7 - CORRENTES DE FALTA

36 7 - CORRENTES DE FALTA Toda instalação elétrica está sujeita a defeitos que proporcionam altas correntes elétricas, as denominadas correntes de falta. Sempre da ocorrência de uma falta, os dispositivos de proteção devem atuar com segurança, isolando os defeitos com mínimo de dano às linhas e equipamentos. Os cabos, as barras, as chaves, bem como os demais componentes de uma instalação elétrica, devem ser capazes de suportar por um determinado tempo os efeitos térmicos e mecânicos resultantes da circulação das elevadas correntes de falta. Uma avaliação do valor da corrente de falta é, a rigor, bastante complexa, pois trata-se de um problema que envolve diversos fatores, muitos dos quais totalmente imprevisíveis. Por exemplo, o valor das correntes de falta depende: da impedância de toda a rede de distribuição de média e de alta tensão que alimenta a instalação elétrica; do tipo e da potência da fonte ou das fontes envolvida(s); da impedância das linhas de baixa tensão; da impedância de falta (contato mais ou menos perfeito); do instante iniciai do início da falta com relação à variação senoidal da tensão aplicada. São consideradas fontes das correntes de falta os geradores e motores síncronos, os motores de indução, e os sistemas elétricos das concessionárias. Todas essas fontes devem ser bloqueadas quando da ocorrência de uma falta. Como já dito, o cálculo de correntes de falta é muito complexo. Porém, para os objetivos desse curso, pode-se determinar as correntes de curtocircuito com razoável precisão utilizando as equações seguintes: Circuitos trifásicos com tensões 0/380 V: CC 3φ 484 100 cosφcci l 5 l S S Circuitos monofásicos (bifásicos) de 0 V: CC 484 100 cosφcci l 0 l S S Circuitos trifásicos com tensões 17/0 V: CC3φ 16 1, 7 57 cosφcci l 5 l S S

37 Circuitos monofásicos (bifásicos) de 17 V: CC 16 1, 7 57 cosφcci l 0 l S S Nas equações acima tem-se: CC3φ corrente de curto circuito trifásica no ponto em que ocorre a falta [ka]; CC corrente de curto circuito monofásica ou bifásica no ponto em que ocorre a falta [ka]; corrente de curto circuito inicial. Esta corrente é normalmente aquela que ocorre no secundário do transformador e seu valor pode ser obtido junto às concessionárias de energia elétrica [ka]; l comprimento do circuito elétrico [m]; S seção do condutor elétrico [mm ]; cos φ cc fator de potência da corrente de curto circuito. O valor desse fator de potência depende da corrente de curto circuito inicial ( ) e pode ser obtido através da tabela 7.1. Tabela 7.1: Fator de potência da corrente de curto circuito (cos φ cc ) [ka] 1,5 a 3 3,1 a 4,5 4,6 a 6 6,1 a 10 10,1 a 0 Maior que 0 cos φ cc 0,9 0,8 0,7 0,5 0,3 0,5 Exemplo 7.1: Seja um circuito trifásico de 380 V constituído por condutores de cobre de seção 16 mm e comprimento 0 m. Sendo a corrente de curto circuito presumida no início da linha de 15 ka, determine o valor da corrente de curto circuito no final da linha. Solução. Da Tabela 7.1 obtém-se o valor do fator de potência da corrente de curto circuito: cos φ cc 0,3. Como tem-se um circuito trifásico de 380 V, utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito no final da linha: CC 3φ 484 100 cosφcci l 5 l S S Substituindo-se os valores tem-se: CC 3φ 484 100 0, 3 0 5 0 15 16 15 16 CC3φ 6,3 [ka]

38 Exemplo 7.: Seja um circuito trifásico de 380 V constituído por. condutores de cobre de seção 10 mm e comprimento 65 m. Sendo a corrente de curto circuito presumida no início da linha de 10 ka, determine o valor da corrente de curto circuito: a) no meio da linha; b) na extremidade da linha. Solução. Da Tabela 7.1 obtém-se o valor do fator de potência da corrente de curto circuito: cos φ cc 0,5. Temos duas condições. a) meio da linha: l 3,5 [m]. Utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito: CC 3φ 484 100 cosφcci l 5 l S S Substituindo-se os valores tem-se: CC 3φ 484 100 0, 5 3, 5 5 3, 5 10 10 10 10 CC3φ,56 [ka] b) extremidade da linha: l 65 [m]. Utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito: CC 3φ 484 100 cosφcci l 5 l S S Substituindo-se os valores tem-se: CC 3φ 484 100 0, 5 65 5 65 10 10 10 10 CC3φ 1,40 [ka] As equações também podem ser utilizadas em cascata para determinarse correntes de curto circuito em pontos diferentes.

