FastSim ++ Simulação de Média e Longa Duração para Estudos de Controle e Estabilidade de Tensão M Alessandro Manzoni* Glauco N. Taranto* Djalma M. Falcão* udanças estruturais no setor elétrico têm produzido situações operativas tais que o sistema é levado a operar muito próximo aos seus limites físicos. Nessas condições, a manutenção do perfil de tensões em limites aceitáveis exige a coordenação precisa das fontes de potência reativa tanto em condições normais quanto em condição de contingência. O colapso de tensão em áreas com deficiência de potência reativa é um fenômeno que tem sido observado com freqüência em vários sistemas elétricos ao redor do mundo. Esquemas de controle coordenado de tensão, visando a otimização do uso das fontes de potência reativa, têm sido propostos recentemente [1,2]. Alguns desses esquemas já foram implantados nos sistemas elétricos de países Europeus, como é o caso na França e na Itália. O fenômeno da instabilidade de tensão pode acontecer no domínio transitório (poucos segundos) ou no médio e longo prazos (minutos). A instabilidade de tensão transitória é devida, principalmente, à ação de componentes da carga e equipamentos de controle com dinâmica rápida tais como motores de indução, links DC, etc. No médio e longo prazos, a instabilidade de tensão é causada pela ação de equipamentos lentos de controle como transformadores com LTC, limitadores de sobre- e sub-excitação, cargas do tipo energia constante, etc. O programa computacional FastSim ++ (do inglês Fast Simulator), foi desenvolvido com o objetivo principal de servir como uma ferramenta de análise e controle de estabilidade de tensão de médio e longo prazos. A rapidez de resposta em estudos de simulação de fenômenos de dinâmicas lentas em sistemas de potência é essencial para a operacionalidade e eficiência do trabalho do engenheiro. * COPPE/UFRJ, Programa de Engenharia Elétrica e NACAD, Rio de Janeiro RJ, Brasil. Ferramentas de Simulação Estabilidade de tensão no horizonte transitório é fortemente associada à estabilidade eletromecânica e, normalmente, analisada através do uso de simuladores completos. Em estudos de controle e estabilidade de tensão, assim como nos estudos de estabilidade angular, assume-se que os transitórios na rede elétrica são muito mais rápidos que aqueles dos dispositivos eletromecânicos existentes no sistema. Desta forma, a rede elétrica é representada por um modelo de regime permanente (representação fasorial). Dependendo dos modelos utilizados para representar os demais elementos do sistema, os seguintes modelos de simulação são adotados: Simulação Estática: é baseada na análise de um instantâneo do sistema no qual os elementos dinâmicos são representados de forma bastante aproximadas através do uso de injeções de potência ou corrente e tensões constantes. Este tipo de análise é realizado utilizandose programas de Figura 1 Tela de abertura do programa FastSim ++ Fluxo de Potência (FP), Fluxo de Potência Continuado (FPC) ou Fluxo de Potência Ótimo (FPO). Produtos comerciais disponíveis para esse tipo de simulação são, por exemplo, os programas Anarede e Flupot 1. Simulação Dinâmica Completa: é realizada através da integração numérica passo-a-passo das equações diferenciais representando os modelos dinâmicos detalhados dos geradores e seus reguladores, dispositivos de controles, cargas, etc. Os modelos utilizados dependem do horizonte de simulação. Em estudos de estabilidade transitória, no qual são simulados 1 Anarede e Flupot são produtos do CEPEL.
alguns segundos da trajetória do sistema após uma perturbação, são desprezados os elementos de resposta lenta tais como, LTCs, controles coordenados, caso do CAG (Controle Automático da Geração) e do CCT (Controle Coordenado de Tensão), etc. Em estudos de média e longa duração, por outro lado, além dos elementos acima citados são, em geral, incluídos outros de ação também lenta tais como boilers, limitadores de sobre- e sub-excitação, cargas de energia constante (ex., cargas reguladas com termostatos), etc. Alguns simuladores utilizam a técnica de integração com comprimento do passo e ordem variáveis para reduzir o tempo total de simulação nos horizontes de média e longa duração. Exemplos de programas de simulação completa são o Anatem, PSS/E e Eurostag 2. Simulação Rápida: é uma solução de compromisso entre a simulação estática e a simulação completa. Maiores detalhes sobre esse tipo de simulação serão apresentadas na seção seguinte deste artigo. Simulação Rápida O método de simulação rápida se baseia na eliminação dos efeitos transitórios rápidos dos modelos do sistema, na representação dos elementos dinâmicos lentos através de variações discretas e/ou contínuas no tempo e na solução das equações de equilíbrio em instantes de tempo pré-definidos [3,4]. Sua principal vantagem vem do fato de produzir a trajetória aproximada da evolução temporal do sistema, representando importantes efeitos cronológicos para análise da estabilidade de tensão de longo prazo, como por exemplo, mudança dos taps dos transformadores, limitadores de sobreexcitação, etc. O esforço computacional do método de simulação rápida é comparável à solução de uma seqüência de problemas de fluxo de potência. Estas características o tornam uma ferramenta essencial na análise de estabilidade de tensão de médio e longo prazos para o planejamento da operação. A implementação dessa