1. O Diodo Os Materiais Semicondutores Níveis de Energia O Diodo Semicondutor Sem Polarização...

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1 Sumário 1. O Diodo Os Materiais Semicondutores Níveis de Energia O Diodo Semicondutor Sem Polarização Polarização Reversa VD < Polarização Direta VD > Diodo Zener Diodo de Silício versus Diodo de Germânio Funcionamento do Diodo em Função do Efeito da Temperatura Resistência do Diodo Análise CC ou Estática Análise CA ou Dinâmica Aplicações do Diodo Introdução Análise por Reta de Carga Aproximação Para o Diodo Configurações de Diodos em Série com Alimentação CC Configuração Série Paralelo Portas E / Ou Retificador de Meia Onda Tensão de Pico Reversa Retificador de Onda Completa P ágina

2 2.8. Ceifadores Série Paralelo Região Zener do Diodo Análise de Circuitos com os Diodos Zener Exemplo 1: Exemplo 2: Exemplo 3: Exemplo 4: Polarização por Divisor de Tensão Análise Exata Exemplo Análise Aproximada Exemplo Saturação do Transistor Análise por Reta de Carga Polarização cc com Realimentação de Tensão Malha Base Emissor Malha Coletor Emissor Exemplo Exemplo Condições de Saturação Configurações de polarizações Combinadas Exemplo Exemplo Página

3 3.10. Chaveamento de Transistor Exemplo Transistor p n p Exemplo Transistores de Efeito de Campo FET Introdução Construção e Características do JFET Quando VGS = 0 V e VDS > VGS < 0 V Região Ohmica Dispositivos de Canal p Curva Característica de Transferência Aplicação da Equação de Shockley Método Simplificado MOSFET Tipo Depleção Construção Básica do Canal n Operação e Curvas Características MOSFET Tipo Depleção Canal p MOSFET Tipo Intensificação Construção Básica Operação Básica e Curva Característica Exemplo Análise Estática do FET Introdução Polarização Fixa Página

4 5.3. Autopolarização Polarização por Divisor de Tensão MOSFET Tipo Depleção MOSFET tipo Intensificação Polarização com Realimentação Polarização por Divisor de Tensão Modelagem do Transistor Bipolar Introdução Amplificação em CA Modelagem do Transistor Bipolar Outros Parâmetros Ganhos e Impedâncias Impedância de Entrada - Zi Impedância de Saída - ZO Ganho de Tensão - AV Ganho de Corrente - Ai Modelo re do Transistor Configuração Base Comum Configuração Emissor Comum Polarização por Divisor de Tensão Cálculo de Zi Cálculo de Zo Cálculo do AV Polarização do Emissor Sem Desvio Cálculo de Zi Página

5 Cálculo de Zo Cálculo de Av Cálculo de Ai Efeito de ro Com Desvio Seguidor de Emissor Cálculo de Zi Cálculo de Zo Cálculo de AV Cálculo de Ai Efeito de ro P ágina

6 1. O Diodo O primeiro dispositivo eletrônico que será estudado e será apresentado chama - se diodo. É o dispositivo mais simples entre todos os dispositivos semicondutores, exercendo um papel vital em sistemas eletrônicos com características bastante semelhantes às de uma simples chave. Serão introduzidas diversas aplicações, desde as mais simples chegando às mais complexas, além dos detalhes e características de construção. Serão apresentados também gráficos e dados essenciais encontrados nas folhas de especificação para garanti r que se entenda a terminologia empregada bem como para demonstrar a diversidade de informações disponibilizada pelos fabricantes. O termo ideal será usado frequentemente ao longo deste capítulo. Ele se refere a qualquer dispositivo ou sistema que tem características ideais (perfeitas) em todos os sentidos. Fornece uma base para comparações, indicando melhorias que ainda podem ser feitas. O diodo ideal é um dispositivo de dois terminais. Seu símbolo e sua curva característica são mostrados na figura 1 e na figura 2, respectivamente. Figura 1 - Simbologia de um Diodo Figura 2 - Curva Característica de um Diodo A operação básica de um diodo é a condução de corrente no sentido definido pela seta no símbolo e agir como um circuito aberto para qualquer possibilidade de estabelecimento de corrente no sentido oposto, então: 6 P ágina

7 As características físicas de um diodo ideal são as mesmas características de uma chave que capacita à condução da corrente em um único sentido. Para compreensão do funcionamento do diodo é necessário que sejam definidos os sentidos de corrente, as polaridades de tensão e os seus símbolos. Vendo a figura 2, se a polarização for igual aos símbolos indicados na figura 1, as características de funcionamento do diodo deverão ser iguais aos desenhos indicados à direita na figura 2. Caso uma tensão reversa for aplicada, as características de funcionamento deverão ser os desenhos indicados à esquerda da figura. Se a corrente aplicada for da esquerda para a direita, conforme a figura 1, o conjunto de características deverá estar na parte superior da figura 2. Se o sentido da corrente for oposto (da direita para a esquerda), o conjunto estará na parte inferior da figura 2. Um dos parâmetros fundamentais do diodo é a resistência no ponto ou resistência na região de operação. Se considerarmos a região de condução definida pelo sentido da corrente do diodo indicada por I D e polaridade V D na Figura 1, (resultando no quadrante superior direito da Figura 2), determinaremos o valor ela resistência direta, R F, que, conforme a lei de Ohm, é expressa na equação (1): R F = V F I F = 0 V Qqer valor positivo = 0 Ω (1) Então, na região de condução, um diodo ideal opera como um curto circuito. Considerando-se a região de potencial negativo aplicado (sendo o terceiro quadrante da Figura 2), o valor da resistência direta é indicada pela equação (2): R R = V R Qqer valor negativo = = Ω I R 0 A (2) Na região de não condução, o diodo ideal opera como um circuito aberto. A figura 3 apresenta os estados de condução direta e de condução reversa que são determinados de acordo pela polarização aplicada ao diodo: 7 P ágina

8 Figura 3 Estados de condução (a) e de não condução (b) do diodo a partir da polarização aplicada E de acordo com a figura 4, os estados de condução e de não condução estão ilustrados a partir da corrente de aplicação do diodo: Figura 4 - Estados (a) de condução e (b) de não condução do diodo de acordo com a polarização da corrente Quando o sentido de polarização da corrente do diodo é observada a partir do sentido de aplicação da tensão no diodo, percebe se se o diodo está ou está no modo de condução. Com isso, duas perguntas podem ser realizadas de acordo com o comportamento do diodo ideal: Se a resistência direta, que é a resistência de condução do diodo real, ela pode ser equivalente ao valor de 0 Ω? Será que a resistência de polarização reversa possui valor suficiente para ser aproximada a um circuito aberto? A resposta a estas duas perguntas será feita ao longo dos pontos deste capítulo. 8 P ágina

9 1.1. Os Materiais Semicondutores A condutividade é um fenômeno próprio da eletricidade e consiste na capacidade de um material em permitir a passagem da corrente elétrica. Este fenômeno atinge especialmente os metais. Os metais têm propriedades similares (todos são maleáveis, dúcteis e podem mudar de forma, assim como todos apresentam certo brilho). Além destas características podemos acrescentar outra a mais: a condutividade. A condutividade elétrica de um metal ou material depende de sua estrutura molecular e atômica. A maioria dos metais são bons condutores, uma vez que em sua estrutura interna existem muitos elétrons que estão vinculados fragilmente, possibilitando que se movam com maior facilidade. A condutividade é, portanto, a proporção entre o campo elétrico de um metal e a necessidade de corrente em um condutor. Os semicondutores são corpos que permitem a passagem da corrente com muita dificuldade. Estes materiais têm uma estrutura cristalina cúbica e os mais utilizados são o germânio e o silício (os átomos destes elementos formam um enlace covalente e na qual não possuem nenhum elétron livre que possa levar a corrente elétrica). Como seu próprio nome diz, o semicondutor é um material que se encontra entre dois extremos de condutividade elétrica: a situação de isolante e de condução. E outras palavras, os semicondutores possuem uma capacidade de condução elétrica que é inferior a de um condutor metálico, mas que também é superior a de um elemento isolante. Então, podem ser definidos como os termos: O termo condutor é aplicado a qualquer material que sustenta algum fluxo de carga ao aplicar em seus terminais uma tensão de amplitude limitada. Isolante é o material que possui níveis baixos de condutividade quando submetido a uma tensão limitada. Um material semicondutor é o material que possui um nível de condutividade entre o isolante e o condutor. 9 P ágina

10 Inversamente relacionada à condutividade de um material é a sua resistência ao fluxo de carga ou a corrente. Ou seja, quanto maior o nível de condutividade será menor o nível de resistência para um determinado material. O termo resistividade cuja identificação é utilizada a letra grega rô (ρ) é comumente utilizado para comparação dos níveis de resistência dos materiais, sendo medido por unidade de comprimento como (Ω cm) ou (Ω m). A unidade de comprimento de (Ω cm) é definida a partir da equação (3) da resistência: R = ρ l A ρ = R A l (3) A tabela 1 apresenta as resistividades dos principais materiais: Condutor Semicondutor Isolante ρ 10 6 Ω cm ρ 50 Ω cm (Cu) (Ge) ρ Ω cm (Si) Tabela 1 - Resistividades dos Principais Materiais ρ Ω cm (Mica) E a figura 5 ilustra o conceito de resistividade por unidade de comprimento: Figura 5 - Resistividade por Unidade de Comprimento 1.2. Níveis de Energia Em uma estrutura atômica isolada existem níveis de energia discretos (individuais) associados a cada elétron em órbita, conforme mostra a Figura 6. Cada material tem seu próprio 10 P ágina

11 conjunto de níveis de energia para os elétrons em sua estrutura atômica. Desta forma, pode se considerar que: Dependendo do material, conforme o elétron da sua estrutura atômica estiver mais distante do núcleo, maior será o nível de energia associado a ele, e, se qualquer elétron deixar o átomo de origem, ele irá apresentar um estado de energia maior do que qualquer átomo o qual estiver na estrutura atômica. Entre os níveis discretos de energia estão os intervalos (gaps) nos quais nenhum elétron na estrutura atômica isolada pode aparecer. Conforme os átomos de um material são reunidos para formar a estrutura da rede cristalina 1, aparece uma interação entre eles, resultando em elétrons em uma órbita particular de um átomo com níveis de energia ligeiramente distintos dos elétrons na mesma órbita de um átomo adjacente. O resultado é então uma expansão dos níveis discretos dos estados de energia possíveis para os elétrons de valência das bandas, como é mostrado na figura 6. É Observado que existem níveis de ligação e estados de energia máxima, nos quais qualquer elétron na rede atômica pode estar, e que ainda existe uma região proibida, localizada entre a banda de valência e o nível de ionização. Lembre-se de que a ionização é o mecanismo no qual um elétron pode absorver energia suficiente para desprender-se da estrutura atômica e entrar na banda de condução. A energia associada para cada elétron é medida em elétron-volts (ev) onde um elétronvolt é igual a 1 ev = 1,6x10 19 J. A 0K, ou zero absoluto ( 273,15 C), todos os elétrons de valência dos materiais semicondutores estão presos na camada mais externa do átomo, com níveis de energia associados à banda de valência ilustrada na figura 6. Em temperatura ambiente, normalmente a (300 K, 27 C), um grande número de elétrons de valência adquire a quantidade de energia suficiente para sair da banda de valência, atravessar o gap de energia definido por E g, na Figura 6, e entrar na banda de condução. A tabela 2 apresenta os níveis de energia necessários para os elétrons saírem da banda de valência: 1 Define se como rede cristalina (ou estrutura cristalina) a designação dada ao conjunto de propriedades que resultam da forma como estão espacialmente ordenados os átomos ou moléculas que o constituem. Apenas os sólidos cristalinos exibem esta característica, pois é o resultado macroscópico das existências subjacentes de uma estrutura ordenada ao nível atômico, replicada no espaço ao longo de distâncias significativas face às dimensões atômicas ou moleculares, sendo exclusivo dos cristais. 11 P ágina

12 Silício (Si) Germânio (Ge) Arseneto de Gálio (GaAs) E g = 1,1 ev E g = 0,67 ev E g = 1,41 ev Tabela 2 - Níveis de Energia Necessários para Saída da Banda de Valência Figura 6 - Níveis de Energia (a) Discretos e (b) Com Bandas de Condução 1.3. O Diodo Semicondutor O diodo semicondutor é formado pela simples união dos materiais (construídos a partir da mesma base Ge ou Si), e quando os materiais são 'unidos', os elétrons e as lacunas da região de junção se combinam, resultando em uma ausência de portadores livres na região próxima à junção e esta região é definida como a região de depleção, desta forma: A região de depleção é constituída por íons positivos e negativos e possui este nome pela depleção de portadores nesta região. Como o diodo é um dispositivo de dois terminais, a aplicação de uma tensão através de seus terminais permite três possibilidades: Sem polarização (quando V D = 0), Polarização Direta (V D > 0) e Polarização Reversa (V D < 0). Cada caso será estudado separadamente a seguir: Sem Polarização Sob condições de não-polarização (sem a aplicação de tensão), todos os portadores minoritários (lacunas) no material do tipo n que se encontrarem dentro da região de depleção passarão diretamente para o material do tipo p. Quanto mais próximo o portador minoritário 12 P ágina

13 estiver da junção, maior será a atração para a camada de íons negativos e menor será a oposição dos íons positivos na região de depleção do material do tipo n. Vamos considerar que todos os portadores minoritários do material do tipo n que se encontrarem na região de depleção, devido a seus movimentos aleatórios, passarão diretamente para o material do tipo p. Um argumento semelhante pode ser aplicado aos portadores minoritários (elétrons) do material do tipo p. A figura 7 apresenta a junção pn do diodo sem polarização. Desta forma, quando não apresenta polarização no diodo: Sem tensão de polarização, o fluxo de carga (resultante) em qualquer sentido do diodo semicondutor é zero. Figura 7 - Junção pn sem Polarização Externa Observe que a seta da figura 8 está associada ao componente do tipo p, e a barra à região do tipo n. Conforme indicado, para V D = 0V, a corrente em qualquer direção é I D = 0 ma. 13 P ágina

14 Figura 8 - Indicação da Tensão e da Corrente sem Polarização Externa Polarização Reversa (V D < 0) Se um potencial externo de V volts for aplicado na junção p-n de maneira que o terminal positivo esteja conectado ao material do tipo n e o terminal negativo esteja ligado ao material do tipo p, o número de íons positivos não-combinados na região de depleção do material do tipo n aumentará devido ao grande número de elétrons 'livres' arrastados para o potencial positivo da tensão aplicada. Por razões semelhantes, o número de íons negativos não-combinados aumentará no material do tipo p. Portanto o efeito será uma ampliação da região de depleção. Essa ampliação estabelecerá uma barreira grande demais para os portadores majoritários superarem, reduzindo efetivamente o fluxo de portadores majoritários a zero. A figura 9 apresenta o resultado da junção pn com a polarização reversa. A tensão de polarização reversa proporciona então uma corrente de saturação reversa expressa por I S. E a figura 10 ilustra a condição de polarização reversa do diodo semicondutor. Figura 9 - Junção pn com Polarização Reversa 14 P ágina

15 Figura 10 - Condição de Polarização Reversa no Diodo Semicondutor A corrente de saturação reversa dificilmente ultrapassa o valor de alguns microamperes, exceto quando são diodos semicondutores de alta potência. De fato, ultimamente seus valores tem se situado na faixa de nanoampère para disposi1ivos de silício e poucos microampères para o germânio. O termo saturação é apresentado devido ao fato da corrente alcançar seu valor máximo rapidamente e de não variar de maneira significativa com o aumento do potencial de polarização reversa. Observe que o sentido de I S é contrário à seta do símbolo. O potencial negativo é conectado ao material do tipo p, e o potencial positivo, ao material do tipo n. As letras grifadas para cada região revela uma condição de polarização reversa Polarização Direta (V D > 0) Uma condição de polarização direta ou de 'condução' é estabelecida aplicando-se o potencial positivo ao material do tipo p e o potencial negativo ao material do tipo n. A aplicação de um potencial de polarização direta V D 'empurra os elétrons do material do tipo n e as lacunas no material do tipo p a se recombinarem com os íons próximos da fronteira, e assim, reduz a largura da região de depleção. O fluxo de portadores minoritários resultante do movimento de elétrons do material do tipo p para o material do tipo n (e também das lacunas do material do tipo n para o material do tipo p) não muda de intensidade, (porque o nível de condução é controlado essencialmente pelo número limitado de impurezas no material), mas a redução da região de depleção resultou em um fluxo intenso de portadores majoritários através da junção. 15 P ágina

16 Um elétron do material do tipo n 'enxerga' agora uma barreira reduzida na junção, devido à região de depleção reduzida, e a uma forte atração pelo potencial positivo aplicado ao material do tipo p. Conforme a polarização aplicada aumenta em amplitude, a região de depleção diminui em largura até que o fluxo de elétrons possa passar pela junção, o que leva a um aumento exponencial da corrente, conforme mostrado na região de polarização direta da curva característica do diodo ilustrada na figura 11. Figura 11 - Curva Característica do Diodo Semicondutor Observe que a escala vertical é medida em miliampères (apesar de alguns diodos semicondutores terem uma escala vertical medida em ampères), e a escala horizontal na região de polarização direta tem um máximo de 1 V. Portanto, a tensão através de um diodo polarizado de 16 P ágina

17 modo direto será geralmente menor do que 1 V. Observe também como a corrente sobe rapidamente além do 'joelho' da curva. Utilizando a física dos dispositivos de estado sólido em que as características gerais de um diodo semicondutor podem ser definidas para as regiões de polarização direta e reversa pela equação (4): kv D I D = I S e T K 1 (4) Onde: I S Corrente de Saturação Reversa k = com η = 1 Ge e η = 2 Si η T K = T C Para valores positivos de V D, o primeiro termo da equação aumentará muito rapidamente e superará o efeito do segundo termo. O resultado para valores positivos de V D, I D será positivo e crescerá de acordo com a função y = e x. Quando V D = 0 I D = 0 ma. Para valores negativos de V D, o primeiro termo diminui rapidamente para valores menores que 1, resultando em I D = I S, que é simplesmente a linha horizontal na figura 11. A figura 12 apresenta A condição de polarização direta do diodo semicondutor. 17 P ágina

18 Figura 12 - Condição de Polarização Direta do Diodo Semicondutor 1.4. Diodo Zener Há um ponto em que a aplicação de uma tensão suficientemente negativa resulta em uma mudança brusca na curva característica. A corrente aumenta a uma taxa muito rápida no sentido oposto ao da região de tensão positiva. O potencial de polarização reversa que resulta dessa mudança brusca na curva característica é chamado de potencial Zener e é dado pelo símbolo V Z. A tensão através do diodo aumenta na região de polarização reversa, aumentando também a velocidade dos portadores minoritários responsáveis pela corrente de saturação reversa. Consequentemente, sua velocidade e energia cinética associada serão suficientes para liberar outros portadores através das colisões com estruturas atômicas estáveis, ou seja, o resultado é um processo de ionização pelo qual elétrons de valência absorvem energia suficiente para deixar o átomo de origem. Esses portadores ajudar então no processo de ionização até que se estabeleça uma alta corrente de avalanche e que se determine a região de ruptura por avalanche. A figura 13 ilustra a região Zener do diodo. 18 P ágina

