Estudo Numérico da Circulação Marinha da Região das Baías de Sepetiba e Ilha Grande (RJ)

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1 Maurício da Rocha Fragoso Estudo Numérico da Circulação Marinha da Região das Baías de Sepetiba e Ilha Grande (RJ) Dissertação de Mestrado apresentado ao Instituto Oceanográfico da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências, área de Oceanografia Física. Orientador: Dr. João Antônio Lorenzzetti São Paulo 1999

2 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO OCEANOGRÁFICO Estudo Numérico da Circulação Marinha da Região das Baías de Sepetiba e Ilha Grande (RJ) Maurício da Rocha Fragoso Dissertação de Mestrado apresentado ao Instituto Oceanográfico da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências, área de Oceanografia Física. APROVADA EM / / POR: Dr. João Antônio Lorenzzetti Pesquisador Titular no Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Prof. Dr. Belmiro Mendes de Castro Filho Prof. no Instituto Oceanográfico da Universidade de São Paulo Dr. José Antônio Moreira Lima Pesquisador do Centro de Pesquisas e Desenvolvimento Leopoldo A. Miguez de Mello da Petrobras S.A.

3 À minha avó Magdalena que há 93 anos vem nos dando uma lição de amor à vida. À minha sobrinha e afilhada Juliana que inicia agora sua longa jornada.

4 Não sou eu quem me navega Quem me navega é o Mar É ele que me carrega Como nem fosse levar E quanto mais remo mais rezo Prá nunca mais se acabar Esta viagem que faz O Mar em torno do Mar......Vivo num redemoinho Deus bem sabe o que Ele faz A onda que me carrega Ela mesmo é que me traz. Paulinho da Viola da Canção Timoneiro

5 AGRADECIMENTOS Esse capítulo foi, sem dúvida, um dos mais difíceis de se escrever de todo trabalho. Foram tantas ajudas, colaborações, apoios de forma direta e indireta que deveria fazer um segundo volume para poder relacioná-los todos e agradecer de forma devida. Mas, vou tentar não esquecer ninguém. Vamos lá: Ao meu orientador Dr. João Antônio Lorenzzetti por sua orientação e confiança. Ao meu amigo Audalio Rebelo Torres Jr. por toda sua ajuda e disposição, sem os quais esse trabalho estaria seriamente comprometido. Aos membros fundadores da República Democrática dos Cariocas, Luiz Paulo LITOS Assad, Júlio Augusto Pellegrini, Lúcio Rezende e Fábio Corrêa por toda amizade, alegria e apoio que me proporcionaram. Passamos por poucas e boas juntos e esse período vai ficar sempre na minha memória como um dos mais prazerosos, apesar de todos os pesares!! Aos meus colegas de turma Litos Assad (de novo!), Álvaro Montengro, Alessandro Luvizon Bérgamo, Maria Cristina Arruda e Flávio Justino pela solidariedade nos momentos de desespero. Ao Prof. Dr. Luiz Bruner de Miranda pela grande ajuda prestada no modelo analítico que foi utilizado nesse trabalho. Foi também para mim um privilégio e uma fonte de inspiração poder assistir aos seus dois cursos. Ao Prof. Dr. Belmiro Mendes de Castro Filho pela disponibilização dos dados hidrográficos. Ao pessoal do Laboratório de Modelagem de Processos Marinhos e Atmosféricos LAMMA UFRJ pela disposição em me ajudar. Ao Prof. Dr. Björn Kjerfve e Dr. Gilberto Dias pela disponibilização dos dados de corrente.

6 Ao Prof. Dr. Paulo César Rosman pelos dados meteorológicos. Ao Comandante Moraes Rezende pelas valiosas discussões sobre o modelo e pelas elucidações de alguns mistérios da Oceanografia Física. À minha Silvia pelos momentos gostosos e divertidos que temos passado juntos. Apenas sua presença já me faz sentir confortável e pronto para seguir em frente. Em especial, quero agradecer à minha família que em todos os momentos, sem exceção, me apoiou e incentivou. Com o carinho e dedicação de vocês: meu pai Carlos Alberto, minha mãe Celina, meus irmãos Analú e Rick e minha avó Magdalena, sei que posso caminhar sem olhar pra trás.

7 SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS AGRADECIMENTOS RESUMO ABSTRACT III XI XII XIV XV 1 INTRODUÇÃO 1 2 OBJETIVOS RELEVÂNCIA E APLICAÇÕES 5 3 DESCRIÇÃO DA ÁREA CARACTERÍSTICAS OCEANOGRÁFICAS 8 4 O MODELO 14 5 A ÁREA MODELADA E A GRADE 20 6 SIMULAÇÕES MARÉ Tratamento e Análise dos Dados Características das Simulações Numéricas Realizadas com o POM Resultados Elevação do Nível do Mar Corrente 55 i

8 6.2 GRADIENTE DE DENSIDADE Tratamento e Análise dos Dados Características das Simulações Numéricas Realizadas com o POM Resultados Distribuição de Densidade Típica Distribuição de Densidade Extrema Aplicação do Modelo Analítico VENTO ATUANTE SOBRE A PLATAFORMA CONTINENTAL Tratamento e Análise dos Dados Características das Simulações Numéricas Realizadas com o POM Resultados Corrente Elevação do Nível do Mar DISCUSSÃO E CONCLUSÕES CONCLUSÕES SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS BIBLIOGRAFIA 108 ANEXO A 115 ii

9 LISTA DE FIGURAS FIGURA 3.1 LOCALIZAÇÃO DA REGIÃO DE ESTUDO, SITUADA NO LITORAL DO RIO DE JANEIRO. 7 FIGURA 4.1 ESQUEMA DO SISTEMA DE COORDENADAS SIGMA. ADAPTADO DE DELEERSNIJDER, (1993) 15 FIGURA 5.1 REGIÃO DE DOMÍNIO DA GRADE DO MODELO. 20 FIGURA CONFIGURAÇÃO DA GRADE TELESCÓPICA UTILIZADA PARA CONSTRUÇÃO DA MALHA BATIMÉTRICA E PARA AS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS. 22 FIGURA 5.3 DETALHE NA REGIÃO DE MAIOR INTERESSE DA GRADE TELESCÓPICA UTILIZADA PARA CONSTRUÇÃO DA MALHA BATIMÉTRICA E PARA AS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS. 23 FIGURA 5.4 BATIMETRIA UTILIZADA PARA AS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS. A ESCALA DE CORES MOSTRA A PROFUNDIDADE EM METROS. 24 FIGURA 5.5 DETALHE DA BATIMETRIA UTILIZADA PARA AS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS. VISÃO EM PERSPECTIVA DA FORMA DO FUNDO DA REGIÃO DAS BAÍAS DE SEPETIBA E ILHA GRANDE. 25 FIGURA 6.1 MAPAS COTIDAIS DE FASE E AMPLITUDE DE MARÉ DA COMPONENTE M 2 NA PLATAFORMA SUDESTE. (HARARI E CAMARGO, 1994). 27 FIGURA 6.2 LOCALIZAÇÃO DOS PONTOS ONDE FORAM RETIRADOS DADOS DE AMPLITUDE E FASE DA MARÉ DO MODELO GLOBAL FES FIGURA 6.3 SÉRIE TEMPORAL DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR NO PONTO L3. 33 FIGURA 6.4 LOCALIZAÇÃO DOS PONTOS COM SÉRIES TEMPORAIS DAS COMPONENTES U E V DE CORRENTE E DE ELEVAÇÃO DE NÍVEL DO iii

10 MAR. A ESCALA DE CORES DAS ISOLINHAS INDICA A PROFUNDIDADE LOCAL EM METROS. 36 FIGURA 6.5 LOCALIZAÇÃO DAS ESTAÇÕES COM MEDIÇÕES DE NÍVEL DO MAR (P = PARATI,G = ILHA GUAÍBA E PI = PIRACÃO) E DOS PONTOS DO MODELO UTILIZADOS PARA A COMPARAÇÃO (1, 9 E 11). 37 FIGURA 6.6 SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR MODELADA (LINHA PONTILHADA) E PREVISTA (LINHA CONTÍNUA) PARA A ESTAÇÃO DE ILHA GUAÍBA. 39 FIGURA 6.7 SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR MODELADA (LINHA PONTILHADA) E PREVISTA (LINHA CONTÍNUA) PARA A ESTAÇÃO DE PARATI. 39 FIGURA 6.8 SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR MODELADA (LINHA PONTILHADA) E PREVISTA (LINHA CONTÍNUA) PARA A ESTAÇÃO DE PIRACÃO. 40 FIGURA 6.9 SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR MODELADA (LINHA PONTILHADA) COM A NOVA ONDA DE MARÉ E A PREVISTA (LINHA CONTÍNUA) PARA A ESTAÇÃO DE ILHA GUAÍBA. 41 FIGURA 6.10 SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR MODELADA (LINHA PONTILHADA) COM A NOVA ONDA DE MARÉ E A PREVISTA (LINHA CONTÍNUA) PARA A ESTAÇÃO DE PARATI. 41 FIGURA 6.11 SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR MODELADA (LINHA PONTILHADA) COM A NOVA ONDA DE MARÉ E A PREVISTA (LINHA CONTÍNUA) PARA A ESTAÇÃO DE PIRACÃO. 42 FIGURA 6.12 ESPECTROS DE ENERGIA DA MARÉ PREVISTA(LINHA CONTÍNUA) E MODELADA (LINHA PONTILHADA) PARA A ILHA GUAÍBA. OS PERÍODOS EM HORAS APROXIMADOS CORRESPONDENTES A CADA PICO DE ENERGIA ESTÃO INDICADOS NA FIGURA. 45 FIGURA 6.13 ESPECTROS DE ENERGIA DA MARÉ PREVISTA E MODELADA PARA PIRACÃO. OS PERÍODOS EM HORAS APROXIMADOS CORRESPONDENTES A CADA PICO DE ENERGIA ESTÃO INDICADOS NA FIGURA. 45 iv

11 FIGURA 6.14 REPRESENTAÇÃO DA VELOCIDADE DE VENTO IMPOSTA AO MODELO, SIMULANDO A PRESENÇA DE UM VENTO IMPULSIVO SOBRE O SISTEMA. 47 FIGURA 6.15 SÉRIE TEMPORAL DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR NO PONTO1. 48 FIGURA ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR NO PONTO FIGURA 6.17 RESULTADO DO CAMPO DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR (M) OBTIDO PELO MODELO NA HORA 31 DA SIMULAÇÃO. OS VALORES OSCILAM EM TORNO DO NÍVEL DE REPOUSO (ZERO). 50 FIGURA 6.18 RESULTADO DO CAMPO DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR (M) OBTIDO PELO MODELO NA HORA 34 DA SIMULAÇÃO. OS VALORES OSCILAM EM TORNO DO NÍVEL DE REPOUSO (ZERO). 51 FIGURA 6.19 RESULTADO DO CAMPO DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR (M) OBTIDO PELO MODELO NA HORA 37 DA SIMULAÇÃO. OS VALORES OSCILAM EM TORNO DO NÍVEL DE REPOUSO (ZERO). 52 FIGURA 6.20 MARÉ PREVISTA PARA ILHA GUAÍBA (LINHA CONTÍNUA), PARATI (LINHA TRACEJADA ) E PIRACÃO (LINHA PONTILHADA COM +). 53 FIGURA 6.21 CAMPO DE VELOCIDADES PARA O INSTANTE DE 50 HORAS DE SIMULAÇÃO, MOSTRANDO UMA SITUAÇÃO DE MARÉ ENCHENTE NO PERÍODO DE SIZÍGIA. A GRADAÇÃO DE CORES INDICA A VELOCIDADE DA CORRENTE EM M/S. 55 FIGURA 6.22 CAMPO DE VELOCIDADES PARA O INSTANTE DE 56 HORAS DE SIMULAÇÃO, MOSTRANDO UMA SITUAÇÃO DE MARÉ VAZANTE NO PERÍODO DE SIZÍGIA. A GRADAÇÃO DE CORES INDICA A VELOCIDADE DA CORRENTE EM M/S. 56 FIGURA 6.23 CAMPO DE VELOCIDADES PARA O INSTANTE DE 224 HORAS DE SIMULAÇÃO MOSTRANDO UMA SITUAÇÃO DE MARÉ ENCHENTE NO PERÍODO DE QUADRATURA. A GRADAÇÃO DE CORES INDICA A VELOCIDADE DA CORRENTE EM M/S. 57 v

12 FIGURA 6.24 CAMPO DE VELOCIDADES PARA O INSTANTE DE 230 HORAS DE SIMULAÇÃO MOSTRANDO UMA SITUAÇÃO DE MARÉ VAZANTE NO PERÍODO DE QUADRATURA. A GRADAÇÃO DE CORES INDICA A VELOCIDADE DA CORRENTE EM M/S. 58 FIGURA 6.25 SÉRIES TEMPORAIS DA COMPONENTE ZONAL (U) DE CORRENTE EM QUATRO PONTOS MONITORADOS: PONTO 1 AZUL; PONTO 3 VERMELHO; PONTO 6 VERDE E PONTO 8 PRETO. 59 FIGURA 6.26 SÉRIES TEMPORAIS DA COMPONENTE ZONAL DA CORRENTE. ACIMA A SÉRIE MEDIDA PELA DHN NAS PROXIMIDADES DA ENTRADA DA BAÍA DA ILHA GRANDE E ABAIXO A SÉRIE OBTIDA PELA SIMULAÇÃO NUMÉRICA. 61 FIGURA 6.27 SÉRIE TEMPORAL DA COMPONENTE LESTE-OESTE DA VELOCIDADE DA CORRENTE MEDIDA NO CANAL. MESMA SÉRIE DE DADOS ANALISADA POR SIGNORINI, (1980A). 62 FIGURA 6.28 SÉRIE TEMPORAIS DE CORRENTE MEDIDAS NO CANAL POR KJERFVE E DIAS. A SÉRIE BRUTA ESTÁ EM AZUL. EM VERMELHO A SÉRIE FILTRADA, CONSIDERANDO APENAS AS COMPONENTES COM PERÍODO DE MARÉ (ABAIXO DE 30 HORAS DE PERÍODO). E EM PRETO A COMPONENTE COM PERÍODO MAIOR DO QUE 30 HORAS. 63 FIGURA 6.29 ESPECTRO DE ENERGIA DA CORRENTE MEDIDA POR KJERFVE E DIAS (COMUNICAÇÃO PESSOAL). NA FIGURA ESTÃO INDICADOS OS PERÍODOS CORRESPONDENTES AOS PICOS DE ENERGIA. 64 FIGURA 6.30 LOCALIZAÇÃO DAS ESTAÇÕES COM MEDIDAS DE TEMPERATURA E SALINIDADE. CAMPANHAS FEITAS NO VERÃO (*), OUTONO (+), PRIMAVERA ( ) E INVERNO (O). 66 FIGURA 6.31 ÁREA DO MODELO FORÇADO POR GRADIENTES DE DENSIDADE (DEMARCADA PELO RETÂNGULO). 67 FIGURA 6.32 PERFIS DE DENSIDADE OBSERVADO (O) E O UTILIZADO COMO CONDIÇÃO INICIAL PARA O MODELO NUMÉRICO (*). PONTO L. 68 vi