ferramenta num ambiente computacional de alto desempenho, a torna numa poderosa ferramenta de análise de segurança de tensão em tempo real. O método de simulação rápida produz uma resposta no tempo similar ao método de simulação completa exceto no que diz respeito aos transitórios de alta freqüência (fenômenos eletromecânicos). Para estudos de controle e estabilidade de tensão, nos horizontes de média e longa duração, essa 2 Anatem, PSS/E e Eurostag são produtos do CEPEL, PTI e Tractbel/EdF, respectivamente. aproximação é aceitável. Na Figura 2 é mostrada, de forma hipotética, os tipos de resposta no tempo produzidos pelos métodos de simulação rápida e completa. Figura 2 Comparação da resposta dos simuladores completo e rápido Ambiente Computacional O programa FastSim ++ foi desenvolvido em um ambiente de Modelagem Orientada a Objetos na qual o sistema elétrico é representado de forma natural mantendo-se no software as relações existentes no sistema físico [5]. Nesse ambiente, todos os componentes do sistema são definidos pelo usuário utilizando modelos dinâmico com qualquer ordem ou topologia. Essa característica do programa FastSim ++ permite grande flexibilidade na utilização do mesmo facilitando a introdução de modelos de novos dispositivos. Esse ambiente permite a integração completa do FastSim ++ com outros aplicativos (fluxo de potência, simulação completa, etc.) utilizando-se um conjunto comum de dados e garantindo a compatibilidade de modelos [6]. No mesmo ambiente do programa FastSim ++, há totalmente integrados na mesma base de dados, um fluxo de potência convencional, um fluxo de potência pseudo-continuado e um simulador completo que mantém modelada as dinâmicas rápidas. O FastSim ++ pode ser compatibilizado com a base de dados dos programas Anarede e Anatem do Cepel e PSS/E da PTI. O ambiente de programação oferece também amplos recursos de visualização simultânea e com animação de resultados parciais ou finais dos estudos de simulação. A interface gráfica, seguindo o padrão Windows, é elemento integrante do ambiente e, portanto, acessa diretamente dados e resultados
processados pelo simulador. Alguns exemplos de janelas do FastSim ++ são: Resposta no Tempo: visualização da evolução no tempo de valores de tensão (Figura 3). Visualização Animada do Fenômeno de Estabilidade: movimentação dos autovalores associados ao modos dinâmicos do sistema no plano complexo, algo semelhante ao conhecido diagrama do lugar-das-raízes (Figura 4). Fatores de Participação: visualização, através de gráfico de barras, dos fatores de participação das variáveis de estado nos modos do sistema (Figura 5). Figura 5 Visualização dos Fatores de Participação das Variáveis de Estado nos Modos Figura 3 Visualização da Resposta no Tempo das Tensões nas Barras do Sistema Aplicações O programa FastSim ++ seguintes aplicações: pode ser utilizado nas Estabilidade de Tensão: avaliação da estabilidade de tensão em horizontes de médio e longo prazos, considerando a dinâmica de LTCs, limitadores de sub- e sobre-excitação de geradores e compensadores síncronos, etc. Esquemas de Controle Coordenado de Tensão: estudo de esquemas manuais e automáticos de controle de tensão. Esquemas de CCT podem ser implementados usando-se teoria de controle clássico (controladores PI) [1] ou Sistemas de Inferência Fuzzy [2]. Esquemas de Controle Automático da Geração: análise e projeto de estruturas convencionais de CAG baseadas nas características naturais das áreas de controle. Análise de Bifurcações: análise do fenômeno de bifurcações locais em sistemas algébricodiferenciais não lineares com variações discretas, através da análise simultânea da simulação completa no tempo combinada com a análise modal realizada ao longo da trajetória do sistema. Figura 4 Visualização do Deslocamento dos Modos Dinâmicos do Sistema no Plano Complexo
Referências [1] G.N. Taranto, N. Martins, A.C.B. Martins, D.M. Falcão e M.G. dos Santos, Benefits of Applying Secondary Voltage Control Schemes to the Brazilian System, Proceedings of the IEEE PES Summer Meeting, Seattle, WA, July 2000. [2] A.B. Marques, G.N. Taranto e D.M. Falcão, Controle Coordenado de Tensão na Área Rio Utilizando Lógica Fuzzy, Anais do XVI SNPTEE, Campinas, SP, Outubro de 2001. [3] W.J. Causarano, D.M. Falcão, G.N. Taranto, A Fast Domain Simulation Method for Voltage Stability Assessment, Anais do VI SEPOPE, Salvador, BA, Maio 1998. [4] T. Van Cutsem, C.D. Vournas, Voltage Stability Analysis in Transient and Mid-term Time Scales, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 11, No. 1, pp. 146-154, February 1996. [5] A. Manzoni, D.M. Falcão, G.N. Taranto, Modelagem de Sistemas Elétricos de Potência Orientada a Objetos, Relatório Interno, COPPE/UFRJ, 2001. [6] A. Manzoni, G.N. Taranto, D.M. Falcão, Comparison of Power Flow, Full and Fast Dynamic Simulations for Voltage Stability Analysis, submitted to the Power System Computation Conference, Sevilha, Spain, October 2002. Versão Demo Uma versão de demonstração com limitação do número máximo de barras do sistema estará disponível no ínicio de 2002 aos interessados. Contato e Informações Para obter maiores informações sobre o programa FastSim ++ entre em contato com: Prof. Glauco N. Taranto COPPE/UFRJ Programa de Engenharia Elétrica Caixa Postal 68504 21945-970 Rio de Janeiro RJ Tel.: 0 XX 21 2562 8615 Fax.: 0 XX 21 2562 8628 E-mail: tarang@coep.ufrj.br