39 Exemplo 7.: Seja um circuito conforme a figura seguinte: Corrente de Curto Circuito nicial - Quadro Geral Alimentador Quadro Terminal Circuito Terminal Dados dos circuitos da figura: 1,5 ka; Seção dos condutores do circuito alimentador: 35 mm ; Comprimento do circuito alimentador: 45 m; Seção dos condutores do circuito terminal: 16 mm ; Comprimento do circuito terminal: 30 m. Sabendo que o circuitos alimentador e terminal são trifásicos de 17/0 V, determine o valor da corrente de curto circuito na extremidade do circuito terminal. Solução. Para solução desse problema, inicialmente deve-se calcular a corrente de curto circuito na extremidade do alimentador. Como a corrente de curto circuito inicial vale 1,5 ka, o fator de potência, segundo a Tabela 7.1, vale: cos φ cc 0,3. Como tem-se um circuito trifásico de 17/0 V, utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito na extremidade do alimentador: CC3φ 16 1, 7 57 cosφcci l 5 l S S Substituindo os valores tem-se: CC 3φ 16 1, 5 1, 7 57 0, 3 45 5 45 1, 5 35 35 CC3φ 3,8 [ka]

40 Esta corrente de curto circuito na extremidade do alimentador irá servir como corrente de curto circuito inicial para o cálculo da corrente na extremidade do circuito terminal. O fator de potência passa a valer: cos φ cc 0,8 (Tabela 7.1). Como tem-se um circuito trifásico de 17/0 V, utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito na extremidade do alimentador: CC3φ 16 1, 7 57 cosφcci l 5 l S S Substituindo os valores tem-se: CC 3φ 16 3, 8 1, 7 57 0, 8 30 5 30 3, 8 16 16 CC3φ 1,78 [ka]

41 8 DSPOSTVOS DE PROTEÇÃO PARA NSTALAÇÕES ELÉTRCAS DE BAXA TENSÃO Todos os condutores vivos de um circuito devem ser protegidos contra as sobrecargas e contra os curtos-circuitos, por um ou mais dispositivos de proteção que promova(m) sua interrupção quando da ocorrência de uma dessas condições anormais. Por outro lado, a proteção contra as sobrecargas e contra os curto-circuitos devem ser devidamente coordenadas. São considerados dispositivos que asseguram a proteção contra as sobrecargas e contra os curtos-circuitos os que são capazes de interromper qualquer sobrecorrente igual ou inferior à corrente presumida de curto-circuito, no ponto de aplicação. Podem ser aplicados para essa dupla função disjuntores com disparadores de sobrecorrente, disjuntores associados com fusíveis e dispositivos fusíveis de uso geral. São considerados dispositivos que asseguram apenas proteção contra sobrecorrente aqueles que têm capacidade de interrupção inferior à corrente de curto-circuito presumida no ponto de aplicação. É o caso, por exemplo, dos relés térmicos. 8.1 Sobrecarga. As correntes de sobrecarga são caracterizadas pelos seguintes fatos: provocam, no circuito, correntes superiores à corrente nominal (até 10 x N ); provocam solicitações dos equipamentos acima de suas capacidades nominais. As sobrecargas são extremamente prejudiciais ao sistema elétrico, produzindo efeitos térmicos altamente danosos aos circuitos. 8. Correntes de curto-circuito. As correntes de curtos-circuitos são provenientes de falhas ou defeitos graves das instalações, tais como: falha ou rompimento da isolação entre fase e terra; falha ou rompimento da isolação entre fase e neutro; falha ou rompimento da isolação entre fases distintas. As correntes de curto-circuito se caracterizam por possuir valores extremamente elevados, da ordem de 1.000 a 10.000% da corrente nominal do circuito. 8.3 Disjuntores termomagnéticos. Os disjuntores são dispositivos que garantem, simultaneamente, a manobra e a proteção contra correntes de sobrecarga e contra correntes de curto circuito. De forma resumida, os disjuntores cumprem três funções básicas: abrir e fechar os circuitos (manobra); proteger os condutores e os aparelhos contra sobrecarga, através de seu dispositivo térmico; proteger os condutores contra curto-circuito, através de seu dispositivo magnético.

4 A Figura 8.1 apresenta exemplos de disjuntores. Figura 8.1: Exemplos de disjuntores. O disjuntor mais utilizado para proteção e manobra de circuitos de iluminação e tomadas é do tipo quick-leg, no qual um disparador ou dispositivo de proteção térmica funciona de acordo com o princípio do bimetal, cujo princípio baseia-se na dilatação de duas lâminas de metais diferentes (normalmente aço e latão), portanto com coeficientes de dilatação distintos, desligando o circuito na eventualidade de uma sobrecarga. No caso de ocorrer um curto-circuito, a proteção far-se-á através de um disparador magnético bobinado. 8.3.1 Princípio de funcionamento de um disjuntor termomagnético. Existem dois modos de atuação de um disjuntor: a atuação térmica, em caso de ocorrência de sobrecarga, e a atuação magnética, em caso de ocorrência de curto-circuito. Operação térmica. Os disparadores térmicos operam baseados no princípio dos pares termoelétricos, isto é, nas diferentes dilatações que apresentam os metais quando submetidos a uma variação de temperatura. Duas lâminas de metais diferentes são ligadas através de solda, sob pressão ou eletroliticamente. Estas lâminas dilatam diferentemente quando aquecidas, fazendo com que o conjunto se curve e produzindo o fechamento de um contato que, por sua vez, provoca a abertura do disjuntor. A Figura 8. ilustra o exposto. Os disparadores térmicos, que nos disjuntores, normalmente, são percorridos pela corrente de carga do circuito, devem operar a partir de uma corrente de operação, referida a uma temperatura de calibração. Para temperaturas ambientes superiores à de calibração, o disjuntor pode atuar com valores de corrente inferiores à de operação previamente fixadas. Alguns disparadores térmicos possuem um faixa de corrente de ajuste sendo a calibração realizada atuando-se sobre o alongamento ou a curvatura das lâminas.