19 Figura 13 - Região Zener A região de avalanche VZ pode ser aproximada do eixo vertical, aumentando-se os níveis de dopagem nos materiais p e n e, conforme VZ cai a níveis muito baixos, um outro mecanismo, chamado de ruptura Zener, contribui para uma mudança brusca na curva característica. Apesar de o mecanismo de ruptura Zener ser um elemento importante somente emníveis mais baixos de VZ, essa mudança brusca na curva característica em qualquer nível é chamada de região Zener e os diodos que empregam apenas essa porção da curva de umajunção pn são chamados de diodos Zener. Esta região do diodo semicondutor deve ser evitada, caso contrário, o sistema pode ser completamente alterado pela mudança brusca na curva nessa região de tensão reversa de modo que: O potencial máximo de polarização reversa que pode ser aplicado antes que o diodo entre na região Zener é chamado de tensão de pico inversa (ou simplesmente PIV peak inverse voltage) ou tensão de pico reversa (PRV peak reverse voltage). Uma observação importante que deve ser feita é que se urna aplicação exigir uma especificação de PIV maior que a de um único dispositivo, alguns diodos de características semelhantes poderão ser conectados em série, do mesmo modo que diodos também são conectados em paralelo para aumentar a capacidade de fluxo de corrente dependendo da aplicação a ser utilizada. 19 P ágina

20 1.5. Diodo de Silício versus Diodo de Germânio Os diodos de silício apresentam especificações de PIV, correntes mais altas e faixas de temperatura maiores que os diodos de germânio. O Silício pode ser usado para aplicações em que a temperatura pode chegar a 200 (400 ), enquanto o germânio apresenta um valor nominal máximo mais baixo (100 ). A desvantagem do silício entretanto, se comparado ao germânio, é a maior tensão de polarização direta necessária para se alcançar a região mais alta de condução. O maior valor para o silício é devido basicamente ao fator η na equação (3), pois esse fator desempenha papel importante para se determinar a forma da curva somente em níveis de corrente muito baixos. Quando a curva inicia sua escalada vertical, η cai para 1 (o valor contínuo para o diodo de germânio). O potencial em que esse aumento ocorre é chamado de potencial de offset, limiar (threshold), ou de disparo. O valor é da ordem de V T = 0,7 V para diodos de silício disponíveis comercialmente e de V T = 0,3 V para diodos de germânio. Obviamente, quanto mais próxima estiver a parte ascendente da curva do eixo vertical, mais ideal será o sistema. Contudo, as outras características do silício, Se comparadas às do germânio, ainda o tornam a melhor escolha em relação à maioria dos elementos comercialmente disponíveis. A figura 14 mostra as curvas características comparativas entre os diodos de Silício e de Germânio. 20 P ágina

21 Figura 14 - Curvas Características dos Diodos de Silício e Germânio Funcionamento do Diodo em Função do Efeito da Temperatura A temperatura pode ter efeito marcante sobre as características de um diodo semicondutor, seja de germânio ou de silício. Normalmente, estas características são observadas experimentalmente e de uma forma geral: A corrente de saturação reversa IS terá sua amplitude praticamente dobrada para cada aumento de 100 na temperatura. Um diodo de germânio, com I S na ordem de 1 µa ou 2 µa em 25, pode apresentar uma corrente de fuga de 100 µa = 0,1 ma, na temperatura de 100. Uma corrente dessa magnitude na região de polarização reversa certamente questionaria a condição desejada de circuito aberto na região de polarização reversa. Valores típicos de I S para o silício são muito mais baixos que para o germânio para níveis similares de corrente e potência. O resultado é que mesmo em altas temperaturas os níveis de I S para diodos permite aos dispositivos de silício um nível significativamente maior de desenvolvimento e utilização em projetos. Basicamente, um circuito 21 P ágina

22 aberto equivalente na região de polarização reversa é mais bem caracterizado em qualquer temperatura com o silício do que com o germânio. Os crescentes níveis de I S em relação com a temperatura contribuem para os diferentes níveis da tensão de limiar, e aumentando-se simplesmente o nível de I S, observa-se que o aumento da corrente do diodo é antecipado. Obviamente, o valor da temperatura também será crescente na mesma equação, mas o aumento de I S prevalecerá sobre a menor mudança percentual da temperatura. À medida que aumenta a temperatura, as curvas características tornam-se mais ideais, porém, as temperaturas além da faixa normal de operação podem ter efeito bastante prejudicial sobre a potência máxima e os níveis de corrente do diodo. E Na região de polarização reversa, a tensão de ruptura aumenta com a temperatura, mas é observado o aumento indesejável na corrente de saturação reversa. A figura 15 ilustra essa variação das curvas características em função do aumento da temperatura. Figura 15 - Variação das Curvas Características em Função do Aumento da Temperatura 22 P ágina

23 1.6. Resistência do Diodo Conforme o ponto de Operação de um diodo se move de uma região para outra, a sua resistência dele altera devido à forma não-linear da curva característica e o tipo de tensão ou sinal aplicado define o valor de resistência de interesse. Três análises diferentes serão realizadas para o diodo e estas mesmas análises serão repetidas em outros dispositivos Análise CC ou Estática A aplicação de uma tensão em um circuito que contenha um diodo semicondutor resultará em um ponto de operação sobre a curva do diodo que não é alterado com o tempo. A resistência do díodo no ponto de operação pode ser obtida simplesmente determinando-se os valores correspondentes de V D e I D e utilizando a equação (5): R D = V D I D (5) Os níveis de resistência cc no joelho e abaixo desta região são maiores do que os níveis de resistência calculados para a região de aumento vertical na curva, e, os níveis de resistência na região de polarização reversa naturalmente serão bem mais altos, e então, define se: resistência cc. Quanto mais baixa a corrente que passa pelo diodo, mais alta será o valor da 23 P ágina

24 Exemplo 1 Determine os valores da resistência cc do diodo de acordo com a curva a seguir: 24 P ágina

25 Análise CA ou Dinâmica Foi visto no item anterior que a resistência cc de um diodo independe da forma da curva característica na região ao redor do ponto de interesse. Agora, se em vez de uma entrada cc for aplicada uma senoide, uma nova situação aparece: A entrada variável moverá o ponto de operação instantâneo para cima e para baixo em um determinado ponto da curva e definirá uma mudança específica na corrente e na tensão. A figura 16 apresenta a definição da análise ca ou dinâmica. Figura 16 - Análise CA ou Dinâmica do Diodo Sem um sinal de tensão aplicada, o ponto de operação seria o ponto Q (ou quiescente), que aparece na figura 16 determinado pelos valores cc aplicados. Uma linha reta desenhada tangente à curva no ponto Q define uma variação particular da tensão e da corrente que pode ser utilizada para determinar a resistência ca ou dinâmica para essa região na curva característica do diodo. Deve-se procurar manter uma variação da tensão e da Corrente tão menor quanto possível e de modo que seja equidistante de cada lado do ponto Q. Quanto mais íngreme a inclinação menor é o valor da variação da tensão para a mesma variação da corrente e assim, menor é a resistência, de acordo com a equação (6): r d = ΔV d ΔI d (6) E a figura 17 ilustra como é determinada a análise ca ou dinâmica do diodo no ponto Q: 25 P ágina

26 Figura 17 Determinação do Ponto de Operação Quiescente Exemplo 2 Para o diodo com a curva característica da figura abaixo, determine a resistência através da análise ca: a) Para i D = 2 ma b) Para i D = 25 ma 26 P ágina

27 Solução: a) No caso de id = 2 ma, uma amplitude de 2 ma foi detectada a partir da reta tangente colocada no joelho do diodo. Com isso, as tensões detectadas nos valores da valores de id = 4 ma e id = 0 ma são iguais a: b) Para id = 25 ma, uma amplitude de 5 ma foi detectada no desenho da reta tangente colocada na região de polarização do diodo. Assim, as tensões detectadas são iguais a: 27 P ágina

28 2. Aplicações do Diodo 2.1. Introdução A estrutura, as características e os modelos de diodos semi-condutores foram apresentados no capítulo anterior. O objetivo deste capítulo é desenvolver o conhecimento do funcionamento do diodo em diversas configurações utilizando os modelos apropriados para cada tipo de aplicação. Os conceitos aprendidos neste capítulo terão consequência significativa nos seguintes. Por exemplo, diodos são empregados na descrição da fabricação básica de transistores e na análise de circuitos transistorizados nos domínios cc e ca. Uma vez compreendido o funcionamento básico do dispositivo, é possível determinar como funciona e a sua resposta em uma variedade infinita de configurações. É importante que o papel e a resposta de vários elementos em um sistema eletrônico sejam compreendidos. De uma forma geral, é obtido por meio do processo de aproximação, que pode ser bastante complexo. Embora os resultados obtidos com as características reais possam ser diferentes dos obtidos pelas aproximações, deve-se ter em mente que as características obtidas a partir de uma folha de dados (datasheet) podem ser ligeiramente diferentes de quando utilizado na prática. Em outras palavras, as características de um diodo semicondutor podem variar de um elemento para outro em um mesmo lote Análise por Reta de Carga A carga aplicada tem normalmente um impacto importante sobre o ponto ou região de operação de um dispositivo. Se a análise for gráfica, uma reta pode ser desenhada sobre a curva característica do dispositivo, o que representa a carga aplicada sobre o mesmo. A interseção da reta de carga com a curva característica determinará o ponto de operação do sistema. É importante salientar que embora a maioria dos circuitos com diodos 28 P ágina

29 analisados neste capítulo não empregue a abordagem da reta de carga, a técnica será utilizada com frequência nos capítulos subsequentes. Considere o circuito da Figura 24 que emprega um diodo com a curva característica da Figura 25 a seguir: Figura 13 - Circuito Configuração do Diodo Figura 14 - Curva Característica do Diodo Aplicando a Lei de Kirchoff para tensões no circuito da figura 24, encontramos como equação resultante a equação (8): E = V D + I D R (8) As duas variáveis da equação (8) são as mesmas que as dos eixos coordenados da figura 25 de forma que é permitido traçar graficamente. As interseções da reta de carga com a curva característica do diodo podem ser determinadas facilmente considerando o fato de que em qualquer ponto do eixo horizontal, I D = 0 ma e em qualquer ponto do eixo vertical, V D = 0 V, e define se a equação (9) por: I D = E R V D =0 (9) 29 P ágina

30 Do mesmo modo que a equação (10) aponta como: V D = E ID =0 (10) Uma linha reta traçada entre os dois pontos definirá a reta de carga, como mostrado na figura 26 a seguir, e se mudar o valor de R, a interseção com o eixo vertical se modifica. O resultado é uma mudança na inclinação da reta de carga e um ponto de interseção diferente entre essa reta e a curva característica do dispositivo. Figura 15 - Reta de Carga e a Curva Característica do Diodo Vendo a figura 26, tem - se uma reta de carga definida pela equação e uma curva característica definida pelo dispositivo. O ponto de interseção entre as duas curvas representa o ponto de operação para o circuito. Desenhando uma linha vertical até o eixo horizontal determina - se a tensão do diodo V D enquanto uma linha horizontal do ponto de interseção ao eixo vertical fornecerá o valor de I D, que é a corrente que flui por todo o circuito. 30 P ágina

31 Exemplo 1 De acordo com a figura a seguir, determine V D, I D e V R : Solução: temos: De acordo com as equações (9) e (10): I D = E R 10 V = = 10 ma 1 kω V D = E = 10 V Traçando a reta de carga de acordo com os resultados das duas equações anteriores De modo que: V R = I DQ R = 9, x = 9,25 V 31 P ágina

32 Exemplo 2 Se a curva característica do diodo fosse agora determinada pelo modelo equivalente e pelo modelo ideal, como seriam as soluções, utilizando o mesmo circuito do exemplo 1? Solução: Caso fosse utilizado o modelo equivalente do diodo, a curva característica ficaria vertical a partir de V D = 0,7 V, de forma que a reta de carga do diodo seria desenhada de acordo com a figura abaixo: Observando esta figura nota se que para V D = 0,7 V, temos como ponto de operação: V DQ = 0,7 V I DQ = 9,25 ma De acordo com o exemplo 2, o valor da tensão do diodo varia muito pouco em relação ao exemplo 1, apesar que ao utilizar no circuito os valores das duas tensões, causa pouca diferença na solução essa aproximação de V DQ = 0,78 V 0,7 V. No caso do diodo ideal, a curva característica do diodo passa pela reta vertical da corrente do diodo. Neste caso, o ponto de operação é expresso por: 32 P ágina

33 V DQ = 0 V I DQ = 10 ma Os resultados são muito diferentes dos encontrados no Exemplo 1 e na primeira parte do Exemplo 2, causando muita desconfiança quanto a precisão. Certamente fornecem alguma indicação dos valores de tensão e corrente esperados em relação aos outros valores de tensão do circuito, mas o esforço adicional de simplesmente incluir a queda de 0.7 V sugere que esta abordagem de inclusão da queda de tensão é a mais adequada Aproximação Para o Diodo Os resultados obtidos utilizando - se o modelo equivalente linear aproximado são bem próximos, se não iguais, aos resultados obtidos quando são utilizados todas as características e ao se levar em conta todas as possíveis variações devido a tolerâncias, temperatura e assim por diante, considera - se uma solução tão precisa quanto a outra. O modelo equivalente completo introduzido no Capítulo 1 não foi empregado na análise por reta de carga pois r av é normalmente muito menor do que os outros elementos em série do circuito. Lembre-se de que para os circuitos equivalentes 0,7 V e 0,3 V não são fontes independentes de energia e que aparecem simplesmente para lembrar que para se ligar um diodo necessita se de uma tensão de oposição. Um diodo isolado em uma bancada de laboratório não indicará 0,7 V ou 0,3V se um voltímetro for colocado entre seus terminais. A queda de tensão no diodo ocorrerá quando este estiver ligado e especificará que a tensão no diodo deverá ser no mínimo igual aos limiares especificados para que seja estabelecida a condução Configurações de Diodos em Série com Alimentação CC Aqui utiliza-se o modelo aproximado para investigar as configurações em série de diodos com alimentação cc. O procedimento descrito pode ser aplicado a circuitos com qualquer quantidade de diodos e em várias configurações. Para cada configuração, o estado de cada diodo deve ser primeiramente determinado. Quais diodos estão ligados e quais estão 33 P ágina

34 desligados? Uma vez determinado isso, o circuito equivalente apropriado pode ser substituído, e os parâmetros restantes do circuito podem ser determinados. A forma de resolver as configurações de diodos é, substituir mentalmente os diodos por elementos resistivos e observar o sentido resultante da corrente como algo estabelecido pelas tensões aplicadas. Se a direção resultante tiver o mesmo sentido que a seta do símbolo do diodo, a condução será estabelecida e o dispositivo estará no estado ligado, lembrando que a fonte deve ter uma tensão maior do que a tensão limiar (V T ) de cada diodo. Se um diodo estiver no estado ligado, é possível considerar uma queda de tensão de 0,7 V através do elemento como o circuito pode ser redesenhado. A preferência será simplesmente incluir a queda de 0,7 V através de cada diodo ligado e desenhar uma linha através de cada diodo no estado desligado ou aberto. Inicialmente, porém, o método de substituição será utilizado para assegurar que as tensões e os valores de corrente apropriados sejam determinados. As figuras 27 e 28 apresentam um exemplo de circuito com um diodo em série e o mesmo redesenhado. Figura 16 - Circuito Contendo Diodo em Série Figura 17 - Redesenho do Circuito da Figura 16 O sentido resultante de I D é o mesmo da seta do símbolo do diodo, uma vez que E > V T, o diodo está no estado ligado. O circuito é redesenhado com o modelo equivalente apropriado para o diodo de silício diretamente polarizado. As relações entre as correntes e tensões estão especificadas pelas equações (11) (13): 34 P ágina

35 V D = V T V R = E V T I D = I R = V R R Se o diodo for invertido, com essa substituição mental por um elemento resistivo, revela que o sentido da corrente não é o mesmo do símbolo do diodo. A figura 29 apresenta este novo circuito e o diodo está no estado desligado resultando no circuito equivalente redesenhado na figura 30. Como o circuito está aberto, a corrente do diodo é 0 ma e a tensão através do resistor R é expressa na equação (14): V R = I D R = I R R = (0 ma) R = 0 V (11) (12) (13) (14) Figura 18 - Circuito com o Diodo no Sentido Invertido Figura 19 - Circuito Equivalente Redesenhado Exemplo 3 Determine V D, V R e I D nos circuitos abaixo: 35 P ágina

36 Solução: Na primeira figura como o diodo está no mesmo sentido da corrente este está ligado. Com isso, as equações (11) (13) definem os valores encontrados e desta forma: V D = V T = 0,7 V V R = E V T = 8 0,7 V = 7,3 V I D = I R = V R R 7,3 V = = 3,3 ma 2,2 kω Se invertemos o sentido do diodo, conforme a segunda figura, este passa a estar desligado. E como o diodo está desligado, o circuito está aberto, e com isso, I D = 0 ma. A figura abaixo mostra o circuito redesenhado: Se aplicar a Lei de Kirchoff para as tensões, o resultado será o seguinte: E V D V R = 0 V D = E V R = 8 0 = 8 V 36 P ágina

37 Exemplo 4 Determine V o e I D na figura a seguir: Solução: Utilizando a Lei de Kirchoff das tensões e fazendo as devidas substituições, o circuito é redesenhado como: Como a tensão E = 12 V > 1 V (0,7 V + 0,3 V), V o é definido por: Exemplo 5 V O = E V T1 V T2 = 12 0,7 0,3 = 11 V I D = I R = V R R = 11 V = 1,9 ma 5,6 kω Determine I, V 1, V 2, V O na figura abaixo: 37 P ágina

38 Solução: Como o diodo está com o mesmo sentido da corrente ele está ligado e deve se inserir a queda de tensão do diodo. Desta forma, a corrente I que flui pelo circuito é definida por: E 1 R 1 I V D R 2 I + E 2 = 0 I = E 1 + E 2 V D (R 1 + R 2 ) V 1 = R 1 I = 2,07 ma 4,7 kω = 9,74 V V 2 = R 2 I = 2,07 ma 2,2 kω = 4,56 V V o = V 2 E 2 = 4,56 V 5 V = 0,44 V = 10 V + 5 V 0,7 V (4,7 kω + 2,2 kω) = 2,07 ma 2.5. Configuração Série Paralelo A análise da configuração série pode ser aplicada na configuração série paralelo, devendo fazer as adaptações necessárias. Iremos ver cada caso através de exemplos para facilitar a compreensão. 38 P ágina

39 Exemplo 6 Determine de acordo com a figura a seguir: a. V o b. I 1 c. I D1 d. I D2 Solução: A pressão da fonte deverá estabelecer uma corrente através de cada diodo com o mesmo sentido. Uma vez que o sentido da corrente resultante está de acordo com o da seta do símbolo de cada diodo e a tensão aplicada é maior do que V T = 0,7 V, ambos os diodos estão no estado ligado. A tensão através ele elementos em paralelo é sempre a mesma e desta forma: V o = 0,7 V A figura abaixo mostra o sentido de cada corrente que flui por cada diodo: O valor da corrente é igual a: I 1 = E V D R = 10 0,7 0,33 kω = 28,18 ma Se os diodos possuem características semelhantes: I D1 = I D2 = I 1 28, = = 14,09 ma P ágina

