ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO SOLAR GLOBAL HORÁRIA A PARTIR DA TEMPERATURA DO AR PARA O SEMIÁRIDO DE ALAGOAS, BRASIL

Transcrição

1 ASADES Energías Renovables y Medio Ambiente Vol., pp. 9-8, Impreso en la Argentina. ISSN 8-9X ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO SOLAR GLOBAL HORÁRIA A PARTIR DA TEMPERATURA DO AR PARA O SEMIÁRIDO DE ALAGOAS, BRASIL C. M. Dos Santos, J. L. De Souza, C. Tiba, E. T. Teramoto 4, R. O. De Melo 5,4 Grupo de Radiometria Solar, Departamento de Engenaria Rural FCA/UNESP/Botucatu/SP/Brasil ciceromanoel@fca.unesp.br Laboratório de Agrometeorologia e Radiometria Solar Instituto de Ciências Atmosféricas, Universidade Federal de Alagoas (LARAS/ICAT).,5 Departamento de Energia Nuclear Grupo FAE, Universidade Federal de Pernambuco, Departamento de Energia Nuclear. Recibido: 5-8-; Aceptado: -9-. RESUMEN.- En este trabajo se evalúan 7 modelos empíricos basados en la temperatura del aire para estimar la radiación solar global media ora mensual (H g ), para las regiones de Água Branca, Pão de Açúcar y Santana do Ipanema que se encuentran en el interior del Estado de Alagoas, Brasil. Los datos fueron recolectados en las estaciones solarimétricas automáticas entre 7 y 9. El H ge estimado se comparó con los valores medidos utilizando los siguientes indicadores estadísticos: MBE, RMSE y "d" Willmott. Los coeficientes empíricos ajustados de los modelos dependían de la zona de estudio y el clima local. Con un RMSE promedio de 5,9±4,59%, el mejor modelo de ajuste resultó ser el 6 en la zona de Água Branca. Para Pão de Açúcar el modelo 7 resultó el mejor con un RMSE promedio 5,54±5,79%. En la región de Santana do Ipanema, el modelo 4 fue el más ajustado a las condiciones climáticas locales, con un RMSE 5,4±,95%. Estos resultados demuestran la validez de los modelos para predecir H g. Palabras claves: modelado, temperatura del aire, irradiación solar global. ESTIMATING HOURLY GLOBAL SOLAR IRRADIATION USING AIR TEMPERATURE IN THE ALAGOAS SEMI-ARID, BRAZIL ABSTRACT.- Tis paper evaluates 7 empirical models based on air temperature, to estimate global solar irradiation ourly average montly (H g ), in te regions of Wite Water, Sugar Loaf and Santana do Ipanema located in te interland of te State of Alagoas, Brazil. Te data were measured at automatic solarimetric stations in te period of 7 to 9. Te H ge estimated was compared wit measured values using te statistical indicatives: MBE, RMSE and "d" Willmott. Te adjusted coefficients were dependent on te study area and te local climate. Wit average RMSE of 5.9±4.59%, te model 6 was te best fitted in te region of Água Branca. To city of Pão de Açúcar te model 7 presented te best estimation, wit average RMSE of 5.54±5.79%. In te region of Santana do Ipanema, te model 4 was te most adjusted to te local climate, wit RMSE of 5.4±.95%. Tese results sow te efficiency of te models in predicting H g. Keywords: modeling, air temperature, global solar irradiation.. INTRODUÇÃO A distribuição orária da irradiância solar global (Rg) é de fundamental importância em várias áreas do conecimento. Portanto, existe a necessidade de seu conecimento com maior frequência em diferentes escalas de tempo, para aplicação em estudos climáticos, engenaria, agricultura e recursos energéticos renováveis. Em estudos climáticos, a Rg é a principal forçante natural do clima da terra. Na.Físico, Doutorando em Irrigação e Drenagem FCA/UNESP/ BOTUCATU..Meteorologista, Prof. Dr. Pesquisador ICAT/CECA/UFAL..Físico, Prof. Dr. Pesquisador DEN/FAE/UFPE. 4.Eng. Agrícola, Doutorando em Energia na Agricultura FCA/UNESP/ BOTUCATU. 5.Físico, DEN/FAE/UFPE. agricultura está diretamente ligada ao balanço ídrico, produtividade potencial e uso em modelos computacionais que simulam o crescimento e produtividade de culturas agrícolas (Heng y et. al., 9; Yang et. al., 6). Na utilização como recursos renováveis, abrange o aquecimento de água (casa ou espaço de aquecimento), conversão em energia eletrica e iluminação natural dos ambientes (Jacobson y Delucci, ). O total de Rg incidente em uma superfície terrestre pode ser obtida diretamente (a partir de medidas com piranômetros) ou indiretamente por estimativa, em geral utilizando-se modelagem. A modelagem pode ser de natureza analítica, estocásticos, empíricos ou Redes Neurais Artificiais (RNA s) (Mubiru y Banda, 8). Dentre esses, os modelos empíricos são os mais utilizados pela praticidade, pois exploram relações empíricas entre a irradiação solar global 9

