AULA: ASPECTOS FÍSICOS DO SOM

PUC GOIÁS ESCOLA DE ARTES E ARQUITETURA Especialização em Desempenho das Edificações Habitacionais Profª. Me. Fernanda Marques Vieira AULA: ASPECTOS FÍSICOS DO SOM

Movimento Vibratório e Ondulatório Conceitos básicos sobre Movimento Vibratório Definições: Movimento Vibratório ou Oscilatório: Movimento repetitivo genérico, correspondente a qualquer trepidação ou tremor de um corpo (que se aproxime de um movimento de vai-e-vem). Por exemplo, o movimento das marés, da água do mar na praia, a trepidação de um terremoto, ou de um impacto.

Movimento Periódico : Forma particular do Movimento Vibratório, em que as oscilações se realizam em tempos (períodos) iguais. São os mais comuns, por exemplo, o movimento de um pêndulo, de um navio, a vibração de um motor elétrico ou de combustão interna, o movimento das cordas de um violão ou piano, o movimento da membrana de um bumbo, e o movimento de vibração do ar na presença de um som.

Movimento Harmônico Simples (MHS) : É a forma mais particular do Movimento Vibratório. Corresponde ao movimento periódico retilíneo, equivalente à projeção de um movimento circular uniforme num plano, cuja amplitude em função do tempo é representada por uma senóide. São poucos os MHS encontrados na natureza, mas corresponde aos tons puros, como o diapasão e geradores de sinal.

Movimento Periódico Ocorre quando, para um mesmo referencial, se repete identicamente em intervalos de tempo sucessivos e iguais. O movimento ocorre em ciclos repetitivos, cada um dos quais exatamente igual a qualquer outro. Movimentos periódicos, que podem ser descritos em termos de uma única coordenada de distância, são chamados de movimentos Oscilatórios ou vibratórios.

São exemplos de movimento oscilatório: O movimento de uma corda de violino. O movimento de um pêndulo oscilando.

Definição de Onda Podemos definir uma onda como sendo uma perturbação que se propaga, carregando consigo momento, energia e informação.

Experiência com uma corda Uma corda longa presa em uma de suas extremidades a uma parede e esticada horizontalmente por uma pessoa.

Se ao segurar a corda, a pessoa movimenta sua mão continuamente para cima e para baixo da posição inicial com uma certa freqüência constante, teremos uma série de pulsos se propagando ao longo da mesma.

CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS

Quanto à Natureza Ondas Mecânicas Precisam de um meio material deformável ou elástico para se propagarem. Este meio material pode ser, por exemplo, o ar, a água, uma corda esticada, uma barra de aço, etc. A perturbação é transmitida sucessivamente de um ponto ao outro. As partículas do meio vibram próximas a seu ponto de equilíbrio sem se deslocar como um todo. Como as ondas mecânicas precisam de um meio material para se propagarem, não se propagam no vácuo.

São exemplos de ondas mecânicas: o som; ondas de uma mola ou corda; ondas na água, etc.

Ondas Eletromagnéticas São ondas que não precisam de um meio material para se propagarem, podendo viajar livremente através do espaço vazio. A mais conhecida é a luz. Os raios X e microondas também são exemplos.

Quanto à Dimensão Ondas Unidimensionais Quando se propagam em uma só direção ou segundo a direção de um único eixo. Exemplos onda numa corda; onda numa mola.

Ondas Bidimensionais Quando se propagam em duas dimensões ou em um plano formado por dois eixos. Ex: quando se solta uma pedra em uma bacia com água formam-se ondas circulares em sua superfície.

Ondas Tridimensionais Quando se propagam em todas as direções, isto é, no espaço. EX: Ondas sonoras

Quanto à direção de Propagação e Onda Transversal Em uma onda transversal, os pontos do meio no qual a onda se propaga vibram perpendicularmente à direção de propagação da onda. Um exemplo é o movimento ondulatório em uma corda. Vibração

Formas de Propagação A propagação da perturbação pelo meio elástico pode acontecer de duas formas: transversal e longitudinal. Propagação Transversal É aquela em que o movimento das partículas (em função do abalo) é perpendicular à direção de propagação. A Figura mostra uma perturbação se propagando transversalmente num meio elástico. Pontos ainda não alcançados pelo abalo; Pontos em movimento; Pontos que deixaram de vibrar.

