Influência das Variações Sazonais de Pressão de Água na Estabilidade de Talude Não Saturado

Influência das Variações Sazonais de Pressão de Água na Estabilidade de Talude Não Saturado ranch,. A. J. AJP ranch Engenharia e onsultoria de undações, São Paulo, SP, Brasil, fpfranch@uol.com.br utai, M.M. Universidade de São Paulo, São Paulo, SP, Brasil, futai@usp.br Resumo: Taludes não saturados rompem em períodos chuvosos principalmente devido ao aumento da pressão de água no solo que promove a redução da tensão efetiva no maciço, e a redução da resistência ao cisalhamento dos solos não saturados. Estudo realizado em talude não saturado localizado em São Paulo - SP monitorou diariamente as precipitações, o nível freático do terreno, e as pressões de água até 3 m de profundidade, durante oito meses. Ensaios in situ e em laboratório forneceram informações sobre as características dos solos que compõem o talude experimental. Análises de estabilidade do talude foram realizadas para as datas em que foram registradas as máximas e mínimas pressões de água durante o monitoramento. Os resultados do monitoramento foram satisfatórios considerando que os tensiômetros instalados na área experimental apresentaram leituras coerentes com as precipitações. Os resultados das análises de estabilidade do talude monitorado indicaram variação no fator de segurança ao escorregamento como efeito das variações sazonais de pressão de água. Abstract: Unsaturated slopes fail mostly during rainy periods because of the increase of pore-waterpressure that causes the reduction of the effective stress, and the reduction of the shear strength of unsaturated soils. Research conducted on a unsaturated slope in São Paulo, SP, Brazil, measured daily the rainfall, the groundwater level and the pore-water pressure until 3, m depth, during eight months. aboratory and in situ tests provided information about the soils found on the studied slope. Stability analyses were performed for the dates when the maximum and minimum pore-water pressures were registered during the monitoring period. The results of the measurements were satisfactory considering that the tensiometers installed on the experimental area presented coherent readings with precipitation. Stability analyses results have shown variation of the factor of safety as effect of seasonal variations of the pore-water pressure. 1 INTROUÇÃO Os conceitos de solos não saturados já estão bem fundamentados, porém, há pouca aplicação ou estudos práticos que tenham utilizado esses conceitos. Esse artigo apresenta um caso no qual os conceitos da mecânica dos solos não saturados foram usados em todas as fases da pesquisa. Segundo redlund (1979), os solos não saturados têm comportamento que pode ser expresso segundo três combinações de variáveis de estado de tensão: (σ-u w ), (σ-u a ), (u a -u w ). A combinação utilizando-se as variáveis (σ-u a ) e (u a -u w ) foi escolhida pelo autor para representar a resistência ao cisalhamento de solos não saturados, pois ela permite representar os efeitos da mudança da tensão normal, descontada a pressão de ar (u a ), separadamente dos efeitos causados pela mudança da sucção (u a -u w ). A Equação (1) representa a proposta de redlund et al. (1978) para a resistência de solos não saturados: τ = c + ( σ - u a ) tg φ + (u a - u w ) tg φ b (1) Onde: τ é a resistência ao cisalhamento; c é a coesão efetiva; σ é a tensão normal; u a é a pressão de ar no solo; φ é o ângulo de atrito efetivo; u w é a pressão de água no solo; e φ b é o ângulo que indica a razão de aumento da resistência ao cisalhamento em função do aumento da sucção. A pressão de ar (u a ), presente na equação (1), não foi medida nos ensaios realizados em laboratório nesta pesquisa, para a determinação dos parâmetros de resistência. Isto se deve à impossibilidade prática de medi-la considerando os tipos de ensaios realizados. No mesmo sentido as pressões de ar não foram medidas no campo experimental: um talude 1

