Álgebra Relacional e Cálculo Relacional

Transcrição

1 SISTEMAS DE INFORMAÇÃO Álgebra Relacional e Cálculo Relacional Prof. Edson Thizon

2 Linguagens de consultas formais (1) Uma linguagem de consulta (Query Language) é uma linguagem com a qual o usuário pode requisitar ao Sistema de Gerência de Banco de Dados (SGBD) informações armazenadas no Banco de Dados (BD). Linguagens de consulta podem ser: Procedurais O usuário descreve o algoritmo de acesso aos dados através de uma seqüência de instruções (COMO) Não procedurais O usuário descreve a informação que deseja obter sem descrever como obtê-la (O QUÊ)

3 Linguagens de consultas formais (2) As linguagens de consulta e atualização comerciais para sistemas relacionais baseiam-se na ÁLGEBRA RELACIONAL (procedural) e no CÁLCULO RELACIONAL (não procedural) As operações da álgebra e do cálculo exprimem o conjunto de consultas e manipulações possíveis sobre uma base de dados relacional qualquer

4 Linguagens de consultas formais (3) A álgebra apresenta o conjunto mínimo de OPERADORES RELACIONAIS que podem ser combinados para extrair da base de dados, praticamente, todas as informações ali armazenadas (dados e seus relacionamentos) O cálculo estende (e completa) a potencialidade da álgebra relacional com a introdução dos quantificadores universal ( ) e existencial ( )

5 Álgebra Relacional (AR) Operações fundamentais da Álgebra Relacional: Restrição/Seleção (select): σ Projeção (project): π Produto Cartesiano (cartesian product): x União (union): Diferença (set-difference): -

6 Álgebra Relacional (AR) Além das 5 operações fundamentais, a Álgebra Relacional oferece as operações: INTERSEÇÃO: JUNÇÃO THETA: Ξθ JUNÇÃO NATURAL: Ξ DIVISÃO:

7 Operações Fundamentais da Álgebra Relacional SELEÇÃO e PROJEÇÃO são operações UNÁRIAS. As outras três operações (PRODUTO CARTESIANO, UNIÃO e DIFERENÇA) operam, cada uma, sobre um par de relações. As operações da AR sempre operam sobre relações e devolvem como resultado uma relação.

8 Relações Usadas nos Exemplos: Relação (tabela) CLIENTES

9 Script Tabela Clientes CREATE TABLE CLIENTES (C_NOME VARCHAR2(20) NOT NULL PRIMARY KEY, C_ENDERECO VARCHAR2(20) NOT NULL, C_CIDADE VARCHAR2(20) NOT NULL); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('JONES','MAIN','HARRISON'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('SMITH','NORTH','RYE'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('HAYES','MAIN','HARRISON'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('CURRY','NORTH','RYE'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('LINDSAY','PARK','PITTSFIELD'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('TURNER','PUTNAM','STAMFORD'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('WILLIAMS','NASSAU','PRINCETON'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('ADAMS','SPRING','PITTSFIELD'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('JOHNSON','ALMA','PALO ALTO'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('GLENN','SAND HILL','WOODSIDE'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('BROOKS','SENATOR','BROOKLYN'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('GREEN','WALNUT','STAMFORD'); INSERT INTO CLIENTES(C_NOME, C_ENDERECO, C_CIDADE) VALUES ('JACKSON','WAL','FORD'); COMMIT;