2 Energías Renovables y Medio Ambiente Vol., pp. 9-8, / Impreso en la Argentina / ISSN 8-9X (Hg) e as variáveis meteorológicas comumente medidas em estações meteorológicas: temperatura do ar, insolação, precipitação, umidade relativa do ar, por exemplo, (Trabeaa, ; Weiss y Hays, 4; Prescott, 94). Dentre as variáveis meteorológicas a temperatura do ar é mais comumente observada em estações meteorológicas que a Rg, por isso modelos empíricos tem sido propostos para prever Hg baseado na temperatura do ar com boa acuracia (Bristow y Campbell, 984; Hargreaves y Samani, 98; Menges et al., 6; Solmaz y Ozgiren, ; Liu et al., 9). Portanto, a estimativa da irradiação solar global a partir da temperatura do ar apresenta uma importante alternativa, devido à sua ampla disponibilidade nas estações meteorológicas (Basarat et al., ). A principal vantagem dos modelos desta categoria são os dados prontamentes disponíveis. Por isso, os modelos baseados na temperatura do ar são ferramentas convenientes para o cálculo da irradiação solar global, em que os coeficientes podem ser ajustados para cada local específico e aplicados em locais com clima semelante (Almorox et al., ). Em locais de Alagoas Brasil, modelos empíricos baseados na temperatura do ar foram analisados previamente na estimativa orária da irradiação solar global, com outras análises. Somente na região de Maceió, y Souza y et al., (5) analisaram em diferentes escalas de tempo a evolução da irradiação solar global sazonal incidente em superfície. Assim, o presente trabalo objetiva estimar a irradiação solar global média orária mensal (H g ) nas regiões de Água Branca, Pão de Açúcar e Santana do Ipanema Sertão do Estado de Alagoas, com uso de modelos empíricos que requerem a temperatura do ar (máxima e mínima) como variável de entrada. Com a estimativa da H g, poderão fazer projeções futuras para usinas térmicas e fotovoltaicas.. MATERIAIS E MÉTODOS..Local e clima. Para o desenvolvimento deste trabalo utilizaram-se dados meteorológicos de temperatura do ar orária e irradiância solar global (Rg), obtidos em estações solarimétricas automáticas localizadas nas regiões de Água Branca () (9 5 5, S; , W e 59,m), Pão de Açúcar () ( , S; 7 6 5, W e 46,m) e Santana do Ipanema () (9,7 S; 7 5,6 W e 79,4 m) (figura ), no período de 7 à 9. As estações solarimétricas localizam-se na região semiárida do Estado de Alagoas (figura ), caracterizada com microclima local. Fig. : Localização das estações solarimétricas instaladas em Água Branca (), Pão de Açúcar () e Santana do Ipanema (). Fig.: Estações solarimétricas instaladas em a) Água Branca, b) Pão de Açúcar e c) Santana do Ipanema.

3 Energías Renovables y Medio Ambiente Vol., pp. 9-8, / Impreso en la Argentina / ISSN 8-9X A estação de Água Branca apresenta clima do tipo CA sw, caracterizado por ser subumido seco (C), Megatérmico (A ) com deficiência de água moderada no verão (s) e excesso de água no inverno (w), segundo a classificação de Torntwaite y Mater (955). Possuindo precipitação e temperatura média anual de 5,4 mm e,7 C, respectivamente, os meses de dezembro e julo são o mais quente e frio do ano, com temperaturas médias de 4,58 ±, C e 9,89 ±,87 C. O clima de Pão de Açúcar e Santana do Ipanema é do tipo DA sd, caracterizado por ser semiárido (D), Megatérmico (A ) com grande deficiência de água no verão (s) e excesso de água nulo no inverno (d), segundo a classificação de Torntwaite-Mater. Pão de Açúcar possui precipitação e temperatura média anual de 57,87 mm e 7,6 C, e Santana do Ipanema 754,7 mm e 5,5 C, respectivamente. Fevereiro e agosto são os meses mais e o menos quente em Pão de Açúcar, com médias de 4,58±, C e,7±,56 C.. Instrumentação e dados. Os dados de Rg foram medidos por piranômetros Preto e Branco, modelo 8-48, B&W fabricado pela Eppley, Laboratory, Inc [faixa de medida: (85 8 nm); resposta cosseno: ±,% ( < θ z < 7 ) ], enquanto a temperatura do ar pelo sensor HMP45C Vaisala Inc [faixa de medida: (- 4 C a + 6 C); acuracia: ±. C ( C) e ±,5 C (-4 C)]. A aquisição e armazenamento dos dados foram utilizando Datalogger da Campbell Scientific modelo CR, ajustado para guardar médias a cada minuto. Os piranômetros são mantidos em perfeitas condições de medidas e calibrados anualmente obedecendo a (WMO, 8). Os dados observados foram transferidos para um microcomputador e posteriormente armazenados em planilas eletrônicas. Falas com dados foram removidos para garantir a qualidade, na estação de Água Branca verificaram-se falas para 5 dias. A estação de Pão de Açúcar mostrou dados duvidosos para dias (,5%). A região de Santana do Ipanema não apresentou dados duvidosos. Os dados de Rg obtidos foram integrados, para obter a irradiação solar global média orária mensal (H g ), conforme Equação e Equação : em que: N é o número de dias do mês para a ora em análise, g a irradiação solar global orária, t a ora inicial e t f a ora final. A irradiação solar global média orária mensal (H g ) (MJm - ) foi calculada a partir da média de todos os valores orários da irradiância solar global orária (I g ) (Wm - ). Para um dia completo foi considerado onze valores orários integrados de I g, valores compreendidos entre 6min às 659min...Descrição dos Modelos empíricos Usando o argumento que o calor sensível é responsável pela variação da temperatura do ar, Bristow y Campbell (984) sugeriram uma relação para a irradiação solar global diária (H g d ), como função da irradiação solar diária no topo da atmosfera (H o d ) e a diferença entre as temperaturas máximas e mínimas do ar (ΔT, C). Outros autores adaptaram este modelo no intuito de melorar o desempeno, Meza y Varas () (Equação modelo ), y Weiss y et al., () (Equação 4 modelo ), Abraa y Savage (8) (Equação 5 modelo ), tabela. Baseada na suposição de que a diferença entre a temperatura diária do ar máxima e mínima fornece indicação