43 Figura 8.: Princípio de funcionamento de um disparador térmico bimetálico. Operação magnética. A Figura 8.3 mostra o esquema básico de um disparador magnético. Sua armadura é tensionada através de uma mola, de tal forma que apenas acima de um valor definido de corrente, chamada de corrente de operação, é vencida a inércia da armadura e a tensão da mola. A armadura é, então, atraída pelo núcleo, promovendo, através de conexões mecânicas, a abertura dos contatos de um disjuntor. Figura 8.3: Princípio de funcionamento de um disparador magnético. A força necessária para equilibrar a ação da mola é proporcional ao quadrado da força magnetomotriz do circuito magnético, N x, sendo N o número de espiras da bobina e a corrente de operação do disparador (que circula pelo circuito protegido e pela bobina). Assim, qualquer corrente de valor superior a provoca a atuação do dispositivo.

44 A corrente de operação pode ter um valor único fixado ou pode ser variável numa faixa de corrente de ajuste, o que é obtido através da variação do entreferro ou da tensão da mola. 8.3. Seqüência de fechamento manual. A Figura 8.4 apresenta a seqüência de fechamento manual de um disjuntor. A parte A apresenta a posição de contatos abertos. Nesta posição o contato móvel (4) está fulcrando na alavanca de manobra (1) e a mola de disparo () está tracionada. A mola transmite ao contato móvel uma força cujo conjugado em relação ao fulcro tem sentido anti-horário. O esquema B mostra o momento que se aplica uma força à alavanca de manobra, deslocando-se o fulcro. O contato móvel (4) desloca-se para a posição fechado. No esquema C o disjuntor encontra-se fechado: contato móvel (4) e contato fixo (5) tocam-se. A velocidade de fechamento não depende da velocidade de acionamento da alavanca de comando. Figura 8.4: Seqüência de fechamento manual de um disjuntor. 8.3.3 Atuação térmica. A Figura 8.5 apresenta a atuação de um disjuntor no momento de ocorrência de uma sobrecarga. O esquema A mostra o disjuntor na posição fechada: a alavanca foice (3) está bloqueada na alavanca de engate (6). Quando da ocorrência de uma sobrecarga, o bimetal (7) se curva até agir sobre a parte final da alavanca de engate. O esquema B mostra a rotação da alavanca de engate que liberta a alavanca foice à qual é fixada a mola. O contato se abre enquanto o conjugado da força, transmitido pela mola ao contato móvel, muda de sentido em relação ao fulcro. O esquema C apresenta o término da atuação térmica: o contato móvel continua seu movimento até a abertura total, enquanto a alavanca de manobra passa à posição intermediária, indicando a atuação automática do dispositivo.

45 Figura 8.5: Seqüência de atuação térmica de um disjuntor. 8.3.4 Atuação magnética. A Figura 8.6 apresenta a atuação do disjuntor durante a ocorrência de um curto-circuito. O esquema A mostra o disjuntor na posição fechada: a alavanca foice (3) está bloqueada na alavanca de engate (6). Ocorrendo um curto-circuito, o disparador eletromagnético (8) atrai a alavanca de engate, liberando a alavanca foice. O esquema B mostra o momento que o contato se abre. Também nesse caso, a alavanca de manobra passa a posição intermediária, indicando a atuação automática do dispositivo. O esquema C mostra um novo fechamento do dispositivo: para fechar novamente o disjuntor, deve-se rearmar o mecanismo, girando a alavanca de manobra até a posição de abertura; reengatada a alavanca, pode-se de novo proceder ao fechamento. Figura 8.6: Seqüência de atuação magnética de um disjuntor. 8.3.5 Características dos disjuntores. Três características dos disjuntores são importantes: 1. seu número de pólos: monopolares ou unipolares protegem somente uma única fase; bipolares protegem, simultaneamente, duas fases; tripolares protegem, simultaneamente, três fases;. tensão de operação: baixa tensão (tensão nominal até 1.000 V); média e alta tensões (acima de 1.000) V.

46 3. corrente de interrupção admissível: máximo valor da corrente de curto circuito que o disjuntor consegue interromper. 8.4 Fusíveis. Um dispositivo fusível é um equipamento de proteção que, pela fusão de uma parte especialmente projetada, abre o circuito no qual se acha inserido e interrompe a corrente, quando esta excede um valor especificado durante um tempo especificado. 8.4.1 Tipos de fusíveis de baixa tensão. Diazed. São usados preferencialmente na proteção dos condutores de redes de energia elétrica e circuitos de comando. A Figura 8.7 apresenta o esquema de um fusível diazed e a Figura 8.8 exemplos de curvas características deste tipo de fusível. Figura 8.7: Exemplo de um fusível Diazed. Figura 8.8: Curvas de atuação de fusíveis Diazed.