10 Relações Usadas nos Exemplos: Relação (tabela) DEPÓSITOS

11 Script Tabela Depósitos CREATE TABLE DEPOSITOS (D_AGENCIA VARCHAR2(20) NOT NULL, D_CONTA NUMBER(10) NOT NULL, D_NOME VARCHAR2(20) NOT NULL, D_SALDO NUMBER(10,2) NOT NULL, CONSTRAINT DEPOSITOS_CLIENTES_FK FOREIGN KEY (D_NOME) REFERENCES CLIENTES (C_NOME)); INSERT INTO DEPOSITOS(D_AGENCIA,D_CONTA, D_NOME, D_SALDO) VALUES('DOWNTOW',101, 'JOHNSON',500); INSERT INTO DEPOSITOS(D_AGENCIA,D_CONTA, D_NOME, D_SALDO) VALUES('MIANUS',215, 'SMITH',700); INSERT INTO DEPOSITOS(D_AGENCIA,D_CONTA, D_NOME, D_SALDO) VALUES('PERRYRIDGE',102, 'HAYES',400); INSERT INTO DEPOSITOS(D_AGENCIA,D_CONTA, D_NOME, D_SALDO) VALUES('ROUND',305, 'TURNER',350); INSERT INTO DEPOSITOS(D_AGENCIA,D_CONTA, D_NOME, D_SALDO) VALUES('PERRYRIDGE',201, 'WILLIAMS',900); INSERT INTO DEPOSITOS(D_AGENCIA,D_CONTA, D_NOME, D_SALDO) VALUES('REDWOOD',222, 'LINDSAY',700); INSERT INTO DEPOSITOS(D_AGENCIA,D_CONTA, D_NOME, D_SALDO) VALUES('BRIGHTON',217, 'GREEN',750); COMMIT;

12 Relações Usadas nos Exemplos: Relação (tabela) EMPRÉSTIMOS

13 Script Tabela Empréstimos CREATE TABLE EMPRESTIMOS (E_AGENCIA VARCHAR2(20) NOT NULL, E_CODIGO NUMBER(10) NOT NULL, E_NOME VARCHAR2(20) NOT NULL, E_VALOR NUMBER(10,2) NOT NULL, CONSTRAINT EMPRESTIMOS_CLIENTES_FK FOREIGN KEY (E_NOME) REFERENCES CLIENTES (C_NOME)); INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('DOWNTOW',17, 'JONES',1000); INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('REDWOOD',23, 'SMITH',2000); INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('PERRYRIDGE',15, 'HAYES',1500 INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('DOWNTOW',14, 'JACKSON',1500 INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('MIANUS',93, 'CURRY',500); INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('ROUND HILL',11, 'TURNER',900) INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('PWNAL',29, 'WILLIAMS',1200); INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('NORTH',16, 'ADAMS',1300); INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('DOWNTOW',18, 'JOHNSON',200 INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('PERRYRIDGE',25, 'GLENN',2500 INSERT INTO EMPRESTIMOS(E_AGENCIA,E_CODIGO, E_NOME, E_VALOR) VALUES('BRIGHTON',10, 'BROOKS',2200) COMMIT;

14 A operação de Seleção Seleciona tuplas (linhas) de uma relação (tabela) que satisfazem um determinado predicado (condição) Formato: RelResultado = σ predicado (RelEntrada) Ex.:Selecione as tuplas da relação EMPRÉSTIMOS para quais o nome da agência é Perryridge R = σ e-agência= Perryridge (EMPRÉSTIMOS) SELECT * FROM EMPRESTIMOS WHERE E_AGENCIA = 'PERRYRIDGE'

15 A operação de Seleção Em geral, os predicados permitem expressar comparações do tipo (<,, >,, = e ). Além disso, pode-se relacional com operadores lógicos (and, or, not) Exemplos: Selecione tuplas da relação EMPRÉSTIMOS para as quais o valor do empréstimo é maior que 1200: RelResult = σ e-valor>1200 (EMPRÉSTIMOS) Selecione as tuplas da relação EMPRÉSTIMOS para as quais o nome da agência é Perryridge e o valor do empréstimo excede 1200: RelResult = σ e-valor>1200 and e-agencia = Perryridge (EMPRÉSTIMOS)

16 A Operação de Projeção Copia uma relação de entrada, deixando de fora uma ou mais colunas Formato: RelResult=π colunas a copiar (RelEntrada) Ex.: Obter uma tabela que relacione os clientes do banco com as agências onde fizeram empréstimos: Res=π e-agencia, e-nome (EMPRÉSTIMOS) SELECT E_AGENCIA, E_NOME FROM EMPRESTIMOS

17 A Operação de Projeção É possível compor operações mais complexas da álgebra relacional através do aninhamento de operações mais simples Exemplo: listar os nomes dos clientes que fizeram empréstimos superiores a 1200: RelResult = π e-nome (σ e-valor>1200 (EMPRÉSTIMOS)) SELECT DISTINCT E_NOME FROM (SELECT E_NOME FROM EMPRESTIMOS WHERE E_VALOR >1200) A operação de seleção que gera uma relação como resultado pode ser usada como relação de entrada para a operação de projeção

18 O Produto Cartesiano As operações de seleção e projeção permitem extrair informações de somente uma relação de cada vez. A operação de PRODUTO CARTESIANO permite relacionar informações de duas relações. Dadas duas relações de entrada, R1 com N tuplas e R2 com M tuplas, o produto cartesiano delas é uma relação, contendo (MxN) tuplas. A operação CONCATENA cada tupla de R1 com todas as tuplas de R2.

