com a proteção ANSI 40 em serviço. Deve ser notado nas Figuras 34 e 35 que o gerador é mantido em níveis aceitáveis de estabilidade durante os eventos de oscilação estável de potência. Embora a impedância Z penetre na zona 2 da proteção 40, o retardo de tempo de tal zona assegura a não operação da proteção ANSI 40 para SPSs Análise no espaço R-X-t com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V fora de serviço Em três dimensões, com o tempo sendo a terceira dimensão, as Figuras 34 e 35 se tornam as Figuras 36 e 37, como se segue. Os mesmos comentários da subseção anterior são aplicáveis a esta subseção.

89 Cap.5-89 Figura 34 Oscilação estável de potência no plano R-X com X d = X q (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 fora de serviço) Figura 35 Oscilação estável de potência no plano R-X com X dq (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 fora de serviço)

90 Cap.5-90 Figura 36 Oscilação estável de potência no espaço R-X-t com X d = X q (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 fora de serviço)

91 Cap.5-91 Figura 37 Oscilação estável de potência no espaço R-X-t com X dq (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 fora de serviço) Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V fora de serviço Curtos-circuitos trifásicos no barramento 345 kv da subestação do gerador síncrono configuram uma severa oscilação estável de potência para a máquina.

92 Cap.5-92 A Figura 38 representa a Figura 34 no plano G-B e a Figura 39 representa a Figura 35 no plano G-B. A proteção ANSI 40 está em serviço e a proteção 51V está fora de serviço e, como a proteção ANSI 40 não atua, não há trip. Como nas duas subseções anteriores, as Figuras 38 e 39 deixam claro que existe um distanciamento entre as curvas da proteção ANSI 40 e as curvas do SSSL e do UEL quando o eixo em quadratura é considerado. A representação da trajetória de Y no espaço G-B-t não será apresentada para evitar repetição excessiva nas demonstrações. Figura 38 Oscilação estável de potência no plano G-B com X d = X q (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51V fora de serviço)

93 Cap.5-93 Figura 39 Oscilação estável de potência no plano G-B com X dq (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51V fora de serviço) Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V fora de serviço A Figura 40 ilustra o comportamento das variáveis cujo monitoramento é mais relevante no caso em questão, como na subseção O comportamento reflete a atuação dos controles correlatos. As tensões terminal e de campo e a corrente de campo oscilam em função das oscilações de potência. O UEL não chega a ser acionado, porque não ocorre absorção excessiva de potência reativa. A velocidade do rotor se eleva rapidamente, pois o curto-circuito trifásico tende a eliminar a potência ativa requerida da máquina. Deve-se notar, como no caso da subseção 5.3.4, que a velocidade em rpm está representada como se o gerador tivesse quatro polos, mas na verdade são muito mais polos e a ordem de grandeza da velocidade angular é muito menor. Os instantes finais devem ser desconsiderados, pois eles correspondem a um período de tempo no qual o amplificador se desliga devido à elevada magnitude das variáveis (ou seja, o simulador satura ), como será visto na seção seguinte.

94 Cap Análise das potências ativa e reativa geradas no tempo com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V fora de serviço Como já dito na subseção anterior, o curto-circuito trifásico tende a eliminar a geração de potência ativa, apesar das oscilações iniciais. A potência reativa gerada se eleva, apresentando também oscilações. As magnitudes são elevadas. No caso em questão, isso pode ser visto através da Figura 41. Figuras 40 Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção ANSI 51 fora de serviço

95 Cap.5-95 Figura 41 Variação das potências ativa e reativa em função da oscilação estável de potência (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51V fora de serviço) Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V em serviço Para ilustrar a resposta dinâmica para o curto-circuito no barramento de 345 kv da SE do gerador síncrono no plano G-B, as Figuras 42 e 43 mostram a trajetória da admitância. A proteção 51 V é a que tira o gerador de operação neste caso. As Figuras 42 e 43 deixam claro que existe um distanciamento entre as curvas da proteção ANSI 40 e as curvas do SSSL e do UEL quando o eixo em quadratura é considerado na modelagem da proteção ANSI 40 para geradores síncronos de polos salientes. Figura 42 Curto-Circuito trifásico no barramento de 345 kv no plano G-B com X d = X q (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 em serviço)

96 Cap.5-96 Figura 43 Curto-Circuito trifásico no barramento de 345 kv no plano G-B com X dq (proteção ANSI 40 em serviço e proteção 51 em serviço) Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V em serviço A Figura 44 ilustra o comportamento das variáveis cujos monitoramentos são mais relevantes no caso em questão, como nos casos das subseções similares anteriores. O comportamento reflete a atuação dos controles correlatos. A tensão terminal vai quase a zero durante a perturbação, devido à elevada corrente de curto circuito. A tensão de campo e a corrente de campo se elevam durante o distúrbio, para tentar manter a tensão terminal. Após a atuação da proteção 51V, entretanto, as tensões terminal e de campo e a corrente de campo não vão a zero, porque a proteção 51V é do tipo que abre o disjuntor de interligação, mas não abre o disjuntor de campo. Assim, com uma reduzida tensão de campo (e reduzida corrente de campo consequentemente), a tensão terminal é mantida de acordo com o ajuste de referência. O UEL não chega a ser acionado, porque não ocorre absorção excessiva de potência reativa. A velocidade do rotor se eleva rapidamente, pois o curto-circuito trifásico tende a eliminar a geração de potência ativa. Deve-se notar, como nos casos das subseções similares anteriores, que a velocidade em rpm está representada como se o gerador tivesse quatro polos, mas na verdade são muito mais polos e a ordem de grandeza da velocidade angular é muito menor.

97 Cap Análise das potências ativas e reativas no tempo com a proteção ANSI 40 em serviço e com a proteção 51V em serviço Como já dito na subseção anterior, o curto-circuito trifásico tende a eliminar a geração de potência ativa, apesar das oscilações iniciais. A potência reativa tende a, se gerada, se elevar, apresentando também oscilações. Entretanto, com a atuação da proteção 51V, a geração de potência ativa e de potência reativa praticamente se anula. Figuras 44 Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com as proteções ANSI 40 e ANSI 51 em serviço

98 Cap.5-98 Figura 45 Variação das potências ativa e reativa em função do curto-circuito trifásico no barramento de 345 kv (proteções ANSI 40 e ANSI 51V em serviço) Oscilações Estáveis de Potência para Diversas Faltas A Tabela 6 mostra diversas condições de oscilação estável de potência, para diversas faltas. Como pode ser depreendido de tal Tabela, não há atuação da proteção ANSI 40 em nenhum dos casos. A proteção 51V se encontra fora de serviço em todos os casos da Tabela 6. TABELA 6 OSCILAÇÃO ESTÁVEL DE POTÊNCIA (SPS) PROTEÇÃO ANSI 40 EM SERVIÇO E PROTEÇÃO ANSI 51V FORA DE SERVIÇO Geração (MVA) Tensão Terminal (p.u.) Corrente Terminal (A) Distúrbio Trip da Proteção ANSI ,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT1 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT2 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT3 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT4 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT5 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT6 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT7 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT8 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT9 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT10 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT11 (50%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT11 (0%) No 100,2 + j 17,6 1, CC 3ф LT11 (100%) No

