Álgebra e cálculo relacional. Andre Noel

Álgebra e cálculo relacional Andre Noel

Introdução

Introdução A SQL é baseada na álgebra e no cálculo relacional

Introdução A SQL é baseada na álgebra e no cálculo relacional O modelo de dados precisa incluir um conjunto de operações para manipular o banco de dados

Introdução A SQL é baseada na álgebra e no cálculo relacional O modelo de dados precisa incluir um conjunto de operações para manipular o banco de dados O conjunto básico de operações para o modelo relacional é a álgebra relacional

Expressões da álgebra relacional

Expressões da álgebra relacional Solicitações de recuperação básicas

Expressões da álgebra relacional Solicitações de recuperação básicas O resultado é uma nova relação

Expressões da álgebra relacional Solicitações de recuperação básicas O resultado é uma nova relação Uma sequência de operações da álgebra relacional forma uma expressão da álgebra relacional Cujo resultado também será uma relação

A importância da álgebra relacional

A importância da álgebra relacional Oferece um alicerce formal para as operações do modelo relacional

A importância da álgebra relacional Oferece um alicerce formal para as operações do modelo relacional É usada como base para a implementação e otimização das consultas nos módulos de otimização e processamento das consultas

A importância da álgebra relacional Oferece um alicerce formal para as operações do modelo relacional É usada como base para a implementação e otimização das consultas nos módulos de otimização e processamento das consultas Alguns de seus conceitos são incorporados à linguagem SQL

Cálculo relacional

Cálculo relacional Álgebra relacional

Cálculo relacional Álgebra relacional Conjunto de operações

Cálculo relacional Álgebra relacional Cálculo relacional Conjunto de operações

Cálculo relacional Álgebra relacional Conjunto de operações Cálculo relacional Linguagem declarativa de alto nível

Operações da álgebra relacional Teoria de conjuntos: UNIÃO INTERSECÇÃO DIFERENÇA PRODUTO CARTESIANO

Operações da álgebra relacional Teoria de conjuntos: Bancos de dados UNIÃO SELEÇÃO INTERSECÇÃO PROJEÇÃO DIFERENÇA JUNÇÃO PRODUTO CARTESIANO

Operações da álgebra relacional Teoria de conjuntos: Bancos de dados UNIÃO SELEÇÃO INTERSECÇÃO PROJEÇÃO DIFERENÇA JUNÇÃO PRODUTO CARTESIANO Unárias Binária

Operações relacionais unárias

Operações relacionais unárias SELEÇÃO

Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção

Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que 30.000

Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que 30.000 Dnr=4(FUNCIONARIO)

Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que 30.000 Dnr=4(FUNCIONARIO) Salario>30000(FUNCIONARIO)

Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que 30.000 Dnr=4(FUNCIONARIO) Salario>30000(FUNCIONARIO) {< Pietro >}

Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que 30.000 Dnr=4(FUNCIONARIO) Salario>30000(FUNCIONARIO) No geral: <condição>(r)

Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que 30.000 Dnr=4(FUNCIONARIO) Salario>30000(FUNCIONARIO) No geral: <condição>(r) Costuma ser uma expressão da álgebra relacional, que retorna uma relação.

Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que 30.000 Dnr=4(FUNCIONARIO) Salario>30000(FUNCIONARIO) No geral: <condição>(r) A condição é aplicada a capa tupla, individualmente

Operações relacionais unárias SELEÇÃO A operação de SELEÇÃO é comutativa <cond1>( <cond2>(r)) = <cond2>( <cond1>(r))

Operações relacionais unárias SELEÇÃO A operação de SELEÇÃO é comutativa <cond1>( <cond2>(r)) = <cond2>( <cond1>(r)) Podemos combinar uma sequência de seleções em uma condição conjuntiva <cond1>( <cond2>(...( <condn>(r))..)) = <cond1> <cond2>and...and<condn>(r) AND

Operações relacionais unárias PROJEÇÃO

Operações relacionais unárias PROJEÇÃO A operação de SELEÇÃO escolhe algumas linhas da relação enquanto descarta outras linhas A operação de PROJEÇÃO escolhe certas colunas e descarta outras Unome,Pnome,Salario(FUNCIONARIO) No geral <lista de atributos>(r)

Operações relacionais unárias

Operações relacionais unárias PROJEÇÃO O número de tuplas em uma operação de PROJEÇÃO é sempre menor ou igual ao número de tuplas em R.

Operações relacionais unárias PROJEÇÃO O número de tuplas em uma operação de PROJEÇÃO é sempre menor ou igual ao número de tuplas em R. <lista1>( <lista2>(r)) = <lista1>(r), se lista2 tiver os atributos que tem em lista1 (caso contrário dá erro)

Operações relacionais unárias PROJEÇÃO O número de tuplas em uma operação de PROJEÇÃO é sempre menor ou igual ao número de tuplas em R. <lista1>( <lista2>(r)) = <lista1>(r), se lista2 tiver os atributos que tem em lista1 (caso contrário dá erro) A comutatividade não é mantida em

Operações relacionais unárias Sequência de operações Unome,Pnome,Salario( Dnr=5(FUNCIONARIO))

Operações relacionais unárias Sequência de operações Unome,Pnome,Salario( Dnr=5(FUNCIONARIO)) Nomes intermediários FUNCS_DEPT5 Dnr=5(FUNCIONARIO) RESULTADO Unome,Pnome,Salario(FUNCS_DEPT5)

Operações relacionais unárias Sequência de operações Unome,Pnome,Salario( Dnr=5(FUNCIONARIO)) Nomes intermediários FUNCS_DEPT5 Dnr=5(FUNCIONARIO) RESULTADO Unome,Pnome,Salario(FUNCS_DEPT5) RENOMEAR S(B1, B2,, Bn)(R) ou S(R) ou (B1, B2,, Bn)(R)

Teoria de conjuntos

Teoria de conjuntos UNIÃO, INTERSECÇÃO E SUBTRAÇÃO FUNCS_DEPT5 Dnr=5(FUNCIONARIO) RESULTADO1 Cpf(FUNCS_DEPT5) RESULTADO2(Cpf) Cpf_supervisor(FUNCS_DEPT5) RESULTADO RESULTADO1 RESULTADO2

Teoria de conjuntos

Teoria de conjuntos PRODUTO CARTESIANO (Ou JUNÇÃO CRUZADA) FUNC_MULHERES Sexo= F (FUNCIONARIO) FUNC_NOMES PNome,Unome,Cpf(FUNC_MULHERES) FUNC_DEPENDENTES FUNC_NOMES DEPENDENTE DEPENDENTE_PARTIC Cpf=FCpf(FUNC_DEPENDENTES) RESULTADO PNome,Unome,Nome_dependente(DEPENDENTE_PARTIC)

Operações relacionais binárias JUNÇÃO

Operações relacionais binárias JUNÇÃO Operador

Operações relacionais binárias JUNÇÃO

Operações relacionais binárias

Forma geral

Condição de junção

EQUIJUNÇÃO Uma junção que usa apenas o comparador =

JUNÇÃO NATURAL Junção com par de valores idênticos (mesmo nome)

DIVISÃO Operador

DIVISÃO Operador Útil pra um tipo especial de consulta. Ex: Recuperar os nomes dos funcionários que trabalham em todos os projetos em que João Silva trabalha

Ex: Recuperar os nomes dos funcionários que trabalham em todos os projetos em que João Silva trabalha

Operações de álgebra relacional

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