em que foram instalados tensiômetros, que registraram as pressão de água (u w ). onsiderando que as pressões de ar foram consideradas iguais à pressão atmosférica a equação (1) pode ser reescrita: τ = c + σ tg φ + ( - u w ) tg φ b (2) A equação (2) é considerada consistente, pois desconsidera a pressão de ar tanto na obtenção dos parâmetros de resistência dos solos, em laboratório, como nas situações reais de campo. Por outro lado, sabe-se que as trajetórias de tensões, em campo e em laboratório, não são exatamente iguais e que poderiam gerar pressões de ar diferentes nas duas situações, resultando em resistências ao cisalhamento diversas. Essa divergência somente pode ocorrer quando o ar intersticial está ocluso em bolhas, caso em que o grau de saturação é maior que cerca de 85 %. Para graus de saturação inferiores a esse valor o ar está livre no solo e sua pressão é a atmosférica, ou igual a zero, e pode ser desconsiderada. o lado oposto, quando a pressão de água é positiva e maior que um determinado valor todo o ar é dissolvido na água, e a equação (2) também é válida. As pressões de ar em campo se desenvolvem de maneira pouco diferente da forma em que evoluem em laboratório, para um mesmo incremento de tensão normal e mesmo valor de pressão de água; e essa diferença de comportamento contribui para alterar de maneira pouco significativa a resistências ao cisalhamento dos solos. Este trabalho apresenta resultados do monitoramento das pressões de água e do nível freático do campo experimental. São apresentadas também análises de estabilidade do talude monitorado que indicam o efeito das variações sazonais de pressão de água na estabilidade do talude. 2 AMPO EXPERIMENTA Para realizar esse estudo foi implantado um campo experimental, que está localizado no bairro de São Mateus, zona leste de São Paulo/SP. A área é de propriedade da Prefeitura Municipal de São Paulo e é considerada de risco geológico-geotécnico. No talude onde foi implantado o campo experimental ocorreram dois escorregamentos nos últimos dez anos (em 1998 e em 24). A precipitação média na região é de 1.45 mm anuais, pouco maior que no centro de São Paulo, pois localiza-se próximo da Serra do Mar. O campo experimental foi instalado em um talude com cerca de 15 m de comprimento. Na área do campo experimental o talude tem cerca de 14 m de altura, inclinação de 28 graus, 16 m de largura e 3 m de comprimento. Na porção sul do campo experimental a vegetação existente foi cortada e camada de argamassa de cimento e areia foi aplicada sobre a superfície do solo e na porção norte o revestimento vegetal de capim foi mantido, conforme pode ser visto na igura 1. igura 1: Vista do campo experimental O perfil geológico-geotécnico do talude experimental apresenta camada de aterro de argila, vermelha e branca, com cerca de 3, m de espessura sobreposta, parcialmente, a solo residual siltoso, micáceo, marrom avermelhado. á uma camada de argila com detritos vegetais com cerca de 2 cm de espessura entre os horizontes argiloso e siltoso, o que permite concluir que a camada argilosa é um aterro, conforme mostra a igura 2. 837 835.35 834 J 1..5 3. tensiômetro 2.5 1.5 831 2o M.5 I 828 E 1. aterro de argila 2.5 vermelha e branca G 1.5 825 1.5 1.5 solo residual, silte 821.15 micáceo, marrom 822.5 avermelhado A 1. 819 B NA-817.45 (7/1/25) contato argila com 816 detritos vegetais, medidor de nível d'água - h=4,m marrom escuro 813 1 2 3 4 h=14,2 ampo Experimental igura 2: Perfil geológico-geotécnico e instrumentação utilizada na seção do talude revestida com vegetação: tensiômetros e medidor de nível d água. A instrumentação utilizada no monitoramento diário consistiu em um medidor de nível d água, construído no pé do talude, com 4 metros de profundidade, que indicava nível freático a 3,7 m de profundidade no início de janeiro de 25; um pluviômetro instalado a cerca de 5 m de distância do campo experimental; e 25 tensiômetros instalados em duas seções perpendiculares às curvas de nível, sendo uma na porção do talude com vegetação, e a outra na porção que foi revestida com argamassa. Os resultados das medições de pressão 2

