COMPACIDADE RELATIVA DE AREIAS: UMA PROPOSTA PRÁTICA PARA CONTROLE DE CAMPO

Transcrição

1 COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS XXV SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS SALVADOR, 12 A 15 DE OUTUBRO DE 03 T91 - A22 COMPACIDADE RELATIVA DE AREIAS: UMA PROPOSTA PRÁTICA PARA CONTROLE DE CAMPO Emídio Neto de Souza Lira Cláudia Henrique de Castro Geraldo Martins Filho FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS S.A. André Luiz Araújo Silva UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS RESUMO A partir do levantamento de resultados de ensaios de determinação de densidades máxima e mínima, realizados em 250 amostras de areia das mais diversas regiões do país, foi feito um estudo estatístico do comportamento da relação entre densidade mínima e densidade máxima. Uma boa correlação foi encontrada para esta relação para os resultados separados em duas faixas de coeficiente de uniformidade. Este artigo apresenta, para areias, uma proposta prática para controle de compacidade relativa de campo. ABSTRACT From the results of maximum and minimum densities tests made in 250 different sand samples from various regions of Brazil, a statistical study of the behavior of the relationship between maximum and minimum densities was made. A good correlation to this relationship was found for separated results in two sets of uniformity coefficients. This paper presents a practical proposal for relative density field control for sands. 1 INTRODUÇÃO Barragens de terra implicam na utilização de filtros e drenos, de areias naturais ou artificiais, de forma a se poder disciplinar o fluxo inevitável da água represada através do núcleo impermeabilizante ou através da fundação. 1

2 As características dos filtros são definidas a partir da disponibilidade de materiais de construção por exemplo, areia natural adequada e em quantidade suficiente e de critérios de projeto (e.g. compacidade relativa superior a 65 %). Conhecer as características geotécnicas dos materiais de filtro oriundos de depósitos naturais se torna, por vezes, difícil em função da heterogeneidade das jazidas disponíveis. Faz-se necessário, normalmente, um acompanhamento sistemático de granulometria e de densidades máxima e mínima a fim de se ter um adequado controle sobre os critérios de filtro e da compacidade relativa obtida durante a construção. Segundo Tavenas (1972), passou-se a analisar com mais atenção estes resultados após a publicação do trabalho de Burmister s (1948). Muitos pesquisadores têm estudado relações de comportamento de areias utilizadas como filtros e drenos, como Sandroni (1983) que buscou uma relação da densidade relativa com a diferença entre a densidade in situ e a densidade mínima. Segundo Porto (1980), normalmente a compacidade relativa em filtros de barragens é limitada apenas na compacidade relativa mínima e raramente à compacidade relativa máxima, subestimando-se a redução da permeabilidade. Observa-se em areias naturais de granulometria média a grossa com finos não coesivos que o aumento da compacidade relativa de 60% para 70% e 70% para 80% reduz a permeabilidade em 28 a 30 % respectivamente (Porto, 1980). Segundo Lee & Singer (1971), citado por Silveira et al (1973) um erro de apenas 1% na densidade seca de campo introduz erro de 5% na compacidade relativa; e, segundo Tavenas (1971), também citado por Silveira et al (1973) o erro introduzido pela execução de ensaios diferentes de densidades máxima e mínima é de ± 5% a ± %, sendo o erro médio de campo de ± 14%, para um método conveniente de determinação. A densidade mínima, apesar da norma (NBR 104/1990) prescrever um procedimento artesanal, é obtida de forma relativamente simples, mas que requer cuidados, pois qualquer descuido do procedimento redundará em um estado mais denso e conseqüentemente a um menor valor de compacidade relativa. Por outro lado, a obtenção da densidade máxima (NBR 151/1991) requer equipamento especial, de custo elevado (da ordem de R$ ,00) e de procedimentos rigorosos para se atender critérios de calibração prescritos. Em busca de métodos que visam a viabilização de tempo e custo de controle da compacidade relativa, objetiva-se neste trabalho apresentar uma metodologia simples de acompanhamento do controle de compacidade relativa e que atenda, em linhas gerais, às determinações de projeto. 2