99 Cap ANÁLISE PARA PERDA PARCIAL DE EXCITAÇÃO (PLOE, DO INGLÊS PARTIAL LOSS OF EXCITATION) Nesta seção, a perda parcial de excitação é simulada por meio da lógica criada e mostrada na seção 3.3. Um único afundamento de tensão (sag) de 80% (ou uma tensão terminal de 20% do seu valor nominal) foi aplicado à tensão de campo, sem limite de tempo, em todos os casos desta seção. O ponto em condição normal de operação, logo antes do distúrbio, é S = (50,0 + j 11,0) MVA e V t = 1.0 p.u. A potência base e a tensão base são, respectivamente, 100 MVA e 13,8 kv Análise no plano R-X com a proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado As Figuras 46 e 47 apresentam um afundamento de tensão de 80% (ou uma tensão terminal de 20% do seu valor nominal). Os mesmos resultaram em um novo ponto de operação estável, como pode ser visto nas Figuras 46 e 47. As únicas diferenças entre tais Figuras são os ajustes da proteção ANSI 40. Na primeira, X d = X q e na segunda X d X q (X dq ). Figura 46 Perda parcial de excitação no plano R-X com X d = X q e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado)

100 Cap Figura 47 Perda parcial de excitação no plano R-X com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Na Figura 46, pode-se ver que a impedância Z viola o SSSL e entra na zona 2 da proteção ANSI 40. O sistema permaneceu estável porque a zona 2 da proteção ANSI 40 estava desabilitada e o limite teórico do SSSL não foi violado. O SSSL plotado é o prático e tem uma margem de segurança de 20% (no Brasil, margens de segurança de 20% ou mais para o SSSL são encontradas com frequência em grandes plantas de geração de energia elétrica). Já, no caso da Figura 47, a trajetória da impedância Z é a mesma, assim como o SSSL e os ajustes da proteção direcional e do UEL não são modificados. Apenas os ajustes da proteção ANSI 40 foram alterados, de forma a incluir o efeito do eixo em quadratura para o gerador síncrono de polos salientes. Como pode ser visto, os novos ajustes da proteção ANSI 40 fazem com que não ocorra ativação da zona 2 desta proteção para um ponto de operação estável (mesmo se tal proteção estivesse em serviço).

101 Cap Análise no espaço R-X-t com a proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado Em três dimensões, com o tempo sendo a terceira dimensão, as Figuras 46 e 47 se tornam as Figuras 48 e 49, como se segue. Os mesmos comentários da subseção anterior são aplicáveis a esta subseção. Figura 48 Perda parcial de excitação no espaço R-X-t com X d = X q e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado)

102 Cap Figura 49 Perda parcial de excitação no espaço R-X-t com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado Para ilustrar a resposta dinâmica para a perda parcial de excitação no plano G-B, as Figuras 50 e 51 mostram a trajetória da admitância. As Figuras 50 e 51 também deixam claro que existe um distanciamento entre as curvas da proteção ANSI 40 e as curvas do SSSL e do UEL quando o eixo em quadratura é considerado na modelagem da proteção ANSI 40 para geradores síncronos de polos salientes.

103 Cap Como nas subseções e 5.5.2, pode-se ver na Figura 50 que a impedância Z viola o SSSL e entra na zona 2 da proteção ANSI 40. O sistema permaneceu estável porque a zona 2 da proteção ANSI 40 estava desabilitada e o limite teórico do SSSL não foi violado, como mencionado na subseção Já, no caso da Figura 51, a trajetória da impedância Z é a mesma que na Figura 50, assim como o SSSL e os ajustes da proteção direcional e do UEL não são alterados. Apenas os ajustes da proteção ANSI 40 foram modificados, de forma a incluir o efeito do eixo em quadratura para o gerador síncrono de polos salientes. Como pode ser visto, os novos ajustes da proteção ANSI 40 fazem com que não ocorra ativação da zona 2 desta proteção para um ponto de operação estável (mesmo se tal proteção estivesse em serviço). Figura 50 Perda parcial de excitação no plano G-B com X d = X q e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado)

104 Cap Figura 51 Perda parcial de excitação no plano G-B com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado A Figura 52 ilustra o comportamento das variáveis cujos monitoramentos são mais relevantes no caso em questão, como nos casos das subseções similares anteriores. O comportamento reflete a atuação dos controles correlatos. A tensão terminal se reduz significativamente durante a perturbação, devido à elevada absorção de potência reativa associada ao fenômeno. A tensão de campo e a corrente de campo sofrem o afundamento de tensão aplicado. O UEL consegue limitar a absorção excessiva de potência reativa. Como consequência, o sistema se mantém estável e a velocidade do rotor se mantém constante. Deve-se notar, como nos casos das subseções similares anteriores, que a velocidade em rpm está representada como se o gerador tivesse quatro polos, mas na verdade são muito mais polos e a ordem de grandeza da velocidade angular é muito menor Análise das potências ativas e reativas no tempo com a proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado Como já dito na subseção anterior, o UEL mantém a máquina operando de forma estável, com pequenas variações na geração de potência ativa e uma grande absorção de potência reativa, dentro de limites aceitáveis.

105 Cap Figuras 52 Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) Análise no plano R-X com a proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL Em relação à perda parcial de excitação utilizando-se X dq, uma análise interessante resulta do deslocamento das curvas do UEL para aumentar o limite de operação do gerador na região subexcitada; ou seja, aproximar a curva do UEL da curva de capabilidade do gerador na região subexcitada. Sendo conservativo e movendo as curvas do UEL para a esquerda no plano P-Q, de modo a ganhar aproximadamente a mesma área no quarto quadrante do plano R-X que aquela área resultante do deslocamento da zona 2 da proteção ANSI 40 para a esquerda ao se trocar a modelagem com X q = X d pela modelagem com X dq, a nova modelagem do

106 Cap UEL passa a ser representada pelas Equações (34) e (35). Deve ser observado que K passa a ser 0,794 e não mais 0,7. Não se pode esquecer, entretanto, que os erros dos TCs e TPs deverão ser sempre considerados (da ordem de 3% a 10%), logo a busca pelo aproveitamento total da área interna da GCC deve levar em consideração essa limitação natural. Q( p. u.) [ (..)] 2 K Vt p u (34) P( p. u) Q( p. u.) [ V ( p. u.)] t (35) Figura 53 Variação das potências ativa e reativa com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e ajuste do UEL inalterado) A Figura 54 ilustra essa nova situação. O sistema permanece estável para o mesmo afundamento de tensão das subseções anteriores e a coordenação entre o UEL e a proteção ANSI 40 melhora. E o ponto mais importante é que uma área da GCC é liberada para operação. Esta vantagem resulta em elevação do limite de MVAr que o gerador síncrono pode absorver, associado a um custo praticamente igual a zero.