de água na porção com argamassa não serão apresentados neste trabalho, pois o foco será a incluência da infiltração no terreno natural. A descrição dos tensiômetros utilizados é apresentada por ranch et al. (25). As seções localizam-se no centro das porções vegetada e argamassada, em cinco elevações (linhas 1 a 5), e em três profundidades:,5 m, 1,5 m, e 3, m, conforme mostra a igura 2. A porção com vegetação contou com 12 tensiômetros. Os resultados obtidos nos ensaios de compressão simples, com pressão de água iguais a -37, -81, -161 e -242 kpa (igura 3b) apresentaram coerência com os obtidos nos ensaios de cisalhamento direto, resultando em valor de φ b igual a 38º para a faixa de variação das pressões de água de a -6 kpa, e 27º para pressões de água menores que -6 kpa. (3a) 3 MATERIAIS E MÉTOOS oram realizados ensaios de caracterização e determinação dos parâmetros hidráulicos e de resistência em amostras indeformadas do aterro argiloso e solo residual siltoso. A caracterização dos solos e os parâmetros hidráulicos são apresentados em ranch (28), e não são apresentados neste artigo. A seguir são apresentados os resultados dos ensaios de cisalhamento direto e compressão simples realizados, os quais serão utilizados nas análises de estabilidade. Neste estudo foram realizados ensaios de resistência em amostras saturadas e não saturadas dos solos para a obtenção dos parâmetros: c, φ, e φ b. Os ensaios foram realizados em corpos de prova com diferentes sucções. Em ensaios de cisalhamento direto as sucções (iniciais e finais) foram medidas pelo método do papel filtro, e em ensaios de compressão simples as pressões de água foram medidas com tensiômetro de alta capacidade, durante a execução dos ensaios. 3.1 Aterro Argiloso A envoltória de resistência obtida para o aterro inundado em ensaios de cisalhamento direto está apresentada na igura 3. Os parâmetros de resistência obtidos foram: ângulo de atrito efetivo de 31º e coesão efetiva de 15 kpa. As envoltórias de resistência obtidas para a argila não saturada (u w = - 5, -13 e -2 kpa) apresentaram coerência entre si resultando em coesões crescentes com o aumento da sucção, exceto para uma amostra seca ao ar, com umidade residual de 1 %, que apresentou redução da coesão com relação à amostra com pressão de água de - 2 kpa, conforme mostra a igura 3a. O valor de φ b obtido para esses ensaios foi 36º, considerando uma faixa de variação das pressões de água de a -6 kpa, faixa essa em que provavelmente ocorrem os escorregamentos. Para valores de pressão de água menores que -6 kpa o valor obtido para φ b foi 22º. A interpretação dos resultados de compressão simples em amostras não-saturadas foi feita com base no ângulo de atrito efetivo e ajuste da coesão de modo que a envoltória tangencie o circulo de Möhr. (3b) igura 3: Envoltórias de resistência da argila, para os ensaios de cisalhamento direto (3a) e compressão simples (3b) inundados e não saturados. Os valores de φ b obtidos em ambos os tipos de ensaios (36º e 38º) foram inesperadamente maiores que o valor de φ (31º). á na literatura (ampos, 1997; utai et al, 24) resultados de ensaios com sucção controlada que indicaram resultados semelhantes aos aqui apresentados. O esperado seria que φ b fosse igual a φ, para valores de sucção menores que o valor de entrada de ar, que no caso da argila ensaiada é 15 kpa, e valores de φ b menores que φ para sucções maiores que o valor de entrada de ar. 3.2 Solo Residual Siltoso Os resultados dos ensaios de resistência realizados no solo residual estão apresentados na igura 4. O ângulo de atrito efetivo obtido foi igual a 35 e a coesão efetiva igual a 19 kpa. As envoltórias de resistência obtidas para o silte não saturado (u w = -8 e -13 kpa) apresentaram coerência entre si resultando em coesões crescentes com a redução das pressões de água, inclusive para uma amostra seca ao ar, conforme mostra a igura 4a. O valor de φ b obtido para esses ensaios foi 35º, considerando 3