3 2 - ESTUDO REALIZADO METODOLOGIAS NBR Há mais de dez anos, através das normas brasileiras NBR 104/1990 e NBR 151/1991, estão estabelecidos procedimentos para execução de ensaios de determinação de densidades máxima e mínima. Os resultados dos ensaios apresentados neste trabalho foram obtidos segundo os procedimentos prescritos nestas normas técnicas. A seguir os procedimentos para determinação das densidades mínima e máxima são descritos de forma sucinta. Densidade mínima (NBR 104/1990) A determinação da densidade mínima é feita através de simples derramamento de material, por meio de um funil padronizado, em movimento espiral, em recipiente apropriado e de volume conhecido. Densidade máxima (NBR 151/1991) O método tem como objetivo a determinação das densidades máximas utilizando-se a compactação vibratória para se obter a densidade máxima através dos métodos seco e molhado e sem reuso de material. A mesa vibratória eletromagnética de aço é acionada por um vibrador de freqüência (60 Hz), instalada sobre uma base fixa, com amplitude dupla de vibração de 0,33 mm, em mesas com amplitude de vibração constante. No caso de mesas com vibrações ajustáveis recomenda-se que as amplitudes devam estar no intervalo entre 0, mm e 0,64 mm LEVANTAMENTO DE DADOS Foi feito um levantamento dos ensaios de determinação de densidades máxima e mínima realizados no Centro Tecnológico de Engenharia Civil de FURNAS Centrais Elétricas S.A., localizado no município de Aparecida de Goiânia (GO), distante cerca de 18 km do centro da capital do estado. Os dados pesquisados abrangem materiais de depósitos naturais areias de rio de diversas regiões do país e uma jazida de quartzito altamente friável e de aspecto sacaróide, totalizando 250 amostras, e encontram-se apresentados na Tabela 1. 3

4 TABELA 1 Origem dos materiais estudados ORIGEM ESTADO DE ORIGEM Jazida de Quartzito Norte de Goiás Norte de Goiás Rio Tocantins Sul do Tocantins Centro do Tocantins Rio Paraíba do Sul Rio de Janeiro Rio Jequitinhonha Bahia Rio Santo Antônio Minas Gerais Rio Grande Divisa de São Paulo e Minas Gerais Rio Jauru Mato Grosso Rio da Prata (Paracatu) Minas Gerais Buscou-se através de ferramentas estatísticas uma correlação entre densidade mínima e densidade máxima das areias que melhor tendência fosse explicitada de forma a tornar prática sua utilização. Dentre as muitas tentativas, a separação das areias em duas faixas de coeficiente de uniformidade apresentou-se como a mais promissora: coeficiente de uniformidade Cu = 2 (148 amostras) e Cu > 2 (102 amostras). As Figuras 1 e 2 apresentam as faixas granulométricas dos materiais analisados, onde pode-se observar que as granulometrias das areias variaram desde areias finas muito uniformes até areias grossas pouco uniformes, abrangendo assim uma vasta gama de possibilidades de ocorrência em novos empreendimentos. 3 - RESULTADOS Apresenta-se na Figura 3 a relação entre as densidades máxima e mínima das 250 amostras analisadas. Pode-se observar uma nítida alteração na declividade para as duas faixas de coeficientes de uniformidade selecionados, o que permite se separar e estudar os resultados para coeficientes de uniformidade menores ou igual a 2 e coeficientes de uniformidade maiores que 2. A análise estatística dos resultados apresentados na Figura 3, levando-se em consideração um intervalo de confiança de 95 %, leva às faixas apresentadas na Figura 4. Nesta figura estão apresentadas as faixas prováveis para um intervalo de confiança de 95 %, para as faixas de coeficiente de uniformidade selecionadas (Cu = 2 e Cu > 2). 4

5 Curva Granulométrica Percentagem que passa Percentagem retida ,0100 0,1000 1, , ,0000 Diâmetro das partículas (mm) FIGURA 1 Faixa granulométrica dos materiais com Cu = 2. Curva Granulométrica Percentagem que passa Percentagem retida ,0100 0,1000 1, , ,0000 Diâmetro das partículas (mm) FIGURA 2 - Faixa granulométrica dos materiais com Cu > 2. 5

6 22 21 Densidade máxima - ρmáx (kn/m 3 ) Densidade mínima - ρ mín (kn/m 3 ) FIGURA 3 Relação entre densidades máxima e mínima e faixas de 95 % de confiança. 4 - METODOLOGIA PROPOSTA A partir da obtenção, no laboratório de campo, da densidade mínima (ρ mín ) e da curva granulométrica (ambas de fácil determinação) pode-se buscar na Figura 4 que apresenta os valores médios prováveis de densidades máxima (ρ máx ) e suas respectivas faixas de variação dentro de um intervalo de confiança de 95 %, para Cu= 2 e Cu > 2 o valor de densidade máxima mais provável e, a partir dele e da densidade obtida in situ se fazer a determinação da compacidade relativa provável. A partir da densidade mínima e dos gráficos apresentados na Figura 4 pode-se determinar três diferentes valores de densidade máxima valor médio, valor mínimo e valor máximo prováveis que podem ser analisados para determinação da faixa de variação do valor da compacidade relativa de campo. O grau de confiança nos valores assim obtidos vai depender da importância do controle para o projeto e deverá ser estabelecido pelo projetista (e.g. compacidade relativa maior ou igual a 70 %). Como forma de se calibrar o método proposto, para um empreendimento qualquer, uma bateria de ensaios preliminares pode ser realizada de forma a se conhecer as características da jazida, plotando-se seus resultados nos gráficos apresentados neste artigo. Em situações onde os resultados se enquadram dentro da faixa de 95 % de confiança fornecida (Figura 4) a metodologia proposta pode ser utilizada, com as restrições impostas pelo 6

