EFICIÊNCIA TÉCNICA E RETORNOS À ESCALA NA AGROPECUÁRIA DA REGIÃO SUL DE MINAS GERAIS

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1 EFICIÊNCIA TÉCNICA E RETORNOS À ESCALA NA AGROPECUÁRIA DA REGIÃO SUL DE MINAS GERAIS MARIELCE DE CÁSSIA RIBEIRO TOSTA WILSON DA CRUZ VIEIRA ANTONIO JOSÉ MEDINA DOS SANTOS BAPTISTA RESUMO: Este artigo teve como objetivo analisar a eficiência técnica e o retorno à escala na produção agropecuária dos municípios da região Sul de Minas Gerais. Para tanto foi utilizada a análise envoltória de dados - DEA. De acordo com os resultados, constatou-se que a região Sul possui 10 municípios considerados como Benchmark considerando retornos constantes à escala e 20 municípios, quanto aos retornos variáveis à escala. Além disso, observou-se ainda, que grande parte dos municípios operam com ineficiência de escala, devido à presença de retornos decrescentes, o que indica sobreexploração dos recursos. Desta forma, poucos municípios podem ter seu nível de eficiência melhorado por meio de aumentos nos níveis dos insumos. Pode-se concluir que há uma estagnação quanto à atividade agropecuária na região Sul de Minas Gerais, tornando-se imprescindível que o Governo e o setor privado adotem medidas que viabilizem uma diversificação de atividades econômicas para garantir maior desenvolvimento da região. Além disso, para que a atividade agropecuária se torne mais eficiente o governo poderia adotar políticas qualitativas no sentido de melhorar a utilização dos insumos. PALAVRAS-CHAVE: Eficiência técnica, retornos à escala, região Sul de Minas Gerais. 1. Introdução Minas Gerais sempre foi um Estado pautado por grande diversidade interna em questões econômicas, sociais e políticas. Destaca-se a grande desigualdade na distribuição de riqueza gerada no Estado resultante da conjunção de uma série de fatores: extensão territorial, especificidades geográficas (clima, relevo, hidrografia), modo de produção e forma de ocupação do território. Buscando estabelecer políticas que levem em conta as diversidade regionais, assim como as demandas específicas, o governo de Minas Gerais adotou, para fins de planejamento, uma divisão territorial em regiões. A análise desagregada dessas regiões é de suma importância para se verificar o seu comportamento. Analisando-se a distribuição regional do Estado verifica-se, que em termos da agropecuária há representação em todas as regiões, embora dispersa os municípios mais expressivos estão localizados no Triângulo, Alto Paranaíba, Noroeste e Sul de Minas, sendo este último responsável pela liderança na agropecuária em termos do Produto Interno Bruto (PIB) de Além disso, observando-se a estrutura produtiva regional verifica-se que a região Central lidera a geração de riqueza do Estado seguida pela região Sul (Fundação João Pinheiro, 2000). A região Sul de Minas apresenta bons resultados na agropecuária para as culturas de café, milho, cana-de-açúcar, leite, produção de carne suína e aves. Destaca-se, nessa região, os municípios de Campestre, Três Pontas, Machado, Carmo do Rio Claro, Alfenas, Varginha, Guaxupé, São Sebastião do Paraíso, Campos Gerais, Botelhos e Poços de Caldas. Mas, de modo geral, aumentos em sua produtividade é uma das mais importantes metas que os governos têm perseguidos ao longo do tempo. Em razão de a agropecuária ser um dos setores da economia que mais emprega e gera excedente exportável, é importante analisar alternativas que possam melhorar ainda mais a 1

2 alocação dos recursos disponíveis e melhorar a produtividade por meio de aumentos nos níveis de eficiência técnica na produção agropecuária. Desta forma, este estudo pretendeu analisar a eficiência técnica dos municípios da região Sul 1 de Minas para a produção agropecuária. Além disso, este estudo abordou a questão dos retornos à escala, com vistas em oferecer subsídios ao governo mineiro para que possa planejar, estrategicamente, suas ações e adotar políticas coerentes para a agropecuária. 