40 Exemplo 7 Determine a corrente I para o circuito a seguir: Solução: Como se sabe, de acordo com os modelos vistos anteriormente, o diodo D 1 está ligado e o D 2 está desligado. Assim, o circuito redesenhado é apresentado abaixo: E conforme a figura do redesenho, a corrente pode ser calculada como: I = E 1 E 2 V D R = ,7 2,2 kω = 15,3 V = 6,95 ma 2,2 kω 40 P ágina

41 Exemplo 8 Calcule a tensão V o no circuito a seguir: Solução: A tensão aplicada ligaria dois diodos. Porém, se ambos estivessem ligados, a queda de 0,7 V através do diodo de silício não estaria de acordo com a queda de 0,3 V do diodo de germânio. Uma vez que a tensão através de dispositivos em paralelo deve ser a mesma. Quando a tensão no diodo de germânio atinge 0,3 V, este é ligado e mantém o valor de 0,3 V e a corrente passa a fluir pelo diodo, assim, o diodo de silício nunca terá a oportunidade de atingir 0,7 V e permanece aberto estando desligado. Logo: 2.6. Portas E / Ou V o = 12 0,3 = 11,7 V A análise destas portas será realizada somente em função dos níveis de tensões aplicados aos diodos, e, não será incluída a análise booleana nem a análise das lógicas positiva e/ou negativa. A análise de portas E / Ou fica mais fácil se utilizar o circuito equivalente aproximado de um diodo em vez do modelo ideal, assim sendo possível estipular que a tensão através do diodo deve ser 0,7 V positivo para o diodo de silício (0,3V Ge) para que esteja ligado. Os exemplos seguintes são apresentados para facilitar o entendimento deste item: 41 P ágina

42 Exemplo 9 Determine V O para o circuito abaixo: Solução: Só há um potencial aplicado, no diodo D 1. O diodo D 2 está aterrado. Redesenhando o circuito, ele fica indicado conforme a figura abaixo: Vamos observar que a polaridade através de D 1, é suficiente para liga - lo e através de D 2 é suficiente para desligá-lo. Se o diodo D 1 estiver ligado, a tensão sobre ele será V o = E V D = 10 V 0,7 V = 9,3 V. Como tem se 9,3 V no catodo e 0 V no anodo, o diodo D 2 está desligado. A saída está no nível 1, com apenas uma entrada ativada, sugerindo que a porta seja do tipo OU. 42 P ágina

43 Exemplo 10 Determine o valor da tensão de saída da porta E de acordo com a figura abaixo: Solução: Uma fonte independente aparece no ramo aterrado do circuito e tem o mesmo nível lógico da entrada. Redesenhando o circuito, este fica indicado conforme a figura abaixo: Com 10 V no catodo de D 1, parece que D 1 está desligado, mesmo aparecendo uma fonte de 10 V conectada ao anodo de D 1 através do resistor. Supõe-se que D 2 esteja ligado devido à baixa tensão no catodo e à disponibilidade da tensão de 10 V através do resistor de 1 kω. Analisando o circuito redesenhado a tensão V o = 0,7 V pois existe uma polarização direta do diodo D 1. Com 0,7 V no anodo de D 1, e 10 V no catodo, o diodo D 1, está definitivamente desligado, e a corrente pode ser calculada por: 43 Página

44 I = E V D R = 10 0,7 V 1 kω = 9,3 ma Para a porta E, portanto, uma única entrada 0 resultará em um nível 0 na saída Retificador de Meia Onda Agora a análise de diodo é ampliada para incluir funções variantes no tempo, como a forma de onda senoidal e a onda quadrada. O circuito mais simples é mostrado na figura 31. A análise será utilizada a partir do modelo ideal. Ao longo de um ciclo completo indicado na própria figura 31, o valor médio da tensão aplicada ao diodo é igual a zero. Figura 20 Retificador de Meia Onda O circuito chamado de retificador de meia onda, originará uma forma de onda v o possuirá um valor médio de uso particular na conversão ca-cc. Quando é empregado no processo de retificação, um diodo é denominado retificador com valores de corrente e de tensão maiores que os diodos empregados. Durante o intervalo de 0 T 2, a polaridade da tensão aplicada é tal que liga o diodo com a polaridade que aparece acima dele. Pode ser utilizado o modelo ideal em que o diodo é substituído por um curto circuito, cujo circuito esquemático será mostrado pela figura 32, e o sinal de saída é uma réplica exata do sinal aplicado: 44 P ágina

45 Figura 21 - Circuito Retificador no intervalo 0 T 2 No período T 2 T,a polaridade da tensão de entrada é mostrada na Figura 33, e a polaridade da tensão e o modelo ideal do diodo acaba produzindo um diodo desligado com seu circuito aberto equivalente. O resultado é a ausência de uma rota para as cargas fluírem e a tensão de saída equivalente é igual a v o = i R = (0) R = 0 V. Figura 22 - Circuito Retificador no intervalo T 2 T A figura 34 ilustra a geração dos gráficos das tensões de entrada e de saída, e a tensão de saída v o tem uma área resultante média acima do eixo sobre um período e um valor médio determinado pela equação (15): V CC = 0,318 V m (15) 45 P ágina

46 Figura 23 - Tensões de entrada e saída O processo de remoção da metade do sinal de entrada para estabelecer um nível cc é denominado como retificação de meia onda. Se substituirmos o modelo do diodo agora por um modelo aproximado do diodo, no caso do modelo de silício, com tensão V T = 0,7 V, o funcionamento do circuito retificador é demonstrado na figura P ágina

47 Figura 24 - Circuito Retificador com diodo de silício Para valores de v i menores do que 0,7 V, o diodo é ainda um circuito aberto e v o = 0 V. Na condução do diodo, a diferença entre v o e v i é um valor fixo de V T = 0,7 V, de forma que v o = v i V T e leva à redução da área acima do eixo, o que naturalmente reduz o nível de tensão cc resultante. A tensão retificada é calculada pela equação (16): V CC = 0,318 (V m V T ) (16) Tensão de Pico Reversa A tensão de pico inversa do diodo (PIV) (ou PRV - tensão de pico reversa) é importante no projeto de sistemas de retificação, relembrando que é a tensão máxima nominal do diodo que não deve ser ultrapassada na região de avalanche Zener. O PIV permitido para o retificador de meia onda pode ser determinado a partir da figura 36 que representa o diodo reversamente polarizado. 47 P ágina

48 Figura 25 - Circuito com o Diodo Reversamente Polarizado Aplicando a lei de Kirchhoff para tensões toma-se óbvio que o PIV máximo do diodo deve ser igual ou maior do que o valor de pico da tensão aplicada possibilitando que a equação (17) indique o valor da PIV: PIV MAX V m (17) Exemplo 11 Para o circuito da figura abaixo: a. Esboce a forma de onda da tensão de saída v o e determine o valor médio (cc) de saída. b. Repita o item (a) se o diodo ideal for substituído por um diodo de silício. c. se Vm for aumentada para 200 V e compare as soluções encontradas para as letras (a) e (b) Solução: a. O diodo conduzirá durante a parte negativa da tensão de entrada, e v o é igual a: V CC = 0,318 V m = 0, V = 6,36 V 48 P ágina

49 b. Usando um diodo de silício: V CC = 0,318 (V m V T ) = 0,318 (20 0,7) = 6,14 V c. Se a tensão agora for igual a V m = 200 V: V CC = 0,318 V m = 0, V = 63,6 V V CC = 0,318 (V m V T ) = 0,318 (200 0,7) = 63,38 V Retificador de Onda Completa Configuração em Ponte O nível cc obtido a partir de uma entrada senoidal pode ser melhorado 100% com um processo chamado de retificação de onda completa. O circuito mais utilizado para realizar essa função é mostrado na figura 37, com seus quatro diodos em uma configuração em ponte. Figura 26 - Circuito Retificador de Onda Completa Durante o período que vai de t = O T/2, as polaridades resultantes através dos diodos ideais também são mostradas na figura 38 revelando que D 2 e D 3 estão conduzindo ligado, enquanto D 1 e D 4 estão no estado desligado. Figura 27 - Circuito da Ponte Retificadora Quando 0 T 2 e o Sentido de Condução da Corrente 49 P ágina

50 Para a região negativa do sinal de entrada, os diodos D 1 e D 4 estão conduzindo, conforme a figura 39 e que a polaridade através do resistor de carga R é a mesma que na figura 38. Figura 28 - Circuito Retificador Quando T 2 T e o Sentido de Condução da Corrente Como a área acima do eixo para um ciclo completo é agora o dobro da área obtida para um retificador de meia onda, o nível cc também foi dobrado e a equação (18) é definida por: V CC = 2 0,318 V m = 0,636 V m (18) Se um diodo de silício for aplicado, a equação (19) é utilizada para o cálculo do nível cc da tensão: V CC = 2 0,318 (V m V T ) = 0,636 (V m V T ) (19) A figura 40 ilustra a tensão retificada de entrada e de saída para o retificador de onda completa em ponte. Figura 29 - Tensões de Entrada e Saída do Retificador 50 P ágina

51 Exemplo 12 Determine a forma de onda de saída e o nível cc da tensão do circuito da figura abaixo: Solução: O circuito será como o da figura abaixo, para a polaridade positiva do sinal de entrada. A tensão de saída v o = 1 2 v i por causa do desenho realizado na figura abaixo. Desta forma, v o = 5 V. E para a parte negativa do sinal de entrada, as funções dos diodos serão trocadas, mas os valores são mantidos. O efeito da retirada dos dois diodos da configuração em ponte foi a redução do valor cc disponível ao seguinte valor: 2.8. Ceifadores V CC = 0,636 5 V = 3,18 V Os circuitos com diodos chamados de ceifadores têm a capacidade de ceifar uma porção do sinal de entrada sem distorcer o restante da forma de onda alternada. Um exemplo 51 P ágina

52 da forma mais simples de ceifador a diodo é o retificador de meia onda em que dependendo da orientação do diodo, a região positiva ou negativa do sinal de entrada é ceifada. Há duas categorias gerais de ceifadores: o em série e o em paralelo. A configuração em série é definida como aquela em que o diodo está em série com a carga, enquanto que em paralelo tem o diodo em um ramo paralelo à carga Série A figura 41 apresenta o ceifador em série e a resposta da configuração a partir das formas de onda de entrada. Embora inicialmente introduzido como um retificador de meia onda (em formas de ondas senoidais), não há limite aos tipos de sinais que podem ser aplicados a um ceifador. Figura 30 - Ceifador em Série e as Formas de Onda de Entrada e Saída A inclusão de uma fonte cc, pode ter um efeito pronunciado na saída de um ceifador e não há nenhum procedimento geral para a análise de circuitos. A figura 42 ilustra o caso de um ceifador em série com uma fonte cc: 52 P ágina

53 Figura 31 - Ceifador em Série com Uma Fonte CC O sentido do diodo sugere que o sinalv i deve ser positivo para ligá-lo. A fonte cc requer que a tensão v i seja maior do que V volts para ligar o diodo. A região negativa do sinal de entrada está forçando o diodo para o estado desligado, apoiado pela presença da fonte cc. Sabe-se que o diodo comporta-se como um circuito aberto (estado 'desligado') para a região negativa do sinal de entrada. Para o diodo ideal, a transição entre os estados ocorrerá no ponto da curva característica em que v d = 0 V e i d = 0 A. A aplicação da condição i d em v d = 0 V ao circuito resulta na configuração onde se reconhece que o valor de v i que causará uma transição de estado é a equação (20) e a figura 43 apresentam esta configuração: v i = V (20) Figura 32 Determinação do Nível de Transição Para uma tensão de entrada maior do que V volts, o diodo está no estado de curtocircuito, enquanto, para tensões de entrada menores do que V volts, o diodo está no estado de circuito aberto. Quando o diodo está no estado de curto-circuito, a tensão de saída v o pode 53 P ágina

54 ser determinada aplicando-se a lei de Kirchhoff para tensões no sentido horário, e a equação (21) ilustra a tensão. v o = v i V (21) Assim, é possível traçar a forma de onda da tensão de saída a partir de determinados pontos de v o, e que em um valor instantâneo de v i, a entrada pode ser considerada uma fonte cc no valor de v i, podendo-se determinar o valor cc (instantâneo) correspondente da saída. ceifadores: Portanto, é possível fazer algumas considerações para a resolução de circuitos Imagine um esboço da resposta do circuito com base no sentido do ciclo e nos níveis de tensão aplicados. Depois, determine a tensão aplicada (tensão de transição) que causará uma mudança de estado no diodo. Certifique-se sempre dos terminais do diodo e da polaridade de v o. No fim, é sempre útil traçar o sinal de entrada acima da saída e determinar a saída a partir de valores instantâneos de entrada Paralelo O circuito da figura 44 é a mais simples das configurações em paralelo com diodos, com a saída resultante para os mesmos sinais de entrada. A aná- lise das configurações em paralelo é muito semelhante à aplicada a configurações em série. Figura 33 - Ceifador em Paralelo 54 P ágina

55 Para simplificar o entendimento do ceifador em paralelo, vejamos o caso em que é preciso determinar a tensão de saída v o na figura 45: Figura 34 - Exemplo de Ceifador em Paralelo A polaridade da fonte cc e o sentido do diodo sugerem que ele estará ligado para a polaridade negativa do sinal de entrada. Para essa polaridade, exigem que v o = V = 4 V. O estado de transição pode ser determinado a partir de i d = 0 A com v d = 0 V. O resultado é v i = V = 4 V. A figura 46 apresenta os três estados do circuito equivalente para o ceifador: Figura 35 - Os estados do Circuito Ceifador Como a fonte cc obviamente está 'pressionando' o diodo para ficar em curto-circuito, a tensão de entrada deve ser maior do que 4 V para ele fique desligado. E, qualquer valor de tensão na entrada menor do que 4 V resulta em um diodo no estado de curto-circuito. E a forma de onda de entrada e de saída são indicados na figura P ágina

56 Figura 36 - Formas de Onda de Entrada e de Saída Exemplo 13 Determine a forma de onda de saída para: Solução: O diodo estará ligado para a polaridade positiva de v i, especialmente quando consideramos o efeito de V = 5 V. O circuito com este efeito é apresentado a seguir: 56 P ágina

57 Substituindo i d = 0 para v d = 0, o circuito equivalente é igual a: 2.9. Região Zener do Diodo Inicialmente vamos relembrar o que é a Região Zener de um diodo: Há um ponto em que a aplicação de uma tensão suficientemente negativa resulta em uma mudança brusca na curva característica. A corrente aumenta a uma taxa muito rápida no sentido oposto ao da região de tensão positiva. O potencial de polarização reversa que resulta dessa mudança brusca na curva característica é chamado de potencial Zener e é dado pelo símbolo V Z. A tensão através do diodo aumenta na região de polarização reversa, aumentando também a velocidade dos portadores minoritários responsáveis pela corrente de saturação reversa. Consequentemente, sua velocidade e energia cinética associada serão suficientes para liberar outros portadores através das colisões com estruturas atômicas estáveis, ou seja, o resultado é um processo de ionização pelo qual elétrons de valência absorvem energia suficiente para deixar o átomo de origem. 57 Página

58 Esses portadores ajudar então no processo de ionização até que se estabeleça uma alta corrente de avalanche e que se determine a região de ruptura por avalanche. A Figura 37 ilustra a região Zener do diodo. Figura 37 - Região Zener do Diodo A região de avalanche V Z pode ser aproximada do eixo vertical, aumentando-se os níveis de dopagem nos materiais p e n e, conforme V Z cai a níveis muito baixos, um outro mecanismo, chamado de ruptura Zener, contribui para uma mudança brusca na curva característica. Apesar de o mecanismo de ruptura Zener ser um elemento importante somente em níveis mais baixos de V Z, essa mudança brusca na curva característica em qualquer nível é chamada de região Zener e os diodos que empregam apenas essa porção da curva de uma junção pn são chamados de diodos Zener. Esta região do diodo semicondutor deve ser evitada, caso contrário, o sistema pode ser completamente alterado pela mudança brusca na curva nessa região de tensão reversa de modo que: O potencial máximo de polarização reversa que pode ser aplicado antes que o diodo entre na região Zener é chamado de tensão de pico inversa (ou simplesmente PIV peak inverse voltage) ou tensão de pico reversa (PRV peak reverse voltage). Uma observação importante que deve ser feita é que se urna aplicação exigir uma especificação de PIV maior que a de um único dispositivo, alguns diodos de características semelhantes poderão ser conectados em série, do mesmo modo que diodos também são conectados em paralelo para aumentar a capacidade de fluxo de corrente dependendo da aplicação a ser utilizada. 58 P ágina

59 A análise de circuitos empregando diodos Zener é similar à aplicada a diodos semicondutores. O estado do diodo deve ser primeiramente determinado, e, em seguida, deve-se fazer uma substituição do modelo aproximado e uma determinação das outras quantidades ainda não conhecidas do circuito. O modelo Zener a ser empregado para o estado ligado será como mostra a Figura 38. No estado desligado, definido por uma tensão menor do que V Z porém maior do que 0 V, com a polaridade indicada na figura 3, o equivalente Zener é o circuito aberto que aparece na mesma figura. Figura 38 - Diodo Zener em Modo Ligado 0 < V < V Z Figura 39 - Diodo Zener no estado "desligado" Análise de Circuitos com os Diodos Zener O caso mais simples de análise de circuitos com diodos Zener é o circuito contendo tensão e resistência fixos apresentado na figura 4. A tensão cc aplicada é fixa, assim como o resistor de carga. Para resolver o circuito com o diodo deve se realizar o seguinte procedimento: 1. Determine o estado do diodo Zener, removendo-o do circuito e calculando a tensão através do circuito aberto resultante. 2. Substitua o circuito equivalente apropriado e determine as variáveis desejadas. 59 P ágina

60 Aplicando-se o primeiro passo ao circuito da Figura 40 a seguir, tem-se o circuito da Figura 41, em que aplicando a regra do divisor de tensão, encontra-se a equação (A-1): Figura 40 - Circuito Regulador Zener Figura 41 - Determinação do Estado do Diodo Zener V L = R L V i R + R L 2-1) Se V L V Z, o diodo Zener estará ligado e o modelo equivalente da Figura 38 pode ser substituído. Se V L < V Z,o diodo estará desligado e o circuito aberto equivalente da Figura 39 é o substituído. O estado ligado resulta no circuito equivalente da figura 6. E como as tensões através de elementos em paralelo devem ser as mesmas, conclui-se na equação (A-2): Figura 42 - Circuito Equivalente para o Estado "Ligado" do Diodo Zener V L = V Z 2-2) 60 P ágina

61 A corrente no diodo Zener deve ser determinada aplicando-se a lei de Kirchhoff para correntes, resultando na equação (A-3): I Z = I R I L 2-3) É importante frisar que apenas o primeiro passo foi empregado somente para determinar o estado do diodo Zener. Se ele estiver ligado, a tensão através do diodo não é de V L volts. Quando o sistema é ligado, o diodo Zener ligará assim que a tensão através dele atingir V Z volts. Ele estabilizará nesse valor e jamais alcançará o valor mais elevado de V L volts. Então, são mais comumente utilizados em circuitos reguladores ou como uma tensão de referência. Para valores de tensão aplicada maiores do que o necessário para ligar o diodo Zener, a tensão através da carga será mantida em V Z volts. Se esse diodo for empregado corno urna tensão de referência, fornecerá um valor para comparação com outras tensões. Exemplo 1: Para o circuito abaixo determine V L, V R, I Z : Solução: Aplicando (A-1) no circuito: V L = R L V i 1,2 kω 16 V = = 8,7 V R + R L 1 kω + 1,2 kω Como V L < V Z, o Zener está desligado e desta forma: V L = 8,7 V V R = V I V L = 16 V 8,7 V = 7,3 V I Z = 0 A 61 P ágina

