COPPE/UFRJ A MODELAGEM HIDRODINÂMICA COMO AUXÍLIO À NAVEGAÇÃO NO CANAL NORTE DO ESTUÁRIO DO AMAZONAS Maria Fernanda Rezende Arentz Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Oceânica, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia Oceânica. Orientadora: Susana Beatriz Vinzon Rio de Janeiro Abril de 2009 i
A MODELAGEM HIDRODINÂMICA COMO AUXÍLIO À NAVEGAÇÃO NO CANAL NORTE DO ESTUÁRIO DO AMAZONAS Maria Fernanda Rezende Arentz DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA. Aprovada por: Prof a Susana Beatriz Vinzon, D. Sc. Prof. Paulo Cesar Colonna Rosman, Ph. D. Dr. Reinaldo Antonio Ferreira de Lima, D. Sc. Dr. Antonio Fernando Garcez Faria, Ph. D. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL ABRIL DE 2009 ii
Arentz, Maria Fernanda Rezende A Modelagem Hidrodinâmica como Auxílio à Navegação no Canal Norte do Estuário do Amazonas/ Maria Fernanda Rezende Arentz. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2009. XVI, 166 p.: il.; 29,7 cm. Orientadora: Susana Beatriz Vinzon Dissertação (mestrado) UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Oceânica, 2009. Referencias Bibliográficas: p. 133-139. 1. Modelagem Hidrodinâmica. 2. Maré. 3. Estuário do Rio Amazonas. I. Vinzon, Susana Beatriz. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Oceânica. III. Título. iii
Deus ao mar o abismo e o perigo deu, Mas nele é que espelhou o céu. (Fernando Pessoa) iv
AGRADECIMENTOS À Marinha, representada pela DHN e pelo CHM, pela oportunidade de realizar o mestrado, pela disponibilidade de recursos, dados e informações em todos os momentos. À FINEP por ter financiado o projeto Modelagem hidrodinâmica e monitoramento do nível do mar na Barra Norte do Rio Amazonas Correção de sondagens para construção da Carta Náutica do qual faz parte esta dissertação. À professora Susana pela sua orientação e dedicação. Obrigada por me motivar a buscar cada vez mais conhecimento e embasamento para este trabalho, fornecendo preciosas sugestões nas horas certas. Ao Comandante Marcelo, meu orientador do CHM, por toda a confiança depositada desde que ingressei na DHN. Obrigada por ter acompanhando a minha trajetória como um exemplo a ser seguido. Ao Comandante Augusto coordenador do projeto Modelagem hidrodinâmica e monitoramento do nível do mar na Barra Norte do Rio Amazonas Correção de sondagens para construção da Carta Náutica por todo apoio e confiança. Ao Almirante Ferreira de Lima, Comandante Garcez e Professor Rosman, por terem aceitado integrar a banca, contribuindo para melhorar este trabalho. Especialmente, à professora Josefa pela disponibilidade e compreensão. Foi uma grata satisfação integrar a equipe do LDSC. Agradeço a todos os amigos do laboratório, em particular à Luana, Marcos, Rodrigo, Carla, Gabriela, Débora, Iran e Leonardo pela colaboração em todas as etapas do curso e do desenvolvimento desta dissertação e pelo respeito, profissionalismo e cordialidade com que fui tratada. A amizade de vocês será guardada para sempre. À tripulação do NHi Sirius e em especial aos Comandante Costa Neves, que contribuiu para a idealização do projeto Barra Norte, e ao Comandante Leandro, que prosseguiu com as atividades do navio com o mesmo empenho. Aos Comandantes Norberto e Torres, que à frente do CHM-30 prestaram inestimável apoio durante e após o curso. A toda a equipe do DHN-20, pelo auxílio e a orientação durante o mestrado, especialmente ao Comandante Alenquer. Ao SSN-4 pelo apoio com as estações maregráficas. Ao SHOM, na pessoa do Comandante Yves Guillam, pela oportunidade de estágio em um centro de excelência em hidrografia, e a Dra. Lucia Pineau-Guillou pela receptividade e por todas as informações prestadas e material técnico cedido. v
A todos os professores do PENO, pelos ensinamentos passados e aos funcionários pela atenção dispensada. Aos que me fizeram aprender a gostar das marés e me levaram de alguma forma a escolher o tema desta pesquisa: Almirante Franco, Suboficial Cardoso, Professor Geraldo e Venceslau (Robusto). À Divisão de Levantamentos e aos hidrógrafos e não-hidrógrafos que por ela passaram e que me inspiram a tentar entender a Barra Norte, em especial o Comandante Briones e o Comandante Magno. Aos velhos e novos companheiros da Seção de Marés (e agregados): Neide, Priscila, Borba, Caúla, Comandante Mauricio e todos os militares e civis que também registraram o nome naquela régua de marés e ajudaram a construir esse legado. Em particular à minha chefe, Comandante Rosuita, que me encorajou a apostar nesta capacitação profissional e acreditou na proposta deste trabalho. Ao Alberto, pelo atendimento primoroso hoje e sempre, fornecendo os dados do BNDO com presteza e eficiência. Ao Comandante Ramos, futuro parceiro nos desdobramentos deste trabalho, pelo espírito de coleguismo, pelo auxílio com os dados do FES2004 e pelas aulas de geodésia. À Flavia e à Comandante Ana Angélica, pelo ótimo trabalho com o Geosoft que tanto valorizou a apresentação dos resultados finais. Aos colegas da Área da Costeira pelo excelente convívio nestes últimos anos e pela amizade que permanecerá. Agradeço principalmente à Sonia, por todos estes anos de amizade e trocas de experiência na oceanografia e nas coisas da vida. À Marise, por tudo que ela é e representa para nós alunos da Costeira. Obrigada especialmente pelo carinho naqueles momentos mais complicados. À minha família, especialmente aos meus pais. Nenhuma palavra pode expressar a gratidão e orgulho que sinto por vocês. À Carolina minha querida filha, que cresceu junto com este trabalho e foi minha maior fonte de inspiração e alegria: muito obrigada! Ao Carlos companheiro querido de todos os momentos, pelo seu otimismo e serenidade, amor e paciência que nunca me deixarão esmorecer perante os desafios da vida. Dedico esta dissertação a você e à nossa filhinha. vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) A MODELAGEM HIDRODINÂMICA COMO AUXÍLIO À NAVEGAÇÃO NO CANAL NORTE DO ESTUÁRIO DO AMAZONAS Maria Fernanda Rezende Arentz Abril/2009 Orientadora: Susana Beatriz Vinzon Programa: Engenharia Oceânica O Canal Norte do estuário do rio Amazonas, nas