Variabilidades Climáticas e Tendências Hidrológicas em Climas Semi-Áridos

Variabilidades Climáticas e Tendências Hidrológicas em Climas Semi-Áridos INTRODUÇÃO José Nilson Beserra Campos, PhD Ticiana Marinho de Carvalho Studart, Dr Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental Universidade Federal do Ceará, Caixa postal 6018, Fortaleza, Ceará, Brasil, 60451-970 Fax: (+55) 85 288-9627 e-mail: nilson@ufc.br e ticiana@ufc.br Muito se tem escrito e falado sobre uma possível mudança climática no Planeta como resultado das emissões de dióxido de carbono e de outros gases. Embora não haja uma certeza de como a biosfera irá responder à acumulação desses gases, grande parte da comunidade científica acredita que deva acontecer uma elevação média dos níveis dos oceanos. Ao lado dessas idéias há também um consenso que haverá substanciais transformações nos regimes pluviais de diversas partes da Terra. Todavia, há muita incerteza quando se busca quantificar essas mudanças em locais específicos.. A despeito de todas estas incertezas, algumas tendências no ciclo hidrológico parecem prováveis de ocorrer: Um aumento da temperatura do ar levará ao aumento da evapotranspiração e assim, como resultado, uma intensificação do ciclo hidrológico. Um aumento de 20 C na temperatura global, acarretará uma aumento de até 40% na evapotranspiração potencial (Hoff, 2001). Existe uma tendência de acréscimo do total precipitado no Planeta. Apesar disto, em algumas regiões, um decréscimo na precipitação pode ser esperado devido a mudanças na circulação global e nas condições atmosféricas (Hoff op. cit.). O Nordeste Brasileiro pode ser pensado como uma região inserida entre as mais vulneráveis do mundo às adversidades climáticas. As freqüentes secas e as crises nos estoques de águas dos reservatórios provam essa assertiva. Torna-se então, altamente relevante os estudos dos impactos dessas prospectivas mudanças climáticas. O presente trabalho pretende avaliar os impactos das mudanças climáticas nas disponibilidades hídricas superficiais da Região Nordeste, utilizando como estudo de caso a bacia hidrográfica do Açude Várzea do Boi, no Ceará. A ÁREA DE ESTUDO A área de estudo é a bacia hidrográfica do Açude Várzea do Boi, no município de Tauá, no Alto Jaguaribe. As condições climáticas e hidrológicas da bacia do Açude Várzea do Boi correspondem às condições típicas do Nordeste Semi-Árido: padrões altamente variáveis de precipitação e escoamento superficial, tanto em escala anual como interanual, associados a uma alta taxa de evaporação. A precipitação média anual na bacia é cerca de 520 mm,

deflúvio médio anual (µ) de cerca de 42,6 hm³, desvio padrão dos deflúvios anuais (σ) igual a 66,8 hm³, coeficiente de variação dos deflúvios anuais (CV) igual a 1,57 e evaporação média anual durante a estação seca (E v ) igual a 1.438 mm. A área de drenagem (A) é de 1.256 km² e a capacidade do reservatório (K) é 51,8 hm² (Campos, Vieira e Queiróz, 2000). METODOLOGIA Um reservatório atua como um sistema de transformação. As águas dos deflúvios naturais retidas pelo reservatório dele efluem de três formas distintas: (1) por evaporação a partir da superfície do lago; (2) por sangria através do vertedouro e, (3) controladamente, pela obra de tomada d água. A sangria forma a parte dos deflúvios sobre o qual o reservatório não exerce controle devido a seu tamanho finito. A águas evaporadas a partir do lago consistem em perdas irreversíveis da bacia hidrográfica e as águas regularizadas consistem dos deflúvios naturais controlados pelo açude, que proporcionam benefícios à sociedade. As disponibilidades hídricas do reservatório foram estimadas por duas metodologias distintas. Na primeira, a vazão regularizada é estimada pela solução do balanço hídrico do reservatório, de uma forma parametrizada formulada por Campos (1987; 1996) utilizando o Método de Monte Carlo. Na segunda, a vazão regularizada é estimada para um reservatório infinito segundo formulação de Campos e Ibiapina (1997) e Campos, Studart e Ibiapina (2000). Para introduzir a mudança climática neste estudo, foram analisados dois padrões de alterações hidrológicas na bacia do Várzea do Boi. Para cada padrão, foram construídos cenários para diferentes valores de precipitação, evaporação do lago e deflúvios afluentes. A vazão regularizada é calculada usando dois processos: Simulação de Monte Carlo e equação das disponibilidades hídricas de um reservatório infinito. Padrões de alterações hidrológicas Devido às incertezas presentes nas alterações hidrológicas na bacia do Açude Várzea do Boi, os impactos das mudanças climáticas nas vazões regularizadas foram estudadas seguindo dois padrões diferentes. Em cada padrão, foram construídos 10 cenários. No Padrão 1, precipitação e evaporação crescem à mesma taxa (K X ). No Padrão 2, precipitação e evaporação crescem à uma mesma taxa (K X ) e o coeficiente de escoamento superficial cresce de acordo com a regra polinomial (K R ) de Aguiar (1937). Esta última é uma hipótese otimista, uma vez que a fórmula empírica de Aguiar é válida para um valor constante de evapotranspiração. Assim, uma vez que é esperado um aumento na evapotranspiração, como conseqüência das mudanças climáticas, também é esperado que o escoamento superficial cresça em uma taxa um pouco menor que a obtida na formulação de Aguiar. Por sua vez, o Padrão 1 é uma hipótese pessimista, no que diz respeito ao escoamento superficial, uma vez que algum aumento no escoamento superficial é esperado devido ao acréscimo na precipitação. Os cálculos para a estimativa dos impactos das mudanças climáticas nas disponibilidades hídricas do reservatório foram feitas seguindo-se a seqüência a seguir.

1- As condições iniciais são as do ano 2000, com os dados obtidos do Plano de Gerenciamento das Águas da Bacia do Rio Jaguaribe (COGERH, 1999) 2- Para cada Padrão foram construídos 10 cenários hidrológicos ( KX variando entre 1,02 a 1,20) e computados os valores para precipitação, evaporação e deflúvio afluentes ao reservatório. O coeficiente de variação foi assumido como constante e igual ao cenário do ano 2000. 3- Para cada cenário, foram estimadas a vazão regularizada e a eficiência do reservatório, utilizando-se as duas metodologias: a) simulação de Monte Carlo e b) fórmula empírica para um reservatório infinito (Campos e Ibiapina, 1997; Campos, Studart e Ibiapina, 2001). Estimativas das disponibilidades hídricas pela Simulação de Monte Carlo A equação do balanço hídrico foi solucionada utilizando-se a formulação de Campos (1987; 1996). Este procedimento consiste em se parametrizar a equação do balanço hídrico e computar as vazões regularizadas através da Simulação de Monte Carlo. A equação do balanço hídrico é representada nas equações 1 e 2: e Zt + 1 = Zt + It - M - ( 1/2 ).( At +1 + At ).E - St (1) St = max ( Zt + It M. ( 1/2 ).( At + 1 + At ).Ev - K; 0 ) (2) onde Z t + 1 e Z t armazenamento no início dos períodos (t+1) e t, respectivamente; I t volume afluente à reserva durante o período t ; M retirada do reservatório no início do período t (M é considerado constante de ano para ano); A t+1 e At área do espelho d água no início dos períodos (t+1) e t; Ev volume anual evaporado da reserva durante a estação seca evaporação (Ev é considerado constante de ano para ano); K capacidade do reservatório e S t - volume sangrado da reserva durante o período t. As relações cota vs. área e cota vs. volume são representadas por Z(h) = αh³ e A(h) = 3αh², onde: Z(h) - volume da reserva a altura h; A(h) - área do espelho d água a altura h; h - altura da água até o ponto mais profundo do lago e α - fator de forma do reservatório. O valor de α pode ser estimado pela regressão entre o nível do lago (h) e o volume acumulado (Z). Considerando Z(h) e A(h), a Equação 1 pode ser reescrita sob a forma da Equação 3: A equação do balanço hídrico é reduzida para sua forma parametrizada: f M = Φ (CV, G, f K, f E ) (4) onde G é o nível de garantia (considerado, neste estudo, igual a 90%), f K é o fator adimensional de capacidade ( K/µ ), fe é o fator adimensional de evaporação, dado por (3α 1/3 E V ) / µ 1/3 e f M é o fator adimensional de retirada no estado de equilíbrio, estimado por f M = M/µ. (3)

As disponibilidades hídricas de um reservatório infinito Para estimar os impactos globais nas vazões regularizadas por um reservatório infinito (teoricamente, a vazão máxima regularizada para uma bacia totalmente controlada por um único reservatório), foi usada a equação definida por Campos, Studart e Ibiapina (2001). Considerando G igual a 90%, os autores obtiveram uma equação geral para a eficiência de um reservatório (η M) no estado de equilíbrio do seu processo de armazenamento (Equação 5). Apenas dois parâmetros de entrada são necessários: o coeficiente de variação dos deflúvios anuais (CV) e o fator adimensional de evaporação (f E ). Esta equação é válida para CV variando entre 0,5 e 1,6 e f E variando entre 0,05 a 2,0. No presente estudo a eficiência do reservatório será estimada para CV= 1,0 a 1,6 e para os vários valores de f E definidas nos Padrões 1 e 2. η M = 0,99 exp [-f E / (1,5031 1,7104CV + 0,8555CV² - 0,1528CV³) (5) A eficiência de um reservatório infinito é relacionada com o fator adimensional de retirada (f M ) por η M = 0,95f M. Assim, o volume anual retirado do reservatório (M) é dado por M = 1,05µ.η M. RESULTADOS Os resultados foram agrupados por seus padrões de alteração hidrológica e pela metodologia aplicada para estimativa das disponibilidades hídricas. Padrão 1 Simulação de Monte Carlo Os resultados mostram que, sob esta hipótese, existe uma tendência de decréscimo da disponibilidade hídrica e da eficiência do reservatório. Por exemplo, se a precipitação média e a evaporação crescerem 4%, a vazão regularizada cairá de 5,48 hm³/ano para 5,39 hm³/ano (aproximadamente 1,7%). A eficiência do reservatório permanece constante (Tabela 1). Tabela 1. Valores de volume anual regularizada (M) e eficiência do reservatório (η) para G=90% calculada pela Simulação de Monte Carlo no Padrão 1 K X m s f E M f M h =0,95 f M 1,00 42,58 66,85 0,36 5,48 0,13 0,12 1,02 43,43 68,18 0,36 5,47 0,13 0,12 1,04 44,28 69,52 0,37 5,39 0,12 0,12 1,06 45,13 70,86 0,37 5,39 0,12 0,11 1,08 45,98 72,20 0,38 5,29 0,12 0,11 1,10 46,84 73,53 0,38 5,23 0,11 0,11 1,12 47,69 74,87 0,39 5,17 0,11 0,10 1,14 48,54 76,21 0,39 5,15 0,11 0,10 1,16 49,39 77,54 0,40 5,06 0,10 0,10 1,18 50,24 78,88 0,40 5,05 0,10 0,10 1,20 51,09 80,22 0,41 4,99 0,10 0,09 Nota: O cenário de referência (ano 2000) está sombreado

Padrão 1 Equação do reservatório infinito Os resultados mostram que há uma leve tendência positiva nas disponibilidades hídricas. Note que este valor representa a vazão máxima regularizada em uma bacia. Tabela 2. Valores de volume anual regularizada (M) e eficiência do reservatório (η) para G=90% calculada para um reservatório infinito ( Padrão 1) K X m f E M h =0,95 f M 1,00 42,58 0,36 15,16 0,12 1,02 43,43 0,36 15,24 0,12 1,04 44,28 0,37 15,32 0,12 1,06 45,13 0,37 15,40 0,11 1,08 45,98 0,38 15,47 0,11 1,10 46,84 0,38 15,54 0,11 1,12 47,69 0,39 15,61 0,10 1,14 48,54 0,39 15,67 0,10 1,16 49,39 0,40 15,73 0,10 1,18 50,24 0,40 15,78 0,10 1,20 51,09 0,41 15,83 0,09 Nota: O cenário de referência (ano 2000) está sombreado Padrão 2 Simulação de Monte Carlo O Padrão 2 engloba os cenários nos quais a precipitação e evaporação crescem a uma mesma taxa (K X ) e o escoamento superficial cresce à taxa K R, de acordo com a Fórmula de Aguiar (Equação 6): R(mm) = 28,53H 112,9H² +351,91H³ -118,74H 4 (6) Onde H é a precipitação média anual sobre a bacia e R(mm) é a lâmina média escoada na bacia hidrográfica, em milímetros. Fazendo-se H=0,52m (precipitação média anual em Várzea do Boi), a lâmina média escoada (Rmm) é igual a 25,01 mm. A taxa de crescimento do escoamento superficial (K R ), para um acréscimo de K X na precipitação (H) é calculada dividindo-se a lâmina escoada para um dado K X, pela lâmina escoada nas condições iniciais. Em seguida, o escoamento superficial para este dado cenário é calculado multiplicando-se o escoamento superficial nas condições iniciais pelo KR encontrado. Os resultados podem ser observados na Tabela 3. Tabela 3. Valores de volume anual regularizada (M) e eficiência do reservatório (η) para G=90% calculada pela Simulação de Monte Carlo no Padrão 2 KX H R KR m s fe M fm h =0,95 fm (m) (mm) 1,00 0,52 25,02 1,00 42,58 66,85 0,36 5,48 0,13 0,12 1,02 0,53 26,39 1,05 44,91 70,51 0,36 5,64 0,13 0,12 1,04 0,54 27,81 1,11 47,34 74,32 0,36 5,74 0,12 0,12 1,06 0,55 29,29 1,17 49,85 78,27 0,36 5,93 0,12 0,11 1,08 0,56 30,82 1,23 52,46 82,37 0,36 6,08 0,12 0,11 1,10 0,57 32,41 1,29 55,17 86,61 0,36 5,96 0,11 0,10

1,12 0,58 34,05 1,36 57,96 91,00 0,36 6,00 0,10 0,10 1,14 0,59 35,75 1,43 60,86 95,54 0,36 5,98 0,10 0,09 1,16 0,60 37,51 1,50 63,84 100,24 0,37 5,95 0,09 0,09 1,18 0,61 39,32 1,57 66,93 105,08 0,37 6,02 0,09 0,09 1,20 0,62 41,19 1,65 70,11 110,08 0,37 6,00 0,09 0,08 Nota: O cenário de referência (ano 2000) está sombreado Como pode ser observado na Tabela 3, existe uma tendência de crescimento nas disponibilidades hídricas para KX variando de 1,02 a 1,08. Por exemplo, quando a precipitação aumenta 4%, a vazão regularizada aumenta 4,7%. Ou seja, para as mudanças climáticas supostas no Padrão 2, é esperado um ganho razoável nas disponibilidades hídricas de reservatórios. Para valores de K X superiores a 1,08 a vazão regularizada cresce e decresce de maneira irregular. Padrão 2 Equação do reservatório infinito As análises mostram que há uma tendência de crescimento da vazão regularizada neste padrão. Considerando a capacidade máxima de regularização, os impactos das mudanças globais serão positivos; em se tratando da eficiência, no entanto os impactos são ligeiramente negativos (Tabela 4). Tabela 4. Valores de volume anual regularizada (M) e eficiência do reservatório (η) para G=90% calculada equação do reservatório infinito no Padrão 2 KX KR m fe M h =0,95 fm 1,00 1,00 42,58 0,36 15,16 0,34 1,02 1,05 44,91 0,36 15,95 0,34 1,04 1,11 47,34 0,36 16,78 0,34 1,06 1,17 49,85 0,36 17,63 0,34 1,08 1,23 52,46 0,36 18,51 0,34 1,10 1,29 55,17 0,36 19,43 0,33 1,12 1,36 57,96 0,36 20,38 0,33 1,14 1,43 60,86 0,36 21,36 0,33 1,16 1,50 63,84 0,37 22,37 0,33 1,18 1,57 66,93 0,37 23,41 0,33 1,20 1,65 70,11 0,37 24,48 0,33 Nota: O cenário de referência (ano 2000) está sombreado CONCLUSÕES Os resultados obtidos no presente trabalho nos permitiram chegar as seguintes conclusões quanto aos impactos das mudanças globais nas disponibilidades hídricas do Açude Várzea do Boi: Considerando o Padrão 1 de alteração hidrológica, no qual precipitação, evaporação e escoamento superficial crescem à uma mesma taxa (K X ), existe uma tendência de decrescimento tanto nas vazões regularizadas, quanto na eficiência do Açude Várzea do

Boi. Por outro lado, quando é considerada a hipótese de reservatório infinito, ou seja, a bacia totalmente controlada, existe uma discreta tendência de crescimento da vazão regularizada e de decrescimento na eficiência do reservatório. Para o Padrão 2 de alteração hidrológica, no qual precipitação e evaporação crescem à uma mesma taxa (K X ) e o escoamento superficial cresce de acordo com a fórmula polinomial de Aguiar (K R ), há uma tendência de crescimento nas vazões regularizadas para a topologia atual da bacia hidrográfica do Açude Várzea do Boi. A mesma tendência é observada quando considera-se a bacia totalmente controlada. Por outro lado, em ambas as situações é observado um decrescimento na eficiência do reservatório. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao CNPq pelos recursos destinados à presente pesquisa REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS AGUIAR, F.G.. Estudo Hidrométrico do Nordeste Brasileiro. Departamento Nacional de Obras Contra as Secas. Boletim Técnico. 36 n. 2 jul./dez 1978. Reimpressão. CAMPOS, J.N.B. (1987). A Procedure for Reservoir Sizing on Intermittent Rivers Under High Evaporation Rate. Fort Collins, Colorado State University. PhD thesis. CAMPOS, J.N.B., VIEIRA NETO, J. e QUEIROZ, E.A. (2000). Impacto Cumulativo da pequena açudagem: um estudo de caso do Açude Várzea do Boi, em Tauá, Ce. IN: V Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste, Natal, RN. CAMPOS, J.N.B. (1996). Dimensionamento de Reservatórios: O Método do Diagrama Triangular de Regularização Edições UFC. Fortaleza 1996 CAMPOS, J. N. B.; IBIAPINA, N. G. (1997). Uma Equação para a Máxima Capacidade de Regularização em um Reservatório In. XII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, Vitória, ES. Associação Brasileira de Recursos Hídricos. HOFF, H. (2001). Climate Change and Water Avaiability. IN: Lozán, J.L., Graβl H. and Hupter, P. In: Climate ot the 21 st Century: Changes ans Risk. Wissenschaftliche Auswertungen. Hamburg. CAMPOS, J.N.B, STUDART, T.M.C. e NEY G. IBIAPINA (2001). Computing the Yield from an Infinite Reservoir. In: American Geophysical Union 21 th Annual Hydrology Days, Colorado State University, Colorado, USA, April.

Curriculo Resumido dos Autores José Nilson Bezerra Campos Engenheiro Civil e Mestre pela Universidade Federal do Ceará, PhD em Planejamento e Gestão de Recursos Hídricos pela Universidade do Estado do Colorado (CSU), Professor Titular da Universidade Federal do Ceará. Tem cerca de 30 anos de experiência em estudos hidrológicos em climas Semi-Áridos. Autor de 4 livros e vários capítulos de livros, tem mais de 60 artigos publicados em periódicos e anais de eventos. Ticiana M. de Carvalho Studart Engenheira Civil, Mestre e Doutora em Recursos Hídricos pela Universidade Federal do Ceará, Professora Adjunto da mesma Universidade. Tem 2 livros publicados, 3 capítulos de livros e cerca de 40 artigos publicados em periódicos e anais de eventos.