62 Exemplo 2: Repita o Exemplo 1, usando R L = 3 kω: Solução: Como agora V L > V Z, tem se: V L = V Z = 10 V V R = V I V L = 16 V 10 V = 6 V I R = V R R = 6 V 1 kω = 6 ma I L = V L 10 V = = 3,33 ma R L 3 kω I Z = I R I L = 6 3,33 = 2,67 ma V L = R L V i 3 kω 16 V = = 12 V R + R L 1 kω + 3 kω O segundo caso que aparece em circuitos com Diodos Zener é quando a tensão de entrada é fixa e a carga é variável. Devido à tensão V Z, aparece uma faixa específica de valores de resistor (e de corrente de carga) garantindo que o Zener esteja ligado. Uma resistência de carga R L muito pequena resultará em uma tensão V L através da resistência de carga que será menor do que V Z fazendo que o diodo Zener esteja desligado. Para se determinar a resistência de carga mínima da Figura 38 que ligará o diodo Zener, simplesmente calcula-se o valor de R L que resultará em uma tensão na carga V L = V Z, ou seja, a equação (A-4): R L = R V Z V I V Z (2-4) Qualquer valor de resistência de carga maior do que o R L obtido na Equação (A-4) garante que o diodo Zener esteja ligado e que possa ser substituído por sua fonte V Z equivalente. A condição definida pela Equação (A-4) estabelece o R L mínimo, e também especifica o I L máximo como a equação (A-5): I LMAX = V Z R LMIN (2-5) 62 P ágina

63 E as equações das correntes no diodo Zener, no resistor e a tensão sobre o resistor continuam iguais as apresentadas nos exemplos 1 e 2. Como I Z é limitado ao valor I ZMAX fornecido na folha de dados, ele influencia a faixa de R L e, portanto, I L, e substituindo I Z por I ZMAX, estabelece um valor mínimo para I L e para a resistência máxima de carga como as equações (A-6) e (A-7): I LMIN = I R I ZMAX (2-6) R LMAX = V Z I LMIN (2-7) Pode se ter também o caso em que a resistência de carga possui valor fixo e a tensão aplicada ao circuito é variável o qual deve ser suficiente para ligar o Zener. A tensão mínima que liga o Zener é definida pela equação (A-8): V IMIN = (R L + R) V Z R L (2-8) O valor máximo da tensão de entrada é limitado pela corrente máxima no Zener. E a equação (A-9) mostra qual é o valor da corrente no resistor: I RMAX = I ZMAX + I L (2-9) E como a corrente na carga é fixa, a tensão máxima de entrada é expressa na equação (A-10): V IMAX = I RMAX R + V Z (2-10) 63 P ágina

64 Exemplo 3: Para o circuito abaixo determine a faixa de valores de R L e I L para que V L = 10 V: Solução: Para determinar R L : R L = R V Z 1 kω 10 V = = 250 Ω V I V Z 50 V 10 V V R = V I V Z = 50 V 10 V = 40 V I R = V R R 40 V = = 40 ma 1 kω I LMIN = I R I ZMAX = 40 ma 32 ma = 8 ma R LMAX = V Z 10 V = = 1,25 kω I LMIN 8 ma Exemplo 4: Para quais valores de V I na figura abaixo manterá o diodo Zener ligado? Solução: 64 P ágina

65 V IMIN = (R L + R) V Z R L (1,2 kω Ω) 20 V = = 23,7 V 1,2 kω I L = V L 20 V = = 16,67 ma R L 1,2 kω I RMAX = I ZMAX + I L = 60 ma + 16,67 ma = 76,67 ma V IMAX = I RMAX R + V Z = 76,67 ma 0,22 kω + 20 V = 36,9 V 65 P ágina

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87 3. Polarização por Divisor de Tensão Esta polarização faz com que a sensibilidade a variações de beta é pequena. Caso os níveis de I C e V CE sejam adequadamente escolhidos, podem ser quase independentes de beta. Como o ponto Q é definido a partir da escolha de um valor fixo de I C e V CE, por mais que seja modificado o valor de I B, o ponto de operação a partir das curvas características pode permanecer fixo. A figura 1 (a) apresenta um exemplo da configuração por divisor de tensão, e a figura 1 (b) mostra a definição do ponto Q para esta configuração. (a) (b) Figura 43 - Configuração de polarização por Divisor de Tensão (a) e a Definição do ponto Q Para Esta Configuração (b) Pode se utilizar dois métodos de análise para esta configuração: A análise exata, em que pode ser aplicada a qualquer configuração de polarização e a análise aproximada, que só é utilizado quando condições específicas são satisfeitas. A análise aproximada permite uma economia de tempo e trabalho. 66 P ágina

88 3.1. Análise Exata A figura 1 (a) pode ser redesenhada conforme mostra a figura 2 para realizar a análise cc. Figura 44 - Redesenho do Circuito de Entrada Este circuito é redesenhado para se obter o circuito equivalente de Thévenin para o terminal da base onde: A tensão de Thévenin é determinada ao aplicar um divisor de tensão no resistor R 2 de forma que esta tensão pode ser calculada pela equação (1): V Th = V R2 = R 2 V R 1 + R CC 2 (1) O resistor equivalente de Thévenin é o valor de um resistor em paralelo equivalente entre R 1 e R 2 e pode ser calculado a partir da equação (2): R Th = R 1 R 2 = R 1 R 2 R 1 + R 2 (2) De forma que o circuito equivalente de Thévenin é apresentado na figura 3: Figura 45 - Circuito Equivalente de Thévenin 67 P ágina

89 A corrente de base I B é calculada utilizando a equação (3): I B = V Th V BE R Th + (β + 1) R E (3) Já que a corrente de base I B passa a ser conhecida, as outras equações vistas anteriormente são utilizadas para o cálculo de V CE, V E, V C e V B para a configuração de polarização do emissor. A equação (4) é usada para o cálculo de V CE : V CE = V CC I C (R C + R E ) (4) Exemplo 1 Determine V CE e I C para a configuração do divisor de tensão a seguir: Solução: R Th = R 1 R 2 = R 1 R 2 39k 3,9k = = 3,55 kω R 1 + R 2 39k + 3,9k V Th = V R2 = R 2 3,9 kω V R 1 + R CC = 22 V = 2 V 2 39 kω + 3,9 kω I B = V Th V BE 2 V 0,7 V = = 6,05 μa R Th + (β + 1) R E 3,55 kω + (141 1,5 kω) I C = β I B = 140 6,05 μa = 0,85 ma V CE = V CC I C (R C + R E ) = 22 V [0,85 ma (10 kω + 1,5 kω)] = 12,22 V 68 P ágina

90 3.2. Análise Aproximada figura 4 abaixo: Nesta análise a seção de entrada do divisor de tensão pode ser representada pela Figura 46 - Circuito de Polarização para o Cálculo da Tensão Aproximada de Base Observando a figura 4 a resistência R i é a resistência equivalente entre a base e o GND para este transistor com um resistor de emissor R E, relembrando que esta resistência refletida é calculada pela equação (5): R i = (β + 1) R E (5) Caso R i seja muito maior que R 2, I B é muito menor que I 2, e, I 2 I 1. Se I B 0 tanto para I 1 quanto para I 2, podemos considerar que I 1 = I 2 e R 1 e R 2 estarão em série. A tensão na base está aplicada em R 2 e é determinada por meio da aplicação da regra do divisor de tensão, de modo que podemos aplicar a equação (1) novamente: V B = V R2 = R 2 R 1 + R 2 V CC Como R i = (β + 1) R E β R E, a condição que define se este método pode ser aplicado é expressa na equação (6): β R E 10 R 2 (6) Ou seja, Se o valor de β multiplicado por R E for 10 vezes maior do que o valor de R 2, este método pode ser utilizado com alto grau de precisão. Já que V B foi calculado, V E é calculado utilizando a equação (7): (1) V E = V B V BE (7) 69 P ágina

91 E a corrente de emissor é determinada a partir da equação (8): equação (9): I E = V E R E (8) E a corrente no coletor I C I E, de modo que a tensão V CE é calculada utilizando a V CE = V CC I C (R C + R E ) (9) Note que utilizando esta análise, não aparece β nem a corrente de base I B. Exemplo 2 Repita o Exemplo 1 utilizando a Análise Aproximada. Solução: β R E 10 R 2 (140) (1,5 kω) (10) (3,9 kω) 210 kω 39 kω V B = V R2 = R 2 (3,9 kω) (22 V) V R 1 + R CC = 2 3,9 kω + 39 kω = 2 V V E = V B V BE = 2 V 0,7 V = 1,3 V I E = V E 1,3 V = = 0,867 ma R E 1,5 kω V CE = V CC I C (R C + R E ) = 22 V [(0,867 ma) (10 kω + 1,5 kω)] = 12,03 V 3.3. Saturação do Transistor O circuito de saída coletor emissor para esta configuração tem a mesma aparência que o circuito com a polarização de emissor, e, a corrente de saturação é definida pela equação (10): I CSat = V CC R C + R E (10) 70 P ágina

92 3.4. Análise por Reta de Carga Esta análise é semelhante com o circuito de saída da configuração com divisor de tensão, de forma que a reta de carga terá a mesma forma que a figura 1 (b) e a corrente de coletor é calculada com a mesma equação (10), e a tensão coletor emissor é igual a V CC Polarização cc com Realimentação de Tensão A estabilidade do circuito pode ser melhorada ao se adicionar uma realimentação do coletor para a base, conforme a figura 5: Figura 47 - Circuito de Polarização com Realimentação Esta análise será refeita analisando inicialmente a malha base emissor e com os resultados aplicar à malha coletor emissor Malha Base Emissor A malha base emissor é definida pela figura 6: Figura 48 - Malha base - Emissor para a Polarização com Realimentação A lei de Kirchoff para as tensões na malha resulta na equação (11): 71 P ágina

93 V CC I C R C I B R B V BE I E R E = 0 (11) Ao observar a figura 6, a corrente que flui pelo resistor R C é igual a I C = I C + I B. Porém, como I C e I C são muito maiores que os valores de I B, podemos substituir pela equação (12): equação (13): I C I C = β I B (12) E como na outra relação I E I C, tem se como a corrente de base definida na I B = V CC V BE R B + β (R C + R E ) (13) Percebe se que o resultado da equação (13) é parecido com o resultado das equações das polarizações anteriores. Então, a realimentação resulta na reflexão da resistência de coletor R C para o circuito de entrada, bem como a resistência de emissor R E. (14): De uma forma geral, a equação (13) pode ser escrita da maneira conforme a equação V I B = (14) R B + β R Onde R = R E quando o emissor for polarizado com β + 1 β, e R = R C + R E. Esta tensão V é a diferença entre dois níveis de tensão. Já qu I C = β I B e, a equação (15) apresenta a corrente de coletor para o ponto Q de operação: I CQ = β V R B + β R (15) Então, quanto maior for β R relacionado com R B, menor será a sensibilidade de I C conforme houver variações de β. E, se β R R B e R B + β R β R, a corrente de coletor para o ponto Q será calculada por (16): I CQ = β V β V R B + β R β R = V R (16) E assim, a corrente de coletor é independente do valor de beta. Como R possui valor relativamente grande para a configuração de polarização do emissor, a sensibilidade a β será menor ainda. Note que R = 0 para a configuração com polarização fixa e, portanto, essa configuração é a mais sensível em relação à variações de β. 72 Página

94 3.7. Malha Coletor Emissor A malha coletor emissor é mostrada na figura 7. Figura 49 - Malha Coletor Emissor Aplicando a Lei de kirchoff para as tensões a equação (17) é escrita por: emissor: R E I E + V CE + R C I C V CC = 0 (17) Como I C I C I E, a equação (18) define qual será o valor da tensão coletor V CE = V CC I C (R C + R E ) (18) Que curiosamente é o mesmo resultado para as configurações de polarização do emissor e de polarização por divisor de tensão. 73 P ágina

95 Exemplo 3 Determine os valores de I C e de V CE para o circuito abaixo: Solução: I B = V CC V BE R B + β (R C + R E ) = 10 V 0,7 V = 11,91 μa 250 kω + [90 (4,7 kω + 1,2 kω)] I C = β I B = 90 11,91 μa = 1,07 ma V CE = V CC I C (R C + R E ) = 10 V [(1,07 ma) (4,7 kω + 1,2 kω)] = 3,69 V Exemplo 4 Calcule utilizando o mesmo circuito do exemplo anterior, porém com β = 135. Solução: I B = V CC V BE R B + β (R C + R E ) = 10 V 0,7 V = 8,89 μa 250 kω + [135 (4,7 kω + 1,2 kω)] I C = β I B = 135 8,89 μa = 1,20 ma V CE = V CC I C (R C + R E ) = 10 V [(1,20 ma) (4,7 kω + 1,2 kω)] = 2,92 V Note que apesar do valor de β ser 50% maior, o aumento de I C foi apenas de 12% e que inclusive o valor de V CE diminuiu em 20%. 74 P ágina

96 3.8. Condições de Saturação Como é utilizada a aproximação I C = I C, a equação que trata da corrente de saturação é a mesma para as configurações que utilizam o divisor de tensão e polarização do emissor, assim pode ser descrita pela equação (19): I CSat = 3.9. Configurações de polarizações Combinadas V CC R C + R E (19) Outras configurações de polarização não se enquadram nos modelos já analisados. Este ponto enfatiza as configurações do transistor que permitem uma análise cc desta configuração e estabelecer um procedimento geral para a solução. Até agora, inicialmente busca se a corrente de base, para depois determinar a corrente de coletor e seus valores de tensão da saída. Pode não servir para todos os casos, porém, serve como um guia de solução. Aqui iremos ver cada caso a partir de exemplos para facilitar o entendimento. Exemplo 5 Para o circuito abaixo determine: a. I C,V CE b. V B, V C, V E e V CB Solução: I B = V CC V BE 20 V 0,7 V = = 15,51 μa R B + β R C 680 kω + (120) (4,7 kω) I C = β I B = ,51 μa = 1,86 ma V CE = V CC R C I C = 20 V (1,86 ma) (4,7 kω) = 11,26 V 75 P ágina

97 Exemplo 6 V B = V BE = 0,7 V V C = V CE = 11,26 V V E = 0 V V BC = V B V C = 0,7 V 11,26 V = 10,56 V Determine V C e V B para o circuito abaixo: Solução: Aplicando Kirchoff para tensões: R B I B V BE + V EE = 0 I B = V EE V BE R B = 9 V 0,7 V 100 kω = 83 μa I C = β I B = μa = 3,735 ma V C = R C I C = (3,735 ma) (1,2 kω) = 4,48 V V B = R B I B = (83 μa) (100 kω) = 8,3 V 76 P ágina

98 3.10. Chaveamento de Transistor A utilização dos transistores não é limitada somente na amplificação dos sinais. Com um projeto adequado o transistor pode ser utilizado como uma chave. A figura 8 mostra a utilização do transistor como um inversor em lógica computacional. Figura 50 - Circuito de um Transistor Funcionando como Inversor Lógico A figura 9 apresenta a lógica das tensões de entrada e saída. Figura 51 - Lógica das Tensões de Entrada e Saída Observe que a tensão de saída é oposta à tensão de entrada, quando aplicada à base ou no terminal de entrada. Observe também que não existe nenhuma fonte cc conectada à base, e a única fonte cc é a que está conectada ao coletor, ou no circuito de saída e, nos computadores é igual ao nível alto do sinal aplicado. Para que este projeto funcione adequadamente é necessário que o ponto de operação do transistor varie do corte para a saturação ao longo da reta de carga, conforme ilustra a figura P ágina

99 Figura 52 - Reta de Carga de Funcionamento de um Transistor Para este exemplo, se I C = 0 ma, quando I B = 0 μa podemos assumir também que V CE = 0 V. Quando V i = 5 V, o transistor estará ligado e, desta forma, deve estar saturado para um determinado valor de I B tal que este seja maior que o associado nas curvas de I B próximo ao nível de saturação, tal que I B > 50 μa. A corrente de coletor neste exemplo pode ser definida pela equação (20): (21): I CSat = V CC R C (20) E o valor de I B na região ativa logo antes da saturação, é aproximado pela equação I B I C Sat β cc (21) Então, para que I B fique na região de saturação, a condição que deve ser satisfeita deve ser atendida pela equação (22): são iguais a: I B I C Sat β cc (22) Para o circuito da figura 8, por exemplo, quando V i = 5 V,o valor de I B e de I CSat I B = V i V BE R B = 5 V 0,7 V 68 kω = 63 μa 78 P ágina

100 I CSat = V CC = 5 V = 6,1 ma R C 0,82 kω Mas será que a corrente I B está saturada? Para saber, basta resolver a equação (22): I B = 63 μa I C Sat β cc = 6,1 ma 125 = 48,8 μa Ou seja, qualquer valor de I B maior que 60 μavai cortar a reta de carga em um ponto Q bem próximo ao eixo vertical. Agora, se V i = 0 V, tem se I B = 0 μa e, como se foi presumido que I C = 0 ma, a queda de tensão em R C é determinada por V RC = R C I C = 0 V, o que leva em V C = +5 V. O transistor pode ser empregado também como uma chave em circuitos digitais, utilizando as extremidades da reta de carga, pois, na saturação a corrente I C é muito alta e a tensão coletor emissor V CE é muito baixa. O resultado então é determinado por um valor equivalente de resistência pela equação (23): igual a: igual a: R Sat = V CE Sat I CSat (23) Se V CESat = 0,15 V esta resistência de saturação é igual a: R Sat = V CE Sat I CSat = 0,15 V 6,1 ma = 24,6 Ω No caso que V i = 0 V, as condições de corte resultam em um valor de resistência R Cut = V CC = 5 V I CEO 0 ma = Ω Por exemplo, em um caso típico de I CEO = 10 μa, o valor desta resistência no corte é R Cut = V CC = 5 V = 500 kω I CEO 10 μa Este valor se comporta como um circuito aberto em vários casos. 79 P ágina

101 I CSat = 10 ma. Exemplo 7 Determine os valores de R B e R C para o transistor na figura a seguir, quando Solução: Na saturação: I CSat = V CC R R C = V CC 10 V = C I CSat 10 ma = 1 kω I B I C Sat β cc Se I B = 60 μa, garante a saturação e: I B = V i V BE R B = 10 ma 250 R B = V i 0,7 V I B = = 40 μa 10 V 0,7 V 60 μa = 155 kω Se quisermos escolher R B = 150 kω que é um valor padrão, tem se como valores de corrente de base: I B = V i V BE R B = I B = 62 μa I C Sat β cc 10 V 0,7 V 150 kω = 10 ma 250 = 62 μa = 40 μa Então,, podemos utilizar este valor de R B = 150 kω e de R C = 1 kω. 80 P ágina

102 Existem transistores de chaveamento devido à velocidade de alternar entre dois valores de tensão. O tempo total necessário para a alternar os estados de desligado para ligado é definido pela equação (24): Onde: t ON = t r + t d (24) t r Tempo que o sinal varia entre 10% a 90% do valor do sinal t d Tempo de mudança de estado E o tempo total necessário para que o transistor alterne de ligado para desligado é expresso pela equação (25): Onde: t OFF = t s + t f (25) t s Tempo de armazenamento t f Tempo de queda do sinal entre 90% a 10% do valor do sinal A figura 11 apresenta esta definição de intervalos de tempo para uma onda pulsada: Figura 53 - Definição dos Intervalos de Tempo de um Sinal Pulsado 81 P ágina