13 FIGURA 6.33 PERFIS DE DENSIDADE OBSERVADO (O) E O UTILIZADO COMO CONDIÇÃO INICIAL PARA O MODELO NUMÉRICO (*). PONTO C. 68 FIGURA 6.34 CAMPO DE DENSIDADE À 5 METROS IMPOSTO COMO CONDIÇÃO INICIAL PARA A SIMULAÇÃO NUMÉRICA (CASO TÍPICO). PONTOS EM TERRA ASSINALADOS COM X. VALORES DE DENSIDADE EM KG/M FIGURA 6.35 CAMPO DE DENSIDADE À 30 METROS IMPOSTO COMO CONDIÇÃO INICIAL PARA A SIMULAÇÃO NUMÉRICA (CASO TÍPICO). PONTOS EM TERRA ASSINALADOS COM X. VALORES DE DENSIDADE EM KG/M FIGURA 6.36 CAMPO DE DENSIDADE À 5 METROS IMPOSTO COMO CONDIÇÃO INICIAL PARA A SIMULAÇÃO NUMÉRICA (CASO EXTREMO). PONTOS EM TERRA ASSINALADOS COM X. VALORES DE DENSIDADE EM KG/M FIGURA 6.37 CAMPO DE DENSIDADE À 30 METROS IMPOSTO COMO CONDIÇÃO INICIAL PARA A SIMULAÇÃO NUMÉRICA (CASO EXTREMO). PONTOS EM TERRA ASSINALADOS COM X. VALORES DE DENSIDADE EM KG/M FIGURA 6.38 EVOLUÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA TOTAL. NOTA-SE QUE A PARTIR DA HORA 60 DE SIMULAÇÃO A ENERGIA ENCONTRA-SE ESTÁVEL. 75 FIGURA 6.39 CAMPO DE VELOCIDADES OBTIDO ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA FORÇADA PELO GRADIENTE DE DENSIDADE (CASO TÍPICO). AS VELOCIDADES ESTÃO EM M/S X FIGURA 6.40 EVOLUÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA TOTAL. NOTA-SE QUE A PARTIR DA HORA 70 DE SIMULAÇÃO A ENERGIA ENCONTRA-SE ESTÁVEL. 77 FIGURA 6.41 CAMPO DE VELOCIDADES OBTIDO ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA FORÇADA PELO GRADIENTE DE DENSIDADE (CASO EXTREMO). AS VELOCIDADES ESTÃO EM M/S X vii

14 FIGURA 6.42 PERFIS DAS VELOCIDADES GERADAS PELOS GRADIENTES LONGITUDINAIS DE DENSIDADE, CALCULADOS A PARTIR DOS TRABALHOS DE SIGNORINI(1980A), CORRÊA (1994) E MIRANDA ET AL. (1977). 83 FIGURA PERFIL DA VELOCIDADE GERADA POR GRADIENTE LONGITUDINAL DE DENSIDADE QUE CORRESPONDE A UM GRADIENTE ENTRE ÁGUA OCEÂNICA NA BAÍA DA ILHA GRANDE E ÁGUA DOCE NA BAÍA DE SEPETIBA. 84 FIGURA LOCALIZAÇÃO DAS 3 ESTAÇÕES METEOROLÓGICAS CUJOS DADOS FORAM ANALISADOS. O NÚMERO 1 REFERE-SE À ESTAÇÃO METEOROLÓGICA DA BASE AÉREA DE SANTA CRUZ. O NÚMERO 2 REFERE-SE À ESTAÇÃO METEOROLÓGICA DA ILHA GUAÍBA E O NÚMERO 3 À ESTAÇÃO METEOROLÓGICA DE ANGRA DOS REIS. 85 FIGURA 6.45 DISTRIBUIÇÃO DA OCORRÊNCIA DOS VENTOS POR DIREÇÃO NA ESTAÇÃO METEOROLÓGICA DA BASE AÉREA DE SANTA CRUZ, NAS PROXIMIDADES DA BAÍA DE SEPETIBA, NO PERÍODO ENTRE SETEMBRO DE 1974 A DEZEMBRO DE O EIXO X CORRESPONDE À DIREÇÃO EM GRAUS DO VENTO, E O EIXO Y PERCENTAGEM DE OCORRÊNCIA DE CADA DIREÇÃO. 86 FIGURA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA DE OCORRÊNCIA DOS VENTOS EM 14 ANOS DE DADOS NA ESTAÇÃO METEOROLÓGICA DA ILHA GUAÍBA, NAS PROXIMIDADES DA ENTRADA DA BAÍA DE SEPETIBA. FRAGOSO (1995) 87 FIGURA 6.47 MÉDIA DA DISTRIBUIÇÃO DAS OCORRÊNCIAS DE VENTO EM 30 ANOS DE DADOS DA ESTAÇÃO METEOROLÓGICA DE ANGRA DOS REIS (BORGES, 1990) 88 FIGURA 6.48 CAMPO DE PRESSÃO MÉDIO À SUPERFÍCIE (MB) ENTRE OS ANOS DE 1982 A 1994, MOSTRANDO A PRESENÇA DO ANTICICLONE SUBTROPICAL MARÍTIMO DO ATLÂNTICO SUL. NO EIXO X ENCONTRAM-SE OS VALORES DE LONGITUDE E NO EIXO Y OS VALORES DE LATITUDE. FONTE: NCEP/NCAR. 89 viii

15 FIGURA 6.49 VENTO MÉDIO A 10 METROS PARA O MÊS DE JANEIRO ENTRE O ANOS DE 1982 A A ESCALA DE CORES MOSTRA A VELOCIDADE DO VENTO EM M/S. NO EIXO X ENCONTRAM-SE OS VALORES DE LONGITUDE E NO EIXO Y OS VALORES DE LATITUDE. FONTE: NCEP/NCAR 91 FIGURA 6.50 VENTO MÉDIO A 10 METROS PARA O MÊS DE JULHO ENTRE O ANOS DE 1982 A A ESCALA DE CORES MOSTRA A VELOCIDADE DO VENTO EM M/S. NO EIXO X ENCONTRAM-SE OS VALORES DE LONGITUDE E NO EIXO Y OS VALORES DE LATITUDE. FONTE: NCEP/NCAR 92 FIGURA 6.51 TOPOGRAFIA (M) DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO. NOTA- SE QUE A REGIÃO DAS BAÍAS DE SEPETIBA E ILHA GRANDE É CERCADA POR UMA TOPOGRAFIA ACENTUADA. JÁ NAS REGIÕES DE CABO FRIO E BACIA DE CAMPOS, POR EXEMPLO, PODE-SE OBSERVAR TOPOGRAFIA BEM MAIS PLANA. FONTE: UNITED STATES GEOLOGICAL SURVEY (USGS) 94 FIGURA 6.52 ANOMALIA DA VELOCIDADE DO VENTO (M/S) COM A TOPOGRAFIA, MOSTRANDO A BRISA MARINHA. (TORRES JR. ET AL., 1998) 95 FIGURA 6.53 DIFERENÇA ENTRE A ANOMALIA DA VELOCIDADE DO VENTO (M/S) COM A TOPOGRAFIA E SEM A TOPOGRAFIA, MOSTRANDO A INTENSIFICAÇÃO DA BRISA. (TORRES JR. ET AL., 1998) 96 FIGURA 6.54 VALOR MÉDIO DA COMPONENTE ZONAL DO VENTO NO PERÍODO DE 1982 A 1994 AO LONGO DO MERIDIANO DE 44 O W. VELOCIDADE EM M/S. 97 FIGURA 6.55 VELOCIDADE DO VENTO (M/S) UTILIZADA PARA A SIMULAÇÃO NUMÉRICA. A DIREÇÃO UTILIZADA FOI A DIREÇÃO LESTE. 98 FIGURA 6.56 CAMPO DE VELOCIDADE DE CORRENTE OBTIDO APÓS ESTABILIZAÇÃO DO MODELO. A GRADAÇÃO DE CORES INDICA A VELOCIDADE DE CORRENTE EM M/S E A SETA INDICA A DIREÇÃO. 101 ix

16 FIGURA 6.57 CAMPO DE VELOCIDADE DE CORRENTE OBTIDO APÓS ESTABILIZAÇÃO DO MODELO. A GRADAÇÃO DE CORES INDICA A VELOCIDADE DE CORRENTE EM M/S E A SETA INDICA A DIREÇÃO. DETALHE DA REGIÃO DO CANAL. 102 FIGURA 6.58 SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MAR (M). PONTO1 (AZUL), PONTO 3 (VERMELHO), PONTO 6 (ROXO) E PONTO 8 (VERDE). 103 x

17 LISTA DE TABELAS TABELA 6.1 AMPLITUDE E FASE DAS COMPONENTES DE MARÉ DO MODELO FES95 PARA O PONTO L1 23,0 O S;43,0 O W 31 TABELA 6.2 AMPLITUDE E FASE DAS COMPONENTES DE MARÉ DO MODELO FES95 PARA O PONTO L2 23,5 O S;43,0 O W 31 TABELA 6.3 COMPARAÇÃO ENTRE OS DADOS DE AMPLITUDE E FASE DAS COMPONENTES DE MARÉ ENTRE O MODELO FES95 E O DE HARARI E CAMARGO (1994) (H&C) PARA O PONTO L3 24,0 O S;43,0 O W 32 TABELA 6.4 COEFICIENTES DE CORRELAÇÃO ENTRE AS SÉRIES SIMULADAS E PREVISTAS NAS DUAS SIMULAÇÕES. A SIMULAÇÃO 1 CORRESPONDE À PRIMEIRA SIMULAÇÃO COM A ONDA DE MARÉ RETIRADA DO MODELO GLOBAL E A SIMULAÇÃO 2 CORRESPONDE À SIMULAÇÃO ADIANTANDO-SE A FASE DESSA ONDA EM 2 HORAS E DIMINUINDO A SUA AMPLITUDE EM 20 POR CENTO. 43 TABELA 6.5 COEFICIENTES DE CORRELAÇÃO ENTRE AS SÉRIES SIMULADAS E PREVISTAS NOS PERÍODOS DE SIZÍGIA E QUADRATURA. 44 xi

18 AGRADECIMENTOS Esse capítulo foi, sem dúvida, um dos mais difíceis de se escrever de todo trabalho. Foram tantas ajudas, colaborações, apoios de forma direta e indireta que deveria fazer um segundo volume para poder relacioná-los todos e agradecer de forma devida. Mas, vou tentar não esquecer ninguém. Vamos lá: Ao meu orientador Dr. João Antônio Lorenzzetti por sua orientação e confiança. Ao meu amigo Audalio Rebelo Torres Jr. por toda sua ajuda e disposição, sem os quais esse trabalho estaria seriamente comprometido. Aos membros fundadores da República Democrática dos Cariocas, Luiz Paulo LITOS Assad, Júlio Augusto Pellegrini, Lúcio Rezende e Fábio Corrêa por toda amizade, alegria e apoio que me proporcionaram. Passamos por poucas e boas juntos e esse período vai ficar sempre na minha memória como um dos mais prazerosos, apesar de todos os pesares!! Aos meus colegas de turma Litos Assad (de novo!), Álvaro Montengro, Alessandro Luvizon Bérgamo, Maria Cristina Arruda e Flávio Justino pela solidariedade nos momentos de desespero. Ao Prof. Dr. Luiz Bruner de Miranda pela grande ajuda prestada no modelo analítico que foi utilizado nesse trabalho. Foi também para mim um privilégio e uma fonte de inspiração poder assistir aos seus dois cursos. Ao Prof. Dr. Belmiro Mendes de Castro Filho pela disponibilização dos dados hidrográficos. Ao pessoal do Laboratório de Modelagem de Processos Marinhos e Atmosféricos LAMMA UFRJ pela disposição em me ajudar. Ao Prof. Dr. Björn Kjerfve e Dr. Gilberto Dias pela disponibilização dos dados de corrente. xii

19 Ao Prof. Dr. Paulo César Rosman pelos dados meteorológicos. Ao Comandante Moraes Rezende pelas valiosas discussões sobre o modelo e pelas elucidações de alguns mistérios da Oceanografia Física. À minha Silvia pelos momentos gostosos e divertidos que temos passado juntos. Apenas sua presença já me faz sentir confortável e pronto para seguir em frente. Em especial, quero agradecer à minha família que em todos os momentos, sem exceção, me apoiou e incentivou. Com o carinho e dedicação de vocês: meu pai Carlos Alberto, minha mãe Celina, meus irmãos Analú e Rick e minha avó Magdalena, sei que posso caminhar sem olhar pra trás. xiii

20 RESUMO A circulação marinha da região das Baías de Sepetiba e Ilha Grande (RJ) foi estudada numericamente, visando analisar o papel que exerce, na geração das correntes marinhas do local, cada uma das forçantes que atuam sobre esse complexo sistema de baías: maré, vento e gradientes de densidade. Para esse estudo foi utilizado o modelo numérico Princeton Ocean Model (POM) do Atmospheric and Oceanic Sciences Program da Universidade de Princeton. A circulação gerada por essas forçantes foi estudada em separado, permitindo identificar a influência relativa de cada uma sobre a circulação do sistema. Os resultados das diversas simulações realizadas com as diferentes forçantes mostraram que a circulação gerada pela maré é bem mais intensa na Baía de Sepetiba do que na da Ilha Grande, provavelmente devido à propagação da onda de maré no sistema, que faz com que o nível do mar na Baía da Ilha Grande oscile em fase. Já na Baía de Sepetiba existe uma defasagem da onda de maré entre a entrada e o fundo da baía, o que gera acentuados gradientes de elevação do nível do mar, resultando em fortes correntes de maré nesse local. Pode-se observar também que as velocidades de corrente geradas pelos gradientes de densidade existentes na região são bastante reduzidas e que o vento que atua sobre a Plataforma Continental adjacente pode exercer papel importante nas correntes do interior das baías. Foram realizadas comparações dos resultados obtidos pelas simulações numéricas com dados observacionais e com resultados de dois tipos de modelo (numérico e analítico). Essas comparações mostraram-se bastante satisfatórias, indicando que os resultados obtidos podem ser considerados representativos para a região estudada. xiv

21 ABSTRACT The marine circulation of Ilha Grande and Sepetiba bays was studied numerically in order to examine the contibution in the generation of the local currents by each of the forcing mechanisms acting in the region (tides, winds and density gradients). The model used was the Princeton Ocean Model from the Atmospheric and Oceanic Sciences Program at Princeton University. The circulation generated by each forcing mechanism was separately studied allowing to identify the relative influence of each one over the marine circulation of the system. The results of the many simulations made with the different forcing mechanisms showed that the circulation generated by the tide is much more intense in Sepetiba Bay in contrast to the weaker tidal currents of the Ilha Grande Bay, probably due to the propagation of the tidal wave in the system, which causes the sea level in Ilha Grande Bay to oscillate in the same phase, while in Sepetiba Bay occurs a phase lag in the tidal wave between the two ends of the bay. This would cause a high sea level gradient, which in turn causes strong tidal currents in this bay. It was observed also that the current velocities generated by the density gradients present in the region are very low and that the wind acting over the Continental Shelf next to the bays could play an important roll in the currents that occur in the interior of the bays. Comparisons were made between the results obtained by the numerical simulations and observational data and other models results. These comparisons showed good performance of the model, indicating that the numerical results could be considered representative for the studied region. xv

22 1 INTRODUÇÃO Abrigando grande parte da população mundial, as regiões costeiras despertam interesse tanto no aspecto científico quanto sócio-econômico, uma vez que muitos destes ambientes são amplamente explorados e sofrem grandes impactos antropogênicos, principalmente os situados próximos à grandes centros urbanos. Portanto, o conhecimento do padrão de circulação destes ambientes em resposta a fenômenos naturais é de grande importância no gerenciamento, manejo e controle ambiental. A maneira mais direta de se obter informações a respeito das condições hidrodinâmicas de uma região é realizando um amplo estudo de campo, coletando diversas informações em toda a região de interesse e áreas adjacentes que possam influenciar ou ser influenciadas pelo fenômeno que se examina, durante o mais longo período de tempo possível. Para tal, é necessário o emprego de equipamentos, embarcações e pessoal especializados, envolvendo uma logística bastante complexa e geralmente um alto custo. Uma outra abordagem utilizada para estudos de correntes oceânicas e costeiras é a dinâmica computacional de fluidos. Esta ferramenta consiste em reproduzir o comportamento de fluidos em resposta às forçantes atuantes no meio, através da solução numérica das equações que governam os processo envolvidos. Este tipo de abordagem apresenta uma série de limitações, como as simplificações empregadas às equações governantes para que estas possam ser resolvidas, a discretização do meio e as interpolações realizadas para se poder adequar o meio contínuo, como a natureza realmente é, ao mundo discreto da modelagem numérica. Outra limitação importante é a sensibilidade dos modelos às condições iniciais, relacionada à teoria do caos (Lorenz, 1963), que mostra que os resultados finais são amplamente dependentes das condições iniciais impostas ao modelo. Desta forma, torna-se quase que imprescindível 1

23 a comparação dos resultados obtidos através da modelagem com resultados observacionais, para que se possa ter idéia do erro que está sendo cometido, balizando assim seus resultados frente à realidade observada. Por outro lado, a dinâmica computacional de fluidos apresenta uma série de vantagens, que a credenciam como uma ferramenta altamente poderosa para estudos hidrodinâmicos. Dentre estas estão: baixo custo, logística simples, capacidade de obter resultados simultâneos em amplas regiões (visão sinótica) e a possibilidade de simular diversas condições iniciais e de contorno diferentes para uma mesma região, como por exemplo, condições de verão e inverno, marés de sizígia e quadratura, e ainda investigar a influência de diversas feições como a topografia de fundo, a linha de costa e estruturas como portos, por exemplo, na circulação do local estudado. Para a realização da modelagem numérica hidrodinâmica, é necessário um prévio conhecimento sobre determinadas condições ambientais que atuam em certos locais daquele ambiente, para que tais informações possam servir como condições iniciais e de contorno para o modelo. Desta maneira, um criterioso estudo dessas condições torna-se imprescindível, já que condições de contorno e iniciais inadequadas, acarretarão em resultados ruins. Este trabalho visa estudar as correntes marinhas da região do litoral sul do Estado do Rio de Janeiro, utilizando como ferramenta a modelagem numérica. Foram tratados e analisados dados oceanográficos e meteorológicos prévios existentes na região, que então serviram como condições de contorno e iniciais para o modelo numérico utilizado nas simulações. Foram realizadas diversas simulações numéricas tendo como forçante a maré, o vento e os gradiente de densidade, visando investigar a influência de cada uma delas na circulação marinha da região das Baías de Sepetiba e Ilha Grande. No capítulo 2 são apresentados os objetivos, a relevância e as possíveis aplicações deste trabalho. No capítulo 3 é feita uma descrição da área de estudo e uma 2

24 revisão sobre as características oceanográficas da região. No capítulo 4 é feita uma descrição sucinta do modelo numérico utilizado e de alguns trabalhos realizados com ele. O capítulo 5 descreve a área modelada e a grade utilizadas nas simulações. O capítulo 6 trata das simulações numéricas, enfocando as análises e tratamentos de dados realizados, os resultados das simulações e a comparação desses com dados observacionais e demais resultados obtidos na região. E finalmente, o capítulo 7 traz as recomendações e considerações finais do trabalho. 3

25 2 OBJETIVOS Objetivo Geral: Analisar o comportamento da circulação do sistema Ilha Grande/Sepetiba, estudando a influência de cada umas das principais forçantes (nível do mar, vento, gradiente de densidade) sobre estas baías, utilizando o modelo numérico hidrodinâmico do Atmospheric and Oceanic Sciences Program da Universidade de Princeton (Princeton Ocean Model). Objetivos Específicos: Analisar o fluxo unidirecional que existe no canal entre a Ilha Grande e o continente e tentar identificar a(s) forçante(s) responsável(is) por sua existência. Analisar o comportamento da onda de maré nesse sistema de baías. Ou seja, identificar a possível causa do comportamento diferenciado das correntes de maré entre as duas baías. 4

26 2.1 RELEVÂNCIA E APLICAÇÕES A circulação marinha da região das Baías de Ilha Grande e Sepetiba ainda apresenta uma série de questões a serem melhor estudadas e esclarecidas. Além do interesse científico, um melhor conhecimento do comportamento hidrodinâmico desta região poderá contribuir para a prevenção e/ou contenção de possíveis danos ambientais e para o planejamento de quaisquer modificações que venham a ser feitas no meio ambiente, tais como, construções de estruturas portuárias, emissários submarinos e dragagens. Este trabalho poderá ainda contribuir para estudos de erosão e assoreamento de praias ou canais e de comportamento das espécies marinhas desse local. Os resultados obtidos nas simulações podem servir como subsídios para a previsão do comportamento de contaminantes despejados no mar, tais como óleo, esgoto e poluição térmica. Além disso, o conhecimento do comportamento da propagação da onda de maré em todo o domínio pode contribuir para a realização da previsão das alturas do nível do mar na região, auxiliando um melhor planejamento das manobras de navios e de outras operações como dragagens e o despejo do material resultante dessas operações. 5

27 3 DESCRIÇÃO DA ÁREA Localizadas no litoral sul do Estado do Rio de Janeiro (entre as latitudes de 22º 55 S e 23º 25 S e entre as longitudes de 44º 42 W e 43º 34 W), ocupando aproximadamente 3100 Km 2, as Baías de Sepetiba e Ilha Grande formam um complexo sistema estuarino. Estas duas baías são separadas por uma constrição formada entre o continente e a Ilha Grande, constituindo um sistema de dois corpos d água ligados por um canal (Figura 3.1). 6

28 Figura 3.1 Localização da região de estudo, situada no litoral do Rio de Janeiro. 7

29 Esta região abriga em seu litoral um terminal de petróleo da Petrobras (Terminal da Baia da Ilha Grande - TEBIG), duas usina nucleares (Angra I e II) e o Porto de Sepetiba, (um dos maiores da América Latina), além de várias outras indústrias, tais como de construção naval e minérios. Tudo isto localizado numa área de grande importância ecológica, que abriga reservas biológicas, como a da Restinga da Marambáia e áreas de proteção ambiental, como a da Ilha Grande, e que apresenta relevância turística e pesqueira, possuindo uma alta produtividade biológica (Tomasi et al, 1972). Esta é portanto, uma região de valiosos interesses, tanto econômicos e comerciais, quanto ambientais e ecológicos. Desta forma, deve-se procurar manter o complexo equilíbrio entre as atividades ali exercidas e o meio ambiente que as cerca. 3.1 CARACTERÍSTICAS OCEANOGRÁFICAS As baías de Sepetiba e Ilha Grande apresentam comportamento hidrodinâmico bastante distinto, o mesmo acontecendo com suas características hidrográficas. A Baía de Sepetiba é fortemente influenciada pela descarga de água doce proveniente de canais e rios e além disso, a troca de águas com o oceano adjacente é dificultada pela barreira formada por uma grande restinga, a Restinga da Marambáia. Já a Baía da Ilha Grande por ser mais profunda e por apresentar uma abertura mais franca para o oceano, sofre maior influência de águas da Plataforma, mais frias e salgadas (Signorini 1980a). Miranda et al. (1977) em uma campanha realizada à bordo do Noc. Prof. Besnard utilizando um termosalinógrafo de medição contínua, encontraram frentes salinas bem delimitadas na região sudeste da entrada da Baía de Sepetiba. Indicaram ainda que as águas da Baía da Ilha Grande são mais salinas e levemente mais quentes do que as da Baía de Sepetiba, sendo estas águas menos salinas provenientes do interior da Baía de Sepetiba. 8

30 Um fato marcante da circulação do sistema Ilha Grande/Sepetiba é a presença de um fluxo unidirecional no sentido oeste-leste no canal entre o continente e a Ilha Grande, cuja existência foi observada por vários autores. Ikeda e Stevenson (1982) observaram este fluxo através de dados correntométricos coletados no local durante 18 horas e sugerem que este seja resultado de um bombeamento de água do lado oeste da Ilha Grande para o lado leste. Indicam ainda que a corrente no canal é modulada, ou seja, sofre diminuição de sua intensidade durante a maré vazante, mas não o suficiente para que haja mudança de sentido na corrente. Ikeda et al. (1989) analisando séries temporais de corrente medidas no canal em dois períodos distintos, um com 14 dias e outro com 13 dias, relatam a presença de um fluxo de direção sudeste no canal, com velocidades médias em torno de 0,2 m/s na superfície. Ikeda e Stevenson (1980) analisando dados de corrente medidos durante menos que 24 horas em três locais ao redor da Ilha Grande, indicam a existência de um fluxo ao redor da Ilha Grande em profundidades maiores do que 10 m sugerindo que a corrente no canal fizesse parte deste giro ciclônico ao redor da Ilha Grande. Signorini (1980a) estudando dados de corrente em vários locais na Baía da Ilha Grande também sugere a existência de tal circulação ciclônica, indicando que neste fluxo, não induzido pela maré, as águas mais salinas da plataforma entrariam pelo lado oeste da Baía da Ilha Grande, circulariam ao redor da ilha, provavelmente misturando-se com as águas menos salgadas da baía de Sepetiba, saindo então novamente para o oceano pelo lado leste da baia, sendo sua velocidade média de 0,1 m/s. Ele aponta ainda que a tensão de cisalhamento do vento é responsável pela formação deste fluxo, em parte, mas que mesmo na ausência de ventos esta circulação ainda persiste. Calculando os gradientes horizontais de pressão entre dois pontos a leste a oeste da Baia da Ilha Grande, o autor encontrou gradientes favoráveis à circulação no sentido horário e atribuiu esta circulação à estratificação de densidade. Corrêa (1994) também encontrou este tipo de circulação unidirecional nas camadas superiores (menores que 5m de profundidade), com intensidade média de 0,3 9

31 m/s, indicando também que o mecanismo responsável por este tipo de circulação seria o gradiente horizontal de pressão gerado pela diferença de salinidade entre as águas das duas baías, tendo o vento e a maré pouca participação. Este gradiente seria maior na camadas superiores, diminuindo de intensidade em direção ao fundo. Sendo assim, junto ao fundo o mecanismo da maré se sobreporia aos gradientes de densidade, gerando, nestas camadas, as oscilações encontradas pelo autor. Resultado semelhante ao encontrado por Mahiques (1987) analisando 32 horas de dados de corrente amostrados no canal central da Ilha Grande. Esse autor indica a presença em superfície de uma intensa corrente com características unidirecionais, com predominância quase total do sentido sudeste e velocidades em torno de 0,5 m/s. Já as correntes medidas próximas ao fundo apresentaram uma bidirecionalidade, alternando a direção entre nordeste e sudeste, com velocidades bem menores, da ordem de 0,1 m/s. Na Baía de Sepetiba, o principal mecanismo responsável pela geração de correntes é a maré (Signorini, 1980a e b, Fragoso, 1995). Signorini (1980a) aponta um grande contraste entre a circulação gerada pela maré nas duas baías, estudando resultados obtidos por correntômetros e por simulação numérica (Signorini, 1980b). Enquanto na Baía de Sepetiba, o sinal de maré nas correntes é bastante evidente, com velocidades máximas da ordem de 1 m/s, na Baía da Ilha Grande este sinal é muito pequeno. O autor aponta dois prováveis fatores que causariam esta diferença. Sendo a Baía da Ilha Grande conectada ao oceano por duas entradas, a onda de maré chegaria em fase nas duas e se dividiria em duas ondas separadas que entrariam na baía propagando-se em direções opostas, tendo seus efeitos parcialmente cancelados. Outro fator estaria relacionado ao comprimento da Baía de Sepetiba que é bastante próximo da quarta parte do comprimento de onda da componente de maré M 4 (período de 6.21 h), amplificando assim seu sinal. Esse fato foi indicado também por Fragoso (1995), que utilizou um modelo numérico para a análise da circulação da Baía de Sepetiba. O 10

32 autor apontou ainda a maré como forçante predominante sobre o vento local na geração de correntes naquela baía. Outro aspecto interessante da circulação das duas baías é a presença de oscilações periódicas. Ikeda e Stevenson (1980) detectaram nos dados de corrente do canal entre a Ilha Grande e o continente, a presença de uma oscilação na profundidade de 10 m de duração entre 10 e 20 minutos que aconteciam em intervalos de uma hora, a qual denominaram de pulsações. Os autores não creditaram a presença do fenômeno à seiches, uma vez que estas não apresentavam variabilidade característica de tal fenômeno, mas de mudanças periódicas, repentinas e fortes na intensidade do fluxo. Signorini (1890a) também relatou a presença de oscilações em forma de seiche com 1 hora de período na parte oeste da Baía da Ilha Grande, desencadeadas por um vento impulsivo. O autor encontrou ainda, analisando dados de corrente no canal central, oscilações de alta freqüência e baixa amplitude superpostas à oscilações com período entre 5 e 6 dias. O autor não encontrou explicação para estas oscilações. Corrêa (1994) encontrou oscilações com períodos de 4,8 horas no canal, devido à seiches internos e de 3,4 horas na parte leste da Baía da Ilha Grande, provocado por ação do vento. Diversos autores (Ikeda & Stevenson (1980), Signorini(1980a e b), Ikeda et al. (1989), Corrêa(1994) e Fragoso(1995) ) analisando locais e períodos diferentes, detectaram oscilações com 6 horas de período tanto na Baía de Sepetiba quanto na Baía da Ilha Grande. Para explicar a causa desta oscilação, Signorini (1980a) utilizou uma metodologia descrita por Neumann (1966, apud Signorini,1980b) na qual pode-se calcular o período natural de oscilação de dois corpos d água ligados por um canal. Utilizando as dimensões típicas da região, ele encontrou um período de oscilação natural do sistema entre 5.3 e 7.3 horas, bem próximo ao período de 6 horas encontrado nos registros de corrente e nível do mar, evidenciando uma ressonância com o período natural de oscilação do sistema formado pelas duas baías ligadas pelo canal. Este mesmo autor utilizou-se de um modelo numérico para encontrar o período natural de 11

33 oscilação do sistema e encontrou um período bem próximo de 6 horas (Signorini, 1980b). Os ventos predominantes nesta região são os ventos de direção sul/sudoeste, sendo os mais freqüentes e de maior velocidade (Signorini, 1980a; Borges, 1990; Rosman, comunicação pessoal; Fragoso, 1995). Este último autor, utilizando 14 anos de dados climatológicos da estação meteorológica da Ilha Guaíba, nas proximidades da entrada Baía de Sepetiba, mostra que os ventos de quadrante sul são bem mais freqüentes e energéticos que os de quadrante norte. Signorini (1980a) analisou dados da Base Aérea de Santa Cruz e também mostra que os ventos mais freqüentes naquela estação são os de quadrante sul, com velocidades médias entre 3 a 5 m/s. O mesmo foi constatado por Borges (1990) que encontrou em 30 anos de dados climatológicos da estação de Angra dos Reis uma maior incidência de ventos de direção sul, com velocidades entre 2 e 4 m/s. Rosman (comunicação pessoal) analisando 9 anos de dados meteorológicos da Base Aérea de Santa Cruz também encontrou como primeira predominância ventos de quadrante sul e oeste-sudoeste e como segunda os de quadrantes norte-nordeste, apontando a presença do elevado relevo e a proximidade da região com o oceano como possíveis causas para esta distribuição de ventos na região. A distribuição dos ventos desta região apresenta portanto, características distintas de outras regiões no estado do Rio de Janeiro, como da Baia de Guanabara (Torres Jr, 1996) e Macaé (Fragoso, 1996), por exemplo. Uma discussão sobre as possíveis causas deste fato é realizada no item 6.3 do Capítulo 6. 12

34 que: Baseado nos trabalhos anteriores portanto, pode-se concluir,em linhas gerais, - As Baías de Sepetiba e Ilha Grande formam um complexo sistema estuarino em que as forçantes de maré, vento e gradiente de densidade têm relevância em diferentes escalas na geração da circulação deste sistema. - A Baía de Sepetiba possui águas menos densas do que a da Ilha Grande e tem a circulação gerada principalmente pela maré. - Já a Baía da Ilha Grande possui maiores salinidades em função da sua maior troca de águas com o oceano e da maior profundidade e sua circulação não é fortemente influenciada pela maré nem pelos ventos locais. - Existe um fluxo unidirecional no canal entre a Ilha Grande e o continente cuja forçante foi atribuída, por alguns autores, ao gradiente horizontal de pressão, causado pela diferença de densidade entre as águas das duas baías. Supõe-se ainda que esta corrente faça parte de uma circulação com sentido horário ao redor da Ilha Grande. - Existem oscilações de vários períodos, principalmente no período de 6 horas, cuja causa deve estar relacionado com os modos naturais de oscilação do sistema Ilha Grande-Sepetiba. Ainda não se sabe as causa de algumas oscilações e outras foram atribuídas a seiches. - Os ventos predominantes na região são os de quadrante sul, sendo os ventos de quadrante norte menos freqüentes e efetivos. 13

35 4 O MODELO Como esse modelo já possui uma ampla bibliografia tratando da descrição das equações utilizadas e suas aproximações, seu esquema numérico, suas vantagens e limitações e suas aplicações, esses tópicos não serão abordados com maior profundidade, sendo então citadas as referências que tratam desses assuntos, caso seja de interesse do leitor informações mais aprofundadas a respeito. A descrição completa do modelo e suas equações pode ser vista no trabalho de Blumberg e Mellor de O Modelo Oceânico de Princeton ou Princeton Ocean Model (POM) é um modelo numérico hidrodinâmico não-linear, de equações primitivas, com superfície livre, pseudo-tridimensional (integrado em camadas), de diferenças finitas, projetado para simular correntes oceânicas e costeiras. A parametrização dos efeitos turbulentos é realizado com o modelo de fechamento turbulento de segunda ordem de Mellor e Yamada (1982), o que permite uma representação mais realística da camadas de Ekman de superfície e de fundo (Blumberg e Mellor, 1987). Como este modelo foi projetado para incluir os efeitos decorrentes de profundidades irregulares, o sistema de coordenadas cartesianas é modificado com a introdução do conceito da coordenada generalizada sigma (Phillips, 1957 apud Torres Jr, 1995), onde as coordenadas horizontais permanecem sendo as coordenadas retangulares x e y, enquanto que a coordenada vertical é substituída pela coordenada sigma, que tem como referência, ao mesmo tempo, o fundo e a superfície livre do mar. A coordenada sigma é definida como: σ = ( h z) H ; H = h+ d (1.1) 14

36 onde h é a elevação da superfície livre em relação ao nível médio do mar, d é a profundidade local em relação ao nível do mar e H é profundidade local total. Figura 4.1 Esquema do sistema de coordenadas sigma. Adaptado de Deleersnijder (1993). Desta maneira, o modelo consegue representar bem os efeitos do relevo de fundo e do contorno de costa sobre a circulação. As equações que formam a base do modelo descrevem os campos de velocidade e de elevação da superfície e também os campos de temperatura e salinidade. O esquema numérico também foi projetado para resolver apropriadamente os processos altamente dependentes do tempo e freqüentemente não-lineares da dinâmica da ressurgência costeira e de vórtices. (Blumberg e Mellor, 1987) 15

37 Em uma descrição resumida das características principais do POM pode-se citar os seguintes tópicos: - Equações governantes: São as equações primitivas, a saber: - movimento nas direções x e y - aproximação hidrostática - continuidade de volume - estado da água do mar - conservação de sais e calor - Aproximações: - Aproximação de Boussinesq, ou seja, as diferenças de densidade são desprezadas a não ser quando multiplicadas pela densidade (Blumberg e Mellor, 1987) - plano β - Utiliza o sistema de coordenadas sigma, onde a coordenada cartesiana vertical z é substituída pela coordenada sigma. - A parametrização dos termos turbulentos é realizada utilizando o modelo de fechamento turbulento de segunda ordem de Mellor e Yamada (1982). - Esquema de integração: Leap-frog (centrado no tempo e no espaço) (Blumberg e Mellor, 1987). - Esquema de discretização utilizando uma grade do tipo C de Arakawa. -Permite espaçamentos irregulares na grade, podendo-se utilizar grades cartesianas ou grades curvilíneas ortogonais, o que permite resoluções espaciais que vão de dezenas até milhares de metros. -Utiliza a técnica de separação de modos (mode splitting), na qual as equações do movimento são separadas em modo externo (ou barotrópico) e modo interno (ou baroclínico), permitindo que sejam utilizados intervalos de tempo ( t) diferentes na 16

38 integração do modelo. O intervalo de tempo para o modo interno pode ser bem maior do que a do modo externo, já que a velocidade da onda interna é bem menor do que a externa. Assim, essa técnica propicia uma economia significativa de tempo de processamento ao mesmo tempo que não compromete a estabilidade do modelo, satisfazendo a condição de Courant-Friedrichs-Levy. O grupo de usuários registrados do POM é constituído por mais de 460 pesquisadores de 39 países, sendo utilizado para simulações da circulação em estuários, regiões costeiras, e oceano aberto, estudando fenômenos de pequena escala até larga escala e fenômenos cujas escalas temporais vão da ordem de horas até escalas sazonais. Como exemplos destas aplicações podemos citar o trabalho de Ezer & Mellor (1994) que investigou a circulação e as alturas da superfície do mar de todo o Oceano Atlântico Norte utilizando o modelo. Este foi o primeiro trabalho utilizando o POM para regiões de oceano aberto e mostrou que sua aplicação é bastante satisfatória para representar os fenômenos típicos destas regiões. Podemos citar ainda alguns exemplos de trabalhos realizados com o POM para estudar as mais variadas escalas temporais e espaciais. Por exemplo, Monterey et al. (1999) aplicaram o modelo para estudar a variabilidade da circulação do Oceano Pacífico Norte desde a escala sazonal até a interdecadal. Gan et al. (1998) utilizaram o modelo para um estudo semelhante no Oceano Atlântico Sul. Passando da escala de bacias oceânicas para a de Plataforma Continental, podemos citar o trabalho realizado por Jewel et al. (1993) que estudaram a distribuição de sedimentos na plataforma amazônica com o auxílio do POM. Diminuindo ainda mais a escala espacial, pode-se citar as diversas aplicações em baías como a de Blumberg (1977) na Baía de Chesapeake, Galperin et al. (1990a e 1990b) na Baía e no Rio Delaware ou ainda Hong (1998) que simulou a resposta da Baía de Deukryang à tufões utilizando o POM. Estuários também tiveram sua dinâmica examinada com a 17

39 ajuda do modelo. O Connor (1991) realizou simulações com maré no estuário do Rio da Prata. Galperin et al. (1992) investigaram a importância da circulação gerada por gradientes de densidade em estuários bem misturados. Até mesmo lagos e rios já foram alvo de estudos com o modelo. Schwab et al. (1995) utilizaram o POM para estudar a circulação ciclônica em grandes lagos estratificados e Marsaleix et al. (1998) investigaram a formação da pluma do Rio Reno com auxílio do POM. No Brasil, diversos trabalhos vêm sendo realizados com o modelo em várias instituições de pesquisa, como o Instituto Oceanográfico da Universidade de São Paulo (IOUSP), o Instituto Astronômico e Geofísico da Universidade de São Paulo (IAG- USP), o Laboratório de Modelagem de Processos Marinhos e Atmosféricos (LAMMA) da Universidade Federal do Rio de Janeiro, o Instituto de Estudos do Mar Almirante Paulo Moreira (IEAPM) da Marinha do Brasil, o Instituto Nacional de Pesquisa Espaciais (INPE) e o Centro de Pesquisa e Desenvolvimento da Petrobras (CENPES). Dentre eles podemos citar: Cirano (1995), que estudou a circulação da região da Plataforma Continental ao largo do Estado de São Paulo, utilizando as estratificações típicas de verão e inverno como condições iniciais, obtendo resultados mostrando feições baroclínicas da Corrente do Brasil na região. Harari e Camargo (1997) estudaram a propagação de nove componentes de maré e as correntes associadas na região costeira de Santos. Camargo (1998) utilizou o POM para o estudo da circulação da Baía de Paranaguá, no Estado do Paraná enfocando a circulação gerada pela maré e a propagação das principais componentes de maré naquela região e também utilizou resultados obtidos com um modelo numérico de circulação atmosférica (Regional Atmospheric Modeling System RAMS) como dado de entrada para o POM, a fim de estudar as correntes geradas pelo vento. 18

40 Lima (1997) estudou a região da Bacia de Campos, no Estado do Rio de Janeiro, utilizando o modo bidimensional do modelo. Montenegro (1999) utilizou o POM para estudar a circulação da Baía de Todos os Santos, no Estado da Bahia, estudando as correntes geradas pela maré e pelo vento. Rezende (em prep) utiliza o modelo para estudar a circulação da Plataforma Sudeste do Brasil. Fragoso et al. (1999) realizaram um estudo preliminar do comportamento hidráulico da Lagoa dos Patos (RS) em resposta à maré e aos ventos. Fragoso e Torres Jr. (em prep) estudaram várias regiões no interior da Baía de Guanabara, no estado do Rio de Janeiro, utilizando a técnica de aninhamento de grades (grid nesting). Candella e Cardoso Jr. (em prep) estudaram a zona de convergência subtropical utilizando o POM. 19

41 5 A ÁREA MODELADA E A GRADE A região modelada estende-se da longitude de 45º W a 43º W e de da latitude de 24º 00 S a 22º 54 S, com dimensão aproximada de 220 Km X 120 Km. Esta área abrange a região de maior interesse (as baías de Sepetiba e Ilha Grande), estendendo-se até parte da plataforma continental ao sul e até as proximidades da Baía de Guanabara ao leste (Figura 5.1). Figura 5.1 Região de domínio da grade do modelo. Esta configuração foi escolhida visando viabilizar e facilitar as simulações com o modelo numérico, tomando cuidado para que os seguintes aspectos fossem garantidos: - Extensão de pista suficiente para gerar correntes na plataforma que poderiam influenciar a circulação das baías. - Número suficiente de pontos de grade comuns entre a grade do POM e a grade do modelo global de maré (que será discutido no item 6.1.1) para que se pudesse resolver de maneira adequada a propagação da onda de maré no domínio do modelo. 20

42 - Fronteiras abertas longe da área de maior interesse para evitar que as condições impostas nessas fronteiras pudessem influenciar os resultados na região de maior interesse. Os dados de batimetria da região foram obtidos através da digitalização das cartas náuticas 1609, 1622 e 1600, elaboradas pela Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN) da Marinha do Brasil. Com esses dados foi então preparada uma grade batimétrica regular com resolução espacial de 387 X 926 metros nas direções x e y respectivamente, utilizando uma média ponderada pelo inverso do quadrado da distância. Esta resolução espacial foi escolhida para que a região das baías pudesse contar com uma resolução espacial suficiente para resolver as feições de maior interesse, como por exemplo, o canal entre a Ilha Grande e o continente e algumas ilhas como as de Itacuruçá, Jaguanum e Ilha Guaíba. A fim de se economizar tempo de processamento e facilitar a análise dos resultados gerados pelo modelo, foi então elaborada uma grade batimétrica com resolução espacial variável, através de interpolação da grade regular, utilizando uma promediação linear. A configuração da grade ficou então da seguinte maneira: da latitude de 22,9º S até 23,4º S tem-se uma resolução espacial (na direção Y) de 387 m. A partir deste ponto até a fronteira sul da malha, variou-se a resolução espacial na direção Y de 387 m até aproximadamente m. Da mesma forma, a resolução espacial na direção X é variável. Da longitude de 45º W até 44,5º W a resolução varia de aproximadamente m até 926m. Daí até a longitude de 43,57º W ela é constante em 926m. Deste ponto até a fronteira leste da malha a resolução espacial volta a variar até m. Portanto, temos uma região de alta resolução espacial (926m X 387m), que corresponde à área de maior interesse do trabalho e nas regiões adjacentes a esta, o espaçamento vai gradualmente tornandose maior até atingir o máximo espaçamento de m X m. Este tipo de grade utilizada na modelagem numérica é chamada de grade telescópica. Desta forma, criou- 21

43 se uma grade com 114 linhas por 155 colunas. A Figura 5.2 mostra o esquema da grade telescópica utilizada na modelagem e a 5.3 mostra um detalhe da grade na região de maior interesse. Figura Configuração da grade telescópica utilizada para construção da malha batimétrica e para as simulações numéricas. 22

44 Figura 5.3 Detalhe na região de maior interesse da grade telescópica utilizada para construção da malha batimétrica e para as simulações numéricas. A representação da topografia de fundo obtida através do processo descrito, pode ser vista nas Figuras 5.4 e 5.5, que ilustram a batimetria em toda a região e em um detalhe sobre a região de maior interesse. 23

45 Figura 5.4 Batimetria utilizada para as simulações numéricas. A escala de cores mostra a profundidade em metros. 24

46 Figura 5.5 Detalhe da batimetria utilizada para as simulações numéricas. Visão em perspectiva da forma do fundo da região das Baías de Sepetiba e Ilha Grande. 25

47 6 SIMULAÇÕES Neste capítulo serão descritas as simulações realizadas tendo como forçantes a maré, os gradientes de densidade e o vento. Nele serão também enfocados todos os tratamentos e análises de dados realizados antes das simulações bem como os resultados obtidos com o modelo. 6.1 MARÉ Tratamento e Análise dos Dados Para que se pudesse iniciar as simulações tendo a maré como forçante era necessário conhecer de que maneira a onda de maré se propaga na região a ser modelada, ou seja, se a frente de onda entra na grade pela fronteira leste, sul ou oeste (as três fronteiras abertas da grade). A partir daí, deveriam ser obtidos os valores de elevação nesses locais, os quais iriam servir de condição de contorno para as fronteiras abertas. Harari e Camargo (1994) realizaram a simulação da propagação das nove principais componentes de maré (Q 1,O 1,P 1,K 1,N 2,M 2,S 2,K 2 e M 3 ) na Plataforma Continental Sudeste do Brasil utilizando um modelo numérico tridimensional, linear e barotrópico. A área modelada se estendeu da Ponta da Vigia, no Estado de Santa Catarina até Cabo Frio (RJ), incluindo assim o domínio da grade das Baías de Ilha Grande e Sepetiba. Para forçar a fronteira aberta do modelo, os autores utilizaram dados de nível do mar medidos em três pontos da Plataforma Continental Sudeste; nas Plataformas do Rio de Janeiro, Santos e Paranaguá. A Figura 6.1 mostra o resultado para a componente M 2. 26

48 Figura 6.1 Mapas cotidais de fase e amplitude de maré da componente M 2 na Plataforma Sudeste. (Harari e Camargo, 1994). 27

49 Os resultados mostram que as componentes P 1,K 1,N 2,M 2,S 2,K 2 e M 3, entre Cabo Frio (RJ) e Ubatuba (SP), deslocam-se no sentido leste-oeste (de Cabo Frio para Ubatuba). As linhas cotidais de fase mostram uma inclinação das frentes de onda de maré, sendo essas mais rápidas na região da plataforma continental do que próximo à costa. Portanto, a onda de maré entraria no domínio da grade pela fronteira leste, propagando-se em direção à fronteira oeste. Consultando-se a tábua de marés elaborada pela Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN) da Marinha do Brasil, podemos observar também esse comportamento da onda de maré. Observando, por exemplo o dia 01/01/1999, vemos que no porto do Forno (Arraial do Cabo, RJ) cuja longitude é de 42 o 00,9 W, a baixamar se dá as 08h 36min. No porto do Rio de Janeiro, situado mais a oeste, a baixamar se dá alguns minutos mais tarde, as 09h09min e na Ilha Guaíba, já no interior da Baía de Sepetiba, a maré baixa ocorre às 09h 15min. Isso indica que a onda de maré se propaga de leste para oeste nessa região. Em comunicação pessoal de Alberto dos Santos Franco, esse fato foi mais uma vez confirmado. Portanto, tornou-se necessária a obtenção dos dados de nível do mar em todos os pontos da fronteira leste para servir como forçante do modelo. Assim, quanto maior o número de pontos de grade com valores conhecidos de nível do mar, melhor seria a determinação da propagação da onda de maré. Por isso, os dados de nível do mar utilizados foram retirados a partir dos resultados obtidos pelo modelo global de marés FES95 (de Finite Element Solutions ), pois este, dentre os que eram disponíveis, é o que possui melhor resolução, e sendo assim, mais pontos com valores determinados de fase e amplitude para a fronteira leste do POM. As equações governantes do FES95 são as equações de águas rasas, barotrópicas e não-lineares, resolvidas utilizando método de elementos finitos. Para a fricção com o 28

50 fundo é utilizada parametrização quadrática, mais adequada para regiões de águas rasas. A forçante de maré é baseada no desenvolvimento astronômico do potencial de maré, levando em conta ainda as correções dos efeitos de maré terrestre (earth tides) e maré de carga (load tides) sendo ainda realizada assimilação de dados de altimetria de satélite. (Le Provost et al. 1995). A batimetria é retirada do banco de dados ETOPO5 do National Geophysical Data Center (NGDC) do National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA). São simuladas oito constituintes de maré (M 2,S 2,N 2,K 2,2N 2,K 1,O 1 e Q 1 ) em todo globo, excluindo-se alguns mares interiores e baías como a Baía de Fundy. Os resultados obtidos pelo FES95 mostraram erros médios quadráticos da ordem de poucos centímetros em águas com profundidades maiores que 1000m, quando comparados com dados medidos por estações fixas de maré em várias partes do globo. Já para águas rasas os erros são maiores, por causa da amplificação da amplitude da maré na Plataforma Continental. Nesse trabalho, foi também realizada uma simulação com maior resolução na região da Ilha George do Sul, na parte sul do Atlântico Sul, mostrando resultados bastante compatíveis com dados observacionais, indicando boa performance do modelo nesta região. Shum et al. (1996) realizaram a comparação entre diversos modelos globais de maré mostrando que o FES95 apresenta resultados bastante satisfatórios. A grade do modelo FES95 apresenta resolução variável, porém os resultados que foram colocados a disposição da comunidade científica estão em grades de 0,5 o X 0,5 o. A partir destes, foram então retirados os dados de fase e amplitude de sete componentes (M 2,S 2,N 2,K 2,K 1,O 1 e Q 1 ) em três pontos na fronteira leste, (23 o S;43 o W), (23,5 o S;43 o W) e (24 o S;43 o W), que coincidem respectivamente com os pontos de grade L1, L2 e L3 assinalados na Figura

51 Figura 6.2 Localização dos pontos onde foram retirados dados de amplitude e fase da maré do modelo global FES95. As tabelas 6.1 a 6.3 mostram os dados de amplitude e fase (em graus relativo ao meridiano de Greenwitch) das sete componentes de maré utilizadas para a obtenção da série temporal de elevação do nível do mar na fronteira leste da grade, obtidos pelo modelo FES95 para os 3 pontos. A Tabela 6.3 apresenta ainda uma comparação com os dados do trabalho de Harari e Camargo (1994) para o ponto L3 (24,0 o S;43,0 o W). Esses últimos foram estimados a partir dos mapas cotidais de amplitude e fase de cada componente apresentados no referido trabalho. 30

52 Tabela 6.1 Amplitude e fase das componentes de maré do modelo FES95 para o Ponto L1 23,0 o S;43,0 o W Componente Fase (graus) Amplitude (cm) M 2 170,3 29,25 S 2 182,8 16,15 N 2 197,1 4,44 K 2 178,3 4,39 K 1 188,0 5,69 O 1 128,7 10,55 Q 1 103,7 2,47 Tabela 6.2 Amplitude e fase das componentes de maré do modelo FES95 para o Ponto L2 23,5 o S;43,0 o W Componente Fase (graus) Amplitude (cm) M 2 169,9 28,27 S 2 180,8 15,61 N 2 197,5 4,26 K 2 178,2 4,22 K 1 188,4 5,70 O 1 128,1 10,36 Q 1 103,2 2,44 31

53 Tabela 6.3 Comparação entre os dados de amplitude e fase das componentes de maré entre o modelo FES95 e o de Harari e Camargo (1994) (H&C) para o Ponto L3 24,0 o S;43,0 o W Componente Fase (graus) (FES95) Fase (graus) (H&C) Amplitude (cm) (FES95) Amplitude (cm) (H&C) M 2 169, ,53 24,5 S 2 178, ,63 15 N 2 198, ,01 3,5 K 2 178, ,95 4,2 K 1 188, ,69 5 O 1 127, ,18 9 Q 1 102, ,40 2,3 Observando as 3 tabelas, vemos que existem diferenças de fase e amplitude entre os pontos L1, L2 e L3, sendo que os maiores valores de amplitude e fase encontram-se nos pontos mais próximo à costa. Isso demostra coerência nos dados uma vez que em regiões mais rasas espera-se que a onda de maré seja amplificada e sofra uma diminuição da sua velocidade. Analisando a Tabela 6.3, que compara o modelo de Harari e Camargo com o FES95, podemos notar que para as componentes diurnas há uma maior concordância entre os dois modelos tanto em fase quanto na amplitude. Já para as componentes semidiurnas, existe uma maior diferença, principalmente para a componente M 2, sendo os dados do FES95 sempre maiores para ambos os parâmetros. Com essas sete constantes do FES95 foram realizadas previsões de maré para cada um dos três pontos, para uma mesma data (01/09/1998) utilizando-se o Programa de Análise e Previsão de Marés elaborado por Franco (1992). Porém, foram obtidos 32

54 dados para apenas 3 pontos da fronteira leste da grade (os que correspondem aos pontos L1, L2 e L3), e então para que se pudesse obter o valor de nível do mar para todos os pontos da fronteira leste, os dados foram interpolados espacialmente, utilizando-se uma promediação ponderada pelo inverso da distância. Da mesma forma, foi preciso interpolar os dados temporalmente para que a cada passo de tempo do modelo existissem valores de elevação do nível do mar em todos os pontos da fronteira. Isso foi realizado utilizando uma interpolação linear. Esse procedimento permitiu a obtenção da série temporal de 30 dias de elevação do nível do mar em todos os pontos da fronteira leste, tendo-se um valor a cada passo de tempo. Esses valores então foram utilizados como condição de contorno na fronteira leste. A Figura 6.3 mostra a série temporal de elevação para o Ponto L3 (24,0 o S;43,0 o W). Figura 6.3 Série temporal de elevação do nível do mar no ponto L3. 33

55 6.1.2 Características das Simulações Numéricas Realizadas com o POM Segue-se uma descrição das características da simulação que tem o nível do mar na fronteira leste como forçante: - Forçante: Nível do mar na fronteira leste da grade - Tempo de simulação: 10 dias - Passo de tempo interno: 120s - Passo de tempo externo: 3s - Número de camadas sigma: 6. Esse número de camadas foi escolhido visando resolver bem as camadas de Ekman de fundo e de superfície. Outros trabalhos com o POM em regiões com pequenas profundidades utilizaram um número que varia entre 4 e 11 camadas (Montenegro, 1999; Camargo, 1998). Desta forma, foi escolhido um número de camadas intermediário, visando obter uma boa relação resolução vertical X custo computacional. - Condição de contorno para elevações: Para as fronteiras sul e oeste o valor da elevação no contorno era igual ao valor da elevação no ponto interior vizinho, ou seja, η i,1 = η i,2 para a fronteira fronteira sul e η 1,j = η 2,j para a fronteira oeste, onde η é o valor da elevação do nível do mar; i é o índice das colunas e j é o índice das linhas, seguindo-se a seguinte convenção: 34

56 Para a fronteira leste, foi especificado o valor de elevação para cada ponto no contorno e esse valor foi atribuído também ao ponto interior vizinho, ou seja, η im,j = η esp = η im-1,j onde η esp é o valor da elevação do nível do mar especificado, correspondente aos valores da série de temporal obtida conforme explicado no ítem anterior, im representa a última coluna e im-1 a penúltima. - Condição de contorno para velocidades: Condição radiacional de Orlanski (Orlanski, 1976) nas três fronteiras abertas. Essa condição pode ser escrita como: φ φ + c t s onde c é a velocidade da onda de gravidade em águas rasas, φ é a componente da velocidade normal a fronteira, s é a direção normal à fronteira e t é o tempo. Velocidades normais ao contorno fechado nulas. Velocidades paralelas ao contorno fechado: condição de não deslizamento, com velocidade de fricção obtida da lei de parede. - Condições iniciais: tempertura e salinidade constantes tanto na horizontal quanto na vertical. Valor da temperatura: 25 o C e salinidade: O modelo foi utilizado no modo prognóstico e sua inicialização foi realizada a partir do repouso, ou seja, no instante inicial as velocidades e elevações são consideradas nulas. - Plano f com valor do parâmetro de Coriolis = -5,9X10-5 s -1 35

57 6.1.3 Resultados Os dados de elevação de nível do mar e de velocidade e direção de corrente (representados na forma das componentes zonal (u) e meridional (v) da corrente) foram monitorados em 10 pontos, sendo armazendas as informações a cada passo de tempo interno do modelo. Com isso obteve-se séries temporais desses dois parâmetros ao longo de toda a região das Baías de Sepetiba e Ilha Grande. A Figura 6.3 mostra a localização desses pontos. Figura 6.4 Localização dos pontos com séries temporais das componentes u e v de corrente e de elevação de nível do mar. A escala de cores das isolinhas indica a profundidade local em metros. 36

58 Através da análise dessas séries temporais e dos campos de velocidade e elevação do nível do mar em todo o sistema, pode-se chegar aos seguintes resultados: Elevação do Nível do Mar A fim de verificar se a onda de maré imposta como condição de contorno era realmente representativa para a região, foram realizadas comparações entre resultados obtidos pelo modelo e previsões de maré realizadas com dados observados, em três locais nas Baías de Sepetiba e Ilha Grande, a saber: Ilha Guaíba, localizada nas proximidades da entrada da Baía de Sepetiba, Parati na Baía da Ilha Grande e na estação de Piracão, localizada no fundo da Baía de Sepetiba. Para as comparações, foram escolhidos pontos de grade localizados nas proximidades dessas localidades, nos quais a elevação do nível do mar calculada pelo modelo foi amostrada a cada passo de tempo. Os pontos de grade escolhidos (1, 9 e 11) podem ser vistos na Figura 6.5, juntamente com a localização das estações de medidas maregráficas. Figura 6.5 Localização das estações com medições de nível do mar (P = Parati, G = Ilha Guaíba e Pi = Piracão) e dos pontos do modelo utilizados para a comparação (1, 9 e 11). 37

59 Para se obter a previsão da maré nas três estações maregráficas, foram primeiramente realizadas as análises harmônicas das séries temporais de elevação do nível do mar medidas pela Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN). Para a estação da Ilha Guaíba, a série temporal analisada foi de 450 dias (de 01/01/1980 a 25/03/1981). Para as estações de Parati (14/11/1986 a 15/12/1986) e Piracão (09/02/1979 a 12/03/1979) a série foi de 32dias. A taxa de amostragem das 3 séries é de 1 hora. Com os valores de amplitude e fase das componentes de maré dos três locais, foram realizadas então as previsões da maré astronômica para o mesmo período da simulação (setembro de 1998) para cada local. Essas análises foram realizadas utilizando-se o Programa de Análise e Previsão de Marés (Franco, 1992). A comparação nos três locais (Figuras 6.6 a 6.8) mostra uma discrepância entre as séries modelada e prevista, tanto na amplitude quanto na fase. 38

60 Figura 6.6 Séries temporais de elevação do nível do mar modelada (linha pontilhada) e prevista (linha contínua) para a estação de Ilha Guaíba. Figura 6.7 Séries temporais de elevação do nível do mar modelada (linha pontilhada) e prevista (linha contínua) para a estação de Parati. 39

61 Figura 6.8 Séries temporais de elevação do nível do mar modelada (linha pontilhada) e prevista (linha contínua) para a estação de Piracão. Podemos observar que o modelo superestimou a amplitude da maré em torno de 20 por cento, tanto para Ilha Guaíba quanto para Parati e que a série prevista está adiantada em relação à série modelada, em aproximadamente duas horas, nos três casos. Esse resultado indica que os valores das componentes de maré obtidos por Harari e Camargo (1994) seriam mais coerentes para a região, já que as amplitudes e fases das componentes são menores do que o modelo FES95 (Tabela 6.3). Desta forma, para se obter resultados representativos para a região de estudo, foi realizada uma outra simulação, na qual a onda de maré utilizada como forçante teve sua fase adiantada em duas horas e sua amplitude reduzida em 20 por cento. As Figuras 6.9 a 6.11 mostram a comparação com essa nova simulação. 40

62 Figura 6.9 Séries temporais de elevação do nível do mar modelada (linha pontilhada) com a nova onda de maré e a prevista (linha contínua) para a estação de Ilha Guaíba. Figura 6.10 Séries temporais de elevação do nível do mar modelada (linha pontilhada) com a nova onda de maré e a prevista (linha contínua) para a estação de Parati. 41

63 Figura 6.11 Séries temporais de elevação do nível do mar modelada (linha pontilhada) com a nova onda de maré e a prevista (linha contínua) para a estação de Piracão. Nota-se agora uma boa concordância entre as três comparações. A Tabela 6.4 mostra os coeficientes de correlação entre as séries comparadas nas duas simulações. 42

64 Tabela 6.4 Coeficientes de correlação entre as séries simuladas e previstas nas duas simulações. A simulação 1 corresponde à primeira simulação com a onda de maré retirada do modelo global e a simulação 2 corresponde à simulação adiantando-se a fase dessa onda em 2 horas e diminuindo a sua amplitude em 20 por cento. Estação Simulação 1 Simulação 2 Ilha Guaíba 0,44 0,93 Parati 0,37 0,92 Piracão 0,49 0,79 O coeficiente de correlação entre as séries, mostra que na simulação 2 as ondas estão em fase. As amplitudes também mostram-se bastante similares. Isso demonstra que os dados do modelo global de marés FES95 estão superestimados, para este local, tanto na amplitude quanto na fase e que a onda de maré da simulação 2 pode ser considerada representativa para a região. Outra observação interessante é a maior concordância das séries no período de sizígia em relação ao período de quadratura. Ao calcularmos o coeficiente de correlação entre as séries, considerando os períodos de sizígia e quadratura separadamente, vemos que existe uma maior correlação no período de sizígia do que na quadratura nas três comparações, como mostra a Tabela

65 Tabela 6.5 Coeficientes de correlação entre as séries simuladas e previstas nos períodos de sizígia e quadratura. Estação Sizígia Quadratura Ilha Guaíba 0,96 0,84 Parati 0,94 0,86 Piracão 0,90 0,61 Outra comparação realizada entre os resultados da simulação numérica e os de previsão de maré, foi a dos espectros de energia do nível do mar. As Figuras 6.12 e 6.13 mostram que os espectros são bastante similares, no que diz respeito às componentes diurna e semi-diurna da maré. Já as componentes terdiurna e quartodiurna apresentaram algumas diferenças. No entanto, é importante ressaltar que a maré utilizada para forçar o modelo não apresentava componentes outras do que as diurnas e semi-diurnas. Mesmo, assim, o modelo foi capaz de reproduzir as componentes de pequeno fundo, embora não perfeitamente. Nota-se a presença da componente de 6 horas de período nos espectros das séries simuladas, mas com valor bastante inferior aos dos espectros da maré prevista. 44

66 Figura 6.12 Espectros de energia da maré prevista(linha contínua) e modelada (linha pontilhada) para a Ilha Guaíba. Os períodos em horas aproximados correspondentes a cada pico de energia estão indicados na figura. Figura 6.13 Espectros de energia da maré prevista e modelada para Piracão. Os períodos em horas aproximados correspondentes a cada pico de energia estão indicados na figura. 45

67 O fato da componente quartodiurna não estar bem representada pelo modelo parece ser o causador da maior discrepância entre as séries no período de quadratura, principalmente para a estação de Piracão, onde aconteceu a menor correlação entre as séries. Observando-se a Figura 6.13, nota-se uma maior diferença entre as componentes de 6 horas de período para este local, e justamente na quadratura, pode-se observar uma maior influência da componente de 6 horas nas séries de elevação do nível do mar (Figuras 6.9 a 6.11). A Tabela 6.5 também é um bom indicativo desse fato, já que a menor correlação é encontrada na estação de Piracão no período de quadratura. Portanto, podemos deduzir que o modelo foi capaz de reproduzir uma parte da componente quartodiurna, mas que esta apresentou valor maior nas previsões do que nas simulações. Este maior valor poderia ser causado por um outro fator que não a elevação do nível do mar. Caso exista alguma outra forçante atuando sobre o sistema que possua ciclos periódicos próximos a seis horas, ou ainda, se o período natural de oscilação do sistema de baías for próximo a seis horas, mesmo a forçante não possuindo ciclos com esse período, seriam geradas oscilações com períodos próximos ao da componente quartodiurna da maré, e assim a análise harmônica não seria capaz de separar o que é causado apenas pela elevação do nível do mar, daquilo que não é, resultando em uma componente quartodiurna com valor mais elevado (Pond & Pickard, 1983). Como na simulação com o modelo não existe nenhum outro tipo de forçante além da elevação do nível do mar, o modelo não seria capaz de reproduzir essas oscilações, se elas existirem, resultando na diferença entre a simulação e a previsão. Desta maneira, foi realizada uma terceira simulação, na qual procurou-se representar um vento impulsivo atuando sobre o sistema, a fim de verificar os períodos das oscilações causadas, e se haveria algum próximo a 6 horas. A Figura 6.14 mostra a representação da velocidade do vento ao longo das 48 horas da simulação. 46

68 Figura 6.14 Representação da velocidade de vento imposta ao modelo, simulando a presença de um vento impulsivo sobre o sistema. Essa simulação apresenta as mesmas características das duas anteriores, sendo que a maré agora é considerada nula e o vento é homogêneo em todo o domínio, tendo direção leste e velocidades variando impulsivamente entre 0 e 8 m/s, de acordo com o gráfico da Figura Os resultados obtidos mostram que são geradas oscilações no campo de elevação do nível do mar com período bastante próximos a 6 horas. A Figura 6.15 mostra a série temporal da elevação no ponto 1. Podemos observar que as elevações no interior da Baía de Sepetiba, chegam a alcançar uma amplitude de até 0,20m. Nota-se que as ondas geradas têm período de 6 horas, aproximadamente. 47

69 Figura 6.15 Série temporal de elevação do nível do mar no ponto1. Examinando o espectro da elevação do nível do mar, (Figura 6.16) podemos observar um grande pico de energia na freqüência de 0,168 ciclos por hora, aproximadamente, que corresponde ao período de cerca de 5,95 horas para o ponto 1. Figura Espectro de energia da elevação do nível do mar no ponto 1. 48

70 Isso indica que o sistema Ilha Grande / Sepetiba apresenta um período natural de oscilação em torno de seis horas, como já sugerido anteriormente por Signorini (1980 a e b) e Fragoso (1995). Portanto, se existir algum outro fator que não a maré excitando o sistema de forma impulsiva, ele irá responder à essa forçante com oscilações com período próximo ao da componente quartodiurna da maré. Assim, ao se realizar a análise harmônica da maré, a componente quartodiurna pode apresentar valor superestimado, o que poderia estar causando essas diferenças entre a simulação e a previsão. É importante ressaltar que essa é apenas uma das possibilidades de explicação das diferenças. Vários outros fatores podem ter contribuído esse fato. A própria condição de contorno imposta, foi obtida de um modelo numérico que por si só já apresenta uma série de limitações, assim como o POM. Outro resultado interessante foi obtido com as análises dos campos de elevação do nível do mar em todo o sistema. As Figuras 6.17 a 6.19 mostram exemplos de campos instantâneos de elevação do nível o mar em três momentos distintos. É importante lembrar que o nível do mar nessa simulação oscila em torno do nível zero, já que o modelo foi inicializado a partir do repouso, logo os valores poderão ser positivos ou negativos. Através dessas figuras, pode-se notar que o nível do mar em toda a Baía da Ilha Grande até a entrada da baía de Sepetiba apresenta valores bastante próximos. Já no interior da Baía de Sepetiba notamos uma diferença de nível entre a entrada e o fundo da baía, caracterizando uma defasagem da onda de maré. Essa diferença de nível entre a entrada e o fundo da baía provavelmente é o que causa as maiores velocidades de corrente de maré que ocorrem naquele local. Já na Baía da Ilha Grande, as velocidades de corrente de maré são bem menores, pois a maré está em fase em toda a baía, o que não gera gradientes de elevação fortes e assim, as correntes são menores. Isto pode ser melhor visualizado na animação do campo de elevação do nível do mar que se encontra no disco do Anexo A ou através da Internet no site 49

71 Figura 6.17 Resultado do campo de elevação do nível do mar (m) obtido pelo modelo na hora 31 da simulação. Os valores oscilam em torno do nível de repouso (zero). 50

72 Figura 6.18 Resultado do campo de elevação do nível do mar (m) obtido pelo modelo na hora 34 da simulação. Os valores oscilam em torno do nível de repouso (zero). 51

73 Figura 6.19 Resultado do campo de elevação do nível do mar (m) obtido pelo modelo na hora 37 da simulação. Os valores oscilam em torno do nível de repouso (zero). 52

74 Outra maneira de verificar se realmente a maré está em fase em toda a Baía da Ilha Grande, enquanto na Baía de Sepetiba ela está defasada, é através da comparação entre as previsões da maré obtidas através de dados observados. A Figura 6.20 mostra a maré prevista para Parati, na Baía da Ilha Grande, Ilha Guaíba, na entrada da baía de Sepetiba e Piracão, localizado bem no interior da Baía de Sepetiba. Figura 6.20 Maré prevista para Ilha Guaíba (linha contínua), Parati (linha tracejada ) e Piracão (linha pontilhada com +). Nota-se claramente que, para um determinado instante, o nível do mar em Parati e na Ilha Guaíba é praticamente o mesmo. Já em Piracão o nível é diferente, causando um gradiente maior de elevação no interior da Baía de Sepetiba. Tomemos, por exemplo, a hora 26 das séries. Nesse instante o nível em Parati é de 0,13m e na Ilha Guaíba 0,19m. O gradiente de elevação entre esses pontos é de aproximadamente 7,5 X10-4 m/km. Já em Piracão, nesse mesmo instante o nível é de 0, 43m. O gradiente de elevação entre a Ilha Guaíba, na entrada da Baía de Sepetiba e Piracão, no fundo da baía é de aproximadamente 5 X10-3 m/km, uma ordem de grandeza maior, o que irá 53

75 gerar correntes de maré com velocidades muito maiores na Baía de Sepetiba do que na Baía da Ilha Grande. Esse atraso de fase da onda de maré deve ser provocado pela menor profundidade da Baía de Sepetiba, e por sua menor largura, o que deve causar um retardamento na propagação da onda, ao penetrar nessa baía. No item subseqüente poderemos constatar essa diferença nas velocidades de corrente gerada pela maré nas duas baías. 54

76 Corrente As figuras 6.21 a 6.24 mostram exemplos do campo de velocidade e direção de corrente obtidos em situação de maré vazante e enchente para os períodos de sizígia e quadratura. Pode-se observar velocidades da ordem 1m/s na sizígia e da ordem de 0,5 m/s na quadratura na Baía de Sepetiba, enquanto que na Baía da Ilha Grande as velocidades são da ordem 0,2 m/s na sizígia e de 0,1 m/s na quadratura. Figura 6.21 Campo de velocidades para o instante de 50 horas de simulação, mostrando uma situação de maré enchente no período de sizígia. A gradação de cores indica a velocidade da corrente em m/s. 55

77 Figura 6.22 Campo de velocidades para o instante de 56 horas de simulação, mostrando uma situação de maré vazante no período de sizígia. A gradação de cores indica a velocidade da corrente em m/s. 56

78 Figura 6.23 Campo de velocidades para o instante de 224 horas de simulação mostrando uma situação de maré enchente no período de quadratura. A gradação de cores indica a velocidade da corrente em m/s. 57

79 Figura 6.24 Campo de velocidades para o instante de 230 horas de simulação mostrando uma situação de maré vazante no período de quadratura. A gradação de cores indica a velocidade da corrente em m/s. 58

80 Os resultados de corrente obtidos pela simulação numérica mostram que a corrente de maré na Baía de Sepetiba é bem mais intensa do que na Baía da Ilha Grande. Esse fato é concordante com os resultados tanto observacionais quanto numéricos obtidos por Signorini (1980a e b). Pode-se observar também essa diferença de amplitude e também de fase da corrente de maré na Figura 6.25, que mostra as séries temporais de velocidade de corrente obtidas em quatro pontos ao longo do domínio do modelo. Nota-se claramente que a velocidade da corrente nos pontos situados na Baía de Sepetiba é bem maior do que os situados na Baía da Ilha Grande. Figura 6.25 Séries temporais da componente zonal (u) de corrente em quatro pontos monitorados: Ponto 1 azul; Ponto 3 vermelho; Ponto 6 verde e Ponto 8 preto. 59

81 Para uma comparação mais direta dos resultados numéricos com dados observacionais, foram utilizadas uma série temporal de corrente medida na Baía de Sepetiba e duas no canal entre a Ilha Grande e o continente. Os dados de corrente medidos nas proximidades da entrada da Baía de Sepetiba foram coletados pela DHN em outubro de 1975 e correspondem a 65 horas de dados medidos em intervalos horários. A Figura 6.26 mostra a série observada e o resultado numérico obtido para o ponto 3. Pode-se notar novamente uma influência bastante acentuada da componente quartodirna na série observada. Já na série simulada, não notamos essa influência. Isto pode estar associado com a amplificação deste sinal de 6 horas, como já discutido previamente. Porém, podemos observar que os valores de velocidades de corrente são compatíveis, sendo da ordem de 1 m/s nas duas séries, o que mostra uma concordância ao menos qualitativa entre elas. 60

82 Figura 6.26 Séries temporais da componente zonal da corrente. Acima a série medida pela DHN nas proximidades da entrada da Baía da Ilha Grande e abaixo a série obtida pela simulação numérica. As demais séries analisadas foram medidas no canal entre a Ilha Grande e o continente. A primeira foi analisada por Signorini (1980a) e consiste de uma série medida de hora em hora, por um período de 12 dias em agosto de 1975 (Figura 6.27). A Segunda foi medida por Kjerfve e Dias em agosto de 1998 (comunicação pessoal) no mesmo local, perfazendo uma série temporal de corrente com 14 dias em intervalos horários de medição (Figura 6.28). As duas séries mostram um fluxo praticamente unidirecional com direção leste, durante boa parte do período amostrado. Porém, podemos notar oscilações de longo período e também com períodos próximos aos de maré. Foi realizado um espectro da série medida por Kjerfve e Dias, ilustrado na Figura A partir desse espectro 61

83 pudemos identificar as componentes periódicas e então filtrarmos a série para separar a corrente total em duas componentes (que são mostradas na Figura 6.28). Podemos observar que existe um fluxo básico unidirecional, que é influenciado por componentes meteorológicas e de maré. A corrente de maré tem amplitude em torno de 0,2 m/s compatível com os resultados numéricos. Figura 6.27 Série temporal da componente leste-oeste da velocidade da corrente medida no canal. Mesma série de dados analisada por Signorini, (1980a). 62

84 Figura 6.28 Série temporais de corrente medidas no canal por Kjerfve e Dias. A série bruta está em azul. Em vermelho a série filtrada, considerando apenas as componentes com período de maré (abaixo de 30 horas de período). E em preto a componente com período maior do que 30 horas. 63

85 Figura 6.29 Espectro de energia da corrente medida por Kjerfve e Dias (comunicação pessoal). Na figura estão indicados os períodos correspondentes aos picos de energia. 64

86 6.2 GRADIENTE DE DENSIDADE Alguns pesquisadores (Signorini, 1980a; Corrêa 1994) apontam a diferença de densidade existente entre as águas das baías de Sepetiba e Ilha Grande como um importante fator na geração de correntes no sistema Ilha Grande/Sepetiba, como já mencionado no Capítulo 2.1. Desta forma, foram realizadas simulações numéricas para tentar verificar como o gradiente de densidade irá influenciar a circulação marinha desse sistema. Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo modelo numérico, foi também aplicado um modelo analítico que resolve a componente zonal da equação do movimento para fluxos verticalmente homogêneos, situados em canais estreitos forçados pela maré e que apresentam um gradiente horizontal de densidade. (Prandle, 1985). A seguir são enfocados os tratamentos e as análises de dados realizados para determinar as condições iniciais da simulação numérica e também são descritas as características das simulações e os resultados obtidos através destas. Posteriormente, faz-se uma descrição do modelo analítico e dos resultados obtidos com sua aplicação Tratamento e Análise dos Dados Para se determinar a condição inicial que seria utilizada na simulação numérica era necessário determinar uma distribuição de temperatura e salinidade representativa da região das baías de Sepetiba e Ilha Grande. Para isso, primeiramente, procurou-se analisar dados hidrográficos coletados nessa região. Para este fim, foram utilizados dados do banco de dados do Laboratório de Hidrodinâmica Costeira (LHICO) do Instituto Oceanográfico da Universidade de São Paulo, que conta com dados nacionais e estrangeiros (retirados do National Oceanographic Data Center - NODC) em 65

87 diversas épocas. A figura 6.30 mostra a localização de todos os dados disponíveis, identificando a época do ano em que foram coletados. Figura 6.30 Localização das estações com medidas de temperatura e salinidade. Campanhas feitas no verão (*), outono (+), primavera ( ) e inverno (o). Pode-se notar uma boa densidade de dados na parte externa, adjacente às duas baías, porém no interior das mesmas, região na qual a distribuição de temperatura e salinidade deveria ser muito bem determinada, há poucos dados. Além de escassos, os dados não são simultâneos e portanto, não conseguiu-se uma representação adequada da temperatura e salinidade no interior das baías através da interpolação dos dados. Para contornar esse problema, optou-se por reduzir a área modelada (Figura 6.31), já que o gradiente de densidade ocorre no interior das baías e o alvo dessa análise é a corrente no canal central da Baía da Ilha Grande. 66

88 Figura 6.31 Área do modelo forçado por gradientes de densidade (demarcada pelo retângulo). Como não foi possível determinar a distribuição de temperatura e salinidade através de dados coletados no local, foi realizada uma tentativa de reproduzir analiticamente esses padrões de distribuição de temperatura e salinidade e então utilizar esses dados como condição inicial para a simulação numérica. Para tal, utilizou-se o trabalho de Signorini (1980a), que analisou dados de estratificação em dois locais na Baía da Ilha Grande e calculou os gradientes de pressão associados. Foi então elaborada uma distribuição de salinidade e temperatura, tal que esses gradientes de pressão fossem mantidos no domínio do modelo. A Figura 6.32 mostra os perfis de densidade medidos (Signorini, 1980a) e os utilizado para a simulação em um ponto a oeste do canal da Ilha Grande (ponto L 23 o 07 S; 44 o 25,7 W) e a Figura 6.33 o mesmo para um ponto localizado no canal (ponto C 23 o 03,9 S; 44 o 13,9 W). 67

89 Figura 6.32 Perfis de densidade observado (o) e o utilizado como condição inicial para o modelo numérico (*). Ponto L. Figura 6.33 Perfis de densidade observado (o) e o utilizado como condição inicial para o modelo numérico (*). Ponto C. 68

90 Através dessa distribuição analítica de temperatura e salinidade, foram obtidos os valores desses parâmetros para cada ponto de grade em cada uma das seis camadas sigma. As Figuras 6.34 e 6.35 mostram os campos de densidade à 5 metros (primeira camada sigma) e à 30 metros (última camada) obtidos pelos valores de temperatura e salinidade impostos como condição inicial para a primeira simulação numérica tendo como forçante o gradiente horizontal de densidade. Essa condição inicial foi chamada de condição típica, em contraste com a condição inicial imposta na simulação numérica seguinte, denominada de condição inicial extrema. Figura 6.34 Campo de densidade à 5 metros imposto como condição inicial para a simulação numérica (caso típico). Pontos em terra assinalados com x. Valores de densidade em Kg/m 3. 69

91 Figura 6.35 Campo de densidade à 30 metros imposto como condição inicial para a simulação numérica (caso típico). Pontos em terra assinalados com x. Valores de densidade em Kg/m 3. Foi também elaborada uma distribuição de temperatura e salinidade que corresponderia a um caso extremo, para uma comparação com o caso anterior. Essa apresenta um gradiente de densidade que corresponderia a ter-se água oceânica na fronteira oeste e água doce na fronteira leste. (Figuras 6.36 e 6.37) 70

92 Figura 6.36 Campo de densidade à 5 metros imposto como condição inicial para a simulação numérica (caso extremo). Pontos em terra assinalados com x. Valores de densidade em Kg/m 3. 71

93 Figura 6.37 Campo de densidade à 30 metros imposto como condição inicial para a simulação numérica (caso extremo). Pontos em terra assinalados com x. Valores de densidade em Kg/m 3. 72

94 6.2.2 Características das Simulações Numéricas Realizadas com o POM Nessas simulações utilizou-se o modelo no modo diagnósico, onde os campos de temperatura e salinidade são deixados fixos, e as correntes geradas pelos gradientes de densidade é que se ajustam ao campo de massa (Blumberg e Mellor, 1987). A batimetria utilizada foi um fundo plano com profundidade de 30 metros em toda grade. Essa batimetria foi escolhida para se evitar problemas associados à inconsistência hidrostática que ocorre quando se utiliza a coordenada vertical sigma associado à batimetrias e estratificações realistas (Torres Jr., 1995; Scott Condie, comunicação pessoal, 1999). A fronteira sul foi fechada, limitando a região a um canal com apenas duas fronteiras abertas (leste e oeste). Segue-se uma descrição das características da simulação cuja forçante é o gradiente de densidade. - Forçante: Gradiente horizontal de densidade - Tempo de simulação: 4 dias - Passo de tempo interno: 600s - Passo de tempo externo: 10s - Número de camadas sigma: 6. A escolha do número de camadas já foi discutida no item

95 - Condição de contorno para elevações: Para as duas fronteiras abertas (leste e oeste) o valor da elevação no contorno era igual ao valor da elevação no ponto interior vizinho. - Condição de contorno para velocidades: Condição radiacional de Orlanski (Orlanski, 1976) nas duas fronteiras abertas. Velocidades normais ao contorno fechado nulas. Velocidades paralelas ao contorno fechado: condição de não deslizamento, com velocidade de fricção obtida da lei de parede. - Condições iniciais: distribuição de tempertura e salinidades ilustradas nas figuras 6.34 e 6.35 (caso típico) e 6.36 e 6.37 (caso extremo). - O modelo foi utilizado no modo diagnóstico e sua inicialização foi realizada a partir do repouso, ou seja, no instante inicial as velocidades e elevações são consideradas nulas. - Plano f com valor do parâmetro de Coriolis = -5,9X10-5 s -1 74

96 6.2.3 Resultados Distribuição de Densidade Típica Após a estabilização do modelo (Figura 6.38) obteve-se os seguintes resultados, com as condições iniciais representadas nas Figuras 6.34 e 6.35: Figura 6.38 Evolução da energia cinética total. Nota-se que a partir da hora 60 de simulação a energia encontra-se estável. 75

97 Figura 6.39 Campo de velocidades obtido através da simulação numérica forçada pelo gradiente de densidade (caso típico). As velocidades estão em m/s x Podemos observar que as velocidades de corrente geradas pelo gradiente horizontal que estamos considerando como típico da região, são extremamente baixas, sequer chegando a 1 cm/s. Esse resultado seria um indicativo de que esse gradiente de densidade não seria eficiente na geração de correntes no sistema Ilha Grande/Sepetiba. 76

98 Distribuição de Densidade Extrema Após a estabilização do modelo (Figura 6.40) obteve-se os seguintes resultados, com as condições iniciais representadas nas Figuras 6.36 e 6.37: Figura 6.40 Evolução da energia cinética total. Nota-se que a partir da hora 70 de simulação a energia encontra-se estável. 77

99 Figura 6.41 Campo de velocidades obtido através da simulação numérica forçada pelo gradiente de densidade (caso extremo). As velocidades estão em m/s x Podemos observar que as velocidades de corrente geradas mesmo por um gradiente horizontal elevado para essa região, são baixas, sendo a corrente na região do canal da ordem de 0.06 m/s (6 cm/s). Isso indica que mesmo com gradientes de densidade dessa magnitude, as correntes geradas apresentam velocidades baixas. 78

100 6.2.4 Aplicação do Modelo Analítico Prandle (1985) fez um estudo da circulação em estuários estreitos sujeitos a uma forçante de maré predominante, examinando a estrutura vertical da velocidade residual, associada a quatro forçantes em separado, a saber: fluxo de rios, arrasto gerado pelo vento, gradiente de densidade longitudinal e uma cunha salina totalmente estratificada. Para nosso caso, o interesse recai sobre o modelo analítico que Prandle desenvolveu para resolver a componente zonal da equação do movimento para fluxos verticalmente homogêneos, que apresentam um gradiente longitudinal de densidade. Esse modelo é apenas válido quando aplicado em canais estreitos, que apresentam uma forçante de maré efetiva, com fluidos cuja coluna d água é verticalmente homogênea apresentando um gradiente de densidade longitudinal. São ainda impostas as seguintes condições: o coeficiente de atrito com o fundo e o coeficiente de viscosidade são constantes tanto na horizontal quanto na vertical,. Com essas condições, Prandle então parte da equação do movimento em sua componente zonal: u u u v u w u 1 p u u u fv = + Ah( + ) + Av( ) t x y z ρ x x y z (6.1) onde u, v e w são respectivamente as velocidades zonal, meridional e vertical; x, y e z são as coordenadas cartesianas; f é o termo de Coriolis; ρ é a densidade da água do mar; p é a pressão hidrostática; Ah é o coeficiente de viscosidade turbulenta horizontal e Av é o coeficiente de viscosidade turbulenta vertical. O autor considera um fluxo estacionário, sem influência dos termos advectivos, já que tratam-se de fluxos residuais, ou seja, resultantes de promediação realizada em um longo período. Portanto, desconsidera-se o termo de variação local (primeiro do lado esquerdo da equação) e os termos advectivos (segundo, terceiro e quarto termos 79

101 do lado esquerdo da equação). Como se trata de um canal estreito e de pequena escala, o termo de Coriolis (último do lado esquerdo) também é desprezado. Desconsidera-se também a fricção lateral (segundo termo do lado direito), restando então o equilíbrio entre o termo de gradiente de pressão e o termo de fricção vertical: 2 1 p u = Av ρ x 2 z (6.2) Decompondo a força do gradiente de pressão nas suas componentes barotrópica e baroclínica a equação 6.2 torna-se: 2 η ( η Z) ρ u g + g = Av x ρ x 2 z (6.3) onde η é a elevação da superfície livre do mar; g é a aceleração da gravidade; Z é a profundidade adimensional (Z = z/h, sendo H a profundidade local). O autor realiza uma parametrização linear do coeficiente de viscosidade turbulento vertical (Av), da seguinte forma: Av= E = k û H (6.4) onde, k é o coeficiente de atrito com o fundo, h é a profundidade local e û é a amplitude da velocidade de corrente gerada pela maré. Assim, a equação 6.3 torna-se: 2 η ( η Z) ρ g + g = E u x ρ x 2 z (6.5) Integrando-se a equação 6.5 duas vezes em relação a z encontra-se: 80

102 η H z E g ρ H z z z E u = g { z } + { + } x E 2 Hβ ρ x E Hβ (6.6) sendo β uma constante de integração cujo valor é: β = 4 kû π (6.7) (Bowden, 1953 apud Prandle, 1985) O autor separa a velocidade total em duas componentes; uma velocidade barotrópica (u q ), representada pelo primeiro termo do lado esquerdo da equação 6.6 e uma velocidade que é gerada pelo gradiente longitudinal de densidade (u m ), representada pelo segundo termo do lado esquerdo da equação 6.6, que é a velocidade que desejamos encontrar. Assim teríamos: g H z z z E um = ρ { ρ x E + } Hβ (6.8) Combinando as equações 6.4, 6.7 e 6.8, e ainda impondo a condição u m = 0, sendo finalmente obtêm-se:, (6.9) 2 3 g H z um = ρ z z ρ x k û {... } (6.10) Para aplicar a equação 6.10 ao canal da Baía da Ilha Grande, é necessário que as condições impostas para a validade do modelo fossem satisfeitas. Examinando essas 81

103 condições, vemos que podemos considerar o canal estreito, existe uma forçante de maré atuando sobre ele e também um gradiente longitudinal de densidade. Portanto, o modelo de Prandle pode ser satisfatoriamente aplicado para esse caso, resultando em uma primeira estimativa da velocidade de corrente gerada pelo gradiente longitudinal de densidade. Para essa aplicação foram então adotados os seguintes valores: H=30m g=9,8 m 2 /s 2 û = 0,20 m/s (estimado a partir da corrente filtrada considerando apenas as componentes de maré (Figura 6.29)) k=0,0025 (Prandle, 1985) Foram utilizados três valores de gradiente longitudinal de densidade, obtidos a partir de medições realizadas no local: Signorini(1980a) : Corrêa(1994) : Miranda et al. (1977) : ρ x ρ x ρ x = 42, x10 5 Kg / m 3 / m = 56, x10 5 Kg / m 3 / m = 54, x10 5 Kg / m 3 / m e um valor extremo que corresponde ao gradiente de densidade entre água oceânica e água doce: ρ x = 53, x10 4 Kg / m 3 / m 82

104 A Figura 6.42 mostra os resultado obtido para os três gradientes calculados a partir das medições e a Figura 6.43 mostra o resultado obtido para o gradiente extremo. Figura 6.42 Perfis das velocidades geradas pelos gradientes longitudinais de densidade, calculados a partir dos trabalhos de Signorini(1980a), Corrêa (1994) e Miranda et al. (1977). 83