2. Metodologia 2.1. Modelo teórico O estudo de análise de eficiência produtiva em economia baseia-se nos princípios da teoria da produção, especificamente no conceito de função de produção, que indica a relação técnica entre a produção máxima obtida em determinada unidade de tempo e os insumos utilizados no processo de produção. Dessa base conceitual deriva-se o desenvolvimento da técnica Data Envelopment Analysis (DEA) para análise de eficiência relativa de unidades. A seguir apresenta-se uma discussão simplificada de seus aspectos fundamentais. As funções de produção são a base da análise de eficiência. As considerações em torno dessas funções visam definir uma relação entre insumos e produtos. As hipóteses que são consideradas para a relação entre insumos e produtos determinam que há retornos constantes, crescentes ou decrescentes à escala. A função apresenta retornos constantes à escala se, ao aumentar os fatores de produção, a produção aumentar na mesma proporção. Haverá retornos crescentes quando o aumento na produção for mais do que proporcional ao aumento nos fatores; caso contrário, haverá retornos decrescentes. Outro aspecto que pode ser analisado por meio da função de produção diz respeito à produtividade e à eficiência. Geralmente, de acordo com Tupy e Yamaguchi (1998), ao analisar a produtividade, utiliza-se, freqüentemente, a produtividade parcial dos fatores, isto é, um produto em relação a um insumo. Esses indicadores, geralmente, não conseguem captar a idéia de que a produção seja resultado da interação de um conjunto de fatores. Nesse contexto, o enfoque da eficiência, que leva em conta a relação global de todos os insumos e produtos, parece ser mais realístico do que os tradicionais indicadores parciais de produtividade. A medida de eficiência, que incorpora o aspecto global da produção, aparece com o trabalho de Farrell (1957). Nessa perspectiva, cada unidade de produção é avaliada em relação às outras unidades de um conjunto homogêneo e representativo. Dessa maneira, a medida de eficiência é relativa e o respectivo valor para uma unidade de produção corresponde ao desvio observado em relação àquelas unidades consideradas eficientes. De acordo com Coelli et al. (1998), a definição de eficiência leva em conta a distinção entre eficiência técnica e eficiência alocativa. A eficiência técnica refere-se à habilidade da unidade de produção obter o máximo nível de produção, dado um conjunto de insumos ou, a partir de um determinado nível de produto, conseguir produzir com a menor combinação de insumos. Uma produção é tecnicamente eficiente se não existir outro processo ou combinação de processos que consiga produzir o mesmo nível de produto, utilizando-se menores quantidades de insumos. A eficiência alocativa indica a habilidade de uma unidade de produção utilizar os insumos em proporções ótimas, dados os seus respectivos preços e obter um determinado nível de produção com o menor custo ou, para um determinado nível de custos, obter a máxima quantidade de produtos. A combinação destas duas medidas de eficiência resulta na eficiência 1 Considerou-se os municípios da região Sudeste, pelo fato desta está inserida juntamente a região Sul no censo agropecuário de

3 econômica. Considerando-se a possibilidade de que determinado nível de insumos possa produzir uma quantidade inferior de produto, tem-se uma hipótese adicional sobre esta relação, na qual o conjunto de alternativas de produção é formado abaixo da função de produção. Neste caso, a programação matemática é utilizada para resolver os sistemas de inequações que permitiram maximizar os resultados sendo atendidas as restrições com relação aos insumos e ao processo produtivo. Foi dessa forma, que Charnes et al. (1978) generalizaram o estudo de Farrel (1957) no sentido de trabalhar com múltiplos recursos e múltiplos resultados, na obtenção de um indicador que atendesse ao conceito de eficiência, dando origem à técnica de construção de fronteiras de produção e indicadores de eficiência conhecida como DEA. Assim, a DEA é a utilização da programação matemática para obter avaliações ex post da eficiência relativa dos resultados dos gestores, quer tenham sido planejados ou executados Análise envoltória de dados - DEA A análise envoltória de dados é uma técnica não-paramétrica utilizada para analisar a eficiência relativa de Decision Making Units (DMUs), como são chamadas as unidades