geral de nebulosidade, Hargreaves y Samani (98) foram os primeiros a proporem a estimativa da irradiação solar global diária (H g d ) em função da irradiação solar global diária que cega ao topo da atmosfera (H d ) e da diferença entre a temperatura do ar máxima e mínima diária ( T( C)) (Equação 6 modelo 4). Posteriormente o modelo foi modificado por outros autores: y Annandale y et al., () (Equação 7 modelo 5), y Hargreaves y et al., (985) (Equação 8 modelo 6) y Hunt y et al., (998) (Equação 9 modelo 7), tabela. Além da radiação solar, a altitude, latitude, nebulosidade, umidade relativa do ar, velocidade do vento, aerossóis e a água precipitável podem influenciar a amplitude térmica do ar (ΔT) local (Bristow y Campbell, 984; Samani, ). Foi adicionado o índice sobrescrito em H g e H, para indicar que os modelos serão avaliados em escala orária. () () Tabela : Modelos empíricos ajustados. Modelo Coeficiente Equação () (4) (5) 4 (6) 5 (7) 6 e (8) 7 e (9)

4 Energías Renovables y Medio Ambiente Vol., pp. 9-8, / Impreso en la Argentina / ISSN 8-9X em que β e β são coeficientes empíricos a serem ajustados com dados locais. Para obtenção dos coeficientes dos modelos, foram utilizados os dados de 7 e 8, e para validação foram usados os dados de 9. No ajuste dos coeficientes foi elaborado um programa tendo os modelos e as condições de contornos necessárias nele inseridos. A irradiação solar global que cega ao topo da atmosfera, Ho, foi calculada conforme equações matemáticas descritas em (Li et al., ), conforme: () onde I o é a constante solar (=67 Wm - ), DJ é o dia Juliano começando em de janeiro (para primeiro de janeiro, DJ =, e para de dezembro, DJ = 65), φ é a latitude local (em graus), δ é a declinação solar (em graus) (Eq. ), ω s é o ângulo orário (em graus) (Eq. ). Os coeficientes gerados foram inseridos nos modelos, e em seguida realizou-se a estimativa. A estatística foi desenvolvida com a geração dos gráficos por intermédio do programa estatístico Software TM Microcal Origin 6.. A amplitude térmica do ar orária foi obtida da seguinte relação (Equação ). em que, T é a variação orária da temperatura do ar ( C) da ora; T max (i) e T min (i) as temperaturas máxima e mínima do ar ( C) da ora (i), respectivamente. Na obtenção da temperatura do ar média orária mensal, adotaram-se mesmo procedimento da H g..4.índices estatísticos. Para a verificação do desempeno dos modelos foram utilizados alguns índices estatísticos para medidas de erros e avaliação de variação como sugeridos por (Willmott, 98; Willmott y et al., 985), tais como: o desvio das médias MBE (Mean Bias Error), raiz quadrada do desvio quadrático médio RMSE (Root Mean Square Error) e d de Willmott, descritos abaixo: em que: representa os valores estimados, os valores medidos, o valor absoluto da diferença, onde representa a média de, e representa o valor absoluto da diferença, é o valor médio medido e N o (4) (5) (6) (7) (8) (9) número de observações. Os valores de MBE e RMSE foram apresentados em porcentagem para facilitar a comparação. Um valor positivo para MBE mostra superestimativa, enquanto o valor negativo representa subestimativa. Quanto menor o valor absoluto de MBE, melor será o desempeno do modelo testado (Stone, 99). O RMSE ajuda a conecer como está o espalamento ou ajustamento das estimativas em relação aos dados medidos. Sendo sempre um valor com a mesma unidade dos dados originais da amostra. O RMSE, sempre apresentara valores positivos, embora mostre valor igual a zero caso nenuma variação seja observada. Quanto menor o valor de RMSE, melor será a avaliação do modelo (Stone, 99). Os índices MBE e RMSE dão estimativas sobre o erro, mas não fornecem informações sobre o tamano relativo da diferença de média e a natureza das diferenças comprometedoras (Willmott, 98). O índice de concordância d de Willmott (98), expressa o ajustamento entre os valores medidos e estimados. O índice d varia de a,, onde um valor calculado de indica concordância perfeita e representa nenuma concordância. A utilização dos índices MBE, RMSE e d são adequadas para validação de modelos, permitindo analisar o desvio médio (subestimativa ou superestimativa), espalamento e ajustamento de modelos com relação às medidas (Alados et al., ). O coeficiente de correlação, o desvio relativo e o teste-t também foram levados em consideração na análise dos modelos. O Teste t permite que modelos sejam comparados e, ao mesmo tempo indica se a estimativa é significativa ou não. Para determinar se um modelo é estatisticamente significativo, o valor absoluto do t calculado deve ser menor que o valor t crítico, obtido a partir de padrão de quadros estatísticos.. RESULTADOS E DISCUSSÃO..Coeficientes ajustados localmente. Os coeficientes gerados pelos modelos (tabela ), com uso de T, mostraram forte dependência com a região de estudo, sendo caracterizada pelo clima e dinâmica da atmosfera local. Os maiores efeitos de T são observados no coeficiente β dos modelos, e, que gerou variações. Por exemplo, máximo (,9) em novembro e mínimo (,5) em maio para o modelo na região de Água Branca, com média de,5 ±,74. Nos modelos e, encontraram-se variações para β entre,48 e,54, com média de,64 ±,7 e,99 ±,7, respectivamente. Como os coeficientes gerados são característicos do clima local, a estação cuvosa mostrou menores valores e maiores na estação seca. Os menores valores estão associados ao efeito astronômico solar e maiores quantidades de dias com nebulosidade, que reduzem a radiação solar incidente em superfície, e consequentemente altera o coeficiente gerado para manter a relação com a redução da amplitude térmica do ar orária. O regime de temperatura adotado não afetou significativamente a calibração do modelo 4. Embora, os

5 Energías Renovables y Medio Ambiente Vol., pp. 9-8, / Impreso en la Argentina / ISSN 8-9X valores encontrados de β para este modelo, geraram variações no decorrer dos meses (4,4%), apresentando mínimo (,7) para maio, máximo (,5) em novembro e média de,45 ±,4, sem padrão anual na região de Água Branca. Apesar desta região localiza-se numa altitude vezes maior que a de Pão de Açúcar, o coeficiente β do modelo 4 não indicou dependência com a altitude. Os coeficientes encontrados para modelo 5, que possui a altitude como fator de correção, não diferiram dos obtidos com o modelo 4. O valor médio de,44 ±,4 e desvio relativo de,67%, com relação ao modelo 4, indica que a correção com a altitude local não melora o ajuste do modelo em locais do Sertão de Alagoas. Da mesma forma que os coeficientes β e β dos modelos 6 e 7, para as regiões de Água Branca e Pão de Açúcar, não são influenciados pela altitude e tão pouco pelo regime de temperatura adotado. Tabela. Coeficientes mensais (Coef.) e média dos desvios padrões (<DP>) para os coeficientes ajustados dos modelos, com aplicação de T. *Significativo a 95%, **Não significativo a 95%. Água Branca Modelo Mês\ Coef. β β β β β β β β β Janeiro,7*,54*,9*,46*,46*,8*,**,48* -,5** Fevereiro,64*,5*,9*,44*,44*,4*,**,45* -,** Março,78*,9*,9*,48*,47*,46*,**,48*,4** Abril,*,7*,6*,5*,49*,5**,5*,46*,* Maio,48*,5*,57*,7*,6*,**,7*,*,8* Juno,6*,76*,66*,4*,9*,**,*,8*,6** Julo,6*,8*,67*,4*,4*,4*,8*,9*,5** Agosto,5*,74*,65*,4*,9*,7*,4**,8*,4** Setembro,85*,5*,7*,46*,45*,9**,44*,44*,6** Outubro,75*,8*,7*,46*,45*,**,7**,4*,** Novembro,96*,9*,55*,5*,5*,7* -,**,5*,** Dezembro,66*,4*,*,46*,46*,6* -,**,44*,8** <DP> ±,6,74,9,4,4,,,5,5 Pão de Açúcar Modelo Mês\ Coef. β β β β β β β β β Janeiro,86* 4,6*,5*,5*,49*,4*,9**,5* -,6** Fevereiro,7*,9*,*,47*,47*,4*,7**,49* -,5** Março,8*,*,*,49*,48*,8**,7**,48*,** Abril,9*,8*,4*,5*,5*,9**,5**,46*,4* Maio,69*,7*,86*,4*,4*,6**,**,9*,* Juno,97*,4*,*,5*,5*,4**,9**,46*,9* Julo,74*,9*,*,47*,47*,7**,**,45*,5* Agosto,68*,9*,97*,46*,46*,8*,**,44*,6* Setembro,* 4,*,59*,5*,49*,9**,7*,46*,** Outubro,97* 4,6*,5*,5*,5*,9**,5**,44*,* Novembro,6* 6,7*,*,5*,5*,**,8**,45*,** Dezembro,7*,5*,8*,48*,48*,7**,7**,45*,9** <DP> ±,,9,6,,,9,,,9 Santana do Ipanema Modelo Mês\ Coef. β β β β β β β β β Janeiro,*,5*,7*,4*,4*,75* -,54**,9*,** Fevereiro,9*,7*,65*,8*,8*,46** -,**,6*,7** Março,7*,4*,78*,4*,4*,4**,**,8*,** Abril,4*,5*,84*,4*,4* -,4**,6*,6*,6* Maio,*,86*,5*,5*,4* -,**,74*,9*,4* Juno,*,84*,59*,7*,7* -,8**,74*,*,* Julo,*,8*,58*,7*,7* -,**,54*,*,8* Agosto,8*,8*,54*,6*,5* -,4**,56*,*,* Setembro,4*,6*,84*,4*,4* -,5**,79*,5*,5* Outubro,*,9*,7*,4*,4*,7* -,5**,4*,* Novembro,5*,5*,87*,44*,44*,48* -,6*,7*,8** Dezembro,4*,6*,74*,4*,4*,8* -,4*,8*,** <DP> ±,4,,,,,6,86,,7

6 Irradiação global (MJm - ) Energías Renovables y Medio Ambiente Vol., pp. 9-8, / Impreso en la Argentina / ISSN 8-9X Para o coeficiente β, encontrou-se na região de Água Branca, máximo de,7 no mês de novembro e mínimo de, no mês de maio. O menor valor para o modelo 7 na região de Água Branca foi de β = -, no mês de fevereiro. A amplitude térmica do ar (ΔT) pode afetar a calibração e validação dos modelos, maiores valores de ΔT geralmente resulta numa melor precisão no ajuste, isto significa que os modelos baseados na temperatura do ar são mais aplicáveis em áreas com maior amplitude térmica (Besarat et al, ). Pois, a calibração desses modelos é particularmente sensível em regiões úmidas, onde ΔT é geralmente pequena (Liu X et. al., 9). A pouca influencia do regime de temperatura nos modelos ajustados para o Sertão de Alagoas, consiste no fato da calibração ter ocorrido em escala orária, no qual existe pouca variabilidade temporal dessa variável na região aplicada. Aplicando o modelo 4 para a região de Mossoró, Melo (9) identificou que os coeficientes gerados variaram durante o ano, com máximo de (β =,4) no mês de abril e mínimo de (β =,7) para novembro, indicando que não ouve nenum padrão nos coeficientes gerados, concordando com os resultados locais. O modelo, produziu em Mossoró valores de β em intervalo distinto dos encontrados para o Sertão de Alagoas. Na região de Konya Turquia, (Menges et al., 6) ajustaram os modelos 4, 6 e 7 para a radiação solar media mensal e obtiveram β =,4, β =,5 e β =,, β =,6 e β = -,5, respectivamente. Estes resultados comprovam a necessidade do ajuste dos modelos com dados locais associados à escala de tempo requerida (orária, diária, mensal e anual). Para o modelo de Bristow y Campbell, que serviu como base para os modelos, e, os autores encontraram coeficientes de β = 4,5, β =, e β =,55, respectivamente. O coeficiente de