47 Silized. Estes fusíveis têm como característica serem ultra-rápidos, sendo, portanto, ideais para a proteção de aparelhos equipados com semicondutores (tiristores e diodos) em retificadores e conversores. A Figura 8.9 apresenta exemplos deste tipo de fusível. Figura 8.9: Fusíveis Silized. Neozed. São fusíveis de menores dimensões e com características de retardo da atuação, utilizados para proteção de redes de energia elétrica e circuitos de comando. A Figura 8.10 apresenta um exemplo deste tipo de fusível. Figura 8.10: Fusíveis Neozed.

48 Fusíveis NH. Estes fusíveis reúnem as características de fusível retardado para correntes de sobrecarga e de fusível rápido para correntes de curto-circuito. São próprios para proteger os circuitos, que em serviço, estão sujeitos às sobrecargas de curta duração, como por exemplo acontece na partida direta de motores trifásicos de indução. A Figura 8.11 apresenta exemplos deste tipo de fusível e a Figura 8.1 suas curvas características. Figura 8.11: Exemplos de fusíveis NH. Figura 8.1: Curvas de atuação de fusíveis NH.

49 8.4. Precauções a serem tomadas nas substituições de fusíveis. nunca utilizar um fusível de capacidade de corrente superior ao projetado para a instalação, nem por curto período de tempo; na falta do fusível, no momento da troca, jamais faça qualquer tipo de remendo, supondo que a instalação está protegida; no lugar do fusível que queimou, podemos colocar um fusível de capacidade de corrente menor, até que seja providenciado o correto; se o rompimento do fusível se deu por sobrecarga, fazer um levantamento da carga do circuito para redimensioná-lo; se foi por curto-circuito a causa do rompimento do fusível, proceder ao reparo da instalação antes da substituição do fusível. 8.5 Dimensionamento dos dispositivos de proteção. 8.5.1 Proteção contra sobrecargas. A NBR 5410 estabelece condições que devem ser cumpridas para que haja uma perfeita coordenação entre os condutores vivos de um circuito e os dispositivos que os protege contra sobrecarga e curto-circuito. Assim, duas condições devem ser satisfeitas simultaneamente: 1 a condição: b N Z a condição: 1,45 x Z para fusíveis: F ; para disjuntores: D 1,35 x N sendo: b corrente de projeto do circuito [A]; N corrente nominal do dispositivo de proteção [A]; Z capacidade de condução de corrente dos condutores vivos do circuito nas condições previstas para sua instalação, submetidos aos fatores de correção eventuais. Ou seja: Z Z x fator de correção de agrupamento x fator de correção de temperatura Z capacidade de condução de corrente dos condutores (obtido na Tabela 5); valor de corrente que assegura o acionamento do dispositivo de proteção, sem que ocorra dano ao condutor, no limite de 45% de sobrecarga; F corrente de fusão de fusíveis. D corrente de disparo térmico de disjuntores. As tabelas seguintes trazem alguns dados de fabricantes de fusíveis e disjuntores.

50 Tabela 8.1: Exemplos de valores de corrente nominal de fusíveis Diazed e NH. Fusíveis Diazed N [A] Fusíveis NH N [A] 6 4 10 6 16 10 0 16 5 0 36 5 50 35 63 50 80 63 90 80 100 90 15 100 160 Tabela 8.: Corrente convencional de fusão ( F ) e corrente convencional de não fusão ( NF ) para temperatura ambiente de 0 o C. N [A] F NF N 4,1 x N 1,5 x N 4 < N 10 1,9 x N 1,5 x N 10 < N 5 1,75 x N 1,4 x N 5 < N 100 1, 6 x N 1,3 x N 100 < N 1000 1,6 x N 1, x N Tabela 8.3: Correntes nominais de disjuntores termomagnéticos em função da temperatura ambiente. Temperatura ambiente ( o C) Correntes nominais N [A} 0 30 40 50 Unipolar Multipolar Unipolar Multipolar Unipolar Multipolar Unipolar Multipolar 10 9,5 9,6 9,0 9, 8,5 8,8 15 14,3 14,4 13,5 13,8 1,8 13, 0 19 19, 18,0 18,4 17,0 17,6 5 3,8 4,0,5 3,0 1,3,0 30 8,5 8,8 7,0 7,6 5,5 6,4 35 33,3 33,6 31,5 3, 9,8 30,8 40 38,0 38,4 36,0 36,8 34,0 35, 50 47,5 48,0 45,0 46,0 4,5 44,0 60 57,0 57,6 54,0 55, 51,0 5,8 77 74,9 73,5 7,8 70 67, 67,9-96,3-93,6 90-87,3-107 - 104,0 100-97,0 Os disjuntores de baixa tensão são normalmente calibrados para as temperaturas de 0 o C ou 40 o C (dependendo de sua corrente nominal). Porém esses disjuntores são instalados em quadros de distribuição, onde a temperatura normalmente sofre acréscimo. Esse aumento da temperatura reduz a capacidade de corrente do disjuntor e isso deve ser considerado no seu dimensionamento. A Tabela 8.3 apresenta, assim, valores das correntes