É aquela em que o movimento das partículas coincide com a direção da propagação. Propagação Longitudinal

Onda Longitudinal- Os pontos do meio no qual a onda se propaga vibram paralelamente à direção de propagação da onda. Se uma pessoa movimentar para frente e para trás a extremidade de uma mola esticada, dando a esta extremidade um movimento oscilatório na direção da própria mola, verificaremos que uma perturbação, constituída por uma série de Compressões e rarefações, propaga-se ao longo da mola, sendo esta uma onda longitudinal.

Pendure uma mola na sua sala de aula, comprima de uns 30 centímetros a parte inferior da mola e, em seguida, solte-a. A súbita expansão da seção comprimida empurrará as espiras para cima; as espiras vizinhas se expandirão, comprimindo as que estão por cima e assim por diante. Deste modo, uma onda de compressão viajará para cima, na mola. Estique a parte inferior da mola e solte-a. As espiras que estão imediatamente acima serão esticadas e uma onda de expansão se deslocará para cima. Se você vibrar a parte inferior da mola, para cima e para baixo repetidamente, você produzirá uma sucessão de compressões e expansões, e, deste modo, estabelecerá uma onda longitudinal. A distância de cada compressão à próxima é o comprimento de onda.

A representação da onda sonora As ondas sonoras são representadas graficamente por funções senoidais em sistemas de coordenadas cartesianas. (ver próximo slide)

O CONCEITO DE SOM O som é toda vibração ou onda mecânica gerada por um corpo vibrante, passível de ser detectada pelo ouvido humano. A partir da fonte, o som se propaga em todas as direções segundo uma esfera. O som requer um meio qualquer para se propagar sólido, líquido ou gasoso portanto, o som não se propaga no vácuo.

O som é produzido quando alguma coisa faz o ar se mover. Esse movimento chama-se vibração. Quando as moléculas de ar vibram, elas batem umas contra as outras, fazendo com que as vibrações se espalhem pelo ar sob a forma de ondas, produzindo o som. As ondas sonoras são invisíveis, mas podemos provar sua existência colocando um diapasão na água. As ondas sonoras fazem a água movimentar-se e respingar.

VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DO SOM (C) O som se propaga em velocidade diretamente proporcional à densidade do meio. No ar, a 20 C e ao nível do mar, c=343m/s. A velocidade de propagação do som: É diretamente proporcional à temperatura; É diretamente proporcional à umidade; Não sofre influência da pressão atmosférica; Não varia com a freqüência.

O SOM É UMA ONDA: MECÂNICA que só se propaga em meios físicos materiais e elásticos; portanto não há som no vácuo. LONGITUDINAL a sua direção é a mesma do movimento das moléculas do meio em que se propaga. ESFÉRICA porque se propaga em todas as direções.

Elementos da onda sonora: Os elementos da onda sonora que devem ser estudados por serem importantes para a acústica arquitetônica são: Ciclo, amplitude, freqüência, frente de onda, raio sonoro, comprimento de onda velocidade do som.

COMPRIMENTO DE ONDA (λ) É a distância percorrida pela onda sonora segundo um ciclo completo de pressão/depressão. Quanto maior a freqüência, menor o comprimento de onda: λ = c/f

Ponto mais alto dos pulsos : Crista da Onda. Ponto mais baixo dos pulsos : Vale da Onda.

AMPLITUDE (A) Chama-se amplitude ao deslocamento máximo das moléculas de um meio físico em relação à sua posição de repouso, durante a realização de uma pressão de compressão ou de uma pressão de depressão.

CICLO - Durante a sua propagação, uma onda sonora realiza um ciclo quando exerce uma pressão de compressão e uma de depressão completas em um período(t).

FREQÜÊNCIA (f) e PERÍODO (T) Freqüência da onda sonora(f) É o número de ciclos completos (pressões de compressão e depressão), realizados no decorrer de um segundo. A sua unidade é ciclos/segundo (c/s), também chamado de HERZ(Hz) em homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz (1857-1894). Período (T) É o tempo medido em segundos que uma onda sonora tarda para realizar um ciclo, ou seja, uma pressão de compressão e uma pressão de depressão.

FREQÜÊNCIA (f) e PERÍODO (T) Quanto maior a freqüência, maior é o número de ciclos realizados em um segundo, conseqüentemente, é menor o período (T) que cada ciclo tarda em realizar. Por isso pode se dizer que a freqüência é o inverso do período. f = 1/ T

Cada fonte sonora tem sua capacidade própria de vibrar em determinada faixa de freqüência. Para que seja audível ao ouvido humano, as freqüências devem se situar entre 20 e 20.000Hz. As freqüências mais altas, com maior número de oscilações por segundo, correspondem aos sons mais agudos. As freqüências mais baixas, com menor número de oscilações por segundo, correspondem aos sons mais graves.