analisadas que podem ser grupos empresariais, empresas individuais, departamentos, divisões ou unidades administrativas. No entanto, essas devem atender a alguns pré-requisitos: ser comparáveis; devem atuar sob mesmas condições; devem ter autonomia para tomar decisões e os fatores (insumos e produtos) devem ser os mesmos para cada unidade, diferindo apenas na intensidade ou magnitude. Segundo Charnes et al. (1994), para estimar e analisar a eficiência relativa das DMUs, a DEA utiliza a definição de ótimo de Pareto, segundo o qual nenhum produto pode ter sua produção aumentada sem que sejam aumentados os seus insumos ou diminuída a produção de outro produto, e, de forma alternativa, quando nenhum insumo pode ser diminuído sem ter que diminuir a produção de algum produto. A eficiência é analisada, relativamente, entre as unidades. A DEA pode ser definida com orientação-insumo ou orientação-produto. A com orientação-insumo caracteriza a tecnologia de produção pela minimização proporcional (contração) do vetor insumo, dado um vetor de produto, enquanto a DEA com orientaçãoproduto caracteriza a tecnologia de produção pela maximização proporcional do vetor produto, dado um vetor de insumo. Neste trabalho, utilizou-se o modelo DEA com orientação-produto, ou seja, analisou-se o aumento proporcional nos níveis de produto, mantendo fixa a quantidade de insumos. De acordo com Charnes et al. (1994) e Lins e Meza (2000), pode ser representado, algebricamente, por max φ,λ,s +,S - φ s.a φy i - Yλ + S + = 0, (1) - x i + Xλ + S - = 0, - λ 0, - S + 0, - S - 0. em que y i é um vetor (m x 1) de quantidades de produto da i-ésima DMU; x i é um vetor (k x 1) de quantidades de insumo da i-ésima DMU; Y é uma matriz (n x m) de produtos das n DMUs; X é uma matriz (n x k) de insumos das n DMUs; λ é um vetor (n x 1) de pesos; S + é um vetor de folgas relativo aos produtos; S - é um vetor de folgas relativos aos insumos; e φ é uma escalar que 3

4 tem valores iguais ou maiores do que 1 e indica o escore de eficiência das DMUs em que um valor igual a um indica eficiência técnica relativa da i-ésima DMU, em relação às demais, e um valor maior do que um evidencia a presença de ineficiência técnica relativa. (φ i - 1) indica o aumento proporcional nos produtos que a i-ésima DMU pode alcançar, mantendo constante a quantidade de insumo. Nota-se, também, que 1/φ é o escore de eficiência técnica da i-ésima DMU e varia de 0 a 1. O problema apresentado em (1) é resolvido n vezes - uma vez para cada DMU, e, como resultado, apresenta os valores de φ e λ, sendo φ o escore de eficiência da DMU sob análise e λ fornece os peers (as DMUs eficientes que servem de referência ou Benchmark para a i-ésima DMU ineficiente). Com vistas em incorporar a possibilidade de retornos variáveis à escala, Banker et al. (1984) propuseram o modelo denominado Banker, Charnes e Cooper, ou melhor, modelo BCC da análise envoltória de dados, introduzindo uma restrição de convexidade no modelo descrito em (1). O modelo BCC, descrito em (2), é menos restritivo do que o modelo (1), por permitir menor discriminação das diferenças entre as DMUs. Para analisar a eficiência de escala, torna-se necessário estimar a eficiência das DMUs, utilizando-se tanto o modelo (1) como o (2), sendo a ineficiência de escala evidenciada quando existir diferenças no escore desses dois modelos. O modelo BCC, que pressupõe retornos variáveis à escala, pode ser representado pela seguinte notação algébrica: max φ,λ,s +,S - φ s.a φy i - Yλ + S + = 0, (2) - x i + Xλ + S - = 0, N1 λ =1, - λ 0, - S + 0, - S - 0. em que N1 é um vetor (nx1) de números uns. As demais variáveis foram anteriormente descritas. Mesmo que seja evidenciada a existência de ineficiência de escala, ainda não se sabe qual a natureza dessa ineficiência, isto é, se ela se deve a retornos crescentes ou a retornos decrescentes à escala. Para que seja contornada esta situação, torna-se necessário estimar a eficiência das DMUs utilizando-se uma restrição que pressupõe a existência de retornos não crescentes à escala, o que resulta na substituição da restrição N1 λ =1 pela restrição N1 λ 1, no modelo apresentado em (2). A natureza dos retornos à escala é