51 dos disjuntores em diversas temperaturas. Na prática considera-se sempre uma temperatura de 10 o C acima da temperatura ambiente e dimensiona-se os disjuntores para essa situação. Exemplo 8.1: Dimensionar os condutores e o disjuntor de um circuito de chuveiro, com as seguintes características: P N 4.400 W; U 0 V (F-F), sendo utilizados condutores de cobre com isolação PVC, instalados em eletroduto aparente, onde existe um outro circuito. Temperatura ambiente de 40 o C e comprimento do circuito de 1,5 m. Considere fator de potência de 1,0 e queda de tensão percentual de %. Utilizar disjuntor bipolar. a) dimensionamento dos condutores. Tem-se: maneira de instalar: B1 (Tabela 3); dois condutores carregados (F-F); Solução. nicialmente, deve-se calcular a corrente de projeto: 4.400 b 0 [A]. 0 Fator de correção da temperatura: f1 0,87 (temperatura de 40 C Tabela 6). Fator de correção de agrupamento: f 0,8 (dois circuitos no eletroduto Tabela 7). Cálculo da corrente fictícia de projeto (b'): 0 b' b' 8, 7 0, 87 0, 8 [A] Com o valor de b' consulta-se a Tabela 5 para determinar o valor da seção do condutor e obtém-se: seção do condutor de 4 mm. Deve-se verificar se a queda de tensão deste condutor está dentro das especificações ( U%,0%). Tem-se: 0,0 0 Uunit Uunit 17,6 V/A.km 0 0,015 De posse desse valor, consulta-se a Tabela 9. Como o fator de potência é de 1,00, utiliza-se 0,95 na Tabela 9. Assim sendo, verifica-se que o condutor de,5 mm atende os requisitos de queda de tensão. Portanto, o condutor escolhido é o de 4 mm. b) dimensionamento do disjuntor bipolar. No dimensionamento dos disjuntores, é interessante adotar um valor de temperatura ambiente 10 o C acima da registrada.

5 Verificação da 1 a condição: 1 a condição: b N Z b 0 A; A corrente Z deve ser corrigida pelos fatores adequados. Da Tabela 5, verifica-se que o condutor de 4 mm, maneira de instalar B1, suporta uma corrente de 3 A ( Z 3 A. Este valor deve ser corrigido pelos fatores de correção. Tem-se: z 3 x 0,87 x 0,8,3 A. A primeira condição, portanto, fica: 0 N,3. O valor de N é obtido através da Tabela 8.3, utilizando a coluna de temperatura 50 o C (40 10) e disjuntor multipolar. Desta tabela obtém-se o seguinte valor que atende a 1 a condição: N A. Este valor corresponde a um disjuntor de 5 A. Verificação da Segunda condição 1,45 x Z 1,35 x N 1,35 x 9,7 A. 1,45 x Z 1,45 x,3 Z 3,3 A. 9,7 A 3,3 A a segunda condição é atendida. condutores de 4 mm ; disjuntor bipolar de 5 A. Resposta: Exemplo 8.: Dimensionar os condutores e o disjuntor de um circuito que alimenta uma carga de 9 kva. Considere os seguintes dados: circuito trifásico sem neutro; tensão de 0 V; condutores de cobre com isolação PVC instalados em eletrodutos de PVC em alvenaria; fator de potência de 0,8; um único circuito no eletroduto; temperatura ambiente de 30 o C; comprimento do circuito de 0 m; queda de tensão percentual de %; utilizar disjuntores unipolares.

53 Solução. a) dimensionamento dos condutores. Tem-se: maneira de instalar: B5 (Tabela 3); três condutores carregados (trifásico sem neutro); nicialmente deve-se calcular a corrente de projeto: 9.000 b b 3,6[A]. 3 0 Fator de correção da temperatura: f1 1,00 (temperatura de 30 C Tabela 6). Fator de correção de agrupamento: f 1,0 (um circuito no eletroduto Tabela 7). Assim, b' b Com o valor de b consulta-se a Tabela 5 para determinar o valor da seção do condutor e obtém-se: seção do condutor de 4 mm. Deve-se verificar se a queda de tensão deste condutor está dentro das especificações ( U%,0%). Tem-se: 0,0 0 Uunit Uunit 9,31V/A.km 3,6 0,0 De posse desse valor, consulta-se a Tabela 9. Utiliza-se o fator de potência de 0,8. Assim sendo, verifica-se que o condutor de 4 mm atende os requisitos de queda de tensão. Portanto, o condutor escolhido é o de 4 mm. b) dimensionamento dos disjuntores monopolares. No dimensionamento dos disjuntores, é interessante adotar um valor de temperatura ambiente 10 o C acima da registrada. Verificação da 1 a condição: 1 a condição: b N Z b 3,6 A; A corrente Z será igual a Z, pois os fatores de correção valem 1. Da Tabela 5 verifica-se que o condutor de 4 mm, maneira de instalar B5 com 3 condutores carregados, suporta uma corrente de 8 A. A primeira condição, portanto, fica: 3,6 N 8.