19 O Produto Cartesiano Quando, devido a concatenação de tuplas de duas relações diferentes, RelResult apresenta duas colunas de mesmo nome, cada uma delas recebe, como prefixo, o nome de sua relação de origem Exemplo: listar o nome dos clientes que moram em Rye e fizeram empréstimo de menos de a)relresult1= CLIENTES x EMPRÉSTIMOS b)relresult2= σ c-name = e-name (RelResult1) c)relresult3= σ e-valor<1000 and c-cidade = Rye (RelResult2) SELECT C_NOME FROM CLIENTES, EMPRESTIMOS WHERE C_NOME = E_NOME AND E_VALOR < 1000 AND C_CIDADE = 'RYE'

20 A Operação de União Considere agora que se deseje listar os clientes associados à agência de Perryridge, independente do seu relacionamento com aquela agência (depósito ou empréstimo) R1 = π d-nome (σ d-agencia = Perryridge (DEPÓSITOS)) R2 = π e-nome (σ e-agencia = Perryridge (EMPRÉSTIMOS)) Result = R1 U R2 SELECT D_NOME NOME FROM DEPOSITOS WHERE D_AGENCIA = 'PERRYRIDGE' UNION SELECT E_NOME NOME FROM EMPRESTIMOS WHERE E_AGENCIA = 'PERRYRIDGE'

21 A Operação de Diferença Listar aqueles clientes da agência Perryridge que não fizeram empréstimos naquela agência (têm só conta corrente lá). O que se pede nesta consulta é o conjunto de clientes que têm conta na agência menos o conjunto de nomes de clientes que fizeram empréstimo nesta agência. R1 = π d-nome (σ d-agencia = Perryridge (DEPÓSITOS)) R2 = π e-nome (σ e-agencia = Perryridge (EMPRÉSTIMOS)) Result = R1 - R2 SELECT D_NOME NOME FROM DEPOSITOS WHERE D_AGENCIA = 'PERRYRIDGE' MINUS SELECT E_NOME NOME FROM EMPRESTIMOS WHERE E_AGENCIA = 'PERRYRIDGE'

22 Operações de União e Diferença Para as operações UNIÃO e DIFERENÇA serem consideradas corretas, duas condições devem ser satisfeitas: As relações R1 e R2 têm que apresentar o mesmo número de atributos. Os domínios (tipo de dado) do i-ésimo atributo de R1 e do i-ésimo atributo de R2 devem ser iguais.

23 Operadores Adicionais Os operadores a seguir não acrescentam qualquer poder à Álgebra Relacional, somente simplificam a construção de consultas.

24 A Operação de Interseção A INTERSEÇÃO entre duas relações é uma relação que contém somente as tuplas comuns das duas relações argumentos Os requisitos válidos para a UNIÃO e DIFERENÇA valem também para a INTERSEÇÃO

25 A Operação de Interseção TR1 TR2 = TR1 (TR1 TR2) Listar os nomes dos clientes da agência Perryridge que tem conta corrente e fizeram empréstimo lá R1 = π d-nome (σ d-agencia = Perryridge (DEPÓSITOS)) R2 = π e-nome (σ e-agencia = Perryridge (EMPRÉSTIMOS)) Result = R1 R2 SELECT D_NOME NOME FROM DEPOSITOS WHERE D_AGENCIA = 'PERRYRIDGE' INTERSECT SELECT E_NOME NOME FROM EMPRESTIMOS WHERE E_AGENCIA = 'PERRYRIDGE'

26 A Operação de Junção Theta Usualmente, consultas que envolvem o produto cartesiano de duas relações incluem também uma operação de seleção sobre as tuplas do produto.