103 3.11. Transistor p n p A análise dos transistores p n p segue o mesmo padrão estabelecido dos transistores n p n. O valor de I B é determinado inicialmente e depois as relações são aplicadas para o transistor de modo que possa determinar todas as outras variáveis. A diferença entre as duas análises é o sinal associado a quantidades específicas. A figura 12 apresenta um transistor p n p na configuração de polarização do emissor: equação (26): Figura 54 - Polarização do Emissor de um Transistor p - n - p. Aplicando a Lei de Kirchoff para tensões nesta malha base emissor resulta na R E I E + V BE R B I B + V CC = 0 (26) Se substituir I E = (β + 1) I B, a corrente de base é expressa pela equação (27): V CC V BE I B = (27) R B + (β + 1) R E Podemos observar que na equação (27) a tensão V BE tem seu sinal invertido, ou seja, V BE = 0,7 V e o sentido da corrente de base I B é o oposto para o transistor n p n. Na determinação de V CE, Kirchoff é aplicada na malha coletor emissor o que implica na equação (28): R E I E + V CE R C I C + V CC = 0 (28) Se utilizar I E I C a equação (28) se torna a equação (29): V CE = V CC + I C (R C + R E ) (29) 82 P ágina

104 Exemplo 8 Determine o valor de V CE para a configuração do circuito a seguir: Solução: Inicialmente testar β R E 10 R 2 : Depois, calcular V B : 120 1,1 kω = kω 132 kω = 100 kω V B = R 2 10 kω V R 1 + R CC = ( 18 V) = 3,16 V 2 47 kω + 10 kω Aplicando Kirchoff para tensões na malha base emissor: V B V BE V E = 0 V E = V B V BE V E = 3,16 V ( 0,7 V) = 2,46 V A corrente de emissor é calculada então: Na malha coletor emissor: I E = V E 2,46 V = = 2,24 ma R E 1,1 kω V CE = V CC + I C (R C + R E ) = 18 V + (2,24 ma) (2,4 kω + 1,1 kω) = 10,16 V 83 P ágina

105 4. Transistores de Efeito de Campo FET 4.1. Introdução O transistor de efeito de campo (FET) é também um dispositivo de três portas semelhante ao TBJ. A principal diferença entre os dois dispositivos é que o TBJ é um dispositivo controlado por corrente enquanto que o JFET é um dispositivo controlado por tensão. Como a corrente I C é controlada pela corrente I B, no FET, a Corrente I é controlada pela tensão V GS aplicada ao circuito. Em cada um dos transistores, a corrente de saída é controlada por algum parâmetro de entrada (no TBJ é a corrente e no FET é a tensão). Do mesmo modo que existem transistores n p n e p n p no TBJ, existem FETs de canal n e de canal p. Enquanto que o TBJ é um dispositivo bipolar, o FET é um dispositivo unipolar. A figura 1 apresenta dois modelos de amplificadores utilizados: um com TBJ e outro com FET. Figura 55 - Amplificadores com TBJ e FET No FET é estabelecido um campo elétrico pelas cargas presentes que vão controlar a condução para o circuito de saída sem precisar de um contato entre as quantidades controladoras e as controladas. Uma das principais características do FET é a alta impedância de entrada, com valores maiores que as configurações utilizadas pelo TBJ. A variação de corrente de saída é geralmente maior para os TBJs do que a variação de tensão para os FETs, assim, os ganhos de 84 P ágina

106 tensão dos amplificadores TBJ são geralmente maiores que os dos amplificadores com FET. São úteis para a construção de CIs devido ao tamanho, menor que o tamanho dos TBJs. Dois tipos de FETs serão descritos: O transistor de efeito de junção (JFET) e o transistor de efeito de campo de metal óxido semicondutor (MOSFET). O MOSFET é dividido em outros dois tipos: Depleção e Intensificação Construção e Características do JFET O JFET é um dispositivo de três terminais, em que um deles controla a corrente. No TBJ, o transistor n p n é comumente empregado para ser descrito na análise e no projeto. Para o FET, o principal tipo de transistor a ser utilizado será o de canal n. A figura 2 apresenta um JFET de canal n. Figura 56 - Transistor de Efeito de Campo de Junção Observando a figura 2, a maior parte da estrutura é o material do tipo n que forma o canal entre as camadas do tipo p. A parte superior do canal é conectada pelo dreno (Drain D), enquanto que a parte inferior do canal é conectada pela fonte (Source S). Os dois materiais do tipo p são conectados entre si e também a porta (Gate G). Sem tensão aplicado, o JFET possui duas junções p n não polarizadas com regiões de depleção em cada junção, semelhante à região do diodo não polarizado Quando V GS = 0 V e V DS > 0 85 P ágina

107 Uma tensão positiva V DS foi aplicada ao canal e a porta foi conectada diretamente à fonte para determinar que V GS = 0. Os terminais de porta e fonte possuem o mesmo potencial e uma região de depleção surge na extremidade inferior de cada região do tipo p. Quando uma tensão V DS é aplicada, os elétrons seguem para o dreno, estabelecendo uma corrente I D, e o caminho do fluxo de elétrons mostra que tanto a corrente do dreno quanto a da fonte são iguais (I D = I S ) e o fluxo de carga é limitado somente pela resistência do canal n entre o dreno e a fonte. A figura 3 mostra o transistor sendo alimentado com tensão V DS > 0: Figura 57 - JFET com V GS = 0 e V DS > 0 A região de depleção é maior na parte superior de ambos os lados do tipo p. Isto acontece pois se existir uma resistência uniforme no canal n, esta pode ser distribuída de forma que a corrente I D estabelecerá os níveis de tensão ao longo do canal. A figura 4 apresenta estes potenciais diversos ao longo do canal n. Figura 58 - variação dos Potenciais Reversos através da junção p n Com o aumento da tensão V DS, a sua corrente aumenta conforme a Lei de Ohm. Se os valores de V DS forem baixos, a resistência será basicamente constante. Conforme o aumento de V DS para V P, as regiões de depleção se alargam e a largura do canal n diminui 86 Página

108 provocando um aumento da resistência até atingir um valor infinito. Quando as duas regiões se tocam, aparece a condição de estrangulamento (pinch off), e o valor de V DS que estabelece esta condição é chamado de tensão de estrangulamento (tensão de pinch off) denotado por V P. As figuras 5(a) e 5(b) apresentam o gráfico da conte pela tensão e o estrangulamento. (a) (b) Figura 59 - Gráfico de Corrente I D x Tensão V DS (a) e o Estrangulamento (b) O termo estrangulamento não é realmente apropriado, pois o canal não é totalmente fechado, aparecendo uma largura muito estreita com densidade alta de corrente e o valor da corrente I D não cai a zero, ficando a um valor igual a I DSS. Quando a tensão V DS > V P, a região estrangulada aumenta em comprimento ao longo do canal n, porém, o valor da corrente I D permanece constante, e, assim, o JFET apresentará um comportamento de uma fonte de corrente. Portanto, pode se revelar que I DSS é a corrente de dreno máxima para o JFET em que V GS = 0 e V DS > V P V GS < 0 V A tensão que é aplicada da porta para a fonte, denominada de V GS, é a tensão que controla o JFET. Para um TBJ o gráfico das curvas de I C X V CE com diversos valores de I B são utilizados, no caso de um JFET, serão as curvas de I D X V DS para vários valores de V GS. No dispositivo de canal n, a tensão V GS se torna mais e mais negativa a partir de V GS = 0. Esta polarização negativa vai permitir regiões de depleção semelhantes quando V GS = 0, porém, com valores menores de V DS. A figura 6 apresenta a aplicação de uma tensão negativa de 1 V aplicada ao JFET. 87 P ágina

109 Figura 60 - Aplicação de Uma Tensão Negativa na Porta do JFET Conforme a figura 6, o objetivo de aplicar uma tensão negativa é atingir a saturação com valores menores para V DS. O nível de saturação de I D é reduzido e diminuirá conforme o valor de V GS ficar cada vez mais negativo. A figura 7 apresenta a redução da tensão de estrangulamento se comportando como uma parábola com a diminuição de V GS. Quando V GS = V P, a tensão ficará negativa o bastante para o nível de saturação de 0 ma,e o dispositivo estará desligado, de modo que o valor de V GS resultante para I D = 0 ma é definido por V GS = V P onde V P é negativa para dispositivos de canal n e positiva para dispositivos de canal p. Figura 61 - Curva Característica do JFET de canal n com I DSS = 8 ma e V P = 4 V 88 P ágina

110 Região Ohmica Na região à esquerda, em que a tensão V GS < V P, observada na figura 7, é chamada de região ôhmica ou de resistência controlada. Neste trecho, o JFET pode ser empregado como um resistor variável em que sua resistência pode ser controlada pela tensão porta fonte aplicada. Na figura 7, a resistência é função da tensão V GS aplicada. Como a curva se torna mais horizontal conforme o valor de V GS é mais negativo, a equação (1) pode expressar uma aproximação do valor da resistência em função de V GS : r d = r o 1 V 2 GS (1) V P Dispositivos de Canal p O JFET de canal p possui a mesma estrutura que o de canal n, porém as localizações estão trocadas, conforme a figura 8. Figura 62 - JFET de Canal p No JFET de canal p os sentidos das correntes estão invertidos em relação ao de canal n, bem como suas tensões porta fonte e dreno fonte. Assim, o canal se contrai com tensões positivas crescentes da porta para a fonte e a tensão do dreno para a fonte fica negativa. A figura 9 apresenta a curva característica do JFET de canal p. 89 P ágina

111 Figura 63 - Curva Característica do JFET de canal p No caso da figura 9, a corrente I DSS = 6 macom uma tensão de estrangulamento de V GS = +6 V. Se V DS possuir valores elevados, a curva sobe abruptamente para valores que parecem ilimitados e este crescimento demonstra uma ruptura e a corrente que flui através do canal passa a ser limitada pelo circuito externo. Então, algumas definições podem ser comentadas em relação ao JFET e que podem ser utilizadas nos pontos seguintes, tais como: A corrente máxima é definida por I DSS e ocorre quando V GS = 0 e V DS V P. Um exemplo é apresentado na figura 10. Figura 64 - JFET para V GS = 0 V Para tensões porta fonte V GS menores (ou mais negativos) que o valor da tensão de estrangulamento, a corrente de dreno I D = 0 A como é mostrado na figura 11 Figura 65 - JFET para I D = 0 A 90 P ágina

112 Para todos os valores de V GS contidos entre 0 V e a tensão de estrangulamento, a corrente I D varia entre I DSS e 0 A conforme a figura 12. Figura 66 - I D varia entre 0 I DSS com V GS 0 e maior que a tensão de estrangulamento 4.3. Curva Característica de Transferência Relembrando o TBJ, existe uma relação entre as correntes de entrada I B e de saída I C sendo determinado por β, de acordo com a equação (2): I C = β I B (2) Por exemplo, se o valor de I B é triplicado, o valor de I C também é triplicado. Porém, para o JFET não existe uma relação como esta. No JFET existe a relação entre V GS e I D, definida pela equação de Shockley, expressa pela equação (3): I D = I DSS 1 V 2 GS (3) V P A equação (3) nos indica que aparece uma relação quadrática e não linear entre I D e V GS, com uma curva que cresce de forma exponencial com valores decrescentes de V GS. A curva de transferência obtida a partir da equação de Shockley é definida pela figura 13 de acordo com a variação da tensão da tensão porta fonte em que a solução da equação é a interseção das duas curvas, e desta forma, as características do JFET não são alteradas pelo circuito empregado, de forma que pode ser definido que a curva característica de transferência definida pela equação de Shockley não é afetada pelo circuito o qual o JFET é empregado. 91 P ágina

113 Figura 67 - Curva de Transferência a partir das Curvas Características de Dreno Na figura 13 apresentam se dois gráficos em que o gráfico da esquerda é o gráfico de I D por V GS e o da direita relaciona I D por V DS. A curva característica de dreno na parte da direita, uma linha horizontal na região de saturação da curva indicada por V GS = 0. Nos dois lados da curva, o valor da corrente resultante máxima é I DSS, de modo que quando V GS = 0, I D = I DSS. Quando V GS = V P = 4 V, a corrente de dreno é I D = 0, o que define o outro ponto na curva de transferência Aplicação da Equação de Shockley A figura 13 apresenta uma curva que também pode ser obtida diretamente a partir da equação (3), só com os valores de I DSS e V P que definem os valores de limite da curva, o que falta apenas encontrar alguns pontos intermediários. Substituindo V GS = 0 na equação (3) tem se: I D = I DSS 1 V 2 GS = I V DSS = I P V DSS P E substituindo V GS = V P na equação (3): I D = I DSS 1 V 2 GS = I V DSS 1 V 2 P = 0 P V P 92 P ágina

114 Utilizando a figura 13 e também a equação (3), se substituir V GS = 1 V, V P = 4 V e I DSS = 8 ma, encontra se: igual a: I D = I DSS 1 V 2 GS = V P 4 = = 4,5 ma A equação (4) mostra o valor de V GS a partir de um valor pré determinado de I D e é V GS = V P 1 I D I DSS (4) Método Simplificado Existe um método simplificado que é mais rápido e eficiente contendo certa precisão. Se o valor de V GS for metade do valor de estrangulamento, o valor da corrente de dreno I D, determinado pela equação (3): 2 I D = I DSS 1 V 2 V P GS = I V DSS 1 2 = I P V DSS P 2 = I DSS 1 4 = 0,25 I DSS Trata se de uma equação geral para qualquer valor de V P, desde se que V GS = V P 2. Iniciando que a corrente de dreno será sempre um quarto da corrente de saturação I DSS, bem como a tensão porta fonte é a metade do valor da tensão de estrangulamento. Se, agora, escolher I D = I DSS 2 e substituir na equação (4), tem se como resultado: V GS = V P 1 I I DSS D = V I P 1 2 = V DSS I P 1 1 DSS 2 = V P 0,293 Com quatro pontos somente a curva de transferência pode ser formada com certo nível de precisão. A tabela 1 apresenta os níveis de tensão porta fonte pela corrente de dreno através da equação de Shockley: 93 P ágina

115 V GS I D 0 I DSS 0,3 V I DSS P 2 0,5 V I DSS P 4 V P 0 Tabela 3 Tensão Porta Fonte x Corrente de Dreno a partir da Equação de Shockley Exemplo 1 Determine a curva característica do JFET quando I DSS = 12 ma e V P = 6 V: A partir da tabela 1: V GS 0 I DSS = 12 ma 0,3 V P = 0,3 ( 6) = 1,8 V I DSS 2 = 6 ma 0,5 V P = 0,5 ( 6) = 3 V I DSS 4 = 3 ma V P = 6 V 0 Então o gráfico fica realizado da seguinte forma: I D Nos JFETs de canal p, a equação de Shockley é aplicada do mesmo modo do que para o canal n. Porém, neste caso, V P e V GS terão valores positivos. 94 P ágina

116 Exemplo 2 Trace a curva de transferência de um dispositivo de canal p, para I DSS = 4 ma e V P = 3 V: De acordo com a tabela 1: V GS 0 I DSS = 4 ma 0,3 V P = 0,3 3 = 0,9 V I DSS 2 = 2 ma 0,5 V P = 0,5 3 = 1,5 V I DSS 4 = 1 ma V P = 3 V 0 E o gráfico fica tracejado deste jeito: I D abaixo: Então, pode se comparar as relações entre o TBJ e o JFET de acordo com a tabela 2 JFET I D = I DSS 1 V GS V P I D = I S I G 0 A 2 TBJ I C = β I B I C I E V BE 0,7 V 95 P ágina

117 4.4. MOSFET Tipo Depleção Já foi visto anteriormente que existem dois tipos de FET: JFET e MOSFET. Os MOSFETs se dividem em tipo depleção e tipo intensificação. Estes termos definem os modos básicos de operação. O MOSFET tipo depleção apresenta características semelhantes ao JFET operando entre o corte e a saturação do I DSS, porém com curvas características até a região de polaridade oposta para V GS Construção Básica do Canal n A figura 1 abaixo apresenta a construção básica do MOSFET tipo depleção de canal n. Uma camada espessa de material tipo p é formada como substrato em que é a base o qual o MOSFET é construído. Em alguns modelos este substrato está conectado ao terminal da fonte. Outros modelos apresentam um terminal extra, chamado de SS, resultando em um dispositivo de quatro terminais. A fonte e o dreno são conectados por contatos metálicos as regiões do tipo n, ligadas entre si por um canal tipo n. A porta também é conectada a superfície metálica de contato, mas está isolada do canal n por uma camada fina de dióxido de silício SiO 2, este material é definido como dielétrico, tipo particular de isolante, indicando que não existe uma conexão elétrica direta entre a porta e o canal de um MOSFET e este isolante é o responsável pela alta impedância de entrada do MOSFET. Figura 68 - MOSFET tipo Depleção de Canal n Deste modo, o nome MOSFET se refere ao metal dos terminais, ao óxido da camada isolante e do semicondutor da estrutura das regiões tipo p e tipo n. 96 P ágina

118 4.5. Operação e Curvas Características A tensão porta fonte é ajustada em 0 Vpor causa da conexão dos terminais e a tensão dreno fonte é aplicada através de seus terminais o que leva em atração dos elétrons livres do canal n para o potencial positivo do dreno, possibilitando uma corrente semelhante a que flui pelo canal do JFET, mesmo com V GS = 0. A figura 2 apresenta a operação do MOSFET com V GS = 0. Figura 69 - MOSFET tipo Depleção Canal n comv GS = 0 Se tiver uma tensão negativa de V GS, esta tensão irá direcionar os elétrons em direção ao substrato do tipo p e dependendo da tensão negativa, um nível de recombinação reduzirá a quantidade de elétrons livres no canal tipo n para condução e, quanto mais negativa a tensão de polarização, maior é a taxa de recombinação. A corrente de dreno é reduzida conforme V GS é mais negativa e é igual a zero na tensão de estrangulamento. Então, os valores da corrente de dreno e seu formato de curva são similares aos feitos para o JFET. Para os valores positivos de V GS a porta com potencial positivo atrai portadores livres do substrato tipo p devido a corrente de fuga reversa e aparecem novos portadores. A figura 3 apresenta as curvas características de dreno e de transferência para o MOSFET tipo depleção de canal n. 97 P ágina

119 Canal n Figura 70 - Curvas Características do Dreno de da Transferência para um MOSFET tipo Depleção de A figura 3 mostra que de acordo com o aumento da tensão porta fonte aumenta a corrente de dreno. Ou seja, a aplicação de tensão positiva na tensão porta fonte intensificou o número de portadores livres no canal quando comparado a V GS = 0. Por isso, a região de tensões positivas de porta nas curvas características de dreno ou de transferência é geralmente chamada de região de intensificação e a região entre os níveis de corte e saturação chama-se região de depleção. É importante notar que a equação de Shockley também pode ser aplicada no MOSFET, bastando verificar a tensão V GS e verificar as operações matemáticas. Exemplo 3 Trace a curva de transferência de um MOSFET tipo depleção de canal n quando I DSS = 10 ma e V P = 4 V: Solução: Em V GS = 0, I D = I DSS = 10 ma Em V GS = V P = 4 V I D = 0 ma Em V GS = V P 2 = 4 2 = 2 V I D = I DSS 4 = 10 ma 4 = 2,5 ma Em V GS = 0,3 V P = 0,3 ( 4 V) = 1,2 V I D = I DSS 2 = 5 ma Lembrando que I D aumenta rapidamente para valores positivos de V GS I D = I DSS 1 V GS VP 2 = = 10 1,5625 = 15,63 ma = = 10 (1 + 0,25) 2 98 P ágina