107 Cap Análise no espaço R-X-t com a proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL Em três dimensões, com o tempo sendo a terceira dimensão, a Figura 54 se torna a Figura 55, como se segue. Os mesmos comentários da subseção anterior são aplicáveis a esta subseção. Figura 54 Perda parcial de excitação no plano R-X com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL) Análise no plano G-B com a proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL Como já dito anteriormente, não existe limite de tempo em relação ao sag aplicado na tensão de campo e o ponto inicial de operação é o mesmo das seções anteriores. O deslocamento das curvas do UEL pode ser visto claramente ao se comparar a Figura 56 com todas as Figuras anteriores no plano G-B. Os comentários da subseção são aplicáveis a esta subseção, que por sua vez os complementa.

108 Cap Figura 55 Perda parcial de excitação no espaço R-X-t com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL)

109 Cap Figura 56 Perda parcial de excitação no plano G-B com X dq e com afundamento de 80% da tensão terminal (proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL) Análise dos controles envolvidos com a proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL A Figura 52 e a análise da subseção se aplicam integralmente a esta subseção, pois a única alteração se refere ao ajuste do UEL, logo, a atuação dos controles ocorre praticamente da mesma forma Análise das potências ativas e reativas no tempo com a proteção ANSI 40 fora de serviço e novo ajuste do UEL O mesmo que foi dito na subseção anterior (5.5.7) vale para essa subseção. 5.6 ANÁLISE PARA PERDA TOTAL DE EXCITAÇÃO NO GERADOR VIZINHO DO MESMO BARRAMENTO Um gerador não deve ser retirado de operação devido à perda total de excitação na sua vizinhança. Para testar se o gerador síncrono da pesquisa atende a essa exigência, uma perda total de excitação é aplicada na outra máquina da mesma planta hidrelétrica. A proteção ANSI 40 do outro gerador está fora de serviço no caso em estudo, embora a mesma proteção esteja em serviço no gerador que tem sido estudado ao longo deste trabalho.

110 Cap Análise no plano R-X para perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento A Figura 57 mostra que a proteção ANSI 40 do gerador em questão não atua e que a trajetória da impedância Z ocorre fora da zona de atuação do UEL, logo, o mesmo não é ativado durante a perturbação Análise no espaço R-X-t para perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento A Figura 58 é a representação da Figura 57 no espaço R-X-t. Portanto, a análise é a mesma da subseção anterior. Figura 57 Perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento no plano R-X Análise dos controles envolvidos com a perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento O limitador de sobreexcitação (OEL) exerce uma função muito importante neste caso. O mesmo eleva a potência reativa gerada pela máquina até o seu limite, compensando parte da absorção da máquina vizinha com problema, e com o incremento da sua potência reativa gerada ajuda a manter a estabilidade do sistema até que a proteção da outra máquina a retire de serviço. O OEL atua elevando a tensão de campo. Isso pode ser visto através da Figura 59.

111 Cap Figura 58 Perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento no espaço R-X-t Análise das potências ativas e reativas no tempo com a perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento Embora o gerador não perca a estabilidade devido ao problema com a máquina vizinha, o mesmo oscila; como pode ser visto através da Figura 60.

112 Cap Figuras 59 Variáveis de controle do gerador síncrono de polos salientes com a perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento Figuras 60 Variação das potências ativa e reativa com a perda total de excitação no outro gerador do mesmo barramento

113 Cap CONSIDERAÇÕES FINAIS Alguns testes foram simulados para investigar o comportamento da proteção contra perda de excitação e do UEL dos geradores síncronos de polos salientes nos seguintes cenários: perda total de excitação, oscilação estável de potência e perda parcial de excitação. Um caso envolvendo o OEL foi também incluído, associado à perda total de excitação em uma máquina do mesmo barramento. As simulações foram realizadas no plano R-X, no espaço R-X-t e no plano G- B. O comportamento das principais variáveis de interesse foi também analisado, assim como o comportamento das potências geradas ativa e reativa ao longo do tempo. Os resultados verificados demonstram que a plataforma de testes implementada no RTDS (HIL) é satisfatória para que sejam estudadas em detalhes as respostas da proteção ANSI 40, do UEL e da sua coordenação envolvendo a curva de capabilidade do gerador na região representada principalmente pelo SSSL. Deve-se dar destaque aos seguintes pontos explorados neste capítulo: O uso do X dq introduz um rigor científico inquestionável na análise, além dos ganhos em termos do crescimento da área útil dentro da GCC; com benefícios financeiros; Incorporação de um sistema de controle real na biblioteca do simulador digital em tempo real; Modelagem de uma lógica virtual original para representar o fenômeno da perda parcial de excitação; Grande diversidade e quantidade de testes realizados na pesquisa.

114 Cap CONCLUSÃO Os resultados obtidos demonstram que a plataforma de testes com o simulador digital em tempo real (HIL) torna os estudos de coordenação entre a proteção contra perda de excitação, o limitador de subexcitação e a curva de capabilidade dos geradores síncronos (principalmente na região do SSSL) mais sofisticados e ao mesmo tempo mais simples. As principais contribuições do trabalho são duas. Em primeiro lugar, tanto o plano R-X e o espaço R-X-t como o plano G-B e o espaço G-B-t se mostram os mais adequados para a realização de estudos envolvendo a coordenação entre a proteção ANSI 40, o UEL e o SSSL/GCC dos geradores síncronos, independentemente de a máquina ser um gerador síncrono de polos salientes ou polos lisos. A demonstração foi teórica e teve por base a álgebra e a geometria, em duas e três dimensões. Devido a isso, os ajustes da proteção ANSI 40 e do UEL, incluindo a sua coordenação, se tornam mais simples e precisos. Assim, se evita operações inadequadas de ambos, a proteção ANSI 40 e o UEL. O impacto de se evitar tais operações inadequadas da proteção ANSI 40 e do UEL resulta na redução de danos aos geradores síncronos e ao próprio sistema elétrico de potência como um todo. Tais consequências indesejáveis colocam em risco a integridade da extremidade do estator, os enrolamentos do estator, o rotor, os enrolamentos do sistema de excitação, a isolação e os anéis coletores. Além disso, ajustes mais precisos da proteção ANSI 40 e do UEL (incluindo a coordenação entre eles envolvendo o SSSL/GCC) resultam em menos tempo fora de serviço da máquina. Assim, ambos os consumidores industriais proprietários de UHEs e as concessionárias de geração de energia elétricas se beneficiam de maior segurança do suprimento das suas plantas de geração de energia elétrica e também da economia, fruto de menos manutenção e mais energia gerada e vendida. Também penalidades por indisponibilidade de equipamentos (no caso, geradores) são evitadas. Com relação à segurança do suprimento, todos os consumidores se beneficiam da sua elevação.