105 Figura Perfil da velocidade gerada por gradiente longitudinal de densidade que corresponde a um gradiente entre água oceânica na Baía da Ilha Grande e água doce na Baía de Sepetiba. Podemos observar que as velocidades geradas pelos gradientes longitudinais de densidade, calculados a partir de dados medidos na região, são pequenas, da ordem de 0,01 m/s, sendo o máximo em torno de 0,02 m/s. A velocidade gerada pelo gradiente extremo já possui valores maiores, chegando a atingir 0,2 m/s. Se compararmos esses resultados como os obtidos pelo modelo numérico, vemos que eles são compatíveis, já que o modelo numérico apresentou valores de velocidade da ordem de 0,01 m/s no caso do gradiente típico e da ordem de 0,1 m/s para o caso chamado de extremo. Esses resultados são mais um indicativo que a corrente gerada pelo gradiente de densidade entre as águas das Baía da Ilha Grande e Sepetiba possui valores bastante reduzidos. 84

106 6.3 VENTO ATUANTE SOBRE A PLATAFORMA CONTINENTAL A simulação a seguir teve como objetivo verificar se o vento atuante sobre a Plataforma Continental adjacente às baías poderia influenciar a circulação no interior das mesmas. Portanto, a condição de contorno utilizada para forçar o modelo apresenta características do vento que atua sobre a Plataforma Continental e não do vento no interior das baías Tratamento e Análise dos Dados Resultados obtidos por diversos autores (Signorini, 1980a; Borges, 1990; Fragoso, 1995; Rosman, comunicação pessoal), que analisaram dados de locais e períodos distintos, mostram que os ventos predominantes na região do Sistema Ilha Grande/Sepetiba, tanto na freqüência de ocorrência quanto nas velocidades associadas, são os de terceiro quadrante (sul, sudoeste e oeste). A Figura 6.44 mostra a localização das estações meteorológicas analisadas. Figura Localização das 3 estações meteorológicas cujos dados foram analisados. O número 1 refere-se à Estação Meteorológica da Base Aérea de Santa Cruz. O número 2 refere-se à Estação Meteorológica da Ilha Guaíba e o número 3 à Estação Meteorológica de Angra dos Reis. 85

107 Os dados da Base Aérea de Santa Cruz (22 o 55.7 S; 43 o 43 W) foram analisados por Signorini (1980a) e correspondem a 1 ano e 5 meses de dados de vento, de setembro de 1974 a dezembro de O resultado (Figura 6.45) mostra a predominância de ventos do quadrante sul (54%), tendo os ventos de quadrante norte uma freqüência menor, porém significativa (32%) (Valores obtidos descontando a ocorrência de calmarias). Rosman (comunicação pessoal) também analisou dados da mesma estação meteorológica, porém em um período mais longo, de 1990 a A média desses cinco anos analisados mostra maior ocorrência de ventos de terceiro quadrante (54,6%), seguido dos ventos de primeiro quadrante (40,9 %). Isto mostra nesta estação uma característica bidirecional dos ventos, ainda que os ventos de quadrante sul tenham maior influência do que os de quadrante norte. PERCENTAGEM DE OCORRÊNCIA freq i dir i DIREÇÃO EM GRAUS Figura 6.45 Distribuição da ocorrência dos ventos por direção na estação meteorológica da Base Aérea de Santa Cruz, nas proximidades da Baía de Sepetiba, no período entre setembro de 1974 a dezembro de O eixo x corresponde à direção em graus do vento, e o eixo y percentagem de ocorrência de cada direção.. 86

108 Já na estação meteorológica localizada na Ilha Guaíba (23 o 00 S; 44 o 02 W), cujos dados foram analisados por Fragoso (1995), nota-se uma maior dominância ainda de ventos de direção sul. Nestes 14 anos de dados climatológicos (de 1976 a 1989) os ventos de quadrante sul corresponderam a 59,4% das ocorrências de vento contra 19,7% dos ventos de quadrante norte (Figura 6.46). Figura Distribuição de freqüência de ocorrência dos ventos em 14 anos de dados na estação meteorológica da Ilha Guaíba, nas proximidades da entrada da Baía de Sepetiba. Fragoso (1995) O mesmo ocorre com os 30 anos de dados (1930 a 1960) da estação meteorológica de Angra dos Reis (23 o 00,5 S; 44 o 19 W) analisados no trabalho de Borges (1990). Nota-se também uma clara predominância dos ventos de sul (50%) em relação às demais direções. 87

109 Figura 6.47 Média da distribuição das ocorrências de vento em 30 anos de dados da estação meteorológica de Angra dos Reis (Borges, 1990) Desta forma, pode-se concluir que há uma clara preponderância dos ventos de quadrante sul ao longo de toda a região do Sistema Sepetiba/Ilha Grande. Esta constatação parece um pouco surpreendente se a compararmos com as informações sobre a dinâmica dos ventos de outras regiões próximas, como a região de Cabo Frio (Torres Jr.,1995, Oda,1997, Silva,1997) e Bacia de Campos (Fragoso,1996) por exemplo. Nestas regiões, os ventos predominantes são de direção norte e nordeste, diferentemente do que o que ocorre na região de Sepetiba/Ilha Grande. Silva (1997) em seu trabalho sobre a circulação atmosférica de Cabo Frio, observa uma clara predominância dos ventos de NE, ENE e NNE (aproximadamente 60% das ocorrências) em comparação aos de quadrante sul (aproximadamente 20%) naquela região. Nos dados analisados por Nicolli (apud Silva,1997) na Base aérea do Galeão, nas proximidades da Baía de Guanabara, a direção predominante dos ventos já não é mais nordeste e sim as direções leste e sudeste. 88

110 Além da influência bastante significativa da orografia da região sobre os ventos no interior da Baía de Guanabara, essa diferença na direção predominante pode também estar associada à interação de fenômenos meteorológicos de escalas espaciais e temporais diferentes, que irão influenciar localmente a dinâmica atmosférica. A presença de um sistema meteorológico de larga escala permanente sobre o mar, próximo ao litoral Sudeste do Brasil, denominado Anticiclone Subtropical Marítimo do Atlântico Sul (ASMAS), gera um fluxo atmosférico básico sinótico de direção predominante nordeste sobre esta região. (Silva,1997). Figura 6.48 Campo de pressão médio à superfície (mb) entre os anos de 1982 a 1994, mostrando a presença do Anticiclone Subtropical Marítimo do Atlântico Sul. No eixo x encontram-se os valores de longitude e no eixo y os valores de latitude. Fonte: NCEP/NCAR. 89

111 Silva,1998 mostra que o atrito entre o vento e o continente causa um desvio no fluxo básico a partir da região a oeste de Cabo Frio. Isto ocorre porque a orientação da linha de costa a partir deste ponto sofre uma inflexão de aproximadamente 90º. Sendo assim, o fluxo atmosférico tende a sofrer uma rotação no sentido horário (ciclônica) acompanhando a linha de costa. No trabalho citado, o autor utilizando-se de um modelo atmosférico regional (RAMS), conseguiu obter valores da vorticidade vertical do vento e mostra que há realmente uma perda de vorticidade a partir da região a oeste de Cabo Frio. Os resultados obtidos mostram valores até uma ordem de grandeza menores na região a oeste de Cabo Frio em comparação à região a leste desta área, o que indica que realmente ocorre um giro ciclônico do fluxo básico. Esse giro pode também ser observado nos dados de vento para a região fornecidos pelo National Centers for Environmental Prediction/National Center for Atmospheric Research (NCEP/NCAR) (Kalnay et al, 1996). As Figuras 6.49 e 6.50 mostram a média do vento a 10 metros para os meses de janeiro e julho entre os anos de 1982 e Pode-se notar que o vento que tinha direção nordeste, sofre uma inflexão a partir da região oeste de Cabo Frio, tomando a direção leste. Observa-se também que a leste de Cabo Frio a velocidade do vento é maior, diminuindo sua intensidade à medida que se propaga para oeste. 90

112 Figura 6.49 Vento médio a 10 metros para o mês de janeiro entre o anos de 1982 a A escala de cores mostra a velocidade do vento em m/s. No eixo x encontram-se os valores de longitude e no eixo y os valores de latitude. Fonte: NCEP/NCAR 91

113 Figura 6.50 Vento médio a 10 metros para o mês de julho entre o anos de 1982 a A escala de cores mostra a velocidade do vento em m/s. No eixo x encontram-se os valores de longitude e no eixo y os valores de latitude. Fonte: NCEP/NCAR Este fluxo básico sofre interações com os outros efeitos de menor escala para então compor a dinâmica atmosférica local. Entre estes fenômenos de menor escala está o chamado efeito de brisa. Este fenômeno atmosférico ocorre devido à diferenciação do aquecimento entre o continente e o oceano. Durante o dia, o continente se aquece mais rapidamente do que o oceano, gerando regiões de alta pressão (sobre o oceano) e baixa pressão (sobre o continente). Ocorre então um deslocamento de ar da região de alta pressão para a de baixa pressão (brisa marinha). Já durante a noite o inverso ocorre e temos então a formação da brisa terrestre. Outro fenômeno local, que acontece seguindo o mesmo princípio da brisa marinha/terrestre, é 92

114 o efeito vale/montanha, que também ocorre devido aos gradientes horizontais de temperatura do ar existentes entre a região de vale e a de montanha. A interação da circulação vale/montanha com a circulação de brisa, resulta em aumento da intensidade do escoamento, penetração e intensidade da brisa (Oda, 1997). Uma medida da influência deste efeito foi obtida por Torres Jr. et al. (1998). Os autores também utilizaram-se do modelo atmosférico RAMS para simular o escoamento dos ventos com e sem a presença da topografia do local e obtiveram resultados bastante interessantes a respeito do efeito de brisa sobre o Estado do Rio de Janeiro. Os resultados mostram que a topografia exerce um papel importantíssimo sobre este fenômeno, intensificando-o em regiões com topografia mais acentuada, como é o caso da região das baías de Ilha Grande e Sepetiba (Fig.6.51) 93

115 Figura 6.51 Topografia (m) do Estado do Rio de Janeiro. Nota-se que a região das baías de Sepetiba e Ilha Grande é cercada por uma topografia acentuada. Já nas regiões de Cabo Frio e Bacia de Campos, por exemplo, pode-se observar topografia bem mais plana. Fonte: United States Geological Survey (USGS) A Figura 6.52 mostra que os valores da brisa marinha atingem seu máximo justamente na região das baías de Sepetiba e Ilha Grande. A Figura 6.53 mostra a diferença entre os valores de velocidade da brisa marinha com e sem a topografia, mostrando que na região das baías a diferença é mais acentuada, indicando maior participação da topografia sobre a brisa. 94

116 Figura 6.52 Anomalia da velocidade do vento (m/s) com a topografia, mostrando a brisa marinha. (Torres Jr. et al., 1998) 95

117 Figura 6.53 Diferença entre a anomalia da velocidade do vento (m/s) com a topografia e sem a topografia, mostrando a intensificação da brisa. (Torres Jr. et al., 1998) Portanto, o fluxo sinótico sofreria uma atenuação em sua velocidade e uma mudança de direção a partir da região de Cabo Frio, devido à mudança de orientação da linha de costa. Esse fluxo seria ainda mais enfraquecido por causa da elevada topografia da região circundante às Baías de Sepetiba e Ilha Grande. Isso geraria uma região de sombra para o fluxo sinótico no interior das baías. Com isso, a circulação de brisa marinha, bastante acentuada nessa área, com uma contribuição da passagem de sistemas frontais, faria com que os ventos de quadrante sul fossem os dominantes na região do sistema Ilha Grande/Sepetiba, em contraste do que ocorre na região 96

118 leste/nordeste do Estado do Rio de Janeiro. Porém, em direção ao oceano, como não há o efeito de atenuação do vento pela topografia, teríamos um vento predominante de direção leste. A Figura 6.54 mostra o valor médio da componente zonal do vento ao longo da longitude de 44 o W entre os anos de 1982 e 1994 fornecidos pelo NCEP. Vemos que entre as latitudes de 25 o e 22,5 o, região onde se situam as baías, existe uma forte atenuação da componente zonal, indicando realmente que próximo à costa essa componente é bem menor do que sobre o oceano. Figura 6.54 Valor médio da componente zonal do vento no período de 1982 a 1994 ao longo do meridiano de 44 o W. Velocidade em m/s. 97

119 Desta forma, utilizou-se para a simulação numérica um vento de direção leste, que é mais intenso na região da Plataforma Continental e em direção à costa vai diminuindo de intensidade, sendo já bastante atenuado no interior das Baías de Ilha Grande e Sepetiba (Figura 6.55), já que o objetivo dessa simulação é verificar a possível influência do vento remoto sobre a circulação no interior das baías. Figura 6.55 Campo de velocidade do vento (m/s) utilizado para a simulação numérica. 98

120 6.3.2 Características das Simulações Numéricas Realizadas com o POM Segue-se uma descrição das características da simulação cuja forçante é o vento. - Forçante: vento leste com velocidade variando na latitude (Figura 6.55). Velocidade máxima: 8m/s e mínima: 0. - Tempo de simulação: 10 dias - Passo de tempo interno: 120s - Passo de tempo externo: 3s - Número de camadas sigma: 6 - Condição de contorno para elevações: Para as três fronteiras abertas (leste e oeste) o valor da elevação no contorno era igual ao valor da elevação no ponto interior vizinho. - Condição de contorno para velocidades: Condição radiacional de Orlanski (Orlanski, 1976) nas duas fronteiras abertas. Velocidades normais ao contorno fechado nulas. Velocidades paralelas ao contorno fechado: condição de não deslizamento, com velocidade de fricção obtida da lei de parede. - Condições iniciais: tempertura e salinidades constantes tanto na horizontal quanto na vertical. Valor da temperatura: 25 o C e salinidade:

121 - O modelo foi utilizado no modo prognótico e sua inicialização foi realizada a partir do repouso, ou seja, no instante inicial as velocidades e elevações são consideradas nulas. - Plano f com valor do parâmetro de Coriolis = -5,9X10-5 s

122 6.3.3 Resultados Corrente Após a estabilização do modelo, que ocorreu aproximadamente depois de 150 horas simuldas, foi obtido o resultado para o campo de corrente ilustrado na Figura As setas indicam a direção, e as cores a velocidade em m/s. Figura 6.56 Campo de velocidade de corrente obtido após estabilização do modelo. A gradação de cores indica a velocidade de corrente em m/s e a seta indica a direção. 101

123 Podemos observar que existe um fluxo na direção leste no canal entre o continente e a Ilha Grande com velocidade da ordem de 0,2 m/s, compatível com as correntes observadas nesse local (Signorini, 1980 a e Kjerfve comunicação pesoal, 1999). A Figura 6.57 mostra um detalhe da região do canal para melhor observação desse fluxo. Figura 6.57 Campo de velocidade de corrente obtido após estabilização do modelo. A gradação de cores indica a velocidade de corrente em m/s e a seta indica a direção. Detalhe da região do canal. 102