Espectro sonoro A freqüência da onda sonora, como de qualquer movimento ondulatório, é determinada pela freqüência da fonte geradora. A faixa de freqüências em que existem ondas sonoras audíveis, ou não, pelo ser humano é chamada de espectro sonoro. Ultra-sons são vibrações mecânicas com freqüências superiores a 20.000 Hz. Infra-sons são vibrações mecânicas com freqüências inferiores a 20 Hz.

No ano de 2005 um maremoto no Oceano Índico provocou uma Tsunami que devastou o litoral da Tailândia. Naquela época, muitas pessoas disseram que os elefantes puderam ouvir o som provocado pelo maremoto e correram para as partes mais altas, fugindo do litoral antes da chegada das gigantescas ondas.

As freqüências audíveis (20 a 20.000Hz) têm seus comprimentos de onda entre 17m e 17mm.

Os cantores de música clássica são classificados de acordo com as freqüências das notas que eles são capazes de emitir: Os baixos (voz grave de homem); os tenores (voz aguda de homem); os sopranos (voz aguda de mulher), etc. As freqüências das notas que estes cantores são capazes de emitir variam desde 100Hz (baixo) até cerca de 1200 Hz (soprano).

Um conceito importante em música é o Intervalo. Sejam dois sons cujas freqüências são f1 e f0, quando f1 =2f0, este intervalo recebe o nome de intervalo de oitava. No entanto, uma oitava não se refere à diferença de freqüência, mas sim à razão entre elas. Oitava vem de oito. Sete são as notas musicais. dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Uma nota acima da escala (a oitava nota) é outro dó (e será mais agudo que o outro). Supondo que o 1º dó é 50 Hz, uma oitava acima (ou seja, quando iniciar outra escala), será novamente um dó, e será 100 Hz. Uma oitava refere-se, então, ao dobro da Freqüência. Deste modo, 200Hz está uma oitava acima de 100Hz e duas oitavas acima de 50Hz.

Em acústica arquitetônica, freqüências abaixo de 50Hz e acima de 10.000Hz têm pouca importância. Assim, para a medição e especificação dos sons, uma divisão bastante comum é em faixas de oitava, identificadas pelas suas freqüências centrais, como a seguir: (em Hz)

63 Hz 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz 8000 Hz BAIXAS FREQUÊNCIAS MÉDIAS ALTAS FREQUÊNCIAS Exatamente como a oitava em um piano, a oitava em uma análise de som representa o intervalo de frequência entre uma dada freqüência (125Hz) e o dobro desta(250hz). Outras divisões de freqüência ½ ou 1/3 de faixa de oitava, por exemplo são usadas para análises acústicas mais detalhadas.

Figure 1.5 Audible frequency range divided into standard octave and 13-octave frequency bands, which are convenient segments for measurement and analysis. Laboratory test standards for the acoustical performance of many building components extend from bands centered at 100 Hz to those at 4000 Hz. (From William J. Cavanaugh, Acoustics General Principles, in Encyclopedia of Architecture: Design, Engineering & Construction, ed. Joseph A. Wilkes. Copyright c 1988 John Wiley & Sons.

FRENTE DA ONDA SONORA Chama-se frente de onda ao conjunto de lugares geométricos de uma onda sonora, onde há num determinado instante, a mesma fase de compressão ou de rarefação. Cada uma das calotas do desenho representa uma frente de onda. RAIO SONORO Linha imaginária perpendicular a cada frente de onda considerada

CLASSIFICAÇÃO DOS SONS Os sons podem ser classificados como: Sons simples Sons complexos. São sons classificados a partir da existência somente de uma freqüência fundamental f ou, da existência simultânea de outras freqüências múltiplas de f, tais como 2f, 3f, 4f,...,nf.

FREQÜÊNCIAS A maioria das fontes sonoras, exceto para tons puros(diapasão) contém energia em um grande número de freqüências. Conseqüentemente, em acústica, é conveniente dividirmos as freqüências audíveis em partes para facilitar a análise.

SONS SIMPLES Sons simples, sons puros, tons simples e tons puros são nomes (todos sinônimos) dados aos sons formados por uma única freqüência e por isso, correspondem a oscilações harmônicas simples, ou seja, podem ser representados por uma função senoidal. Os tons puros são raros na natureza; um dos poucos exemplos é o diapasão que quando posto a vibrar por um golpe moderado, emite um som praticamente simples.