variação (Cv), que indica a dispersão dos dados expresso em porcentagem, é definido como a razão entre o desvio-padrão (σ) e a média (μ): Cv = [(σ/μ)*], mostrou variação de,5, 9,5,,,,7 e,57% para β dos modelos,,, 4 e 5 em Água Branca, respectivamente. O β dos modelos 6 e 7 resultaram em elevadas variações 45,7% e 94,84%, respectivamente. Na região de Pão de Açúcar a variação para β dos modelos,,, 4, 5, 6 e 7 foram, respectivamente,,, 9,96, 7,8, 4,9, 4,77, 9,6 e 6,49%. O β dos modelos 6 e 7 foi mais sensível e ocasionou maiores variações, 4,59 e 5,5%, respectivamente. A variação resultante na região de Santana do Ipanema para o β dos modelos,,, 4 e 5 foram,4, 5,48, 7,46, 6,8 e 7,%, respectivamente. O mais provável é que os maiores 4 (a) 4 (b) coeficientes de variação sejam provenientes de efeitos climáticos locais. Em suma, o coeficiente β dos modelos 4 e 5 mostrou grandes flutuações, tanto no período cuvoso (abril a agosto outono/inverno) quanto no período seco (setembro a março primavera/verão). De maneira geral, todos os coeficientes gerados a partir da média orária mensal, apresentaram variabilidade aleatória nas regiões estudadas. Tais divergências são explicadas pelas variações astronômicas locais e sazonais da nebulosidade, que decorre das alterações periódicas da dinâmica atmosférica (Almorox et al., 5). Os desvios padrão médio (<DP>) para os coeficientes geraram pequenas flutuações, com mínimo (±,) e máximo (±,9). Os coeficientes ajustados para os modelos,,, 4 e 5 foram estatisticamente significativos a 95% de probabilidade. Enquanto que, a maioria dos coeficientes ajustados com os modelos 6 e 7 foram estatisticamente não significativos. Destes modelos, o coeficiente β do modelo 7 resultou ser estatisticamente significativo. Estes valores quantificam e qualificar o bom ajuste dos coeficientes dos modelos...validação dos modelos. A evolução anual das estimativas com os modelos avaliados são comparadas com as medidas nas regiões de Água Branca (figura a), Pão de Açúcar (figura b) e Santana do Ipanema (figura c). Cada curva observada no mês representa a variação média orária entre 6min às 659min, distribuída em intervalos orários. Observa-se uma grande semelança entre a distribuição das curvas da variação anual das medidas e estimativas. Menores picos de irradiações são observados para os meses compreendidos entre abril e setembro, que é ocasionado pela mudança de posição do sol durante o ano. Tanto no período seco quanto no período cuvoso nos locais de estudo, existe considerável simetria das curvas caracterizada pelo ciclo anual do sol e uma variação quase simétrica do nascer do sol até o meio dia, e do meio dia até o pôr-do-sol. Segundo Spokas y Forcela (6), este aspecto está ligado à variação diária da irradiação solar com o ângulo de incidência. No período da tarde, as energias médias orárias são menores que as da manã, e isto se deve à diminuição da irradiação solar direta devido ao aumento da nebulosidade, do vapor de água e material particulado durante o dia, a qual se acumula no período da tarde nos locais avaliados. 4 (c) H g Modelo Modelo Modelo Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6 Modelo 7 Fig. : Variação anual da irradiação solar global orária (H g ) e (H ge ) pelos modelos empíricos em a) Água Branca, b) Pão de Açúcar e c) Santana do Ipanema. 4

7 RMSE (%) H ge (MJm- ) "d" RMSE (%) H ge (MJm- ) "d" RMSE (%) H ge (MJm- ) "d" Energías Renovables y Medio Ambiente Vol., pp. 9-8, / Impreso en la Argentina / ISSN 8-9X A evolução diária começa às 6 com valores médios próximos de,5 MJm -, cresce até às, atingindo o máximo de aproximadamente,5 MJm - (entre a primavera e o verão) e,7 MJm - (entre o outono e inverno), decrescendo a seguir, até o nível de zero energia, às 8. A figura 4 mostra comparação entre a irradiação solar global média orária mensal medida (H g ) e estimada (H ge ) pelos modelos empíricos, que melor estimaram nas regiões de Água Branca, Pão de Açúcar e Santana do Ipanema. A lina sólida apresenta a concordância entre os valores, é a ideal de comparação. Observa-se pouca dispersão dos dados, embora os pontos que estão fora da reta pode ser atribuida a redução ou espalamento da irradiação solar nos dias parcialmente nublado sem precipitações, por contaminação do ar (exemplo: poeira) ou no aumento dos níveis de umidade do ar. O mais provavel é que o efeito ocasionou-se pelo aumento da nebulosidade no período cuvoso, e consequentemente no aumento no nível de umidade do ar. Em geral, á boa concordância entre as irradiações medidas e estimadas, acompanando bem a variabilidade temporal. 4 Água Branca - Modelo 6 : 4 Pão de Açúcar - Modelo 7 Santana do Ipanema - Modelo 4 : 4 : H g (MJm- ) H g (MJm- ) H g (MJm- ) Fig. 4: Comparação entre a irradiação solar global média orária mensal medida (H g ) e estimada (H ge ) pelos modelos empíricos que melor ajustaram. a) Água Branca (modelo 6), b) Pão de Açúcar (modelo 7) e c) Santana do Ipanema (modelo 4). A figura 5 mostra o RMSE e o d de Willmott mensal para os modelos que melor ajustaram nas regiões de Água Branca, Pão de Açúcar e Santana do Ipanema. As menores dispersões (RMSE) são verificadas na estação seca e as maiores no período cuvoso (maio e juno). Na região de Água Branca, todos os modelos apresentaram boas estimativas e acompanaram bem a variabilidade, com melor desempeno para modelo 6, que indicou índice de concordância (d) variando entre,8 (maio) a,99 (julo) e média de,96 ±,5, com coeficiente de correlação (r) médio,95 ±,8 e RMSE entre 9,9% (dezembro) e 44, % (juno). As maiores dispersões (RMSE) são observadas no período cuvoso, que são influenciadas pela maior concentração de dias com bastante nebulosidade e grandes variações na dinâmica atmosférica, que afetam diretamente a amplitude térmica orária do ar e a radiação solar incidente. Salienta-se que bons coeficientes de correlação não indicam, necessariamente, boa precisão do modelo na predição (Willmott, 98). Por isso, têm-se a necessidade da utilização de outros indicativos estatísticos. Na região de Konya Turquia, (Menges et al., 6) utilizando o modelo 6 encontraram MBE, RMSE e coeficiente de correlação (r) próximos aos obtidos para os locais de Alagoas, com desvio ao longo dos meses de (-6,4 % em abril e 4,78 % em janeiro). 5 (a) 4 J F M A M J J A S O N D,4,,96,9,88,84,8 5 (b) 4 J F M A M J J A S O N D Fig. 5: RMSE e d de Willmott para, a) Água Branca (Modelo 6), b) Pão de Açúcar (Modelo 7) e c) Santana do Ipanema (Modelo 4).,4,,96,9,88,84,8 5 4 (c) J F M A M J J A S O N D,,98,96,94,9,9 Com coeficiente de correlação (r) médio de,95 ±,6 e desvio relativo de 9,5%, o modelo 7 foi o que melor se ajustou na região de Pão de Açúcar. Quando o indice de concordância (d) foi de,9 em maio, obteu-se RMSE de 7,88 %. Estes valores comprovam a maior dispersão dos dados no mês com maior ocorrência de dias com bastante nebulosidade (periodo cuvoso), onde ocorre aumento na reflexão da radiação pelas nuvens. Estatisticamente o melor valor de d =,99 e RMSE = 7,9% em agosto. Enquanto d e RMSE geraram valores médios no período cuvoso de,97 ±, e,54 ±,6, respectivamente. No período seco encontraram-se maiores dispersão, com,96 ±,4 e 8,4 ± 8,6% para d e RMSE, respectivamente. Estes valores coincidem com os obtidos por (Sporkas y Forcela, 6), que encontraram d variando entre,86 e,98 e RMSE próximo ao erro experimental. Utilizando modelos empíricos para estimar a radiação solar orária (Abdul et al., ) obtiveram bons ajustes para (Kuala Terengganu na Malásia) com RMSE menores que 5% (8,% a 4,4%) (em uma situação), em geral menores que 5% e coeficientes de correlação (r) maiores que,9 (entre,9 e,99), concordando com resultados obtidos para Alagoas. O modelo original de Hargreaves y Samani (modelo 4) estimou com boa acuracia a H g na região de Santana do Ipanema. Observa-se boa proximidade entre o estimado e o medido, encontrando coeficiente de correlação médio de,95 ±,9 e RMSE entre,9 (julo) e,8% (juno). 5

8 MBE (%) MBE (%) MBE (%) Energías Renovables y Medio Ambiente Vol., pp. 9-8, / Impreso en la Argentina / ISSN 8-9X O índice de concordância de Willmott d variou entre,94 e,99, com média,96 ±,. Estes índices concordam com os encontrados por Kaplanis y Kaplani (), que verificaram desvios relativos variando de, a,8%, entre a H g e H ge, com modelos para a Grécia. Aplicando o modelo 4, y Menges y et al., (6) obtiveram em Konya Turquia, r =,99 e RMSE semelante aos obtidos nos locais de Alagoas, com desvio ao longo dos meses de (-5,75 % em abril e 5, % em fevereiro). y Solmaz y Ozgoren () utilizaram dados de temperatura do ar orária para treinar duas redes neurais e estimaram a radiação solar orária em 6 províncias da Turquia, obtiveram r entre,99 e,99 e erro próximos aos obtidos em Alagoas. Os resultados obtidos para os locais de Alagoas foram estatisticamente superiores aos encontrados por (Sayago et al., ), ao utilizar seis RNA s identificaram r variando entre,8 e,86, RMSE entre 5% e 48% em Cañada de Lugne, província de Córdoba - Argentina. O resultado mostra que nas três regiões as estimativas diferem estatisticamente das medidas, somente nos meses de maio e juno. Segundo Spokas y Forcela (6) quando á diferença significativa no desempeno de modelos em locais com elevadas atitudes, a explicação mais coerente é que a massa de ar, água precipitável e a turbidez em locais altos são relativamente pequenas em comparação com locais de baixa altitude e, portanto, a transmitância radiativa é relativamente alta. Isto indica que a dispersão atmosférica é uma incerteza nesses casos necessitando de melorias da modelagem nos locais com a inclusão do fator elevação. Altitudes mais elevadas têm menos coluna atmosférica para a radiação solar atravessar. Ao simular a irradiação solar ocorreram subestimações e superestimações (figura 6), com maiores MBE no período cuvoso (maio e juno), concordando com os elevados valores de RMSE e baixos valores de d. As maiores superestimativas foram para mês de juno, com 4,58;,89 e 5,87 % em Água Branca, Pão de Açúcar e Santana do Ipanema, respectivamente. As menores subestimativa foram em maio, com -8,8, -,7 e -,6 % em Água Branca, Pão de Açúcar e Santana do Ipanema, respectivamente. A superestimativa é ocasionada pelo aumento da reflexão da radiação solar a partir de cobertura de nuvens e pelo papel decrescente de dispersão atmosférica devido ao menor