27 A Operação de Junção Theta A JUNÇÃO THETA é uma operação binária que combina o produto cartesiano e a seleção em uma única operação. Por exemplo: listar o nome e a cidade vive de cada uma dos clientes devedores da agência Perryridge. π e-nome,c-cidade (σ c-nome = e-nome and e-agencia = Perryridge (CLIENTES x EMPRÉSTIMOS)) SELECT E_NOME, C_CIDADE FROM CLIENTES, EMPRESTIMOS WHERE C_NOME = E_NOME AND E_AGENCIA = 'PERRYRIDGE'

28 Cálculo Relacional de Tuplas Linguagem NÃO PROCEDURAL (declarativa): O usuário descreve a INFORMAÇÃO que deseja obter sem descrever como obtê-la ( O QUÊ) O Cálculo Relacional de Tuplas (CRT) permite que se defina conjuntos de tuplas a partir de expressões do tipo: {t P(t)} Uma expressão do cálculo relacional representa um conjunto de tuplas onde, para cada tupla t, o predicado P(t) é verdadeiro: T Result P(t)

29 Cálculo Relacional de Tuplas Uma Variável Tupla (VT) representa, a cada instante, uma tupla T de uma determinada relação R. Uma fórmula P(t) pode apresentar mais de uma variável tupla. Em uma determinada fórmula, uma VT pode aparecer como: Variável Destino: quando estiver associada a um quantificador existencial (existe) ou universal (para todo) Variável Livre: em caso contrário ao anterior Exemplo: AR => σ e-agencia = Perryridge (EMPRÉSTIMOS) CRT => {t t EMPRÉSTIMOS ^ t[e-agencia]= Perryridge }

30 Expressando Operação da Álgebra Relacional em Cálculo Relacional Selecione as tuplas da relação EMPRÉSTIMOS para as quais o valor do empréstimo é maior que AR => σ e-valor > 1200 (EMPRÉSTIMOS) CRT => {t t EMPRÉSTIMOS ^ t[e-valor]>1200}

31 Expressando Operação da Álgebra Relacional em Cálculo Relacional Listar os nomes dos clientes que moram em Rye e fizeram empréstimo de menos de AR => π e-nome (σ e-valor<1000 and c-cidade = Rye (σ c-name = e-name (CLIENTES x EMPRÉSTIMOS))) CRT => {t s CLIENTES (s[c-cidade] = Rye ^ u EMPRÉSTIMOS (s [c-nome] = u[e-nome] ^ u[e-valor]<1000 ^ t[e-nome] = u[e-nome]))}

32 Com AR (relacionamento) SELECT C_NOME FROM CLIENTES, EMPRESTIMOS WHERE C_NOME = E_NOME AND E_VALOR < 1000 AND C_CIDADE = 'RYE' Com CRT (exists) SELECT C_NOME FROM CLIENTES WHERE EXISTS (SELECT E_NOME FROM EMPRESTIMOS WHERE C_NOME = E_NOME AND E_VALOR < 1000 AND C_CIDADE = 'RYE')

33 SQL n Em SQL (Subconsulta) SELECT C_NOME FROM CLIENTES WHERE C_NOME IN (SELECT E_NOME FROM EMPRESTIMOS WHERE E_VALOR < 1000 AND C_CIDADE = 'RYE')

34 Outer Join Retorna linhas ausentes na outra tabela. O sinal de adição (+) é colocado ao lado do join que não possui as informações. Esse tipo de relacionamento não pode usar operadores In ou OR. SELECT C_NOME FROM CLIENTES, EMPRESTIMOS WHERE C_NOME = E_NOME (+) AND E_VALOR (+) < 1000 AND C_CIDADE = 'RYE' O que mudou no resultado? Porque?

35 Uso do Case create table test_case_when ( a varchar2(5), b varchar2(5) ); insert into test_case_when values ('*','*'); insert into test_case_when values ('+','+'); insert into test_case_when values ('-','-'); insert into test_case_when values ('.','.'); select a, case when b = '*' then 'star' when b = '+' then 'plus' when b = '-' then 'minus' else '????' end from test_case_when;

36 Referências Bibliográficas KORTH, Henry F. & SILBERSCHATZ, Abraham. Sistemas de Bancos de Dados, São Paulo. Ed. Makron Books, IOCHPE, Cirano. Institudo de Informática - UFRGS.