analisada, comparando-se os resultados dos modelos com pressuposição de retornos constantes, variáveis e não-crescentes. Caso o resultado sob pressuposição de retornos constantes for igual aos resultados sob pressuposição de retornos variáveis, existe eficiência de escala (escala ótima), caso contrário fica evidente a ineficiência de escala, que se deve a retornos crescentes (caso os resultados do modelo retornos constantes for igual ao modelo retornos não-crescentes) ou retornos decrescentes (caso retornos constante for diferentes de retornos não-crescente). O conceito de escala ótima foi definido por Banker et al. (1984), como um conceito estritamente quantitativo e que está relacionado com a presença de retornos constantes à escala Dados utilizados no estudo Foram utilizados dados do Censo Agropecuário 1995/96, para os municípios da região Sul e Sudeste do Estado de Minas Gerais. Para analisar a eficiência relativa e os retornos à escala, utilizaram-se as variáveis: valor da produção vegetal e valor da produção animal, expressas em 4

5 mil reais, como proxies da quantidade produzida. Os insumos utilizados foram: número de tratores como proxy do capital; equivalente-homens 2 como proxy do trabalho e a área explorada 3, em mil hectares, como proxy da terra. 3. Resultados e discussão Os resultados estão apresentados na Tabela 1. Cabe ressaltar que, apesar do modelo utilizado na análise ter sido formulado com orientação-produto, os escores foram apresentados em termos relativos (1/φ). Nesse sentido, os escores têm valores iguais ou menores que a unidade e indicam o nível de eficiência, em que, valores iguais à unidade indicam eficiência técnica relativa da i-ésima unidade e valores menores que a unidade, presença de ineficiência técnica relativa. Segue abaixo uma análise comparativa entre os escores com retornos constantes à escala e os escores com retornos variáveis à escala. Posteriormente, será feita uma análise quanto à natureza dos retornos a escala. Quanto ao retorno constante a escala (RCE), obteve-se 10 municípios considerados como Benchmark sendo que os demais apresentaram comportamento irregular em relação à eficiência técnica na produção. Já os retornos variáveis a escala (RVE), o número de municípios considerados eficientes tecnicamente aumentou, passando a 20. Repetiram-se os 10 municípios anteriores mais 10 municípios novos, e os demais também apresentarem comportamento irregular no período analisado. Quanto aos demais 10 municípios considerados eficientes apenas com RVE, estes obtiveram escores diferentes, sendo que os municípios de Seretinga e São Lourenço, apresentaram, respectivamente, escores iguais a 0,317 e 0,267. Já os municípios de São Bento Abade, Alpinópolis, Passos, Wenceslau Braz, Monte Belo e Cabo Verde apresentaram escores entre 0,549 e 0,853, que também podem ser considerados escores baixos. Destacam-se Marmelópolis e Campo do Meio, ambos com escores de 0,988 muito próximo à unidade, podendo ser considerados municípios eficientes tecnologicamente. Esses resultados, de certa forma, estão coerentes com a realidade, já que os municípios de Machado e Alfenas, considerados como Benchmarks, são municípios importantes quanto à agropecuária para a região Sul de Minas. Quanto aos demais municípios citados na introdução deste trabalho, cabe destacar que apesar de não terem sido considerados Benchmarks alguns apresentaram elevados escores quanto ao RVE, entre eles os municípios de Campestre, Três Pontas, Guaxupé e Campos Gerais. Os demais, Carmo do Rio Claro, Varginha, São Sebastião do Paraíso, Botelhos e Poços de Caldas, apresentaram escores em torno de 0,70, valor relativamente baixo. 2 O equivalente-homem utilizado no estudo refere-se à homogeneização do trabalho do homem, da mulher e das crianças, de acordo com a metodologia proposta por Graziano da Silva e Kageyama (1983). 3 O conceito de área explorada refere-se à soma de áreas com lavouras permanentes e temporárias, pastagens plantadas, matas plantadas, áreas com pastagens naturais e matas naturais. 5