pressões de água entre e -6 kpa, e para pressões menores que esse valor, o valor de φ b obtido foi 21º. Os resultados obtidos nos ensaios de compressão simples não saturados e analisados da mesma forma que os ensaios realizados no aterro argiloso, apresentaram coesão crescente com a redução da pressão de água de ensaio (u w = -27, -48, -99 e -457 kpa), exceto o ensaio com pressão de água igual a - 457 kpa, que apresentou redução da coesão em relação ao ensaio com pressão de água igual a -99 kpa, conforme pode ser visto na igura 4b. O valor de φ b obtido para esses ensaios foi 11º, descartando-se o resultado da amostra com pressão de água igual a -457 kpa. Para pressões de água entre e -6 kpa, o valor de φ b é bem diferente daquele obtido no ensaio de cisalhamento direto (35º). Para pressões menores que -6 kpa o valor de φ b obtido foi 19º. As envoltórias de resistência do silte não saturado em ensaios de compressão simples foram traçadas a partir de uma envoltória de resistência saturada estimada, com os seguintes parâmetros geotécnicos efetivos: c = e φ =22, definidos com base em valores conservadores indicados na literatura (Metro 198). Não puderam ser utilizados os parâmetros efetivos obtidos nos ensaios de cisalhamento direto inundado, c =19 kpa e φ =35, conforme será explicado a seguir. (4a) (4b) igura 4: Envoltórias de resistência do silte, para os ensaios de cisalhamento direto (4a) e compressão simples (4b) inundados e não saturados. O silte apresenta um plano de foliação bem definido que faz ângulo de cerca de 45 com a horizontal. onsiderando que é comum planos de foliação apresentarem resistência ao cisalhamento menor que os demais planos de ruptura em um dado solo, concluiu-se que os resultados dos ensaios de cisalhamento direto indicaram a resistência ao cisalhamento do silte em um plano imposto, diferente do plano de foliação, e os resultados dos ensaios de compressão simples indicaram a resistência ao cisalhamento do silte no plano de foliação. essa forma, verificou-se que a anisotropia do solo tem influencia na sua resistência e conseqüentemente, na estabilidade do talude experimental, entretanto, esse não foi o objetivo desse estudo. 3.3 Resumo dos parâmetros obtidos Os parâmetros de resistência dos solos existentes no talude experimental, obtidos em ensaios de cisalhamento direto e compressão simples, são apresentados na Tabela 1 juntamente com os valores adotados para cada solo, que serão utilizados nos cálculos de estabilidade. Os valores de φ b indicados na tabela se referem a níveis de pressão de água próximos dos valores registrados no monitoramento, entre e -6 kpa. Os valores adotados para o silte nos cálculos de estabilidade são valores entre os obtidos (ou adotados) para os dois tipos de ensaios, considerando que rupturas em solos com plano de foliação normalmente ocorrem parte nesse plano e parte em planos diversos dele. Tabela 1 Parâmetros de resistência dos solos existentes no talude experimental Solo Parâmetros de Resistência Obtidos Adotados c (kpa) 15 15 Argila φ ( ) 31 31 φ b ( ).. 36 36 φ b ( ).S. 38 c (kpa) 19 5 Silte φ ( ) 35 25 φ b ( ).. 35 φ b ( ).S.* 11 11 * - Valor calculado a partir de valores adotados de coesão nula e φ =22º, com base em dados da literatura (Metro 198). O peso específico natural da argila é 2,5 kn/m3 e o do silte é 17,8 kn/m3. 4 ISTRIBUIÇÃO E PRESSÕES E ÁGUA NO TAUE e maneira geral os tensiômetros instalados na área experimental apresentaram leituras coerentes com as precipitações, registraram elevação de pressão de água nos dias chuvosos ou nos dias subseqüentes aos dias chuvosos, e redução ou manutenção de pressões de água nos períodos de estiagem. 4

As leituras dos 12 tensiômetros instalados na porção do talude experimental com revestimento vegetal foram usadas para produzir contornos de iso-valores de pressões de água em 1º de evereiro e 31 de Agosto, conforme mostra a igura 5. Maiores detalhes dos dados de monitoramento, e como essa figura foi elaborada podem ser consultados em ranch (28). Por diversas vezes durante o período de monitoramento se verificou a presença de lençol freático suspenso na crista do talude, onde há presença de solo argiloso, conforme se observa na igura 6 (1º de fevereiro, período chuvoso). Isso pode ser explicado pela anisotropia relativa à permeabilidade desse solo e pela camada de argila com detritos vegetais, existente entre o aterro argiloso e o solo residual siltoso, que teria provocado retenção de água na camada argilosa. É interessante notar que