54 O valor de N é obtido através da Tabela 8.3, utilizando a coluna de temperatura 40 o C (30 10) e disjuntor unipolar. Desta tabela obtém-se o seguinte valor que atende a 1 a condição: N 7 A. Este valor corresponde a um disjuntor de 30 A. Verificação da Segunda condição 1,45 x Z 1,35 x N 1,35 x 3,6 31,89 A. 1,45 x Z 1,45 x 8 Z 40,6 A. 31,89 A 40,6 A a segunda condição é atendida. condutores de 4 mm ; disjuntores unipolares de 30 A. Resposta: Exemplo 8.3: Dimensionar os condutores e o disjuntor de um circuito que alimenta uma carga de 1.800 W. Considere os seguintes dados: tensão de 110 V (F-N); condutores de cobre com isolação PVC instalados em eletrodutos de PVC embutidos em alvenaria; fator de potência de 1,0; três circuito no eletroduto; temperatura ambiente de 30 o C; comprimento do circuito de 5 m; queda de tensão percentual de %; a) dimensionamento dos condutores. Tem-se: maneira de instalar: B5 (Tabela 3); dois condutores carregados (F - N); Solução. nicialmente deve-se calcular a corrente de projeto: 1800 b b 16,36[A]. 110 Fator de correção da temperatura: f1 1,00 (temperatura de 30 C Tabela 6). Fator de correção de agrupamento: f 0,7 (três circuitos no eletroduto Tabela 7). Cálculo da corrente fictícia de projeto (b'):

55 16,36 b' b' 3, 37 1, 00 0, 7 [A] Com o valor de b' consulta-se a Tabela 5 para determinar o valor da seção do condutor e obtém-se: seção do condutor de,5 mm (z 4 A). Deve-se verificar se a queda de tensão deste condutor está dentro das especificações ( U%,0%). Tem-se: U 0,0 110 U 16,35 0,0 unit unit 6,91 V/A.km De posse desse valor, consulta-se a Tabela 9. Como o fator de potência é de 1,00, utiliza-se 0,95 na Tabela 9. Assim sendo, verifica-se que o condutor de,5 mm atende os requisitos de queda de tensão. Portanto, o condutor escolhido é o de,5 mm. b) dimensionamento dos disjuntores. No dimensionamento dos disjuntores, é interessante adotar um valor de temperatura ambiente 10 o C acima da registrada. Verificação da 1 a condição: 1 a condição: b N Z b 16,35 A; A corrente Z deve ser corrigida pelos fatores adequados. Da Tabela 5, verifica-se que o condutor de,5 mm, maneira de instalar B5 com dois condutores carregados, suporta uma corrente de 4 A ( Z ). Este valor deve ser corrigido pelos fatores de correção. Tem-se: z 4 x 1,00 x 0,7 16,8 A. A primeira condição, portanto, fica: 16,35 N 16,8. O valor de N é obtido através da Tabela 8.3, utilizando a coluna de temperatura 40 o C (30 10). Assim, verifica-se que não há disjuntor comercial que atenda essa especificação. Portanto, deve-se buscar um condutor de maior seção. Escolhe-se o próximo condutor disponível que é o de 4 mm, cuja z vale 3 A. Este valor deve ser corrigido pelos fatores de correção. Tem-se: z 3 x 1,00 x 0,7,4 A. A primeira condição, portanto, fica: 16,35 N,4.

56 O valor de N é obtido através da Tabela 8.3, utilizando a coluna de temperatura 40 o C (30 10). Assim, verifica-se que há duas opções possíveis: disjuntor unipolar: N 17 A corresponde a um disjuntor comercial de 0 A; disjuntor bipolar: N 17,6 A corresponde a um disjuntor comercial de 0 A; Verificação da Segunda condição Para disjuntores: 1,45 x Z Verificação do disjuntor unipolar: 1,35 x N 1,35 x 17,95 A. 1,45 x Z 1,45 x,4 33,8 A.,95 A 33,8 A a segunda condição é atendida para o disjuntor unipolar. Verificação do disjuntor bipolar: 1,35 x 17,6 3,76 A. 1,45 x Z 1,45 x,4 33,8 A. 3,76 A 33,8 A a segunda condição é atendida para o disjuntor bipolar. Resposta: condutores de 4 mm ; disjuntores unipolares de 0 A; ou disjuntor bipolar de 0 A. Exemplo 8.4: Dimensionar os condutores e a proteção (disjuntores ou fusíveis Diazed) de um circuito alimentador de uma instalação elétrica residencial com as seguintes cargas: tomadas de uso geral (Tugs):.800 W; iluminação: 1.000 W; chuveiros (4.000 W cada); condicionadores de ar (1.900 W cada); 1 torneira elétrica (3.000 W); 1 ferro elétrico (1.000 W); 1 forno de micro ondas (1.500 W); 1 máquina de lavar louça (.000 W); 1 máquina de secar roupa (.500 W);