ângulo de declinação solar e maior massa ótica (Spokas y Forcela, 6), esta influência ainda é pouca estudada. Para dias secos e úmidos a superestimativa é afetada pela influencia na cobertura de nuvens, isto se atribui aos dias parcialmente nublados sem precipitação. Por apresentar clima semiárido, as cuvas nessas regiões ocorrem em pequenos intervalos de tempo com grande intensidade. Os modelos adaptados de Bristow y Campbell (modelos, e ) demonstraram desempenos na estimativa da H g abaixo do modelo original de Hargreaves e Samani (modelo 4) e suas modificações (modelos 5, 6 e 7). Isto pode ser explicado pelos altos valores e variabilidade encontrados para os coeficientes (β ). Na região de Santana do Ipanema observou-se, no mês de novembro, RMSE e MBE iguais a 6, % e -4,89 % para o modelo ; 8, % e -4,89 % para o modelo, respectivamente. No Sertão o modelo mostrou RMSE e MBE médios de 5,9 ±,9 e 9,5 ±,8 %; 4,67 ±,7 e 4,59 ±,44% o modelo ; 4,8 ±,45 e 9,55 ±,9% o modelo, respectivamente. Utilizando o modelo de Bristow e Campbell, y Menges y et al., (6) obtiveram em Konya Turquia, RMSE =,54 MJm - e r =,99, com desvio ao longo dos meses de (-5,7 % em abril e 5,5% em fevereiro). Os resultados obtidos para os locais de Alagoas são estatisticamente superiores aos obtidos por Spokas y Forcela (6). 5 (a) (b) (c) Fig. 6: MBE obtido para a) Água Branca (Modelo 6), b) Pão de Açúcar (Modelo 7) e c) Santana do Ipanema (Modelo 4). Embora sejam propostos para prever a radiação solar diária ou mensal, os modelos avaliados estimaram a irradiação solar global média orária mensal com bons ajustes. Os bons resultados de desempenos dos modelos se assemelam aos resultados de outros autores, como por exemplo, Kaplanis (6) que utilizou apenas uma medida de manã e y Yang y et al., (6) com o uso do fator de transmitância atmosférica. Kaplanis y Kaplani (7) propuseram um modelo empírico para prevê a média esperada da irradiância solar orária em qualquer dia com uma única medida de radiação de manã e identificaram valores previstos com concordância muito boa, concordando com os resultados obtidos nos locais desse trabalo. A irradiância solar orária pode ser determinada pela variação diurna da radiação solar extraterrestre e pela variação diurna da transmitância, como destacaram y Yang y et al., (6). 4. CONCLUSÃO Na região de Água Branca a melor estimativa foi obtida com o modelo 6, com RMSE e MBE médio de 5,9 ± 4,59% e,8 ±, %, respectivamente. Na região de Pão de Açúcar, o modelo 7 mostrou melor estimativa, com RMSE e d médio de 5,54 ± 5,79 % e,97 ±,6, respectivamente. Em Santana do Ipanema, o modelo 4 foi o que mais se ajustou ao clima local, com MBE, RMSE e d médios iguais a,4 ± 7,4%, 5,4 ±,95% e,97 ±,, respectivamente. Os valores subestimados e superestimados foram ocasionados pelo aumento da 6

9 Energías Renovables y Medio Ambiente Vol., pp. 9-8, / Impreso en la Argentina / ISSN 8-9X nebulosidade no período cuvoso. Os baixos e elevados coeficientes de variações dos coeficientes foram ocasionados pelas condições climáticas locais. Os modelos empíricos têm grande potencial em prever a H g, para isso, recomenda-se a utilização dos coeficientes ajustados localmente. Os modelos foram capazes de estimar H g com bons índices estatísticos nos locais aplicados. Os coeficientes gerados podem ser utilizados em regiões com as mesmas condições climáticas dos locais estudos, principalmente nos demais locais do semiárido Alagoano que não existem estações solarimetricas. A utilização destes modelos será de grande importância em projetos futuros para instalações de usinas solarimetricas e térmicas na região, pois a quantidade de radiação solar incidente em escala orária é a mais aplicável nessa área de estudo, principalmente. NOMENCLATURA. Irradiação solar global média orária mensal (MJm - ) Irradiação solar global média orária mensal estimada (MJm - ) Rg Irradiância solar global (Wm - ) Hg Irradiação solar global (MJm - ) g Irradiação solar global orária (MJm - ) I g Irradiância solar global orária (Wm - ) d H g Irradiação solar global diária (MJm - ) d H o Irradiação solar global diária no topo da atmosfera (MJm - ) ΔT Amplitude térmica ( C) β e β Coeficientes empíricos Ro Irradiância solar global no topo da atmosfera (Wm - ) H o Irradiação solar global média orária mensal no topo da atmosfera (MJm - ) MBE Mean Bias Error (%) RMSE Root Mean Square Error (%) d" d" de Willmott H g H ge AGRADECIMENTOS A CT-Hidro/CNPq , CNPq-Universal 4794/7-, FAPEAL, CAPES, ELETROBRAS, INMET. REFERÊNCIAS Abdul A.M.; Nik W. M. N. W.; Samo K.; Ibraim M. Z. (). Hourly Global Solar Radiation Estimates on a Horizontal Plane. Journal of Pysical Science,,, Abraa M. G. y Savage M. J. (8). Comparison of estimates of daily solar radiation from air temperature range for application in crop simulations. Agricultural and Forest Meteorology, 48, Alados I.; Olmo, F. J.; Foyo-Moreno, I.; Alados-Arboledas, L. (). Estimation of potosyntetically active radiation under cloudy conditions. Agricultural and Forest Meteorology,, 9-5. Almorox B. M. y Hontoria C. (5). Estimation of montly Ångström Prescott equation coefficients from measured daily data in Toledo, Spain. Renewable Energy,, Almorox J, Hontoria C, Benito M. (). Models for obtaining daily global solar radiation wit measured air temperature data in Madrid (Spain). Applied Energy, 88, 7 9. Annandale J. G.; Jovanic N. Z.; Benade N.; Allen R.G. (). Software for missing data error analysis of Penman Monteit reference evapotranspiration. Irrigation Science,, Besarat F.; Degan A. A.; Fagi A. R. () Empirical models for estimating global solar radiation: A review and case study. Renewable and Sustainable Energy Reviews,, Bristow K. L. y Campbell G. S. (984). On te relationsip between incoming solar radiation and daily maximum and minimum temperature. Agricultural and Forest Meteorology,, Hargreaves G. L. y Samani Z. A. (98). Estimating potential evapotranspiration. Journal of Irrigation and Drain Engineering, 8, 5-. Hargreaves G. L.; Hargreaves G. H; Riley J. P. (985). Irrigation water requirement for Senegal River Basin. Journal of Irrigation and Drain. Engineering,, Heng L. K.; Steduto P.; Rojas Lara B.; Raes D.; Fereres E. (9). AquaCrop Te FAO crop model to simulate yield response to water: III. Parameterization and testing for maize. Agronomy Journal,, Hunt L.A.; Kucarb L.; Swanton C.J. (998). Estimation of solar radiation for use in crop modeling. Agricultural and Forest Meteorology. 9, 9. Jacobson M. L. y Delucci M. A. (). Providing all global energy wit wind, water, and solar power, Part I: Tecnologies, energy resources, quantities and areas of infrastructure, and materials. Energy Policy, 9, Kaplanis S. N. (6). New metodologies to estimate te ourly global solar radiation: Comparisons wit existing models. Renewable Energy,, p Kaplanis y Kaplani, E. (7). A model to predict expected mean and stocastic ourly global solar radiation I ( i,n j ) values. Renewable Energy,, Kaplanis y Kaplani, E. (). Stocastic prediction of ourly global solar radiation for Patra, Greece. Applied Energy, 87, Li, H.; Ma, W.; Lian, Y.; Wang, X.; Zao, L. (). Global solar radiation estimation wit sunsine duration in Tibet, Cina. Renewable Energy, 6, Liu X.; Mei X.; Li Y.; Wang Q.; Jensen J. R.; Zang Y.; Porter J. R. (9). Evaluation of temperature-based global solar radiation models in Cina. Agricultural and Forest Meteorology, 49,

10 Energías Renovables y Medio Ambiente Vol., pp. 9-8, / Impreso en la Argentina / ISSN 8-9X Melo S. B. (9). Modelagem da irradiação solar global para a região de Mossoró RN. 6p. Dissertação (Mestrado), Universidade Federal de Viçosa. Menges H. O.; Ertekin C.; Sonmete M. H. (6). Evaluation of global solar radiation models for Konya, Turkey. Energy Conversion and Management, 47, Meza F. y Varas E. (). Estimation of mean montly solar global radiation as a function of temperature. Agricultural and Forest Meteorology,, 4. Mubiru J. y Banda E. J. K. B. (8). Estimation of montly average daily global solar irradiation using artificial neural networks. Solar Energy, 8,, Prescott J. A. (94). Evaporation from a water surface in relation to solar radiation. Transaction of te Royal Society of Science, 64, 4 5. Samani, Z. (). Estimating solar radiation and evapotranspiration using minimum climatological data. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 6, 4, Sayago S.; Bacco M.; Ovando G.; Willengton E. (). Radiación solar oraria: modelos de estimación a partir de variables meteorológicas básicas. Avances en Energias Renovables y Meio Ambiente, 5, Solmaz O. y Ozgoren M. (). Prediction of Hourly Solar Radiation in Six Provinces in Turkey by Artificial Neural Networks. Journal of Energy Engineering, 8, Souza J. L; Nicácio R. M.; Moura M. A. L. (5). Global solar radiation measurements in Maceió, Brazil. Renewable Energy,, -. Spokas K. y Forcela F. (6). Estimating ourly incoming solar radiation from limited meteorological data. Weed Science, 54, Stone R. J. (99). Improved statistical procedure for te evaluation of solar radiation estimation models. Solar Energy, 5, 4, Torntwaite C. W. y Mater, J. R. (955). Te water balance. Centerton, NJ: Drexel Institute of Tecnology Laboratory of Climatology, 4p. (Publications in Climatology, v.8, n.). Trabeaa A. A. y Saltou M. A. M. (). Correlation of global solar radiation wit meteorological parameters over Egypt. Renew Energy,, Weiss A. y Hays C. J. (4). Simulation of daily solar irradiance. Agricultural and Forest Meteorology,, Weiss A.; Hays C. J.; Hu Q.; Easterling W. E. (). Incorporating bias error in calculating solar irradiance: implications for crop yield simulations. Agronomy Journal, 9, 6. Willmott C. J. (98). On te validation of models. Pysical Geograpy, Delaware,,, Willmott C. J. (98). Some comments on te evaluation of model performance. Bulletin of te American Meteorological Society, 6, 9-. Willmott C. J.; Ackleson, S. G.; Davis, R. E.; Feddema, J. J.; Klink, K. M.; Legates, D. R.; O Donnel, J.; Rowe, C. M. (985). Statistics for evaluation and comparison of models. J. Geopysics Res. 9 (C5), WMO. (8). Guide to meteorological instruments and metods of observation. 7t ed. Geneva: World Meteorological Organization, 8, 68p. Yang H.; Dobermann A.; Cassman K. G.; Walter D. (6). Features, Applications, and limitations of te ybrid- Maize simulation model. Agronomy Journal, 98,