115 Cap Em segundo lugar, a substituição de X d por X dq no modelo da proteção contra perda de excitação nos geradores síncronos de polos salientes traz ganhos em termos de aumento de área operacional dentro da curva de capabilidade do gerador. Esta forma de modelagem da proteção contra perda de excitação de geradores síncronos de polos salientes segue um maior rigor científico porque o eixo em quadratura e o eixo direto são representados, ao invés da apresentação apenas do eixo direto. O comportamento dos geradores síncronos de polos salientes é influenciado pelos dois eixos, em contraste com os geradores síncronos de polos lisos, nos quais os dois eixos são idênticos. O alargamento da área operacional dentro da curva de capabilidade do gerador é obtido por meio da definição de novos ajustes para o UEL, sem que a coordenação com a proteção ANSI 40 seja afetada de modo adverso. Os novos ajustes do UEL, que resultam em maior área permitida de operação dentro da curva de capabilidade do gerador, são uma consequência do deslocamento das curvas que representam os ajustes da proteção ANSI 40. Tal deslocamento, por sua vez, é devido à substituição de X d por X dq ; ou seja, da representação do eixo em quadratura na modelagem do gerador síncrono de polos salientes. O aumento da área operacional é causado pelo deslocamento da curva do UEL e das curvas da proteção ANSI 40 para a esquerda nas seguintes regiões dos correspondentes planos e espaços: no primeiro quadrante do plano G-B; no primeiro e quarto quadrantes do plano R-X; no segundo quadrante do plano P-Q para V t = 1,0 p.u. e no segundo quadrante projetado do espaço P-Q-V t quando V t varia. Uma área operacional mais alargada significa que o gerador síncrono pode absorver mais potência reativa, de modo que tanto os consumidores industriais como as concessionárias de geração de energia elétrica que são proprietários de plantas de geração de energia elétrica possam conseguir economizar de forma relevante em termos de investimentos em MVAr (reatores, compensadores síncronos, etc.). Outro benefício significativo é o decréscimo potencial do tempo cumulativo em que uma máquina fica fora de serviço (por meio da redução do número de perturbações com perda de estabilidade e também da redução do número de trips da proteção ANSI 40).

116 Cap Vale a pena observar que, tendo por base as constatações desta pesquisa, os consumidores industriais e as concessionárias de geração de energia elétrica que operam os seus próprios geradores síncronos devem absorver as seguintes lições: Evitar utilizar o plano P-Q quando da análise da proteção ANSI 40, do UEL e da coordenação entre eles, envolvendo o SSSL/GCC. Isso traz como consequências positivas maior segurança do suprimento, menos manutenção e mais energia produzida e vendida. Incluir o eixo em quadratura na modelagem da proteção ANSI 40. Isso pode representar relevante economia em termos de investimentos em MVAr, tão bem quanto redução do tempo em que os geradores síncronos ficam fora de serviço; ou seja, mais disponibilidade destas máquinas. No que se refere a trabalhos futuros, ganhos expressivos em termos de alargamento da área permitida de operação dentro da curva de capabilidade do gerador síncrono de polos salientes podem ser obtidos por meio de testes de novos ajustes para a curva do UEL (caso a caso). O objetivo é deslocar tal curva o máximo possível para a esquerda no plano P-Q com V t = 1,0 p.u., tendo em mente que os erros dos TCs e TPs deverão ser considerados. Isso pode ser conseguido através da utilização do campo da otimização em engenharia. Por fim, cabe destacar que esta pesquisa resultou na publicação das referências [64], [65] e [66].

117 Referências e Apêndices 1 e REFERÊNCIAS [1] KINDERMANN, G., Proteção de Sistemas Elétricos de Potência. Volume 3. Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC / LABPLAN / EEL), [2] IEEE POWER ENGINEERING SOCIETY, IEEE Guide for AC Generator Protection, IEEE Standard C (Revision of IEEE Standard C Redline, pp , [3] VIOTTI, F. A., Proteção de Geradores de Grande Porte. Ciclo de Palestras e Estudos (GCOI/GTP), ELETROBRAS, [4] MOZINA, C. J., Power Plant Horror Stories, IEEE Power Engineering Society Inaugural Conference and Exposition in Africa, pp , [5] PENNA, A. M.; CAMPOS, A. R.; ALVES, C. E. et al., Considerações Práticas sobre Proteções e Controladores de Unidades Geradoras Diante de Grandes Distúrbios. Florianópolis: XXI SNPTEE Seminário Nacional de produção e Transmissão de Energia Elétrica, [6] DARRON, H. G.; KOEPFINGER, J. L.; MATHER, J. R.; RUSCHE, P. A., The Influence of Generator Loss of Excitation on Bulk Power System Reliability. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. Pas-94, no 5, Sept./Oct., pp , [7] MASON, C. R., New Loss-of-Excitation Relay for Synchronous Generators. Trans. Am. Inst. Electrical Eng., vol. 68, no. 2, pp , [8] BERDY, J., Loss of Excitation Protection for Modern Synchronous Generators. IEEE Trans. Power Apparatus Syst., vol. 94, no. 5, pp , [9] IEEE POWER SYSTEM RELAY COMMITTEE, Rotating Machinery Protection Subcommittee, Loss-of-Field Relay Operation during System Disturbances. IEEE Trans. Power Apparatus Syst., vol. 94, no. 5, pp , [10] TREMAINE, R. L.; and BLACKBURN, J. L., Loss-of-field protection for synchronous machines, AIEE Trans. of the American Institute of Electrical Engineers, Part III: Power Apparatus and Systems, vol. 73, no. 11, pp , Aug [11] ANDERSON, P. M., Power System Protection. Psicataway: IEEE Press, [12] LIMA, J. C. M., Aspectos de Proteção e Controle do Gerador Síncrono Subexcitado. Dissertação de mestrado. Belo Horizonte: Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, [13] REIMERT, D., Protective Relaying for Power Generation Systems. Boca Raton: CRC Press, [14] LEITE, A. G. and SILVEIRA, P. M., Using Loss-of-Excitation Protection of Generating Units as Systemic Protection: Tomato Curve. Anais do 19º SNPTEE Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, [15] MOZINA, C. J.; REICHARD, M; BUKHALA, Z.; CONRAD, S.; CRAWLEY, T.; GARDELL, J.; HAMILTON, R.; HASENWINKLE, I.; HERBST, D.; HENRIKSEN, L.;

118 Referências e Apêndices 1 e JOHNSON, G.; KERRIGAN, P.; KHAN, S.; KOBET, G.; KUMAR, P.; PATEL, S.; NELSON, B.; SEVEIK, D.; THOMPSON, M.; UCHIAYAMA, J.; USMAN, S.; WAUDBY, P.; and YALTA, M., Coordination of Generator Protection with Generator Excitation Control and Generator Capability, Working Group J-5 of the Rotating Machinery Subcommittee, Power System Relay Committee, Proceedings. Tampa: IEEE/PES Generation Meeting, [16] CARRASCO, R. V., Performance Assessment Schemes of Synchronous Machine Protection against Loss of Excitation, Dissertação de Mestrado. Rio de Janeiro: Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), [17] SHI, Z. P.; WANG, J. P.; GAJIC, Z. et al. The Comparison and Analysis for Loss of Excitation Protection Schemes in Generator Protection, Birmingham: 11th International Conference on Developments in Power Systems Protection, [18] COELHO, A. L. M.; CARRER, C. E. B.; GUERRERO, C. A. V.; and SILVEIRA, P. M., Loss-of-Excitation Protection and Underexcitation Controls Correlation for Synchronous Generators in a Real-Time Digital Simulator, IEEE Transactions on Industrial Applications, vol. 51, no. 5, pp , [19] HERMANN, H.-J.; and GAO, D., Underexcitation Protection based on Admittance Measurement Excellent Adaptation on Generator Capability Curves. Nuremberg and Nanjing: Siemens AG, PTD EA13 and Siemens Automation Ltd. (SPA), [20] MOZINA, C. J. Refurbishing Generator Protection Using Digital Technology. London: The Institution of Electrical Engineers, IEE, 6 pp, [21] HUANG, Y.-T.; RIGBY, B. S.; and DEHKORDI, A. B., Using a New Faulted Synchronous Machine Model for Hardware-in-Loop Testing of a Generator Protection Relay. Durban: University of KwaZulu-Natal, Durban University of Technology, RTDS Technologies Inc [22] CHO, Y.-S.; LEE, C.-K.; JANG, G. and KIM, T.-K., Design and Implementation of a Real-Time Training Environment for Protective Relay, International Journal of Electrical Power and Energy Systems, vol. 32, no. 3, pp , Elsevier, [23] MURDOCH, A.; DELMERICO, R. W.; and VENKATARAMAN, S. et al.; Excitation System Protective Limiters and Their Effect on Volt/Var Control Design, Computer Modeling, and Field Testing, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 15, no. 4, [24] DEHKORDI, A. B.; NETI, P.; GOLE, A. M.; and MAGUIRE, T. L., Development and validation of a Comprehensive Synchronous Machine Model for a Real-Time Environment, IEEE Transactions Energy Conversion vol. 25, no. 1, pp , [25] DOMMEL, H. W., Digital Computer Solution of Electromagnetic Transients in Single and Multiphase Networks, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-88, no. 4, pp , [26] RTDS, Real Time Digital Simulator, Technologies, Winnipeg, MB, Canada, 2009.

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120 Referências e Apêndices 1 e Modelo de AVR Implementado em Ambiente de Simulação Digital em Tempo Real, Tese de Doutorado, UNIFEI, Itajubá, Brasil, [40] GAZEN, Y. N.; ZARNOTT, A. B.; MORAES, A. P.; CARDOSO Jr., G.; and OLIVEIRA, A. L., New Settings of Loss of Excitation Protection in P-Q Plane in Order to Maximize the Operation area of the Capacity Curve of the Synchronous Machine, in Proceedings IEEE International Universities Power Engineering Conference (UPEC), pp. 1-6, [41] MORAES, A. P.; BRETAS, A. S.; MEYN, S.; and CARDODO Jr., G., Adaptive Mho Relay for Synchronous Generator Loss-of-Excitation Protection: a Capability Curve Limit-Based Approach, IET Generation, Transmission & Distribution, vol. 10. No 14, pp , [42] PATEL, S.; STEPHAN, K.; BAJPAI M. et al., Performance of Generator Protection During Major System Disturbances; IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 19, No 4, pp , [43] KUNDUR, P.; KLEIN, M.; ROGERS, G. J.; ZYWNO, M. S., Application of Power System Stabilizers for Enhancement of Overall System Stability, IEEE Transactions on Power Systems, Canada, [44] YASDANI, A.; IRAVANI, R., Voltage-Sourced Converters in Power Systems: Modelling, Control, and Applications. New York: Wiley and IEEE Press, [45] ONG, C.-M., Dynamic of Electric Machinery. New Jersey: Prentice Hall PTR, [46] KOVACS, P. K., Transient Phenomena in Electric Machines. Amsterdam: Elsevier, [47] KRAUSE, P. C., Analysis of Electrical Machinery. New York: McGraw Hill, Inc., [48] GRIGSBY, L. L., Power System Stability and Control. In: The Electric Power Engineering Handbook., New York: CRC Press, Taylor and Francis Group, [49] DU, W.; DUNN, R.; and WANG, H. F., Power System Oscillation Stability and Control by FACTS and ESG A Survey, International Conference on Sustainable Power Generation and Supply, SUPERGEN, [50] GOLE, A. M.; MENZIES, R. W.; WOODFORD, D. A.; and TURANLY, H., Improved Interfacing of Electrical Machine Models in Electromagnetic Programs, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-103, no. 9, pp , [51] FORSYTH, P.; KUFFEL, R.; and CAYRES, S., Utility Applications of a RTDS Simulator. X Seminário Técnico de Proteção e Controle. Recife: CIGRÈ Working Group 34.05, [52] RTDS TECHNOLOGIES INC. RSCAD Real Time Digital Simulator Tutorial Manual RSCAD Version. Winnipeg: RTDS, [53] IEEE POWER ENGINEERING SOCIETY - IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies, IEEE Standard (Revision of IEEE Standard Redline, pp , Aug

121 Referências e Apêndices 1 e [54] MAHAMEDI, B.; ZHU, J.G.; and HASHEMI, S. M., A Setting-Free Approach to Detecting Loss-of-Excitation in Synchronous Generators, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 31, no. 5, pp , [55] MOZINA, C. J., Lessons Learned from Generator Tripping Events, IEEE Industry Applications Magazine, vol. 16, no. 5, pp , [56] LEE, C.; MA, L.; WENG, C.; and CHEN, B., Lessons Learned from the Generator Loss-of-Field at a Cogeneration Thermal Power Plant in Taiwan, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 26, no. 4, pp , [57] RANA, R. D.; SCHULZ, R. P.; HEYECK, M.; and BOYER, T. R., Generators Loss of Field Study for AEP s Rockport Plant, IEEE Computer Applications in Power, vol. 3, no. 2, pp , [58] SCHWEITZER ENGINEERING LABORATORIES (2016), Multifunction Generator Relay, SEL-300G Instruction Manual, Pullman, WA, USA, [Online] Available: [59] YAGHOBI, H., Fast Discrimination of Stable Power Swing with Synchronous Generator Loss of Excitation, IET Generation, Transmission & Distribution, vol. 10, no. 7, pp , [60] NERC SYSTEM PROTECTION AND CONTROL SUBCOMMITTEE, Power Plant and Transmission System Protection Coordination, North American Electric Reliability Corporation (NERC), Princeton, NJ, Technical Report Document, [61] AMRAEE, T., Loss-of-Field Detection in Synchronous Generators using Decision Tree Technique, IET Generation, Transmission & Distribution, vol. 7, no. 9, pp , [62] MATLAB/SIMULINK, The Language of Technical Computing, Version (R2009a) 64-bit (win64), MATHWORKS, [63] MAMEDE FILHO, J.; MAMEDE, D. R., Proteção de Sistemas Elétricos de Potência. Rio de Janeiro: LTC Editora: Livros Técnicos e Científicos, [64] BARACHO, F. R. A. C., COELHO, A. L. M., PEREIRA F., C. S., SILVEIRA, P. M., A theoretical and practical approach for underexcitation protection and control studies of large hydrogenerators in a real-time environment, in Proc. Nov IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, pp. 1-11, DOI: /IAS [65] BARACHO, F. R. A. C., PEREIRA F., C. S., COELHO, A. L. M., SILVEIRA, P. M., A theoretical and practical approach for underexcitation protection and control studies of hydrogenerators in a real-time environment, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 54, no. 4, pp , July 2018, DOI: /TIA [66] BARACHO, F. R. A. C., COELHO, A. L. M., PEREIRA F., C. S., SILVEIRA, A Conductance-Susceptance Approach for Underexcitation Protection and Control Studies of Hydrogenerators, 2018 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, pp. 1-12, in press.