7 próprio projeto, diminuindo a freqüência de realização de ensaios de densidade máxima ao longo da construção. máx (kn/m 3 ) ρmín (kn/m 3 ) Cu Cu> máx (kn/m 3 ) ρmín (kn/m 3 ) FIGURA 4 Faixas de 95 % de confiança para Cu = 2 e Cu > CONSIDERAÇÕES A relação entre as densidades máxima e mínima, para as 250 amostras analisadas, apresentam uma visível quebra de comportamento, quando analisada sob a ótica de diferentes faixas de coeficientes de uniformidade. Os resultados de densidade máxima podem ser deduzidos a partir dos resultados de densidade mínima com um relativo grau de acerto, coerente para muitas especificações de obras de pequeno e médio porte. Após a realização de alguns ensaios preliminares de determinação de densidades máxima e mínima a relação apresentada neste trabalho pode ser checada e ajustes poderão ser feitos daí em diante permitindo sua utilização mesmo em projetos com especificações mais rigorosas. Tem-se observado que a amplitude de vibração da mesa vibratória, utilizada na realização do ensaio, influência significativamente a densidade seca máxima, 7

8 para uma determinada amostra do solo. A tendência geral é do acréscimo da densidade do material granular, quando a amplitude é elevada até um determinado nível do reostato. Entretanto, esse mesmo material pode apresentar resultados menores de densidade, caso a amplitude de vibração da mesa continue sendo acrescida. A dispersão do método proposto se assemelha àquelas advindas do próprio processo de determinação das densidades máxima e mínima. Para barragens de pequeno e médio porte em áreas limitadas, em geral, se deseja freqüentemente a especificação de densidade relativa igual ou maior a 60% (Silveira, 1980). Principalmente para esses projetos a metodologia apresentada, dentro de suas limitações (previsão de comportamento a partir de uma análise estatística), permite significativa redução de prazos na obtenção dos valores de compacidade relativa, bem como de custos de construção, uma vez que se por um lado o equipamento instalado no laboratório de controle de campo implica em alto custo inicial de implantação, por outro os novos empreendimentos normalmente se encontram distante de grandes centros urbanos com laboratórios equipados para realização dos ensaios de interesse. O método apresentado não possui considerações acerca da variação da permeabilidade em função das variações de compacidade relativa, cabendo ao projetista estabelecer estes critérios de forma combinada com a compacidade relativa desejável. Não levou-se em consideração neste artigo o comportamento da densidade máxima e densidade mínima em função da forma das partículas, aqui apresentado como sugestão para futuro estudo. 6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 4. Burmister, D.M. (1948). The Importance and Pratical Use of the Relative Density in Soil Machanics, Proc. Vol. 48, ASTM, pg Hoffman, R., Vieira, S.. (1942). Análise de Regressão: Uma Introdução à Econometria. Ed. HUCITEC. 6. Morimoto, S. (1972), Investigação Sobre o Grau de Compactação dos Solos Granulares na Barragem de Terra da Usina Capivara, VIII Seminário Nacional de Grandes Barragens (São Paulo), tema III. 7. Porto, N. L. F. (1980), Algumas Considerações Sobre a Construção de Filtros e Transições Finas em Barragens. XIII Seminário Nacional de Grandes Barragens (Rio de Janeiro), tema IV. 8. Sandroni, S. S. (1983), Densidade Relativa a Partir da Diferença entre a Densidade In Situ e a Densidade Mínima. XV Seminário Nacional de Grandes Barragens (Rio de Janeiro), tema IV. 8

9 9. Souto Silveira, E.B., Avila, L.P., Eigenheer, L.P.Q.T. & Franco, J.O.J. (1973), Problemas Relativos aos Projetos e Construção de Drenagem Interna de Barragens de Terra, IX Seminário Nacional de Grandes Barragens (Rio de Janeiro), Tema II. 10. Speciegel, M. R. (1976), Estatística, Ed. McGraw-Hill do Brasil Ltda. 11. Stevsnson, W.J. (1981), Estatística Aplicada à Administração. Ed. Harbra. 12. Tavenas, F., Ladd, R.S. & La Rocheles, P. (1972), Accuracy of Relative Density Measurements, Geotechnique, vol.22, nº4, pg