proximidades da Barra Norte, se configura como uma área crítica para a navegação, em virtude da elevada taxa de migração de bancos arenosos aliada a um regime de macro-maré. O objetivo principal deste trabalho é aplicar a modelagem hidrodinâmica como ferramenta para a determinação de níveis de redução da carta náutica e para a redução de sondagens em levantamentos hidrográficos, contribuindo para melhorar as condições de navegabilidade e segurança da região. Experimentos numéricos realizados com o modelo hidrodinâmico 2DH reproduziram cenários de um ano e consideraram como principais forçantes a vazão fluvial e a maré astronômica. As séries temporais de elevações simuladas foram confrontadas aos dados maregráficos observados e analisadas pelo método harmônico, gerando como resultado mapas de variação de níveis de redução e LAT. Os resultados do modelo foram utilizados, com um bom nível de confiança (incertezas de 5%), na correção de maré de um conjunto recente de dados batimétricos. A sensibilidade do modelo às variações na batimetria foi igualmente avaliada a fim de permitir a validação do método. A metodologia se mostrou particularmente útil para a correção de dados batimétricos e para a previsão de níveis d água. No entanto, para a adoção do método é fundamental que, concomitantemente aos levantamentos hidrográficos, sejam coletados dados de maré nas áreas mais estratégicas. vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) THE USE OF HYDRODYNAMIC MODELING IN NAVIGATION AIDS ALONG THE NORTHERN CHANNEL OF THE AMAZON ESTUARY Maria Fernanda Rezende Arentz April/2009 Advisor: Susana Beatriz Vinzon Department: Ocean Engineering The Northern Channel of the Amazon Estuary is considered a critical area for navigation due to sandy banks high rate of migration and macrotides occurrence. The main purpose of this work is to apply hydrodynamic modeling for determining nautical chart datum and reducting sounding data in order to improve the navigability and safety in that area. The hydrodynamic 2DH model was forced by astronomical tide and river flow in order to generate one year of simulations. The forecasted water level time series has been compared to tide-gauge observations and further analyzed with the harmonic method producing nautical chart datum maps. Modeling results have been used to implement reliable tidal corrections in a set of recent bathymetric data. Uncertainties of 5% were found in the overall results. Model sensitivity related to variations in the bathymetry has also been assessed to support the validation of the method. This methodology was considered particularly useful for bathymetric data correction and for water level predictions. However, even using the presented tool it is essential to collect water level data in strategic places during the hydrographic survey. viii
SUMÁRIO Capítulo 1...1 1. Introdução...1 1.2. A navegação na Barra Norte do rio Amazonas...2 1.3. Motivação técnico-científica...4 1.4. Objetivo Geral...9 1.5. Objetivos Específicos...9 1.6. Estruturação da dissertação...10 Capítulo 2...12 2. Revisão Metodológica...12 2.1. Introdução...12 2.2. Os datums verticais de maré segurança para a navegação: NR e LAT...18 2.3. A redução de sondagens...24 2.4. A previsão de marés...28 Capítulo 3...32 3. Caracterização da área de estudo...32 Capítulo 4...40 4. A modelagem hidrodinâmica...40 4.1. Malha de Elementos Finitos...42 4.2. Cenários de Modelagem...43 4.3. Condições de contorno, batimetria e rugosidade considerados nas simulações...44 4.3.1. Batimetria...45 4.3.2. Rugosidade de fundo...48 4.3.3. Condições de Contorno Fluvial: vazão dos rios afluentes...50 4.3.4. Condições de Contorno Oceânica: a maré astronômica...52 Capítulo 5...57 5. Ajuste do Modelo e análises de sensibilidade à batimetria...57 5.1. Dados e informações consideradas para o ajuste do modelo...57 ix
5.2. A qualificação das séries simuladas...61 5.3. Resultados das Simulações...63 5.4. Teste de sensibilidade do modelo à batimetria...79 5.5. Resultados do teste de sensibilidade à batimetria...81 Capítulo 6...88 6. Análise e discussão dos resultados...88 6.1. O cálculo do Nível de Redução e do Lowest Astronomical Tide (LAT)...88 6.2. Mapas de distribuição espacial do NR e LAT...89 6.3. Procedimentos adotados para a redução de sondagens...101 6.4. Considerações sobre a interpolação linear...110 6.5. Redução das sondagens: resultados obtidos...112 6.6. Previsão dos níveis...124 Capítulo 7...128 7. Conclusões e Recomendações...128 Capítulo 8...133 8. Referências Bibliográficas...133 APÊNDICES...140 Apêndice A (Formulações matemáticas dos modelos adotados)...140 Apêndice B (Constantes Harmônicas e Fichas de Descrição de Estação Maregráfica)...147 Apêndice C (Projeto BATHYELLI (SHOM, França)...163 Apêndice D (Rotinas de Matlab)...165 x
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Linhas batimétricas de 10m indicando a posição dos bancos e sua evolução temporal de (a) 1983 a 1986, (b) 1986 a 1990, (c) 1990 a 1998, e (d) 1998 a 2001 (OLIVEIRA e VINZON, 2004)....3 Figura 2 Esquema de redução de sondagens (modificação de desenho cedido pelo CHM)...15 Figura 3 Gráfico com os valores de IVT máximos permitidos por categoria de LH (IHO, 2008)...18 Figura 4 Mapa da área de estudo com isolinhas de batimetria. O retângulo vermelho indica a região de interesse para este trabalho (Barra Norte). No detalhe, o polígono de cor laranja reproduz a área de redução de sondagens adotada pela DHN e os círculos de cor azul representam os pontos de fundeio realizados pelo NHi Sirius nos anos de 2006 e 2007....33 Figura 5 Carta náutica número 200 editada pela DHN, apresentando a região de interesse....34 Figura 6 Mapa de assimetria da maré (FERNANDES, 2006): região em azul representando assimetria positiva (tempo de enchente menor do que 6 horas) e, em vermelho, assimetria negativa (tempo de enchente maior do que 6 horas)...36 Figura 7 Malha de discretização em elementos finitos quadrangulares do domínio de modelagem do estuário do rio Amazonas, em coordenadas métricas...43 Figura 8 Destaque para a carta náutica número 200 (DHN) e o diagrama contendo o mosaico de levantamentos realizados em escalas espaciais distintas e em diferentes períodos...45 Figura 9 Domínio de modelagem do estuário do rio Amazonas em coordenadas métricas, mostrando isolinhas de profundidade (batimetrias referidas ao nível médio do mar, NMM)...48 Figura 10 Rugosidade equivalente de fundo adotada no domínio de modelagem segundo GALLO (2004)...49 Figura 11 Hidrogramas de vazões diárias para os rios Amazonas, Tapajós, Xingu e Tocantins...51 Figura 12 Hidrogramas de vazões diárias para o rio Amazonas nos anos de 2006 e 2007...51 Figura 13 Esquema ilustrativo das vazões nodais adotadas para o rio Amazonas. 