120 4.6. MOSFET Tipo Depleção Canal p Este tipo de MOSFET é exatamente o oposto do MOSFET canal n, ou seja, agora existe um substrato tipo n e um canal tipo p, com os mesmos terminais, mas com tensões e polaridades invertidas. As curvas da corrente de dreno possuem os mesmos formatos, mas com valores negativos de V DS e V GS com polaridades opostas, o que leva a uma curva com o mesmo formato, mas está refletida em relação ao eixo de I D, inclusive, a equação de Shockley pode ser aplicada neste modelo de MOSFET. A figura 4 ilustra o MOSFET tipo Depleção de Canal p: Figura 71 - MOSFET Tipo Depleção de Canal p 99 P ágina

121 4.7. MOSFET Tipo Intensificação Este modelo de MOSFET possui características de construção e de operação similar ao de Depleção, mas as características de operação são completamente diferentes. A equação de Shockley não funciona para este modelo de MOSFET e a corrente de dreno para este dispositivo é igual a zero antes da tensão porta fonte atingir certo valor, ou seja, o controle da corrente é realizado por uma tensão positiva porta fonte Construção Básica Uma camada de material do tipo p é formada a partir de uma base de silício. Este substrato pode estar conectado internamente ao terminal da fonte ou a um quarto terminal disponível para o controle de potencial. Os terminais da fonte e do dreno estão conectados às regiões do tipo n, porém, não existe um canal entre estas duas regiões. Esta é a diferença principal entre um MOSFET tipo depleção e tipo intensificação: A ausência de um canal como componente de dispositivo. Existe uma camada para isolar a plataforma metálica da porta de região entre o dreno e a fonte que pode ser o dióxido de silício (SiO 2 ). A figura 5 ilustra o MOSFET tipo Intensificação. Figura 72 - MOSFET Tipo Intensificação 100 P ágina

122 4.8. Operação Básica e Curva Característica Considere inicialmente V GS = 0 e uma tensão é aplicada entre o dreno e a fonte. Como não existe o canal n, não vai circular uma corrente de dreno, e como não vai acumular uma grande quantidade de elétrons no dreno e na fonte, pois não há um caminho entre os dois. Com V DS positiva, ainda com V GS = 0 e o terminal de substrato SS conectado diretamente na fonte, aparecem duas junções p n reversamente polarizadas entre as regiões dopadas tipo n e substratos tipo p e que se opõem a qualquer fluxo entre o dreno e a fonte. A figura 6 ilustra esta situação com V DS e V GS sendo tensões positivas com um potencial positivo para o dreno e para a porta em relação à fonte. O potencial da porta pressionará as lacunas para o substrato p ao longo do isolante de (SiO 2 ), e que resulta em uma região de depleção próxima a camada isolante livre de lacunas. Figura 73 No entanto, os elétrons no substrato p serão atraídos para a porta que está com um potencial positivo e vão se acumular próximo a superfície de (SiO 2 ). A camada isolante de (SiO 2 ) evitará que os portadores negativos sejam absorvidos pelo terminal da porta. Com o aumento de V GS a concentração dos elétrons próximo da superfície é intensa ao ponto que a região induzida do tipo n pode suportar o fluxo entre o dreno e a fonte. O nível de V GS que produz o aumento significativo da corrente é chamado de tensão de limiar, sendo 101 P ágina

123 representado por V T, nos datasheets, pode também ser representado por V GS(Th). Como o canal não existe para V GS = 0, ele é intensificado pela aplicação da tensão porta fonte positiva. Quando V GS aumenta além do nível de limiar, a densidade de portadores livres no canal induzido começa a crescer o que resulta em um aumento da corrente de dreno. Se V GS for constante e aumentarmos V DS, a corrente de dreno vai atingir um valor de saturação, e não será mais alterado, devido ao estrangulamento do canal induzido, de acordo com a figura 7. Figura 74 - Estrangulamento do Canal Induzido no MOSFET Aplicando Kirchoff para tensões nos terminais da figura 7, a equação (1) é escrita por: V DG = V DS V GS (1) Se V GS for mantido em um valor fixo, e V DS for aumentado para uma tensão menor que V GS, a porta se tornará menos positiva em relação ao dreno. Esta redução da tensão porta dreno vai reduzir as forças atrativas para os portadores livres (neste caso os elétrons) na região do canal induzido, levando a uma redução da largura até o estrangulamento do mesmo e a saturação por fim estará estabelecida. Por exemplo, se V GS = 8 V e V DS saltar de V DS = 2 V para V DS = 5 V, a tensão V DG = V DS V GS = 5 8 = 3 V com a porta se tornando menos positiva em relação ao dreno. A figura 8 apresenta as curvas características de dreno de um MOSFET tipo intensificação. 102 Página

124 Figura 75 - Curvas Características de Dreno de um MOSFET tipo Intensificação de Canal n De acordo com a figura 8, se V GS = 8 V, a saturação dele ocorrerá para V DS = 6 V, sendo que o nível de saturação de V DS é relacionado para V GS de acordo com a equação (2): V DSSat = V GS V T (2) Então, de acordo com a equação (2), caso a tensão V T seja fixa, e aumente a tensão V GS, o nível de saturação para V DS aumenta, e assim pode-se dizer que para valores menores de V GS abaixo do limiar, a corrente de dreno I D = 0 ma. Também de acordo com a figura 8, caso o nível de V GS aumenta da tensão de limiar V T para V GS = 8 V, o nível da corrente de dreno de saturação aumenta para I D = 10 ma, e o espaço entre as curvas de V GS aumentam, o que provoca um aumento no valor da corrente de dreno. Assim, para valores de V GS > V T, a corrente de dreno passa a ser relacionada com a tensão porta fonte a partir da equação (3): I D = k (V GS V T ) 2 2 = k V DSSat (3) Portanto, o termo quadrático é o responsável pela relação não linear entre I D e V GS. Este termo k é uma constante que é função da construção do MOSFET, e pode ser encontrado usando a equação (4), em que representa um ponto particular das curvas do dispositivo ligado: I D(ON) k = V GS(ON) V T 2 (4) Utilizando a equação (4), se I D(ON) = 10 ma quando V GS(ON) = 8 V, de acordo com a figura 8, o valor de k é igual a: 103 P ágina

125 k = I D(ON) V GS(ON) V T 2 = 10 ma 10 ma = (8 V 2 V) 2 36 V 2 = 0,278 x10 3 A V 2 Também pode ser observado que quando V GS = V T, a corrente de dreno é I D = 0 ma. A figura 9 apresenta o processo de transferência entre as curvas de V GS e V DS por I D. Lembrando mais uma vez que para V GS V T I D = 0 ma. Acima de V T, começa a surgir I D. Na definição da curva de transferência a partir da curva da corrente de dreno, somente os níveis de saturação são usados e a região de operação é limitada para valores de V DS maiores que V DSSat. Figura 76 - Curvas de Transferência de um MOSFET Tipo Intensificação de Canal n Exemplo 4 Usando a folha de dados da página anexa, e considerando V GSTh = 3 V, encontre: a. O Valor de k b. A respectiva curva característica de transferência Solução: A partir da equação (4) e com os dados obtidos da folha de dados anexa, tem-se: I D(ON) k = V GS(ON) V T 2 = 3 ma (10 V 3 V) 2 = 3 ma 49 V 2 = 0,061x10 3 A V 2 Então, pode-se obter a partir da equação (3): I D = k (V GS V T ) 2 = 0,061x10 3 (V GS V T ) P ágina

126 Para diversos valores de V GS a tabela 1 abaixo determina os valores correspondentes de I D : V GS (V) I D (ma) 3 V 0 ma 5 V 0,244 ma 8 V 1,525 ma 10 V 3 ma 12 V 4,94 ma 14 V 7,38 ma E a curva de transferência respectiva é esboçada abaixo: 105 P ágina

127 106 P ágina

128 5. Análise Estática do FET 5.1. Introdução Já foi visto que se pode obter os níveis de polarização para um transistor de silício com as equações características descritas em (6) (8): V BE 0,7 V 6) I C = β I B 7) I C I E 8) A relação entre as variáveis de entrada e de saída é definida por β, cujo valor é considerado fixo para a análise a ser realizada. E como β é constante permite estabelecer uma relação linear entre as correntes de base e de coletor, conforme a equação (7). No caso do transistor de efeito de campo, esta relação passa a ser não linear por causa do termo quadrático da equação de Shockley. Outra diferença existente entre as análises do TBJ e do FET é que para o TBJ a variável de controle é um valor de corrente, enquanto, para o FET é um valor de tensão. No entanto, em ambos os casos, a variável controlada é um valor de corrente na saída que também define importantes valores de tensão do circuito de saída. Pode se definir algumas relações que de um modo geral serão aplicadas à análise estática dos amplificadores em FET expressas nas equações (9) (12): I G 0 9) I D = I S 10) 107 P ágina

129 Para o JFET e o MOSFET tipo depleção, a equação de Shockley vai definir as variáveis de entrada e de saída: I D = I DSS 1 V 2 GS V P E no MOSFET tipo intensificação, aplica se a equação (12): I D = k (V GS V T ) 2 11) 12) É importante perceber que as equações (9) (12) dependem apenas do dispositivo, já que não mudam para qualquer configuração do circuito, pois o dispositivo opera na região ativa. O circuito define a corrente e a tensão associada ao ponto de operação pelo seu conjunto de equações. A análise estática para os circuitos com transistores (FET e TBJ) é a solução de equações simultâneas estabelecidas pelo dispositivo e pelo circuito. A solução pode ser determinada com a utilização de um método gráfico ou matemático. O método gráfico é o mais usado para circuitos com FET Polarização Fixa O mais simples dos arranjos de polarização para o JFET de canal n. Esse arranjo é chamado de configuração com polarização fixa (ou polarização fixa), sendo uma das poucas configurações com FET que podem ser solucionadas com a utilização tanto de um método gráfico quanto de um matemático. O arranjo é ilustrado na figura P ágina

130 Figura 77 - Configuração de Polarização Fixa Veja que a configuração da figura 11 inclui os valores ca V i e V o e mais os capacitores de acoplamento (C 1 e C 2 ). Os capacitores de acoplamento são circuitos abertos para a análise cc e baixas impedâncias (consideradas como curtos-circuitos) para a análise ca. E o resistor R G está presente para assegurar que V i apareça na entrada do amplificador FET para a análise ca. Na análise cc tem se como equações (13) e (14): I G 0 13) V RG = R G I G = R G (0 ma) = 0 V 14) A partir da análise com as equações (13) e (14), pode se substituir o resistor R G por um curto circuito e a figura 11 é redesenhada como a figura 12: 109 P ágina

131 Figura 78 - Circuito Redesenhado para a Análise cc Aplicando Kirchoff para tensões na figura 12 determinam as equação (15): V GS = V GG 15) Como a corrente de dreno é controlada pela equação de Shockley e a tensão V GS é fixa, esta pode ser colocada na equação de modo que uma solução matemática pode ser desenvolvida. Pode se utilizar o método gráfico para resolução da análise cc, e para isso, deve se recordar o gráfico da equação de Shockley visto anteriormente e utilizar a análise por método gráfico de acordo com a figura 13: 110 P ágina

132 Figura 79 - Análise Gráfica da Equação de Shockley Vendo a figura 13, para a análise cc do FET, a figura 14 pode ser utilizada: Figura 80 - Análise cc da Polarização Fixa Ao utilizar a figura 14 para a resolução da polarização fixa, a reta vertical representa V GS = V GG,conforme a equação (15), logo, o valor de I D deve ser determinado sobre essa reta. O ponto de interseção das duas curvas é a solução para a configuração e é geralmente chamado de ponto de operação ou ponto quiescente (Q). 111 P ágina

133 O índice Q que é definido a partir do ponto de operação será utilizado na notação de corrente de dreno e na tensão porta-fonte quando essas quantidades representarem valores no ponto Q. Para determinar o valor de I D desenha se uma linha horizontal em relação ao eixo x do ponto Q para o eixo y. Assim, temos definidos os valores de I D e V GS. Determina se a tensão dreno-fonte do circuito de saída aplicando a lei de Kirchhoff para tensões e é descrito pela equação (16): V DS = V DD R D I D 16) Não se deve esquecer que os índices de uma única letra indicam uma tensão medida em relação à GND, de modo que a tensão da fonte é definida pela equação (17): V S = 0 V E a tensão de dreno em relação ao GND pode ser calculado por (18): 17) V D = V DS Por fim, a tensão de porta é expresso pela equação (19). 18) V G = V GS 19) Vale salientar que como esta configuração necessita de duas fontes cc, seu emprego é muito limitado e, portanto, ela não é uma configuração das mais utilizadas. Exemplo 1 Determine os seguintes valores a seguir sabendo que I DSS = 10 ma e V P = 8 V: 112 P ágina

134 a. V GS b. I D c. V DS d. V D e. V G f. V S Solução: A. Método Matemático: V GS = V GG = 2 V I D = I DSS 1 V GS V P 2 = ( ) = ( ) (0,75) 2 = 5,625 ma V DS = V DD R D I D = 16 V (5, ) = 4,75 V V D = V DS = 4,75 V V G = V GS = 2 V V S = 0 V B. Método Gráfico: A curva resultante a partir da utilização da equação de Shockley e inserindo a reta vertical V GS = 2 Vé apresentada na figura a seguir: Observando a figura a corrente de dreno no ponto Q é igual a I D = 5,6 ma, a corrente de dreno de saturação é igual a I DSS = 2,5 ma. V GS = V GG = 2 V V DS = V DD R D I D = 16 V (5, ) = 4,8 V V D = V DS = 4,8 V V G = V GS = 2 V V S = 0 V 113 P ágina

135 5.3. Autopolarização A autopolarização elimina a necessidade das duas fontes cc. A tensão de controle porta-fonte é agora determinada pela tensão que flui através do resistor Rs colocado no terminal da fonte da configuração. A figura 15 apresenta este modelo de polarização: Figura 81 - Configuração de Autopolarização Para a análise cc os capacitores podem novamente ser substituídos por circuitosabertos, e o resistor R G pode ser substituído por um curto-circuito equivalente, já que I G = 0 ma. A figura 16 ilustra a nova configuração da Autopolarização: 114 P ágina

136 Figura 82 - Configuração de Autopolarização para Análise Estática A tensão que flui pelo resistor pode ser calculada através de (20): V Rs = I D R S E a malha indicada na figura 16 nos indica a equação (21): 20) V GS + V RS = 0 V GS = V RS V GS = (I D R S ) 21) Note agora que V GS é agora função de I D, e não mais de alguma amplitude constante, como ocorria na configuração com polarização fixa. Se observarmos a equação (21) e a equação de Shockley, temos agora os parâmetros de entrada e de saída do transistor e duas equações e como estas duas equações relacionam os mesmos parâmetros, podemos usar as soluções matemática e gráfica. Então, a equação (22) é a equação de Shockley re-escrita com a introdução da equação (21) nela: I D = I DSS 1 V 2 GS = I V DSS 1 (I D R S ) P V P 2 = I DSS 1 + (I 2 D R S ) V P 22) Para o método gráfico, é necessário inicialmente que primeiro se levante a curva de transferência do dispositivo. Como a equação (21) define uma linha reta para o mesmo gráfico, é possível identificar dois pontos nele que estejam na linha e simplesmente traçamos uma reta entre eles. 115 P ágina

137 O ponto mais fácil de identificar e marcar no gráfico é o ponto onde I D = 0 ma, resultando em V GS = 0 V. Para o outro ponto desta reta é importante escolher um valor seja de I D ou de V GS tais que ou um ou o outro valor podem ser determinados usando a equação (22). Os níveis resultantes de I D ou de V GS irão definir qual é outro ponto da reta e o seu traçado. Partindo do pressuposto que a corrente de dreno seja metade da corrente de saturação, ou seja, I D = I DSS 2 e V GS será igual à equação (23): V GS = (I D R S ) = I DSS R S 2 23) Este resultado então é o segundo ponto da reta a ser traçada. A linha reta definida pela equação (21) pode agora ser traçada e o ponto de operação (ou quiescente) é obtido na interseção da reta com a curva característica do dispositivo, de acordo com a figura 17. Os valores quiescentes de I D e V GS podem ser determinados e utilizados para que sejam encontrados os outros parâmetros. Figura 83 - Esboço da Reta na Configuração de Autopolarização O valor da tensão dreno-fonte pode ser determinada a partir da Lei de Kirchoff das tensões, no circuito de saída, de modo que é escrita a partir de (24): V DS = V DD I D (R S + R D ) 24) 116 P ágina

138 E os outros parâmetros podem ser encontrados a partir das equações (25) e (26), sabendo que a tensão da porta para o GND V G = 0 V é. V S = I D R S 25) V DD = V DS + V S = V DD V RD 26) Exemplo 2 Determine os parâmetros para a figura a seguir, sabendo que I DSS = 8 ma e V P = 6 V: a. V GS b. I D c. V DS d. V S e. V G f. V D Solução: V GS = (I D R S ) Se I D = I DSS 2 = 4 ma, tem se como valor de V GS = (I D R S ) = (4x10 3 ) (1x10 3 ) = 4 V. A figura abaixo ilustra o desenho da reta. 117 P ágina

139 Na equação de Shockley, quando se escolhe I DSS 4, tem se como valor de tensão V P = V P 2 = 3 V, e a curva do dispositivo é apresentada a seguir: Pegamos então as duas curvas e fazemos a intersecção entre elas, para descobrir o ponto de operação (ou quiescente), cuja figura é desenhada abaixo: Ao fazer o cruzamento das duas curvas tem se como valores encontrados: 118 P ágina

140 I D = 2,6 ma, e usando a equação (24): V DS = V DD I D (R S + R D ) = 20 [(2,6x10 3 ) (1x ,3x10 3 )] = 8,82 V Usando agora a equação (25): V S = I D R S = (2,6x10 3 ) (1x10 3 ) = 2,6 V V G = 0 V V DD = V DS + V S = 8,82 V + 2,6 V = 11,42 V 119 P ágina

141 5.4. Polarização por Divisor de Tensão O mesmo tipo de polarização por divisor de tensão aplicada aos amplificadores com TBJ é aplicada também aos amplificadores com FET, com a sua configuração básica sendo exatamente a mesma, porém a análise cc é bastante diferente, já que I G = 0 ma para o FET, mas para o TBJ, o valor de I B, que é o elo entre os circuitos de entrada e saída na configuração com divisor de tensão para o TBJ, e V GS cumpre esse mesmo papel para a configuração com FET. A figura 18 apresenta esta configuração: Figura 84 - Configuração por Divisor de Tensão A fonte V DD foi separada em duas fontes equivalentes para distinguir entre as regiões de entrada e de saída do circuito. Já que I G = 0 ma, a lei de Kirchhoff para correntes permite afirmar que I R1 = I R2 e pode ser utilizado para determinar o valor de V G. Para se determinar o valor da tensão V G, utiliza-se o divisor de tensão, cuja fórmula é escrita pela equação (27): V G = R 2 V DD R 1 + R 2 27) Aplicando-se a lei de Kirchhoff para tensões no sentido horário na malha indicada obtém a equação (28): V G V GS V RS = 0 V GS = V G V RS 28) 120 P ágina

142 E se V RS = I S R S = I D R S, substituindo na equação (28), encontramos a equação (29): V GS = V G I D R S 29) Vendo a equação (29) percebe-se que é uma equação que inclui as mesmas duas variáveis da equação de Shockley: V GS e I D. V G e R S são fixas pela configuração do circuito. A Equação (29) é a equação de uma reta, mas a origem não está mais contida nela. Como são necessários dois pontos para se definir uma reta pode se atentar o fato de que em qualquer ponto no eixo horizontal a corrente I D = 0 ma. Se I D = 0 ma, está sendo escolhido algum ponto do eixo horizontal. E a posição exata pode ser determinada substituindo I D = 0 ma na Equação (29) e encontrando o valor resultante de V GS como a equação (30) e a figura 19 identifica graficamente esta seleção da corrente I D = 0 ma: V GS = V G I D R S V GS = V G 30) Figura 85 - Seleção dos Pontos para a Montagem da Reta de V GS Para o outro ponto, considerar que em qualquer ponto do eixo vertical V GS = 0 V, e solucionar para o valor resultante de I D, na equação (30): 121 P ágina

143 V GS = V G I D R S V G = I D R S I D = V G R S Observando então a equação (30) e o modo de determinar os pontos da reta, podese influir que: Valores crescentes de R S resultam em valores decrescentes de I D e valores mais negativos de V GS. A partir da determinação de I D e V GS a análise restante poderá ser feita da maneira comum, ou seja, a partir das equações (24) a (26), além da equação (31): V DS = V DD I D (R S + R D ) 24) V S = I D R S 25) V DD = V DS + V S = V DD V RD 26) I R1 = I R2 = V DD R 1 + R 2 31) Exemplo 3 Determine os seguintes parâmetros para o circuito abaixo para I DSS = 8 ma e V P = 4 V: 122 P ágina

144 a. I D b. V GS c. V D d. V S e. V DS f. V DG Solução: Lembrando a solução do método gráfico, em que pode se determinar um valor intermediário de V GS e I D tais que: I D = I DSS 4 = 2 ma V GS = V P = 2 V 2 A tensão da porta é expressa por: V G = R kω V R 1 + R DD = 16 V = 1,82 V 2 0,27 MΩ + 2,1 MΩ A partir da identificação da tensão de porta, podemos utilizar a equação (30) para determinar a reta que corta a curva característica: V GS = V G I D R S Se I D = 0 V GS = 1,82 V 1,82 V Se V GS = 0 V G = = 1,21 ma 1,5 kω Com estes valores, é possível encontrar o ponto de operação quiescente a partir da figura a seguir: 123 P ágina

145 A partir do encontro do valor do ponto quiescente os valores da corrente de dreno e da tensão porta-fonte, serão os valores quiescentes, e não os primeiros valores encontrados. Assim: V D = V DD R D I D = 16 V (2,4 ma) (2,4 kω) = 10,24 V V S = I D R S = 2,4 ma 1,5 kω = 3,6 V V DS = V DD I D (R S + R D ) = 16 V [(2,4 ma) (2,4 kω + 1,5 kω)] = 6,64 V 5.5. MOSFET Tipo Depleção Como as curvas de transferência do JFET e do MOSFET tipo depleção são semelhantes, elas permitem análises parecidas para os dois dispositivos com relação à análise cc. A grande diferença entre os dois é o fato de que o MOSFET tipo depleção apresenta pontos de operação com valores positivos de V GS e valores de I D maiores que I DSS. Como traçar o gráfico da equação de Shockley para valores positivos de V GS? Para a região de valores positivos de V GS e valores de I D maiores do que I DSS, até que ponto a curva de transferência se estende? Essa região será razoavelmente bem definida pelos parâmetros do MOSFET e pela reta de polarização resultante do circuito. 124 P ágina

146 Exemplo 4 Para o MOSFET tipo depleção, determine: a. I DQ b. V GSQ c. V DS Dados: I DSS = 8 ma e V P = 8 V Solução: Como é a configuração de autopolarização, tem se: V GS = I D R S Obtido igualmente como a configuração com JFET, estabelecendo o fato de que V GS deve ser menor do que zero volt, por essa razão, não existe necessidade de traçar a curva de transferência para valores positivos de V GS, porém, deve se escolher ao menos um valor. Para valores de V GS < 0: I D = I DSS 4 = 8 ma = 2 ma 4 V GS = V P 2 = 8 V 2 = 4 V 125 P ágina

147 Para o MOSFET tipo Depleção, como é necessário escolher ao menos um valor positivo para V GS, escolhe se então V GS = 2 V, e com isso a equação de Shockley é resolvida por: I D = I DSS 1 V 2 GS = 8x V P 8 = 12,5 ma Para traçar a reta de V GS, se V GS = 0, tem se que I D = 0 ma. O outro ponto da reta que precisa ser identificado pode ser descrito pela tabela a seguir e o gráfico colocado à direita: V GS (V) I D (ma) 2,5 0,125,125,5, ,125,5, P ágina

148 Precisa se escolher um valor de V GS para a reta V GS = I D R S, em que se escolhe V GS = 6 V, tem se : V GS = I D R S I D = V GS = 6 V = 2,5 ma R S 2,4 kω E os pontos de operação são indicados também no gráfico e são iguais a: I DQ = 1,7 ma e V GSQ = 4,3 V 5.6. MOSFET tipo Intensificação A curva característica de transferência do MOSFET tipo intensificação é bem diferente daquela obtida para o JFET e o MOSFET tipo depleção, e que, para o MOSFET tipo intensificação de canal n, a corrente de dreno é zero para valores de tensão porta-fonte menores do que o valor de limiar V GS(TH) e, que para valores maiores de V GS(TH) a corrente de dreno é definida pela equação (32) e a figura 20 apresenta a curva característica do MOSFET tipo intensificação: I D = k V GS V GS(TH) 2 32) Figura 86 - Curva Característica de um MOSFET tipo Intensificação 127 P ágina

149 De acordo com a figura 20 e como também os datasheets geralmente fornecem a tensão de limiar e um valor de corrente de dreno I D(ON) para um valor de V GS(ON) são definidos dois pontos imediatamente. Para completar o desenho da curva, a constante k da equação (32) deve ser determinada a partir dos valores obtidos dos datasheets, de modo que a equação (32) re-escrita se torna a equação (33): I D(ON) k = V GS(ON) V GS(TH) 2 33) Uma vez que k esteja definido, podem-se determinar outros valores de I D para os valores selecionados de V GS. Geralmente, um ponto entre V GS(ON) e V GS(TH) e outro um pouco maior do que V GS(ON) oferecem um número suficiente de pontos e que pode ser observado na figura Polarização com Realimentação Uma configuração de polarização bastante utilizada para o MOSFET tipo intensificação é apresentada na figura 21. Figura 87 - Configuração de Polarização com Realimentação Como o resistor R G oferece um alto valor de tensão para a porta do MOSFET, este acaba ligando-o. Uma vez que I G = 0 ma e V RG = 0 V, o circuito cc equivalente é redesenhado na figura 22: 128 P ágina

150 Figura 88 - Redesenho do Circuito Polarizado A conexão direta entre o dreno e a porta resulta na equação (34): V DS = V GS E para o circuito de saída a equação (35) é utilizada: 34) V GS = V DD R D I D 35) De modo que podemos relacionar as equações (32) e (35) para que as duas curvas possam ser traçadas. Como a equação (35) representa uma reta, podemos substituir I D = 0 ma e V GS = 0 V na mesma para determinar dois pontos que definem o traçado. Desta maneira, as equações (36.a) e (36.b) definem os pontos da reta, e assim, a figura 23 apresenta as duas curvas: V GS = V DD ID =0 ma 36.a) I D = V DD R D V GS =0 V 36.b) 129 P ágina

151 Figura 89 - Determinação do Ponto de Operação para a Polarização com Realimentação Exemplo 5 Determine I DQ e V DSQ para o circuito abaixo, sabendo que I D(ON) = 6 ma, V GS(ON) = 8 V e V GS(TH) = 3 V: Solução: Inicialmente determina se o valor de k pela equação (33): k = I D(ON) V GS(ON) V GS(TH) 2 = (8 V 3 V) 2 = 0, A V 2 E a tabela a seguir apresenta os valores da equação (32) a partir de V GS(TH) e a curva característica que apresenta o ponto de operação é descrita à direita: 130 P ágina

152 V GS(ON) em V 3 0 I D em ma 4 0,24 5 0,96 6 2,16 7 3, , , , ,44 Para a reta de polarização do circuito: V GS = V DD = 12 V I D = V DD 12 V = R D 2 kω = 6 ma E assim, o cruzamento das duas curvas permite indicar que o ponto de operação apresenta como valores: I DQ = 2,75 ma V GSQ = V DSQ = 6,4 V Polarização por Divisor de Tensão Outra configuração de polarização muito utilizada, para o MOSFET tipo intensificação é a configuração por divisor de tensão apesentada na figura 24: 131 P ágina

153 Figura 90 - Configuração por Divisor de Tensão Como I G = 0 ma, aplica se o divisor de tensão para determinar o valor de V G conforme a equação (37): V G = R 2 V DD R 1 + R 2 37) Aplicando a Lei de Kirchoff das tensões na figura 24, permite calcular a equação (38): V GS = V G I D R S E na seção de saída do MOSFET, encontra se a equação (39): 38) V DS = V DD I D (R S + R D ) 39) Exemplo 6 e V GS(ON) = 10 V: Determine I DQ, V GSQ e V DS para o circuito abaixo, para V GS(TH) = 5 V, I D(ON) = 3 ma 132 P ágina

154 Solução: Pela Análise de Circuitos: V G = R 2 V DD 18 MΩ = 40 V = 18 V R 1 + R 2 (22 MΩ + 18 MΩ) V GS = 18 V ID =0 ma V GS = V G I D R S I D = V G 18 V = R S 0,82 kω = 21,95 ma V GS =0 V Pela Análise do Dispositivo: k = I D(ON) V GS(ON) V GS(TH) 2 = (10 V 5 V) 2 = 0, A V 2 I D = k V GS V GS(TH) 2 = 0, (V GS 5) 2 Traçando as duas curvas obtém se a figura a seguir: 133 P ágina

155 Com isso, encontram se os seguintes valores para o ponto de operação: V GSQ = 12,5 V I DQ = 6,7 ma V DS = V DD I D (R S + R D ) = 40 V [6, ] 3, = 14,4 V 134 P ágina

156 6. Modelagem do Transistor Bipolar 6.1. Introdução Até o presente momento, a construção, o aspecto, as características básicas e a polarização cc do transistor bipolar foram vistos. Agora, a resposta ca do amplificador TBJ para pequenos sinais é vista de acordo com os modelos usados com maior frequência para representar o transistor no domínio ca senoidal. Na análise ca senoidal dos circuitos a transistor a amplitude do sinal de entrada determina se deve ser aplicada a técnica de pequenos sinais ou a de grandes sinais. Não há nada que defina qual entre as duas usar, mas a aplicação e a amplitude das variáveis de interesse relativo às escalas das curvas características do dispositivo normalmente deixam muito claro qual é o método mais apropriado. Existem dois modelos geralmente usados na análise ca para pequenos sinais: o modelo r e o modelo híbrido equivalente Amplificação em CA Já foi visto que um transistor bipolar pode ser utilizado com um amplificador, ou seja, o sinal de saída senoidal é maior que o sinal de entrada ou a potência ca de saída é maior que a potência ca de entrada. Mas como isso pode acontecer se a conservação de energia estabelece que em qualquer instante a potência total de saída, P OUT de um sistema não pode ser maior que uma potência de entrada, P IN e que o rendimento é definido pela equação (40): η = P OUT P IN 40) E que o rendimento não pode ter valor maior que 1. Existe um fator não considerado que permite que uma potência ca de saída seja maior que a potência ca de entrada e é a potência cc aplicada. Ela contribui para a potência total de saída, embora parte dela seja dissipada pelo circuito em elementos resistivos. Ou seja, há uma troca de potência cc para a ca permitindo que seja estabelecida uma potência ca de saída maior, e o rendimento de conversão é definido pela equação (41): 135 P ágina

157 η = P OUT CA P INCC 41) Entretanto, é importante que amplificadores a transistor para pequenos sinais possam ser considerados lineares para muitas aplicações, permitindo a utilização do teorema da superposição para isolar a análise cc da análise ca Modelagem do Transistor Bipolar Existem duas linhas de pensamento proeminentes hoje considerando o circuito equivalente substituto para o transistor. Por muitos anos as instituições industriais e educacionais confiaram profundamente nos parâmetros híbridos, que continua muito popular, embora precise dividir, agora, sua fama com o circuito equivalente derivado diretamente das condições de operação do transistor, chamado de modelo r. Os fabricantes continuam a especificar os parâmetros híbridos para uma região particular de operações nos datasheets. Os parâmetros do modelo r, podem ser derivados diretamente dos parâmetros híbridos nessa região. No entanto, ambos os modelos possuem desvantagens com relação à precisão: o circuito híbrido equivalente é limitado por um determinado conjunto de condições de operação para ser considerado mais preciso. Os parâmetros do outro circuito equivalente podem ser determinados para qualquer região de operação dentro da região ativa e não são limitados por um simples conjunto de parâmetros fornecidos pela folha de especificações. No entanto, o modelo r falha na consideração do nível da impedância de saída do dispositivo e nos efeitos de realimentação da saída para a entrada. A figura 25 apresenta um exemplo de polarização ca no transistor bipolar. 136 P ágina

158 Figura 91 - Circuito com o Transistor Bipolar com a Polarização ca Para termos apenas a resposta ca do circuito, todas as fontes cc podem ser substituídas por um potencial nulo equivalente (curto-circuito), uma vez que determinam apenas a componente cc (nível quiescente) da tensão de saída, e não a amplitude da oscilação ca de saída, os valores cc foram importantes apenas para determinar o ponto Q de operação apropriado. Uma vez que ele esteja determinado, os valores cc podem ser ignorados na análise ca do circuito. Além disso, os capacitores de acoplamento C 1 e C 2 e o capacitor de passagem C 3 foram selecionados para ter uma reatância muito pequena nas frequências de aplicação, e, para os devidos fins, eles podem ser substituídos por um caminho de baixa resistência ou um curto-circuito. A figura 26 apresenta o circuito redesenhado após as duas alterações. Figura 92 - Circuito de Polarização ca redesenhado 137 P ágina

159 Perceba que isso acarretará um curto-circuito do resistor de polarização R E, lembrando que capacitores são circuitos abertos sob polarizações cc, o que permite uma separação entre estágios para os valores cc e condições quiescentes. Se existir um ponto comum (GND) e reorganizar os elementos da figura 26, R 1 e R 2 ficarão em paralelo e R C aparecerá entre o coletor e o emissor, como mostrado na figura 27. Figura 93 - Circuito Redesenhado para Pequenos Sinais De acordo com a figura 27, pode se notar que aparecem grandezas que devemos calcular. Como o transistor é um dispositivo amplificador, espera-se ter alguma indicação de como a tensão de saída V O está relacionada à tensão de entrada V i, ou seja, o ganho de tensão. Observe que para essa configuração, I i = I b e I o = I c, e assim, pode se definir o ganho de corrente, como A i = I o Ii. De uma forma geral, para se obter o circuito equivalente ca de um transistor é necessário seguir esta receita de bolo : 1. Fixando todas as fontes de tensão cc em zero e substituindo - as por um curto-circuito equivalente; 2. Substituindo todos os capacitores por um curto-circuito equivalente; 3. Removendo todos os elementos em paralelo com os curtos-circuitos equivalentes; 4. Redesenhando o circuito em uma forma mais conveniente e lógica. 138 P ágina

160 6.4. Outros Parâmetros Ganhos e Impedâncias Antes da análise ca de um transistor bipolar, devem ser estudados outros parâmetros importantes que são necessários em um dispositivo de duas portas: a seção de entrada (a seção na qual o sinal é geralmente aplicado) é a da esquerda e a seção de saída (onde a carga é conectada) é o lado direito. Para muitos sistemas elétricos e eletrônicos o fluxo geral é, normalmente, da esquerda para a direita Impedância de Entrada - Z i A impedância de entrada Z i é definida pela lei de Ohm, como na equação (42): Z i = V i I i 42) Para a análise de pequenos sinais, uma vez determinada a impedância de entrada, o mesmo valor pode ser usado para níveis diferentes do sinal de entrada. E que para as frequências nas faixas média e baixa (geralmente <100 khz) tem se: A impedância de entrada de um amplificador TBJ é puramente resistiva, dependendo de como o transistor é empregado, e pode variar de poucos ohms até mega-ohms e de forma prática, um ohmímetro não pode ser usado para medir a impedância de entrada ca para pequenos sinais, já que opera em modo cc. A figura 28 ilustra um método de medição da impedância de entrada. Figura 94 - Forma de Medição da Impedância de Entrada 139 P ágina

161 Se na figura 28 um resistor sensor foi adicionado à seção de entrada para permitir a determinação do valor de I i, usando a lei de Ohm, e um osciloscópio ou multímetro digital pode ser utilizado para medir as tensões V S e V i. Ambas as tensões podem ser valores pico-apico, pico ou rms, desde que ambos os valores utilizem o mesmo padrão. A impedância de entrada é então determinada a partir da equação (43): I i = V S V i R S 43) Exemplo 1 Um sinal de entrada, com resistência interna de 0,6 kω alimenta um amplificador que possui resistência de entrada de 1,2 kω. Se a fonte for ideal, ou seja, R S = 0 Ω, qual será a tensão de entrada V i, se a tensão da fonte é igual a 10 mv? Solução: como: A tensão de entrada deverá ser determinada usando-se a regra do divisor de tensão V i = Z i V S (Z i + R S ) = 1,2 kω 10 mv = 6,67 mv (1,2 kω + 0,6 kω) Então, de acordo com o exemplo 1, somente 66,7% do sinal de entrada chegaria efetivamente ao amplificador. E se o valor da impedância de entrada fosse trocado? Quanto de tensão da fonte seria efetivamente entregue para o amplificador? 140 P ágina

162 Exemplo 2 Com base no exemplo 1, quais seriam os valores de tensão se a impedância de entrada fosse igual a: 0,6 kω. 8,2 kω. Solução:.. V i = V i = Z i V S (Z i + R S ) = 0,6 kω 10 mv (0,6 kω + 0,6 kω) = 5 mv Z i V S (Z i + R S ) = 8,2 kω 10 mv = 9,32 mv (8,2 kω + 0,6 kω) Então, pode se perceber a partir dos dois exemplos que conforme for maior o valor da impedância de entrada, maior quantidade de sinal será inserida no transistor (ou amplificador), e essa resistência de entrada dependerá da forma de configuração deste amplificador (base comum, emissor comum ou coletor comum), bem como a forma a qual os elementos resistivos estarão distribuídos. Exemplo 3 Determine o valor da impedância de entrada de acordo com a figura abaixo: Solução: 141 P ágina