57 Considere as seguinte informações: tensão de 0 V (F - N); condutores de cobre com isolação PVC instalados em eletroduto de PVC embutidos em alvenaria; fator de potência de 0,95; comprimento de 5 m; temperatura de 30 o C; um único circuito no eletroduto; queda de tensão admissível de %. a) Cálculo da demanda da instalação. Solução. A demanda da instalação pode ser calculada pela seguinte expressão: D P1 x fd1 P x fd P3 x fd3 P4 x fd4 P5 x fd5 P6 x fd6 P7 x fd7 P8 x fd8 P9 x fd9. P1 é referente a potência de Tugs e iluminação. Assim, tem-se: P1.800 1.000 3.800 W. Da Tabela 9 obtém-se o valor do fator de demanda fd1: fd1 0,59. P é referente a chuveiros, torneiras, ferros e aquecedores de água de passagem elétricos. Assim, tem-se: P 4.000 4.000 3.000 1.000 1.000 W. Da Tabela 11 obtém-se o valor do fator de demanda fd: fd 0,76. P4 é referente a fornos de microondas, máquinas de lavar louça e máquinas de secar roupa. Assim, tem-se: P4 1.500.000.500 6.000 W. Da Tabela 18 obtém-se o valor do fator de demanda fd4: fd4 0,7. P6 é referente a potência de condicionadores de ar. Assim, tem-se: P6 1.900 1.900 3.800 W. Da Tabela 15 obtém-se o valor do fator de demanda fd6: fd6 1,00. P3, P7, P8 e P9 referem-se a equipamentos que não constam na instalação. Assim, esses itens não serão considerados. Portanto, o cálculo da demanda fica: D 3.800 x 0,59 1.000 x 0,76 6.000 x 0,7 3.800 x 1 D 19.36 W.

58 b) dimensionamento dos condutores. Tem-se: maneira de instalar: B5 (Tabela 3); três condutores carregados (F - N); nicialmente deve-se calcular a corrente de projeto: 1936 b b 88 [A]. 0 Fator de correção da temperatura: f1 1,00 (temperatura de 30 C Tabela 6). Fator de correção de agrupamento: f 1,0 (um circuito no eletroduto Tabela 7). Assim, b' b Com o valor de b consulta-se a Tabela 5 para determinar o valor da seção do condutor e obtém-se: seção do condutor de 5 mm (z 89 A). Deve-se verificar se a queda de tensão deste condutor está dentro das especificações ( U%,0%). Tem-se: U 0,0 0 U 88 0,05 unit unit V/A.km De posse desse valor, consulta-se a Tabela 9. Como o fator de potência é de 1,00, utiliza-se 0,95 na Tabela 9. Assim sendo, verifica-se que um condutor de 16 mm atende os requisitos de queda de tensão. Portanto, o condutor escolhido é o de 5 mm. c) dimensionamento da proteção. c1) disjuntores. No dimensionamento dos disjuntores, é interessante adotar um valor de temperatura ambiente 10 o C acima da registrada. Verificação da 1 a condição: 1 a condição: b N Z b 88 A; Da Tabela 5, verifica-se que o condutor de 5 mm, maneira de instalar B5 com três condutores carregados, suporta uma corrente de 89 A. Este valor não precisa ser corrigido pelos fatores de correção, pois os mesmos valem 1,0. A primeira condição, portanto, fica:

59 88 N 89. O valor de N é obtido através da Tabela 8.3, utilizando a coluna de temperatura 40 o C (30 10). Assim, verifica-se que não há disjuntor comercial que atenda essa especificação. Deve-se verificar a possibilidade de uso de fusíveis antes de optar por trocar o condutor. c) Fusíveis. Verificação da 1 a condição: Tem-se: 88 N 89. 1 a condição: b N Z O valor de N é obtido através da Tabelas 8.1. Assim, verifica-se que também não existe opção. Portanto, faz-se necessário aumentar a seção do condutor de 5 mm para 35 mm, cuja capacidade de condução de corrente é: Z 111 A. c3) disjuntores para o condutor de 35 mm. No dimensionamento dos disjuntores, é interessante adotar um valor de temperatura ambiente 10 o C acima da registrada. Verificação da 1 a condição: 1 a condição: b N Z b 88 A; Da Tabela 3, verifica-se que o condutor de 35 mm, maneira de instalar B5 com três condutores carregados, suporta uma corrente de 111 A. Este valor não precisa ser corrigido pelos fatores de correção, pois os mesmos valem 1,0. A primeira condição, portanto, fica: 88 N 111. O valor de N é obtido através da Tabela 8.3, utilizando a coluna de temperatura 40 o C (30 10). Assim, verifica-se que há duas opções que atendem essas especificações: disjuntor unipolar: N 90 A corresponde a um disjuntor comercial de 90 A; disjuntor bipolar: N 90 A corresponde a um disjuntor comercial de 90 A; Verificação da Segunda condição 1,45 x Z