SONS COMPLEXOS São os sons que não correspondem a oscilações harmônicas puras. São compostos de vários sons simples de diferentes freqüências, sendo que a primeira parcela, que tem freqüência f=1/t, é a freqüência realmente ouvida e chama-se freqüência fundamental

QUALIDADES GERAIS DOS SONS

O timbre permite identificar a fonte sonora; a noção é clara tratando-se de sons musicais: pelo timbre é que se reconhece o instrumento ou fonte sonora (piano, violino, oboé, etc.) O timbre é a qualidade do som que permite ao ouvido distinguir sons de mesma frequência, provenientes de diferentes instrumentos musicais TIMBRE

QUALIDADES GERAIS DOS SONS ALTURA A altura permite falar em sons agudos (altos) ou graves (baixos). Tanto para os sons puros como para os sons complexos, a altura está diretamente relacionada com a freqüência do som.

INTENSIDADE DO SOM É a energia com que o som chega ao receptor. A intensidade permite distinguir os sons fortes dos sons fracos; Está diretamente relacionada com a energia das oscilações que são provocadas no ouvido do receptor.

AUMENTAR O VOLUME DE UM SOM SIGNIFICA AUMENTAR A SUA INTENSIDADE E NÃO A SUA ALTURA ALTURA INTENSIDADE SE REFERE AO NÚMERO DE OSCILAÇÕES (FREQUÊNCIA) SE REFERE À AMPLITUDE

POTÊNCIA SONORA (P) As ondas sonoras longitudinais se propagam esfericamente, transportando energia acústica capaz de sensibilizar receptores como o ouvido humano. Toda forma de energia que realiza um trabalho constitui uma potência. A potência sonora é a quantidade de energia acústica necessária para que uma fonte sonora produza o som. É expressa em Watt(W)

FONTE POTÊNCIA (em W) Voz de mulher 0,002 Voz de homem 0,004 Orador em um auditório 0,04 Clarineta 0,05 Contrabaixo 0,16 Piano 0,27 Trompa 0,31 Trombone 6,00 Orquestra (75 músicos) 70,00 Automóvel a 70 Km/h 100,00 Avião a jato 10.000,00

INTENSIDADE SONORA Uma fonte pontual, isto é, cujo tamanho é muito menor do que os comprimentos de onda que produz, quando dotada de potência sonora emite ondas de forma esférica que distribuem uniformemente sua potência acústica em todas as direções.

INTENSIDADE SONORA Ao se propagarem esfericamente, conclui-se que atravessa uma unidade de área (em m² ou cm²), para cada direção tomada a partir da fonte. É a quantidade de potência sonora por quantidade de superfície. (W/cm² ou W/m²)

FÓRMULAS INTENSIDADE SONORA: I= P/4πr² (W/m²) POTÊNCIA SONORA: P= I. 4πr² (W)

Para um mesmo som percebido a duas distâncias distintas: A intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a fonte e o receptor Lei do Inverso do Quadrado da Distância. A intensidade varia na razão inversa do quadrado da distância.

Para a audição humana: Limiar da audibilidade : I = 10 ¹² w/m² ou 10 ¹⁶ w/cm². Limiar da dor: I= 1w/m² ou 10 ³w/cm².

Nível de Intensidade Sonora A intensidade física dos sons é medida em W/m², o que representa um sério problema para os cálculos necessários para a acústica arquitetônica, uma vez que esta é uma escala muito extensa e que assume uma variação de valores muito grande. Na freqüência de 1000Hz, entre os limiares da audição humana, estes valores variam de: Limiar da audibilidade = 10 ¹² w/m² ou 10 ¹⁶ w/cm². Um milhão de vezes Limiar da dor = 1w/m² ou 10 ³w/cm².

Para facilitar os cálculos... Reduzindo o intervalo entre os limiares de audibilidade e de dor, foram criados os NIS NÍVEIS DE INTENSIDADE SONORA, baseados em uma escala logarítmica relacionada à sensibilidade do ouvido humano.

Expressar o NIS em decibéis é muito mais conveniente do que me W/m².Por exemplo, 94dB é mais fácil de entender do que 0,0025 w/m².

O BEL ou NIS (Nível de Intensidade Sonora) É a unidade de medida do som. Recebe este nome em homenagem a Alexander Graham Bell, inventor do telefone. Foi utilizado naquela oportunidade para medições de perdas em linhas telefônicas. Logo percebeu-se que o BEL(B) apresentava ainda intervalos muito grandes, então optouse pelo DECIBEL (db), unidade que equivale à décima parte de um BEL.