no período seco do ano o menor valor de pressão de água medido foi -6kPa na camada argilosa. omo o valor da sucção de entrada de ar dessa argila é 15kPa ela sempre está saturada. Na época mais chuvosa a pressão de água na argila pode ser positiva e curiosamente sobreposta ao silte que permanece não-satudado. Em 31 de agosto, período de estiagem do ano, há uma diferença marcante nos patamares de valores de pressões de água, significativamente menores que no período chuvoso, conforme se observa na igura 7. O efeito da evapo-transpiração realizada pela vegetação nessa porção do talude é marcada pela redução das pressões de água até cerca de 2,5 m de profundidade no solo argiloso, e até cerca de 3, m de profundidade no solo siltoso. Tens. u (kpa) w A -14 B -14-16 - E -4-3 G -1-2 I 3 J -1 14 M 2 821.15-15 Pluviometria Ant ecedente: 3 di as - 3 m m 7 di as - 38 mm 14 di as - 99 mm 28 di as - 199 m m -15 A B 817. 67-1 -5-15 E G 1 2 3 4-1 I -5 M J +1 +2 +1 solo residu al silt e areno-arg ilo so Elevação (m) 835. 35 837 ater ro d e argi la areno-siltosa EGENA limite de medições locação de tensiômetro contorno de poro-pressões -5 Poro-pressão em kpa contato argila - silte 831 825 819 813 Tens. A B E G I J M u w(kpa) -23-33 -5-39 -55-24 -38-14 -18-64 -11-4 (a) Porção do talude com revestimento em vegetação, em 1/2/5 Elevação (m) 835. 35 837 J -6 Pluviometria Ant ecedente: 3 di as - m m 7 di as - m m 14 dias - mm 28 dias - 9 mm -6 821. 15-5 -3 EGENA -4-2 -3 limite de medições A -3 B locação de tensiômetro 817. 42 contorno de poro-pressões -5 Poro-pressão em kpa contato argila - silte 1 2 3 4 E G (a) Porção do talude com revestimento em vegetação, em 31/8/5-2 I -1 M solo residual silt e areno-arg ilo so ater ro d e argi la ar eno-si ltosa 831 825 819 813 igura 5: istribuição de pressões de água no talude em 1º de fevereiro (a) e em 31 de agosto (b). 5

5 ANÁISES E ESTABIIAE Apresentam-se a seguir resultados de análises de estabilidade do talude monitorado nesta pesquisa, com o objetivo de se determinar o efeito das variações sazonais de pressão de água em sua estabilidade. Esse efeito é apresentado por meio da comparação dos fatores de segurança ao escorregamento nas datas em que foram registradas as máximas (1º de fevereiro período chuvoso) e mínimas (31 de agosto período de estiagem) pressões de água durante o período de monitoramento, conforme mostram as iguras 6 e 7, respectivamente. As distribuições de pressão de água nessas datas são representadas por meio de linhas (azuis) que representam os contornos de iso-valores de pressão de água no talude, conforme apresentado na igura 5. Estabilidade do Talude Rev estido com Vegetação Em 1o de ev ereiro - Maiores Registros de Poro-pressões de Água Método de Spencer Elevação (m) 24 22 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 Aterro argila areno-siltosa igura 6: Resultado da análise de estabilidade na porção do talude com vegetação, em 1º de fevereiro. do Talude Revestido com Vegetação osto - Menores Registros de Poro-pressão de Água encer erro argila areno-siltosa Solo residual silte areno-argiloso r = 33, Solo residual silte areno-argiloso r = 35.2 1.63 5 5. 7.5 1. 12.5 15. 17.5 2. 22.5 25. 27.5 3. 32.5 35. 37.5 4. 42.5 45. -6kPa -5kPa -4kPa -3kPa -2kPa -1kP kpa kpa -1kPa -2kPa -3kPa -4kPa -3kPa -2kPa -1kPa kpa igura 7: Resultado da análise de estabilidade na porção do talude com vegetação, em 31 de agosto. 1.5 kpa +1 kpa +2 kpa +2 kpa +1 kpa kpa -5 kpa -1 kpa -15 kpa -15 kpa -1 kpa -5 kpa kpa. 2.5 5. 7.5 1. 12.5 15. 17.5 2. 22.5 25. 27.5 3. 32.5 35. 37.5 4. 42.5 45. Os valores de pressão de água abaixo da profundidade de 3, m são estimados considerando que as leituras de campo foram realizadas até essa profundidade. As pressões de ar no solo não foram consideradas nesta pesquisa, conforme descrito acima. Para cálculos de estabilidade foram utilizadas as envoltórias de resistência dadas pela equação (2). onforme o manual do software SOPE/W (GEO-SOPE 1998), utilizado para os cálculos de estabilidade, as linhas de iso-valores de pressão de água devem ter início e fim nas extremidades da área de trabalho, portanto foram feitos ajustes nas leituras obtidas em campo. A posição do nível d água no terreno ao longo do talude foi estimada a partir da cota do NA medido no pé do talude, que foi instrumentado por meio do medidor de nível d água. oi considerado na estimativa das linhas de iso-valores de pressão de água abaixo da profundidade de 3, m o contato entre o solo argiloso e o siltoso. Verificou-se que abaixo desse contato, isto é, no solo siltoso as pressões de água decrescem devido às características hidráulicas dos solos. omparando-se os fatores de segurança obtidos para as datas de maior e menor pressões de água no talude, verificou-se que no período mais chuvoso do ano a segurança ao escorregamento do talude é 7 % menor do que no período mais seco, com o fator de segurança passando de 1,62 a 1,5 (Método de Spencer), conforme pode ser visto na Tabela 2. Tabela 2 omparação dos fatores de segurança ator de Segurança Variação da ata Spencer Bishop Janbu Segurança 1º de ev 1,5 1,51 1,4 7 % 31deAgo 1,62 1,62 1,51 Os fatores de segurança obtidos pelos métodos de Bishop Modificado e Janbu indicaram reduções na segurança do talude de 7 % e 8 %, respectivamente. eve-se considerar que as precipitações ocorridas durante o período de monitoramento foram 2 % menores do que as médias históricas para os meses de monitoramento (janeiro a setembro), do Posto Jd. entenário localizado na Bacia do Rio Aricanduva, próximo do campo experimental. É possível que precipitações mais intensas provocassem maiores reduções na segurança do talude. uriosamente, a camada de aterro argiloso retém grande parte da água e assim faz com que as pressões de água no solo residual variem pouco, conforme se contatou no monitoramento. Por outro lado, poderia haver um escorregamento localizado na camada argilosa, caso as pressões positivas de água aumentasse muito. 6

6 ONUSÕES Nesse trabalho foi apresentada aplicação dos conceitos de solos não-saturados à estabilidade de encostas. oram apresentados resultados de ensaios de resistência não saturados de dois solos, um aterro argiloso e um solo residual. A instrumentação do talude com tensiômetros permitiu a geração de dois padrões de iso-valores de pressão de água, um para estação seca e outro para chuvosa. Verificou-se que na estação chuvosa há registros de pressão de água positivas na camada de aterro argiloso. Realizaram-se análises de estabilidade de taludes considerando as envoltórias de resistência dos solos na condição não-saturada e os padrões de distribuição de pressão de água medidos em campo. Observou-se que há uma queda pouco significativa no fator de segurança ao escorregamento quando se compara o talude na estação chuvosa com a seca. Isso pode ser explicado considerando que: (a) o período no qual foi realizado o monitoramento foi um ano anômalo com precipitações menores que a média; e, (b) a camada de argila retém a água e há pouca variação das pressões de água na camada de solo residual. METRO OMPANIA O METROPOITANO E SÃO PAUO (198) ocumentação técnica N-3/8. 7 REERÊNIAS BIBIOGRÁIAS AMPOS, T. M. P. (1997) Resistência ao cisalhamento de solos Não-saturados. III Simpósio Brasileiro sobre solos Não-saturados, vol.2, 399-417. RAN,.A.J., utai, M. M. e Marinho,. A. M. (25) Medição da sucção com uso de tensímetro em um talude não saturado. IV onferência Brasileira Sobre Estabilidade de Encostas, Vol.1. RAN,.A.J. (28) Influência do tipo de revestimento superficial no fluxo não saturado e sua influência na estabilidade de taludes. issertação de mestrado apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo. REUN,. G., MORGENSTERN, N. R. e WIGER, R. A. (1978) The shear strength oh unsaturated soil. anadian Geotechinical Journal, Vol. 15, n. 3, pp. 313 321. REUN,. G. (1979) Appropriate concepts and technology for unsaturated soils. anadian Geotechnical Journal, Vol. 16, pp. 121-139. UTAI, M. M., AMEIA, M. S. S. e AERA, W. A. (24) Resistência ao cisalhamento de solos tropicais não saturados. 5º Simpósio Brasileiro de Solos Não Saturados. Volume I, pp. 43-54, São arlos SP. GEO-SOPE International td. SOPE/W for slope stability analysis (1998) User s Guide, Version 4, algary, Alberta, anadá. 7