6 Tabela 1 Eficiência técnica e retornos à escala dos municípios da região Sul e sudeste de Minas Gerais em 1995/96 Municípios RCE RVE escala Municípios RCE RVE escala 1. Alfenas 1 1 constante 37. Virgínia decrescente 2. Alterosa decrescente 38. Wenceslau Braz crescente 3. Areado decrescente 39. Alpinópolis decrescente 4. Carmo do Rio Claro decrescente 40. Bom Jesus da Penha crescente 5. Carvalhópolis crescente 41. Capetinga decrescente 6. Conceição da Aparecida decrescente 42. Capitólio decrescente 7. Divisa Nova crescente 43. Cássia decrescente 8. Fama crescente 44. Claraval decrescente 9. Machado 1 1 constante 45. Delfinópolis decrescente 10. Paraguaçu decrescente 46. Fortaleza de Minas crescente 11. Poço Fundo decrescente 47. Ibiraci decrescente 12. Serrania crescente 48. Itaú de Minas crescente 13. Aiuruoca decrescente 49. Passos decrescente 14. Andrelândia decrescente 50. Pratápolis crescente 15. Arantina 1 1 constante 51. São João Batista do Glória decrescente 16. Bocaina de Minas decrescente 52. Albertina 1 1 constante 17. Bom Jardim de Minas decrescente 53. Andradas decrescente 18. Carvalhos decrescente 54. Bandeira do Sul crescente 19. Cruzília decrescente 55. Botelhos decrescente 20. Liberdade decrescente 56. Caldas decrescente 21.Minduri crescente 57. Campestre decrescente 22. Passa Vinte decrescente 58. Ibitiúra de Minas crescente 23. São Vicente de Minas decrescente 59. Inconfidentes decrescente 24. Seritinga crescente 60. Jacutinga decrescente 25. Serranos decrescente 61. Monte Sião decrescente 26. Brasópolis decrescente 62. Ouro Fino decrescente 27. Consolação crescente 63. Poços de Caldas decrescente 28. Cristina decrescente 64. Santa Rita de Caldas decrescente 29. Delfim Moreira decrescente 65. Bom Repouso 1 1 constante 30. Dom Viçoso crescente 66. Borda da Mata decrescente 31. Itajubá decrescente 67. Bueno Brandão decrescente 32. Maria da Fé crescente 68. Camanducaia decrescente 33. Marmelópolis crescente 69. Cambuí decrescente 34. Paraisópolis decrescente 70. Congonhal decrescente 35. Piranguçu decrescente 71. Córrego do Bom Jesus decrescente 36. Piranguinho decrescente 72. Espírito Santo do Dourado decrescente 6

7 Tabela 1 Continuação... Municípios RCE RVE escala Municípios RCE RVE escala 73. Estiva decrescente 109. Olímpio Noronha 1 1 constante 74. Extrema crescente 110. Passa Quatro decrescente 75. Gonçalves decrescente 111. Pouso Alto decrescente 76. Ipuiúna decrescente 112. São Lourenço crescente 77. Itapeva crescente 113. São Sebastião do Rio Verde crescente 78. Munhoz constante 114. Soledade de Minas decrescente 79. Pouso Alegre decrescente 115. Arceburgo decrescente 80. Sapucaí-Mirim decrescente 116. Cabo Verde decrescente 81. Senador Amaral crescente 117. Guaranésia constante 82. Senador José Bento decrescente 118. Guaxupé decrescente 83. Toledo crescente 119. Itamogi decrescente 84. Cachoeira de Minas decrescente 120. Jacuí decrescente 85. Careaçu crescente 121. Juruaia decrescente 86. Conceição das Pedras 1 1 constante 122. Monte Belo decrescente 87. Conceição dos Ouros decrescente 123. Monte Santo de Minas decrescente 88. Cordislândia decrescente 124. Muzambinho decrescente 89. Heliodora decrescente 125. Nova Resende decrescente 90. Natércia decrescente 126. São Pedro da União decrescente 91. Pedralva decrescente 127. São Sebastião do Paraíso decrescente 92. Santa Rita do Sapucaí decrescente 128. São Tomás de Aquino crescente 93. São Gonçalo do Sapucaí decrescente 129. Boa Esperança decrescente 94. São João da Mata decrescente 130. Campanha decrescente 95. São José do Alegre crescente 131. Campo do Meio crescente 96. São Sebastião da Bela Vista decrescente 132. Campos Gerais decrescente 97. Silvianópolis decrescente 133. Carmo da Cachoeira crescente 98. Turvolândia decrescente 134. Coqueiral crescente 99. Alagoa 1 1 constante 135. Elói Mendes decrescente 100. Baependi decrescente 136. Guapé decrescente 101. Cambuquira crescente 137. Ilicínea decrescente 102. Carmo de Minas decrescente 138. Monsenhor Paulo crescente 103. Caxambu decrescente 139. Santana da Vargem 1 1 constante 104. Conceição do Rio Verde decrescente 140. São Bento Abade crescente 105. Itamonte decrescente 141. São Thomé das Letras decrescente 106. Itanhandu. 1 1 constante 142. Três Corações decrescente 107. Jesuânia decrescente 143. Três Pontas decrescente 108. Lambari decrescente 144. Varginha crescente Fonte: Resultados da pesquisa. 7