60 Para disjuntores: 1,35 x N 1,35 x 90 11,5 A. 1,45 x Z 1,45 x 111 160,95 A. 11,5 A 160,45 A a segunda condição é atendida pelos disjuntores. c4) fusíveis para o condutor de 35 mm. Verificação da 1 a condição: Tem-se: 88 N 111. 1 a condição: b N Z O valor de N é obtido através da Tabelas 8.1. Tem-se: fusível diazed: N 90 A; Verificação da Segunda condição Para fusíveis: 1,45 x Z F Da Tabela 8. tem-se que: 5 N 100 F 1,6 x N Tem-se: F 1,6 x 90 144 A 1,45 x Z 1,45 x 111 160,95 A. 144 A 160,95 A a segunda condição é atendida.. Resposta: condutores de 35 mm ; disjuntores unipolares ou tripolares de 90 A. fusíveis Diazed de 90 A. É importante observar que existiam outras quatro opções de proteção que poderiam ser utilizadas: os disjuntores de 100 A e os fusíveis de 100 A. No entanto, o custo seria maior. Portanto, deve-se optar por uma dessas soluções apresentadas.

61 8.5. Proteção contra curto circuito. O dispositivo destinado a proteger os condutores contra curto circuito deve atender duas condições previstas na NBR 5410. A primeira condição é que a capacidade de interrupção de corrente do dispositivo, CN, seja no mínimo igual à corrente de curto circuito presumida no ponto de aplicação do dispositivo. sto é: CN CC sendo: CN capacidade de interrupção de corrente do dispositivo de proteção [ka]; CC corrente de curto circuito presumida no ponto de instalação do dispositivo [ka] A segunda condição é que o tempo de atuação da proteção deve assegurar que o condutor não irá atingir seu limite térmico. Em outras palavras, deve-se assegurar que o dispositivo de proteção atue rapidamente evitando uma possível queima do condutor. Essa segunda condição é importante quando o dispositivo a ser utilizado será responsável apenas pela proteção contra curto circuito, ficando a proteção da sobrecarga sob responsabilidade de outro dispositivo. Nos nossos exemplos e exercícios, iremos considerar sempre que o dispositivo será responsável pela proteção de ambos os tipos de defeito. Assim, pode-se desprezar a Segunda condição. Exemplo 8.5: Escolher os disjuntores, entre os apresentados na sequência, para serem utilizados na proteção do circuito seguinte. Corrente de Curto Circuito nicial - Quadro Geral D 1 Alimentador Quadro Terminal D D 3 Circuito Terminal 1 Circuito Terminal

6 Dados dos circuitos da figura: : 18,8 ka; Alimentador: S 150 mm ; l 95 m; Circuito terminal 1: S 90 mm ; l 63 m; Circuito terminal : S 70 mm ; 51 m. Todos os circuitos são trifásicos de 0/380 V. Capacidade de interrupção dos disjuntores disponíveis: 1 ka;,5 ka; 5 ka; 7,5 ka; 10 ka; 15 ka; 0 ka Solução. O problema consiste em escolher os disjuntores D 1, D e D 3. O disjuntor D 1 deve ser capaz de interromper a corrente de curto circuito que ocorrer na extremidade do circuito alimentador. Já os disjuntores D e D 3 devem ser capazes de interromper, respectivamente, as correntes de curto circuito na extremidade do circuito terminal 1 e do circuito terminal. Para solução desse problema, inicialmente deve-se calcular a corrente de curto circuito na extremidade do alimentador. Como a corrente de curto circuito inicial vale 18,8 ka, o fator de potência, segundo a Tabela 7.1, vale: cos φ cc 0,3. Como tem-se um circuito trifásico de 0/380 V, utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito na extremidade do alimentador: CC 3φ 484 100 cosφcci l 5 l S S Substituindo os valores tem-se: CC 3φ 484 18, 8 100 0, 3 95 5 95 18, 8 150 150 CC3φ 10,51 [ka] Assim, a corrente de interrupção do disjuntor D 1 tem de ser igual ou superior a 10,51 ka. Portanto, utiliza-se um disjuntor de capacidade de interrupção de 15 ka.

63 Esta corrente de curto circuito na extremidade do alimentador irá servir como corrente de curto circuito inicial para o cálculo das correntes nas extremidades dos circuitos terminais. O fator de potência passa a valer: cos φ cc 0,8 (Tabela 7.1). Como tem-se circuitos trifásicos de 0/380 V, utiliza-se a seguinte expressão para cálculo das correntes de curto circuito nas extremidades dos circuitos terminais: CC 3φ 484 100 cosφcci l 5 l S S Circuito terminal 1: CC 3φ 484 10, 51 100 0, 3 63 5 63 10, 51 90 90 CC3φ 7,40 [ka] Assim, a corrente de interrupção do disjuntor D tem de ser igual ou superior a 7,40 ka. Portanto, utiliza-se um disjuntor de capacidade de interrupção de 7,5 ka. Circuito terminal : CC 3φ 484 10, 51 100 0, 3 51 5 51 10, 51 70 70 CC3φ 7,9 [ka] Assim, a corrente de interrupção do disjuntor D 3 tem de ser igual ou superior a 7,9 ka. Portanto, utiliza-se um disjuntor de capacidade de interrupção de 7,5 ka. D 1 : 15 ka; D : 7,5 ka; D 3 : 7,5 ka Resposta: