Determinação da irradiância solar no topo da atmosfera para cálculo do albedo e balanço de energia a partir de imagens LANDSAT 8 OLI

Determinação da irradiância solar no topo da atmosfera para cálculo do albedo e balanço de energia a partir de imagens LANDSAT 8 OLI Anderson Luis Ruhoff 1 Bernardo Barbosa da Silva Novo 2 Humberto Ribeiro da Rocha 3 1 Universidade Federal do Rio Grande - FURG CEP 96201-900 Rio Grande - RS, Brasil andersonruhoff@gmail.com 2 Universidade Federal de Pernambuco - UFPE CEP 50670-901 Recife - PE, Brasil bbdasilva.ufpe@gmail.com 3 Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas IAG/USP CEP 05508-090 - São Paulo - SP, Brasil humberto.rocha@iag.usp.br Abstract. This paper presents an operational method for estimating exoatmospheric solar irradiance and surface albedo with atmospheric correction, applicable to LANDSAT 8 OLI images for typical cloud-free days. Surface albedo is a required input to surface energy balance models to predict evapotranspiration. The albedo calculation method was developed using weighting coefficients based on exoatmospheric solar irradiance and it requires only general humidity data, air temperature and actual vapor pressure. Method results were compared to micrometeorological measurements of incoming and reflected shortwave radiation in an area of subtropical evergreen broadleaf forest in São Paulo, Brazil. Palavras-chave: Evapotranspiração, Hidrologia, Radiância, Reflectância, Coeficientes. 1. Introdução O LANDSAT foi um dos primeiros sistemas de observação operacional da superfície terrestre nas últimas décadas e apresenta um longo registro de imagens históricas nos comprimentos de onda multiespectral e termal. Em função da alta resolução espacial dos sensores TM e ETM, esses sistemas tem sido amplamente usados na determinação do balanço de energia e estimativa de evapotranspiração para a gestão de recursos hídricos. Vários algoritmos foram desenvolvidos nos últimos anos, como os modelos SEBAL (Bastiaanssen et al., 1998), SEBS (Su, 2002), METRIC (Allen et al., 2007) e SEBI (Roerink et al., 2000), tendo como objetivo determinar a evapotranspiração utilizando dados de sensoriamento remoto e dados meteorológicos. Um dos principais componentes do balanço de energia é o albedo, definido como a proporção do fluxo de energia refletida pela superfície em relação ao fluxo de energia incidente. Estimativas imprecisas de albedo podem induzir erros significativos nas componentes do balanço de energia e nas estimativas de evapotranspiração (Tasumi et al., 2008). O método de estimativa de albedo apresentado visa melhorar a acurácia de modelos de balanço de energia através da incorporação de melhorias na correção atmosférica e no uso de coeficientes de peso baseados na irradiância solar média no topo da atmosfera (ESUN λ ). O objetivo deste artigo consiste em determinar os valores de ESUN λ para as bandas multiespectrais 2 7 (entre os comprimentos de onda 0,45 2,29 µm) do sistema sensor LANDSAT 8 OLI (Operational Land Imager) para estimar o albedo de superfície. Para validar os resultados, foram utilizados dados medidos de radiação solar de ondas curtas em um sítio experimental instalado em área de Mata Atlântica no Estado de São Paulo. 4495

2. Metodologia 2.1 Conversão para radiância e reflectância no topo da atmosfera Para converter os valores quantizados e calibrados (ND) do sistema sensor LANDSAT 8 OLI para radiância e reflectância espectral, utilizou-se coeficientes radiometricos disponibilizados no arquivo de metadados das imagens. Maiores detalhes podem ser obtidos no document LDCM Cal/Val Algorithm Description Document e no Landsat 8 Science Users Handbook, disponível em http://landsat.usgs.gov/landsat8_using_product.php. A radiância espectral no topo da atmosfera para as bandas 2 a 7 foi calculada a partir da Equação 1. L λ = M L Q cal + A L (1) onde L λ corresponde a radiância spectral no topo da atmosfera, M L corresponde ao fator multiplicativo de reescalonamento para cada banda (disponível nos metadados da imagem), A L corresponde ao fator aditivo de reescalonamento para cada banda (disponível nos metadados da imagem) e Q cal corresponde ao número digital para cada pixel. A reflectância planetária no topo da atmosfera (ρ λ ) é calculada a partir da Equação 2. ρ λ = M ρ Q cal + A ρ (2) onde ρ λ não apresenta correção para o ângulo solar. Mρ corresponde ao fator multiplicativo de reescalonamento para cada banda (disponível nos metadados da imagem) e Aρ corresponde ao fator aditivo de reescalonamento para cada banda (disponível nos metadados da imagem). Para corrigir a reflectância em função do ângulo solar e da distância astronômica Terra-Sol (d), usou-se a Equação 3. ρ λ ρ λ ρ λ = cos(θ SZ ) 1 = d 2 sin(θ SE ) 1 (3) d 2 onde ρλ corresponde a reflectância planetária no topo da atmosfera corrigida, θ SE corresponde ao ângulo de elevação solar (disponível nos metadados da imagem) e θ SZ corresponde ao ângulo zenital solar local (calculado a partir de θ SZ = 90 - θ SE ). 2.2 Determinação da irradiância solar no topo da atmosfera A reflectância planetária no topo da atmosfera também pode ser determinada a partir da Equação 4 (Chander et al., 2009). πl λ d 2 ρ λ = ESUN λ cosθ SZ (4) onde d corresponde a distância astronômica Terra-Sol (disponível nos metadados da imagem) e ESUN λ corresponde a irradiância solar média no topo da atmosfera. Combinando a Equação 3 e a Equação 4, determinou-se os valores de ESUN λ para cada banda espectral de acordo com a Equação 5. ESUN λ = πl λd 2 ρ λ cosθ SZ (5) 4496

2.3 Estimativa do albedo de superfície O albedo de superfície constitui-se em uma informação importante na análise do balanço de energia e na estimativa de evapotranspiração. O albedo no topo da atmosfera (α TOA ) a partir das bandas multiespectrais 2 7 do LANDSAT 8 OLI foi calculado a partir da Equação 6 (Tasumi et al., 2008). α TOA = (ω λ ρ λ ) (6) onde ω λ corresponde ao coeficiente de peso de cada banda, calculado de acordo com a Equação 7, sendo proporcional a intensidade da irradiância solar na superfície (Starks et al., 1991). ω λ = ESUN λ n ESUN λ 1 (7) O albedo de superfície (α S ), considerando a correção atmosférica, foi calculado de acordo com a Equção 8 (Tasumi et al., 2008). α S = α TOA α a τ SW (8) onde α a corresponde ao espalhamento atmosférico antes da radiação atingir a superfície e τ SW corresponde a transmitância atmosférica para dias de céu claro, calculado a partir da Equação 9 (Allen et al., 2007). τ sw = 0,35 + 0,627 exp [ 0,00146 P a 0.075 ( W 0,4 ) ] (9) K t cos θ SZ cos θ SZ onde P a corresponde a pressão atmosférica, K t corresponde ao coeficiente de turbidez atmosférica e W corresponde a água precipitável, obtida a partir da Equação 10 (Garrison e Adler 1990). W = 0,14e a P a + 2.1 (10) onde e a corresponde a pressão de vapor d água. 2.4 Descrição da área de estudo e das imagens utilizadas O sítio experimental de medições micrometeorológicas está instalado na Microbacia do Ribeirão da Casa de Pedrã, entre as coordenadas 23 17 a 23 24 de Latitude Sul e 45 03 a 45 11 de Longitude Oeste, no Parque Estadual da Serra do Mar, no Estado de São Paulo. A microbacia localiza-se em uma área escarpada com altitude aproximada entre 900 e 1000 metros. A vegetação constitui-se em mata atlântica (floresta ombrófila densa montana), que sofreu perturbação por corte há aproximadamente 40 anos. A torre micrometeorológica, instalada em 2007, possui os sensores Rebs Q-7.1 para medição do saldo de radiação, Kipp- Zonen CM3 para medição da irradiância solar incidente e refletida e Vaisala HMP 45C para medição da umidade relativa e temperatura do ar, todos instalados a uma altura de 63 metros. Maiores informações sobre o sítio experimental podem ser obtidas em Freitas (2012). 4497

Para aplicação do modelo de estimativa dos valores de irradiância solar no topo da atmosfera e cálculo do albedo, selecionou-se uma imagem LANDSAT 8, órbita-ponto 218/076, com data de 08 de Maio de 2014 e horário de passagem 12:57:47 GMT. A imagem apresenta ângulo de elevação solar de 40,52 e distância Terra-Sol de 1.0092912 unidades astronômicas. 3. Resultados 3.1 Valores de irradiância solar no topo da atmosfera para imagens LANDSAT 8 OLI A partir do cálculo da radiância e reflectância, determinou-se os valores de ESUN λ para cada banda multiespectral, apresentados na Tabela 1. Os valores obtidos para o sistema sensor LANDSAT 8 OLI foram comparados com os valores atualmente utilizados pelos sistemas sensores LANDSAT 5 TM e LANDSAT 7 ETM+. Observa-se que os valores de ESUN λ obtidos para o LANDSAT 8 OLI foram subestimados em aproximadamente 2,2% em relação aos valores de ESUN λ do LANDSAT 7 ETM+, o que corresponde a 15,2 W/(m 2 µm). As maiores diferenças absolutas (97 W/(m 2 µm)) e percentuais (9,7%) ocorrem na banda 5 do LANDSAT 8 OLI, quando comparado a banda 4 do LANDSAT 7 ETM+. Os valores obtidos de ESUN λ são muito similares aos valores do LANDSAT 5 TM, sendo que as maiores diferenças foram encontradas na banda 5 do LANDSAT 8 OLI, com 8,6% ou -89 W/(m 2 µm). A diferença percentual em todas as bandas entre esses sistemas foi inferior a 1%. Tabela 1. Valores de irradiância solar no topo da atmosfera (ESUN λ ) para imagens LANDSAT OLI (obtidas nesse artigo) e comparações com respectivos valores de imagens LANDSAT 5 TM e LANDSAT 7 ETM+ (obtidas de Chander et al. (2009)). Bandas Comprimento de LANDSAT 5 LANDSAT 7 LANDSAT 8 onda (centro) TM ETM+ TM/ETM OLI λ ESUN λ ESUN λ (µm) W/(m 2 µm) W/(m 2 µm) 1 2 0,48 1983 1997 1982 2 3 0,56 1795 1812 1827 3 4 0,66 1539 1533 1540 4 5 0,83 1028 1039 942 5 6 1,65 219,8 230,8 234 7 7 2,21 83,4 84,9 79 OLI ESUN λ W/(m 2 µm) 3.2 Coeficientes de peso para cálculo do albedo no topo da atmosfera a partir de imagens LANDSAT 8 OLI A Tabela 2 e a Tabela 3 apresentam os coeficientes de peso (ω λ ) para cada banda multiespectral dos sistemas LANDSAT 5 TM e LANDSAT 7 ETM+, de acordo com Chander et al. (2009) e do sistema LANDSAT 8 OLI, de acordo com a Equação 7. Observa-se que ocorreu mínima variação dos coeficientes em relação ao LANDSAT 5 TM e LANDSAT 7 ETM+. Tabela 2. Coeficientes de peso (ω λ ) para cálculo do albedo no topo da atmosfera a partir de imagens imagens LANDSAT 5 TM e LANDSAT 7 ETM+ (Allen et al., 2002). Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4 Banda 5 Banda 7 LANDSAT 5 TM 0,293 0,274 0,233 0,157 0,033 0,011 LANDSAT 7 ETM+ 0,293 0,274 0,231 0,156 0,034 0,012 4498

Tabela 3. Coeficientes de peso (ω λ ) para cálculo do albedo no topo da atmosfera a partir de imagens LANDSAT 8 OLI (obtidas neste artigo). Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4 Banda 5 Banda 7 LANDSAT 8 OLI 0,300 0,276 0,233 0,143 0,035 0,012 3.3 Cálculo do albedo de superfície a partir de imagens LANDSAT 8 OLI A Figura 1 apresenta uma composição colorida (4B5G6R) com imagens LANDSAT8 OLI da área de estudo para o dia 08 de Maio de 2014 (dia juliano 128). Observa-se na imagem o relevo escarpado da Serra do Mar, composto principalmente por floresta ombrófila densa montana (mata atlântica) e parte da zona urbana de Ubatuba, no Estado de São Paulo. A Tabela 4 apresenta os dados medidos de radiação de ondas curtas incidentes (RG in ) e refletidas (RG out ), além da temperatura do ar (T ar ), umidade relativa do ar (UR) e pressão de vapor d água (e a ) medidas no sítio experimental do Ribeirão da Casa de Pedra (SP). Para validar as estimativas de albedo, optou-se pela utilização da média dos valores medidos entre às 10:00 e 10:30 horas (hora local). Figura 1. Composição colorida (4B5G6R) com realce de contraste de imagem LANDSAT 8 OLI, órbita-ponto 218/076 para o dia 08 de Maio de 2014. O triângulo ( ) representa a localização do sítio experimental de medições micrometeorológicas. Tabela 4. Dados micrometeorológicos medidos no sítio experimental do Ribeirão da Casa de Pedra (SP) no dia 08 de Maio de 2014 no momento da passagem do sensor LANDSAT 8 OLI sobre a área de estudo. Ano Dia Horas Minutos RG in RG out T ar UR e a W m -2 W m -2 C % kpa 2014 128 10 00 580,03 64,22 25,43 58,58 1,9046 2014 128 10 30 644,29 69,54 26,59 52,26 1,8197 4499

A Figura 2 apresenta o albedo de superfície com correção atmosférica, calculado a partir dos coeficientes de peso da irradiância solar no topo da atmosfera (Equações 6 a 8), para o dia 08 de Maio de 2014. De uma maneira geral, observa-se que as áreas de floresta ombrófila densa em áreas escarpadas apresentam albedo de superfície de ~0,10-0,11. Vertentes com orientação leste apresentam albedo maior (~0,12) que as vertentes com orientação oeste (<0,04), em função do ângulo de incidência de radiação solar. Áreas de vegetação de menor porte, como campos e pastagens, e áreas urbanas apresentam albedo de superfície superior 0,14. Em áreas de água, obteve-se albedo de ~0,04-0,05. Os valores obtidos para diversas condições de uso e cobertura da terra são coerentes com os valores citados na literatura científica. Figura 2. Albedo de superfície com correção atmosférica obtido a partir de imagem LANDSAT 8 OLI, órbita-ponto 218/076 para o dia 08 de Maio de 2014. O triângulo ( ) representa a localização do sítio experimental de medições micrometeorológicas. Para a área selecionada, de aproximadamente 250 mil pixels (225 km 2 ), obteve-se um albedo de superfície médio de 0,091 e desvio-padrão de 0,027. O albedo mínimo obtido foi de 0,023 enquanto o albedo máximo foi de 0,363. Aproximadamente 96% dos pixels estão a 2 desvios-padrões da média. A Figura 3 apresenta a distribuição de frequência relativa de pixels de albedo de superfície.]considerando-se a localização do sítio experimental de monitoramento micrometeorológico, obteve-se um albedo medido de 0,109 para o horário local entre 10:00 e 10:30 em área de floresta ombrófila densa montana. O albedo estimado para a mesma localização do sítio experimental, obtido através da média de uma janela 3x3 ao redor da torre, foi 0,092. O albedo de superfície estimado a partir dos coeficientes de peso da irradiância solar no topo da atmosfera foi subestimado em aproximadamente 15% em relação ao albedo medido. Para o balanço de energia diário, obteve-se o albedo de superfície de 0,117. 4500

Figura 3. Histograma de frequência relativa dos pixels de albedo de superfície com correção atmosférica obtido a partir de imagem LANDSAT 8 OLI, órbita-ponto 218/076 para o dia 08 de Maio de 2014. 4. Considerações finais A partir dos valores de radiância e reflectância espectral foi possível determinar os valores de irradiância solar no topo da atmosfera (ESUN λ ) para cada banda espectral do sistema sensor LANDSAT 8 OLI. Os valores obtidos são similares àqueles atualmente utilizados para os sistemas sensores LANDSAT 5 TM e LANDSAT 7 ETM+. Posteriormente, determinou-se os coeficientes de peso para cada banda espectral para cálculo do albedo de superfície. Os resultados de albedo de superfície obtidos para diversas classes de uso e cobertura da terra, como florestas, campos e pastagens, água e áreas urbanas, são coerentes com os valores citados na literatura científica. Entretanto, apesar da subestimativa de aproximadamente 15% do albedo estimados em relação ao albedo medido, são necessários estudos mais detalhados, tanto espacial quanto temporalmente, para a determinação dos valores de irradiância solar no topo da atmosfera e dos respectivos coeficientes de peso para cálculo do albedo de superfície. 5. Referências bibliográficas Allen, R.G.; Tasumi, M.; Trezza, R. Satellite-Based Energy Balance for Mapping Evapotranspiration with Internalized Calibration (METRIC) Model. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, v.133, n.4, p. 380-394, 2007. Allen, R.G.; Tasumi, M.; Trezza, R.; Waters, R.; Bastiaanssen, W.G.M. Surface Energy Balance Algorithm for Land (SEBAL) Advanced Training and User s Manual, University of Idaho: Kimberly, EUA, 98 p, 2002. Bastiaanssen, W.G.M.; Menenti, M.; Feddes, R.A.; Holtslag, A.M. A remote sensing surface energy balance algorithm for land (SEBAL). 1. Formulation. Journal of Hydrology, v. 212-213, p. 198-212, 1998. Chander, G.; Markham, B.L.; Helder, D.L. Summary of current radiometric calibration coefficients for Landsat MSS, TM, ETM+, and EO-1 ALI sensors. Remote Sensing of Environment, v. 113, p. 893-903, 2009. Freitas, H.C. A influencia dos transportes advectivos na estimativa do balanco de CO2 do ecossistema: estudo de caso para a Mata Atlântica com uso de tecnicas micrometeorológicas. Tese (Doutorado em Ecologia Aplicada) - Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Garrison, J.D., Adler, G.P. Estimation of precipitable water over the United States for application to the division of solar radiation into its direct and diffuse components. Solar Energy, v. 44, n. 4, p. 225 241, 1990. 4501

Roerink, G.J.; Su, Z.; Menenti, M. S-SEBI: A simple remote sensing algorithm to estimate the surface energy balance. Physics and Chemistry of the Earth, Part B: Hydrology, Oceans and Atmosphere, v. 25, p. 147-157, 2000. Starks, P.J., Norman, J.M., Blad, B.L., Walter-Shea, E.A., Walthall, C.L. Estimation of shortwave hemispherical reflectance albedo from bi-directionally reflected radiance data. Remote Sensing of Environment, v. 38, p. 123 134, 1991. Su, Z. The Surface Energy Balance System (SEBS) for estimation of turbulent heat fluxes. Hydrology and Earth System Sciences, v. 6, p. 85-99, 2002. Tasumi, M.; Allen, R.G.; Trezza, R. At-surface reflectance and albedo from satellite for operational calculation of land surface energy balance. Journal of Hydrologic Engineering, v. 13, n. 2, p. 51-63, 2008. 4502