52 Figura 14 Amplitudes de M 2 para o estuário do rio Amazonas (FES2004)...54 Figura 15 Fases de M 2 para o estuário do rio Amazonas (FES2004)....54 Figura 16 Exemplo de séries temporais impostas como condição de contorno oceânica....56 Figura 17 Mapa de localização das estações maregráficas e dos pontos de fundeio do NHi Sirius...59 xi
Figura 18 Foto da Estação Maregráfica Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte)....60 Figura 19 Fotos da estação maregráfica Ponta do Céu I em dois ângulos diferentes....61 Figura 20 Gráfico apresentando a comparação entre os resultados do modelo e as observações para o período compreendido entre 11/05 a 13/05 de 2006. A interpolação temporal das séries foi feita com a função Cubic Spline....64 Figura 21 Correlação cruzada entre o resultado do modelo e a série observada na estação Barra Norte, indicando que o modelo está adiantado 44 minutos em relação aos dados....65 Figura 22 Defasagens entre a série temporal de nível resultante da segunda simulação para o ano de 2006, a previsão harmônica e os dados coletados para a estação Barra Norte...67 Figura 23 Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 1 e 2...68 Figura 24 Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 3 e 4...69 Figura 25 Comparação entre valores discretos de fundeio, obtidos com o ecobatímetro e séries de níveis modelados nos pontos 5 e 6...70 Figura 26 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a sondagem de 2006 e flutuações locais do nível médio...71 Figura 27 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a sondagem após ter sido filtrada a oscilação de baixa-frequência...72 Figura 28 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 36 dias de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)....72 Figura 29 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 8 dias de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)....73 Figura 30 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 24 horas de 2006 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)....73 Figura 31 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 8 dias comparados ao resultados do modelo e à previsão harmônica (nível de referência: zero do modelo) em 2006....74 Figura 32 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 24 horas, comparados ao resultado do modelo e à previsão harmônica (nível de referência: zero do modelo) em 2006....74 Figura 33 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante a sondagem de 2007 e flutuações locais do nível médio...75 Figura 34 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 36 dias de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)....75 xii
Figura 35 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 8 dias de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)....76 Figura 36 Dados observados na Escola do Igarapé Grande do Curuá (Barra Norte) durante 24 horas de 2007 e resultados do modelo (nível de referência: zero do modelo)....76 Figura 37 Dados observados na Ponta do Céu I (proximidade da Barra Norte) resultados do modelo de 2007 e previsão harmônica (nível de referência: zero do modelo)....77 Figura 38 Dados observados na Ponta do Céu I (proximidade da Barra Norte) resultados do modelo de 2007 e previsão harmônica para oito dias (nível de referência: zero do modelo)...77 Figura 39 Gráfico com as vazões diárias em Óbidos durante parte de 2006, destacando os períodos considerados para o teste de sensibilidade do modelo à batimetria...80 Figura 40 Nós da malha de discretização onde a batimetria foi alterada para o teste de sensibilidade (os nós estão contidos no polígono vermelho)....81 Figura 41 Resultados do teste de sensibilidade para um dia na cheia do regime fluvial do Amazonas...83 Figura 42 Resultados do teste de sensibilidade para um dia na seca do regime fluvial do Amazonas...83 Figura 43 Comparação dos resultados do teste de sensibilidade com os dados observados em duas escalas temporais distintas...84 Figura 44 Resultados dos testes de sensibilidade nos pontos de fundeio 1, 2 e 3...86 Figura 45 Resultados dos testes de sensibilidade nos pontos de fundeio 3, 4 e 5...87 Figura 46- Fluxograma de processamento para o cálculo dos data verticais...88 Figura 47 Distribuição espacial do NR em relação ao NM local, ao longo do polígono de redução de sondagens (assinalado em vermelho). Valores em centímetros. O trecho onde foi realizado LH de 2006 está destacado em amarelo....91 Figura 48 Distribuição espacial do LAT em relação ao NM local, ao longo do polígono de redução de sondagens (assinalado em vermelho). Valores em centímetros. O trecho onde foi realizado LH de 2006 está destacado em amarelo....91 Figura 49 Distribuição espacial das diferenças entre NR e LAT. Em azul está a região onde o plano do LAT está situado abaixo do NR, em amarelo estão as áreas em que ocorre o inverso e em branco onde ambos os planos de referência são coincidentes...92 Figura 50 Mapa da área de interesse destacando os pontos de fundeios analisados em vermelho, a estação Barra Norte e os nós onde ocorreram as maiores discrepâncias em verde...93 Figura 51 Séries modeladas para o nó 4026, onde a presença da Msf se faz sentir e o NR passa a ser um critério mais restritivo e menos realista do que o LAT....95 xiii
Figura 52 Distribuição espacial da componente harmônica Msf....96 Figura 53 - Séries modeladas para o nó 4010, onde a presença da relação de fase 2gM 2 -gm 4 (no caso= 180 ) se faz presente. O LAT passa a ser um critério mais restritivo e mais realista do que o NR....97 Figura 54 Mapa de assimetria indicando em azul a assimetria positiva, em vermelho a assimetria negativa e os pontos onde a curva de maré assume a configuração de duplas baixa-mares ou duplas-preamares...99 Figura 55 - Duas escalas temporais distintas apresentando a complexidade da propagação de maré na área de estudo e três casos de determinação de data verticais LAT e NR...100 Figura 56- Mapa da região, com destaque para a área do Canal Norte, apresentando as estações maregráficas em vermelho, pontos de fundeio em azul, polígono de redução em laranja e a área levantada pelo NHi Sirius em 2006 em amarelo.102 Figura 57 - Mapa da região destacando em azul os 12 elementos da malha correspondentes à área sondada pelo NHi Sirius em 2006. Para a redução foram utilizadas as séries de elevação produzidas por 20 nós...103 Figura 58 Esquema mostrando diversas possibilidades de ditribuições espaciais do LAT e NR. Setas verticais representam os valores da série temporal utilizados na correção das sondagens para cada um dos data...104 Figura 59 Variação espacial do NM na área de interesse...105 Figura 60 Esquema representativo do caso 1: NM da estação de referência, Z 0(NR) da estação de referência....106 Figura 61 Esquema representativo Caso 2: NM da estação de referência, Z 0(NR) local...106 Figura 62 Esquema representativo Caso 3: NM da estação de referência, Z 0(LAT) local...107 Figura 63 Esquema representativo Caso 4: NM da estação de referência com variação horária, Z 0(NR) local....107 Figura 64 Esquema representativo Caso 5: NM com variação espacial, Z 0(NR) local....108 Figura 65 - Esquema representativo Caso 6: NM com variação espacial e temporal, Z 0(NR) local...108 Figura 66 Modelo de arquivo de pontos contendo as coordenadas X e Y e os instantes T de coleta dos dados batimétricos. O tempo está representado em formato numérico com quatro casas decimais....109 Figura 67- Esquema da interpolação espacial para o ponto de fundeio 6....110 Figura 68 Valores de diferenças nas elevações encontradas para o Fundeio 6 em função do método de obtenção da série temporal para um período de um ano....111 Figura 69 Valores de diferenças nas elevações encontradas para o Fundeio 6 em função do método de obtenção da série temporal....111 xiv
Figura 70 Profundidades reduzidas pelo NHi Sirius (método do Zoneamento Discreto de Maré, NM uniforme e NR variado)....113 Figura 71 - Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR da estação de referência como datum vertical). A linha verde envolve o trecho sondado....115 Figura 72 Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente). A linha verde envolve o trecho sondado....116 Figura 73 Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o LAT como datum vertical, variado espacialmente). A linha verde envolve o trecho sondado....117 Figura 74 Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM uniforme e variável). A linha verde envolve o trecho sondado....118 Figura 75 Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM variado). A linha verde envolve o trecho sondado....119 Figura 76 Diferenças observadas na redução das sondagens em função do método empregado (utilizando o NR como datum vertical, variado espacialmente e NM variado e variável). A linha verde envolve o trecho sondado....120 Figura 77 Mapa das diferenças com a sobreposição dos limites das subáreas de redução....121 Figura 78 Diferenças na profundidade reduzida pela modelagem hidrodinâmica entre os casos 1 e 2, NR uniforme (est. de referência) em contraposição ao NR variado. A linha verde envolve o trecho sondado...122 Figura 79 Mapa de batimetrias reduzidas realizadas no LH de 2006 (zoneamento discreto)....123 Figura 80 Mapa de batimetrias reduzidas realizadas com a modelagem numérica (caso 4)...124 Figura 81 Extrato da carta náutica 200 contendo nota sobre a Estação H....125 Figura 82 Mapa de localização das estações e do Ponto H...126 Figura 83 Valores interpolados para o Ponto H (exemplo de 1 dia)...126 Figura 84 Gráfico apresentando as previsões realizadas para o PONTO H com o modelo hidrodinâmico e com o método harmônico (a partir das constantes geradas com o modelo), além dos valores de preamares e baixa-mares calculados conforme instrução da carta náutica...127 Figura 85 Sistema de coordenadas do sistema de modelagem 2DH. No caso 2DH, U i representa a velocidade promediada na vertical. As coordenadas e velocidades horizontais são representadas como (x, y) = (x 1, x 2 ) e (u, v) = (u 1, u 2 ) utilizando o índice i = 1,2 (ROSMAN, 2008)....141 Figura 86 - Comparação entre um levantamento clássico e um levantamento com GPS cinemático: sem necessidade de correção de maré e efeitos meteorológicos (cedida pelo SHOM)....164 xv
ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1 Fórmulas para o cálculo da IVT máxima permitida em LH, segundo a classificação do levantamento (IHO, 2008)....17 Tabela 2 Fórmulas para o Cálculo do NR segundo os critérios de Courtier (1938) e Balay (1952)...20 Tabela 3 Estações consideradas para o ajuste do modelo...58 Tabela 4 Resultados alcançados com a segunda rodada de 2006 em comparação com os níveis observados e previstos para as estações do domínio. Destaque para os valores assinalados em vermelho e azul correspondentes à área de interesse. Nas colunas prevmod foi feita a comparação entre a previsão harmônica e o modelo e nas colunas obsmod houve a comparação entre a observação e o modelo...66 Tabela 5 Cenários com as simulações realizadas para o teste de sensibilidade do modelo à batimetria....79 Tabela 6 Resultados alcançados com o teste de sensibilidade. Diferenças entre os cenários simulados e o modelo original de 2006 no período de cheia....81 Tabela 7 Resultados alcançados com o teste de sensibilidade. Diferenças entre os cenários simulados e o modelo original de 2006 no período de seca...82 Tabela 8 Resultados obtidos para o Z 0 LAT e NR....90 Tabela 9 Diferenças nas profundidades reduzidas em função do método de redução (zoneamento discreto-sirius x modelagem hidrodinâmica- casos 1 ao 6)....114 Tabela 10 Resultados da comparação entre a aplicação do datum vertical variado e o datum vertical uniforme utilizando a mesma metodologia...122 Tabela 11 Valores para a rugosidade equivalente de fundo (ε), segundo o tipo de sedimento....146 xvi
Capítulo 1 1. Introdução Os rios da bacia Amazônica sempre desempenharam um importante papel histórico na integração e no desenvolvimento regional, possibilitando o acesso a áreas inóspitas e desabitadas e compondo praticamente a única via de transporte para a população ribeirinha. A bacia Amazônica cobre uma área de 6.879.761 Km 2 com 50.000 km de rios navegáveis, dos quais 10.000 km atendem navios com mais de 1.000 toneladas. Somente o rio Amazonas possui 5.085 km de navegação contínua durante todo o ano e o trecho de 1.500km de via navegável que vai de Manaus à foz, corresponde a 50% do tráfego aquaviário de toda a bacia. A existência de grandes cidades como Belém e Manaus e outros núcleos populacionais de pequeno e médio porte ao longo do rio geram uma demanda relativamente alta por bens e serviços estimulando sobremaneira a navegação fluvial (DOMINGUES, 2004). O modelo de desenvolvimento das décadas de 60-70, caracterizado por políticas públicas de incentivo à ocupação da região norte do Brasil, foi substituído no início deste século por um modelo que pressupõe um grande aporte de capital privado para atender o mercado global, nas áreas de mineração, agropecuária e exploração madeireira. De fato, as exportações da Amazônia aumentaram consideravelmente nos últimos anos. De acordo com dados do Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior (MDIC), no ano de 2006 foram exportados aproximadamente 15 bilhões de dólares por essa região, algo em torno de 11% do total nacional, sendo o Pará o estado com maior participação no valor exportado (45%). Os produtos exportados foram predominantemente metais e minerais (40%), derivados vegetais (principalmente grãos), respondendo por 19%, e em terceiro lugar derivados de madeira, com 8% de participação nas exportações (CELENTANO e VERÍSSIMO, 2007). A principal via de escoamento para toda esta produção é a malha hidroviária do rio Amazonas. Segundo informações da Agência Nacional de Transportes Aquaviários, no Brasil, cerca de 90% do comércio com o mundo exterior passa atualmente pelos portos (ANTAQ, 2006; ANTAQ, 2007). 1
Da mesma forma, o transporte de petróleo e derivados visando o abastecimento dos grandes centros urbanos da região norte do país é realizado através das vias navegáveis da região amazônica. Essa atividade representa o risco potencial de contaminação do meio ambiente por óleo. Os impactos ambientais decorrentes desse tipo de poluição assumem proporções distintas, podendo ser causados tanto por grandes acidentes de navegação envolvendo encalhes de petroleiros, quanto por freqüentes derrames operacionais de menor magnitude. O assunto motivou a idealização do projeto PIATAM, um dos maiores programas científicos da atualidade com foco na Amazônia, cujo objetivo é monitorar as atividades de produção e transporte de petróleo e gás natural naquela região prevenindo possíveis prejuízos ao meio ambiente (CUNHA et al., 2004). Em face ao exposto, é consenso na sociedade que a manutenção do transporte aquaviário na região Amazônica em condições seguras e operacionais assuma uma importância cada vez mais estratégica. Conseqüentemente, nos últimos três anos foram alocados recursos orçamentários do fundo setorial CT-Transporte Aquaviário e de Construção Naval da ordem de dois milhões de dólares para o desenvolvimento científico e tecnológico do setor aquaviário na região. Os fundos setoriais fazem parte da atual política do Ministério da Ciência e Tecnologia (MCT), que visa induzir o aumento dos investimentos privados em ciência e tecnologia e impulsionar o desenvolvimento tecnológico dos setores considerados, além de incentivar a geração de conhecimentos e inovações que contribuam para a solução dos grandes problemas, consolidando parcerias entre universidades, centros de pesquisa e o setor produtivo (MCT, 2008). 1.2. A navegação na Barra Norte do rio Amazonas A região da Barra Norte, também conhecida como Canal Grande do Curuá, situada na foz do Amazonas, consiste em uma área particularmente sensível para navegação devido à existência de bancos arenosos. FERNANDES (comunicação pessoal, 2008) descreveu essas feições sedimentares como ridges típicas de estuários de macro-maré com desembocadura larga, conforme esquema classificatório de DYER e HUNTLEY (1999). Esses bancos alongados e alinhados com o escoamento situam-se entre canais 2
de enchente e vazante e apresentam um padrão de migração cíclico. A análise de dados batimétricos do período de 1983 a 2001 efetuada por OLIVEIRA e VINZON (2004) revelou que os bancos da foz do Amazonas apresentaram uma taxa de migração da ordem de até 250m por ano. A Figura 1 apresenta a evolução temporal da posição dos bancos a partir das linhas isobatimétricas de 10m. 130000 130000 125000 1986 Sentido de migração dos bancos 125000 1988 Sentido de migração dos bancos 120000 115000 1985 120000 115000 1986 1990 110000 1983 110000 105000 105000 100000 100000 95000 ÁREA DO CANAL DE NAVEGAÇÃO (1992) 95000 ÁREA DO CANAL DE NAVEGAÇÃO (1992) 90000 620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000 90000 620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000 130000 125000 Sentido de migração dos bancos 1998 125000 Sentido de migração dos bancos 2001 120000 120000 115000 1990 115000 110000 105000 100000 1997 110000 105000 100000 2000 1999 1998 95000 90000 ÁREA DO CANAL DE NAVEGAÇÃO (1992) 95000 ÁREA DO CANAL DE NAVEGAÇÃO (1992) 620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000 90000 620000 625000 630000 635000 640000 645000 650000 655000 Figura 1 Linhas batimétricas de 10m indicando a posição dos bancos e sua evolução temporal de (a) 1983 a 1986, (b) 1986 a 1990, (c) 1990 a 1998, e (d) 1998 a 2001 (OLIVEIRA e VINZON, 2004). A ocorrência de bancos no canal de acesso se traduz em variabilidade nas profundidades cartografadas e na posição da calha navegável que, somados ao intenso tráfego de embarcações, tornam essa área de especial interesse para verificações sistemáticas da batimetria. Atualmente a demanda pelo canal da Barra Norte está limitada ao calado máximo de 11,5 metros (CPAOR, 2006). Segundo dados da Companhia Docas de Santana, 890 navios mercantes passaram pelo canal da Barra Norte com destino ao porto de Santana no ano de 2005. Em 2006, navegaram pela 3
região 831 mercantes. Em 2007, de acordo com informações prestadas pela Capitania dos Portos da Amazônia Oriental (CPAOR), 795 navios atravessaram o canal, tendo sido registrados 20 incidentes naquela região. Ainda segundo a CPAOR, no ano anterior, dentre os Inquéritos de Acidentes e Fatos da Navegação (IAFN) instaurados, quatro casos corresponderam a encalhes de navios mercantes. Uma forma de aprimorar a navegação na Barra Norte do Amazonas é disponibilizar aos navegantes, por meio da carta náutica, informações hidrográficas periodicamente atualizadas. Isso requer um planejamento sistemático para a coleta de dados batimétricos e a operacionalização de uma metodologia para tratamento desses dados. Ambas as tarefas cabem à Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN). É importante frisar que estabelecer precisamente as profundidades em um canal de navegação com as características hidrográficas observadas na Barra Norte, manifesta-se como uma solução de compromisso entre garantir segurança à navegação e, ao mesmo tempo, viabilizar o acesso das embarcações que demandam os portos do interior do estuário. Em suma, as profundidades precisam ser rigorosamente determinadas, evitando gerar impactos econômicos negativos, seja em razão de um acidente de navegação, seja pela interdição do tráfego aos mercantes de maior calado. 1.3. Motivação técnico-científica A hidrografia, segundo a IHO (International Hydrographic Organization), pode ser definida como o ramo das ciências aplicadas que trata das medições e descrições dos mares e áreas costeiras para a navegação (como objetivo principal) e para todas as demais atividades relacionadas ao mar, como pesquisa científica, proteção ao meio ambiente, serviços de previsão, entre outros (IHO, 2005). Em termos práticos, as medições são realizadas por ocasião de Levantamentos Hidrográficos (LH) no qual são coletados dados topográficos, geodésicos, oceanográficos, meterológicos, batimétricos, hidrológicos, geomorfológicos, aerofotogramétricos e de sensoriamento remoto. Por seu turno, a base de dados gerada a partir dos LH permite a produção de uma série de informações que, em última instância, são divulgadas por meio das cartas náuticas e demais documentos (almanaques, tábuas, avisos, boletins, etc.). A hidrografia compartilha com a navegação a mesma singularidade, na qual 4
metodologias tradicionais já consagradas convivem harmoniosamente com sistemas de aquisição de última geração. A DHN é o órgão da Marinha do Brasil responsável por dar prosseguimento, de forma consolidada, à atividade hidrográfica no Brasil. O caráter multidisciplinar e a importância da qual se reveste a hidrografia no atual cenário de globalização e preocupação iminente com as questões ambientais, conferem a esta ciência considerável repercussão, evidenciando o mérito da existência de uma organização com a competência para emitir diretrizes e orientações em âmbito mundial. As resoluções divulgadas pela IHO para a comunidade hidrográfica internacional permitem que se estabeleça um fórum para diversos temas, entre os quais o escolhido para a elaboração deste trabalho, que se encontra comprometido em seus propósitos com a questão da segurança da navegação e procura se pautar nas recomendações daquela Organização. Sob o ponto de vista metodológico, a escolha do tema deste trabalho foi motivada por uma série de aspectos como, por exemplo: a questão do nível de referência vertical ao qual estão relacionadas as profundidades cartografadas, a aplicação de modelos numéricos para a hidrografia, entre outros. Um dos aspectos técnicos que suscitou o interesse pelo assunto diz respeito aos planos de referência genericamente denominados pela IHO como Chart Datum (CD). Na maioria das vezes, os níveis de referência para as sondagens batimétricas aplicam-se a pontos específicos na costa onde estão instaladas as estações maregráficas. Esses planos são definidos em função da maré astronômica local, correspondendo a um nível teórico tão baixo que somente excepcionalmente seja ultrapassado pelas baixamares mais baixas. Os métodos de cálculo utilizados na determinação desses data 1 de maré (tidal datums) variam amplamente na literatura hidrográfica, assim como suas denominações. Porém, independente da técnica escolhida, esses níveis devem obrigatoriamente ser referenciados a um ponto fixo materializado no terreno, geralmente denominado referência de nível (RN), que por sua vez deverá estar relacionado a um sistema de referência geocêntrico (e.g.. WGS-84, International Terrestrial Reference Frame- ITRF), assim como à rede geodésica nacional. No 1 Nesta dissertação, data será empregado como o plural de datum. Nos textos em inglês, adota-se datums como plural de datum, conforme pode ser consultado em NOS (2000). 5
Brasil, a DHN adota a terminologia Nível de Redução (NR) para o datum de maré que representa o nível de referência tanto para as profundidades da carta náutica quanto para as previsões de maré divulgadas pelas Tábuas das Marés. Nesse mister, a DHN recomenda que o NR, após determinado, seja referenciado à Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) 2. Normalmente, o cálculo do NR é efetuado em conformidade com o método descrito por COURTIER (1938), preferencialmente sobre uma série temporal de medições do nível do mar de, no mínimo, um ano de duração em função da maré astronômica pura. É importante que o NR seja perenizado após a sua determinação, a fim de atender ao critério de estabilidade do datum. Inconsistências no estabelecimento de NR podem ocorrer por vários motivos: seja em função da qualidade e da duração da série temporal de nível do mar, da correção ou não de efeitos meteorológicos e oceanográficos, do método de cálculo adotado, de alteração das constantes harmônicas do local, de variações de longo termo do nível médio do mar (SIMON, 2007). O problema se torna evidente quando há grande incidência de baixa-mares de sizígia situadas abaixo do NR. A fim de cumprir as deliberações mais recentes da IHO, o serviço hidrográfico brasileiro deverá especificar nos documentos náuticos a diferença entre o datum nacional (NR) e o datum internacional, LAT (Lowest Astronomical Tide). Recomenda-se que o LAT corresponda ao nível mais baixo da maré calculada sobre um período mínimo de 19 anos de previsão harmônica, usando as constantes harmônicas derivadas de um mínimo de observações de um ano (sob circunstâncias meteorológicas médias). Como os níveis de referência para a batimetria são considerados data locais referenciados a pontos específicos na linha de costa, a sua extrapolação para regiões ao largo a partir da metodologia tradicional se torna uma tarefa complicada. O conceito de data de maré, que vigora na literatura atual, preconiza a idéia de que estes planos constituem-se em superfícies tridimensionais que variam espacialmente em elevação (HESS, 2003). Os modelos numéricos são ferramentas que podem ser 2 A partir dos marcos geodésicos da RAAP, são medidas as altitudes de todo o Território Brasileiro para os mais variados objetivos: obras de saneamento, irrigação, estradas, telecomunicações, usinas hidrelétricas, mapeamentos e estudos científicos (IBGE, 2007). A integração das informações de cartas topográficas e cartas náuticas é possível se as RN-DHN das estações maregráficas brasileiras forem niveladas aos marcos da RAAP. 6
aplicadas na tentativa de representar a variabilidade espacial dessas superfícies. Alguns métodos foram desenvolvidos para essa finalidade como, por exemplo, o TCARI (Tidal Constituent and Residual Interpolation), desenvolvido pelo Coast Survey Development Laboratory, que interpola espacialmente dados de um conjunto de estações maregráficas a partir da solução numérica da Equação de Laplace (HESS, 2003). Outros métodos são baseados em modelagem hidrodinâmica, os quais produzem séries temporais de níveis ao longo de um domínio pré-determinado, que por sua vez permitem que se obtenha um conjunto de valores de data pontuais a serem interpolados espacialmente (HESS, 2001; LE ROY e SIMON, 2003, LE ROY e SIMON, 2004a; LE ROY e SIMON, 2004b, PINEAU-GUILLOU, 2005). Os trabalhos hidrográficos atualmente conduzidos pela DHN representam a variação espacial do NR de forma bastante simplificada, geralmente a partir dos dados de uma estação maregráfica de referência, muitas vezes fora da área do levantamento hidrográfico propriamente dito. Nesses trabalhos é adotada a concepção de nível de redução de áreas de redução de sondagem e o critério segundo o qual não pode haver variação superior a 10 cm entre os NR de áreas adjacentes, independente da amplitude de maré do local. Essa particularidade do método tradicional contribui significativamente para a incerteza da profundidade reduzida. Paralelamente, a DHN já vem aplicando a tecnologia GPS RTK/RTG, considerada o estado-da-arte em reduções batimétricas (RAMOS, 2007). Essa técnica, a princípio, dispensa os dados provenientes de estações maregráficas durante a realização do levantamento hidrográfico, porém requer o conhecimento prévio da variabilidade espacial do campo de NR. Segundo RAMOS e KRUEGER (2006), os sistemas de posicionamento e aquisição de dados GPS RTK/RTG apresentam resultados com precisão de ordem subcentimétrica, incompatíveis com a acurácia observada pelas técnicas tradicionalmente usadas no cálculo dos níveis de redução. Para este trabalho foi escolhido o emprego da modelagem hidrodinâmica, pois a metodologia TCARI (HESS, 2003; HESS et al., 2004) pressupõe a existência de uma ampla rede permanente de observação do nível do mar na área de estudo, o que não é o caso da Barra Norte do rio Amazonas. Em contrapartida, apesar da carência de dados observados, a área de interesse se mostra particularmente útil para a investigação da variabilidade espacial do NR, por estar inserida em um estuário de 7
intensa dinâmica, submetido tanto a um regime de macro-maré quanto à maior descarga fluvial do mundo. Os modelos hidrodinâmicos, além de serem utilizados com a finalidade de mapear os níveis de referência das profundidades, também podem ser aplicados para a previsão de níveis do mar e para a redução batimétrica propriamente dita. FERNANDES (2006) apresentou resultados consistentes com o uso do modelo hidrodinâmico SisBaHiA (módulo 2DH) na Barra Norte do rio Amazonas, para a previsão de níveis e para a redução de sondagens ao longo de três áreas de redução definidas pela DHN. Seu estudo mostrou que o método tradicional empregado naquela região, baseado na extrapolação de medições a partir de uma única estação marégrafica de referência (situada fora da área do LH), não propicia informações suficientemente acuradas para a redução de sondagens ao longo do canal de navegação. Isso se dá em função das características da maré astronômica, do nível médio do mar e dos efeitos não-astronômicos sofrerem variações significativas ao longo do espaço e do tempo, que não podem ser devidamente representadas em áreas discretas contendo valores de amplitude e fase de maré pré-fixadas. Um outro aspecto relevante e que justifica o uso de modelagem hidrodinâmica é a necessidade de tornar operacional o processo de redução de sondagens, otimizando o tempo de coleta e processamento de dados batimétricos. Essa necessidade é reforçada principalmente quando são aplicados ecobatímetros multi-feixe, os quais geram um volume de dados substancialmente maior do que os equipamentos de feixe único. Este trabalho pretende fornecer subsídios à DHN para a operacionalização do método, tanto para a própria região da foz do Amazonas quanto para outras áreas críticas à navegação. Ao se empregar os resultados de modelos hidrodinâmicos na redução de sondagens, ou seja, para a produção de dados batimétricos corrigidos, é necessário avaliar previamente a sensibilidade do modelo à batimetria inserida como dado de entrada na malha de elementos finitos. A batimetria inserida no modelo pode ser considerada, a priori, menos precisa do que a que se deseja calcular. Sendo assim, é desejável que se determine o quanto os níveis calculados pelo modelo são afetados por variações na 8
batimetria de entrada, assim como a ordem de grandeza da incerteza introduzida no resultado final. 1.4. Objetivo Geral Esta dissertação é parte do projeto Modelagem hidrodinâmica e monitoramento do nível do mar na Barra Norte do Rio Amazonas Correção de sondagens para construção da Carta Náutica financiado com recursos do Fundo Setorial CT- Transporte Aquaviário e de Construção Naval e foi desenvolvida graças a um convênio entre o Centro de Hidrografia da Marinha (CHM) e o Laboratório de Dinâmica de Sedimentos Coesivos (LDSC) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Este trabalho tem como propósito aplicar a modelagem hidrodinâmica como ferramenta para a determinação de níveis de redução (NR) e LAT (Lowest Astronomical Tide), redução de sondagens em levantamentos hidrográficos e para a previsão de maré, contribuindo para melhorar as condições de navegabilidade e segurança da navegação da Barra Norte do rio Amazonas. 1.5. Objetivos Específicos Por fim, com o intuito de colaborar para a aplicação de uma metodologia mais acurada para o tratamento dos dados hidrográficos da região de estudo, considerando os aspectos supramencionados, podem ser instituídos os seguintes objetivos específicos para este trabalho: 1) Avaliar a sensibilidade do modelo hidrodinâmico à alterações na batimetria; 2) Definir novos NR e LAT (Lowest Astronomical Tide) para a região da Barra Norte do rio Amazonas, seguindo as atuais recomendações da International Hydrographic Organization (IHO, 2004) e verificando a variabilidade espacial destes data; 9
3) Realizar a redução dos dados batimétricos brutos coletados pelo Levantamento Hidrográfico nº 001/06, realizado pelo Navio Hidrográfico Sirius, a partir dos resultados obtidos com a modelagem hidrodinâmica, de forma a estabelecer e testar um novo procedimento metodológico; 4) Avaliar a capacidade do modelo hidrodinâmico em reproduzir a maré astronômica como ferramenta para previsões de níveis; e 5) Validar a metodologia para futuras aplicações. 1.6. Estruturação da dissertação A presente dissertação encontra-se organizada em oito capítulos e quatro Apêndices. No presente capítulo, faz-se uma exposição das motivações que justificaram a escolha do tema do trabalho nos contextos sócio-econômico e técnico-científico. Também são apresentados os objetivos específicos e o objetivo geral da dissertação. No Capítulo 2 é feita uma revisão da bibliografia disponível a respeito das metodologias em vigor para o estabelecimento dos data verticais da carta náutica (NR e LAT), redução de sondagens e previsão de maré, além de suas particularidades e limitações. Nesse capítulo também são introduzidos alguns conceitos fundamentais para o entendimento da metodologia e também se faz menção às principais recomendações da IHO sobre o tema. O Capítulo 3 apresenta uma caracterização dos aspectos físicos da área de estudo, por meio de uma revisão da bibliografia disponível relacionada ao ambiente do estuário do Amazonas, bacias contribuintes e plataforma continental adjacente. Os aspectos relativos à implementação do modelo hidrodinâmico, principal ferramenta para a geração dos resultados obtidos ao longo do desenvolvimento do presente estudo e os cenários de simulação propostos são abordados no Capítulo 4. O Capítulo 5 trata da calibração do modelo com base nos dados disponíveis e da configuração dos testes de sensibilidade efetuados. 10
No Capítulo 6 são descritos os procedimentos empregados na análise e pósprocessamento dos resultados alcançados com o modelo hidrodinâmico, sendo em seguida apresentados e discutidos os resultados finais do trabalho. As conclusões deste estudo constam no Capítulo 7, onde são também sugeridos alguns temas e oferecidas recomendações para futuros trabalhos. O Capítulo 8 relaciona todas as referências bibliográficas consultadas e citadas ao longo da dissertação. Finalmente, os Apêndices agregam ao presente documento uma série de informações suplementares para uma leitura mais aprofundada como, por exemplo, as formulações matemáticas que governam o modelo hidrodinâmico e algumas parametrizações. Os Apêndices também apresentam, de forma sistematizada, fichas, tabelas e outros documentos que não ficariam convenientemente dispostos no corpo da dissertação. 11
Capítulo 2 2. Revisão Metodológica 2.1. Introdução No item que trata de profundidades na publicação Especificações para Levantamentos Hidrográficos (IHO, 2008), é feita a seguinte consideração: A navegação mercante requer um conhecimento acurado da profundidade da água sob a quilha a fim de explorar com segurança a capacidade máxima de transporte de carga, bem como a disponibilidade máxima da lâmina d'água para a navegação com segurança. Nos lugares onde a folga abaixo da quilha for um fator crítico, as incertezas de profundidade precisam ser controladas com um rigor maior e melhor conhecidas. A profundidade a que se refere tal documento é a profundidade reduzida, ou seja, aquela lançada na carta náutica e referida a um datum vertical que, no caso brasileiro, corresponde ao Nível de Redução (NR). O NR é o nível de referência a partir do qual são contadas as sondagens batimétricas representadas nas cartas náuticas e as alturas previstas de maré divulgadas pela publicação náutica Tábuas das Marés. O NR é uma medida relativa ao nível médio do mar local e teoricamente corresponde a um nível tão baixo que apenas excepcionalmente será ultrapassado pelas baixa-mares mais baixas. Como será visto no item 2.2, o NR é calculado a partir de um critério puramente astronômico, considerando apenas as principais componentes harmônicas de um dado local. A escolha do NR nas proximidades das baixa-mares mais significativas, apesar de arbitrária, implica em segurança à navegação, pois ao navegante é praticamente garantido que, no mínimo, haverá a quantidade de água indicada nas cartas náuticas. 12