8 Com relação à natureza dos retornos à escala, que também estão apresentados na Tabela 1, pode-se perceber que a maioria dos municípios da região Sul de Minas Gerais não estavam operando em escala ótima (em 1995/96), ou seja, não apresentavam retornos constates a escala, apresentando, predominantemente (69,44% do total), retornos decrescentes à escala. Tendo em vista que aumentos na produtividade estão relacionados a estes insumos, pode-se dizer que há possibilidade de ineficiência alocativa destes insumos nos municípios. Quanto aos municípios que apresentaram retornos crescentes à escala, estes podem ter seus níveis de eficiência aumentados por meio de maiores investimentos nos fatores de produção. Dentre os municípios citados como importantes para a agropecuária na região Sul do Estado apenas Varginha apresentou esta possibilidade. Para finalizar, quanto à natureza do retorno à escala, torna-se importante citar que entre os 12 municípios que apresentaram retornos constantes a escala, ou seja, foram considerados municípios operando em escala ótima, apenas Munhoz e Guaranésia não foram considerados Benchmarks quanto aos RCE e RVE. Mas, o destoante foi o fato de Munhoz apresentar escores altos quanto aos RCE e RVE, sendo ambos iguais a 0,95 e Guaranésia apresentar um escore relativamente baixo 0,538 para a mesma situação. 4. Conclusões Os resultados indicaram que existe ineficiência técnica relativa na produção agropecuária da região. Desta forma, as políticas de promoção para o setor devem ser diferenciadas para os municípios, pelo fato de além de ineficiência técnica existem evidencias de ineficiências de escala devido à presença de retornos decrescentes à escala. Constatou-se que grande parte dos municípios da região Sul de Minas Gerais operam com ineficiência de escala, devido à presença de retornos decrescentes à escala, o que indica ineficiência na alocação dos recursos, dificultando o aumento no nível de eficiência por meio de aumentos nos níveis dos insumos (tratores, equivalente-homem e área explorada). Neste sentido, as políticas adotadas para os municípios ineficientes e com ineficiência de escala devido a retornos decrescentes deverão ser direcionadas a questões qualitativas, como por exemplo, treinamento de mão de obra, manutenção de equipamentos de produção, uso racional do trator, alocação eficiente dos fatores de produção etc. Desta forma, pode-se aumentar os níveis de eficiência destes municípios, com um mínimo de alteração nas quantidades dos fatores de produção, preocupando-se apenas com o uso racional desses fatores de produção. Ao Governo e o setor privado, sendo evidente a existência de ineficiências na produção, é imprescindível que sejam adotadas medidas que viabilizem uma diversificação de atividades econômicas para maior desenvolvimento da região, bem como assistência técnica, incentivo ao uso de insumos modernos etc. Também, melhorar a alocação de recursos e permitir que a agropecuária da região participe de forma significativa no PIB agrícola da região e do Brasil. 5. Referências Bibliográficas BANKER, R.D. Estimating most productive scale size using DEA. European Journal of Operational Research, v. 17, p ,

9 CHARNES, A., COOPER, W.W., RHODES, E. Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, v. 2, p , CHARNES, A., COOPER, W.W., LEWIN, A.Y., SEIFORD, L.M. Data envelopment analysis: theory, methodology, and application. Dordrecht: Kluwer Academic, COELLI, T.J., RAO, P., BATTESE, G.E. An introduction to efficiency and productivity analysis. Dordrecht: Kluwer Academic, FARRELL, M.J. The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistical Society, v. 120, p , GRAZIANO DA SILVA, J. KAGEYMA, A. Emprego e relações de trabalho na agricultura brasileira; uma análise dos dados censitários de 1960, 1970 e Pesquisa e Planejamento Econômico, V.13, n.1; v.13,n3.,1983. LINS, M.P. E, MEZA, L.A. Análise envoltória de dados e perspectivas de integração no ambiente de apoio à tomada de decisão. Rio de Janeiro: COPPE/UFRJ, TUPY, O., YAMAGUCHI, L.C.T. Eficiência e produtividade: conceitos e medição. Agricultura em São Paulo, v. 45, n. 2, p ,