122 Referências e Apêndices 1 e A1 PREPARAÇÃO DAS SIMULAÇÕES, MODELAGEM DO SEP E DOS GERADORES SÍNCRONOS A.1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Este Apêndice tem por objetivo mostrar maiores detalhes da modelagem para as simulações que são apresentadas no Capítulo 5. Espera-se que o leitor visualize com mais detalhes o gerador síncrono cujas proteções e controles são estudados, o SEP ao qual tal gerador se encontra interligado, os elementos do SEP e o fluxo de informações. A.1.2 SEP O SEP é apresentado por partes. Os geradores são conectados a seus respectivos transformadores elevadores e são ilustrados na Figura A1, em um diagrama trifilar. Partes do SEP são mostradas nos diagramas unifilar e tripolar das Figuras A2 e A3, onde se podem ver linhas de transmissão, transformadores e equivalentes. O SEP, incluindo os geradores síncronos, foi montado no RSCAD do RTDS. Deve ser ressaltado que as linhas de transmissão são modeladas utilizandose os algoritmos de ondas viajantes do RTDS, sendo as únicas exceções as linhas cujo tempo de viagem seja menor que o intervalo de tempo definido; neste último caso, as LTs são modeladas como um circuito PI.

123 Referências e Apêndices 1 e Figura A2 Gerador estudado e controles Diagrama trifilar

124 Referências e Apêndices 1 e Figura A2 Extra-alta tensão do SEP Diagrama unifilar

125 Referências e Apêndices 1 e Figura A3 Extra-alta tensão do SEP Diagrama trifilar A.1.3 HARDWARE-IN-THE-LOOP COM RELÉ DIGITAL FÍSICO A Figura A4 mostra o arranjo montado para a realização das simulações. O relé utilizado foi um P343 SCHNEIDER e o amplificador, um equipamento DOBLE. Há, ainda, outro computador ligado ao relé, no qual se analisa a oscilografia detalhada do relé P343.

126 Referências e Apêndices 1 e Figura A4 HIL no RTDS montado no laboratório [adaptado] amplificador e relé físicos utilizados não são aqueles mostrados nesta figura, a qual mostra apenas o esquema conceitual do HIL As interfaces do RSCAD: (a) com as placas GTAO, que transforma dados digitais do software em dados analógicos a serem amplificados e enviados ao relé; (b) GTDI, que envia sinais digitais para acionamento das proteções e (c) GTFPI, que comanda a abertura e fechamento dos disjuntores são mostradas nas Figuras A5, A6 e A7. A representação dos TCs é apresentada na Figura A8, onde os respectivos dados encontram-se associados às respectivas Figuras (eles podem ser acessados através de um click nas figuras). Figura A5 Comunicação do RSCAD com a placa GTAO

127 Referências e Apêndices 1 e Figura A6 Comunicação do RSCAD com a placa GTDI Figura A7 Comunicação do RSCAD com a placa GTFPI

128 Referências e Apêndices 1 e Figura A8 TCs e TPs A.1.4 COMANDO E CONTROLE DOS DISJUNTORES DE INTERLIGAÇÃO E DE CAMPO Todas as funções de proteção testadas neste trabalho, exceto a proteção 51V, dão comando de trip para os relés de bloqueio dos disjuntores de interligação e de campo. A função CRCB (Com Restrição Com Bloqueio) aciona o desligamento de ambos os disjuntores. As entradas para o comando CRCB são os BIs (Bit Inputs) que saem do relé digital associados a todos os trips de todas as funções de proteção. O comando associado ao sinal do CRCB resulta na abertura dos disjuntores de interligação e de campo e o envio de sinal pela BO (Bit Output) da proteção que atuou. Esse sinal indica à oscilografia do RSCAD qual ou quais proteções atuaram na simulação correlata. Já, no caso do comando PPAR (Parada Parcial), pode-se verificar que ele não atua sobre o disjuntor de campo. Deve ser salientado que, a partir do momento de abertura do disjuntor 52 de interligação, o SEP não mais contribui para o defeito. A abertura do disjuntor 41 de campo se dá, então, imediatamente após a abertura do disjuntor 52, desligando o circuito de excitação. Dependendo do porte da máquina, a corrente se extingue na faixa de 5s a 10s. [63]. A Figura A9 mostra as correntes de falta, com a sequência dos eventos de aberturas dos disjuntores 52 (trifásico de corrente alternada) e 41 (monofásico de corrente contínua).

129 Referências e Apêndices 1 e Figura A9 Sequência dos eventos de abertura dos disjuntores 52 e 41 A.1.5 PREPARAÇÃO DAS TELAS DA OSCILOGRAFIA NO RTDS Foram construídas telas no Runtime para acompanhamento das grandezas elétricas. As principais são descritas a seguir. Inicialmente, a Figura A10 traz uma visão geral de todas as telas construídas no Runtime (executável). Cada parte do Runtime corresponde ao que foi denominado OSC, ou seja, acompanhamento das variáveis dinamicamente na tela do computador. Velocímetros indicando, ao longo do tempo, os valores da tensão terminal em p.u., da rotação em p.u., da potência ativa em MW, da potência reativa em MVAr, das tensões de terceiro harmônico terminal, de neutro são mostrados na Figura A11. Essa última Figura também mostra: i) os valores de referência estabelecidos, em p.u., para a tensão terminal, para a rotação e para a potência ativa do gerador; ii) os estados do dispositivo de sincronização, do relé de bloqueio e dos disjuntores de interligação e de campo, assim como das grandezas que permitem o sincronismo entre o SEP e o gerador; e iii) os botões de acionamento manual dos disjuntores de interligação e de campo, do relé de bloqueio e de energização acidental.

130 Referências e Apêndices 1 e Figura A10 Visão geral do Runtime Figura A11 Tela com velocímetros dinâmicos, de valores de referência e de estado de dispositivos de abertura e fechamento dos disjuntores 52 e 41

131 Referências e Apêndices 1 e Algumas grandezas do outro gerador conectado ao mesmo disjuntor de interligação são também monitoradas, como pode ser visto através da Figura A12, que também mostra: i) os valores de referência estabelecidos para esse segundo gerador; e ii) o estado dos controles do sistema de excitação do gerador sob investigação (On / Off). Figura A12 Oscilografia da variação no tempo de parâmetros do outro gerador, valores de referência e botões para sincronização desse gerador e botões para acionamento de estado (liga / desliga) dos controles adicionais do RAT (V/Hz, OEL, UEL. LIMIA E PSS) A.1.6 AJUSTES DOS CONTROLES São apresentados, neste tópico, os sistemas de controle utilizados pelo software do simulador digital de tempo real. Os quatro limitadores V/Hz, UEL, OEL e LIMIA, que interagem diretamente com as proteções 24, 40, 49, 59, 81U e 81O, não

132 Referências e Apêndices 1 e são aqui apresentados (assim como as citadas proteções), porque não fazem parte do escopo do trabalho. Uma visão geral do sistema de controle de velocidade, que também controla a potência ativa gerada, está na Figura A13. Nele se encontram as malhas de controle do RV, do modelo hidráulico e da turbina. A malha de controle do regulador de velocidade é ilustrada na Figura A14. As variáveis de entrada são a velocidade angular real do gerador e seu valor de referência e a potência ativa gerada pelo gerador e seu valor de referência. Figura A13 Sistema de controle de velocidade e potência ativa Figura A14 Malha de controle do regulador de velocidade A variável de saída dessa malha de controle é a variável de entrada da malha de controle do modelo hidráulico, como pode ser verificado na Figura A15. Já a saída da malha de controle do modelo hidráulico é a variável de entrada da malha de controle da turbina. Essa última malha é apresentada na Figura A16.

133 Referências e Apêndices 1 e Figura A15 Malha de controle do modelo hidráulico Figura A16 Malha de controle da turbina A malha de controle principal do sistema de excitação é aquela da Figura A17. Fazem parte dela, como pode ser visto, as malhas de controle dos limitadores V/Hz, OEL, MEL e de corrente no estator, além da malha de controle do PSS. As variáveis de entrada da malha de controle principal são as saídas em p.u. dos limitadores, do PSS, a tensão terminal, a tensão terminal de referência, a saída 41UG4 do contator de campo (vide Figura A18 com o esquema do contator de campo virtual, sem a lógica criada para gerar os afundamentos de tensão) e os estados dos limitadores V/Hz, OEL e LIMIA. Cabe esclarecer que qualquer variável de referência pode ser definida durante a execução de uma simulação, no Runtime. O erro devido à diferença entre a soma da tensão de referência com os sinais dos limitadores e a tensão terminal Vt pu4 do terminal da máquina passa por uma função de transferência, ganhos e limitadores associados aos ajustes do RAT e dos retificadores do painel de excitação. A saída da malha de controle principal é, então, a tensão gerada Efpu4. A saída Efpu4 é variável direcionada para a lógica do contator de campo apresentada e é variável do modelo dinâmico eletromagnético do gerador síncrono.

134 Referências e Apêndices 1 e Figura A17 Sistema de controle de excitação (RAT) Figura A18 esquema do contator de campo virtual Notas: 1 A retirada de operação do gerador, quando do desligamento do sistema de excitação por atuação de funções de proteção, é efetuada por um contator de campo que secciona os circuitos do sistema de excitação; 2 O funcionamento da chave virtual acima mostrada consiste em forçar a tensão de campo para um valor nulo, sempre que for solicitada a desexcitação do gerador, seja por comendo manual ou por proteção; 3 O esquema acima, desenvolvido no módulo Draft, tem o acionamento de um bloco flip-flop por um comando manual de abertura (41open) ou pela atuação do comando CRCB do relé de bloqueio. A saída do bloco flip-flop controla uma chave virtual que comuta o sinal de saída E f pu4 gerado pelo sistema de excitação para um valor nulo, quando o flip-flop está desativado.

135 Referências e Apêndices 1 e A Figura A19 apresenta o estabilizador de sistema de potência, que faz parte do RAT (Regulador Automático de Tensão). Figura A19 Malha de controle do estabilizador do sistema de potência (PSS) A.1.8 LIMITADORES DO SISTEMA DE EXCITAÇÃO A Figura A17 mostra o diagrama de blocos de um RAT típico e seus componentes. A Limitador V/Hz A Figura A20 ilustra o diagrama de blocos do limitador V/Hz da Figura A17. O limitador V/Hz é um dos quatro limitadores do RAT. O RAT controla a tensão terminal de um gerador síncrono e trabalha dentro de certos limites. Os objetivos do RAT são dois, a saber: Evitar que a máquina seja danificada por sobretensões ou aquecimento excessivo. Para tanto, atuam os limitadores LIMIA, OEL, UEL e V/Hz. Participar na manutenção da estabilidade do SEP pela retirada da máquina de operação sempre que necessário, preservando-a, e também permanência em operação da máquina sempre que não for desnecessário retirá-la de operação. O RAT mantém a tensão terminal no valor configurado, a menos que um valor limite seja alcançado. Para manter a tensão terminal no valor configurado, o RAT varia a tensão de campo da máquina; consequentemente, varia a corrente de campo, alterando assim a tensão gerada na armadura (E f _pu4 na Figura A17). Os limites do RAT são relativamente muito elevados ou muito reduzidos, de forma que sejam dificilmente violados. O RAT é considerado em operação automática em todo

136 Referências e Apêndices 1 e este trabalho. De outra forma, a tensão terminal acompanharia a frequência (velocidade angular do rotor). Nessa última hipótese, a análise incluiria outros aspectos relacionados à aproximadamente constante relação V/Hz ao longo do tempo, o que não faz parte do escopo deste estudo. Portanto, o RAT permanece no controle automático em todas as simulações deste trabalho. Embora o PSS e o OEL exerçam pequena influência na variação dinâmica da relação V/Hz, sua influência é muito pequena e se mostra efetiva apenas em casos excepcionais. O limitador V/Hz controla a relação V/Hz por meio de medições da tensão terminal e da frequência, dividindo as grandezas e comparando o resultado ao valor pré-estabelecido (por exemplo, 1,10 p.u. na figura A18). O valor de 1,10 pu pode ser alterado para valores tais como 1,08 p.u., 1,05 p.u., etc. Deve ser ressaltado que os limitadores do RAT, assim como o PSS, atuam sobre a corrente de campo da máquina para realizar suas funções. O limitador V/Hz atua por meio de alterações rápidas da corrente de campo (consequentemente, de Ef e Vt), sempre que a razão V/Hz varia. Dessa forma, o limitador mantém praticamente inalterada a razão pré-estabelecida (1,10 na Figura A18). A resposta no tempo desse controle é muito rápida. Figura A20 Limitador V/Hz A Limitadores LIMIA e OEL Nesta análise, é importante se visualizar primeiramente a curva de capabilidade do gerador síncrono. Isto pode ser feito através do entendimento das Figuras A21 e A22. O limite teórico de estabilidade deve ser substituído pelo limite prático de estabilidade quando os limites operativos são definidos. O UEL, por sua vez, limita a absorção de potência reativa pela máquina em valores inferiores àqueles associados

137 Referências e Apêndices 1 e ao limite de estabilidade prático, com uma margem de segurança. O resultado são, então, curvas de capabilidade como aquelas ilustradas nas Figuras A21 para geradores síncronos de polos lisos e A22 para geradores síncronos de polos salientes. Na região subexcitada, nem o OEL (que protege contra o sobreaquecimento do rotor) e nem o LIMIA (que protege contra o sobreaquecimento do estator) são ativados. O racional para a não ativação do OEL é a distância dos pontos do mesmo da região de subexcitação. No caso do LIMIA, o UEL e o limite de estabilidade Figura A21 Diagrama de capabilidade típico de um gerador síncrono de polos lisos Figura A22 Diagrama de capabilidade prático típico de um gerador síncrono de polos salientes prática não permitem sua ativação, principalmente porque o tempo de resposta do LIMIA é muito lento nos casos de absorção de potência reativa acima dos limites do

138 Referências e Apêndices 1 e LIMIA. Consequentemente, a investigação dos limitadores OEL e LIMIA e da proteção 49 (aquecimento térmico) é efetuada na região de sobreexcitação da máquina. Notavelmente, o ajuste do LIMIA é aproximadamente o mesmo da proteção 49. Entretanto, o tempo de resposta da proteção 49 é muito mais elevado (por exemplo, 20 minutos ou segundos). Ou seja, a resposta da proteção 49 é muito lenta quando comparada à resposta do LIMIA. O LIMIA é proteção de retaguarda do OEL, do limite da turbina, do UEL e do limite de estabilidade prático. A proteção 49, por sua vez, é uma proteção de retaguarda do LIMIA. As Figuras A23 e A24 ilustram os diagramas de bloco dos limitadores OEL e LIMIA utilizados neste trabalho. Figura A23 Diagrama de blocos do OEL da UHE Volta Grande Figura A24 Diagrama de blocos do LIMIA da UHE Volta Grande.