INTENSIDADE PROPRIEDADES DO SOM: PROPAGAÇÃO Sala de estar Tráfego Fogos artifício Escritório Martelo pneumático Repousante Incomodativo Fatigante Perigoso Lesivo 0 db A 50 db A 80 db A 100 db A 120 db A 140 db A Conversação Show musical Biblioteca http://afixe.weblog.com.pt/arquivo/boeing.jpg www.liceoartisticoteramo.it www.brimagens.com.br blogs.ipswitch.com www.nickol-brasil.com.br Posto de trabalho barulhento Decolagem de avião

O DECIBEL É definido como o logaritmo da razão entre a intensidade de som medido (I) e a intensidade do limiar da audibilidade(i₀)** NIS = 10log(I/I₀) (db) ** Intensidade do som(i) é a energia com que o som chega ao receptor(w/cm²) (I₀) Intensidade do limiar de audibilidade. I₀ = 10 ¹² w/m² ou 10 ¹⁶ w/cm².

INTENSIDADE SONORA: I= P/4πr² (W/m²) I=3.183 W/m² NIVEL DE INTENSIDADE SONORA (db): NIS = 10log(I/I₀) (db) NIS = 155 db

O DECIBEL RELAÇÃO DA INTENSIDADE (I) COM O NÍVEL DE INTENSIDADE SONORA (NIS) OU DECIBEL. I (w/m²) NSI (db) 10 ¹² 10 ¹¹ 10 ⁶ 10⁰= 1 0 10 60 120 Nível sonoro em Decibel 110 a130 90 a 110 Impressão Auditiva Insuportável (Limiar da dor) Desagradável, penoso 70 a 90 Barulhento 50 a 70 Música e ruídos comuns 30 a 50 Calmo 10 a 30 Muito calmo 0 a 10 Silêncio anormal A intensidade sonora nas proximidades de um foguete decolando é excede 10 8 W/m², o que equivale a 200 db.

As alterações nos níveis sonoros podem ser percebidos pelo ouvido humano, conforme a tabela abaixo: Um aumento de 1 db na intensidade sonora é imperceptível ao ouvido humano. Portanto, o NIS é sempre representado por números inteiros, já que o uso de decimais é uma precisão desnecessária. A partir de 3 db, o aumento já é perceptível ao ouvido humano. ALTERAÇÃO em db ALTERAÇÃO na PERCEPÇÃO 1 QUASE IMPERCEPTÍVEL 3 APENAS PERCEPTÍVEL 5 CLARAMENTE NOTADA 10 DUAS VEZES (ou a metade) MAIS (ou menos) INTENSO 18 MUITO MAIS INTENSO

DECIBELÍMETRO

ADIÇÃO DE DECIBÉIS A soma de níveis sonoros (NIS) de duas ou mais fontes não é igual à sua soma aritmética e sim a soma logarítmica. Exemplo: duas fontes emitindo 80 e 70 db, respectivamente, não resultarão em 150dB e sim 80,4dB.

GRÁFICO DE ADIÇÃO DE DECIBÉIS. Quando duas fontes sonoras se sobrepõem, o nível de pressão sonora aumenta, no máximo, 3dB. Essa adição pode ser feita por meio do gráfico a seguir.

OU...

OU... Diferença entre dois NIS (db) Decibéis que devem ser somados ao nível mais alto 0 ou 1 3 2 a 4 2 5 a 9 1 10 ou mais 0

Adição de Decibéis Fontes Idênticas Se há um número de fontes sonoras idênticas, sua adição pode ser simplificada usando a tabela a seguir. Assim, o NIS de 10 fontes juntas, cada uma emitindo 70 db, será igual a 80 db. Se forem 100 fontes, a soma totalizará 90 db.

Número de fontes idênticas Decibéis que devem ser adicionados ao valor de uma fonte 2 3 3 5 4 6 5 7 6 8 7 8 8 9 10 10 15 12 20 13 50 17 100 20

Se prestarmos atenção, os valores da segunda coluna são obtidos pela expressão 10log(n), assim, podemos utilizar a fórmula: NIS total = NIS de uma fonte + [10log(n)]

SUBTRAÇÃO DE DECIBÉIS A subtração de decibéis pode ser obtida por meio da tabela ao lado. Por exemplo, assuma que o NIS total em um determinado ambiente seja igual a 85 db e que se deseja eliminar uma fonte sonora cujo NIS é igual a 80 db. Qual será o NIS resultante? 85-80=5, então, pela tabela: 85-2=83 db Diferença em db entre o NIS total e o NIS da fonte que deve ser subtraída Decibéis que devem ser subtraídos do NIS total inicial para se obter o NIS resultante 0 10 ou mais 1 7 2 4 3 3 4 ou 5 2 6 a 9 1 10 ou mais 0

FIM