163 I i = V S V i R S = 2 mv 1,2 mv 1 kω Z i = V i 1,2 mv = = 1,5 kω I i 0,8 μa = 0,8 μa Impedância de Saída - Z O É naturalmente definida no conjunto dos terminais de saída, mas a maneira como é definida é muito diferente daquela da impedância de entrada, de modo que, a impedância de saída é determinada nos terminais de saída observando para dentro do sistema, com o sinal de entrada aplicado igual a zero. Na figura 29 o sinal aplicado foi fixado em zero volt e para se determinar o valor de Z O, um sinal V S é aplicado aos terminais de saída e o nível de V O, é medido. A impedância de saída então é determinada de acordo com as equações (44) e (45): I O = V V O R S 44) Z O = V O I O 45) Figura 95 - Determinação de Z O Para frequências baixas e médias (normalmente <100 khz), A impedância de saída de um amplificador a TBJ é naturalmente resistiva e de acordo com a configuração e da disposição dos elementos resistivos, Z O pode variar de alguns ohms a valores que podem ultrapassar 2 MΩ, e deve relembrar que um ohmímetro não pode ser usado para medir a impedância de entrada ca para pequenos sinais, já que opera em modo cc. 142 P ágina

164 Nas configurações de amplificadores nos quais se deseja um ganho significativo de corrente, o valor de Z O, deve ser o maior possível, normalmente muito maior que a resistência atrelada à carga R L, possibilitando que a corrente possa fluir pela carga, o que é demonstrado pela figura 30. Se R O = Z O R L Tem se I L I RO Figura 96 - Efeito da Impedância de Saída na Carga Exemplo 4 Para a figura abaixo determine a impedância de saída. Solução: I O = V V O R S = 1 V 0,68 V 20 kω = 16 μa Z O = V O 0,68 V = = 42,5 kω I O 16 μa Ganho de Tensão - A V 143 P ágina

165 Uma das principais características de um amplificador é o ganho de tensão ca para pequenos sinais, determinado pela equação (46): A V = V O V i 46) A figura 31 apresenta um sistema em que um amplificador sem carga é excitado por uma tensão de entrada e o valor do ganho pode ser determinado pela equação (47): Figura 97 - Ganho de Tensão (Sem Carga) A VAB = V O V i R L = 47) Observando a figura 31, no caso de existir uma resistência de fonte conectada ao amplificador, o valor da tensão de entrada deve ser determinada de acordo com o divisor de tensão mostrado no exemplo 1, e dessa forma: V i = Z i V S (Z i + R S ) V i Z i = V S (Z i + R S ) A VS = V O = V O V i Z i = V S V i V S (Z i + R S ) A V AB Então, dependendo da configuração, o valor do ganho de tensão para um amplificador a TBJ de um estágio com carga pode variar de pouco mais de 1 até algumas centenas. E se houver múltiplos estágios, este valor de ganho pode chegar a milhares. 144 P ágina

166 Exemplo 4 Para o amplificador abaixo, determine:. V i. I i Z i. A VS A VAB = 320 Solução: A VS = A VAB = V o V V i = V o 7,68 V = = 24 mv i A VAB 320 I i = V S V i R S = 40 mv 24 mv 1,2 kω = 13,33 μa Z i = V i 24 mv = = 1,8 kω I i 13,33 μa Z i (Z i + R S ) A 1,8 kω V AB = 320 = 192 (1,8 kω + 1,2 kω) Ganho de Corrente - A i O ganho de corrente pode ser definido pela equação (48): 145 P ágina

167 A i = I o I i 48) Apesar de o ganho de corrente na maioria das vezes ser o item com menor interesse, ele é um parâmetro importante que pode ter um impacto significativo na eficiência global do projeto, pois, para amplificadores TBJ, o ganho de corrente varia geralmente de pouco menos de 1 até valores maiores que 100. A figura 32 apresenta como calcular o ganho de corrente: Figura 98 - Cálculo para O Ganho de Corrente De acordo com a figura 32, as seguintes relações podem ser observadas: I i = V i Z i I o = V o R L A i = I o = V o Z i = A I i R L V V Z i i R L Ou seja, pode se determinar o ganho de corrente em função do ganho de tensão e dos valores de impedância Modelo r e do Transistor Este modelo emprega um diodo e uma fonte controlada de corrente o que permite duplicar o funcionamento do transistor na região que interessa. De um modo geral, os 146 P ágina

168 amplificadores a TBJ são classificados como dispositivos controlados por corrente, conforme visto no período anterior. 147 P ágina

169 Configuração Base Comum Redesenhando o transistor de forma que ele pode ser colocado como um dispositivo de quatro portas, ele é apresentado na figura 33 a seguir: Figura 99 - O Transistor como um Dispositivo de Quatro Portas A figura 34 ilustra o modelo r e do transistor e seu circuito equivalente foi escolhido de tal modo que representa uma aproximação do funcionamento do dispositivo que estará substituindo na região operacional de interesse. Ou seja, o resultado obtido com o modelo em questão estará relativamente próximo daquele obtido com o transistor real. Figura O Modelo r e do Transistor Lembre se que uma junção de um transistor em operação ativa é polarizada diretamente e a outra, reversamente. A junção polarizada diretamente funcionará como um 148 P ágina

170 diodo e para a junção base - emissor do transistor da figura 33, o diodo equivalente da figura 34 entre os mesmos dois terminais parece bastante apropriado. A fonte de corrente da figura 34 estabelece que (I C I E I C = α I E ) com a corrente controladora I E aparecendo lado da entrada do circuito equivalente, de acordo com a figura 33. Assim, surge uma equivalência nos terminais de entrada e saída, com a fonte controlada por corrente, fazendo uma ligação entre as duas e tornando um modelo válido do dispositivo real. Como pode ser visto no período anterior, no caso da resistência ca, pode ser calculada a partir da equação (49): r ca = 26 mv I D 49) De forma que agora neste modelo de transistor, a corrente pode ser substituída pela corrente do emissor e a equação (49) pode ser re-escrita como a equação (50): r e = 26 mv I E 50) O subscrito e em r e, foi escolhido para enfatizar que é o valor cc da corrente de emissor que determina o valor ca da resistência do diodo da figura 34, e substituindo o valor resultante de r e na figura 34 indica a figura 35: Figura 101 Circuito r e Equivalente Base Comum 149 P ágina

171 Como os circuitos de entrada e saída estão isolados de acordo com a figura 35, a impedância de entrada Z i para a configuração base-comum de um transistor é simplesmente r e, conforme a equação (51): Z i = r e E este valor varia de poucos ohms até 50 ohms. 51) A impedância de saída, se fixarmos o sinal em zero, então I c = I e = 0 A, resultando em um circuito aberto equivalente para os terminais de saída. Então, esta impedância é escrita de acordo com a equação (52): Z o = Ω 52) A resistência de saída da configuração base-comum é determinada pela inclinação das retas das curvas características de saída, como mostrado na figura 36 a seguir: Figura 102 Definição da Impedância de Saída Z o Então, observando a configuração base comum, podemos definir que impedância de entrada é relativamente pequena e a impedância de saída é muito alta. O circuito da figura 37 terá seu ganho de tensão calculado por: 150 P ágina

172 Figura 103 Definição do Ganho de Tensão V o = I o R L = ( I c ) R L = α I e R L V i = I e Z i = I e r e Como o ganho de tensão é calculado a partir de: E o ganho de corrente é expresso em: A V = V o = α I e R L = α R L V i I e r e r e A i = I o = I c = α I e = α I i I e I e Para um transistor n p n na configuração base - comum, o circuito equivalente será mostrado na figura 38: Figura 104 Configuração do Transistor n p n Base Comum Exemplo 5 Para a configuração base-comum que aparece na figura 35, se a corrente do emissor I E = 4 ma, com α = 0,98 e com um sinal ca aplicado igual a 2 ma entre a base e o emissor, determine: Z i 151 P ágina

173 . A v, se uma carga de 0,56 kω estiver. conectada à saída Z o e A i. Solução: Z i = r e = 26 mv I E = 26 mv 4 ma = 6,5 Ω I i = V i = 2 mv = 307,7 μa Z i 6,5 Ω V o = α I e R L = 0,98 307,7x10 6 0,56x10 3 = 168,9 mv A V = V o 168,9 mv = V i 2 mv = 84,43 Z o Ω A i = I o I i = α = 0, Configuração Emissor Comum Na a configuração emissor-comum da figura 39, os terminais de entrada são a base e o emissor do transistor, mas agora os terminais do coletor e emissor são a saída fazendo com que o terminal emissor seja comum para as portas de entrada e de saída do amplificador. O circuito r e equivalente para o transistor n p - n resulta na configuração da figura 40: 152 P ágina

174 Figura 105 Transistor n p n na Configuração Emissor - Comum Figura 106 Circuito r e Equivalente da figura 39 Observe que a fonte de corrente controlada ainda está conectada entre os terminais da base e do coletor, e o diodo, entre os terminais da base e do emissor, de forma que a corrente de base I b é a corrente de entrada e a corrente de saída ainda é a corrente de coletor I c. Como a relação entre as correntes do transistor é igual a I c = β I b e aplicando a equação I e = I b + I c encontra se a equação (53): I e = (β + 1) I b 53) E como β é normalmente muito maior que 1, a seguinte aproximação para a análise de corrente na equação (54): I e β I b 54) A impedância de entrada é expressa pela equação (55) e O valor de r e ainda é determinado pela corrente I c e a tensão de entrada é determinada em (56) e assim a 153 P ágina

175 impedância de entrada é calculada substituindo a equação (56) em (55) tornando a equação (57). A tensão de entrada é medida sobre o diodo, de acordo com a figura 41. Z i = V i I i = V be I b 55) V i = V be = I e r e β I b r e Z i = V i = V be β I b r e β r I i I b I e b 56) 57) A impedância de entrada para uma situação como a mostrada na figura 41 é beta vezes o valor de r e, ou seja, um elemento resistivo no ramo do emissor é refletido para o circuito de entrada por um fator multiplicativo β. Figura Impacto de r e na Impedância de Entrada Para a configuração de emissor - comum, os valores típicos de Z i definidos na equação (57) atingem uma faixa de algumas centenas de ohms até alguns quiloohms. 154 Página

176 A impedância de saída, indica que as características de interesse estão nas curvas da figura 42 em que a inclinação das curvas aumenta com o aumento da corrente do coletor e quanto maior a inclinação menor será o valor da impedância de saída. Figura Como a Impedância de Saída Varia na Configuração Emissor Comum O modelo r e equivalente não abrange a impedância de saída, porém, pode ser realizada pela análise gráfica e, quando essa análise for possível, a figura 43 apresenta a adição da impedância de saída na configuração emissor comum. Figura Adição da Impedância de Saída no Circuito Equivalente No modelo da figura 43, se o sinal aplicado for zero, a corrente do coletor I c = 0 A e a impedância de saída será a equação (58): Z o = r o 58) Se a contribuição devida a r o for ignorada como no modelo r e, a impedância de saída será definida conforme a equação (52). O ganho de tensão para a configuração emissor- 155 Página

177 comum será agora determinado para a configuração da figura 44, e supondo que Z o = Ω. Para o sentido definido de I o e polaridade de V o : Figura 110 Ganho de Tensão e Corrente na Configuração Emissor Comum V o = I o R L = I c R L = β I b R L V i = Z i I i = β I b r e A v = V o = β I b R L = R L V i β I b r e r e O sinal negativo indica que as tensões de entrada e saída estão defasadas de 180. E o ganho de corrente é calculado por (60): A i = I o = I c = β I b = β I i I b I b 60) O fato de que a impedância de entrada é β r e, de que a corrente de coletor é β I b e de que a impedância de saída é r o, o modelo equivalente da figura 45 é uma ferramenta eficaz. Figura 111 Modelo r e para a Configuração Emissor Comum Exemplo P ágina

178 Se β = 120 e I E = 3,2 ma com r o = Ω, determine: Z i. A v, A i para carga igual a 2 kω. Solução: r e = 26 mv I E = 26 mv 3,2 ma = 8,125 Ω Z i = β r e = 120 8,125 = 975 Ω A v = R L = 2 kω r e 8,125 Ω = 246,15 A i = I o I i = β = P ágina

179 6.6. Polarização por Divisor de Tensão A próxima configuração é o circuito com polarização por divisor de tensão que é consequência da polarização por divisor de tensão na parte de entrada para que seja determinado o valor CC de V B. A figura 46 apresenta este circuito com polarização por divisão de tensão: Figura Configuração por Divisor de Tensão A substituição para o modelo r e equivalente resulta no circuito da figura 47. Figura Modelo r e equivalente Note que a ausência de R E em decorrência do efeito de curto-circuito provocado pela baixa impedância do capacitor de desvio, C E. Isto é, na frequência (ou frequências) de 158 Página

180 operação, a reatância do capacitor será tão pequena quando comparada com R E que será tratada como um curto-circuito nos terminais do emissor. Quando V CC é ajustado para zero, um terminal equivalente de R 1 e R C é conectado ao terra, como mostra a figura 47. Além disso, observe que R 1 e R 2 continuam na parte da entrada, enquanto R C é parte da saída. A equação (61) apresenta a combinação em paralelo entre os resistores R 1 e R 2 : R = R 1 R 2 = R 1 R 2 R 1 + R 2 61) Cálculo de Z i Observando a figura 47, a impedância de entrada é definida pela expressão (62): Z i = R (β r e ) 62) Cálculo de Z o Com a tensão de entrada V i = 0, tem se I b = β I b = 0 e a impedância de saída é expressa pela equação (63): Z o = R C r o 63) Se r o 10 R C, a impedância de saída passa a ser representada pela equação (64): Z o R C ro 10 R C 64) Cálculo do A V 159 P ágina

181 Como inicialmente r o R C, tem se como tensão de saída V o = (β I b ) (r c R o ) e a corrente da base é igual a I b = V i (β re ). Desta forma, a equação (65.1) ilustra a relação entre as tensões de entrada e de saída e a equação (65.2) quando r o 10 R C : V o = β V i β r e (r c R o ) = V o V i = R c R o r e 65.1) V o V i R C r e 65.2) 6.7. Polarização do Emissor Os circuitos examinados aqui irão incluir um resistor no terminal do emissor que pode ou não ser curto-circuitado no domínio CA. Inicialmente examinaremos a situação na qual o resistor é incluído (ou sem desvio da corrente) e depois a configuração sem o resistor (com o desvio da corrente) Sem Desvio A configuração sem desvio mais básica aparece na figura 48. O modelo r e equivalente é utilizado na figura 49, e note a ausência da resistência r o. 160 P ágina

182 Figura Polarização do Emissor Sem Desvio Figura Modelo Equivalente para a Configuração Polarização do Emissor Sem Desvio A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao circuito do lado da entrada da figura 49 resulta na equação (66): V i = I b β r e + (β + 1) I b R E 66) E a impedância de entrada voltada para dentro do circuito, à direita de R B, denominada de Z B, é expressa na equação (67) e a figura 50 representa esta impedância de entrada sem desvio: 161 P ágina

183 Z b = β r e + (β + 1) R E = V i I b 67) Figura Impedância de Entrada Sem Desvio Como β 1 e também R E r e, a equação (67) é re-escrita na equação (68): Z b β R E 68) Cálculo de Z i A partir da figura 49, a impedância de entrada Z i é calculada na equação (69): Z i = Z b R B 69) Cálculo de Z o Com V i = 0 I b = 0 e β I b pode ser substituído por um circuito aberto equivalente. O resultado é apresentado na equação (70): Z o = R C 162 P ágina

184 70) Cálculo de A v Re-escrevendo inicialmente a equação (67), e considerando que a tensão de saída na figura 49, é V o = I o R C, a equação (71) relaciona as tensões de entrada e de saída: V o = I o R C = β I b R C = β V i Z b R C V o V i = β R C Z b 71) Se Z b tiver as outras duas aproximações utilizadas, as equações (72.1) e (72.2) mostram como fica o ganho de tensão: R C A v = r e + R E 72.1) A v = R C R E 72.2) Cálculo de A i Para o ganho de corrente A i, tem se que R B Z b, e desta forma, I b = I i. Assim, aplica se a regra do divisor de corrente para o circuito de entrada através da equação (73): I b = R B I i R B + Z b 73) Como I o = β I b I b = I o e a equação (73) fica re-escrita na equação (74): β A i = β R B R B + Z b 74) 163 P ágina

185 Efeito de r o Para considerar o efeito de r o na configuração de pequenos sinais do TBJ, é importante considerar a complexidade resultante da inclusão de r o na análise. Porém, quando certas condições são atendidas, as equações retornam à forma deduzida anteriormente. De uma forma geral, quando r o 10 R C e r o 10 (R C + R E ) as equações são similares às vistas Com Desvio Caso o resistor do emissor R E for curto circuitado com o capacitor no emissor, o modelo completo é apresentado na figura 51: Figura Modelo Completo Com Desvio E notando a partir da figura 51, ela é semelhante à polarização fixa. E, desta forma, as equações dos parâmetros podem ser definidas a partir das equações (75.1) até (75.3): Z i = R B (β r e ) β r e RB 10 β r e 75.1) Z o = R C r o R C ro 10 R C 75.2) A V = R C r o r e = R C r e r o 10 R C 75.3) 164 P ágina

186 Exemplo 7 Calcule nos casos sem e com desvio os parâmetros no circuito abaixo: a. r e b. Z i c. Z O d. A V Solução: V CC V BE I B = = 35,89 μa R B + (β + 1) R E I E = (β + 1) I B = ,89 μa = 4,34 ma r e = 26 mv 4,34 ma = 5,987 Ω Testando a condição de r o : r o 10 (R C + R E ) 40 kω > 10 (2,2 kω + 0,56 kω) 40 kω > 27,6 kω Z b β (r e + R E ) = 120 (5,987 Ω Ω) = 67,9 kω Z i = Z b R B = 59,3 kω Z o = R C = 2,2 kω A V β R C 2,2 kω = 120 Z b 67,9 kω = 3,89 Para o caso com desvio: r e = 5,987 Ω Z i = Z b R B = R B β r e = 717,7 Ω Z o = R C = 2,2 kω A V = R C r e = 367, P ágina

187 6.8. Seguidor de Emissor Quando a saída é tirada do emissor do TBJ, o circuito é definido por seguidor de emissor. A tensão de saída sempre será um pouco menor do que o sinal de entrada, devido à queda de tensão de base para emissor, mas essa aproximação de A v 1 costuma ser adequada. Diferentemente da tensão do coletor, a tensão do emissor está em fase com o sinal V i. Isto é, tanto V o quanto V i atingem seus valores de pico positivo e negativo ao mesmo tempo. A figura 52 apresenta a configuração seguidor de emissor: Figura Configuração Seguidor de Emissor Devido ao fato do coletor estar aterrado para a análise CA, tem se, na verdade, uma configuração coletor-comum. Esta configuração é frequentemente usada para casamento de impedâncias pois apresenta uma alta impedância na entrada e uma baixa impedância na saída, o que é o oposto do comportamento da configuração padrão com polarização fixa. A figura 53 ilustra o modelo equivalente da configuração seguidor de emissor. 166 P ágina

188 Figura Modelo Equivalente A seguir serão vistos os parâmetros para a configuração seguidor de emissor: Cálculo de Z i A impedância de entrada é calculada do mesmo modo que na configuração de polarização do emissor, ou seja, a equação (76) apresenta: Z i = R B Z b Sendo que Z b também é o mesmo para o caso da polarização do emissor. 76) Cálculo de Z o Para a impedância de saída, expressa se inicialmente a corrente da base I b = V i Z b, e a partir deste valor de corrente, determina se a corrente do emissor I e = (β + 1) I b = (β + 1) V i Z b. Substituindo agora a impedância da base Z b, tem se a equação (77): I e V i r e + R E 77) A partir da equação (77) encontra se o circuito da figura 54: 167 P ágina

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