139 Referências e Apêndices 1 e A.1.8 CONSIDERAÇÕES FINAIS Foi feito, neste Apêndice, o esclarecimento de como foi a preparação para a execução das simulações. Ambos os objetivos foram perseguidos pela apresentação detalhada do seguinte: SEP interligado; Componentes do SEP; Comunicação digital analógica e vice-versa entre software e hardware do sistema em loop de simulação digital em tempo real; Comando e controle dos disjuntores de interligação e de campo; Ajustes das malhas de controle dos sistemas de regulação de velocidade, de regulação de tensão e de estabilização do sistema de potência.

140 Referências e Apêndices 1 e A2 REPRESENTAÇÃO DA PROTEÇÃO CONTRA PERDA DE EXCITAÇÃO, PARA OS MÉTODOS DE MASON E BERDY A.2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Este Apêndice tem por objetivo mostrar de forma breve a aplicação dos conceitos do Capítulo 4 aos métodos de Mason e de Berdy. Isso pode levar o leitor interessado neste aspecto a solidificar ainda mais o seu conhecimento no assunto e também ajuda a esclarecer que os conceitos são válidos para qualquer método empregado para definir os ajustes da proteção 40. Neste Apêndice não se compara a utilização de X d = X q com X dq, se utilizando em todos os casos X dq. Limita-se o escopo do mesmo à apresentação das vantagens da utilização do plano R-X e do Plano G-B em detrimento P-Q para os métodos de Mason e Berdy. A.2.2 MASON A proteção ANSI 40 do método de Mason é um relé Mho com um diâmetro igual a X d no plano R-X, um centro no ponto R = 0 e X = [- (X d / 2) - (X d / 2)] p.u. e um offset negativo igual a R = 0 e X = - (X d / 2) p.u. Um tempo de atuação desse método fica na faixa de 0,3 a 1,2 segundos. A Figura A25 ilustra essa situação. Ao se aplicar as Equações que transformam os pontos (R, X) em pontos (G, B), obtém-se a curva da proteção ANSI 40 no plano G-B, como pode ser visto na Figura A26. Ao se acrescentar a terceira dimensão V t, seguindo o mesmo procedimento descrito no Capítulo 4 para o método TB, forma-se um cilindro perpendicular ao plano R-X no espaço R-X-V t e um também um cilindro perpendicular ao plano G-B no espaço G-B-V t. Se a terceira dimensão for o tempo t ao invés de V t, em ambos os casos das Figuras A25 e A26, as Figuras em três dimensões não se alteram. Entretanto, se o plano de análise for o plano P-Q para V t = 1,0 p.u., seguindo o mesmo procedimento descrito no Capítulo 4, não se obtém um cilindro

141 Referências e Apêndices 1 e perpendicular ao plano P-Q ao se acrescentar a terceira dimensão V t. Ao contrário, a superfície em três dimensões tem uma projeção no plano P-Q com inúmeras curvas, uma para cada valor de V t ; como pode ser visto através da Figura A27. Figura A25 Proteção ANSI 40 com um elemento Mho com offset negativo: a) plano R-X e b) espaço R-X-V t Figura A26 Proteção ANSI 40 com um elemento Mho com offset negativo: a) plano G-B e b) espaço G-B-V t

142 Referências e Apêndices 1 e Figura A27 Proteção ANSI 40 com um elemento Mho com offset negativo: a) plano P-Q; b) espaço P-Q-V t e c) projeção do espaço P-Q-V t no plano P-Q Na Figura 27b, os pontos associados ao plano V t = 1,0 p.u. estão à esquerda dos pontos correspondentes associados ao plano V t = 0,9 p.u., inclusive na projeção do plano P-Q da Figura 27c, como indicado pelas setas. Sempre que V t decresce, os círculos correspondentes se movem para a direita e vice-versa, nas Figuras 27b e 27c. Cada valor de V t define um novo plano no espaço P-Q- V t. A.2.3 BERDY A proteção ANSI 40 do método Berdy é formada por dois relés Mho. A primeira zona (Zona 1) é um relé Mho no plano R-X com um diâmetro igual a X d, um centro no ponto R=0 e X = [- (X d / 2) - (0,5)] p.u. e um offset negativo igual a R = 0 e X = - (X d / 2) p.u. A segunda zona (Zona 2) é também um relé Mho no plano R-X com um diâmetro igual a X d, um centro no ponto R=0 e X = [- (X d / 2) - (X d /2 )] p.u. e um offset negativo igual a R = 0 e X = - (X d / 2) p.u., que é exatamente o mesmo da

143 Referências e Apêndices 1 e primeira zona. Um tempo de atuação desse método fica em torno de 0,1 segundo para a zona 1 e na faixa de 0,5 a 0,6 segundos para a Zona 2. A Figura A28 ilustra essa situação. Ao se aplicar as Equações que transformam os pontos (R, X) em pontos (G, B), obtém-se as curvas da proteção ANSI 40 no plano G-B, como pode ser visto na Figura A29. Ao se acrescentar a terceira dimensão V t, seguindo o mesmo procedimento descrito no Capítulo 4 para o método TB, formam-se dois cilindros perpendiculares ao plano R-X no espaço R-X-V t e um também dois cilindros perpendiculares ao plano G-B no espaço G-B-V t. Se a terceira dimensão for o tempo t ao invés de V t, em ambos os casos das Figuras A28 e A29, as Figuras em três dimensões não se alteram. Entretanto, se o plano de análise for o plano P-Q para V t = 1,0 p.u., seguindo o mesmo procedimento descrito no Capítulo 4, não se obtém dois cilindros perpendiculares ao plano P-Q ao se acrescentar a terceira dimensão V t. Ao contrário, as superfícies em três dimensões têm projeções no plano P-Q com inúmeras curvas, uma para cada valor de V t ; como pode ser visto através da Figura A30.

144 Referências e Apêndices 1 e Figura A28 Proteção ANSI 40 com dois elementos Mho, ambos com o mesmo offset negativo: a) plano R-X e b) espaço R-X-V t A Figura 28a mostra que os dois círculos se tocam apenas no ponto do offset e que o círculo da Zona 1 é interno ao círculo da Zona 2. Já a Figura 28b mostra que os dois cilindros se tocam na linha vertical que passa pelo ponto do offset e que o cilindro da Zona 1 é interno ao cilindro da Zona 2. Figura A29 Proteção ANSI 40 com dois elementos Mho, ambos com o mesmo offset negativo: a) plano G-B e b) espaço G-B-V t